2.1两条直线的位置关系
课堂检测
单选题（共3小题，每题10分，满分30分）
1．如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于(
)
A.30°
B.34°
C.45°
D.56°
2．如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是（
）
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
3．如图，直线AB、CD相交于点O，因为∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2，其推理依据是（
）
A.同角的余角相等
B.等角的余角相等
C.同角的补角相等
D.等角的补角相等
1题图
2题图
3题图
D
82
B(共22张PPT)
第二章
相交线与平行线
第一环节
走进生活
引入新课
m
n
a
b
图片欣赏
热身活动：探索两直线的位置关系
任意画两条直线，观察这两条直线的位置关系。
平行
相交
在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。
如果两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。
问题：
观察图形2.1—3,∠1和∠2、∠3和∠4的位置有什么关系？
2.1─2
3
2
1
4
2.1─3
A
B
C
D
O
第二环节
探究新知
探究一：对顶角的定义及性质：
归纳总结
直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。
3
2
1
4
A
B
C
D
O
1
2
1
2
1
2
1
2
A
B
C
D
练一练：
下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（
）
对顶角相等
3
2
1
4
A
B
C
D
O
活动：任意画两条相交线，找出对顶角，并用量角器量出其中一组的度数，你们发现了什么？
∠1=∠2，∠3=∠4
∵∠1与∠2，
∠3与∠4是对顶角
∴
如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角。
如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角。
注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，只与角的度数有关，与它们的位置无关。
探究二
互余和互补的角
做一做：
1.画出两个角,使它们互为余角。
2.画出两个角,使它们互为补角。
3.小组交流画法，相互点评。
练一练：
下列说法正确的有
_____
。（填序号）
①已知∠A=40 ，则∠A的余角等于500
②若∠1+∠2=180 ，则∠1和∠2互为补角。
③若∠1+∠2+∠3=180 ，则∠1、∠2、∠3互补.
④若∠A=40 26′，则∠A的补角=139 34′
⑤一个角的补角必为钝角。
①
②
④
打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2。
将图2.1—7抽象成图2.1—8，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2
提出问题：
2.1-7
2.1-8
∠DON=∠CON=900，∠1=∠2
小组合作交流，如图，解决下列问题：
问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？
问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？∠AOC与∠BOD呢？
由此你能得到什么结论？
探究三:互余和互补的性质
归纳总结
如图2.1—6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？
第三环节
拓展延伸，综合应用
第四环节
学有所思
1.你有哪些收获？
2.你认为应注意哪些问题？
3.你还有哪些困惑？
第五环节
课堂达标检测
1．如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于(
)
A.30°
B.34°
C.45°D.56°
2.如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是（
）
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
3、如图，直线AB、CD相交于点O，因为∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2，其推理依据是（
）
A.同角的余角相等
B.等角的余角相等
C.同角的补角相等
D.等角的补角相等
第六环节
布置作业，能力延伸
基础题：1．书P40页习题2.1
第
1,2,3,题
提高：如图2.1—12，点O在直线AB上，∠DOC和∠BOE都等于900.
请找出图中互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由。
今天，我们通过自己的努力，发现并学会了这么多知识，老师为你们骄傲！其实生活中有更多的知识等着你们去发现、探索。
希望同学们更加勤奋，收获更多！教学设计
授课人：
课题：《两条直线的位置关系（1）》
课时安排：1课时
学生课前准备：
学具：一副三角尺，量角器，直尺
知识储备：基本平面图形的相关知识，如角、直线、射线、线段的概念及其表示方法；
搜集相关图片；画图等。
授课类型：新授课
教师课前准备：作图工具、多媒体课件；
辅助教学手段：HITEACH智慧教室系统。
教学步骤时间
教师活动
学生活动
备注
安排
第一环节
播放精美图片,体现数学来源于生与老师一起图片中有一张学
走进生活
活,又服务于生活
赏析图片,感生的墙报设
引入课题
受大自然及特别能让学生感
3分钟
人类的杰出受到学以致用
创造
极大激发了学生
进一步探究的热
情和欲
热身活动
分析图片,尝分类思想的渗
展示学生课前任意画的两条直试分类,说明透
分类依据
钟2、引导学生对所展示的图形分析
并按照自己的理解进行分类
引出平面内两条直线的位置关
系,给出相交线和平行线的定义。
探究一对顶角的定义及性质
1、充分观察、
Hiteach挑人功
提出问题
思考,与同伴能,挑组挑人汇
第二环节
如图剪刀是
交流讨论,体报结果。挑组挑
动手实践
我们常见的
对顶角的人的不确定性
探究新知
工具,它的两
特征,理解对更能激发全员参
根手柄可以
顶角的定义。与探究的积极
近似的看成如图2.1-3的形状。弓
动手操作:性
导学生观察图开
3,∠1和∠2、画一画,里
7分钟|∠3和∠4的位置有什么关系 大小里,猜一猜
有何关系 为什2
3、小组交流
出对顶角的
得出结
论:对顶角相
动:任意画两条相交直线,用等
量角器里出其中一对对顶角的度
3、引导学生猜想得出结论,明晰并教材分析
（一）教材的地位和作用
《两条直线的位置关系》共分两课时，第一课时，主要内容是探索两条直线的位置关系，理解对顶角、余角、补角的定义及其性质；第二课时，主要内容是垂直的定义、表示方法、性质及其简单应用.
本节课设计的是第一课时。教学设计上是在学生有了七上基本平面图形的认识基础上，从学生熟悉的、感兴趣的情境出发，引导学生自主提炼归纳出同一平面内两直线的位置关系，了解对顶角、补角、余角的概念及其性质并能够进行简单的应用；通过“让学生经历观察、操作、交流、想象等探索过程”
，发展学生的空间观念及推理能力；能从实际情境中抽象出数学模型，为后续学习“空间与图形”这一数学领域而打下坚实的基础;激发学生从数学的角度认识现实，能够敏锐的发现问题、提出问题，并运用所掌握的数学知识初步解决问题；引导学生在思考、交流、表达的基础上逐步达成有关情感与态度目标.
本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。
（二）教学目标
1．知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。
2．过程与方法：经历操作、观察、猜想、交流等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
3．情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。
4、学习策略：通过学习，使学生在一定程度上形成自主学习、探究学习、合作学习的习惯，体会感悟分类的思想和方法。
（三）教学重难点
重点：理解对顶角、余角、补角的概念及其性质。
难点:
对顶角相等、同角（等角）的余角相等、同角（等角）的补角相等的理由的表述及应用。课后反思
本次我参与录制的是七年级下册第二章第一节《两条直线的位置关系》第一课时。回顾我上课的过程，收获还是挺多的。
一、课前准备充分。我认真钻研教材，确定了教学内容。再结合课程标准的要求，仔细研读教材，深入了解教材编排的特点、意图及文本折射出的深层次的内涵之后，初步制定的教学设计。
二．重视课堂引入。本节课从身边熟悉的情境出发，尤其是图片欣赏中展出了他们自己的设计的墙报，这样孩子们非常兴奋，极大激发了学生对本节课内容进一步学习和探索的热情。
三、教学方法多样。本节课我根据学生的年龄特点，充分利用智慧课堂并加上激励性的动作和语言，极大地调动了学生学习的积极性。通过小组活动培养学生自主学习的能力，语言表达能力及与他人合作的能力。
四、恰当的评价性语言。对于学生的出色表现，不吝赞美之词，让学生充分体验成就感。
五、不足之处也有很多。一是学生过于紧张，有些放不开，致使学生在回答问题时比较啰嗦；二是小组讨论环节个别同学参与积极性不高；三是在学生讨论时，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问……
通过这次活动，我发现了自己的许多不足之处，今后我需要不断的努力，认真备课，研究学生，研究教材，研究教法，认真总结，不断提高自身教育素养。
