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人教版数学五年级上第五单元第六课时教学设计
课题 解方程1 单元 第五单元 学科 数学 年级 五年级
学习目标 1、知识与技能 明确解方程和方程的解两个概念，学会解形如x±a=b的方程。2、过程与方法 利用等式的性质解简易方程。3、情感态度与价值观 关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。
重点 理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
难点 理解形如a±x =b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 回忆旧知，引出新知：等式的性质是什么？2、你知道等式的性质有什么用吗？板书课题：利用等式的性质解方程。 指名回答问题。 运用旧知识引出新知识，让学生感受到知识的衔接。
讲授新课 1、出示67页例1.学习解方程。（1）提问：你能根据写出方程吗？X的值怎样求？学生思考讨论。教师根据学生汇报总结：可以用等式的性质来求。教师通过天平帮助学生理解。 A 出示教材第67页第一个天平图，让学 ( http: / / www.21cnjy.com )生观察并说一说。 长方体盒子代表未知的x 个球，天平左边是x +3个球，右边是9个球，天平平衡，也就是列式：x +3=9。 B 观察：把左边拿掉3个球，要使天平仍然保持平衡要怎么办？ （右边也要拿掉3个球。） 追问：怎样用算式表示？C 学生交流，汇报：x +3-3=9-3 x=6 质疑：为什么两边都要减3呢？你是根据什么来求的？ （根据等式的性质：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。）D 教师指出x=6是方程的解。 观察题目，讨论：什么是方程的解。学生观察、思考、讨论师小结：刚才我们计算出的x =6，这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。也就是说，x =6就是方程x +3=9的解。解方程。教师展示解方程的而经过。学生观察。A提示：解方程之前先写个“解”字。B指出：求方程的解的过程叫解方程。C 思考：x =6是方程x+3=9的解吗？学习检验。A 引导学生自主思考，并在小组内交流自己的想法。 B 通过学生的回答小结：可以把x =6的值代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右边。C 提示：注意：解方程时，要求检验的，要写检验过程，没有要求检验的要口头检验。小组讨论：“方程的解”就是“解方程”对吗？A 小组讨论交流。B 教师根据学生的汇报总结： “方程的解”是名词，是一个数值；而“解方程”是动词，是一个过程。归纳总结：解方程的步骤和格式。2、做一做（1）利用等式的性质解方程。并说一说解这两个方程运用了等式的什么性质？x+12=31 x-63=36（2）x=2是方程5x=15的解吗 x=3呢？3、课堂练习。1、解方程并验算。x-1.5=4 x+0.6=1.8 火眼金睛找错误 并改正（1）x+1.2=4x+1.2-1.2 =4-1.2 x=2.8 （2）x+2.4=4.6 =4.6-2.4 =2.2 根据下图列方程 并求出方程的解。请用方程算出手机现在的价钱。 ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) 学生思考，讨论。学生自习观察，参与讨论。学生讨论、交流，展示汇报。学生观察学习解方程的而经过。学生讨论交流，汇报展示交流结果。学生独立你完成。学生独立完成。学生独立完成。学生独立完成。学生独立完成。 学生合作交流，培养学生的合作意识。通过学生的亲身经历，感知用等式的性质解方程的过程。通过讨论交流加深对方程的解的印象。通过观察老师的解方程的过程，使学生感知怎样解方程。通过合作学习，培养学生团结协作的能力。对刚才学习的内容进行巩固练习。巩固练习利用等式的性质1解方程。巩固练习解方程的各步骤经过，及格式。巩固练习列方程并利用等式的性质1解方程。巩固练习列方程并利用等式的性质1解方程。
课堂小结 师：通过学习，你有什么收获？使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。→求方程的解的过程叫解方程。→解方程利用等式的性质。
作业布置 第70、71、72页练习十五的第1、6、10题
板书 解方程 X+3=9解： X+3-3=9-3 X=6检验：方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程的右边所以：x=3是方程X+3=9的解。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解方程利用等式的性质。求方程的解的过程叫解方程。
教学反思 这节课的教学重点和难点是：理解“方程的解 ( http: / / www.21cnjy.com )”、“解方程”两个概念；会运用天平平衡的道理解简单的方程。在教学环节的设计和安排上，尽量为突破教学重点和难点服务，因此我进行了大胆的尝试，在讲解方程的解时，给学生一个明确的目的，告诉他们：“解方程就是为了求出“方程的解”而“方程的解”是一个数值，由此引起了学生的好奇心，通过练习让学生充分感知“方程的解”。
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《解方程1》练习
一、填空。
1、使方程左右两边相等的( )叫做方程的解。
2、求方程的解的过程叫做( )。
3、比x多5的数是10。列方程为( ),方程的解是（ ）。
4、8与x的和是56。方程为( )，方程的娥姐是（ ）。
比x少1.06的数是21.5。列方程为( )，方程的解是（ ）。
二、判断。
1、“解方程”就是“方程的解” 。 （ ）
2、X=8是方程3x=24的解。 （ ）
3、X=6是方程18÷x=4的解。 （ ）
4、X=10是方程15+x=25的解。 （ ）
5、X=7是方程x-5=3的解。 （ ）
三：解下列方程，要求检验的要检验。
X+13=28.5 x-18=42
X-3.7=13(要检验） 7.5+x=20(要检验）
列方程解答。
1、两个数的和是727，其中一个加数是456，另一个加数是多少？
2、两个数的差是36，减数是89，被减数是多少？
看图列方程解决问题。
１、
2、
3、
参考答案
一、填空。
1、未知数的值
解析：方程的解的概念。
2、解方程。
解析:解方程的概念。
3、x+5=10 x=5
解析：根据题意，可列出方程x+5=10 ，根据等式的性质1，方程两边同时减去5，得到x=5.
4、 8+x=56 x=48
解析：根据题意，可列出方程8+x=56 ，根据等式的性质1，方程两边同时减去8，得到x=48。
5、x-1.06=21.5 22.56
解析：根据题意，可列出方程x-1.06=21.5 ，根据等式的性质1，方程两边同时加上1.06，得到x=22.56。21教育网
二、判断。
1、×
解析：方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；而解方程是求方程的解的过程，所以题目说法不对。21cnjy.com
2、√
解析：将X=8带入方程3x=24，能使方程左右两边相等，所以X=8是方程3x=24的解正确。21·cn·jy·com
3、×
解析：将X=6带入方程18÷x=4，不能使方程左右两边相等，所以X=6是方程18÷x=4的解错误。www.21-cn-jy.com
4、√
解析：将X=10带入方程15+x=25，能使方程左右两边相等，所以X=10是方程15+x=25的解正确。2·1·c·n·j·y
5、×
解析：将X=7带入方程x-5=3，不能使方程左右两边相等，所以X=7是方程x-5=3的解错误。【来源：21·世纪·教育·网】
三：解下列方程，要求检验的要检验。
X=15.5 x=60
X=16.7 x=12.5
四、列方程解答。
1、x+456=727
解：x+456-456=727-456
X=271
2、x-89=36
解：x-89+89=36+89
X=125
看图列方程解决问题。
1、y+60+50=180
解：y+60+50-60-50=180-60-50
Y=70
解析：根据三角形的内角和是180度，可列方程y+60+50=180，根据等式的性质1，方程两边同时减去60，再减去个50 ，得到x=70。
x+4=19
解：x+4-4=19-4
X=15
解析：根据图意思，可以列出方程x+4=19，根据当时的性质1，方程两边同时减去4，可得x=15。
X+1.5=6.2
解：X+1.5-1.5=6.2-1.5
X=4.7
解：根据图意思，可以列出方程x+1.5=6.2，根据当时的性质1，方程两边同时减去1.5，可得x=4.7。21世纪教育网版权所有
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解方程1
数学人教版 五年级上
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等式的性质是什么？
等式的两边同时加上或者减去一个相同的数，等式仍然成立。
等式的两边同时乘以或者除以一个相同的数（这个数不能是0），等式仍然成立。
导入新课
你知道等式的性质有什么用吗？
教学目标
新课讲解
你能写出方程吗？
X个
9个
x+3=9
X的值怎样求？
可以用等式的性质来求。
新课讲解
X=？
方程两边同时减去同一个数，等式仍然成立。
x+3 = 9
x+3-3 = 9-3
x = 6
方程的解
X个
为什么两边都要减3呢？
小 组讨 论
什么是方程的解？
教学目标
新课讲解
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
像上面x=6是方程x+3 = 9的解。
怎样求方程的解？
教学目标
新课讲解
解 方 程
x+3 = 9
-3
-3
x =
6
求方程的解的过程叫解方程。
x+3 = 9
x =6是方程x+3=9的解吗？
思考：
可以检验一下。
解：
求方程的解之前先写个“解”字。
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教学目标
新课讲解
怎 样 检 验？
x+3=9
解： x+3-3=9-3
x=6
方程左边=x+3
=6+3
=9
=方程右边
所以，x=6是方程的解。
检验：
注意：解方程时，要求检验的，要写检验过程，没有要求检验的要口头检验。
小 组讨 论
“方程的解”就是“解方程”对吗？
教学目标
新课讲解
“方程的解”是名词，是一个数值；而“解方程”是动词，是一个过程。
解方程的步骤和格式
教学目标
归纳总结
（1）先写“解”字。
（2）方程左右两边同时加上或减去一
个相同的数，使方程左边只剩下x，
方程左右两边相等。（注意等号
要对齐）
（3）求出x值。
（4）检验。
教学目标
做一做
利用等式的性质解方程。
解：x+12-12=31-12
x+12=31
x=19
解：x-63+63=36+63
x=99
等式的两边同时加上或者减去一个相同的数，等式仍然成立。
解这两个方程运用了等式的什么性质？
x-63=36
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教学目标
做一做
x=2是方程5x=15的解吗
检验：
方程左边=5x
=5×2
=10
≠方程右边
所以，x=2 不是方程5x=15的解。
x=3呢？
方程左边=5x
=5×3
=15
=方程右边
所以，x=3 是方程5x=15的解。
解方程并验算。
解：x-1.5+1.5=4+1.5
x=5.5
x-1.5=4
检验：方程左边=x-1.5
=5.5-1.5
=4
=方程右边
所以,x=5.5是方程x-1.5=4 的解。
注意： 解方程时等号要对齐。
教学目标
巩固提升
解方程并验算。
解：x+0.6-0.6=1.8-0.6
x+0.6=1.8
x=1.2
检验：方程左边=x+0.6
=1.2+0.6
=1.8
=方程右边
所以,x=1.2是方程x+0.6=1.8 的解。
教学目标
巩固提升
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教学目标
巩固提升
火眼金睛找错误 并改正
x+1.2=4
x+1.2-1.2 =4-1.2
x=2.8
x+2.4=4.6
=4.6-2.4
=2.2
×
×
x+2.4=4.6
x+2.4-2.4 =4.6-2.4
x=2.2
改正：
解：
解：
教学目标
巩固提升
根据下图列方程 并求出方程的解
x+0.5=2.5
xkg
0.5kg
2.5kg
解：x+0.5-0.5=2.5-0.5
x=2
教学目标
巩固提升
请用方程算出手机现在的价钱
x+150=120
解： x+150-150 =420-150
x=270
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教学目标
课堂小结
本课你有什么收获？
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程的解的过程叫解方程。
解方程利用等式的性质。
21cnjy
教学目标
作业布置
第70、71、72页练习十五的第1、6、10题
谢 谢！
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