《1.4.2有理数的除法》第一课时
本节课的内容是《新人教版七年级数学》教材中的第一章第四节?有理数的乘除法，是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合，在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看做连加，通过类比，让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则。通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。所以本节课的学习具有一定的现实地位。
【知识与能力目标】
掌握有理数除法则，会进行有理数的除法运算及分数的化简。
【过程与方法目标】
通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法算。
【情感态度价值观目标】
培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯。
【教学重点】
有理数的除法法则。
【教学难点】
灵活运用有理数除法的两种法则。
收集相关文本资料，相关图片，相关动画等碎片化资源。
探索认知
你能快速地填写下列表格吗?
见课件
计算：
8×9=72 72÷9=8
(-4)×3=- 12 (-12)÷(-4)=3
2×（-3）=-6 （-6）÷2=-3
（-4）×（-3）=12 12÷（-4）=-3
0×（-6）=0 0÷（-6）=0
观察右侧算式, 两个有理数相除时:商的符号如何确定?商的绝对值如何确定?
同号两数相除得正, 并把绝对值相除；异号两数相除得负, 并把绝对值相除；零除以任何非零数得零。
商的符号如何确定?商的绝对值如何确定?
有理数的除法法则：两个有理数相除, 同号得正,异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数都得0。
注意：0不能作为除数。
讲解例题
例如8÷（－4）怎样求？
根据除法意义填空：
因为： -2 ×（－4）＝8
所以：8÷（－4）＝ -2 ①
8×（-1／4）＝－2 ②
由①、②可得到什么等式
8÷（－4）＝ 8×（-1／4）③
让学生观察上面的③式中等号的两边有哪些相同与不同的地方？
相同点：被除数不变
不同点：①除号变成乘号
②除数变成它的倒数
探索：换其它数的除法进行类似讨论：－10÷（－4）
结果： 倒数
－10÷（－4）＝－10×（－）
除转化为乘
【问题2】通过上面的探索，你能说出有理数的除法法则吗？
（板书）有理数的除法法则一：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
可表示为：a÷b=a·(b≠0)
2、探索有理数除法法则二
【问题3】（1）两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢？
（2）0不能做除数，0做被除数时商是多少？
（板书）有理数的除法法则二：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数，都得0。
（二）应用新知
例5、计算：
（1）（－36）÷9；
（2）（－）÷（－）
通过上面的例题让学生思考什么情况用有理数除法法则二计算方便（当被除数能被除数整除时用法则二计算方便）。
例6：化简下列分数：
（1）；（2）
分析：分数可以理解为除法，所以要按除法的法则进行，可以直接除也可以转化为乘法，利用乘法的运算性质简化分数。
（三）巩固练习
1、计算：（P35练习）
（1）（－18）÷6；
（2）（－63）÷（－7）
（3）1÷（－9）
（4）0÷（－8）
2、化简：（P36练习1）
（1）； （2）；（3）；（4）
3、计算：
（1）
（2）（）÷（）
（四）课堂小结
1、有理数的除法法则是什么？ 2、除法和乘法之间的关系？ （五）作业
P38习题第4、6题
略
课件16张PPT。1理解除法是乘法的逆运算； 2理解倒数概念，会求有理数的倒数；
3、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算学习目标你能快速地填写下列表格吗?开动脑筋想一想261-10.5／知识回顾计算:8×9=____,(－4)×3 =____,2×(－3)=____,(－4)×(－3)=____,0×(－6)=____,72－12－612072÷9=____,(－12)÷(－4)=____,(－6) ÷2=____,12÷(－4)=____,0÷(－6)=____,83－3－30观察右侧算式, 两个有理数相除时:商的符号如何确定?商的绝对值如何确定?新知探究72÷9=____,(－12)÷(－4)=____,(－6) ÷2=____,12÷(－4)=____,0÷(－6)=____,83－3－30商的符号如何确定?商的绝对值如何确定?同号两数相除得正并把绝对值相除异号两数相除得负并把绝对值相除零除以任何非零数得零新知探究有理数的除法法则 两个有理数相除, 同号得____,
异号得_____,并把绝对值_______.
0除以任何一个不等于0的数都得_____.正负相除0注意0不能作为除数课文学习你一定行！(1) (－8)÷(－4)(2) (－3.2)÷0.08（3）8÷4=2(同号得正,绝对值相除)3.2÷0.08=－40(异号得负,绝对值相除)(3)原式= －（ ）= －（ ）= － (异号得负,绝对值相除)求解中的第一步是
_______________ ；第二步是______________；确定商的符号绝对值相除例题讲解比较大小:(1) (2)你发现什么了？互为倒数互为倒数除以一个数, 等于_________________.乘以这个数的倒数课文探究有理数的除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
除号变乘号除数变为倒数作因数有理数除法法则的另一种说法： 两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 .0除以任何一个不等于0的数，都得 .正负除0归纳总结对比记忆 有理数的减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数.a - b = a + (-b)减数变为相反数作加数减号变加号有理数的除法法则 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.a ÷ b = a · (b≠0) 除数变为倒数作因数除号变乘号课文讲解例1：计算（1）（-18）÷（-6） =3=-3解法二：解：原式=+（ ）18÷6=3解：原式=-（ ）= - 3 = -（ × ）新知应用例1：计算（1）（-18）÷（-6） =3=-3解法二：解：原式=+（ ）18÷6=3解：原式=-（ ）= - 3 = -（ × ）化除为乘利用法则一般地：当两整数相除时一般用除法法则，当两分数相除时一般化除为乘。运算中遇到小数和分数时,处理的方法与小学一样,小数化成分数,带分数化成假分数,然后相除.新知应用 化简下列分数:
(1) (2) 解:（1） ＝(－12) ÷3＝－4 （2） ＝(－45) ÷(－12)
＝45÷12 ＝ 分数可以理解为分子除以分母.例题讲解例 计算： 例题讲解1.除法法则:两个有理数相除, 同号得正,
异号得负,并把绝对值相除;
0除以任何非0数都得0.2.除法和乘法之间的关系:有理数除法也可以转化为 进行，
其方法是：乘法除以一个数, 等于乘以这个数的倒数归纳小结习题1.4复习巩固第4,6题；
习题1.4复习巩固第7题(4)(7)(8)；
习题1.4复习巩固第15题．
4填空：(1)若a，b互为相反数，且a≠b，则______．(2)当a＜０时，(3)若a＞b， ＜0 ，则 a，b的符号是 .－1－10课后作业
