北师大版七年级数学下册:5.1 轴对称现象(课件+教案+练习+反思+分析)

文档属性

名称 北师大版七年级数学下册:5.1 轴对称现象(课件+教案+练习+反思+分析)
格式 zip
文件大小 2.2MB
资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2017-10-25 23:26:56

文档简介

轴对称现象教材分析
“轴对称现象”选自北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》
北师大版数学七年级下第七章共分6节,本节《轴对称现象》是第一节
,它在本章中起着起始新课的作用。大家知道轴对称和轴对称图形广泛存在于日常生活中,学习本部分内容,可以使学生充分感受到图形的美及其应用价值。通过本节课的学习可以帮助学生从对称的角度重新认识一些图形,建立轴对称的几何概念,为今后研究其他具有对称性的图形及几何变换奠定基础,因此本节课对今后的学习和生活具有重要的意义
作为第三学段“图形与变换”的主要内容,平移、旋转与对称定位于“对生活中的变换现象进行观察、分析、抽象与概括”.“轴对称现象”一节,充分体现了新课程所倡导的“从生活中走进课程,从课程走进社会”的理念.因此在本节里,教材首先用生活中常见的轴对称现象引出轴对称图形和成轴对称的定义,然后对枫叶,蝴蝶等现象进行观察,分析,探究概括出二者的区别,最后利用“做一做”让学生进一步体会轴对称的数学内涵,本节课为后面的学习作好了铺垫.“轴对称现象”教学设计
一说教材
1、
教材的地位和作用
北师大版数学七年级下第五章共分6节,本节《轴对称现象》是第一节
,它在本章中起着起始新课的作用。大家知道轴对称和轴对称图形广泛存在于日常生活中,学习本部分内容,可以使学生充分感受到图形的美及其应用价值。通过本节课的学习可以帮助学生从对称的角度重新认识一些图形,建立轴对称的几何概念,为今后研究其他具有对称性的图形及几何变换奠定基础,因此本节课对今后的学习和生活具有重要的意义。
2、
教学目标
根据本节内容在教材中的地位和作用,依据新课程标准,以及七年级学生的认知结构和心理特征,本课时的教学应力求达到以下目标:
知识目标:通过观察、分析现实生活实例和典型图形的过程,认识轴对称和轴对称图形,会找出简单的对称图形的对称轴,了解轴对称和轴对称图形的联系和区别。
能力目标:通过折纸、剪纸等活动,培养学生探索知识的能力与思考问题的习惯。
情感目标:通过欣赏现实生活中的轴对称图形,体验轴对称在现实生活中的广泛应用,体会数学来源于生活,激发学生学习欲望,体验数学学习的快乐。
3、
教学重难点
教学重点:轴对称与轴对称图形概念的区别与简单运用。
教学难点:理解轴对称和轴对称图形的联系与区别。
为了更好的突出重点,突破难点,在教学中我认为要把握以下几点:
(1)关注知识的形成过程
新课程理念强调“经历过程与获得结论同样重要”,但我觉得有时过程比结论更有意义,教学时我采用了探究式教学方法,整个探究的过程充满了师生之间的交流和互动,体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者,学生才是学习的主体。本节课我以“感受生活——共同探讨——归纳总结——动手操作——应用实践”的方法进行。让学生始终处于主动的学习状态,让学生有充分的思考机会。比如说,在得出“轴对称图形”的概念时,我不仅打算让学生观察生活中的事物,而且还让学生动手剪纸真正理解什么是轴对称图形。
(2)关注方法的形成过程
在教学中,我打算启发学生抽象出生活中的实例的基本图形,展开数学探究。在得出轴对称的概念时,要求学生先将纸片对折,中间放一张复写纸,画出一幅轴对称图形来,然后展开,观察折痕两侧的图案,进而归纳出轴对称的概念。让学生形成“实践——观察——归纳”的方法。
二、
说学法
学生的知识技能基础:学生在七年级上就对对称图形有所接触
,如:扇形
,圆
,线段
,角等
,所以当今天学习了什么样的图形是对称图形时
,学生识别起来应该顺理成章
,在对对称定义的理解和应用上也应有水到渠成的感觉
。只是在轴对称图形和两个图形成轴对称的概念上可能会产生一些模糊
,这是教学中应该突破的地方

学生生活经验基础:对称现象及对称图形在生活中存在大量实例
,因此
,对称对于学生来说应该不陌生
,理解起来也应不困难
。根据七年级学生的特点,我对他们作如下心理预测:
(1)对生活中的丰富的现实情境具有强烈的好奇心;
(2)缺乏学习的方法和语言概括能力;
(3)对基础知识重视不够,因而对概念分析不清,把握不透。
三、说教学理念
在整个教学过程
中,体现新课程理念:
1、
数学知识的探索与获得来源于对生活的感悟。
观看了各种图片后,学生感悟了生活中的轴对称现象;学生举出生活中的轴对称图形,了解了轴对称现象在我们的生活中无处不在。
2、体现“以人为本”,即以学生为本位的主体教育思想。
在整个教学活动中,发扬教学民主,对学生在学习过程中的自主活动、合作交流,充分进行鼓励与引导,真正体现学生是学习的主人。
3、
体现“人人学有用的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念。
无论是在情境的创设,还是在开放性习题的设置,每个学生看到的和想到的都不一样,教师都给予肯定,使不同层次的学生得到了不同的发展;通过本节课的学习,学生掌握了如何画和剪轴对称图形,如将纸片对折两次后,剪大红的“双喜”,这种利用轴对称的知识剪纸,在学生以后的日常生活中是非常有用的。
4、
体现了“对学生进行人文教育”的理念。
通过让学生观看美好的风光,感受到我们的地球原来如此美妙,诱发学生用所学的知识去设计、美化我们赖以生存的环境,当然首先要保护好环境。
四、说过程
本节课的教学流程为:创设情境----动手操作----联系实际,加强训练---发挥想象---效果评价----创造设计。
探究活动(一):轴对称图形
1、激趣导入、感受生活(用多媒体演示生活中的有关画面)
图片欣赏(课件):考考你的观察力,这一醒目的标题,激起学生的好胜心,让学生边观察边思考:这些图片有什么共同特征?
这一设计遵循教学要贴近生活实际的原则,学生仔细观察后,能发现这些图形都是对称。然后,教师适时提出问题:这些图形 是如何对称?怎样才能使对称的部分重合呢?让学生观察、猜想、探究、讨论,教师可以适当地引导,让学生发现:把一个图形的某一部分沿着一条直线翻折180度后能与这个图形另一部分完全重合。使学生感受到生活中处处有数学数学就在我们身边,激发学生学习数学的兴趣。
2、活动探究形成概念
实验探究:把一张纸对折剪出一个图案(折痕处不要完全剪断),再打开这张对折的纸,剪出一个美丽的图案,请同学模仿老师的方法试一试。
在欣赏、感知轴对称的基础上,学生肯定急于了解这些图形到底美在哪里。因此我设置了剪纸活动,让学生通过动手实践来创造美,在操作中感知轴对称图形的概念。而后再对比上一活动中部分图案,互相交流发现它们的共同的特征“存在直线——将其折叠——互相重合”。从而合作归纳得出概念,教师板书概念。
3、联系实际举出几个轴对称图形实例,并说出对称轴(附课件)
学生根据自己的生活经验,说出符合条件的图形,让学生体会轴对称图形在生活中的广泛存在
4、综合练习,发散思维
这组习题的设计有图形、数学……挖掘了生活右多种图案,加强了学科间的渗透与学科间的整合,让学生在相互争论、补充、交流中寻找知识的答案,体会学习的乐趣。
探究活动(二):轴对称
1、动手操作,引入新知
将一张纸对折后,用针尖在纸上扎出如图所示的图案,观察所得图案。位于折痕两侧的部分有什么关系?再观察教材119页图14.1-3,看看每对图形有什么共同特征?每一个图案是由几个图形构成的?
因为学生已经了解到轴对称图形的概念,他们可能会错误地认为两个图形成轴对称和轴对称图形都是对称,没有什么差别。所以先运用动手实践,进行剪纸,借助人的各种感官认识,突出两个图形成轴对称是指“两个图形重合”这一特点。按照“存在直线——将其折叠——两图形重合”这条主线,在老师的引导下,学生得出两个图形成轴对称、对称点的概念。教师板书概念。
2、巩固练习,应用提高(课件)
对所学的知识加以理解和巩固
3、列举实例,展示才华
举出生活中成轴对称的例子,加深对轴对称的理解。
活动(三):归纳总结
观察下面两个图形,说说你的发现。
对比轴对称与轴对称图形:(列出表格,加深印象)
轴对称
轴对称图形
是两个图形之间的关系
是一个图形本身具有的特性
对折后两个图形完全重合
翻折后与图形的另一半完全重合
区别:轴对称指的是“两个”图形之间的对称关系,而轴对称图形是指“一个”图形具有的对称性质。
联系:①都是用对折、翻折180°图形重合来定义的;
②两者可相互转化,如果把轴对称的两个图形看成是一体的,那么这“一个”图形就是轴对称图形,反过来,如果把一个轴对称图形互相对称的两部分看成是两个图形,那么这“两个”图形是轴对称的。这里渗透整体与部分的辨证关系,进一步发展学生抽象思维能力。
活动(四):识别图形、感受对称美
为了进一步让学生理解轴对称图形和轴对称的概念,分清它们的区别和联系,设计了一组习题:
第一题中,有的学生认为平行四边形是轴对称图形,有的认为不是,面对这样的认知冲突,就形成了新的认知需求——寻求解决方法。学生很自然地在下面先裁剪一个平行四边形纸片,折叠后惊喜的发现,平行四边形竟然不是轴对称图形。在学生体验了成功的喜悦之后,不仅悟出了“实践是检验真理的唯一标准”,还形成了科学的数学研究方法:猜想——实践——归纳——验证。
第二题是从四个图形中找出不同类的一个图形,因学生观察的角度不同,结果不一样,培养学生的求异思维,尊重了学生。
第三题是一个开发性题,学生观察一建筑物及其在水中的倒影后,有的说是轴对称图形,有的说是轴对称,实际上都有道理,把水上部分和水下部分看成一个整体,就是轴对称图形,把水上部分和水下部分看成两部分,就是关于水面成轴对称。这里向学生初步渗透辨证统一的哲学思想。
3、
归纳总结及测试
学生小组交流,小结本节课在知识、方法、和情感、态度、价值观方面的收获。
4、
动手实践
让学生利用轴对称的知识剪“双喜”,体现数学的应用价值,培养学生的数学应用意识。
综上所述,在教案的设计中,我突出了以下三点:一是贯穿一根暗线,以学生的认知需求为整堂课的逻辑顺序,推动课程的进行;二是体现一种理念,新的课程理念;三是达到一个目的,紧密联系学生的生活实际,激发学生对数学的兴趣。(共29张PPT)
第一课
轴对称现象
北师大版数学七年级下册
第五章《
生活中的轴对称》
著名建筑物欣赏
脸谱艺术
剪纸艺术
车标设计欣赏
几何图案
1.这一个图形都是对称的.
2.这一个图形沿着某条直线折叠后,直线两旁的部分能完全重合.
上面的图形有什么共同特征?
议一议
如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形。
这条直线叫这个图形的对称轴。
轴对称图形:
你能举出日常生活中具有对称特征的例子吗
议一议
1.准备一张纸;
2.对折纸;
3.用笔尖在纸上扎出如图所示的图案(或者发挥你的想象扎出其它你认为美丽的图案);
4.把纸打开铺平,观察所得的图案,位于折痕两侧的部分有什么关系?
做一做
对称的
互相完全重合
一模一样
想一想:圆有几条对称轴
圆有无数条对称轴!对称轴是经过圆心的直线
判断下列图形是不是轴对称图形,如果是轴对称图形,指出它的对称轴.
1、取一张纸;
2、在纸的一侧上滴一滴墨水,将纸迅速对折、压平;
3、将纸打开铺平,观察所得到的图案,位于折痕两侧的墨迹图案彼此有什么联系
两个图形互相重合
关于折痕对称
做一做
观察下图中的每组图案,你发现了什么?
(1)
(2)
(3)
(4)
对于两个图形,如果沿一条直线对折后,它们能完全重合,那么称这两个图形成轴对称。
这条直线就是对称轴
轴对称:
轴对称图形和轴对称的关系:
联系:
区别:
都是沿一条直线折叠后能够互相重合。
轴对称图形是一个图形。
轴对称是两个图形之间的关系。
轴对称图形
轴对称
想一想
观察下图中的每组图案,你能找出成轴对称的图形吗?
下面的图形是轴对称图形吗?如果是,有几条对称轴?
6条
12条
2条
1条
想一想:0-9十个数字中,哪些是轴对称图形?
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
想一想:下列英文字母中,哪些是轴对称图形?
A
C
D
E
F
G
H
I
J
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
你知道吗?中国的汉字也十分注重对称美。








好,大家来玩一玩推理游戏
通过今天的学习,你有什么收获与体会?
1.你能找出下面五角星的对称轴吗?先想一想,再动手折一折,然后画一画。
感谢语:
谢谢各位老师的光临!感谢大家的支持!
你的鼓励是我前进的动力!
同学们,下课了!
录制时间:2017年3月19日『轴对称现象』教学课后反思
我在上这节课时,首先创设了学生的“游戏情境”和“活动情境”:初步感知“对称”的含义;通过学生折纸、剪图案的活动过程,进一步感知“轴对称”的含义。这样,变单纯、枯燥的数学问题为活生生的游戏情境,激发学生的学习兴趣,密切了数学与生活之间的联系。
其次增加了学生探索、创造的活动,体现学生的数学学习是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程:让学生通过对树叶的研究、探索,在巩固“轴对称图形”概念的同时,渗透“生活中处处有数学”的新的“数学思想”。
第三,挖掘教材中可发展学生创造思维的因素,不仅注重学生知识的掌握,更注重学生能力的发展:让学生自主地折纸、剪图案,发挥他们的想象,创造性地剪出各种美丽的图案;学了“轴对称图形”后,又让学生说说生活中利用了“轴对称图形”的例子,更为主要的是让学生说说你准备在哪些地方利用“轴对称图形”,这些活动,从很大程度上培养了学生的创新思维和创造能力。最后,通过作业,进一步培养学生读写及绘画能力,体现学科间的相互联系。
这样的设计,把课堂中更多的时间与空间还给了学生,站在学生的角度,从学生的实际出发,遵循学生的认知规律以及他们的发展需求,较好地体现了教学为学生的发展服务的理念。]《轴对称现象》评测练习
姓名:
班级:
成绩
一.填空。
1.如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是(
),折痕所在的直线叫做(
)。
2、把一个图形沿着一条直线翻折过去,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这_______图形成轴对称,这条直线就是对称轴,两个图形中的对应点叫做对称点。
3、轴对称图形与轴对称的区别:
区别:轴对称是_______图形的位置关系,而轴对称图形是_______具有特殊形状的图形2.在对称图形中,对称轴两侧相对的点到对称轴的(
)。
二.判断。
1.通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。 
 ( 
 )
2.圆是轴对称图形,每一条直径都是它的对称轴。(     )
3.正方形只有一条对称轴。
(
)
三.选择。
1.下列图形中对称轴条数最多的是(
)
A.正方形
B.长方形
C.等腰三角形
D.等腰梯形
E.等边三角形
F.角
G.线段
H.圆
I.正五角星
2.下面不是轴对称图形的是(
)。

长方形

平行四边形



半圆
3.如图14-18所示,下列图案中,是轴对称图形的是(
)
A.(1)(2)
B.(1)(3)
C.(1)(4)
D.(2)(3)
4、如图14-19所示,下列图案中,是轴对称图形的是(
)
图14-19
A.(1)(2)
B.(1)(3)(4)
C.(2)(3)
D.(1)(4)
5、下列英文字母属于轴对称图形的是(

A、N
B、S
C、L
D、E
四.解答题。
1.
判断下列图形(如图14-6所示)是不是轴对称图形,若是请画出对称轴