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石榴高级中学2009届高三数学科教学案 编号；10
石榴高级中学高三数学科教学案
课 题：指数函数、对数函数与幂函数
主备人； 审核人 上课时间：
考点要求：
1． 对于指数函数与对数函数，要能从概念、图象和性质三个方面理解它们之间的联系和区别。
2． 指数函数、对数函数中绝大部分问题是指数函数、对数函数与其他函数的复合函数问题，讨论复合函数的单调性是解决这类问题的重要途径之一。
3． 指数函数的底数及对数函数的真数、底数应满足的条件，是求解有关指数、对数问题时必须特别重视，如果这两类函数的底数含有参数，一般需分类讨论。
自主学习：
1．函数的定义域是 ，值域是 ，函数的定义域是 ，值域是
2．函数的单调增区间为
3．若则的元素个数为
4．已知函数的图象经过点（1，3），则函数的取值大于0时，x的取值范围为
5.若幂函数的图象过点，则它的解析式为 ， 单调递增区间是 。
合作探究：
例1． 已知函数在[0，1]上是x
的减函数，求的取值范围.
石榴高级中学2009届高三数学科教 编号；11
例2． 设函数
（1）求f(x)的定义域
（2）讨论f(x)的奇偶性
（3）判断f(x)的单调性并加以证明。
例3．已知幂函数为奇函数，且在上
是减函数（。
（1）求f(x);
（2）比较.
巩固练习：
1． 若函数的定义域为R，则的取值范围为
2． 已知函数是奇函数，则=
3． 已知整数m满足，幂函数的图象与x轴、y轴都无公共点，且关于y轴对称，则m=
4． 设则使函数的定义域为R且为奇函数的所有值为
5． 函数在上的最大值与最小值之和为，求实数的值
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