(共20张PPT)
3.1
图形的平移（一）
第三章
图形的平移与旋转
1.认识平面图形的平移,能自己探索并总结出平移的性质
2.会进行简单的平移画图
活动—：观察生活中的平移
1
活动—观察生活中的平移
1
活动—：观察生活中的平移
1
活动一：图形的平移
A
B
C
D
E
F
这些运动过程是否有共同点？
1
平移的定义：
活动二：平移的定义
2
在平面上，将一个图形
,这样的图形运动称为平移。
注：平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。即平移前后的两个图形是全等形。
移动一定的距离
平移的要素：
平移的方向和平移的距离
沿某个方向
判断下列现象是不是平移？
①打针时针管的移动
②自行车的车轮
③货物在传送带上
④人在运行的电梯上
⑤钟摆的摆动
2
活动二：平移的定义
√
√
√
×
×
ΔABC经过平移得到的ΔDEF，点A、B、C分别移到点D、E、F.
活动三：平移的基本性质
3
对应角：
对应点所连线段：
对应线段：
AB和DE，
AC和DF，
BC和EF
∠BAC和∠EDF，
∠ABC和∠DEF，
∠ACB和∠DFE
线段AD，
线段BE，
线段CF
对应点：
点A和点D，
点B和点E，
点C和点F
A
B
C
D
E
F
四边形ABCD经过平移得到的四边形EFGH，师友交流并回答以下问题。
活动三：平移的基本性质
3
图形平移的基本性质
对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等；
对应线段平行(或在同一直线上)且相等；
对应角相等.
活动三：平移的基本性质
3
例1：
活动三：平移的基本性质
3
如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC＝33O，求∠DEF的度数。
答：根据“经过平移对应角相等”
得：∠DEF=
∠ABC＝33°。
B
C
A
活动四：平移作图
4
例2：如图，经过平移，ΔABC的顶点A移到了点D
(1)
指出平移的方向和距离（2）作出平移后的三角形．
E
F
D
解:(1)连接AD，平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离是线段AD的长度。
(2)过B、C点分别做线段BE、CF使得他们与线段AD平行且相等，连接
DE、DF、EF，ΔDEF就是ΔABC平移后的图形.
B
C
A
活动四：平移作图
4
想一想，有其他的方法吗？
E
F
D
解：如图，过点D按射线AB的方向做线段DE平行且等于AB；过点D按射线AC的方向做线段DF平行且等于AC；连接EF.
ΔDEF
就是ΔABC平移后的图形.
变式：
如图，将字母A箭头所指的方向平移3cm，做出平移后的图形．
3cm
活动四：平移作图
4
平移作图步骤：
1)找关键点(一般是图形的顶点)；
2)根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点；
3)将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求．
活动四：平移作图
4
1、平移的定义.
2、平移不改变图形的形状和大小.
3、平移的两个要素.
4、平移的基本性质：
5、平移作图的步骤：
小结
5
①
；
②
；
③
.
①
；②
；③
.
思考：
如图，在RtΔABC中，∠C=90°，BC=AC=4，将ΔABC沿CB方向平移到ΔA′B′C′的位置，若平移距离为x
(0≤x≤4)，ΔABC与ΔA′B′C′重叠部分的面积y，求y与x的关系式.
A
B
C
A′
C
′
B′
O
习题3.1
必做：第1、3题
选做：第4、5题
作业布置
61.如图,平移方格纸中的图形,使点A平移到A’处,画出平移后的图形.
2.如右下图所示，在Rt
△ABC中，
∠C=
90 ，BC＝AC＝4，将△ABC沿CB方向平移到△A'B'C'的位置.若平移的距离为x(0≤x≤4)，求△ABC与△A'B'C'重叠部分的面积y与x的关系式.
3.在以下现象中,①温度计中,液柱的上升或下降;
②打气筒打气时,活塞的运动;
③窗户的推拉;
④板擦在擦黑板;其中属于平移的是(
)
A.①,②
B.①,③
C.②,③
D.②,③,④
4.如右下图,正方形EFGH是由正方形ABCD平移得到的,
则有(
)
A.点E和B对应B.
线段AD和EH对应
C.
线段AC和FH对应D.
∠B和∠D对应
5.将长度为5cm
的线段向上平移10cm所得线段长度是(
)
A.10cm
B.5cm
C.0cm
D.无法确定
6.如果同一平面的两个图形通过平移,不论其起始位置如何,总能完全重合,则这两个图形是(
)
A.两个点B.两个半径相等的圆
C.两个点或两个半径相等的圆D.两个全等的多边形
B
C
B′
C′
A
A′
D
A教材分析
本节立足于学生小学阶段的学习基础和已有的生活经验，通过分析各种平移现象的共性，直观的认识平移，探索平面图形平移的基本性质,利用平移的基本特征研究简单的平移画图。在此基础上，进一步研究坐标方向平移后的图形与原图对应点坐标之间的关系，探索依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形之间的关系。课题：图形的平移
序号：编号：学习时间：2017年月
日
设计人：
使用人：
【学习目标】
1.认识图形的平移,能自己探索总结出平移的性质
2.会进行简单的平移作图
【自主学习】
阅读课本65页到67页,完成相关内容
一.平移的概念
1.平移定义：
2.平移改变的是什么 不改变的是什么
3.平移的要素：
4.下列现象中,属于平移的是:(写序号)
①打针时针管的移动②自行车的车轮③货物在传送带上④人在运行的电梯上⑤钟摆的摆动
【互助探究】
5.如图，四边形ABCD经过平移后称为四边形EFGH，连接对应点，画出平移的方向，量出平移的距离。对图形进行研究：
问题：（1）在下图中，线段AE，BF，CG，DH是对应点所连成的线段，它们有怎样的位置关系？有怎样的数量关系呢？
（2）在下图中，每对对应线段之间有怎样的位置关系？有怎样的数量关系呢？
（3）在下图中，每对对应角之间有怎样的数量关呢？
6.总结平移的性质:
(1)对应点的连线
(2)对应角
(3)对应线段
三.简单的平移作图
7.经过平移,△ABC的顶点A移到了点D.
(1)指出平移的方向和距离
(2)画出平移后的三角形△DEF
8.平移作图的步骤是什么
基础性题目
1.如图,平移方格纸中的图形,使点A平移到A’处,画出平移后的图形.
拓展性题目
1.如右下图所示，在Rt
△ABC中，
∠C=
90 ，BC＝AC＝4，将△ABC沿CB方向平移到△A'B'C'的位置.若平移的距离为x(0≤x≤4)，求△ABC与△A'B'C'重叠部分的面积y与x的关系式.
【总结归纳】
【巩固反馈】
1.在以下现象中,①温度计中,液柱的上升或下降;
②打气筒打气时,活塞的运动;
③窗户的推拉;
④板擦在擦黑板;其中属于平移的是(
)
A.①,②
B.①,③
C.②,③
D.②,③,④
2.如右下图,正方形EFGH是由正方形ABCD平移得到的,
则有(
)
A.点E和B对应B.
线段AD和EH对应
C.
线段AC和FH对应D.
∠B和∠D对应
3.将长度为5cm
的线段向上平移10cm所得线段长度是(
)
A.10cm
B.5cm
C.0cm
D.无法确定
4.如果同一平面的两个图形通过平移,不论其起始位置如何,总能完全重合,则这两个图形是(
)
A.两个点B.两个半径相等的圆
C.两个点或两个半径相等的圆D.两个全等的多边形
教师评价：教师对师友进行全面评价，评选优秀师友表扬、激励。
学生自我评价：
教师评价：
作业：必做题：课本67页习题3.1第1，3题
选作题：课本56页习题3.1第4,5题
课后反思：
A
Ｂ
Ｃ
·Ｄ
B
C
B′
C′
A
A′
D教学反思
本节课，主要让学生进一步认识图形的平移，掌握简单图形的平移性质以及平移的简单作图。在教学中，我始终让学生参与到学习中，引导学生在自主探索，小组合作讨论中体会平移图形的特点和画法，真正落实了“以学生为为体，教师为主导”的教学理念，通过感知平移——探究平移——深化平移的教学步骤来组织教学的。
在指导平移图形的画法中，我不是一步步地告诉学生怎么画，而是先让学生自主尝试平移，接着小组探究平移的方法，让学生有一个思考内化的思维过程。最后通过数学软件进一步深化理解平移，这样安排课堂结构紧凑，内容丰富又有实效。整个教学在生生互动，师生互融中顺利完成。这节课，我充分利用多媒体课件来辅助教学，使抽象的空间观念变得直观而形象，图形的平移特点和画法显得一目了然，同时节省了许多宝贵的教学时间。
但本节课仍有许多不足之处：
1.课堂气氛不活跃。教学中我更多的关注学生对知识的探究，对知识的掌握情况，却忽视了学生的学习情绪，虽然教学任务有条不紊地完成了，学生正确率也很高，但学习气氛不活跃，今后要尝试用一些幽默、风趣的教学语言，启发性、鼓励性的评价来调动学生学习的情绪。激发学生的探究欲望，真正做到乐学、想学、学好。
2.教学节奏先慢后快，不稳定。本节课在导入新课和感知平移的教学环节中，让学生动手操作探究平移特点，所花时间过多，导致拓展延升部分显得急促，主要原因在于我没有处理好新旧知识的联系，本节课中，可通过复习旧知掌握平移的特征，这样才能为后面的拓展平移省下足够的教学时间。
3.应该在学生展示时使用实物投影，让学生展示更流畅，展示更清晰
总之，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教师要给学生提供充分从事数学活动的机会，让学生参与到这个活动，体验成功，建立自信，激发学习数学兴趣。对数学学习的评价要关注他们学习的结果，更要关注他们学习时的情绪和态度。
