课
后
反
思
我采用“五步三查”的教学模式，以导学案为抓手，以学生动手操作为主线，力争做到让学生动手、动脑、动口。老师把注意力放在能力提升和方法总结上，适当进行点拨引导，开启学生的智慧之门，拨开学生思维的迷雾。在课堂上何处提升，何处启发，何处讨论，何处留下“教学空白”，都作了精心设计。在讲解验证三角形的内角和是180°时，学生互相补充运用不同的方法由直观逐渐过渡到逻辑推理，学生甚至自己想到了添加辅助线的方法，掀起质疑补充的高潮。将三角形按角分类部分，学生随着问题的深入和老师的启发总结出简单的判别方法。这主要是学案中精心设置了层层递进的问题串，学生能力得到提升。在拓展训练部分，学生在数三角形个数时，也引导总结出了不同的方法，给学生渗透了分类思想，效果很好。
但仍存有些许遗憾，课前应布置学生多观察生活，让学生在收集资料的过程中，丰富视野，提高认知能力。课堂评价语言有待进一步的丰富具体，运用学生常用的流行语言评价学生，更能带动课堂。教
材
分
析
1、《认识三角形》这节课是第四章三角形的第一节，前面学习了第二章相交线和平行线的延续，因此本节课有着承前启后的重要地位，本节课共4个课时，本节课的内容是学习三角形全等的基础，具有重要奠基地位，而第一课时的三角形内角和是180°，直角三角形的两个锐角互余以及三角形各组成部分的表示等知识对后面三课时学习三角形的三边关系和三角形的三类重要线段的打下基础，对全等三角形的性质与判定的学习也有着不可缺少的铺垫作用.
2、探索发现三角形内角和是本课难点也是重点，鼓励学生观察，操作，推理，交流运用多种方式验证三角形内角和，逐步培养学生严谨的推理能力，添加辅助线解决问题的意识和有条理的表达能力。
3、通过
课本中的“议一议”即目标三题目的设置，鼓励学生观察，猜想，想象；渗透分类思想和培养空间想象能力；
4、通过拓展训练培养学生类比总结的分析能力。，通过对实际问题的解决培养学生学数学用数学的思想，加强数学来源于生活，又运用于生活的认识。
5、通过对群学和展示，培养合作意识和善于倾听他人见解的品质。教
学
设
计
【教学目标】
一、知识技能目标
1.
了解三角形的有关概念、基本要素及三角形的符号表示。
2．探索三角形内角和，能应用三角形内角和解决问题．
3．能将三角形按角分类.
4.了解直角三角形的表示方法及直角三角形的两锐角互余
二、过程与方法目标
1.通过操作、推理、交流等活动验证三角形内角和，发展推理能力和有条理的表达能力。
2.通过
“议一议”，和拓展训练培养学生类比总结的能力，分类思想和空间想象能力
三、情感价值观目标
1.
通过对群学和展示，培养合作意识，善于倾听他人见解的品质；
2.通过对实际问题的解决培养学生学数学用数学的思想，加强数学来源于生活，又运用于生活的认识。
【课前准备】
学生：
1.搜集生活中的三角形图形
；
2.根据学案内容准备展示用的三角形制片；
3.自学课本，解决学案中的问题。
教师：批阅学案，掌握学情表扬在课前独学时导学案做得比较好的小组，完成学案反馈
【课堂学习过程】
情景导入：生活中我们经常见到这样的图形：金字塔的侧面，大桥的固定绳索，塔吊的支架，自行车的支架，房梁，我们的流动红旗，路标等都是三角形。三角形简单有趣，又能解决许多实际问题，这节课
我们从数学的角度来认识三角形。首先明确本节课的学习目标，科代表读学习目标：
1.
了解三角形的有关概念、基本要素及三角形的符号表示。
2．探索三角形内角和，能应用三角形内角和解决问题．
3．能将三角形按角分类.
4.了解直角三角形的表示方法及直角三角形的两锐角互余
【对群学】探索发现三角形的内角和是本节课的重点也是难点，下面同学们根据目标和自学情况进行对群学。
学生活动：根据目标和自学情况进行对群学。
教师：教师在个小组间观察发现问题，及时给予指导
【学习成果展示】
一、
展示独学部分
目标一
学习三角形的定义，三要素和表示方法
自学课本81页做一做之前内容，并完成下列问题：
1.三角形概念：由不在同一直线上的三条线段__________
__所组成的
图形叫做三角形。
如图1所示的三角形可用符号表示为
，
图1
读作
。三角形有三条
，三个
和三个
，
图1中，三个内角分别为__
___，______
，______
.三条边是_____，______，______，
三个顶点是_____，______，______.
2.
△ABC中，边BC称为∠A所对的边，或顶点A所对的边，因此
边BC也可以表示为a,
边AB是∠
所对的边，可以表示为
，
边AC是∠
所对的边，可以表示为
.
3.
如图2，以∠C为内角的三角形有
和
在这两个三角形中，∠C的对边分别为
和
.
图2
学生活动：此目标要求展示小组至少每人一题，运用自己制作的三角形纸片或生活中的实物图形和屏幕中出现的对应图形展示，以达到对知识的深刻理解。
教师：对展示做出相应评价，体现学生对知识的认知程度。
目标二
探索三角形内角和
认真阅读课本81-82页议一议之前的内容，探索下列问题：
1.
通过探索发现：三角形三个内角的和等于
.2.
.你知道图3是怎样操作的吗，你能用图3说明
三角形的内角和为180°吗？
图3
学生活动：运用教师制作的三角形纸片和黑板上出现的对应图形进行展示，要求展示操作过程，并边讲解边板书推理过程，
教师：此处是本课难点也是重点，鼓励学生观察，操作，推理，合作交流运用多种方式验证三角形内角和，逐步培养学生严谨的推理能力，和添加辅助线解决问题的意识，注意进行方法指导
目标三
将三角形按角分类
1.右面的图（1）、图（2）中的三角形被遮住的两个
内角是什么角？试着说明理由．
2.
图（3）中的三角形被遮住
的两个内角可能是
，
，
.
由此可知三角形三个内角的情况有
种:
,
,
.
三角形按角可分为三类：
三角形
三角形和
三角形
，分类标准是
，
，
，
学生活动：运用自己制作的三角形纸片和黑板上出现的对应图形进行展示，要求讲清自己的思考过程。讲清“是什么 “和”为什么？”。
教师：此题培养学生运用知识解决问题的能力和空间想象能力。鼓励学生观察，猜想，想象；渗透分类思想和培养空间想象能力；
目标四
认识直角三角形
1.
直角三角形ABC用符号表示为
，直角所对的边称为
，
夹直角的两条边称为
.
2.
直角三角形的两个锐角
（说明理由）
3.
图4中，直角三角形有
个，分别是
，
，
，
图4
斜边依次是
，
，
，互余的角有
对.
学生活动：此目标要求展示小组至少每人一题，运用自己制作的三角形纸片或生活中的实物图形和屏幕中出现的对应图形展示，以达到对知识的深刻理解。
教师：对展示做出相应评价，体现学生对知识的认知程度。
二、展示拓展训练
1、判断题（对的填“√”，错的填“╳”）：
钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和.（ ）
锐角三角形的三个内角都是锐角.（ ）
钝角三角形的三个内角都是钝角.（ ）
直角三角形的两个锐角互为余角.（ ）
三角形中至少有两个锐角.（ ）
2、图5中有
个三角形.
图5
3、在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=900－∠B，④2∠A=2∠B=∠C中，
能确定△ABC是直角三角形的条件有（
）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
学生活动：此目标要求展示小组至少每人一题，展示或补充质疑者第1题讲清判断依据，第2题说明自己的分类方法，第3题展示或补充质疑者板书做题过程。
教师：进行方法指导，培养学生分类思想，培养学生总结类比总结的分析能力。
三、知识梳理：清点一下，这节课你有哪些收获？
培养学生总结归纳能力和善于总结的习惯，要求课下做出本课思维导图。
四、达标反馈：
1、观察下面的三角形，直角三角形是
锐角三角形是
钝角三角形是
.
2.
①已知这个三角形的两个内角分别为35 和55 ，这个三角形的形状是
.
②已知这个三角形的两个内角分别为80 和50 ，这个三角形的形状是
3、直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角
度．
4、
已知△ABC中，,
∠A∶∠B∶∠C
=
1∶2∶6
,
试判断△ABC的形状？
学生活动：要求学生2分钟完成，培养学生时间观念
教师：此处考察学生学习效果，是基础过关题，目的是增强学生成功的愉悦感，增加学生学习的自信心。给予学生肯定的评价。
A
B
C
A
B
C
D
E
F评
测
练
习
1、观察下面的三角形，直角三角形是
，锐角三角形是
，
钝角三角形是
。
2.
①已知这个三角形的两个内角分别为35 和55 ，这个三角形的形状是
。
.
②已知这个三角形的两个内角分别为80 和50 ，这个三角形的形状是
。
3、直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角是
度．
4、
已知△ABC中，,
∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶6
,
试判断△ABC的形状？(共17张PPT)
4.1
认识三角形（第1课时）
初中数学北师版七年级下册
长清实验中学
王传芳
4.1
认识三角形（第1课时）
一、能用符号表示三角形，知道三角形的每个
组成部分，
并会用字母表示
.
二、探索三角形内角和，用三角形内角和解决问题．
三、能将三角形按角分类
四、认识直角三角形
4.1
认识三角形（第1课时）
学
习
目
标
目标一
学习三角形的定义，组成部分和表示方法
自学课本81页做一做之前内容，并完成下列问题：
1.三角形概念：由不在同一直线上的三条线段__
______
所组成的图形叫做三角形。如图1所示的三角形可用符号表示为
，读作
三角形有三条
，三个
和三个
，图1中，三个内角分别为____，____，_
__.
三条边是___，___，___，三个顶点是___，___,___.
2.
△ABC中，边BC称为∠A所对的边，或顶点A所对的边，
因此边BC也可以表示为a,
边AB是∠
所对的边，可以
图1
表示为
边AC是∠
所对的边，可以表示为
.
3.
如图2，以∠C为内角的三角形有
和
.
在这两个三角形中，∠C的对边分别为
和
.
图2
A
B
C
首尾顺次相接
△ABC
△ADC
AB
△ABC
三角形
ABC
边
内角
顶点
∠A
∠B
∠C
AB
AC
BC
点A
点B
点C
C
c
B
b
AD
目标二
探索三角形内角和
阅读课本81-82页议一议之前的内容，探索下列问题：
1.通过探索发现三角形三个内角的和等于
.
2.你知道图3是怎样操作的吗，你能用图3说明三角形的内角和为180°吗？
图3
A
B
C
E
D
1800
目标三
将三角形按角分类
阅读课本81-82页回答：
1.右面的图（1）、图（2）
中的三角形被遮住的两个内
角是什么角？试着说明理由．
2.
图（3）中的三角形被遮住的两个内角可能是
，
，
.
由此可知三角形三个内角的情况有
种:
,
,
.
3.三角形按角可分为三类：
三角形
三角形和
三角形
，分类标准是
,
，
.
一钝角两锐角
三锐角
3
锐角
钝角
直角
一直角两锐角
一直角一锐角
一钝角一锐角
两锐角
两个锐角
目标4
认识直角三角形
阅读课本83页回答：
1.直角三角形ABC用符号表示为
,直角所对的边称为
，夹直角的两条边称为
.
2.直角三角形的两个锐角
（说明理由）
3.图4中，直角三角形有
个，
分别是
,
,
，
斜边依次是
,
,
，
图4
互余的角有
对.
互余
Rt△ABC
直角边
斜边
3
Rt△ABC
Rt△ADC
Rt△DBC
AB
4
AC
BC
拓展训练
1.判断题（对的填“√”，错的填“╳”）
钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和（
）
锐角三角形的三个内角都是锐角.（ ）
钝角三角形的三个内角都是钝角.（ ）
直角三角形的两个锐角互为余角.（ )
三角形中至少有两个锐角.（ ）
2.右图中有
个三角形.
3.在下列条件中①∠A+∠B=∠C
②∠A=900－∠B，
③∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，④2∠A=2∠B=∠C
能确定△ABC是直角三角形的条件有（
）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
A
B
C
D
E
F
√
×
√
×
√
D
10
知
识
梳
理
你能谈谈这节课的收获吗？
达
标
反
馈：
1、观察右面的三角形，
直角三角形是
，
锐角三角形是
,
钝角三角形是
.
2.
①已知这个三角形的两个内角分别为35 和55 ，这个三角形的形状是
.
②已知这个三角形的两个内角分别为80 和50 ，这个三角形的形状是
.
3、直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角
度
4、
已知△ABC中，,
∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶6
,
试判断△ABC的形状？
①
④
⑥
③
⑤
②
⑦
直角三角形
锐角三角形
20
钝角三角形
录制时间：
二零一七年四月
