5.1相交线复习课件(37张PPT)
图片预览
文档简介
课件37张PPT。 相交线复习课相交线两条
直线
相交两条直线被
第三条所截一般情况邻补角对顶角邻补角互补对顶角相等特殊垂直存在性和唯一性垂线段最短点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角一、相交线：垂直 斜交三线八角1、对顶角：性质：对顶角相等。2、邻补角：(邻补角互补）∠1=∠3， ∠2=∠4。(一)、斜交： (二)、垂直：2、画法：3、性质：两条直线相交所形成的四个角中有一个是直角时叫两条直线互相垂直。过一点画一条直线的垂线。PaQ(1)、过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。pABCDE(2)、 垂线段最短。 bbc1、定义：
点到直线的距离: 从直线外一点到这条直线的 垂线段的长度,叫做这点到这条直线的距离.判断:1、画出点A到直线BC的距离。（ ）2、画出点A到直线BC的垂线段。（ ）3、量出点A到直线BC的距离。 （ ）4、垂线最短。 （ ）DABCDEF12345678同位角:内错角:同旁内角:∠1与∠5; ∠4与∠8;
∠2与∠6; ∠3与∠7.∠4与∠6; ∠3与∠5.∠4与∠5; ∠3与∠6.如图: ∠ A和哪个角是同位角?∠ A和哪个角是 内错角?∠ A和哪个角是同旁内角?（∠COE、 ∠COB）(∠C、 ∠AOD)(∠B 、 ∠AOB、 ∠AOE) (三)、三线八角:
两条直线相交，以交点为公共顶点的两个角是对顶角。
一个角与它的邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角。
有公共顶点且相等的两个角是对顶角。
两条相交直线构成的四个角中，不相邻的两个角是对顶角。
对顶角的补角也相等。
一条直线的垂线只有一条。
过直线外一点P与直线a上一点Q，可画一条直线与直线a垂直。
直线外一点到这条直线的垂线的长叫做这点到这条直线的距离。
直线外一点与这条直线上一点所连线段的长度是这点到这条直线的距离。
(10) 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离××√√√××××√例1 判断题
例2 填空(1)两条直线相交，构成对 对顶角，
对邻补角。(2)如图，直线AB、CD相交于点O，则∠ AOC的对顶角是 ，邻补角是 。(3)如图，若∠AOD=350，则∠AOC= ， ∠BOD= ， ∠BOC= 。24∠BOD∠AOD、∠ BOC14501450350(4)如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD。
①∵AB是直线（已知）
∴ ∠AOE+ ∠BOE=1800（ ）
又∵ ∠AOE= 1500 （已知）
∴ ∠BOE= 0（等式的性质）
∵OE平分∠BOD（已知）
∴ ∠BOD=2 ∠BOE（ ）
即∠BOD= 0.
又∵∠AOC=∠BOD（ ）
∴∠AOC= 0.角平分线的定义对顶角相等306060平角的定义②若∠AOD=2∠AOC，则∠AOD= 0 ，∠BOE= 0③ 若∠AOD-∠AOC=800，则∠AOC= 0 ，∠DOE= 0 120305025（5）如图，①∵∠AOD=900（已知）
∴AB CD（ ）
②∵CD⊥AB （已知）
∴∠AOD=900 （ ）⊥垂直的定义垂直的定义（6）如图，OE⊥CD，OF平分∠BOC，∠AOC=300，
则∠BOE= 0，∠COF= 0，∠EOF= 0，
∠AOE= 0。607515120（7）如图，OC⊥AB，∠DOE=2∠AOE，
∠BOF=330，则∠AOD= 0，∠DOC= 0，
∠COE= 0，∠DOF= 0。3357123114例3：辨认图形（下列每个图形中标注的两个角从位置关系上判断属于什么类型的角）如右图所示：
∠A与∠1是 角，
∠3与∠B是 角，
∠5与∠C是 角，
∠4与∠6是 角；
如下图所示，在∠1、∠2、∠3、∠4四个角中
同位角有 对，它们是 ，
内错角有 对，它们是 ，
同旁内角有 对，它们是 。 内错内错同位同旁内2∠3与∠4， ∠2与 ∠41∠1与∠2∠1与∠41例：如图直线DE、BC被直线AB所截，
(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1
和∠4各是什么角？
(2)如果∠1=∠4，哪么∠1和
∠2相等吗？∠1和∠3互补
吗？为什么？同位角内错角同旁内角练习举例结束复习例：如图直线DE、BC被直线AB所截，
(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1
和∠4各是什么角？
(2)如果∠1=∠4，哪么∠1和
∠2相等吗？∠1和∠3互补
吗？为什么？(1)∠1和∠2是内错角；∠1和∠3是同旁内角； ∠1和∠4是同位角。(2)∵∠1=∠4（已知）
∠4＝∠2
（对顶角相等）
∴∠1＝∠2.∵∠4＋∠3＝180°(邻补角定义)
∠1＝∠4(已知)
∴∠1＋∠3＝180°
即∠1和∠3互补.答：同位角内错角同旁内角练习举例结束复习能力挑战: 看图填空（2）若ED，BC被AF所截， 则∠3与_____是内错角。∠4能力挑战: 看图填空（3）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角。DE内错能力挑战: 看图填空（4）∠2与∠4是_____和_____被 BC所截构成的______角。ABAF同位12EDACB找出图中与∠1构成同旁内角的角?同位角内错角同旁内角练习举例结束复习图中与∠1是同旁内角的角：同位角内错角同旁内角练习举例结束复习图中∠2的同旁内角的角：同位角内错角同旁内角练习举例结束开始巩固提高：
1、如图,(1) 和 是直线____与直线___被直线_____所截形成的_________。
(2) 和 是直线____与直线___被直线____所
截形成的________。内错角BDBCADBDCDAB内错角（2）合作学习：请找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角。当堂反馈:如图，直线AB，CD被直线EF所截，请找出一对同位角，一对内错角和一对同旁内角。（1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？∠3与∠4呢？∠ 2与∠4呢？(同位角)(内错角)(同旁内角)当堂反馈:（2）如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截，那么∠1与∠5是一对什么角？∠4与∠5呢？(同旁内角)(内错角)当堂反馈:（3）哪两条直线被哪一条直线所截，∠2与∠5是同位角？(直线AB和CD被直线EF所截)当堂反馈:变式：∠A与∠8是哪两条直线被第3条直线所截的角？它们是什么关系的角？AC与DE 被AB所截，
是同位角AB与DE 被AC所截，是内错角∠A与∠5呢？AB与DE 被AC所截，
是同旁内角∠A与∠4呢？当堂反馈:1、（1）如果把图看成是直线AB,EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角?∠3与∠4呢? ∠2与∠4呢?(2)如果把图看成是直线CD,EF被直线AB所截，那么∠1与∠5是一对什么角? ∠4与∠5呢?(3)哪两条直线被哪一条所截，∠2与∠5是同位角?当堂反馈:例4：作图题过点A分别画AB、AC、BC的垂线，交BC于D、E、F. 例5：对垂线段和点到线的距离辨析如图所示,MN⊥AB,垂足为M点,MN交CD于N,过M点作MG⊥CD,垂足为G,EF 过点N交MG于H点,其中线段GM的长度是________到________的距离, 线段MN的长度是________到________的距离, 点N到直线MG 的距离是_________.例6：解答题（2）如图，AO⊥BC，OF平分∠COE，∠COF+∠BOD=510，求∠AOD的度数。解：∵OF平分∠COE （已知）
∴ ∠COF= ∠COE （ ）
∵ ∠COE= ∠BOD （ ）
且∠COF+∠BOD=510 （已知）
∴ ∠BOD+∠BOD=510 （ ）
即∠BOD=340
∵ ；
∴ ；
∴ 。
例6：解答题对知识的探求没有止境对自己的认识随着年龄增长
直线
相交两条直线被
第三条所截一般情况邻补角对顶角邻补角互补对顶角相等特殊垂直存在性和唯一性垂线段最短点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角一、相交线：垂直 斜交三线八角1、对顶角：性质：对顶角相等。2、邻补角：(邻补角互补）∠1=∠3， ∠2=∠4。(一)、斜交： (二)、垂直：2、画法：3、性质：两条直线相交所形成的四个角中有一个是直角时叫两条直线互相垂直。过一点画一条直线的垂线。PaQ(1)、过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。pABCDE(2)、 垂线段最短。 bbc1、定义：
点到直线的距离: 从直线外一点到这条直线的 垂线段的长度,叫做这点到这条直线的距离.判断:1、画出点A到直线BC的距离。（ ）2、画出点A到直线BC的垂线段。（ ）3、量出点A到直线BC的距离。 （ ）4、垂线最短。 （ ）DABCDEF12345678同位角:内错角:同旁内角:∠1与∠5; ∠4与∠8;
∠2与∠6; ∠3与∠7.∠4与∠6; ∠3与∠5.∠4与∠5; ∠3与∠6.如图: ∠ A和哪个角是同位角?∠ A和哪个角是 内错角?∠ A和哪个角是同旁内角?（∠COE、 ∠COB）(∠C、 ∠AOD)(∠B 、 ∠AOB、 ∠AOE) (三)、三线八角:
两条直线相交，以交点为公共顶点的两个角是对顶角。
一个角与它的邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角。
有公共顶点且相等的两个角是对顶角。
两条相交直线构成的四个角中，不相邻的两个角是对顶角。
对顶角的补角也相等。
一条直线的垂线只有一条。
过直线外一点P与直线a上一点Q，可画一条直线与直线a垂直。
直线外一点到这条直线的垂线的长叫做这点到这条直线的距离。
直线外一点与这条直线上一点所连线段的长度是这点到这条直线的距离。
(10) 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离××√√√××××√例1 判断题
例2 填空(1)两条直线相交，构成对 对顶角，
对邻补角。(2)如图，直线AB、CD相交于点O，则∠ AOC的对顶角是 ，邻补角是 。(3)如图，若∠AOD=350，则∠AOC= ， ∠BOD= ， ∠BOC= 。24∠BOD∠AOD、∠ BOC14501450350(4)如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD。
①∵AB是直线（已知）
∴ ∠AOE+ ∠BOE=1800（ ）
又∵ ∠AOE= 1500 （已知）
∴ ∠BOE= 0（等式的性质）
∵OE平分∠BOD（已知）
∴ ∠BOD=2 ∠BOE（ ）
即∠BOD= 0.
又∵∠AOC=∠BOD（ ）
∴∠AOC= 0.角平分线的定义对顶角相等306060平角的定义②若∠AOD=2∠AOC，则∠AOD= 0 ，∠BOE= 0③ 若∠AOD-∠AOC=800，则∠AOC= 0 ，∠DOE= 0 120305025（5）如图，①∵∠AOD=900（已知）
∴AB CD（ ）
②∵CD⊥AB （已知）
∴∠AOD=900 （ ）⊥垂直的定义垂直的定义（6）如图，OE⊥CD，OF平分∠BOC，∠AOC=300，
则∠BOE= 0，∠COF= 0，∠EOF= 0，
∠AOE= 0。607515120（7）如图，OC⊥AB，∠DOE=2∠AOE，
∠BOF=330，则∠AOD= 0，∠DOC= 0，
∠COE= 0，∠DOF= 0。3357123114例3：辨认图形（下列每个图形中标注的两个角从位置关系上判断属于什么类型的角）如右图所示：
∠A与∠1是 角，
∠3与∠B是 角，
∠5与∠C是 角，
∠4与∠6是 角；
如下图所示，在∠1、∠2、∠3、∠4四个角中
同位角有 对，它们是 ，
内错角有 对，它们是 ，
同旁内角有 对，它们是 。 内错内错同位同旁内2∠3与∠4， ∠2与 ∠41∠1与∠2∠1与∠41例：如图直线DE、BC被直线AB所截，
(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1
和∠4各是什么角？
(2)如果∠1=∠4，哪么∠1和
∠2相等吗？∠1和∠3互补
吗？为什么？同位角内错角同旁内角练习举例结束复习例：如图直线DE、BC被直线AB所截，
(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1
和∠4各是什么角？
(2)如果∠1=∠4，哪么∠1和
∠2相等吗？∠1和∠3互补
吗？为什么？(1)∠1和∠2是内错角；∠1和∠3是同旁内角； ∠1和∠4是同位角。(2)∵∠1=∠4（已知）
∠4＝∠2
（对顶角相等）
∴∠1＝∠2.∵∠4＋∠3＝180°(邻补角定义)
∠1＝∠4(已知)
∴∠1＋∠3＝180°
即∠1和∠3互补.答：同位角内错角同旁内角练习举例结束复习能力挑战: 看图填空（2）若ED，BC被AF所截， 则∠3与_____是内错角。∠4能力挑战: 看图填空（3）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角。DE内错能力挑战: 看图填空（4）∠2与∠4是_____和_____被 BC所截构成的______角。ABAF同位12EDACB找出图中与∠1构成同旁内角的角?同位角内错角同旁内角练习举例结束复习图中与∠1是同旁内角的角：同位角内错角同旁内角练习举例结束复习图中∠2的同旁内角的角：同位角内错角同旁内角练习举例结束开始巩固提高：
1、如图,(1) 和 是直线____与直线___被直线_____所截形成的_________。
(2) 和 是直线____与直线___被直线____所
截形成的________。内错角BDBCADBDCDAB内错角（2）合作学习：请找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角。当堂反馈:如图，直线AB，CD被直线EF所截，请找出一对同位角，一对内错角和一对同旁内角。（1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？∠3与∠4呢？∠ 2与∠4呢？(同位角)(内错角)(同旁内角)当堂反馈:（2）如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截，那么∠1与∠5是一对什么角？∠4与∠5呢？(同旁内角)(内错角)当堂反馈:（3）哪两条直线被哪一条直线所截，∠2与∠5是同位角？(直线AB和CD被直线EF所截)当堂反馈:变式：∠A与∠8是哪两条直线被第3条直线所截的角？它们是什么关系的角？AC与DE 被AB所截，
是同位角AB与DE 被AC所截，是内错角∠A与∠5呢？AB与DE 被AC所截，
是同旁内角∠A与∠4呢？当堂反馈:1、（1）如果把图看成是直线AB,EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角?∠3与∠4呢? ∠2与∠4呢?(2)如果把图看成是直线CD,EF被直线AB所截，那么∠1与∠5是一对什么角? ∠4与∠5呢?(3)哪两条直线被哪一条所截，∠2与∠5是同位角?当堂反馈:例4：作图题过点A分别画AB、AC、BC的垂线，交BC于D、E、F. 例5：对垂线段和点到线的距离辨析如图所示,MN⊥AB,垂足为M点,MN交CD于N,过M点作MG⊥CD,垂足为G,EF 过点N交MG于H点,其中线段GM的长度是________到________的距离, 线段MN的长度是________到________的距离, 点N到直线MG 的距离是_________.例6：解答题（2）如图，AO⊥BC，OF平分∠COE，∠COF+∠BOD=510，求∠AOD的度数。解：∵OF平分∠COE （已知）
∴ ∠COF= ∠COE （ ）
∵ ∠COE= ∠BOD （ ）
且∠COF+∠BOD=510 （已知）
∴ ∠BOD+∠BOD=510 （ ）
即∠BOD=340
∵ ；
∴ ；
∴ 。
例6：解答题对知识的探求没有止境对自己的认识随着年龄增长