2017-2018学年人教B版必修二 2.2.2直线方程的几种形式 课件（21张）

课件21张PPT。高一必修二第二章 2.2.2　直线方程的几种形式
第2课时　直线方程的一般式1．直线方程的四种形式：
(1)点斜式：当直线斜率k存在时，则过点P(x0，y0)的直线方程为________________；
(2)斜截式：当直线斜率k存在时，设在y轴上截距为b，则直线方程为__________；复习回顾y－y0＝k(x－x0)y＝kx＋b1．直线的一般式方程
(1)定义：关于x，y的二元一次方程______________(其中A，B不同时为0)叫做直线的一般式方程，简称一般式．
(2)适用范围：平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一般式表示．自学导引Ax＋By＋C＝0(3)二元一次方程与直线的关系：二元一次方程的每一组解都可以看成平面直角坐标系中一个点的坐标，这个方程的全体解组成的集合，就是坐标满足二元一次方程的全体点的集合，这些点的集合就组成了一条直线．二元一次方程与平面直角坐标系中的直线是一一对应的．
[破疑点]　AB>0时，k<0，倾斜角α为钝角；AB<0时，k>0，倾斜角α为锐角；A＝0时，k＝0，倾斜角α＝0°；B＝0时，k不存在，倾斜角α＝90°.3．直线方程五种形式的比较例1 根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程．题型一选择适当的形式写出直线的方程例题解析
[探究]　分析条件→选择方程形式→代入条件→整理并写成一般式
[解析]　(1)由点斜式方程可知，所求直线方程为y－3＝(x－5)，化为一般式方程为x－y＋3－5＝0.
(2)由斜截式方程可知，
所求直线方程为y＝4x－2，
化为一般式方程为4x－y－2＝0.规律总结：已知直线的斜率和直线上点的坐标时，选用点斜式；已知直线的斜率和在y轴上的截距时，选用斜截式；已知直线上两点坐标时，选用两点式；已知直线在x轴，y轴上的截距时，选用截距式．【变式1】直线l：2x－3y＋6＝0的斜率及在y轴上的截距分别为________.【变式2】已知直线l经过点A(－5,6)和点B(－4,8)，求直线的一般式方程和截距式方程，并画图．
[点评]　熟练进行直线各种形式方程的互化，是解决直线方程问题的基本功．请自己再用点斜式求l的方程，并化为斜截式．例2 直线l1：(2m2－5m＋2)x－(m2－4)y＋5＝0的斜率与直线l2：x－y＋1＝0的斜率相同，则m等于(　　)
A．2或3 B．2
C．3 D．－3题型二 忽视一般式方程中A与B的条件
[错因分析]　错解忽视了当m＝2时，2m2－5m＋2＝0且－(m2－4)＝0.
[思路分析]　直线的一般式方程Ax＋By＋C＝0中，A与B满足的条件是A与B不能同时为0，即A2＋B2≠0.当A＝B＝0时，方程变为C＝0，不表示任何图形．[答案]　C小结：1.明确直线方程一般式的形式特征；
2.会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距；
3.会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式. 作业布置习题：A组1、2，3
B组1、2祝同学们学习进步！