24.1.4.2 圆周角（2） 练习

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24.1.4.2圆周角（2）
一．选择题
1.如图，∠A=50°， ∠ABC=60 °，BD是⊙O的直径，则∠AEB等于（ ）
A.70° B.110° C.90° D.120°21世纪教育网版权所有
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2. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A=110°，则∠BOD等于( )
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A.150° B. 120° C.140° D.110°
3. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠BAD=48°，则∠DCA的大小为（　　）
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A．48° B．42° C．45° D．24°
4. 如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=42°，则∠B+∠E的度数是（　　）
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A．220° B．222° C．225° D．228°
5. 顺次连接圆内接梯形四边的中点所得的四边形是（　　）
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形
二、填空题
6.在⊙O中，∠CBD=30° ,∠BDC=20°,则∠A=____.
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7．四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A=110°，∠B=80°，则∠C= ，∠D= .21教育网
8．⊙O的内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3 ，则∠D= .
9.如图，已知圆心角∠AOB=100°,则圆周角∠ACB= ，
∠ADB= .
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10. 如图，等腰△ABC内接于⊙O，已知AB=AC，∠ABC=30°，BD是⊙O的直径，如果CD=
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三、解答题
11. 如图，四边形OABC是平行四边形，点A，B，C在⊙O上，P为弧APC 上一点，连接AP，CP，求∠P的度数．21cnjy.com
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12. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是弧ACB的中点，DE∥BC交AC的延长线于点E，若AE=10，∠ACB=60°，求BC的长．21·cn·jy·com
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参考答案：
一、选择题
1.B
2.C
3.B
4.B
5.B
二、填空题
6.50
7.70 ，100 ，
8.90 ，
9.130 ，50 ，
10.4
三、解答题
11. 解：连接OB，
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∵四边形OABC是平行四边形，且OA=OC，
∴平行四边形OABC是菱形，
∴OA=AB，
∴△ABC是等边三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠AOC=120°，
∴∠APC=1/2∠AOC=60°．
12.解：∵D是弧ABC 的中点，
∴DA=DB．
∵∠ACB=60°，∠ACB与∠ADB是同弧所对的圆周角，
∴∠ADB=60°，
∴△ADB是等边三角形．
∴∠DAB=∠DBA=60°．
∴∠DCB=∠DAB=60°．
∵DE∥BC，
∴∠E=∠ACB=60°．
∴∠DCB=∠E．
∵∠ECD=∠DBA=60°，
∴△ECD是等边三角形．
∴ED=CD．
∵ 弧CD =弧 CD ，
∴∠EAD=∠DBC．
在△EAD和△CBD中，
∠E＝∠DCB，∠EAD＝∠CBD，ED＝CD ，
∴△EAD≌△CBD（AAS）．
∴BC=EA=10．
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