评测练习
反馈
1、如右图，四边形ABCD是平行四边形，
则AB=
，BC=
.
∠D=
，
∠BCD=
.
2.如图□ABCD中，AD=3,对角线BD=4，且BD⊥AD,
则□ABCD的周长是
.
3、已知:如图，在平行四边形ABCD中，E、F
是对角线AC上的两点，BE⊥AC，DF⊥AC
求证：BE
=
DF．平行四边形的性质
课后反思
本节课的亮点
1.感悟生活,发现数学之美。
先让学生欣赏几幅生活中的美丽图片，让他们从感性认识中体会平行四边形在日常生活中无处不在，无处不用，从而体会数学的自然之美与智慧之美，激发学习热情，为本节课的学习奠定良好的基础。
2.教学设计环环相扣，螺旋上升。
本节课的教学从引入到定义，从探究到性质，让学生经历猜想、操作、验证、证明的探索过程，体会探索问题的一般方法和转化的数学思想，发展推理能力；再到例题和练习，最后总结归纳，环环相扣，紧密有度，并且知识的应用比较到位，练习具有较好梯度，有助于培养学生积极思考、善于发现、合作学习、勇于创新的学习态度。
3.“自主、合作、探究、展示”的应用，激活课堂。
本节课基于学生已有的认知水平和学习经验，在整节课中自学、合作、探究、展示、点拨、反馈，充分体现了因学定教的设计理念。把主动权交给学生，让学生有自主选择与展示的机会，激活了学生的参与意识，体现了以生为本的教育理念，完成了开放式课堂的构建。在做数学中亲身经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流，让学生在实践中体验、学习，利于激发学生的求知欲和好奇心，促进学生的可持续发展。
4.尊重学生的主体地位。
没有学生的参与就不是成功的教学，没有学生独立思考就没有真正的数学学习。教师要让课堂富有活力、丰富多彩，就应给学生提供开放的、自主的、趣味性强、参与度高的数学活动，使他们的个性潜能得到淋漓尽致的发挥，学生身上蕴藏的创新能力得以充分挖掘。本节课教师引导学生经历猜想、操作、验证、证明、分析与归纳等活动，鼓励学生有条理的表述自己的思考过程，善于倾听同伴的想法，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，体验探索新知带来的成功与喜悦。
5.小组合作，提升参与度与达成度
。
通过合作交流的学习方式，培养学生的实际操作能力和团结互助的学习素养，把枯燥乏味的数学教学活动转变为生动有趣的小组学习活动，同时提高了学生的学习热情，更加有利于学生对知识的理解和掌握，在此过程中，更注重学生数学解题思维的能力培养。通过分组讨论学习和学生自己动手操作和归纳，也使学生之间的合作意识更强，与同学交流学习心得的气氛更浓厚，从而加深了同学之间的友谊和师生之间的教学和谐，使得教学过程更加流畅，促进教学相长。
二、困惑与反思
1.初二学生对平面图形的认识能力刚刚形成，抽象思维还不够，学习几何知识处于现象描述和说理的过渡时期。因此，对这部分内容的学习，要引导学生学会用准确的符号语言进行正确的说理。随着以后的逐步训练，学生的分析概况能力和语言表达能力将会得到极大提高。学生是一个有生命的个体，对知识的消化、吸收需要一个过程，自主，合作，探究需要一个和谐开放的空间，让学生化茧成蝶，在数学的时空中完成华丽的蜕变。
2.
在本节课的教学中，使我意识到，凡是学生能自己探究出来的，教师决不能取代，凡是学生能独立发现的，教师也千万不能埋没。让学生从学习中学会思考，学会交流，尽可能给学生一些空间，给他们表现的机会，使学生成为知识的探索者和发现者，徜徉知识的海洋。教材分析
一．教学任务分析
《平行四边形的性质》是义务教育教科书北师大版八年级下册第六章《平行四边形》的第一节。平行四边形是继三角形后，又一个基本图形，在以往有关知识的基础上，探索并掌握平行四边形的基本性质，进一步学习说理和简单的推理，将为学生以后学习特殊的平行四边形等空间与图形的后继内容打下基础，本节将用多种手段（直观操作、度量、图形的折叠、平移、旋转、说理及简单推理等）探索平行四边形的性质并培养学生的探索意识。
教学重点：理解并掌握平行四边形的性质
教学难点：经历动手操作及理论推导探索平行四边形的性质。
教学方法：教师采用“引导—探索—发现—验证”式的教学法，引导学生主动获取知识。
学习方法：学生采用“动手实践—自主探索—小组合作交流”的方法，提高学生观察，探索，猜想，论证的能力。
二．学情分析
学生在小学已经认识了平行四边形，对平行四边形有了直观的感知和初步的认识；在七、八年级已经学习过了平行线的性质，三角形，全等三角形等知识，为本节课的学习储备了一定的知识和技能。
学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；
对于八年级的学生而言，在相关知识的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和数学思考，具备了一定的合作与交流的能力。
三．教学环节
本节内容向学生提供熟悉的情景，并设计问题，创设情境，引入课题。
本节课设置了九个教学环节：
第一环节：欣赏图片—引入新课；第二环节：展示学习目标；第三环节：动手操作—形成定义；第四环节：实践探索—发现性质；第五环节：推理论证—验证性质；第六环节：应用巩固—运用性质；第七环节：达标检测；第八环节：评价反思—归纳小结；第九环节：作业布置。
四、注意事项
鉴于对本课教材的分析，在实际教学中要注意以下三点：
1.注意与所学“基本平面图形”知识内容的衔接。
本节内容是“基本平面图形”相关知识的继续，要在相关内容的基础上进行，注意联系和区别，在已有知识基础上进行教学，特别要避免简单重复。
2.注意与生活实际、信息技术的结合。
教师精心创设情境、设计活动，为学生搭建活动的平台。如充分利用现实情境进行教学，鼓励学生从现实生活中“发现”问题，解决数学的抽象性与学生思维的具体形象性之间的矛盾。充分利用信息技术，在丰富的小组合作氛围中帮助学生克服困难，达到学习目标要求。
3．注意“做数学”与“用数学”的结合。
本章知识内容决定了教学应以活动为主，强调“做数学”，强调学生的动手操作和主动参与，让学生在观察、操作、想象、交流、抽象与概括等大量活动中，积累操作活动经验，丰富数学学习的成功体验，发展有条理的思考与表达能力。(共20张PPT)
平行四边形的性质
北师大版八年级数学下册
学习目标
1.理解并记住平行四边形的定义；
2.探究平行四边形的性质；
3.能够利用平行四边形的性质进行简单的应用，体会转化思想.
(1)平行线的性质:两直线平行,同位角
，
内错角
，同旁内角
。
(2)全等三角形的性质:全等三角形的对应边______,
对应角
。
(3)三角形全等的判定方法:___________________。
(4)把一个图形绕某点旋转_____，如果旋转前后的图形与原图形
，则称这个图形是
_____________,这个点称作
。
相等
相等
互补
相等
相等
重合
中心对称图形
对称中心
SSS,ASA,AAS,SAS,HL
180度
知识链接
1.每人拿出课前下发的两张全等的三角形纸片，
将它们相等的一组边重合,拼成一个四边形.
你能拼出哪些不同的四边形
2.观察并思考:你能通过分类找出其中的平行
四边形吗？如何分类？
3.观察拼出的平行四边形的对边有怎样的位置
关系？
要求：以小组为单位，组长召集交流展示。
活动一
两组对边分别分别_____的四边形，叫做
平行四边形。
平行四边形定义的两层含义
1.如果两组对边分别平行，那么这个四边形是平行四边形.
∵AB∥CD,
AC∥BD
∴四边形ABCD是平行四边形.
D
C
A
B
平行四边形的定义
平行
2.如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边分别平行.
∵四边形ABCD是平行四边形.
∴AB∥CD，AC∥BD.
符号表示：
符号表示：
平行四边形的相关概念及表示
不相邻的两个顶点
□ABCD
AD与BC;
AB与DC
∠BAD与∠BCD;
∠ABC与∠ADC
AC与BD
平行四边形ABCD
o
A
D
C
B
A
D
C
B
要求：以小组为单位，先思考组长召集操作
活动二
1.平行四边形的对边有怎样的数量关系？
你是怎么得到的
2.平行四边形的对角有怎样的数量关系？
你是怎么得到的
3.用多种方法验证,证明你的结论。
活动三
探究平行四边形的对边、对角的性质
要求:1.先独立思考
2.组长召集小组交流
3.每位同学写出推理过程
思考
图形
文字语言
符号语言
1
平行四边形的对边______
∵四边形ABCD是
平行四边形
2
平行四边形的对边______
∵四边形ABCD是
平行四边形
3
平行四边形的对角______
∵四边形ABCD是
平行四边形
平行
相等
相等
∴AB∥CD，AD∥BC
∴AB=CD，AD＝BC
∴∠Ａ=∠Ｃ，
∠Ｂ=∠Ｄ
平行四边形性质归纳
例1
.已知:如图，在平行四边形ABCD中，E、F
是对角线
AC上的两点，且AE=CF．
求证:
(1)BE
=
DF．
(2)变式：你能发现BE和DF的位置关系吗？给出证明。
平行四边形性质的应用-
-提升
1.四边形ABCD是平行四边形，
则∠ADC=
，
∠BCD=
.
AB=
，BC=
.
2.如图□ABCD中，AD=3,对角线BD=4，且BD⊥AD,则
□ABCD的周长是
.
3、已知:如图，在□ABCD中，E、F
是对角线
AC上的两点，BE⊥AC，DF⊥AC
求证：BE
=
DF．
达标检测
本节课大家有哪些收获？
二.平行四边形的性质
四、数学思想
1.平行四边形的对边相等；
2.平行四边形的对角相等。
转化思想
一.平行四边形的定义
三、体验数学学习的过程
猜想、
验证、
证明。
操作、
必做题：习题6.1
第2、3题
选做题：第4题
分层作业：
制作单位：
实验中学
录制时间：2017
年
4
月第六章平行四边形
6.1平行四边形的性质
教学设计
一、概述
《平行四边形的性质》是义务教育教科书北师大版八年级下册第六章《平行四边形》的第一节。平行四边形是继三角形后，又一个基本图形，在以往有关知识的基础上，探索并掌握平行四边形的基本性质，进一步学习说理和简单的推理，将为学生以后学习特殊的平行四边形等空间与图形的后继内容打下基础，本节将用多种手段（直观操作、度量、图形的折叠、旋转、说理及简单推理等）探索平行四边形的性质并培养学生的探索意识。
二、教学目标分析
1.知识与技能
（1）掌握平行四边形的定义及相关概念和性质。
（2）探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质。
2.过程与方法
（1）经历动手操作实践的过程中，探索发现平行四边形的性质。
（2）知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透化归思想。
（3）通过探索平行四边形的性质，培养学生简单的推理能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观
（1）探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美。
（2）在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯和能力。
三、学习者特征分析
学生的知识技能基础：学生在小学已经认识了平行四边形，对平行四边形有了直观的感知和初步的认识；在七、八年级已经学习过了平行线的性质，三角形，全等三角形等知识，为本节课的学习储备了一定的知识和技能。
学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；
对于八年级的学生而言，在相关知识的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和数学思考，具备了一定的合作与交流的能力。
四、教学策略的选择与设计
运用多媒体课件，自主探索与合作交流相结合，以学生主动参与为前提，自主学习为途径，合作交流为形式，培养能力为重点，引导学生动脑、动手、实践、交流，为终身学习奠定基础。
着力改善学习方式，强调学习方法，使学生在玩中学、做中学、思中学、合作中学，尽力使学生参与发现新知的形成过程，给学生提供成果展示的机会，使学生感受到探究成功的体验，获得学习中的乐趣与全面和谐的发展。
教师在整节课的活动中，扮演的是学生学习的参与者，合作者、指导者和支持者的角色。教师在教学中，既注重学生获得的结论，更注重学生得到的结论的过程，也注重学生在活动过程中的表现，如参与意识、探究方式、表达能力及合作交流的意识等。
五、教学资源与课前活动设计
教学资源：
1.多媒体辅助教学；
2.粉笔、三角板、三角形，平行四边形纸片、学案；
课前活动设计：
做好课前准备：检查学具（三角形纸片，平行四边形纸片、学案；）
六、学习过程设计：
导入--
平行四边形的性质
教师活动：
1、首先我们欣赏一组图片，注意观察图片中有哪些熟悉的平面图形？
2、导入新课
学生活动：
欣赏图片，寻找图片中熟悉的平面图形
设计意图：
感受图形与生活的密切联系，充分调动学生的好奇心与探究欲，导出课题.
展示学习目标
设计意图：
让学生明确本节课的主要学习任务。
知识链接：
1、平行线的性质：两直线平行，同位角
，内错角
，同旁内角
.
2、全等三角形的性质：全等三角形的对应边
，对应角
.
3、三角形全等的判定方法：
.
4、中心对称图形：把一个图形绕某点旋转180度，如果旋转前后的图形与原图形
，则称这个图形是这个点称作
设计意图：
学生通过温习所学知识，为探索新知识奠定基础。
一、独学
目标1：平行四边形的定义
活动一：拼图游戏．1、用两张全等的三角形纸片，将它们相等的一组边重合,你能拼出多少个不同的四边形 你能找出其中的平行四边形吗？
2、展示拼图的方法和不同的图形
3.观察拼出的平行四边形的对边有怎样的位置关系？
设计意图：
通过拼图的过程，让学生经历探究图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，感受动手实验的乐趣，对平行四边形与非平行四边形的图形有一个直观和感性的认识，培养学生的求异思维能力。在与他人合作、交流的过程中，丰富自己，学会聆听．通过两个三角形拼接出特殊的四边形的过程，渗透转化的思想。
总结归纳：平行四边形的定义
：两组对边分别分别
的四边形，叫做平行四边形.
对角线定义：平行四边形
连成的线段叫做它的对角线.
如右图：四边形ABCD是平行四边形，记作
,注意事项
对边有
.
对角有
，
对角线有
.
设计意图：
让学生进一步熟悉平行四边形相关概念，加深理解，强化对平行四边形定义的理解，为学生用准确、简洁的语言表述平行四边形的边、角关系奠定基础。
目标2：探究平行四边形的性质．
活动二：验证平行四边形的中心对称性
1、利用两个完全相同的平行四边形纸板，演示说明平行四边形的中心对称性
2、总结归纳：平行四边形是
图形，它的对称中心是
.
3.教师利用动画直观演示旋转平行四边形，问学生除了说明平行四边形是中心对称图形还能得到那些结论？
设计意图：培养学生的动手实践能力，从操作中发现结论，承上启下的作用。
活动三：探究平行四边形的对边、对角的性质．
性质1：平行四边形的对边平行
问题：如图：平行四边形除了两组对边分别平行外，你还能得到哪些结论？
1、平行四边形的对边有怎样的数量关系？你是怎么得到的.
2、平行四边形的对角有怎样的数量关系？你是怎么得到的.
设计意图：
让学生借助学具动手探究平行四边形的性质，通过动手实践、理论验证、叠合等方法验证自己的猜想，并归纳成数学结论。学生通过亲身参与数学研究的过程，体会数学研究的乐趣,培养学生的动手能力、推理能力，突出教学的重点。
目标2：平行四边形的性质归纳
图形
文字语言
符号语言
1
平行四边形的对边
∵四边形ABCD是平行四边形∴
2
平行四边形的对边
∵四边形ABCD是平行四边形∴
3
平行四边形的对角___
∵四边形ABCD是平行四边形∴
设计意图：
学生借助学具动手探究平行四边形的性质，通过动手实践、理论验证、叠合等方法验证自己的猜想，并归纳成数学结论，利用符号语言让学生明确平行四边形性质的推理形式，为性质的应用奠定基础。
目标3：平行四边形性质的应用
例1、已知:如图，在平行四边形ABCD中，E、F
是对角线AC上的两点，且AE=CF．
求证：（1）
BE
=
DF．
（2）变式：
你能发现BE和DF的位置关系吗？给出证明
教师用电子白板出示题目，要求学生认真审题并独立思考进行解答。
学生审题，独立分析思路，然后请一名代表板演解题过程，讲评。
设计意图：
通过此环节的思、议、评进一步理解和应用、掌握平行四边形的性质特征，通过练习实现知识向能力的转化，让学生能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，同时训练学生“能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据”的意识，继续渗透类比的学习方式。
二、对群学（要求：交流在独学中不能解决的问题）
三、展示（要求：讲重点，总结用到的知识点、易错点等
）
四、达标检测
1、如右图，四边形ABCD是平行四边形，
则AB=
，BC=
.
∠D=
，
∠BCD=
.
2.如图□ABCD中，AD=3,对角线BD=4，且BD⊥AD,
则□ABCD的周长是
.
3、已知:如图，在平行四边形ABCD中，E、F
是对角线AC上的两点，BE⊥AC，DF⊥AC。
求证：BE
=
DF．
五，学生畅谈本节课收获
设计意图：
学生通过交流，进行自我评价，进一步培养学生反思意识及总结能力
六、
绘制本节课思维导图
设计意图：
学生通过交流，进行自我评价，进一步培养学生反思意识及总结能力，提成综合素养。
七、作业布置
1、必做题习题6.1：第2、3题
2、选做题：第4题
设计意图：
通过作业巩固对平行四边形性质理解并学会应用；其次通过分层作业，来满足不同学生的学习需求，调动学生学习数学的积极性。
