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用替换法解决分析问题
数学苏教版 六年级上
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教学目标
导入新课
现在小花购买了3张80分的邮票，和5张100分的邮票花费了7元4角。如果把3张80分的邮票都换成购买100分的邮票，则小花要多花多少钱？
多花20×3=60（分）
教学目标
导入新课
想一想
我们把两种不同的东西都换成一种相同的东西，就叫做替换法。
教学目标
新课讲解
在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。每个大盒比每个小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？
教学目标
新课讲解
怎样理解题中的数量关系？
2个大盒里球的个数+5个小盒里球的个数=100
1个大盒里球的个数-8=1个小盒里球的个数
1个小盒里球的个数+8=1个大盒里球的个数
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教学目标
新课讲解
假设7个全是小盒。
每个大盒比每个小盒多装8个，在2个同样的大盒和5个小盒装满球，正好是100个。
已知条件:
教学目标
新课讲解
（小盒的数量+8）×2+5×小盒的数量=100个
7×小盒的数量+16=100
1个小盒的数量
教学目标
新课讲解
假设7个全是大盒，则能装多少球？
想一想
教学目标
新课讲解
（大盒的数量-8）×5+2×大盒的数量=80个
7×大盒的数量-40=100
1个大盒的数量
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教学目标
新课讲解
小盒：84÷（2+5）=12(个）
大盒：12+8=20（个）
100-8×2=84 (个）
大盒能装20个球，小盒能装12个球。
方法一：列示计算
检验: 20×2+12×5=100（个）
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假设大盒能装χ个球，小盒能装（χ-8）个球。
答案：2χ+5（χ-8）=100
7χ=100+40
χ=20 。
所以可得出小盒能装χ-8=20-8=12个球，大盒能装20个球。
教学目标
新课讲解
方法二：列方程计算
检验: 20×2+12×5=100（个）
教学目标
新课讲解
回顾解决问题的过程，你有什么体会
通过替换可以转化问题，使数量关系变得简单。
替换时要弄清楚数量之间的关系。注意假设前后总量有没有变化
在不同的替换方法中选择比较简单的。
教学目标
学以致用
两种不同的油，3大瓶油和2小瓶油的质量共18千克，
其中每大瓶比每小瓶多装1千克。每个大瓶和每个小瓶各装油多少千克？
方法一：
把2小瓶油换成2大瓶油，5大瓶油的质量
比之前多2千克，5大瓶油的质量为18+2=20千克。
那么每个大瓶装油20÷5=4（千克）
每个小瓶装油4-1=3（千克）
答：每个大瓶装油4千克和每个小瓶各装油3千克。
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教学目标
学以致用
方法二：列方程计算：
假设每个大瓶装油χ千克和每个小瓶各装油（χ-1）千克。
3χ+2（χ-1)=18
χ=4
（χ-1)=3千克
答：每个大瓶装油4千克和每个小瓶装油3千克。
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2、4大包洗衣粉和6小包洗衣粉一共重30千克，一小包的洗衣粉的重量相当于一大包洗衣粉的 。一大包洗衣粉和一小包洗衣粉的重量分别是多少？
方法一：列式计算：
1大包洗衣粉的重量是一小包洗衣粉的6倍，6小包的洗衣粉相当于一大包洗衣粉。假设都是大包洗衣粉，则（4+1）=5大包洗衣粉的重量是30千克。
一大包洗衣粉的重量30÷5=6（千克）
一小包洗衣粉的重量为1千克
答：一大包洗衣粉和一小包洗衣粉的重量分别是6千克和1千克。
教学目标
学以致用
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方法二：列方程计算：
假设一小包洗衣粉的重量是χ千克，一大包洗衣粉的重量6χ千克。
24χ+6χ=30
χ=1
6χ=6
答：一大包洗衣粉和一小包洗衣粉的重量分别是6千克和1千克。
教学目标
学以致用
1、小红一分钟能做10道口算题，小花一分钟比小红多做5道题，小花一分钟能做（ ）道题。
2.一个练习本是5元，一支钢笔30元，钢笔的单价比练习本多
（ ）元。
3.一个大桶能装水χ升，一个小桶比大桶少装４升水，则一个小桶能装（ ）升水。
教学目标
巩固练习
15
25
χ-4
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4.甲乙两个工程队承包了３０００米的公路修建，甲队每天比乙队多修５０米，这两个工程队先由甲修6天，乙队修9天就完成任务了，求甲乙两个工程队每天各自修多少米的公路？
假设甲队每天修χ米，乙队每天修（χ-50）米。
6χ+9（χ-50）=3000
15χ=2550
χ=150
χ-50=100
答：甲队每天修150米，乙队每天修100米。
教学目标
巩固练习
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5.甲乙两个工程队承包了３０００米的公路修建，甲队每天比乙队多修５０米，这两个工程队先由甲修6天，乙队修9天就完成任务了，求甲乙两个工程队每天各自修多少米的公路？
假设前排票价χ元，后排票价（χ-15）元。
8χ+12（χ-15）=1320
χ=75
χ-15=60
答：甲队每天修150米，乙队每天修100米。
教学目标
巩固练习
6. 1件上衣和4条裤子共250元，每件上衣比每条裤子贵25元，求上衣和裤子的单价？
假设买的都是裤子，那么在原有的价钱上需要减去25元。
裤子的价格：（250-25）÷（1+4）=45（元）
上衣的价格：45+25=70（元）
答：上衣的单价是70元，裤子的单价是45元。
教学目标
巩固练习
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7. 一包水果糖比一包牛奶糖重2千克，现在有6包牛奶糖和5包水果糖一共重45千克，一包牛奶糖和水果糖各重多少千克？
假设买的都是水果糖，比原来重2×5=10（千克）。
一包水果糖的重量：（45+10）÷（6+5）=5（千克）
一包牛奶糖的重量：5-2=3（千克）
答：一包牛奶糖和水果糖各重3千克，5千克。
教学目标
巩固练习
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教学目标
课堂小结
本节课你收获了什么？
1.用替换法解决实际问题。
2.根据根据问题的特点确定合理的解题步骤。
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谢 谢！
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用替换法解决分析问题
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、填空题。
1.60比34多（ ），45比78少（ ）。
2.桌子的单价是234元，椅子的单价比桌子少87元，则椅子的单价是（ ）元。
3. 3桶油和7瓶油的质量共69千克，其中一瓶油比一桶油少3千克，一桶油的质量是（ ）千克，一瓶油的质量是（ ）千克。21世纪教育网版权所有
4.一袋香蕉有1500克，分给了两只猴子，大猴子比小猴子多分了500克，请问大猴子分（ ）克香蕉，小猴子分（ ）克香蕉。21教育网
5. 10元钱能买3支铅笔和2个本子，铅笔的单价比本子的单价少2元，铅笔的价格是（ ）元，本子的价格是（ ）元。21·cn·jy·com
二、填空题。
6.姐姐和弟弟的体重加起来是80千克，其中弟弟比姐姐轻10千克，姐姐的体重是（ ）千克。
A.35 B.45 C.40
7.两种包装的饼干，两种包装的重量相差3 ( http: / / www.21cnjy.com )00克，现在有2盒大包装和3盒小包装共2100克，一盒小包装（ ）克，一盒大包装（ ）克。www.21-cn-jy.com
A.200,500 B.300,600 C.150,450
8.甲数加乙数等于72，甲数比乙数多32，则,乙数是（ ）。
A.20 B.52 D.36
三、解答题。
9.妈妈买了3千克水果糖和4千克牛奶糖一共花费100元，一千克水果糖的价格比一千克牛奶糖的单价低3元。请问水果糖和牛奶糖的单价是多少？
10.学校买了两种不同包装的圆珠笔，每盒大包装比小包装多装4支，大包装17盒，小包装13盒，共308支。求每盒大包装和小包装各多少支？21cnjy.com
11.某剧院前排票价比后排票价贵15元，张叔叔买了8张前排票和12张后排票，一共花了1320元，前排票价和后排票价各是多少元？2·1·c·n·j·y
12.小红用13元6角正好买了50分和80分两种邮票共计20张，两种邮票各买了多少张。
参考答案
答案：26 33
答案：147
3．答案： 9 6
4．答案：1000 500
5．答案：2 4
6. 答案：B
7. 答案：B
8. 答案：A
( http: / / www.21cnjy.com / )
10．答案：12和18：
【解析】假设大包装χ支，小包装（χ-4）支。
17χ+13（χ-4）=308
χ=12
χ-4=8
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12.答案：8和12
【解析】假设50分的买了χ张，80分的买了（20-χ）张。
50χ+80（20-χ）=1360
χ=8
20-χ=12
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苏教版数学六年级第四单元用替换法解决分析问题教学设计
课题 用替换法解决分析问题 单元 第四单元 学科 数学 年级 六年级
学习目标 情感态度和价值观目标 掌握运用替换法解决问题的策略，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
能力目标 通过逐步引导和探究，由浅入深，锻炼学生的思维能力。
知识目标 通过替换转化问题；弄清数量之间的关系；根据问题的特点确定合理的解题步骤。
重点 学会用替换的策略理解提议，分析数量关系
难点 根据问题的特点确定合理的解题方法
学法 任务驱动 教法 引导发现、自主探究、合作探究
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
新课导入新课讲解 现在小花购买了3张80分的邮票，和5张100分的邮票花费了7元4角。如果把3张80分的邮票都换成购买100分的邮票，则小花要多花多少钱？答案：多花60分。师：在2个同样的大盒和5个小盒装满球，正好是100个。每个大盒比每个小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？假设7个全是小盒 把2个大盒换成小盒，球的总数要比100少16.则如果用7个小盒装的球的个数只有100-16=84个。那么小盒所装的球的个数为84÷7=12个大盒所装的球的个数是12+8=20个追问：把5个小盒换成大盒，球的总数要比100大40.则如果用7个大盒装的球的个数只有100+40=140个。那么大盒所装的球的个数为140÷7=20个小盒所装的球的个数是20-8=12个想一想：这里求的是大盒和小盒的容量。题中告诉了我们哪些已知条件。每个大盒比每个小盒多装8个；在两个同样的大盒和5个小盒装满球，正好是100个。你觉得哪一句是解决问题的关键？在2个同样的大盒和5个小盒装满球，正好是100个。 讨论并回答问题求容量 引导学生理解数量关系
新课讲解 追问：大盒和小盒装球的数量关系是什么？活动：先画图找出大盒、小盒装球的数量关系 小盒装球数量是χ个，大盒装球数量是（χ+8）个追问：2个大盒能装多少个球，5个小盒能装多少个球？答案：2个大盒能装2（χ+8）个球，5个小盒能装,5χ个球 师：在2个同样的大盒和5个小盒装满球，正好是100个。那么你可以得出一个什么新的数量关系？答案：2（χ+8）+5χ=100师：根据这个等量关系，我们可以解方程χ=12。所以可得出大盒能装χ+8=12+8=20个球，小盒能装12个球。想一想：师：假设大盒能装χ个球，小盒能装多少个球。答案：小盒能装（χ-8）个球师：根据在2个同样的大盒和5个小盒装满球，正好是100个。那么你可以得出一个什么新的数量关系答案：2χ+5（χ-8）=100师：根据这个等量关系，我们可以解方程χ=20。所以可得出小盒能装χ-8=20-8=12个球，大盒能装20个球。学以致用两种不同的油，3大瓶油和2小瓶油的质量共18千克，其中每大瓶比每小瓶多装1千克。每个大瓶和每个小瓶各装油多少千克？分析：师：我们先找出题目中的数量关系。答案：其中每大瓶比每小瓶多装1千克；3大瓶油和2小瓶油的质量共18千克。师：题目的解题关键是？答案：3大瓶油和2小瓶油的质量共18千克。解题：方法一：列式计算：把2小瓶油换成2大瓶油，5大瓶油的质量比之前多2千克，5大瓶油的质量为18+2=20千克。那么每个大瓶装油20÷5=4（千克）每个小瓶装油4-1=3（千克）答：每个大瓶装油4千克和每个小瓶各装油3千克。方法二：列方程计算：假设每个大瓶装油χ千克和每个小瓶各装油χ-1千克。3χ+2（χ-1)=18χ=4（χ-1)=3千克星期天，欢欢和媛媛两家人一起去森林公园游玩， ( http: / / www.21cnjy.com )买了4张成人票和2张儿童票，一共用去196元。每张成人票比每张儿童票贵25元，一张成人票多少元？一张儿童票呢？分析：师：我们先找出题目中的数量关系。答案：每张成人票比每张儿童票贵25元；4张成人票和2张儿童票，一共用去196元。师：题目的解题关键是？答案：4张成人票和2张儿童票，一共用去196元。方法一：列式计算：假设买的都是成人票，那么需要多花50元，即花费的钱为196+50=246（元）。一张成人票的价格是246÷6=41（元）一张儿童票的价格是41-25=16（元）方法二：列方程计算：假设成人票的价格是χ元，儿童票的价格是χ-25元。4χ+2（χ-25）=196 Χ=41χ-25=16答：每张成人票的价格是41元，儿童票的价格是16元。巩固练习1、小红一分钟能做10道口算题，小花一分钟比小红多做5道题，小花一分钟能做（ ）道题。一个练习本是5元，一支钢笔30元，钢笔的单价比练习本多（ ）元。一个大桶能装水χ升，一个小桶比大桶少装４升水，则一个小桶能装（ ）升水。甲乙两个工程队承包了３００ ( http: / / www.21cnjy.com )０米的公路修建，甲队每天比乙队多修５０米，这两个工程队先由甲修6天，乙队修9天就完成任务了，求甲乙两个工程队每天各自修多少米的公路？5.甲乙两个工程队承包了 ( http: / / www.21cnjy.com )３０００米的公路修建，甲队每天比乙队多修５０米，这两个工程队先由甲修6天，乙队修9天就完成任务了，求甲乙两个工程队每天各自修多少米的公路？6. 1件上衣和4条裤子共250元，每件上衣比每条裤子贵25元，求上衣和裤子的单价？7. 一包水果糖比一包牛奶糖重2千克，现在有6包牛奶糖和5包水果糖一共重45千克，一包牛奶糖和水果糖各重多少千克 学生参与活动并讨论如果是你，你会选择假设都装大盒还是都装小盒？或者用列式方法或解方程方法怎么做？ 新课讲解结合讲授法、小组合作探究法、任务驱动等学习方法提高课堂效率，培养学生思维。讲练结合，及时掌握课堂节奏，反馈学生掌握的情况，对重难点内容加以强调。讲练结合，及时掌握课堂节奏，反馈学生掌握的情况，对重难点内容加以强调。
课堂小结 今天你收获了什么？1.利用替换法转化问题。2.找出数量关系列等式。 总结所学，加深印象
板书 怎样理解题中的数量关系？通过画图的方法设未知数。 找出解题的关键点列等式。 将重要，易错点写出来提醒学生。
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