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用假设法分析问题
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、填空题。
1.20是4的（ ）倍，4是20的（ ）。
2.尺子的单价是χ元，文具盒的单价是尺子的3倍，则文具盒的单价是（ ）元。
3. 5桶水可以装满一缸水，则水桶的容量是水缸的容量的（ ）。
4.一袋饼干有500克，分给了小朋友χ克，还剩下（ ）克。
5. 3元钱能买一只铅笔和一个本子，铅笔的单价是本子的单价的2倍，铅笔的价格是（ ）元，本子的价格是（ ）元。21世纪教育网版权所有
6.2个皮球、3个魔方共计63元，皮球的单价是魔方的3倍。皮球的单价是（ ）元，魔方的单价是（ ）元。21cnjy.com
二、填空题。
7.弟弟的身高是90厘米，爸爸的身高是弟弟的2倍，爸爸的身高（ ）厘米。
A.170 B.180 C.175
8.两个数相加等于320，其中一个数是另一个数的3倍，则这两个数分别是（ ）。
A.160,160 B.80,240 C.20,300
9.甲数除以乙数等于，甲数加乙数等于72，则甲数是（ ）。
A.9 B.63 C.
三、解答题。
10. 小明有25元钱，买了两种邮票各五张，一种邮票的单是另一种的，则这两种邮票的单价分别是？
11.小欣一个星期看完了两本书共180页，前四天每天看的页码是后三天每天看的页码的，请问小欣第一天看的了多少页？21教育网
12.甲乙两个工程队一起去修路，甲队每天 ( http: / / www.21cnjy.com )修的路程是乙队的2倍，两个队伍共花了30天修完了一条长为90千米的路。请问甲乙两队每天分别修多少千米的路？
13.鸡兔共有100只脚，35只头，鸡兔各有多少只
参考答案
答案：5
答案：3χ
3．答案：
4．答案：500-χ
5．答案：2 1
6．答案：7 3.5
7. 答案：B
8. 答案：B
9. 答案：A
( http: / / www.21cnjy.com )11．答案：30页：
【解析】假设前四天每天看的页码是χ页，后三天每天看的页码的χ页。
4χ+3×χ=180
χ=30
12．答案：甲队每天修的路程2千米，乙队每天修的路程1千米。
【解析】假设甲队每天修的路程2χ千米，乙队每天修的路程χ千米。
30（2χ+χ）=90
χ=1
13.答案：兔有15只，鸡有20只。
【解析】假设兔有χ只，鸡有（35-χ)只。
4χ+2（35-χ）=100
χ=15
35-χ=20
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苏教版六年级上册第四单元用假设法解决问题的策略（例1）教学设计
课题 用假设法解决分析问题（例1） 单元 第四单元 学科 数学 年级 六年级
学习目标 情感态度和价值观目标 掌握运用假设法解决问题的策略，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
能力目标 通过逐步引导和探究，由浅入深，锻炼学生的思维能力。
知识目标 通过假设转化问题；弄清数量之间的关系；根据问题的特点确定合理的解题方法。
重点 学会用假设的策略理解提议，分析数量关系
难点 根据问题的特点确定合理的解题方法
学法 任务驱动 教法 引导发现、自主探究、合作探究
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
新课导入 （PPT展示曹冲称象）师：讲一讲曹冲是怎么称象的？象的重量跟什么的重量是一样的？生：象的重量跟石头的重量是一样的，所以只要知道石头的重量，就知道大象的重量。 讨论并回答问题求容量 引导学生理解数量关系
新课讲解 师：小明把960毫升果汁倒入6个小杯和2个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少？追问：1.思考一下求的是什么？这里求的是小杯和大杯的容量各是多少。题中告诉了我们哪些已知条件。 已知小杯的容量是大杯的你觉得哪一句是解决问题的关键？小明把960毫升果汁倒入6个小杯和2个大杯，正好都倒满。追问：小杯和大杯容量的数量关系是什么？活动：先画图找出小杯和大杯容量的数量关系 ( http: / / www.21cnjy.com )师：我们假设小杯的容量为χ毫升，大杯的容量是多少毫升？答案：3χ师：小明把960毫升果汁倒入6个小杯和2个大杯，正好都倒满。追问：6个小杯相当于几个大杯的容量？答案：2个 师：假设小明把960毫升果汁都倒入大杯，则倒满需要几个大杯？答案：4个追问：4个大杯能装满960毫升的果汁，那么每个大杯能装多少毫升的果汁？答案：960÷4=240（毫升）；师：小杯的容量是大杯的。追问：小杯的容量是多少？答案：240×=80（毫升）想一想：师：2个大杯的容量相当于几个小杯的容量。答案：6个师：假设小明把960毫升果汁都倒入小杯，则倒满需要几个小杯？答案：12个追问：12个大杯能装满960毫升的果汁，那么每个大杯能装多少毫升的果汁？答案：960÷12=80（毫升）；学以致用一张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的。桌子和椅子的单价分别是多少？分析：师：我们先找出题目中的数量关系。答案：椅子的单价是桌子的，我们也可以理解为桌子的单价是椅子的5倍.一张桌子的价格相当于4把椅子的价格。师：题目的解题关键是？答案：一张桌子和4把椅子的总价是2700元。解题：方法一：列式计算：一张桌子相当于5把椅子的价格，即5+4=9把椅子的价格是2700元。椅子的单价是2700÷9=300（元）桌子的单价是300×5=1500（元）方法二：列方程计算：假设椅子的单价是χ元，桌子的单价是5χ元。5χ+4χ=2700χ=3005χ=15004大包洗衣粉和6小包洗衣粉一共重30千克，一小包的洗衣粉的重量相当于一大包洗衣粉的。一大包洗衣粉和一小包洗衣粉的重量分别是多少？分析：师：我们先找出题目中的数量关系。答案：1小包洗衣粉的重量是1大包洗衣粉的，我们也可以理解为1大包洗衣粉的重量是一小包洗衣粉的6倍.1大包洗衣粉的重量相当于6小包洗衣粉。师：题目的解题关键是？答案：4大包洗衣粉和6小包洗衣粉一共重30千克。解题：方法一：列式计算：1大包洗衣粉的重量是一小包洗衣粉的6倍，即24+6=30小包洗衣粉的重量是30千克。一小包洗衣粉的重量30÷30=1（千克）一小包洗衣粉的重量1×6=6（千克）方法二：列方程计算：假设一小包洗衣粉的重量是χ千克，一大包洗衣粉的重量6χ元。24χ+6χ=30χ=16χ=6巩固练习1、8张桌子的价格相当于24把椅子的价格，那么桌子的单价是椅子单价的（ ）倍。一个练习本的价格与4支铅笔的价格相等，那么铅笔的单价是练习本单价的（ ）。1500毫升的矿泉水倒入2个大杯和2个小杯中，正好倒满，一个大杯的重量正好等于4个小杯的容量。大杯的容量是多少？学校买来8个篮球和6个足球共花去1600元，每个足球的价格是每个篮球的2倍，每个篮球多少元？ 学生参与活动并讨论如果是你，你会选择假设都装大杯还是都装小杯？或者用列式方法或解方程方法怎么做？ 新课讲解结合讲授法、小组合作探究法、任务驱动等学习方法提高课堂效率，培养学生思维。讲练结合，及时掌握课堂节奏，反馈学生掌握的情况，对重难点内容加以强调。讲练结合，及时掌握课堂节奏，反馈学生掌握的情况，对重难点内容加以强调。
课堂小结 今天你收获了什么？1.利用假设法转化问题。2.找出数量关系列等式。 总结所学，加深印象
板书 怎样理解题中的数量关系？通过画图的方法设未知数。 找出解题的关键点列等式。 将重要，易错点写出来提醒学生。
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用假设法解决分析问题
数学苏教版 六年级上
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教学目标
导入新课
讲一讲曹冲是怎么称象的？象的重量跟什么的重量是一样的？
教学目标
导入新课
象的重量跟石头的重量是一样的，所以只要知道石头的重量，就知道大象的重量。
教学目标
新课讲解
小明把960毫升果汁倒入6个小杯和2个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少？
题中的数量关系是？
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教学目标
新课讲解
动手做一做
拿一张纸画一画，找出大杯和小杯的容量关系？
教学目标
新课讲解
一个大杯的容量相当于几个小杯的容量？
一个大杯的容量相当于三个小杯的容量。
教学目标
新课讲解
假设小明把960毫升果汁都倒入大杯，则倒满需要几个大杯？
960毫升果汁倒入6个小杯和2个大杯，正好都倒满。
已知条件:
所以如果果汁都用大杯装，则需要4个大杯。
教学目标
新课讲解
假设小明把960毫升果汁都倒入小杯，则倒满需要几个小杯？
如果果汁都用小杯装，则需要12个小杯。
总结：把两种杯子替换成了一种杯子，也就是说把两种 量替换成了一种量
教学目标
新课讲解
小杯：960÷（6+2×3）=80(毫升）
大杯：80×3=240（毫升）
先画线段图，再解答。
960毫升
大杯的容量是240毫升，小杯的容量是80毫升。
方法一：列示计算
检验: 80×6+240×2=960（毫升）
240÷80=3
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假设小杯的容量是χ毫升，大杯的容量是3χ毫升。
教学目标
新课讲解
6χ+2×3χ=960
12χ=960
χ=80
3χ=240
答：小杯的容量是80毫升，大杯的容量是240毫升。
方法二：列方程计算
检验: 80×6+240×2=960（毫升）
240÷80=3
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教学目标
新课讲解
回顾解决问题的过程，你有什么体会
通过假设可以转化问题，使数量关系变得简单。
假设时要弄清楚数量之间的关系。
假设时也可以用字母表示未知量，列方程解答。
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教学目标
学以致用
1、一张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的 。桌子和椅子的单价分别是多少？
方法一：列式计算：
一张桌子相当于5把椅子的价格，即5+4=9把椅子的价格是2700元。
椅子的单价是2700÷9=300（元）
桌子的单价是300×5=1500（元）
答:桌子和椅子的单价分别1500元和300元。
21cnjy
教学目标
学以致用
方法二：列方程计算：
假设椅子的单价是χ元，桌子的单价是5χ元。
5χ+4χ=2700
χ=300
5χ=1500
答:桌子和椅子的单价分别1500元和300元。
2、4大包洗衣粉和6小包洗衣粉一共重30千克，一小包的洗衣粉的重量相当于一大包洗衣粉的 。一大包洗衣粉和一小包洗衣粉的重量分别是多少？
方法一：列式计算：
1大包洗衣粉的重量是一小包洗衣粉的6倍，即4X6+6=30大小包洗衣粉的总重量是30千克。
一小包洗衣粉的重量30÷30=1（千克）
一大包洗衣粉的重量为6千克
答：一大包洗衣粉和一小包洗衣粉的重量分别是6千克和1千克。
教学目标
学以致用
方法二：列方程计算：
假设一小包洗衣粉的重量是χ千克，一大包洗衣粉的重量6χ元。
4X6χ+6χ=30
χ=1
6χ=6
答：一大包洗衣粉和一小包洗衣粉的重量分别是6千克和1千克。
教学目标
学以致用
1、8张桌子的价格相当于24把椅子的价格，那么桌子的单价是椅子单价的（ ）倍。
2.一个练习本的价格与4支铅笔的价格相等，那么练习本的单价是铅笔单价的（ ）倍。
教学目标
巩固练习
3
4
3、1500毫升的矿泉水倒入2个大杯和2个小杯中，正好倒满，一个大杯的重量正好等于4个小杯的容量。大杯的容量是多少？
假设小杯的容量是χ毫升，小杯的容量是4χ毫升。
2×4χ+2χ=1500
χ=150
4χ=600
答：大杯的容量是600毫升。
教学目标
巩固练习
4、学校买来8个篮球和6个足球共花去1600元，每个足球的价格是每个篮球的2倍，每个篮球多少元？
8χ+2X6χ=1600
20χ=1600
χ=80
答：篮球的单价是80元。
教学目标
巩固练习
21cnjy
教学目标
课堂小结
本节课你收获了什么？
1.用假设法解决实际问题。
2.根据根据问题的特点确定合理的解题步骤。
谢 谢！
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