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人教版数学五年级上第五单元第三课时教学设计
课题 用字母表示数3 单元 第五单元 学科 数学 年级 五年级
学习目标 1、知识与技能 让学生在现实情境中理解和掌握用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系。2、过程与方法 在探索数量关系的过程中，体会字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。3、情感态度与价值观 让学生在用字母表示数中感受数学的简洁美,增强对数学学习的好奇心。
重点 理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂的数量关系。
难点 用字母表示应用题中复杂的数量关系。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 你还记得吗？一杯果汁x克，3杯果汁多少克？ 当x=80克时，3杯果汁多少克？刚才我们用字母表示了简单的数量关系，那下面复杂一点的你会用字母表示吗？板书：用字母表示复杂的数量关系。 学生思考独立写出答案。 复习就知识，为学习新知做准备。
讲授新课 一、出示例41、这一大杯果汁一共1200g,倒了3小杯。如果每杯x千克，大杯里还剩多少克果汁？（1）小组内讨论。（2）完成用字母表示的式子。（3）教师订正：1200-3x。2、你 会 计 算 吗？根据1200-3x这个式子，当x=200时，果汁还剩下多少克？学生讨论。学生组内完成练习。教师订正： 1200－3x＝1200－3×200＝600（克）小组讨论。1200-3x中的x可以是哪些数？提示：考虑实际情况呀！（1）小组内讨论。（2）汇报展示。（3）教师总结：x最大是400克，如果超过400克，就不能倒满3杯了。4、 算 一 算 用当x=400时，大杯果汁剩多少克？学生独立完成。教师订正。1200-3x=1200-3×400=1200-1200=0（克）所以x最大是400克，如果超过400克，就不能倒满3杯了。强调：根据实际情况确定 x 的取值范围。做一做。1）商店原来有120kg苹果，又运来10箱，每箱重akg.（1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。（2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共有多少千克苹果？2）仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。（2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的 货物有多少吨？（3）这里的b能表示哪些数？二、学习例51、用 小 棒 摆 图 形。（1）思考：问题1：用小棒摆这样的1个三角形需要几根小棒？问题2：要摆2、3、4个三角形需要几根小棒？问题3：要摆x个三角形需要几根小棒？学生讨论。汇报展示。教师小结：x个三角形就是x个3根，即x×3=3x根。用 小 棒 摆 图 形问题1：用小棒摆这样的1个正方形需要几根小棒？问题2：要摆2、3、4个正方形需要几根小棒？问题3：要摆x个正方形需要几根小棒？学生讨论。汇报展示。教师小结：x个正方形就是x个4根，即x×4=4x根。3、用 小 棒 摆 图 形（1）思考：要摆x个三角形和x个 正方形一共需要几根小棒？（2）学生讨论交流。（3）教师小结：x个三角形就是x个3根，即3x根。x个正方形就是x个4根，即4x根。 一共多少根可以表示为（3x+4x）根或者（3+4）x=7x根。4、小组讨论： 3x+4x 或 （3+4）x=7x这两个式子对吗？提示：运用了什么定律？学生讨论交流，汇报展示。教师总结：对，运用了乘法分配律。5、（1）师：既然3x＋4x和（3＋4）x都表示一共需要的小棒根数，那我们就可以用等号把这两个式子连接起来。3x＋4x＝（3＋4）x＝7x（2）计算：当x＝8时，一共用了多少根小棒？（3）教师订正：7x=7×8=56（根）答：一共用了56根小棒。6、动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为120 千米/ 时。（1）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？（2）行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？四、课堂练习1算 一 算8a+9a 11b-9b8n-n m+10mx-x= x·x=y÷y= x·1=淘气用小正方形摆大门摆1个大门需要 个小正方形，摆2个大门需 要 个小正方形，摆 n个大门需要 个小正方形。笑笑用小正方形摆长方形 ( http: / / www.21cnjy.com )（1）像这样摆下去，摆n个正方形需要 根 小棒。 （2）当n=21时，用第（1）题的式子计算摆21个正方形需要的小棒数。4、用字母表示下面的数（1）男生a人，女生b人。全班平均每人捐7 元，全班共捐款 元。（2）苹果有120kg，卖出3箱，每箱ykg,现在剩 下 kg苹果 。（3）一本书看了m天，每天看25页，还剩下k页没看,这本书共有 页。5、 要用8辆车运苹果，每辆车装a千克，把这些苹果平均分成4个商店。每个商店分到苹果多少千克？ 当a=100kg时，每个商店分到苹果多少千克？6、装订练习本，每本用纸c页，装订了45本，装订笔记本，每本用纸b页，装订了30本。（1）用式子表示出一共用纸多少页。（2）根据这个式子，求当c=30、b=25时，共用纸多少页。 学生或作交流，完成练习。学生或作交流，完成练习。学生独立完成。学生独立完成做一做。学生合作交流，回答问题。学生合作交流，回答问题。学生合作交流，回答问题。学生组内讨论，展示汇报。学生独立完成。学生独立完成做一做。学生独立完成课堂练习。学生独立完成课堂练习。学生独立完成。学生独立完成。学生独立完成。学生独立完成。 培养学生团结协作的能力。培养学生团结协作的和解决问题的能力。培养学生对解决问题的能力。对刚才学习的1200-3x的形式的关系式加以巩固。培养学生团结合作，和解决问题的能力。培养学生团结合作，和解决问题的能力。培养学生解决问题的能力。培养学生团结协作的能力和口头表达能力。培养学生独立解决问题的能力。对刚才学习的内容加以巩固练习。巩固字母表示数的计算。对用字母表示复杂的食量关系加以总结。对用字母表示复杂的食量关系加以总结。巩固练习用字母表示数。巩固练习用字母表示复杂的数量关系。巩固练习用字母表示复杂的数量关系。
课堂小结 师：通过学习，你有什么收获？1、我学会了用字母表示1200-3x这样的数量关系。2、我学会了用字母表示3x+4x这样的数量关系。3、我们还学会了带入数据计算。
作业布置 第63页练习十三第1、2、6、8、11题。
板书 用字母表示复杂的数量关系1200-3x当X=200时1200-3x=1200-3×200=600（克）3x+4x=7x当x=8时 7x=7×8=56(根）
教学反思 在教学过程中，我努力贯彻新课标的 ( http: / / www.21cnjy.com )要求，遵循以学生发展为核心的教育宗旨，重视从学生身边的例子出发，解决学生感兴趣的问题。同时注重知识的形成过程，培养学生分析、解决问题的能力。这样可以提高课堂教学的有效性！
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《用字母表示数3》练习
一、填空。
与n相邻的两个数是（ ）和（ ）。
一本故事书有x页，明明看了a天，每天看5页，剩下（ ）页每看，再看时应该从第（ ）页看起。【来源：21·世纪·教育·网】
甲乙两地相距a千米，汽车从甲地开往乙地，每小时行驶x千米，5小时后，汽车离乙地还有（ ）千米。【来源：21cnj*y.co*m】
小红义务植树x棵，比小刚多值5棵。X+5+x=2x+5表示（ ）。
选择题。
1、比x的4倍少18 的数用字母表示是（ ）。
A 18-4x B 4x-18 C （x-18×4
2、x与y和的9倍应表示为（ ）。
A x+9y B 9(x+y) C 9x+y
3、当a=4时， 3a+16的结果是（ ） 。
A 23 B 28 C 60
4、练习本的单价是0.5元，圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习本和b支圆珠笔的总价是多少元？ （ ）21世纪教育网版权所有
A 0.5a+3.2 b B （0.5+3.2)·（a+b） C 3.2b-o,5a
三、先用字母表示再计算。
1、赵明和李军参加长跑比赛，赵明平均每分钟跑178米，李军平均每分钟跑153米。
（1）跑t分钟，赵明比李军多跑多少米？
（2）当t=8时，赵明比李军多跑多少米？
2、为了庆祝国庆，学校计划做480面小彩旗。
（1）如果平均每天做x面，3天做小彩旗多少面？
（2）当x=96时，3天后还剩多少面没有做？
3、如图，下面的图形由相同的三角形组成。
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）一个三角形由（ ）根小棒组成。
（2）两个三角形由（ ）根小棒组成。
（3）3个三角形由 （ ）根小棒组成。
（4）n个三角形由（ ）根小棒组成。
四、课外拓展
1、说一说,下面的式子表示什么意思
篮球每个68元,足球每个45元。某个学校买了a个篮球，b个足球.那么
① 68a表示( )
② a－b表示 ( )
③ 68a+45b表示( )
④ 68a－45b表( ) 21·cn·jy·com
如图是三角形，分别连接这个三角形的三边的中点得到图形，再分别连接图中间小三角形的三边的中点，得到图形，S表示三角形的个数。www-2-1-cnjy-com
（1）当n=4时，S= ,
（2）请按此规律写出用n表示S的公式 。
参考答案
一、填空。
n-1 n+1
解析：与n相邻的两个数就是比n小1和比n大1的数，即n-1和n+1.
2、x-5a 5a+1
解析：明明看了a天，每天看5页，则明明看 ( http: / / www.21cnjy.com )了5a页，剩下的就是用总数减掉看过的，所以是x-5a。已经看腻了5a页，再看时从下一页开始，所以是5a+1。
a-8x
解析：汽车每小时行驶x千米，8小时行驶8x千米，要求离乙地还有多少千米，就用总路程减去已经走的路程，即a-8x。21cnjy.com
两人共植树多少棵。
解析：小红义务植树x棵，比小刚多值5棵，那么小刚植树x+5棵，x+5+x=2x+5则表示两人共植树多少棵。2·1·c·n·j·y
二、选择题。
B
解析：x的4倍是4x,比它少18就是4x-18，即B。
B
解析：x与y和是x+y，它的9倍是(x+y)×9，即 9(x+y) ，所以是B。
C
解析：当a=4时， 3a+16=3×4+16=28，所以选C。
A
解析：练习本的单价是0.5元，买a ( http: / / www.21cnjy.com )本练习本的总价是0.5a元，圆珠笔的单价是3.2元，买b支圆珠笔的总价是3.2 b，所以圆珠笔和练习本的总价是0.5a+3.2 b 。2-1-c-n-j-y
三、先用字母表示再计算。
1、（1）178t-153t=25t 或者（178-153)t=25t
解析：要求赵明比李军多跑多 ( http: / / www.21cnjy.com )少米，就要用赵明的路程减去李军的路程，即178t-153t=25t 。也可以先用赵明的速度减去李军的速度差再乘以所用得时间，即（178-153)t=25t。 www.21-cn-jy.com
（2）178t-153t=25t=25×8=200（米）
答：赵明比李军多跑200米。
解析：将8代入两个算式中的一个，就的到200米。
2、为了庆祝国庆，学校计划做480面小彩旗。
（1）3x
解析：平均每天做x面，求3天做小彩旗多少面小旗，就是求3个x是多少所以用乘法3x。
（2）480-3x=480-3×96=192（面）
答：当x=96时，3天后还剩192面没有做。
解析：要求3天后还剩多少面没有做，就要从总数中去掉做完的，即480-3x面，代入x=96，计算结果是192面。21·世纪*教育网
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解析：一个三角形式3根小棒，2个是5 ( http: / / www.21cnjy.com )根，是2×3-1根，3个三角形是7根，是3×3-2根，4个三角形是9根，是4×3-3根，所以n个三角形是3n-(n-1)=2n+1根。
四、课外拓展
1、① 68a表示( a个篮球的总价是多少钱 )。
② a－b表示 ( 篮球比足球多多少个)。
③ 68a+45b表示(篮球和足球一共花了多少钱)。
④ 68a－45b表( 篮球比足球多花多少钱)。
解析：在68a中，68是练 ( http: / / www.21cnjy.com )球的单价，a是篮球的个数，68a表示单价乘以个是，所以是篮球的总价；a是篮球的个数，b时足球的个数，故a－b表示 篮球比足球多多少个；68a表示篮球的总价，45b表示足球的总价，所以68a+45b表示篮球和足球一共花了多少钱；68a－45b表(篮球比足球多花多少钱。21教育网
（1）n=4 S=16
（2）S=n2
解析：当n=4时，我们可以继续画图达到三角形的个数时16个，对比n和S的数值，我们会发现规律，S是n×n的到的，即S=n2。21*cnjy*com
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用字母表示数3
数学人教版 五年级上
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导入新课
你还记得吗？
1、一杯果汁x克，3杯果汁多少克？
3x
2、 当x=80克时，3杯果汁多少克？
3x=80×3=240(克）
答：3杯果汁240克。
新课讲解
这一大杯果汁一共1200g,倒了3小杯。
如果每杯x千克，大杯里还剩多少克果汁？
1200-3x
你能用含字母的式子表示吗？
教学目标
新课讲解
根据1200-3x这个式子，当x=200时，果汁还剩下多少克？
1200－3x
＝1200－3×200
＝600（克）
答：果汁还剩下600克。
你 会 计 算 吗？
小 组讨 论
1200-3x中的x可以是哪些数？
教学目标
新课讲解
提示：
考虑实际情况呀！
x最大是400克，如果超过400克，就不能倒满3杯了。
教学目标
新课讲解
用当x=400时，大杯果汁剩多少克？
1200-3x
=1200-3×400
=1200-1200
=0（克）
答：大杯果汁剩0克。
算 一 算
所以x最大是400克，如果超过400克，就不能倒满3杯了。
强调：根据实际情况确定 x 的取值范围。
教学目标
做一做
商店原来有120kg苹果，又运来10箱，每箱重akg.
（1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。
（2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共有多
少千克苹果？
120+10a
120+10a
＝120+10×25
＝370(kg） 答：商店一共有370千克苹果。
教学目标
做一做
仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。
（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
（2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的
货物有多少吨？
（3）这里的b能表示哪些数？
96－12b
b＝5，96－12b＝96－12×5＝36(吨）
b能表示1、2、3、4 等，但应该小于车的最大载重量。
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教学目标
新课讲解
用 小 棒 摆 图 形
问题1：用小棒摆这样的1个三角形需要几根小棒？
3根
问题2：要摆2、3、4个三角形需要几根小棒？
2个三角形就是2个3根，即2×3；3个三角形就是3个3根，即3×3；4个三角形就是4个3根，即4×3……
问题3：要摆x个三角形需要几根小棒？
x个三角形就是x个3根，即x×3=3x根。
教学目标
新课讲解
用 小 棒 摆 图 形
问题1：用小棒摆这样的1个正方形需要几根小棒？
4根
问题2：要摆2、3、4个三角形需要几根小棒？
2个三角形就是2个4根，即2×4；3个三角形就是3个4根，即3×4；4个三角形就是4个4根，即4×4……
问题3：要摆x个正方形需要几根小棒？
x个正方形就是x个4根，即x×4=4x根。
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教学目标
新课讲解
用 小 棒 摆 图 形
问题：要摆x个三角形和x个 正方形一共需要几根
小棒？
x个三角形就是x个3根，即3x根。
x个正方形就是x个4根，即4x根。
一共多少根可以表示为（3x+4x）根或者（3+4）x=7x根。
小 组讨 论
3x+4x 或 （3+4）x=7x这两个式子对吗？
教学目标
新课讲解
提示：
运用了什么定律？
对，运用了乘法分配律。
教学目标
新课讲解
既然3x＋4x和（3＋4）x都表示一共需要的小棒根数，那我们就可以用等号把这两个式子连接起来。
3x＋4x＝（3＋4）x＝7x
当x＝8时，一共用了多少根小棒？
计算：
7x=7×8=56（根）
答：一共用了56根小棒。
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教学目标
做 一 做
动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为120 千米/ 时。
（1）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？
（2）行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？
220x＋120x＝（220＋120）x＝340x
220x－120x＝（220－120）x＝100x
教学目标
巩固提升
算 一 算
8a+9a=
11b-9b=
8n-n=
m+10m=
17a
2b
7n
11m
x-x=
0
x·x=
x2
y÷y=
1
x·1=
x
教学目标
巩固提升
淘气用小正方形摆大门
摆1个大门需要 个小正方形，摆2个大门需 要 个小正方形，摆 n个大门需要 个小正方形。
5
10
2n
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教学目标
巩固提升
笑笑用小正方形摆长方形
（1）像这样摆下去，摆n个正方形需要 根
小棒。
（2）当n=21时，用第（1）题的式子计算摆21
个正方形需要的小棒数。
1+3n
1+3n=1+3×21=64(根）
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教学目标
巩固提升
用字母表示下面的数
（1）男生a人，女生b人。全班平均每人捐7
元，全班共捐款 元。
（2）苹果有120kg，卖出3箱，每箱ykg,现在剩
下 kg苹果 。
（3）一本书看了m天，每天看25页，还剩下k页没
看,这本书共有 页。
7（a+b)
120-3y
25m+k
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教学目标
巩固提升
要用8辆车运苹果，每辆车装a千克，把这些苹果平均分成4个商店。每个商店分到苹果多少千克？
8a÷4=2a(千克）
答：每个商店分到苹果2a千克。
当a=100kg时，每个商店分到苹果多少千克？
2a=100×2=200(千克）
答：每个商店分到苹果200千克。
教学目标
巩固提升
装订练习本，每本用纸c页，装订了45本，装订笔记本，每本用纸b页，装订了30本。
（1）用式子表示出一共用纸多少页。
（2）根据这个式子，求当c=30、b=25时，共用纸多少页。
45c+30b
45c+30b
=45×30+30×25
=2100(页）
答：共用纸2100页。
教学目标
课堂小结
本课你有什么收获？
我学会了用字母表示1200-3x这样的数量关系。
我学会了用字母表示3x+4x这样的数量关系。
我们还学会了带入数据计算。
教学目标
作业布置
第63页练习十三，
第1、2、6、8、11题。
谢 谢！
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