《科学计数法》教案
教学目标
知识目标：借助学生所熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学计数法表示大数.
能力目标：通过收集数据.整理数据.分析数据的活动，培养学生应用数学的意识和能力；培养学生与人合作，并能与人交流思维的意识.
教学准备
教师准备：多媒体教学设施及相关课件及资料.
学生准备：课前调查一些有关祖国人口.资源.土地的一些数据资料，计算器.
教学过程
1.创设情境，提出问题.
我们伟大的祖国具有悠久的文明史，作为一个中国人，我们应为她而骄傲.
课前，同学们已经对有关我国的人口.资源等做了一系列的调查，同学们查到了什么资料呢？谁愿意起来展示一下你的调查成果？
学生1：我在图书馆里查到了我国第五次人口普查时，我国人口大约为1300000000人.
学生2：我从地图上查到了我国陆地面积约为9597000千米.
学生3：我从电脑上查到了我国石油储量为240亿桶.
通过刚才几位同学的反馈，你发现了什么？
学生1：我发现我国的人口众多，资源丰富.
学生2：我发现这些数据都比较大，书写和读时都比较麻烦.
教师点拨：同学们的观察都是正确的，那么有没有一种比较简单的方法来表示这些比较大的数呢？
2.小组合作，探讨交流.
刚才，同学们都已经努力地思考了，想必都有所发现.你把你发现告诉其他同学吗？大家可以先在小组内说一说，看谁的方法好？
学生小组合作，交流讨论.教师巡视，了解情况，点拨.
3.择优反馈，提升理论.
小组交流结束，我们来比较一下，哪个小组的方法好？
学生1：对于较大的数，我们认为可以用数字与记数单位百.千.万.亿等合写的方法来表示比较简单.例如：1300000000可以写作1.3亿.
学生2：我在查找资料时发现，有的数可以用一个数乘以10的几次方的形式来表示.
例如：1300000000可以写作1.3×109.
学生3：计算器用1.e+48表示1000连续5次平方.
大家比较一下，那一种方法更适合于我们数学的记法，对于无论多大的数读写都更方便？
生：1.3×109这种写法更方便，因为若带单位的话，例如：1300000000000写作13000亿会受到限制.
师：那么这种写法有什么特点呢？
归纳：一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n表示正整数，这种记数方法叫科学记数法.
板书课题：科学记数法.
例:用科学计数法表示下列各数.
1000000，57000000，-123000000000.
解：1000000=106，
57000000=5.7×107，
-123000000000=-1.23×1011.
4.应用练习.
(1)用科学记数法表示下列各数：
696000000
300000000
(2)省实新校区建成后，住校学生将达
( http: / / www.21cnjy.com )到3000人，每个学生的平均伙食费为350元/月，则这些住校学生一个月的伙食费是多少元.(用科学记数法表示结果表明)
集体订正.
5.拓展创新.
一个数如何用科学记数法表示，同学们都会了，现在如果有一个数用科学记数法表示，你知道它原来表示什么数吗？
例：
1.北京故宫的占地面积为7.2×105平方米.
2.山东省的面积约为1.5×105平方千米.
3.人体中约有2.5×1013个红细胞.
学生独立完成，教师巡视，辅导学习有困难的学生，然后集中反馈.订正.
科学记数法在日常生活中是非常有用的，你还能想到哪些应用？
生：计算器中出现10的多少次方时.
生：记一个很大数的时候，比如工商银行的存款总额.
师：既然生活中有很多的地方用到科学记数法，我们就要对它有一个透彻的了解，下面我们就来看几个实例：
①中国国家图书馆藏书约2700万册，居世界第五位.
(1)调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量.中国国家图书馆的藏书需要多少个这样的书架？用科学记数法表示结果.
(2)调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样的学校的学生借阅？用科学记数法表示结果.
学生独立完成，教师巡视.辅导有困难的学生，集体反馈，着重让学生说一说有什么感想.
②美国的20世纪的四次战争，所花费的钱数(单位：美元，1美元=8.27元人民币)如下：
第一次世界大战为6.3×1010美元；
第二次世界大战为4.48×1011美元；
朝鲜战争为6.7×1010美元；
越南战争为1.67×1010美元.
某市有1200万人口，年人均收入约为3万元，这么多人多少年的工作收入相当于美国20世纪四次战争的花费？
学生独立完成，教师巡视.辅导有困难的学生，集体反馈，着重让学生说一说有什么感想.
6.小结回顾.
通过这节课大家学到了什么知识？谁愿意起来给大家总结一下.《科学记数法》教案
教学目标
(一)教学知识点.
1.能了解科学记数法的意义.
2.能掌握用科学记数法表示比较大的数.
(二)能力训练要求.
1.借助身边的熟悉的事物进一步体会.感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验.
2.会用简便的方法—科学记数法表示大数.
教学重点
1.进一步感受大数.
2.用科学记数法表示大数.
教学难点
用科学记数法表示大数.
教学方法
自主交流——探索的方法.
教具准备
计算器、投影片.
教学过程
一．创设情景，引入新课.
［师］大家都知道，100万是个很大的数了，那同学们想想，生活中有没有比100万更大的数呢？我们看下面几个数据.
(1)第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人.
(2)地球半径约为696000000米.
(3)光的速度约为300000000米/秒.
(4)地球离太阳约有1亿五千万千米.
(5)地球上煤的储量估计15万亿吨以上.
［师］我们注意到上面这几个数比100万还
( http: / / www.21cnjy.com )大.我们知道生活中比100万大的数还很多.但我们发现要表示这些较大的数非常麻烦.例如(5)中15万亿吨=15000000000000吨，这些较大的数写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？
二．讲授新课.
［生］老师，我们知道计算器的显示屏只能显示8位数或10位数.比8位数或10位数大的数，例如10004这个较大的数是如何用计算器来表示的呢？
［师］同学们拿出计算器，在自己的计算器演示一下.
［生］我连续地对1000进行平方运算.两次平方后，发现计算器上出现了“1.12”这样的显示.
［师］它应该表示什么数呢？
［生］它应该表示10004，即：1000，000，000，000.
［师］计算器显示屏上的“12”表示什么意思呢？是不是“1”的指数，或“1.12”中的小数部分？同学们可以讨论一下.
［生］显示屏上的“12”既不是1的指数，也
( http: / / www.21cnjy.com )不是“1.12”的小数部分，因为“1.12”是10004计算的结果.10004=1000×1000×1000×1000=10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10=1012.所以我认为显示屏上的“12”表示10的指数.
［师］这位同学的想法很科学，我们把这种利用
( http: / / www.21cnjy.com )10的幂的形式记大数的方法叫做科学记数法.科学记数法又是如何利用10的幂的形式记大数的呢？我们不妨回顾一下10的n次幂的规律和意义：101=10；
102=10×10=100；
103=10×10×10=1000；
104=10×10×10×10=10000；
……
你能发现什么规律呢？
［生］10n表示“1”后面跟“n个0”的比较大的数.
［师］你能得到何种启示呢？
［生］我们可以借用10的幂的形式表示大数.如：1300000000=1.3×1000000000=1.3×109；
696000000=6.96×100000000=6.96×108；
300000000=3×100000000=3×108.
［师］这位同学大胆的推理解决了我们日常生活中表示大数较麻烦的问题.
［生］老师300000000=30×10000000=30×107.用30×107表示这个较大的数可以吗？
［师］可以.但我们一般情况
( http: / / www.21cnjy.com )下，把大于10的数表示成a×10n(n为正整数)的形式时，为了统一标准，规定了a的范围即1≤a＜10.同学们一块打开课本：
一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n为正整数，这种记数的方法叫做科学记数法.
下面我们看投影片，如何用科学记数法表示这些数.
［生］地球离太阳约有1亿五千万千米=150000000=1.5×108千米.
［生］地球上煤的储量估计15万亿吨以上.15万亿吨=15000000000000吨=1.5×1013吨.
［师］在科学记数法表示大数时，a的范围很明确，正整数n有没有比较简便的方法可以确定呢？同学们可以讨论一下.
［生］根据10的幂的规律，在记数时，1
( http: / / www.21cnjy.com )0的指数n是比原数的整数位数小1的自然数.如300000000它的整数位数是9，用科学记数法表示这个数即为3×108.
例:用科学计数法表示下列各数.
1000000，57000000，-123000000000.
解：1000000=106，
57000000=5.7×107，
-123000000000=-1.23×1011.
三．随堂练习.
1.用科学记数法表示：
10000=1×104
1000000=1×106
100000000=1×108
2.一个正常人一年大约的心跳次数为
( http: / / www.21cnjy.com )：70×60×24×365=3.6792×107次.达到1亿次需(1×108)÷(3.6792×107)≈2.7(年)(使用计算器).
补充练习：
1.科学记数法就是把一个大于10的数表示成_____的形式，其中_____，_____.
2.用科学记数法记出下列各数.
1000
80000
56000000
7400000
3.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？
1×107
4×103
8.5×106
7.04×105
3.96×104
4.一天有8.64×104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？(用科学记数法表示).
四．做一做.
1.中国图书馆藏书约2700万册，居世界第五位.
(1)调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量.中国国家图书馆所藏书需多少个这样的书架？用科学记数法表示结果.
(2)调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样的学校的学生借阅？用科学记数法表示结果.
2.天安门广场的面积约为44万米2.
(1)天安门广场大约可以容纳多少位受检阅的官兵？
(2)如果1亿名群众排成一个方阵，那么占用的场地相当于多少个天安门广场？
［目的］使学生进一步感受大数，再次认识到可以利用身边熟悉的事物对大数进行描述.同时，复习科学记数法.
五．读一读.
我国陆地面积居世界第三位，约为95
( http: / / www.21cnjy.com )9.7万千米2；俄罗斯的陆地面积居世界第一位，约为1707.0万千米2；加拿大的陆地面积居世界第二位，约为997.6万千米2.
六．课时小结.
本节课我们主要研究用科学记数法表示较大的数.
( http: / / www.21cnjy.com )同学们经过大胆探索和合作交流，借助身边的事物进一步体会了大数，并用a×10n(1≤a＜10，n为正整数)的科学记数法的形式表示了比10大的数.
