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《平行与垂直》习题
一、填空。
a
b
c
（ ）和（ ）互相平行
2、如果两条直线相交的夹角是90°，那么这两条直线相互（ ），其中一条是另一条的（ ），它们的交点叫做（ ）。
3、
上图中，直线c和直线d的位置关系是互相（ ），直线c是直线（ ）的垂线。直线d是直线（ ）的垂线。
4、在（ ）不相交的两条直线叫（ ）,也可以说这两条直线（ ）。其中一条直线是另一条的（ ）。
二、判断。
a
b
（1）a是平行线，b也是平行线。…………………（ ）
（2）a和b互相平行。………………………………（ ）
（3）a和b都是平行线。……………………………（ ）
（4）a和b是一组平行线。…………………………（ ）
（5）a是b的平行线，b是a的平行线。…………（ ）
（6）长方形的两组邻边相互垂直。 ………… （ ）
（7）下午三时整，钟面上时针与分针相互垂直。…………（ ）
三、解答题。
1、找一找下面图形各有几组平行线和垂线
（1） （2）
（3） （4）
2、下面哪组的两条直线互相平行？下面哪组的两条直线互相垂直？
参考答案
一、填空。
1、a b
2、垂直 垂线 垂足
3、垂直 d c
4、同一平面内 平行线 平行 平行线
二、判断。
（1）×
解析：一条线不能说是平行线，a是b的平行线，或者b是a的平行线。
（2）√
（3）×
（4）√
（5）√
（6）√
（7）√
三、解答题。
1、（1）2组平行线 4组垂线
（2）2组平行线 0组垂线
（3）0组平行线 1组垂线
（4）1组平行线 2组垂线
2、平行线：②③⑤
垂线：⑥⑦
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人教版数学四年级上册第五单元第一课时教学设计
课题 平行与垂直 单元 第五单元 学科 数学 年级 四
学习目标 1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。
重点 认识平行线与垂线。
难点 理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内，且理解“永不相交”的含义。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 回忆:直线有什么特点？交流后回答：直线没有端点，可以向两方无限延伸。 回忆旧知 为学习新知做准备
讲授新课 一.学习例1，探究平行。出示例1：在纸上任意画出两条直线，会有哪几种情况？各小组比赛，看哪个小组画得最好。1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔画一画，小组长组织大家把可能出现的图形汇总。2、教师巡视，参与讨论，了解情况。3、集中显示典型图形，强化图形表征。4、各小组汇报交流。5、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？ 学生用铅笔摆图形，分组讨论。学生在全班汇报，补充说明。6、尝试把画出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）7、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。（重点讨论第2幅图，直线向两头无限延伸，因此应该是相交的）8、师归纳总结：在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。相交又有成直角和不成直角的情况。在同一个平面内不相交的两条直线叫平行线,也可以说这两条直线互相平行。记作： a ∥ b 读作：a平行于b或者： b∥a 读作：b平行于a9、你能举出生活中一些有关平行的例子吗？生在小组内交流二、巩固提升。1、做 一 做下面各组直线中，哪一组互相平行？ 2、摆一摆。（1）把2支铅笔摆成互相平行的，可以怎样摆？3支？4支呢？……（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？ 3、在点子图上画一组平行线。 三、探究垂直。1、量一量，所画得两条直线组成的角分别是多少度？2、汇报交流。学生交流：两条直线相交所成的角都是直角。3、师归纳总结：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 记作：a ⊥ b 读作：a 垂直于 b。 或者：b⊥a 读作：b垂直于a。 4、你能举出生活中一些有关垂直的例子吗？学生相互交流四、巩固提升。1、做一做。下面哪组的两条直线互相垂直 2、你能画出两条互相垂直的线吗？3、看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？ 4、摆一摆。把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？ 学生独立画学生尝试给图形分类学生试着归纳讨论交流独立完成后集体交流学生动手测量汇报交流学生了解垂直的意义在练写本上写一写独立完成后集体交流 培养学生动手操作能力通过分类了解平行与相交的特点进一步理解平行线的特点体现数学与生活的联系巩固和加深所学知识培养学生的动手操作能力了解垂直的特点进一步体会数学与生活的密切联系巩固和加深所学知识
课堂小结 师：通过本节课学习，你有什么收获？学生交流：在同一平面内不相交 的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 归纳总结 回顾本节课所学知识
板书 平行与垂直（在同一平面内） 平行：a∥b 垂直：a⊥b 汇报交流 突出重点
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平行与垂直
人教版四年级上册第五单元第一课时
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教学目标
讲授新课
在纸上任意画出两条直线，会有哪几种情况？
各小组比赛，看哪个小组画得最好。
教学目标
讲授新课
我画的两条直线没有相交。你们的呢？
我是这样的，也没有相交。
你看，我画了相交的两条直线。
我画的也是相交的。
教学目标
新课讲解
①
②
③
④
⑥
③
认真观察下面的几组图形，你能按一定的标准把它们分类吗 说一说你分类的理由。
教学目标
新课讲解
不相交的：
①
②
③
⑥
④
③
相交的：
教学目标
新课讲解
①
②
③
⑥
把没有相交的两条直线再画得长一些会怎样？
教学目标
新课讲解
新课讲解
①
②
③
⑥
④
③
不相交的：
相交的：
教学目标
新课讲解
a
b
a
b
a
b
其中一条直线是另一条的平行线。
a ∥ b
在同一个平面内不相交的两条直线叫平行线,也可以说这两条直线互相平行。
记作：
读作：a平行于b
或者： b∥a 读作：b平行于a
教学目标
新课讲解
你能举出生活中一些有关平行的例子吗？
教学目标
新课讲解
你能举出生活中一些有关平行的例子吗？
教学目标
巩固提升
下面各组直线中，哪一组互相平行？
平行
做 一 做
教学目标
巩固提升
把2支铅笔摆成互相平行的，可以怎样摆？
3支呢？
4支呢？
……
摆 一 摆
教学目标
巩固提升
摆 一 摆
把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？
教学目标
巩固提升
在点子图上画一组平行线。
教学目标
新课讲解
量一量，所画得两条直线组成的角分别是多少度？
教学目标
新课讲解
∟
∟
∟
∟
∟
∟
两条直线相交所成的角都是直角。
教学目标
新课讲解
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
垂足
记作：a ⊥ b
读作：a 垂直于 b。
或者：b⊥a 读作：b垂直于a。
a
b
教学目标
巩固提升
你能举出生活中一些有关垂直的例子吗？
教学目标
巩固提升
①
②
③
④
⑤
互相垂直
互相垂直
做 一 做
下面哪组的两条直线互相垂直
你能画出两条互相垂直的线吗？
教学目标
巩固提升
教学目标
巩固提升
看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？
教学目标
巩固提升
把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？
摆 一 摆
教学目标
课堂小结
这节课我们学习了哪些知识？
在同一平面内不相交 的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
谢 谢！
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