24.1.4.1 圆周角（1） 练习

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24.1.4.1圆周角（1）
一．选择题
1．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=40°，则∠AOC的度数为（　　）
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A．20° B．40° C．60° D．80°
2．（2017 娄底模拟）如图，AB为⊙O直径，CD为弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70°，那么∠A的度数为（　　）21教育网
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A．70° B．35° C．30° D．20°
3．如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（　　）
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A．60° B．65° C．70° D．75°
4．（2017 沈河区二模）如图，点A、点B、点C均在⊙O上，若∠B=40°，则∠AOC的度数为（　　）21cnjy.com
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A．40° B．60° C．80° D．90°
5．如图，已知CD是⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是（　　）21世纪教育网版权所有
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A．25° B．30° C．40° D．50°
6．如图所示，点P在圆O上，将圆心角∠A ( http: / / www.21cnjy.com )OC绕点O按逆时针旋转到∠BOD，旋转角为α（0°＜α＜180°）．若∠AOC=β（0°＜β＜180°），则∠P的度数为（用α和β表示）（　　）
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A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C．β﹣α D．α+β
二．填空题
7．如图，⊙O的直径CD⊥EF，∠OEG=30°，则∠DCF=　 　°．
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8．中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把圆五等分．然后连结五等分点而得（如图）．五角星的每一个角的度数是　 　．21·cn·jy·com
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9．如图，在⊙O中，弦AC=2 ( http: / / www.21cnjy.com )，点B是圆上一点，且∠ABC=45°，则⊙O的半径R=　 　．
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10．如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原 ( http: / / www.21cnjy.com )点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则⊙A的半径为　 　．www.21-cn-jy.com
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三．解答题
11．如图所示，BC为⊙O的直径，弦AD⊥BC于E，∠C=60°．
求证：△ABD为等边三角形．
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12．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4，求⊙O的直径．
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参考答案
一．选择题
1．D；2．B；3．B；4．C；5．A；6．A；
二．填空题
7．30；8．36°；9． ( http: / / www.21cnjy.com )；10．5；
三．解答题
11．证明：∵BC为⊙O的直径，AD⊥BC，
∴AE=DE，
∴BD=BA，
∵∠D=∠C=60°，
∴△ABD为等边三角形．
12．解：连接BO并延长交圆O于点D，连接AD，
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∵∠BAC=120°，AB=AC=4，
∴∠C=30°，
∴∠BOA=60°．
又∵OA=OB，
∴△AOB是正三角形．
∴OB=AB=4，
∴BD=8．
∴⊙O的直径为8．
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