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《垂线的画法》习题
一、填空。
1、我们用（ ）画垂线,画垂线的三个步骤是（ ） （ ）
（ ）
2、从直线外一点到这条直线所画的（ ）最短，它的长度叫做（ ）。
3、过直线上或直线外一点有且只有（ ）条直线与已知直线垂直。
4、与两条平行线互相垂直的线段的长度都（ ）。
5、从小明家到附近一条笔直的公路画了三条线段,其中一条是垂直线段,量得这三条线段的长度分别是182米、261米、85米。小明家到公路的距离是( )米。
6、三角板有两条边互相( ),这两条边的夹角是( )。
7、图1中,( )和( )互相平行,( )和( )互相垂直。
图2中,( )和( )互相平行,( )和( )互相垂直。
图1 图2
二、判断。
1、同一平面内过直线外一点只能画一条直线和它垂直。 ( )
2、
如图a与b互相垂直，就说a是垂线，或者b是垂线。（ ）
3、从直线外一点向这条直线可以做无数条垂线。（ ）
4、同一平面内两条直线要么平行，要么相交。（ ）
5、两条直线相交在一起，那么它们一定是互相垂直的。（ ）
6、两条直线互相垂直，相交的四个角相等。（ ）
三、解答题。
1、你知道他们为什么要这样测量吗？
2、（1）请你画一条从蘑菇房到小木屋最近的路。
（2）请你画一条从蘑菇房通向小河最近的路。
3、李奶奶病了，她到那个医院更近一些？
参考答案
一、填空。
1、三角尺 线边重合 平移靠点 画垂线
2、垂直线段 点到直线的距离
3、一
4、相等
5、85
解析：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
6、垂直 90°
7、c a b d
b c a d
二、判断。
1、√
2、×
3、×
解析：从直线外一点向这条直线可以做一条垂线。
4、√
5、×
6、√
三、解答题。
1、两点之间线段的长度就是两点间的距离。
2、
3、她到第二医院更近一些。
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人教版数学四年级上册第五单元第二课时教学设计
课题 垂线的画法 单元 第五单元 学科 数学 年级 四
学习目标 1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。2、通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。3、培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。
重点 学会用三角板准确的画垂线。
难点 准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 什么叫垂线 判断下面的直线是平行还是垂直。谈话：怎样画垂线呢？这节课我们来学习画垂线。 学生互相说一说 复习旧知为学习新知做准备
讲授新课 一、学习例2.出示例2：你能画出互相垂直的两条直线吗？1、小组尝试画一画。汇报交流：生：可以用两个三角尺来画；或者两个量角器来画。2.过直线上一点画垂线？试一试。 也可以这样画： 3、讨论：怎样过直线上一点，画这条直线的垂线？（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 （2）沿直线平移三角尺，使另一条直角边靠近指定点。 （3）沿着另一条直角边画一条直线，画上垂直符号。 4、过直线外一点画这条直线的垂线，用三角尺应该怎样画呢？学生自己试一试。汇报交流： 5.交流：过直线上或直线外一点有几条直线与已知直线垂直？汇报：过直线上或直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 二、巩固提升。1、你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？ 2、画一画 ：经过点A，画角两边的垂线。3、分别过点A画BC的垂线。三、学习例3。1、出示例3（1）：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？2、小组合作探索：（1）每人从直线外一点A，到这条直线画几条线段。（2）量一量自己所画线段的长度。（3） 观察每个人的测量数据，将你们的发现记录下来。3、汇报交流：垂直的那条线段最短。师小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。4、例3（2）：下图中，a ∥ b。在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？ （1）小组合作探索.（2）汇报交流： 归纳小结：与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。四、巩固应用。1、右图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。2、请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线a、b是否互相平行。3、从学校到青年路，怎样走最近？你能画出来吗？4、4个小朋友做“抢板凳”游戏，他们的位置如下。 谁最有可能抢到板凳？这样公平吗？ 学生尝试讨论交流和你交流独立完成后集体交流动手操作学生交流合作探索独立完成后集体交流 总结方法通过课件演示掌握画垂线的方法巩固和加深所学知识培养学生的动手能力通过交流解决问题先学后教巩固和加深所学知识
课堂小结 师：这节课我们学习了哪些知识？ 生交流：垂线的画法：1.放 2.移 3.画从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。 归纳总结 回顾本节课所学知识
板书 垂线的画法从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。 汇报交流 突出重点
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垂线的画法
人教版四年级上册第五单元第二课时
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教学目标
导入新课
平行
垂直
平行
平行和垂直
∟
∟
～
～
判断下面的直线是平行还是垂直。
教学目标
新课讲解
你能画出互相垂直的两条直线吗？
小组尝试画一画
教学目标
新课讲解
你能画出互相垂直的两条直线吗？
我用两把三角尺来画。
教学目标
新课讲解
你能画出互相垂直的两条直线吗？
我用量角器来画。
教学目标
新课讲解
1.过直线上一点画垂线。
也可以用一把三角尺来画。
教学目标
新课讲解
也可以这样画
教学目标
新课讲解
怎样过直线上一点，画这条直线的垂线？
2、沿直线平移三角尺，使另一条直角边靠近指定点。
1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
3、沿着另一条直角边画一条直线，画上垂直符号。
教学目标
新课讲解
2.过直线外一点画这条直线的垂线，用三角尺应该怎样画呢？试一试。
1.放 2.移 3.画
教学目标
新课讲解
过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
过直线上或直线外一点有几条直线与已知直线垂直？
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
教学目标
巩固提升
做 一 做
教学目标
巩固提升
A
画一画 ：经过点A，画角两边的垂线。
教学目标
巩固提升
B
C
A
A
B
C
D
分别过点A画BC的垂线。
教学目标
新课讲解
小组合作探索
（1）每人从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
（2）量一量自己所画线段的长度。
（3） 观察每个人的测量数据，将你们的发现记录下来。
（1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A
新课讲解
垂直的那条线段最短。
A
教学目标
新课讲解
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。
点到直线的距离
教学目标
新课讲解
（2）下图中，a ∥ b。在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？
b
a
小组合作探索
教学目标
新课讲解
（2）下图中，a ∥ b。在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？
b
a
与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。
教学目标
巩固提升
右图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。
做 一 做
教学目标
巩固提升
请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线a、b是否互相平行。
做 一 做
教学目标
巩固提升
实验小学
青年路
光明小学
从学校到青年路，怎样走最近？你能画出来吗？
小东
小华
小美
小刚
教学目标
巩固提升
谁最有可能抢到板凳？这样公平吗？
4个小朋友做“抢板凳”游戏，他们的位置如下。
小华
不公平。因为大家到椅子的距离不相等。
教学目标
课堂小结
这节课我们学习了哪些知识？
垂线的画法：1.放 2.移 3.画
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。
与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。
谢 谢！
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