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《两种常见的数量关系》习题
一、填空题。
1、老虎奔跑的速度可达每小时80千米，可写作（ ）。
2、讲出意义并能比较速度的快慢。
如：20千米/时表示（ ）
14千米/分 表示 （ ）
2800米/秒表示 （ ）
3、 一辆汽车的每小时行驶80千米/时，2小时可行多少千米 “每小时行驶80千米/时”是指汽车的（ ），“2小时”是指汽车行驶的（ ），求“2小时可行多少千米 ”就是求汽车两小时共行驶的（ ）。（在括号里填上“时间、速度和路程”）
4、路程=（ ）×（ ）
时间=（ ）÷（ ）
速度=路程（ ）时间
5、(1)学校买了4个排球，每个60元，一共用多少钱？
题目已知（ ）和（ ），求( ),
数量关系式（ ） 。
(2)学校买排球共花了240元，每个排球60元，学校一共买了多少个排球？
题目已知（ ）和（ ），求( ),
数量关系式（ ）。
二、判断题。
1、一架飞机飞行的速度为12千米/分。“12千米/分”表示这架飞机一共飞行12千米。( )
2、总价÷数量＝单价。 ( )
3、飞机飞行的速度为12千米/分，汽车行驶的速度为80千米/时，这辆汽车的速度比飞机快。（ ）
4、速度就是指一共行的路程。（ ）
三、解答题
1、小明从家去学校，步行的速度是64米每分，走了15分到学校。
（1）小明家离学校有多少米？
（2）如果小明回家只用了10分钟，他放学回家的速度是多少？
2、学校图书室买了故事书一共用去48元，每本故事书4元，买了几本故事书？
3、学校图书室买了12本故事书，每本4元，一共用去了多少元？
4、一列火车车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥，需要多少时间？
5、
（1）830元最多可以买多少个篮球？
（2）
（3）刘老师准备买2个足球、3个篮球和7只乒乓球拍，700元够吗？
6、一辆小汽车4小时行360千米，一辆卡车2小时行170千米。哪辆车跑得快 ？
参考答案
一、填空题。
1、80 千米/小时
2、平均每小时行驶20千米
平均每分钟行驶14千米
平均每秒钟行驶200米
解析：物体在单位时间（ 1时、1分、1秒……）内所行的路程叫做速度。
3、速度 时间 路程
解析：根据路程、速度与时间的意义进行填写。
4、速度 时间 路程 速度 ÷
解析：根据路程=速度×时间，可以写出两道除法数量关系。
5、（1）单价 数量 总价 单价×数量=总价
（2）总价 单价 数量 总价÷单价=数量
二、判断题。
1、×
解析：“12千米/分”表示这架飞机每分飞行12千米。
2、√
3、×
解析：飞机飞行的速度为12千米/分，也可以说成720千米/时，飞机的速度比汽车快。
4、×
解析：速度是指物体在单位时间（ 1时、1分、1秒……）内所行的路程。
三、解答题。
1、（1）64×15=960（米）
（2）960÷10=96(米/分)
解析：根据路程=速度×时间 速度=路程÷时间解答此题。
2、48÷4=12（本）
3、12×4=48（元）
4、（180+320）÷20
=500÷20
=25（秒）
解析：火车走的路程是桥的长度和车身的长度和。
5、（1）830÷76=10（个）……70（元）
答：最多可以买10个篮球.
（2）84×2+76×3+45×7
=168+228+315
=711（元）
700元<711元
答：700元不够。
6、60÷4=90（千米）
170÷=85(千米)
90千米> 85千米
答：小汽车跑得快。
解析：先求出小汽车的速度，再求卡车的速度，最后进行比较。
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人教版数学四年级上册第四单元第三课时教学设计
课题 两种常见的数量关系 单元 第四单元 学科 数学 年级 四
学习目标 1.使学生初步认识单价、数量、总价以及速度、时间、路程的含义，在具体生活情境中理解和掌握这两组数量关系。2.认识这些常见的数量关系中各种不同数量的求法，会应用这些常见的数量关系解决一些实际问题。3.初步培养学生运用数学术语的能力和综合、抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系的观点。
重点 使学生初步认识单价、数量、总价以及速度、时间、路程的含义，在具体生活情境中理解和掌握这两组数量关系。
难点 初步培养学生运用数学术语的能力和综合、抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系的观点。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：同学们，喜欢逛超市吗？今天老师带领大家一起去超市买水果好不好？你喜欢吃什么水果？发现了什么数学信息？生自由回答 今天这节课，我们一起来学习《两种常见的数量关系》，希望同学们好好表现自己。 学生自由回答 激发学生的学习兴趣
讲授新课 一、教学例4（1）篮球每个80元，买3个要多少钱？（2）鱼每千克10元，买4千克要多少钱？学生尝试列式解答，指名汇报并板书。师：说一说，这两道题的条件有什么共同的特点？小组讨论交流。汇报讨论结果：两道题都是已知每件商品的价钱。题中篮球每个80元、鱼每千克10元，这样的每一件商品的价钱是单价（板书：单价），还知道买了多少商品，买3个、买4千克这样买的件数是数量（板书：数量），求一共用的钱是总价（板书：总价）。师：找一找，数学书的单价是多少？你还知道哪些物品的单价？从上两题中你能发现单价、数量、总价之间的关系吗？生概括并板书：单价×数量=总价师：说一说第（1）题中篮球的单价、数量、总价各是多少，怎样求总价？（2）题呢？学生独立完成后汇报交流：（1）题： 80×3=240（元）答：买3个要240元。（2）题： 10×4=40（元）答：买4千克要40元。试一试，你能发现什么？ （1）买3个篮球要240元钱，每个篮球多少元？（2）鱼每千克10元，40元钱能买几千克鱼？想一想如果知道总价、数量怎样求单价呢？生汇报总价÷ 数量=单价如果知道总价和单价又该怎样求数量呢？生汇报总价÷ 单价=数量师归纳总结：我们在识记这一组数量关系时，只要记住“单价×数量=总价”就可以根据乘法算式各部分之间的关系，就能想出“总价÷数量=单价”“总价÷单价=数量”二、巩固提升1、做一做（1）举例说明什么是单价、数量和总价。（2）不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。①每套校服120元，买5套要用多少钱？②学校买了3台同样的复读机，花了420元，每台复读机多少钱？2、选择合适的条件和问题，并列式。每支钢笔5元，一盒9只， 每支钢笔多少钱？一盒钢笔9只，用45元买了一盒， 用45元可以买几支？ 每支钢笔5元， 一盒钢笔多少钱？3、小丁丁到超市想买9支圆珠笔，有两种包装，单支的包装，4元一支，9支一盒包装的27元，你觉得小丁丁怎样买合算？三、教学例5出示例题，独立解答（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？（2）一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？学生尝试列式解答，指名汇报并板书。师：说一说，这两道题的条件有什么共同的特点？小组讨论交流。汇报讨论结果：两道题都是讲的行程问题，题中每小时行70千米、每分钟行225米，这样的在一个单位时间里行的路程，是速度（板书：速度），所用的4小时、10分钟是行走的时间（板书：时间），求出的280千米、2250米，这样的一共行的路是路程（板书：路程）。师小结：上面汽车每小时行的路程叫做速度，可以写成70千米/时，读作70千米每时。师：说一说第（1）题中汽车的速度、时间、路程各是多少，怎样求路程？（2）题呢？从上两题中你能发现速度、时间、路程之间的关系吗？生概括并板书：速度×时间=路程试一试，你能发现什么？想一想：如果求速度，又该知道哪两个条件呢？路程÷ 时间=速度如果求时间，又该知道哪两个条件呢？怎样列式？生汇报：路程÷ 速度=时间师归纳总结：我们在识记这一组数量关系时，只要记住“速度×时间=路程”就可以根据乘法算式各部分之间的关系，就能想出“路程÷时间=速度”“路程÷速度=时间”四、巩固应用1、做 一 做（1）你还知道哪些其他交通工具的速度？按照汽车速度的形式写一写。（2）不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。①小林每分钟走60米，他15分钟走多少米？②声音每秒传播340米，声音传播1700米要用多长时间？2、同桌说一说一辆汽车的行驶速度为 60 千米/时，从甲地开往乙地需要 3 小时。（1）60 × 3=180 表示（ ）（2） 180 ÷ 3=60 表示（ ）（3） 180 ÷ 60=3 表示 （ ） 3、从小明家到学校的路程是 600 米，小明步行的速度是 60 米/分，小明从家出发步行 9 分钟能否到达学校？（你有几种方法呢？） 讨论交流独立思考后汇报交流独立完成后集体交流尝试解答汇报交流独立思考独立完成后集体交流 学生之间可以取长补短培养学生动脑动口的能力巩固和加深所学知识培养学生动脑思考的能力学生之间相互学习培养学生推理能力巩固和加深所学知识
课堂小结 师：通过本节课学习，你有什么收获？“单价×数量=总价” “总价÷数量=单价”“总价÷单价=数量”“速度×时间=路程”“路程÷时间=速度”“路程÷速度=时间” 归纳总结 回顾本节课所学知识
板书 两种常见的数量关系单价×数量=总价 速度×时间=路程总价÷数量=单价 路程÷时间=速度总价÷单价=数量 路程÷速度=时间 汇报交流 突出重点
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两种常见的数量关系
人教版四年级上册第四单元第三课时
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教学目标
导入新课
你喜欢吃什么水果？发现了什么信息？
教学目标
新课讲解
解答下面的问题。
（1）
篮球每个80元，买3个要多少钱？
（2）
鱼每千克10元，买4千克要多少钱？
教学目标
新课讲解
这两个问题有什么共同点？
小组讨论（3分钟）
教学目标
新课讲解
都是已知每件商品的价钱：篮球每个80元、鱼每千克10元。
还知道买的件数：买3个、买4千克。
每件商品的价钱叫做单价；
买了多少叫做数量；
一共用的钱数，叫做总价。
教学目标
新课讲解
你知道单价、数量和总价之间的关系吗？
单价×数量=总价
80×3=240（元）
10×4=40（元）
答：买3个要240元。
答：买4千克要40元。
教学目标
新课讲解
试一试，你能发现什么？
鱼每千克10元，40元钱能买几千克鱼？
买3个篮球要240元钱，每个篮球多少元？
240 ÷ 3=80（元）
40 ÷10 =4（千克）
答：每个篮球80元。
答：能买4千克鱼。
总价÷ 数量=单价
总价÷ 单价=数量
教学目标
巩固提升
做 一 做
1.举例说明什么是单价、数量和总价。
2.不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。
（1）每套校服120元，买5套要用多少钱？
单价就是价格，如：苹果每千克2元；
数量就是买了多少，如：8千克苹果；
总价就是单价乘数量，即：2×8=16（元）
已知单价和数量，求总价。
教学目标
巩固提升
（2）学校买了3台同样的复读机，花了420元，每台复读机多少钱？
做 一 做
已知总价和数量，求单价。
教学目标
巩固提升
选择合适的条件和问题，并列式。
5×9 = 45（元）
45÷9 = 5（元）
45÷5 = 9（支）
每支钢笔5元，一盒9只，
一盒钢笔9只，用45元买了一盒，
每支钢笔5元，
每支钢笔多少钱？
用45元可以买几支？
一盒钢笔多少钱？
教学目标
巩固提升
小丁丁到超市想买9支圆珠笔，有两种包装，单支的包装，4元一支，9支一盒包装的27元，你觉得小丁丁怎样买合算？
27÷9=3（元）
4×9=36（元）
3元﹤4元
36元﹥27元
比单价：
比总价：
答：小丁丁买9支一盒包装的合算。
教学目标
新课讲解
解答下面的问题。
一辆汽车每小时行70千米,4小时可行多少千米
一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？
教学目标
新课讲解
小组讨论
这两个问题有什么共同点？
教学目标
新课讲解
都是知道每小时或每分钟行的路程：每小时行70千米、每分钟行225米。
还知道行了几小时或几分钟：汽车用4小时、自行车用10分钟。
一共行了多长的路，叫做路程。
每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度。
行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
教学目标
新课讲解
上面汽车每小时行的路程叫做速度，可以写成70千米/时，读作70千米每时。
你知道速度、时间和路程之间的关系吗？
速度×时间=路程
70×4=280（千米）
225×10=2250（米）
答： 4小时可行280千米。
答： 10分钟行2250米。
教学目标
巩固提升
一人骑自行车每分钟行225米，行2250米用多少分钟？
一辆汽车4小时行了280千米，每小时行多少千米？
280 ÷ 4=70（千米）
2250 ÷225 =10（分钟）
答：每小时行70千米。
答：行2250米用10分钟。
路程÷ 时间=速度
路程÷ 速度=时间
试一试，你能发现什么？
教学目标
巩固提升
做 一 做
1.你还知道哪些其他交通工具的速度？按照汽车速度的形式写一写。
飞机飞行的速度大约为12千米/分。
动车的速度大约为240千米/时。
教学目标
巩固提升
做 一 做
2.不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。
（1）小林每分钟走60米，他15分钟走多少米？
（2）声音每秒传播340米，声音传播1700米要用多长时间？
已知速度和时间，求路程。
已知速度和路程，求时间。
教学目标
巩固提升
60 × 3=180 表示
180 ÷ 3=60 表示
180 ÷ 60=3 表示
一辆汽车的行驶速度为 60 千米/时，从甲地开往乙地需要 3 小时。
从甲地开往乙地的路程是180千米。
这辆汽车的速度是每小时60千米。
汽车从甲地开往乙地用的时间是3小时。
同桌说一说
教学目标
巩固提升
从小明家到学校的路程是 600 米，小明步行的速度是 60 米/分，小明从家出发步行 9 分钟能否到达学校？（你有几种方法呢？）
全班比赛：看谁想到的方法最多。
教学目标
巩固提升
60 × 9=540 （米）
600 米>540 米
答：小明从家出发步行
9分钟不能到达学校。
方法一
教学目标
巩固提升
600 ÷ 9=66 （米）… 6 （米）
60 米<66 米
答：小明从家出发步行
9分钟不能到达学校。
方法二
教学目标
课堂小结
这节课我们学习了哪些知识？
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
路程=速度×时间
单价=总价÷数量
数量=总价÷单价
总价=单价×数量
谢 谢！
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