分数的基本性质
课
题
2.2（1）
分数的基本性质
设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：学生学情分析：
课
型
新授课
教学目标
知识与技能
掌握分数基本性质的内容；也会根据分数的基本性质，化成大小不变、分母相同的分数过程与方法
经历分数基本性质的探索过程；体验运用分数的基本性质转化为同分母分数的方法.情
感
态
度
过分数与除法的关系，运用除法的基本性质理解分数的基本性质，与
价
值
观
数学知识之间存在联系.
重
点
分数的基本性质的内容，应用分数的基本性质
难
点
利用分数的基本性质可以得出无数个大小相等但分母不同的分数.
教
学准
备
学生活动形式
教学过程
设计意图
课题引入：课前练习一用分数表示下列除法的商。（1）5÷6＝
；
（2）4÷9＝
；（3）45÷54＝
；
（4）36÷37＝
；把下列分数写成两个数相除的式子。（1）＝
；（2）＝
；（3）＝
；（4）＝
；课前练习二：在下列各题的括号内填入适当的整数。（1）2÷4＝10÷（
）；（2）3÷11＝（
）÷33；（3）18÷12＝3÷（
）；（4）8÷28＝（
）÷7。根据什么？商的不变性除法中，除数和被除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。新课探索一(1)：思考：，，，这几个分数相等吗？说一说你是怎么想的？A：＝＝＝B：根据分数与除法的关系及除法商的不变性，可知：＝6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4＝；＝9÷12＝（9÷3）÷（12÷3）＝3÷4＝；＝12÷16＝（12÷4）÷（16÷4）＝3÷4＝；即＝＝＝也可以这样考虑：＝3÷4＝（3×2）÷（4×2）＝6÷8＝。即＝＝＝新课探索二＝＝＝；＝＝＝。观察上述各式中的四个分数，它们的分子，分母有什么？试一试：在括号内填上适当的数：（1）＝；（2）＝。你能概括出分数这一性质吗？分数的基本性质分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得分数与原分数大小相等。用字母表示为：
EQ
\F(a,b)
＝＝
(b≠0，k≠0，n≠0)新课探索三例1：试举出三个与大小相等的分数。根据分数的基本性质。解：因为＝＝，＝＝，＝＝所以，，是与相等的三个分数。与相等的分数有多少个？新课探索四例2：把和分别化成分母是15且与原分数大小相等的分数。运用分数的基本性质，可将一个分数化为分母不同而大小相等的分数；也可将几个不同分母的分数化为几个与原分数大小相等的同分母的分数。
出示课前练习一。学生举手口答3）出示课前练习二。（4）学生回答并说明理由教师提问：，，，这几个分数相等吗？说一说你是怎么想的？
知识呈现：
课堂小结：
1.分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得分数与原分数大小相等，即＝＝
(b≠0，k≠0，n≠0)
2.运用分数的基本性质，可将一个分数化为分母不同而大小相等的分数；也可将几个不同分母的分数化为几个与原分数大小相等的同分母的分数。
课外作业
练习册和堂堂练
预习要求
2.2（2）
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动
分钟；学生活动
分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：
分3、本课成功与不足及其改进措施：
a÷n
b÷n
a÷n
b÷n分数的基本性质
课
题
2.2（2）
分数的基本性质
设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：学生学情分析：
课
型
新授课
教学目标
知识与技能
1.使学生理解约分概念，掌握约分方法。2.使学生理解最简分数概念。3.掌握求一个数是另一个数的几分之几的意义和方法过程与方法
通过操作、观察使学生理解并掌握约分的概念和方法，及理解并掌握求一个数是另一个数的几分之几的方法情
感
态
度
通过操作、观察使学生理解最简分数概念，可以激发学生的好奇心和求知欲
重
点
1.约分的方法；2.求一个数是另一个数的几分之几的方法
难
点
1.约分的结果是使原分数化为一个最简分数；2.
对求一个数是另一个数的几分之几用除法的理解
教
学准
备
幻灯
学生活动形式
小组讨论
教学过程
设计意图
课题引入：课前练习一：1.在下列各题中的○中，填入“＝”或“≠”号：（1）○；
（2）○；（3）○；
（4）○3；（5）○。根据什么？课前练习二：2.下列哪组中的两个数互素。（1）3和5；（2）6和9；
（3）8和9；（4）18和1；（5）15和21；解：3和5，8和9，18和1两数互素。3.下列说法正确的打“√”，错误的打“×”。（1）两个素数一定是互素的。（
）（2）两个奇数一定是互素的。（
）课前练习三：4.（口答）请说出下列各组数的最大公因数。（1）7和9；
7和9的最大公因数是1。（2）16和8；
16和8的大公因数是8。（3）8和12；
8和12的最大公因数是4。（4）18和24。
18和24的最大公因数是6。请求36和48的最大公因数
不妨用短除法试一试。新课探索一(1)：试一试：请写出三个与大小相等且分母小于30的分数。A：所以与相等且分母小于30的分数有，，三个。B：12与30的大于1的公因数有2、3、6，利用分数的基本性质，可得
EQ
\F(12,30)
＝
＝；＝
＝
；＝
＝
所以与相等且分母小于30的分数有，，三个。
新课探索一(2)观察：在分数，，中，这个分数有什么特点？的分子和分母互素。我们把这样的分数叫做最简分数。说一说什么叫最简分数？分子和分母互素的分数，叫做最简分数。新课探索二
EQ
\F(12,30)
＝
＝；
EQ
\F(12,30)
＝
＝
；＝
＝。将分数分别化为与它相等的分数，，的过程，都称为约分。请说一说什么叫约分。把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分（cancelling）。通过约分可以化简分数新课探索三：例1：将分数约分，化为最简分数。解：
＝
先用公因数2分别除12和1
8得6和9。
再用公因数3分别除6和9，得2和3。
用哪个公因数分别除12和18，可较快地将分数，化成最简分数。＝。
公因数6分别除12和18，得2和3。
将分数化成最简分数，可以净分子、分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断地约分，直到分子、分母互素为止。新课探索四：例2：把下列结果用最简分数表示：（1）24厘米是1米的几分之几？（2）小杰一天睡觉9小时，9小时是一天24小时的几分之几？解：（1）1米＝100厘米，看来“求一个数是另一个数的几分之几”用除法。24÷100＝＝分子，分母同除以它的最大公因数4。（2）9÷24＝＝。答：（1）24厘米是1米的。（2）小杰睡觉的时间是一天24小时的。
出示新课探索三：学生试一试，教师归纳总结：将分数化成最简分数，可以净分子、分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断地约分，直到分子、分母互素为止。
知识呈现：
课堂小结
课外作业
预习要求
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动
分钟；学生活动
分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：
分3、本课成功与不足及其改进措施：
a÷n
b÷n
12÷3
30÷3
12÷2
30÷2
12÷6
30÷6
12÷2
30÷2
12÷3
30÷3
12÷6
30÷6
a÷n
b÷n分数的基本性质
课
题
2.2（1）分数的基本性质
设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：分数的基本性质是以除法商不变的性质作为认知基础的，同时分数的基本性质又是指导今后学习约分和通分等知识的理论依据．学生学情分析：
课
型
新授课
教学目标
1、理解和掌握分数的基本性质；2、通过动手动脑培养学生由具体到抽象的概括能力。
重
点
掌握分数的基本性质及用分数的基本性质进行简单的计算
难
点
掌握分数的基本性质及用分数的基本性质进行简单的计算
教
学准
备
学生活动形式
教学过程
设计意图
课题引入：大家一起动手做一做.请所有同学们将你们手中的白纸象老师这样同向对折再对折，将白纸四等分。并用你们的铅笔把折痕画出，并把前三条涂成蓝色。
知识呈现：
1、思考问题请四组同学各选出一名代表将做好的纸交给老师。教师在前面展示四张纸，并提出问题：“四组同学用同样的纸折成不同等分的图案，（1）第一组蓝色部分占整张纸的几分之几？（2）第二组蓝色部分占整张纸的几分之几？（3）第三组蓝色部分占整张纸的几分之几？（4）第四组蓝色部分占整张纸的几分之几？（5）这四组同学蓝色部分的大小是否相同呢？（6）我们从中能发现什么结论呢？这些分数的大小是相等的，即===2、寻找规律分子分母同时乘以几可得分数？分子分母同时乘以几可得分数？分子分母同时乘以几可得分数？请同学们分小组讨论、、分子分母同时进行怎样的运算可得分数，它们的分子和分母是按照什么规律变化的。3、深入思考（1）分别将每一个图形中的涂色部分用分数表示，这些分数有什么关系？（2）在空白处填入适当的数：=4、总结概括通过提问引导学生概括出分数的基本性质：引导学生讨论：分子和分母同时乘或除以相同的数时，为什么零要除外？分数的基本性质分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数相等。即：5、例题讲解例1、试举出三个与分数相等的分数。例2、把和分别化成分母是15且与原分数大小相等的数。解：三、巩固练习练习2.2（1）1、2、3、4、5
课堂小结：今天我们学了哪些内容？（分数的基本性质）
课外作业
练习册
预习要求
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动
20
分钟；学生活动
20
分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：
分3、本课成功与不足及其改进措施：分数的基本性质
课
题
2.2(3)分数的基本性质
设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：学生学情分析：
课
型
新授课
教学目标
掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的方法；进一步巩固分数的基本性质；也会根据统计数据获取相关信息经历根据统计数据获取相关信息的过程；体验“求一个数是另一个数的几分之几”的方法的探索过程.尝试通过多种渠道收集、整理有用的数据，再运用数学知识加以解决，体现数学和现实生活的联系.
重
点
求一个数是另一个数的几分之几用除法，分清哪个数做被除数，哪个数作除数.
难
点
利用统计知识，获取有效信息.
教
学准
备
小黑板
学生活动形式
小组讨论
教学过程
设计意图
课题引入：课前练习一:求下列每组数的最大公因数。（1）24和12；（2）9和24；（3）20和45。解：（1）24和12的最大公因数12；（2）9和24的最大公因数3；（3）20和45的最大公因数5。2.求48和60最大公因数。解：②
48
60
②
24
30
③
12
15
4
548和60最大公因数是2×2×3＝12课前练习二：3.下列分数中，哪些是最简分数，把不是最简分数的分数化成最简分数。，，，，，。解：，是最简分数；＝；分子、分母的最大公因数是6。＝＝3；＝；＝。课前练习三：2.用分数表示涂色部分与整体的关系：
（2）4是12的；
8是12的。4÷12＝＝；8÷12＝＝求一个数是另一个数的几分之几用除法。课前练习四：5.列式计算：（1）12是3的几倍？
（2）3是12的几分之几？12÷3＝4；
3÷12＝＝；（3）8是6的几倍？
（4）6是8的几分之几？8÷6＝＝；
6÷8＝＝新课探索一：由统计图中获得哪些信息？根据统计图提供的信息，提出“求一个数是另一个数的几分之几”的问题让其他同学解答。（1）体重在35——45千克之间的男生人数是全体男生人数的几分之几？（2）体重在55——65千克之间的男生人数是全体男生人数的几分之几？解：全体男生共有6＋9＋12＝27（人）。（1）9÷27＝＝，答：体重在35——45千克之间的男生人数是全体男生人数的；（2）6÷27＝＝，答：体重在55——65千克之间的男生人数是全体男生人数的。新课探索二：小杰家去年下半年用电情况统计：月份789101112用电量（千瓦时）205217136957780从统计表中你获得哪些信息？（1）用电最多月份的用电量占第三季度用电总量的几分之几？（2）第三季度的用电量占下半年用电总量的几分之几？第三季度指哪几个月，你知道吗？解：（1）用电最多的月份是8月份（用电217千瓦时）。第三季度用电总量是205＋217＋136＝558（千瓦时）。217÷558＝＝217与558的公因数是31.（可尝试用计算器进行约分）答：用电最多月份的用电量占第三季度用电总量的。（2）下半年用电总量是558＋95＋77＋80
=810(千瓦时)。558÷810＝
2
558
810
3
279
405
3
93
135
31
45558与810的最大公因数是18。
558÷810＝＝。答：第三季度的用电量占下半年用电总量的。新课探索四：
一本故事书小明看了25页，还剩75页，请根据条件提出有关“求一个数是另一个的几分之几或几倍”的问题，然后列式解答。看完的页数是剩下页数的几分之几？看完的页数是这本书的页数的几分之几？剩下的页数是这本书的页数的几分之几？解：（1）25÷75＝＝。答：看完的页数是剩下页数的。（2）25÷（25＋75）＝＝。答：看完的页数是这本书的页数的。（3）75÷（25＋75）＝＝。（或看完的页数是这本书的页数的，那么剩下的页数就是这本书的页数的。）答：剩下的页数是这本书的页数的。
(1)出示课前练习一,学生举手口答；你是怎么想的？(2)学生笔答2题,教师指导出示课前练习二.学生笔答后回答问题.教师讲评.学生口答.出示新课探索二.教师提出问题.同学回答问题.通过例题学习,渗透节能意识出示新课探索四.启发同学画线段分析问题.
知识呈现：
课堂小结：求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。捕捉信息，用数学思想解决实际问题。
课外作业
练习册和堂堂练
预习要求
2.3（1）
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动
分钟；学生活动
分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：
分3、本课成功与不足及其改进措施：
