课后反思:
在复行线的性质》时，传统的办法，往往是从知识结构入手，教师会提出诸如平行线的性质有哪些等问题，然后就不同的知识结构进行相应的习题练习。但在今年进行这一知识点时，我摆脱了一上复习课就
作定理条文的机械背诵记忆的旧框架。在备课时，跳出这一章，这一节，站在数学教育的高度，去把握本单元的定位。平面几何题目千千万，在复习中到底应该抓什么？让学生领会到什么？最首要的一条应该就是：科学的东西，往往是最简单的。繁琐杂乱绝不是科学。而老师的作用，就是要让学生学会抓主流，抓方法的本质和核心。所以，我决定抓住一条主线，即学习平面几何首先要会在复杂图形中找出最原始而不失重要性的结构，通过层层递进的练习，感受这个“回归原始结构”的平面几何思想，把平行线性质的基础知识复习融在了原始结构的发现和观察中，结果取得了很好的效果。(共14张PPT)
平行线的性质
A
B
C
D
E
如图，如果AB
∥CD，请探索∠A
、∠C、∠E的关系，并说明理由.
∠A
+∠C
+∠E
=
360
°
如图，如果AB
∥CD，请探索∠A
、∠C、∠E的关系，并说明理由.
∠E
=
∠A
+∠C
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
如图，如果AB
∥CD，请探索∠A
、∠C、∠E的关系，并说明理由.
∠E
=
∠C
—∠A
两直线平行，内错角相等.
HF∥AB
∠BEF
1
90
90
30°
60
∠DGF
60
HF
CD
AB∥CD
垂直的定义.
内错角相等，两直线平行.
平行于同一条直线的两直线平行.
AB∥CD
A
B
C
D
E
∠A
+∠C
+∠E
=
360
°
∠E
=
∠A
+∠C
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
∠E
=
∠C
—∠A
图22
BEF=30°,∠DGF=60
判断AB和CD的位置关系,并说明理由
明:过F点作
∠EFG
∥
AB∥HF(已作)
2.图1将矩形纸片任意剪两刀,得到∠2与∠1,∠3的关系
图2将矩形纸片任意剪四刀,得到∠,∠2与∠3,∠4,∠5有何关
系
图3将矩形纸片任意剪六刀,得到∠1,∠2∠3,∠4,∠5、∠6、∠
7有何关系
将矩形纸片任意剪N刀,你会发现什么规律
1
E
F
C
图1
图3
图2教材分析：
《平行线的性质》是北师版七年级数学下册第二章的内容，本节课是在学生已经学习了同位角、内错角、同旁内角和平行线的判定的基础上进行教学的。这节课是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。它为今后三角形内角和、三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。在这节课的学习中，通过层层递进的练习题目，让学生感知平行线的性质和基本图形在解题中的应用，同时感受分类讨论的思想。平行线性质习题课教学设计
【教学目标】
知识与技能目标：
1．经历对平行线的性质的回顾与思考的过程,将知识条理化,系统化.
2．在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等基本几何模型，从而进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.
过程与方法目标：
1.经历把现实物体抽象成几何对象（点、线、面等）的数学化过程.
2．在探究说理过程中，锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力.
3．通过多个角度去思考问题，既提高学生的识图能力，又可以开阔思维，提高分析问题、解决问题的能力.
情感态度价值观：
1.
感受数学来源于生活又服务于生活,激发学习数学的乐趣.
2．通过一题多变，一题多解，多解归一的练习，让学生学会挖掘题目资源，用发展的眼光看问题，观察运动中的异同，
揭示知识间内在联系.
【教学重点】
1、经历对平行线的性质的回顾与思考的过程,将知识条理化,系统化.
2、会利用平行线的性质解决问题.
【教学难点】
1、抽象出基本图形.
2、感受基本图形在实际问题的作用.
【教学方法】
“探究式学习”.在教学中，突出学生的主动性、参与性，让学生通过观察特点——分析——归纳总结——得出结论，初步掌握探究的学习方法.
【学法指导】
积极参与交流探讨，从学习中感受乐趣，及时地归纳总结、发现问题、解决问题.
【教学课型】习题课
【课时安排】一课时
【教学过程】
第一环节：课前测试
活动内容：
1、如图，已知AB∥CD,∠C
=∠EFB，试证明EF∥AB.
证明：∠C
=∠EFB
（
已知
）
∴DC∥
EF
(
同位角相等，两直线平行
)
AB∥CD
（
已知
）
∴
EF
∥
AB
(
平行于同一条直线的两直线平行
)
2、如图，已知直线a∥b,直线c∥d,探索∠2与∠3的关系，并说明理由.
解：
∵a∥b（已知）
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等.）
∵c∥d（已知）
∴∠1+∠3=
180°（两直线平行，同旁内角互补.）
∴∠2
+
∠3
=180°（等量代换）
活动目的：兴趣是最好的老师，而复习课却往往比较枯燥无味.通过学生利用已有的认知解决问题，降低学生的抵触情绪，提高学生的学习兴趣，检测已有知识掌握情况，为接下来的环节奠定基础.
实际教学效果：课堂的引入起点很低，学生参与性很广，热情高涨.
第二环节：归纳总结
活动内容：
问题1：如图，已知AB∥CD∥EF，求∠A+∠ACE+∠E的和.
问题2：如图，如果AB
∥CD，请探索∠A
、∠C、∠E的关系，并说明理由.
问题3：如图，如果AB
∥CD，请探索∠A
、∠C、∠E的关系，并说明理由.
问题4：如图，如果AB
∥CD，请探索∠A
、∠C、∠E的关系，并说明理由.
活动目的：学习平面几何，首先要学会从复杂图形中寻找出基本图形.所以，老师在此处不遗余力引导同学从大众标志中抽象出相交线和平行线被第三条直线所截这两个结构，目的是把相交线、平行线的基础知识复习溶在原始结构的发现和观察中.此外，让学生从图标中找有几对相等的角，有几对互补的角，这是让学生去观察，猜想，实施的是数学发现法教育；而对每一对相等或互补的角追问为什么，则属于数学演绎推理教学.目的是指导学生按照学习数学的诀窍把学过的知识系统化，条理化，教给他们知识整理的一般方法.
实际教学效果：由于是趁着学生开始的学习劲头，采用“小组讨论”的形式将要复习的两大基本内容依次呈现，学生在问题中，在老师的引导下，进行有序的观察、类比、归纳和交流，所以学生在整个学习过程都是自愿的、自主的，但又是有趣的、有序的、紧张的，所有相关的知识都得到了有效的复习和巩固.学生通过自主知识整理,使知识更系统化，条理化，进一步建构了数学体系,并且积累了数学复习的有效方法.
第三环节：知识应用
活动内容：
练习1：
练习2：
练习3：
活动目的：练习以“一题多变，一题多解,多解归一”的形式出现，题目由简到繁,通过不断增加和改变问题条件,目的是激发学生的表现欲，提高学生主动参与的积极性.
实际教学效果：由于此环节都是让学生讲然后再请其他学生补充，所以最大限度地让学生互动了起来，而不是老师或者哪个学生唱独角戏，所以，由简单图到组合图,再到对组合图作变动后再训练,学生均能探究到那个不失去重要性的原始结构,真正帮助学生寻找到了知识的相互联系.由于能找到突破口，所以提高了学生解决问题的能力.
第四环节：拓展升华
活动内容：
问题1：比较我们刚才研究的三个图形，你发现了什么共同性吗？
（通过添加辅助线，把复杂图形分解为内错角图形和同旁内角图形）
问题2：通过解决有关平行线的问题，你总结了那些基本图形？
活动目的：平面几何入门难，难在哪里？难就难在初学平面几何的学生不适应平面几何图形结构的多样性与平面几何公理演绎体系的严密规范性之间的矛盾.题目千千万，图形千千万，如何在这千变万化中找到不变？利用学生感到震撼的时机，老师又将组合图再延伸到需要添加辅助线才能显现出那个原始结构的图形，目的还是在于启发学生：无论多隐蔽，还是要去构造原始结构.
实际教学效果：学生在感慨与震撼中施展着自己的才华，最后学生一题多种解竟然让老师的课件无法包容，这是多令人欣喜的事情！后面是同学的部分解答.
第五个环节：纵向延伸
活动内容：
问题1：
问题2：
问题3：
活动目的：不仅授之以鱼，而且授之以渔.从特殊到一般，从简单到复杂，让学生真的学会透过现象看本质，学会探究题目的内在含义.
实际教学效果：学生在探究中，主动性很强，积极性很高，很多同学都研究出了一般情况下的结论，让人惊叹！评测练习：
已知：（1）AB//CD,P为任意一点，请猜测∠B,∠D和∠P的关系并加以说明。
（2）若内部有两个点P1,
P2,
那么∠B,∠D和∠P1，∠P2又有怎样的数量关系？
（3）若内部有n个点呢？你找到了怎样的规律？
（4）若点p的位置这样变化呢？
你能把这种情况推导到一般情况并找到规律么？
（5）若点p的位置这样变化呢？
你还能把这种情况推导到一般情况并找到规律么？
