课件12张PPT。第5章 二次根式5.1 二次根式(1)一、课前预习
阅读课本P155～157页内容，学习本节主要知识．二、情景导入
思考：用带根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？根据以上结果，你能发现什么规律？例2：实数a、b在数轴上的位置如图：解析：先由数轴确定a，b，a－b的符号，再根据性质化简．五、课堂小结
1．二次根式的概念及成立条件．
2．二次根式的性质．
六、布置作业
课后完成相关内容．课件9张PPT。5.1 二次根式(2)●教学目标
进一步加深对积的算式平方根的性质的理解，进一步掌握二次根式的化简．
●教学重点和难点
重点：根据积的算术平方根的性质进行二次根式的化简．
难点：根据积的算术平方根的性质进行二次根式的化简．一、课前预习
阅读课本P157～159页内容，学习本节主要知识．最简二次根式：
(1)被开方数中不含开得尽方的因数(或因式)；
(2)被开方数不含分母．例2：把下列各式中根号外的因式移到根号里面：2．最简二次根式：
①被开方数中不含有开得尽方的因数(或因式)，
②被开方数不含有分母．
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六、布置作业
推荐课后完成《金榜行动》相关内容．课件10张PPT。5.2 二次根式的乘除法（一）一、课前预习
阅读课本P161～162页内容，学习本节主要知识．二次根式相乘，等于把它们的被开方数相乘．2．二次根式相乘，就是逆用积的二次根式的性质，注意结果要化简．
六、布置作业
课后完成相关内容．课件11张PPT。5.2 二次根式的乘除法（二）●教学目标
理解二次根式的除法法则，二次根式的除法运算和二次根式的化简，理解最简二次根式的概念．
●教学重点和难点
重点：掌握和应用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质．
难点：正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简一、课前预习
阅读课本P162～164页内容，学习本节主要知识．＝＝＝＝＝＝四、点点对接
例1：化简：五、课堂小结
1．当二次根式前面有系数时，类比单项式除以单项式法则进行计算：即系数之商作为商的系数，被开方数之商为被开方数．
2．化简二次根式达到的要求：
(1)被开方数不含分母；
(2)分母中不含有二次根式．
六、布置作业
课后完成相关内容．课件9张PPT。5.3 二次根式的加减法（一）●教学目标
1．理解和掌握二次根式加减的方法．
2．通过解决实际问题，渗透对二次根式进行加减的方法的理解，再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．
●教学重点和难点
重点：二次根式的加减法．
难点：找出能合并的最简二次根式(同类二次根式)．一、课前预习
阅读课本P167～169页内容，学习本节主要知识．二、情景导入
计算下列各式：(1)2x＋3x；(2)2x2－3x2＋5x2；(3)x＋2x＋3y；(4)3a2－2a2＋a3.
点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并，同类项合并就是字母不变，系数相加减．探究二：二次根式的减法
类似于二次根式的加法一样，所得：二次根式相减，可以先将二次根式化简为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．（3）合并同类二次根式。 一化二找三合并二次根式加减法的步骤：（2）找出其中的同类二次根式；（1）将每个二次根式化为最简二次根式；五、课堂小结
二次根式的加减分两个步骤：
①不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；
②找出被开方数相同的最简二次根式，并进行合并．
六、布置作业
课后完成相关内容．课件9张PPT。5.3 二次根式的加减法（二）●教学目标
1．熟练地进行二次根式的混合运算，乘法公式在二次根式运算中的运用．
2．通过二次根式混合运算，进一步掌握二次根式的几种运算及其运算技巧．
●教学重点和难点
重点：二次根式的混合运算．
难点：二次根式运算的应用．一、课前预习
阅读课本P169～171页内容，学习本节主要知识．二、情景导入
1．计算：(1)(2x＋y)·2x；(2)(2x2y＋3xy2)÷xy.
2．计算：(1)(2x＋3y)(2x－3y)；(2)(2x＋1)2＋(2x－1)2.三、新知探究
探究一：二次根式的混合运算
如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？
仍成立．
整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式．对于分母中含有二次根式的，我们可以根据分数的基本性质以及平方差公式将其先化简，然后再计算．解析：二次根式仍然满足整式的运算规律，所以直接可用整式的运算规律．解析：这类计算题的简便方法是先变形，再代入求值五、课堂小结
整式的运算法则和乘法公式中的字母意义非常广泛，可以是单项式、多项式，也可以代表二次根式，所以整式的运算法则和乘法公式适用于二次根式的运算．
六、布置作业
课后完成相关内容．
