24.1.1 圆 练习

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24.1.1 圆
一．选择题
1．下列说法正确的是（　　）
A．半圆是弧，弧也是半圆
B．过圆上任意一点只能做一条弦，且这条弦是直径
C．弦是直径
D．直径是同一圆中最长的弦
2．下列说法错误的是（　　）
A．直径是圆中最长的弦 B．长度相等的两条弧是等弧
C．面积相等的两个圆是等圆 D．半径相等的两个半圆是等弧
3．过圆上一点可以作出圆的最长弦的条数为（　　）
A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条
4．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于（　　）
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A．42° B．28° C．21° D．20°
5．以下说法正确的个数有（　　）
①半圆是弧．
②三角形的角平分线是射线．
③在一个三角形中至少有一个角不大于60°．
④过圆内一点可以画无数条弦．
⑤所有角的度数都相等的多边形叫做正多边形．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共5小题）
6．半径为5的⊙O中最大的弦长为　 　．
7．如图所示，三圆同心于O，AB=4cm，CD⊥AB于O，则图中阴影部分的面积为　 　cm2．
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8．图中共有_______段弧．
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9. 如图，AB，CD是⊙O的两条相交弦，图中共有_____条劣弧，共有______条优弧．
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10．课本上将绳的一端固定住，另一端系一 ( http: / / www.21cnjy.com )支笔，将绳子绷直，用笔绕着另一端画一圈就是一个圆，于是我们定义：圆是由到一定点距离都等于定长的所有的点组成的图形．
下面是一种画椭圆的方法：
（1）在地平面上选两个点，钉上两个钉子；
（2）测量两个钉子间距离；
（3）选用大于两钉子间距离长度的绳子；
（4）将绳子两端分别系在钉子上；
（5）将绳子绷直，用笔在绷直的拐角地方划线；
（6）将绳子绕一圈，椭圆就得到啦！（如图所示）
根据这个过程请你给椭圆下一个定义：　 　．
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三．解答题（共2小题）
11．已知；如图，在⊙O中，C、D分别是半径OA、BO的中点，求证：AD=BC．
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12．如图，在⊙O中，AB为弦，C、D在AB上，且AC=BD，请问图中有几个等腰三角形？把它们分别写出来，并说明理由．21世纪教育网版权所有
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参考答案
一．选择题
1．D；2．B；3．A；4．B；5．C；
二．填空题
6．10；7．π；8．3； 9．6 3；10．平面内与两个定点的距离的和等于常数（大于两定点的距离）的点的轨迹；21cnjy.com
三．解答题
11．解：∵OA、OB是⊙O的两条半径，
∴AO=BO，
∵C、D分别是半径OA、BO的中点，
∴OC=OD，
在△OCB和△ODA中，21教育网
AO＝BO，∠O＝∠O，OD＝OC，
∴△OCB≌△ODA（SAS），
∴AD=BC．
12．解：等腰三角形有：△OAB、△OCD ( http: / / www.21cnjy.com )．
证明：∵OA=OB（同圆半径相等），
∴△OAB是等腰三角形，
∴∠A=∠B，
又∵AC=BD，OA=OB，
∴△OAC≌△OBD，
∴OC=OD，
∴△OCD是等腰三角形．21·cn·jy·com
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