教学设计
一、学生知识状况分析
在本章前面几节课中，学生学习了一元一次不等式概念，掌握了解一元一次不等式的基本技能。在相关知识的学习过程中，学生会利用一元一次不等式解决一些简单的现实问题，感受到了不等式在生活中的广泛应用；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力；学生已初步掌握了类比思想、化归思想和数形结合思想，认识到类比、化归和借助数形结合的直观在思考、解决数学问题中的优越性，这对本课的学习是有益的，但还要注意加强学习的主动性和探究性。
二、教学任务分析
“一元一次不等式组”是从已有的知识构建回顾出发，遵从情景引入的理念，灵活地、创设性的处理教材的一节课。我们知道求未知数取值范围的问题是普遍存在的，在涉及两个以上数量间的大小关系时，不等式组是解决这些问题的有力工具，因此必须学会求解一元一次不等式组的解集，可见本课时在这一章中具有举足轻重的作用。
本课时教学为学生提供个性化的学习时间和空间，鼓励学生利用类比思想和数形结合思想自主探究，合作交流，大胆表述，满足学生多样化的学习要求。此外，二元一次方程组与一元一次不等式组，两者既有联系又有差异，因此，在教学中一要注重类比，做好从方程组到不等式组的迁移；二要重视化归、数形结合等数学思想方法的渗透。
教科书基于学生对不等式以及对方程组的概念已基本掌握的基础之上，提出了本课的具体学习任务和本节课的教学目标是：
【知识目标】理解一元一次不等式组及其解的意义。
【能力目标】学会利用一元一次不等式解集的数轴表示出不等式组的解集。
【情感目标】初步认识数学与人类生活的密切联系
，培养思维的全面性。
本课的教学重点：利用数轴求一元一次不等式组的解集。
本课的教学难点：正确求一元一次不等式组的解集。
三、教学过程分析
本节课设计了五个教学环节：第一环节：复习导入；第二环节：自学指导；第三环节：活动探究；第四环节：巩固练习；第五环节：课堂小结。
第一环节：复习导入
活动内容：
1、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
1.
2x-1>-x
2.
0.5x<3
3.
3x-2x+5>4x+1
2、对比方程组的概念，将上述你解的不等式进行组合
你能将它们的的解集表示在同一条数轴上吗？你能给你所组成的形如“方程组”的式子取个名字吗？试试看。
活动目的：
复习一元一次不等式的解法。此外，这四个练习其实就是例题1不等式组中的两个不等式，所得的结果可在例题1中直接引用，前后互为呼应，既复习了旧知识又为新课作了铺垫。这几个练习由浅入深，也可充分调动各层次学生的学习积极性。
第二环节：自学指导
活动内容：
1.某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨。该校计划每月烧煤多少吨？
问题：你能列出一个不等式组吗？
由此可得出不等式组的基本概念一般地,关于同一未知数的几个一元一次
不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组。
第三环节：活动探究
活动内容：
你能尝试找出符合上面一元一次不等式组的未知数的值吗？小组交流
活动目的：
通过学生之间的交流，讨论，一个是加强学生之间的合作交流学习的目的，另一个是想通过学生自己的归纳总结，引导学生对两个一元一次不等式解集在同一条数轴上进行观察、发现，从而探究出出这个一元一次不等式组的解集，利用数形结合思想突破本节课的难点。
2.解不等式组：
通过例题练习进一步巩固不等式组解集的概念，总结解一元一次不等式组解集的基本步骤。
活动目的：
考察学生对一元一次不等式组解法的理解和应用，加深对数形结合思想的理解，使学生更好地进行知识的迁移。此外，教师通过对学生练习的检查，及时发现问题并纠正。
第四环节：巩固练习
1、解下列不等式组
2.利用数轴求下列不等式组的解集:
活动目的：
加强学生对新知识的巩固
，这四个小题已经涵盖了一元一次不等式组解集的四种情况，助于学生对不等式组解集的理解，并为下一课时的学习打下基础。
第五环节：课堂小结
活动内容：
学生小结本节内容。
活动目的：
及时反思，便于学生将数学知识体系化，同时从能力、情感态度、数学思想等方面关注学生对课堂的整体感受。评测练习
一、选择题
1．下列不等式组中，解集是2＜x＜3的不等式组是(
)
A．
B． C．
D．
2．不等式组的解集在数轴上表示为（
）
3．在平面直角坐标系内，P（2x－6，x－5）在第四象限，则x的取值范围为（
）
A．3＜x＜5
B．－3＜x＜5
C．－5＜x＜3
D．－5＜x＜－3
二、填空题
4．不等式组的解集是
．
5．若不等式组无解，则m的取值范围是
．
三、计算题
6．解下列不等式组：
（1）
（2）
（3）2x＜1－x≤x＋5
A
B
C
D课后反思
本节课为北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式第6节一元一次不等式组，本节课的教学中我觉得自己：
1.整体的思路比较清晰，通过“取暖用煤”问题（同时也体现了数学是源于生活的）学习引入一元一次不等式组，实现轻松过渡，由于学生对解一元一次不等式非常熟练，所以学习解一元一次不等式组也顺利。整个流程比较流畅、自然。
2、能给学生以鼓励，能较好地激发学生的学习兴趣。能充分调动学生的学习积极性，使之主动地探索、研究，让学生都参与到课堂活动中。
今后教学中应注意的问题：
1、把课堂看做师生情感交流的场所，让学生有鲜明的个性，丰富的情感，和学生一起融入课堂，与他们一起去体验数学的美好，面对学习中的问题，让学生更投入的参与生动的课堂。
2、精彩的课堂源于“动态”，让学生真正成为课堂学习的主人，通过师生、生生的互动交流，使课堂更有效。
3、关注所有学生，尊重学生的个别差异，让每一个学生在课堂上都有所收获！(共16张PPT)
2.6
一元一次不等式组(一)
北师大版八年级数学下册
解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集
2x-1>-x
②
0.5x<3
③
3x-2④
x+5>4x+1
复习导入
将上面内容进行组合,如：
思考：
你能为它取个名字吗？
你能将它们的解集在数轴上表示出来吗？
哪一部分是它的最后解集呢？
今天我们就来学习解决问题的方法。
2x-1>-x
0.5x<3
3x-2x+5>4x+1
学习目标
一、理解概念:
1.一元一次不等式组
2.一元一次不等式组的解集
3.解不等式组
二、学会：
1.解一元一次不等式组
2.在数轴上表示不等式组的解集
自学指导
结合本节课的学习目标，阅读课本54到55页内容，找出并画出什么是一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式组，完成学案自学指导部分。
某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月。如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,呢么取暖用煤总量不足68吨.
（1）该校计划每月烧煤多少吨
设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得
4(x+5)>100,
①
且
4(x-5)<68.
②
未知数x同时满足①
②两个条件,把①
②两个不等式
合在一起,就组成一个一元一次不等式组．
一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组
100
)
5
(
4
>
+
x
记作：
真真假假
怎么解这个一元一次不等式组,从而得到x的取值范围呢
请小组讨论,寻求方法
100
)
5
(
4
>
+
x
解不等式4(x+5)>100得:
解不等式4(x-5)<68得:
在数轴上表示解集为:
在数轴上表示解集为:
将两个解集表示在同一个数轴上:
x>
20
X<22
100
)
5
(
4
>
+
x
一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,
叫做这个
一元一次不等式组的解集
求不等式组解集的过程,叫做
解不等式组
此不等式组的解集为:
20解:解不等式①
.得
解不等式②
.得
在同一条数轴上表示不等式①
②的解集,如图:
因此,原不等式组的解集为:
x>
x<6
解不等式组:
①
②
例1
归纳总结
解一元一次不等式组的解题步骤:
（1）求出不等式组中各个不等式的解集；
（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分;
（3）表示出这个不等式组的解集.
1、解下列不等式组：
2.利用数轴求下列不等式组的解集:
解:
原不等式组的解集为
x
>7
；
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
解:
原不等式组的解集为
x
≤3
；
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
解:
原不等式组的解集为
3
<
x
<
7
；
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
解:
原不等式组无解
；
课堂小结
2.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,
叫做这个一元一次不等式组的解集.
求不等式组解集的过程,叫做解不等式组.
3.解一元一次不等式组的步骤:
①求出这个不等式组中各个不等式的解集.
②利用数轴求出这些不等式解集的公共部分.
③表示这个不等式组的解集.
1.一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.教材分析
教材所处的地位和作用：
本节课为北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组第6节一元一次不等式组的第1课时，是从已有的知识构建回顾出发，遵从情景引入的理念，灵活地、创设性的处理教材的一节课。我们知道求未知数取值范围的问题是普遍存在的，在涉及两个以上数量间的大小关系时，不等式组是解决这些问题的有力工具，因此必须学会求解一元一次不等式组的解集，可见本课时在这一章中具有举足轻重的作用。
本课时教学为学生提供个性化的学习时间和空间，鼓励学生利用数形结合思想自主探究，合作交流，大胆表述，满足学生多样化的学习要求。通过“取暖用煤”的情境，让学生感受到不等式组必须同时满足两个或多个不等式的要求，以帮助学生领会不等式组的含义。对于不等式组的解集，注意用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解与解集，重视数形结合思想的渗透。本节知识不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。
本课的教学重点：利用数轴求一元一次不等式组的解集。
本课的教学难点：正确求一元一次不等式组的解集。
