24.1.2 垂直于弦的直径 练习

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24.1.2垂直于弦的直径
一．选择题
1．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，半径OC⊥AB，垂足为点E，若OE=3，则AB的长是（　　）
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A．4 B．6 C．8 D．10
2．如图，圆O过点A、B，圆心O在正△ABC的内部，AB=2 ( http: / / www.21cnjy.com )，OC=1，则圆O的半径为（　　）
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A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B．2 C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
3．已知⊙O的半径为4，则垂直平分这条半径的弦长是（　　）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C．4 D． ( http: / / www.21cnjy.com )
4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段的OM的长的取值范围是（　　）21教育网
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A．3≤OM≤5 B．4≤OM≤5 C．3＜OM＜5 D．4＜OM＜5
5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，下列结论不一定成立的是（　　）
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A．CM=DM B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C．∠BOD=2∠A D．OM=MB
6．⊙O的半径为5cm，弦AB∥CD，且AB=8cm，CD=6cm，则AB与CD之间的距离为（　　）
A．1cm B．7cm C．3cm或4cm D．1cm或7cm
二．填空题
7．如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点M是OA的中点，过点M的直线与⊙O交于C，D两点．若∠CMA=45°，则弦CD的长为　 　．21世纪教育网版权所有
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8．如图，⊙O的半径是4，△ABC是⊙O ( http: / / www.21cnjy.com )的内接三角形，过圆心O分别作AB、BC、AC的垂线，垂足为E、F、G，连接EF．若OG﹦1，则EF为　 　．21cnjy.com
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9．如图，⊙O的半径为5，弦BC=8，点A在⊙O上，AO⊥BC，垂足为D、E为BC延长线上一点，AE=10，则CE的长为　 　．21·cn·jy·com
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10．如图，在半径为2的⊙O中，弦AB=2，⊙O上存在点C，使得弦AC=2 ( http: / / www.21cnjy.com )，则∠BOC=　 　°．
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三．解答题
11．如图，AB为⊙O的弦，AB=8，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=l，求⊙O的半径．
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12．已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且OE=OF．
求证：AE=BF．
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参考答案
一．选择题
1．C；2．D；3．B；4．B；5．D；6．D；
二．填空题
7． ( http: / / www.21cnjy.com )；8． ( http: / / www.21cnjy.com )；9．2；10．30°或150°；
三．解答题
11．解：如图：
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连接OA，由OC⊥AB于D，得：AD=DB=1 2 AB=4．
设⊙O的半径为r，在Rt△OAD中，OA2=AD2+OD2
∴r2=（r-1）2+42
整理得：2r=17
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12．证明：如图，
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过点O作OM⊥AB于点M，则AM=BM．
又∵OE=OF
∴EM=FM，
∴AE=BF． ( http: / / www.21cnjy.com )
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