教材分析
1、教材的地位与作用
《平行线的性质》北师大版七年级数学下册第二章的内容，本节课是在学生已经学习了同位角、内错角、同旁内角和平行线的判定的基础上进行教学的。这节课是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。它为今后三角形内角和、三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。在这节课的学习中，我先组织学生利用手中的量角器对“两直线平行，同位角相等”这一公理进行验证，再通过课件的演示对学生进行讲解，使学生加深对这一知识点的理解。在这一公理的基础上经过简单的推理，得到平行线的另两个性质。
2、教学重点、难点
重点：平行线的三个性质及运用。
难点：平行线的性质定理的推导及平行线的性质定理与判定定理的区别。评测练习
一、选择题
1．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝40°，则∠2的度数为（
）A．30°
B．40°
C．45°
D．50°
2．如图，AB∥CD，∠D
=∠E
=35°，则∠B的度数为（
）.
A．60°
B．65°
C．70°
D．75°
3．如图，AB/∥CD，∠C＝800，∠CAD＝600，则∠BAD的度数等于（
）
A．500
B．600
C．700
D．400
4．如图，已知a∥b，∠1＝55°，则∠2的度数是
A．35°
B．45°
C．55°
D．125°
5．如图，AB//CD，EF分别为交AB，CD于点E，F，∠1=50°，则∠2的度数为（
）
A．50°
B．120°
C．130°
D．150°
二、填空题（题型注释）
6．如图，直线a∥b，直线c与直线a，b都相交，∠1=65°，则∠2=
°．
7．如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=1300，则∠DBC的度数为
．
a
b
1
2
2△
ab
C
B
E
B
D
F
D
E
回中
B(共16张PPT)
北师大版七年级下册第二章第三节第1课时
复习回顾
两直线平行
1、同位角相等
2、内错角相等
3、同旁内角互补
平行线的判定方法是什么？
反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢
角的关系（相等或互补）
转化
线的关系（平行）
1．梳理旧知，引出新课
心动
不如行动
已知a∥b
猜一猜∠1和∠2相等吗？
b
1
2
a
c
2．动手操作，探求新知
合作交流一
b
1
2
a
c
2．动手操作，探求新知
两直线平行，同位角相等.
平行线的性质1
结论
两条平行线被第三条直线所截，
同位角相等.
性质发现
∴∠1=∠2
∵a∥b
简写为：
符号语言:
b
1
2
a
c
如图：已知a//b,
那么 2与 3相等吗？为什么
解∵a∥b(已知),
∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).
∵
∠1=∠3(对顶角相等),
∴
∠2=∠3(等量代换).
合作交流二
b
1
2
a
c
3
两直线平行，内错角相等.
平行线的性质2
结论
两条平行线被第三条直线所截，
内错角相等.
性质发现
∴∠2=∠3
∵a∥b
符号语言:
简写为：
b
1
2
a
c
3
解：
∵a//b
（已知）,
如图,已知a//b,
那么 2与 4有何关系？
为什么
合作交流三
b
1
2
a
c
4
∴
1=
2（两直线平行，同位角相等）.
∵
1+
4=180°（邻补角定义）,
∴
2+
4=180°（等量代换）.
两直线平行，同旁内角互补.
平行线的性质3
结论
两条平行线被第三条直线所截，
同旁内角互补.
性质发现
∴
2+
4=180°.
∵a∥b,
符号语言:
简写为：
b
1
2
a
c
4
1、同位角相等
2、内错角相等
3、同旁内角互补
角的关系（相等或互补）
转化
线的关系（平行）
两直线平行
3．反复推敲，归纳性质
例1、
如图，已知直线a∥b，
∠1
=
50°,
求∠2的度数.
a
b
c
1
2
∴∠
2=
50°
(等量代换).
解：∵
a∥b(已知),
∴∠
1=
∠
2
(两直线平行,内错角相等).
∵∠
1
=
50°
(已知),
变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？
3
4
4．巩固新知，深化理解
例2、已知如图，AB//CD，∠1=∠3，
求证：AC//BD
4．巩固新知，深化理解
如图，已知AB∥CD，AE∥CF，∠A=
39°，
求∠C
4.巩固新知，深化理解
练习
（1）平行线的性质是什么？
5．归纳小结
（2）你能用自己的语言叙述研究平行线性质的过程吗？
课本
习题2.5
第2、4、6题
6．布置作业§2.3.1平行线的性质
教学目标：
1．知识与技能目标：
掌握平行线的三条性质,
,应用平行线的性质进行简单的推理和计算，培养学生观察分析能力和进行简单的逻辑推理能力.
2．过程与方法目标：
（1）在与同学们的合作交流过程中，学会把实际问题转化为数学问题，获得解决问题的方法，拓宽思维能力.
（2）通过研讨与交流，在活动过程中学会与人合作，与人交流.
（3）学生通过活动感受知识的形成过程，加强对知识的理解.
3．情感与态度目标：
（1）通过平行线的性质观察、猜想、操作、推理、交流、归纳等探究过程中，进一步发展空间观念和推理能力、实践探究能力.
（2）通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物之间是普遍联系，又是相互区别的这一辩证唯物主义思想.
（3）在经历学习知识的活动过程中，获得成功的体验，树立自信心，从而激发学生学习数学的兴趣.
教学重点：
平行线的三条性质及简单应用.
教学难点：
平行线的性质与平行线的判定方法的区别.
学法引导：
1．教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识．
2．学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究．
教学模式：
探究发现教学模式.
教学方法：
直观教学法、发现教学法、主体互动法.
教学用具准备：
常用画图工具、量角器、白纸.
教学手段：
计算机辅助教学.
教学过程：
教学环节
教师活动
学生活动
教学意图
一梳理旧知，引出新课
1.复习回顾平行线的判定方法有哪些？反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢 由此得出本节课题：平行线的性质
学生回答：1.同位角相等，两直线平行.2.内错角相等，两直线平行.3.同旁内角互补，两直线平行.
对上节课所学的判定方法进行复习回顾，并为新课的学习做准备.
二动手操作，探求新知
三师生互动典例示范四巩固知识拓展提高五.梳理知
识颗粒归
仓六．布置作业强化理
解
合作交流一：学案图猜一猜∠1和∠2相等吗？还有别的方法吗？图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？是不是任意一条直线去截平行线a、b所得的同位角都相等呢？[结论]
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
简单说成：两直线平行，同位角相等.符号语言:∵a∥b,∴∠1=∠2.合作交流二：如图：已知a//b,那么2与
3相等吗？为什么？[结论]两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
简单说成：两直线平行，内错角相等.符号语言:∵a∥b,∴∠2=∠3.合作交流三：如图,已知a//b，
那么
2与4有什么关系呢？[结论]两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简单说成：两直线平行，同旁内角互补..符号语言:∵a∥b,∴
2+
4=180°.【大屏幕】例1如图,已知直线a∥b,∠1
=
50°,求∠2的度数.变式1.已知条件不变，求∠3，∠4的度数？练习：1、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角∠B是142゜，第二次
拐的角∠C是多少度？为什么？
2、如图，要在一座房子的两侧铺设平行管道，如果房子一侧∠B铺设的角度为120°，那么，为了使管道对接，另一侧∠C应以什么角度铺设？为什么？3、如图：AB∥CD
,∠
A＝98°,∠C＝75°,∠B=_____度,∠D＝_
_°4、①如果AD//BC，根据___________
可得∠B=∠1②如果AB//CD，根据___________
可得∠D＝∠1③如果AD//BC，根据___________可得∠C＋_______＝180.
例2、已知如图，AB//CD，∠1=∠3，求证：AC//BD练习:
如图，已知AB∥CD，AE∥CF，∠A=
39°，∠C是多少度？为什么？
【总结】平行线的性质：由“线”定“角”，平行线的判定：由“角”定“线”.课本习题2.5:1/2/3
猜一猜量一量试一试看一看由此得出平行线性质1.学生回答解∵a∥b(已知),
∴∠1=∠2(两直线平行,
同位角相等).
∵
∠1=∠3(对顶角相等),∴
∠2=∠3(等量代换).学生总结、表述由此得出平行线性质2.学生交流讨论并叙述.解：
∵a//b
（已知）,∴
1=
2（两直线平行，
同位角相等）.
∵
1+
4=180°
（邻补角定义）,∴
2+
4=180°(等量代换）.学生总结、表述由此得出平行线性质3.积极思考，踊跃回答学生板演两个变式题学生回答学生讲解思路，选取两种方法写出步骤学生畅谈收获回顾、归纳.课后完成.
教师提出问题，引导学生分析，自己动手，实际操作，进行度量、观察，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论.不仅充分发挥学生主体作用，培养了学生观察分析问题的能力，还培养了学生的实践探究能力.给学生留有充分的探索和交流的空间，鼓励学生利用多种方法探索，这对于发展学生的空间观念，理解平行线的性质是十分重要的.学生从实践中得到的知识印象最深刻.在实验的基础上，组内同学相互帮助、争论、提示，能够进行推理证明.锻炼学生的归纳、表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点.培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度.逐步锻炼学生的推理能力，并进一步巩固对定理的理解及语言的规范，感受成功的喜悦，树立学习数学的信心.例1的变形目的是巩固平行线的三条性质.通过教师指正，可以规范学生的解题思路和格式，培养学生严谨的学习态度.可以培养学生积极主动的学习意识，学会思考问题，分析问题.
要求学生会用平行线的性质进行简单的计算，只需算出所求的度数即可.例2、循序渐进提高难度,提高灵活运用定理的能力，感受解决有关平行问题的关键，突破难点，并进一步提高用符号语言进行推理的能力.培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度.逐步锻炼学生的推理能力，并进一步巩固对定理的理解及语言的规范，感受成功的喜悦，树立学习数学的信心.将本节课知识进行回顾.巩固本节课所学内容
b
b
A
B
C课后反思
本节课研究的内容是平行线的性质，它是在学生学习了判定直线平行的条件之后来进行学习的。因此，在引入环节，就充分考虑到这一点，从复习判定直线平行的条件入手，进而引导学生进行平行线性质的探究。
本节课着重突出了平行线性质的探究过程。通过学生自主测量，猜想、验证，让学生在充分活动的基础上，自己发现，并用自己的语言来归纳，这样可以增强学生的学习兴趣和自信心。
在教学中，有意识、有计划地设计了教学活动，充分挖掘知识内涵，引导学生体会平行线性质与两直线平行的条件之间的联系与区别，使学生体会数学知识间的密切联系。
需要注意的地方：
（1）对两直线不平行时同位角、内错角、同旁内角之间关系的探究有助于学生加深对平行线性质的理解，有助于区分性质与两直线平行的条件，有必要加强。
（2）在学生的自主探索、合作交流的过程中，应该留给学生充足的时间，不要由老师的包办代替了学生的思考。
（3）本课设计的内容较为丰富，在实际使用时，可根据教学班的实际情况进行选取。
