数学五年级下青岛版六三制总复习教案
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文档简介
回顾整理——总复习
教材分析
本单元复习的主要内容包括:正、负数的认识，分数的意义和性质，分数的加减法，根据位置和方向去确定位置，长方体和正方体，复式统计图等。
总复习是对本册所学内容的全面回顾和提升。通过系统、全面地复习本学期所学知识，进一步加深对本学期所学知识的理解，使所学知识更加系统，进而形成知识网略，构建合理的知识体系，提高应用所学知识解决实际问题的能力，为今后的学习奠定基础。整个总复习包括两大部分：第一部分是回顾整理，以问题为载体，展现数学知识间的内在的联系，突出学习数学的策略和方法，实现对本册内容的再现，系统和提高。在整理所学内容的过程中，梳理数学思想方法，积累基本学习经验，提高归纳整理能力。第二部分是综合练习，精心设计了覆盖全册内容的练习题，通过综合练习,帮助学生查漏补缺，完全对所学内容的巩固与提高。
本单元教材编写的主要的特点：
板块式结构，分领域复习。
板块的编写整理部分在呈现形式上用色块区分分出多个板块。有利于学生加深对先所学知识的理解与巩固，又便于教师和学生使用，而且还能提高复习的针对性和有效性。
重视回顾和整理方法的指导。
回顾整理部分以学生对话的形式，展现了回顾和整理的线索与思路。学生可以进行自主进行复习，也可以在教师指导下进行复习，从而掌握整理与复习知识的方法。
注重策略和方法的总结和提升。
本学期我们还了解了一些学习数学的方法，整个回顾整理的过程中，转化、类推、观察、实验、比较、猜想、验证……的策略和方法不断的强化和提升，成为本课的总复习的一个亮点。
教学目标
1.系统、全面地复习和整理本学期所学知识，使所学知识更加系统，形成知识网络，建构知识体系。在整理复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系。
2.经历回顾整理的过程，学生掌握整理的方法，进一步发展数感、空间观念和统计能力，提高归纳、整理和综合应用所学知识解决实际问题的能力。
3.在整理和复习的过程中，评价与反思自己在本学期的学习情况，感受数学的意义和价值，进一步增强学好数学的自信心。
重点、难点
重点难点
系统、全面地复习和整理本学期所学知识，使所学知识更加系统，形成知识网络，建构知识体系。在整理复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系。
教学建议
本单元的教学建议：
1.
结合实际制订切实可行的复习计划。
教师要在分析领会教材意图的基础上，结合本班学生的实际情况，制订切实可行的复习计划，然后按照计划组织学生进行有序的复习。
2.
重视知识间的内在联系，提高应用所学知识解决实际问题的能力。
深化对所学知识的理解，沟通知识间的内在联系，形成合理的知识结构，提高学生对所学知识解决现实生活中的实际问题的能力是总复习的重要目标。
3.
抓住重点，突破难点，提高复习的有效性。
抓住重点，突破难点，提高复习的有效性，是总复习教学的基本原则。
课时安排
课题
课时
数与代数
2
图形与几何
2
统计与概率
1
总计
5
数与代数
第一课时
教学内容
教材108-109页，回顾整理分数的内容
教学提示
整本书分为四大领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。这节课我们从数与代数的领域进行复习。
教学目标
知识与能力
通过系统整理帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。进一步理解和掌握分数的意义、性质等内容，以及它们之间的联系和区别。
过程与方法
经历整理和复习知识的方程，对知识进行归纳、整理、理解知识间的内在联系，能综合运用分数的知识解决实际问题。
情感、态度与价值观
在参与对分数知识整理和复习的活动中，感受学习数学的兴趣，培养学生自觉复习的习惯。激发学生参与热情，培养主体意识和数学应用意识，创新意识和实践能力。
重点、难点
重点
加深对分数知识的理解，深化各部分知识之间的内在联系，进一步提高综合运用所学知识解决实际问题的能力。
难点
深化对分数各部分知识之间的内在联系，形成知识网络。
教学准备
教师准备：
多媒体课件
学生准备：
练习纸
教学过程
（一）新课导入：直接导入：
师：分数的意义和性质这个单元的知识我们已经学习完了，今天这节课我们共同来复习一下这个单元的知识。“复习分数的意义和性质”
这节课我们一起来复习“分数的意义和性质”。
设计意图：直接出示课题，学生明确本节课的任务。
（二）整理知识：
1.提供材料
2
2.交流
看到这些分数你想到什么？（分数的意义、分类、性质、通分、约分、化成小数、比较大小等）
教师根据学生的想法直接应用。
设计意图：利用简单的材料，开放的提问，放手让学生发挥各的已掌握的知识解决问题。教师从中把握学生的知识起点，学生不受教师思维的限制，思维的浪花被激起，每一位学生都获得情感的满足。
3.师：刚才，你们解决了这么多的问题，如果把这些知识这样放在一起，有什么感觉？
4.整理：要想使用权知识有条理，找到它们之间的联系，就需要对这些知识进行整理。
5.小组合作：下面请四人小组合作，根据知识要点和知识间的联系进行整理，并记录。我们来比一比，看哪组整理得既清楚，又完整，而且有特色。
（学生分组整理，教师巡视指导，参与讨论）
设计意图：小组合作完成整理的过程，每一名同学充分发表自己的意见，个性得到张扬，更从其他同学的讨论中完善知识的建构，取长补短。同时培养学生学会倾听，学会交流。
6.展示交流
同学们，整理好了吗？下面我们就一起来交流一下整理的结果和过程。在介绍之前，老师提一个小小的要求，请大家认真听，再想一想，请你给它们做个评价。（学生展示，学生点评）
7.回顾总结
请同学们回想一下，我们是根据什么来整理这些知识的？以什么为基本概念？分成哪几部分？
老师随着学生的汇报，整理知识网络并进行板书。
8.自我检测
(1)下面的说法对吗？
①分数的分母越大，它的分数单位就越小。
（
）
②分数都比整数小。
（
）
③假分数的分子都比分母小。
（
）
④如果b是a的2倍（a≠0），那么a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b。
（
）
⑤分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。
（
）
（2）在下面的横线上填上适当的分数。
25克=（
）千克
36dm =（
）m
60厘米=（
）米
750mL=(
)L
0.35dm=(
)dm
254cm =（
）dm
师：对于这部分知识，大家还有哪些地方不明白？请提出来。
设计意图：学生通过自我检测中，明白自身的不足之处，可以在今后的学习中进行弥补。学生的反思是进一步学习的动力，教师要多引导学生进行自我反思，有利于自主学习，自我肯定，增强学生的独立意识。
（三）巩固新知：
1.请同学们选择你喜欢的分数，运用分数这部分知识出题考考大家。
2.综合运用
（1）学校食堂第一周烧煤—吨，第二周烧煤0.65吨。哪周节约？
（2）三位小伙伴进行比赛，小林3分走182米，小军4分走245米，小宋5分走306米。你能求出什么？
设计意图：与实际生活相联系，激发学生参与解决问题的热情。学生在解决问题时鼓励多角度的思考问题，与实践相联系，感悟数学的应用性，增强了学生的主体意识、创新意识和实践能力。
（四）达标反馈
1.
米表示把（
）米平均分成（
）份，取其中的（
）份，每份是（
）米。
2．（
）÷10＝＝＝12÷(
)
＝(
)(填小数)
3．一个最简真分数，它的分子与分母的积是24，这个分数可能是（
）。
4．三个连续奇数的和是33，这三个奇数分别是(
)、(
)、(
)，它们的最小公倍数是(
)。
答案：1.
3
5
1
2.6
15
20
3.
4.10、11、12
660
（五）课堂小结
先让学生自己谈一谈自己在这节课上的表现和收获。
通过本节课的学习，我们对分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化等概念更加清楚。同时，进一步明确了这些概念之间的内在联系，并能灵活应用这些概念解决问题。
设计意图：复习是使学生对所学知识加深理解和巩固，提高计算和解题能力的重要措施，是综合性的。在这节课中我让学生自己提出问题，解决问题，可以独立地思考，提出自己的想法，解决力所能及的问题，让“不同的人得到不同的发展”。
（六）布置作业
1.在下图的括号中填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数
2.右图中的阴影部分占整个图形的
3.的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该加上(
)。
二、判断下列各题(对的打“√”，错的打“×”)
1.分数都比整数小。
(
)
2.真分数比1小，假分数比1大。
(
)
3.分子与分母互质的分数叫做最简分数。
(
)
4.相邻的两个自然数一定只有公因数1。
(
)
5.一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了。
(
)
三、解决问题：
1.某校五年级一班男生有23人，女生有25人。女生占全班人数的几分之几
？
2.一堆货物120吨，用去了45吨，还剩总数的几分之几？
四、在括号里填上适当的分数
答案：一、1.上面：，；下面：1，2
2.
；
3、15
二、
×，×，√，√，√
三、1.25÷（23+25）=
2.（120-45）÷120
=
四、
，
（答案不唯一）
板书设计
分数
分数的意义
通分
分数的基本性质
约分
分数小数的互化
教学反思
本节课通过学生小组合作整理，学生在宽松的氛围中对所学知识进行回忆和整理，在交流质疑的过程中，学会对所学的知识形成知识网络，加强各部分知识之间的联系。
发挥了讨论交流的作用，提高了学生学习的能力。通过有目的的基本练习、巩固练习、综合练习，使学生进一步加深了对新知的理解，强化了学生运用新知解决实际问题的能力，使学生形成了一定的技能技巧。
第二课时
教学内容
教材108、110页，复习分数加减法
教学提示
分数加减法的计算也是本节课的一个重点。分数知识的学习历来是小学数学的难点，而异分母分数加减法又是小学加减法运算的最高阶段，是正数范围内加减法的一次终结，它与整数、小数加减法运算有共同点，都是只有计数单位相同时才能相加减。对于分数的加减法的计算方法，大部分学生都比较熟练，掌握得比较好，对于相关的简便计算，运用加法的运算律进行简便计算学生都会做，只是有些学生分不清是用了加法交换律还是加法结合律，运用减法的性质进行简便计算有部分学生掌握得不是很好。另外，计算的准确率还需要提高，解决实际问题的能力还需要加强。
教学目标
知识与能力
通过复习，使学生进一步理解分数加、减法的计算方法，能正确进行口算和笔算。能应用加法的运算律和减法的性质进行分数加减法的简便计算。能应用分数加减法解决一些简单的实际问题。
过程与方法
让学生经历整理与复习的过程，让学生能综合的解决一些实际问题。
情感、态度与价值观
培养学生学习数学的自信心和成就感，逐步的养成回顾和反思的好习惯。
重点、难点
重点、难点
分数加减法的计算方法；解决实际问题。
教学准备
教师准备：
多媒体课件
学生准备：
用自己喜欢的方式把分数的加减法计算相关知识整理成知识图。
教学过程
（一）新课导入：开门见山，揭示课题。
师：这节课，我们上一节复习课，课题是：分数加减法整理与复习。（板书课题：分数加减法整理与复习）
设计意图：开门见山，揭示课题，节约时间，提高效率。五年级的学生与中、低年级的学生有所不同，有一定的自主学习能力，较适合这种方式。
（二）探究新知
1.出示目标，引导定向。
师：看了这个课题，你认为我们这节课的学习目标是什么？
引导学生说出学习目标。
2.回顾整理，交流完善。
（1）小组交流：将整理好知识图在小组里交流，说你从知识图中知道了什么，看看你的知识图和同学的有什么不同。
（2）全班交流：每组选一位代表在全班展示。
3.教师展示：教师展示自己整理的知识图。
逐步出示整理的知识图。
设计意图：教师在学生发言之后展示，体现师生平等、教师是平等中的“首席”的理念。另外，让学生欣赏完整的知识整理图，有助于学生对整个知识系统的构建。教师介绍，是抓住重点和难点介绍，突出重难点，而对于一些细节，将放在练习中体现，使学生在练习中不会感觉只是“炒冷饭”，提高积极性。
（三）巩固练习：
（一）教材111页第5题
分数加减法的基本练习，回顾分数加减法的计算方法，为后面的练习热身，只做三道题，节约时间。
（二）教材111页第6题。用自己喜欢的方法计算下列各题。
主要体现练习要有针对性，针对教学内容的重难点，针对学生的实际情况。
（三）解决实际问题。
1.一个西瓜，王辉吃了
，比爸爸少吃这个西瓜的
。爸爸吃了这个西瓜的几分之几？（用方程解）
2、
修路队修路，第二天修千米，比第一天少修了千米，两天共修多少千米？
3、一块地78
公顷，其中种大豆，种棉花，其余种玉米，玉米的种植面积占这块地的几分之几？
设计意图：培养学生综合运用知识解决实际问题的能力。
（四）达标反馈
淘气看一本故事书，第一天看了全书的
，第二天看了全书的
，第三天看的等于前两天的总和，还剩这本书的几分之几没有看？
引导学生自主完成。
设计意图：新课标指出，要让不同的学生得到不同的发展。训练学生思维也是数学课堂的一个目标。拓展练习针对班级中的学有余力的学生，“让孩子跳一跳能摘到果子”，培养学生挑战自我，不怕困难的精神，激发学习的积极性。
（五）课堂小结
小结质疑，畅谈收获。
通过这节课的复习，你有什么收获？还有哪些疑问？
设计意图：让学生谈收获，进一步巩固所学的知识，体会成功的快乐。
（六）布置作业
1.直接写得数。
1
-
=
+
=
+
+=
-
=
1-
2.判断。
（1）整数加减法运算律对分数加减法同样适用。
(
)
（2）分数的分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加减。
（
）
3.下面算式的结果不是的是
（
）
①+
②+
③—
④—
4.（+）+=（+）+运用了
（
）
①加法交换律
②加法结合律
③加法交换律和结合律
5.怎样简便就怎样算。
6.有一张硬纸板，王老师做数字卡片用了这张纸的，做试题卡片用了这张纸的.还剩下这张纸板的几分之几？
7.有两根铁丝，一根长
米，另一根长米。两根铁丝一共长多少米？两根铁丝相差多少米？
8.小明看一本书，三天看完。第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看了全书的几分之几？
答案：1.
1
0
2.（1）√（2）√
3
③
4.
③
5.1
1
1
1
6.1--=
7.
＋=1（米）
-=（米）
8.1--=
板书设计
分
数
加
减
法
--整理与复习
计算方法：先通分再算，结果约分
混合运算：运算顺序
简便计算：加法交换律、结合律，减法性质
解决问题
教学反思
目标是激励人们前进的动力，目标明确，能有效地做到有的放矢。本节课我引导学生自主学习。这里引导学生说出知识目标，而不是教师直接出示，有利于调动学生的积极性。通过让学生小组交流，使学生巩固自己整理的知识，培养口头表达能力，同时发现同学与自己整理的知识图的异同，初步完善知识整理图。给优生一个展示的平台，让他们感受到成功的快乐。让其他学生学习优生的长处，再一次完善认知结构。
空间与几何
教学内容
教材111页，整理与复习图形与几何领域的长方体正方体的认识的复习课。
教学提示
这节课对空间与几何领域的长方体正方体的认识进行系统的复习。让学生经历对长方体和正方体的知识系统化的整理的过程，加深对长方体正方体的形体特征的认识，分清表面积和体积的概念，能熟练地掌握形体的表面积和体积（容积）的计算，解决一些实际问题。初步学会用形体知识提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生应用意识、实践能力与创新精神。通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的密切相关，
教学目标
知识与能力
经历对长方体和正方体的知识系统化的整理，加深对长方体正方体的形体特征的认识，分清表面积和体积的概念，能熟练地掌握形体的表面积和体积（容积）的计算，解决一些实际问题。
过程与方法
通过学生观察想象能力、讨论探索、动手实践、合作交流，丰富对现实形体的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。培养学生知识的自我总结能力。
情感、态度与价值
使学生形成积极参与数学教学活动，并积极与人合作获得成功的体验，树立学好数学的信心与勇气。
重点、难点
重点
帮助学生梳理长方体、正方体知识，使之系统化，理解体积和表面积的意义，并运用公式解决实际问题。
难点
通过学生观察想象能力、讨论探索、动手实践、合作交流，丰富对现实形体的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。培养学生知识的自我总结能力。
教学准备
教师准备：
多媒体课件
学生准备：
长方体模型（纸盒等）
教学过程
（一）新课导入：
交流汇报、整理梳理
师：同学么大家好。昨天我已经让大家把咱们学过的长正方体的相关知识进行了整理。有谁愿意把自己的学习成果展示给大家呢？
生：老师，我愿意。长方体有六个面。六个面相对面的面积相等。长方体正方体都有8个顶点。长方体和正方体都有12条棱。正方体所有的棱长度都相等。长方体可以分为4个组。。。。。。
师：大家看一看他整理的全不全啊？
生：（齐说）全
师：现在同学们把你的整理的情况小组内交流一下。
（1）四人小组合作整理交流。
（2）集体交流合作整理的成果，并将不完整的补充完整。
（3）展示其他的整理方法。并评一评哪个小组整理的最好，最完整。
师：老师也做了一份家庭作业。大家看一看，能不能跟我一起来说一下。（课件展示整理的知识表，学生边看边说填空。重点梳理对比：体现正方体是特殊的长方体。）
名 称
长 方 体
正 方 体
面
六个面 相对的面完全相等
六个面 是完全相等的正方形
共同点：
都有六个面
棱
12条棱
互相平行的4条棱长度相等
12条
长度完全相等
共同点：都有12条棱
顶点
共同点：8个
占地面积
S=a×b
S
=a2
表面积
S=(a×b＋a×h＋b×h)×2
S
=6a2
体积
V=abh
V=a3
V=sh
师：孩子们你们比我想象的要棒多了，没想到你们整理的这么完整，表述的这么清楚。
这节课老师和你们一起用你们整理的这些知识讲解更多的数学难题。
设计意图：对所学知识整理复习时的梳理记录，唤起学生的回忆，引导学生自主的去回顾知识的梳理过程，加深对知识网络的理解，提高运用知识解决实际问题的能力。落实本节课目标。
（二）基础复习探：
师：看老师给大家带来了什么？（出示课件）
生：冰箱。
师：那么根据刚才整理的知识你能提出一些关于数学的问题么？谁来试一试？
其他同学记录这些同学的问题。
学生回答预设：
（1）冰箱的表面积是多少？
（2）：冰箱的体积是多少？
（3）冰箱的长、宽、高是多少？
（4）：冰箱的容积是多少？
师：大家没问题了。那老师还有一个问题想说出来。冰箱的占地面积该怎样计算呢？这些问题，你们试着选一个求一求么？
学生独立完成，然后小组内对答案。
2.在实际生活中并不是所有的长方体的面积问题都是求6个面的面积和。请看大家说一说生活中什么时候求表面积不都是求6个面的和？
学生回答交流。
设计意图：这个环节的目的是引导学生将数学知识与实际生活相联系，学会审题，明确应该运用怎样数学的知识去解决生活中的实际问题。
（三）有序提升：
1、师：在实际中，做一节长方体通风管是只用这些铁皮吗？（指刚才求出的结果）（学生讨论后指出关于接头问题，给出接头处重合2cm，求实际用了多少铁皮。有时题目中提示我们“接头处忽略不计”，我们就……；根据题目中的具体要求做题）
（补充一个打开的纸盒）
师：请看这个问题：从一个棱长15米装满水的正方体水池中把全部的水放进这个长方体游泳池中，水有多深？
谁能用自己的语言说说这道题是怎么回事呢？
生1：15×15×15=3375（立方米）
3375÷（50×25）=2.7（米）
生2：方程（师：表扬用方程的同学：英雄所见略同，我也是这么想的，大家为聪明的我们鼓鼓掌吧，谢谢同学们的掌声）
2.给你8个棱长是1厘米的小正方体，能摆出怎样的长方体呢？
（给学生点思考时间后交流方式，教师随即课件演示。）
师：下面请同学独立计算每一个长方体的表面积和体积。
第一种情况：长8厘米
宽1厘米
高
1厘米
8×1×2＋8×1×2＋1×1×2=34（平方厘米）
第二种情况：长4厘米
宽1厘米
高2厘米
4×1×2＋4×2×2＋1＋2×2=28（平方厘米）
第三种情况：
2×2×6=24（平方厘米）
师：观察你的算式，你有什么发现么？
（1、体积不变，表面积变了2、看看表面积是这样变化的？你能从中发现什么规律么？）（理解线性思维、平面思维、立体思维的区别联系）
设计意图：通过本题的训练，激活学生思维，学会灵活的解决问题，拓展目标。
（四）达标反馈
1．一个棱长4分米的正方体,如果它的高增加3分米后,体积比原来正方体增加(
)立方分米。
2．一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（
）厘米。
3．一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是（ ）立方分米。
4.
表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（
）立方厘米。
答案1.48
2．2
3．160
4.
27
（五）课堂小结
师：同学们，数学之中有许多变与不变的现象，只要我们掌握足够的知识，用我们的智慧就一定能以不变应万变，战胜一个又一个的上学而难题。老师期待你们精彩的表现。
设计意图：通过对整节课知识的总结，再次回扣目标。让学生体会到成功的喜悦，从而激发学生对数学的热爱。
（六）布置作业
1.在括号里填上适当的数.
90020立方厘米=（
）升
4.07立方米=( )立方米( )立方分米
3.02立方米=（
）立方分米
9.08立方分米=( )升( )毫升
2.在括号里填上适当的单位名称。
旗杆高15（
）
一个教室大约占地80（
）
油箱容积16（
）
一本数学书的体积约是150(
)。
3.长方体有（
）个顶点，有（
）条棱，有（
）个面。相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的（
）、（
）和（
）。
4.正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大（
）倍，体积扩大（
）倍。
5.一个长方体平均分成两个正方体，正方体的棱长是4米，则这个长方体的表面积是（
），体积是（
）。
6.判断：（1）把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。
（
）
（2）把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变。
(
)
7.一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（
）平方米。
A．200
B．400
C．520
8.一个长方体广告灯箱的长是5米，宽是0.5米，高是3米。灯箱的框架用铝条镶嵌。至少需要多少米铝条？
9.一根方木长3米，横截面是一个边长0.2米的正方形。50根这样的方木，体积是多少立方米？
10.挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖多少米深？
答案：1.90.02
4
70
3020
9
80
2.
米
平方米
升
立方厘米
3.8
12
6
长
宽
高
4.
9
27
5.
160平方米
64
立方米
6.(1)×（2）√
7.A
8.
(5＋0.5＋3)×4=34（米）
9.3×0.2×0.2×50=60（立方米）
10.50÷（5×5）=2（米）
板书设计
长方体和正方体的认识
长方体
正方体
棱长总和
（长＋宽＋高）×4
棱长×12
表面积
（长×宽＋宽×高＋长×高）×2
棱长×棱长×6
体积
长×宽×高
棱长×棱长×棱长
教学反思
复习课是学生对已有知识的再现和梳理，对学生已经建构的知识进行巩固、深化、扩展。使知识系统化、条理化，针对学生的弱点，查漏补缺。要充分发挥复习课的作用，避免将复习课上成重复课，复习课应当选择恰当的教学策略。
复习的重要目的在于知识的综合化，因此，复习时要注意对知识进行归纳整理，使之条理化、系统化、形成知识网络。
复习课更要为学生的思维创设条件，搭设一个思维深化的平台，切实提高学生的思维能力。因此，在有序提升环节，提出这样的问题：给你8个棱长是1厘米的小正方体，能摆出怎样的长方体呢？让学生经过本题的训练，激活学生思维，学会灵活的解决问题，拓展目标。
图形与几何
第二课时
教学内容
教材113页，图形与几何领域的内容方向和位置的复习。
教学提示
这节课对空间与几何领域的方向与位置进行系统的复习。让学生经历自己总结，归纳、系统化的整理的过程，加深对长方体正方体的形体特征的认识，分清表面积和体积的概念，能熟练地掌握形体的表面积和体积（容积）的计算，解决一些实际问题。初步学会用形体知识提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生应用意识、实践能力与创新精神。通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的密切相关，
教学目标
知识与能力
通过复习，巩固方向与位置的知识，能用“数对”确定位置，能正确描述简单的路线图。
过程与方法
能联系生活实际，用所学知识解决生活中的方向与位置的有关问题。
情感、态度与价值观
养成仔细读题、认真审题、细心答题、乐于表达的良好习惯。
重点、难点
重点
巩固方向与位置的知识。
难点
梳理知识、构建知识网络。
教学准备
教师准备：
课件
学生准备：
尺子
练习纸
教学过程
（一）新课导入：创设情境，导入复习
师：课前老师送给同学们一种学习方法：出示“温故而知新，可以为师矣”。此句话，出自孔子的《论语》，其基本意思是：“温习学过的知识进而能够从中获得新的理解与体会，那么就可以凭借这一点去做老师了”。这节课我们就来一起复习整理《方向与位置》，希望大家都能获得新的认识。
设计意图：激发学生学习的兴趣，知道“温故而知新”的学习方法。
（二）建构网络
1.自主整理
在这一单元，你学到了哪些知识？小组合作回顾整理。
2.汇报交流，师引导归纳，构建知识网络。
方向与位置
描述行走路线
用数对确定位置
（1）描述行走路线的方法：根据方向标先确定所走的方向及路程，再确定所到达的地点。
应该说清以下三点：1、朝哪个方向走。2、在哪里转弯。3、每一段路要走多远。
当按原路返回时，所走的每一段与原来方向正好相反，但距离不变。
（2）“数对”的表示方法：先横着数，看在第几列，这个数就是数对当中的第一个数；再竖着数，看在第几个，这个数就是数对中的第二个数。使用数对时横向从左往右看，纵向从下往上看。
“数对”的写法：是先写横向的数，后写纵向的数，不能交换两个数的位置。通常要在两个数字外面加上（
），中间用“，”隔开。
“数对”的读法：数对xx
列数在前，行数在后，中间加逗号，外面加小括号。
设计意图：引导学生对所学知识整理复习时的梳理记录，唤起学生的回忆，去回顾知识的梳理过程，加深对知识网络的理解。
（三）巩固新知：
课件出示教材113页第18题的练习题。
（1）学生自主完成。
（2）小组交流自己的想法。
师：第（4）小题，从公园大门到水族馆可以怎么走？对公园大门到游乐城是“北偏东45°”还是“南偏西45°”，部分学生容易混淆。
设计意图：对所梳理的知识的应用，引导学生能够熟悉的掌握本节课复习的内容，精确地确定物体的位置。
（四）达标反馈
师：一节课的复习就快结束，相信大家对本单元的知识又有了更深更新的认识，让我们来检测一下我们的新收获吧！记住：只有5分钟的时间，我们追求又快又对。开始！
1、说一说，小明从小镇到森林的路线，并填一填。
小明从小镇向（
）走（
）米到水晶城，再向（
）走（
）米到达城堡，再向（
）走（
）米到达（
），再（
）向（
）走（
）米到达（
），最后向（
）走（
）米到达森林．
2.右图是一个小镇的平面图．
2．右图是一个小镇的平面图．
（1）医院的位置在（
，
），邮局的位置在（
，
）．
（2）小学的位置在（2，4），在图上标出小学．
（3）从小学到邮局，要向（
）走（
）格，再向（
）走（
）格．
（4）沿着方格线画出从医院到邮局的路线。
答案：1.南偏东
1200
东
1500
南
1300
金属工厂
北偏东
2000
沙漠
东
1100
2.
（1）
8
2
1
7
（3）北
7
东
1
（五）课堂小结
五、课堂总结。
“温故而知新，可以为师矣。”这是一种很好的学习方法，希望大家在今后的学习中，在各科的学习中都能多温习旧知，那么相信你对知识的理解会更透彻。
设计意图：让学生理解复习的重要性。
（六）布置作业
1.数对（3，5）表示第
（
）列第
（
）行。
2.在用数对表示一个物体的位置时，先写（
），后写（
）．
3.判断：一个点向左平移，如果用数对表示，那么它的列数在变小．（
）
4.填一填、标一标。
D
A
B
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
（1）点A的位置可用数对（
）表示，点B的位置可用数对（
）表示，
点D的位置可用数对（
）表示。
（2）点C、E、F、G、的坐标分别是（1,3）、（4,4）、（6,3）、（9,5），请你在图中标出它们。
（3）用★号标出可能是（5，x）的点。
5．看图回答问题
（1）用数对表示图书馆和体育馆的位置：图书馆（
），体育馆（
）。
（2）孙甜现在的位置是（4，9），
你知道她在哪儿吗？（
）。
（3）小浩家的位置用数对表示是（10，5），
请你在图上标出小浩家的位置。
（4）超市在小红家的（
）偏（
）的方向，体育馆在图书馆的（
）偏（
）的方向。
（5）从超市到体育馆怎么走？
答案：1.列
行
2.列
行
3.√
4.（1）（1，1）
（3,1）（7,4）
5.图书馆（
9
,
7
），体育馆（
12
,4
）
（2）超市
（3）略
（4）北
东
20°
南
东
45°（5）从超市向南偏东70°方向到图书馆，再从图书馆向南偏45°方向到体育馆。
板书设计
确定物体的位置
数对
先说列
再说行
方向和距离
教学反思
这节课是通过学生的回忆与交流，对确定位置的四种方法进行整理和复习。学生对确定位置的方法的学习是一个逐渐深入的过程，先是联系个体经验，用上下前后左右描述物体在现实空间的位置；再是联系生活常识，用东南西北等八个方向词确定平面图上的位置；然后用数对准确地描述平面图上物体的位置，最后用方向和距离更加准确地描述平面图上或现实空间的位置，层层递进，趋于精确地确定物体的位置。使学生明白：物体的位置关系是相对的，确定物体的位置方法有多种。不仅能看图会描述位置，还能根据文字提示在平面图中标示出物体的位置。
这堂课，教学思路清晰，重点突出，难点已突破。在教学中，还有两大遗憾：一、我的设想是通过小组交流整理出知识网络，但我太担心时间不够，在这一环节有点“独揽”之嫌——没有充分发挥学生的主体性。二、以后要多在语言表达上下工夫，本来“闯关练习”环节设计得非常幽默风趣，可一紧张那些诙谐的语句却总显得有点僵僵的。
统计与概率
教学内容
教材113页，复习统计图。
教学提示
这个领域主要内容是复式统计图，学生在知识的迁移规律，在比较类推中实现对新知识的建构。这节课通过复习，主要让学生建构知识网络，提高学生的统计意识。
教学目标
知识与能力
通过复习使学生进一步体会复式统计表和复式条形统计图的特点、作用，
能根据收集、整理的数据填写复式统计表、完成复式条形和折线统计图。
过程与方法
能对复式统计表和复式条形统计图中的数据进行简单的分析，提出一些简单的问题并加以解决。
情感、态度与价值观
提高学生的统计意识。
重点、难点
重点、难点
对复式统计表和复式条形统计图中的数据进行简单的分析，提出一些简单的问题并加以解决。
教学准备
教师准备：
多媒体课件
学生准备：
学生课前整理知识图
教学过程
（一）新课导入：谈话导入
师：关于统计与概率这个领域的知识我们学过了哪些？
学生交流自己的想法。
师：昨天老师让大家整理了这部分的知识，你完成的怎么样？
设计意图：这节课是对复式统计表和统计图的复习，在此节课前一天的作业布置中，我便让学生对此相关的知识进行整理，并将整理结果整理成图在上课时带来交流。
（二）整理反思旧知
1．交流知识图，
学生间交流自已制作的知识图，并围绕如下问题讨论：
（1）复式统计表和统计图的特点是什么？
（2）复式统计表和统计图与单式图表相比较起来，它们具有什么样的优势？
（3）复式统计表和统计图有什么用处？
设计意图：这节课是对复式统计表和统计图的复习，在此节课前一天的作业布置中，我便让学生对此相关的知识进行整理，并将整理结果整理成图在上课时带来交流。这样的作业是学生所喜欢的，容绘画与知识整理与一体，加上艳丽的色彩，美丽的图案，极大地调动了学生们参与积极性，改变了以前单调且枯燥的作业。
2．每组评选知识图进行展示、作评价
设计意图：复习课，不是练习课，它还有一个更重要的功能就是对所学知识进行“理”，而且对理的结果与同学分享，所以我力图改变以前一上课则埋头题海的那种一成不变枯燥的复习方式，让学生们有机会展示自已的整理知识的成果，分享自已在整理知识的过程中的所悟所得。
3．完善自已的知识导图；
4．再次读图,说说你对哪些知识点感到最困难 此次复习课你最想解决哪些问题
设计意图：同伴交流是重要的，但学生毕竟见识有限，很难把所学知识完整地整理出来，这时老师的作用便体现出来了，老师可以站在更高的角度去审视，所以在学生交流讨论完知识图后，很有必要让他们知道自已的知识图还存在哪些不足，哪些还需补充完善的，在解读教师制作的知识图后对照，让学生的知识脉络更清晰明了。
（三）巩固新知：
教材114页第19题。
学生独立完成。
同桌交流自己的做法。
设计意图：这是一个综合性的题目，学生在复习了统计图后，加强巩固练习。
四）达标反馈
下面两个统计图反映的是甲、乙两位同学期末复习阶段数学自测成绩和在家学习时间的分配情况。
自测成绩统计图
学习时间配统计图
看图回答以下问题：
（1）从折线统计图看出（
）的成绩提高得快。从条形统计图看出（
）的反思时间少一些。
（2）甲、乙反思的时间各占他们学习总时间的几分之几？
（3）你喜欢谁的学习方式？为什么？
答案：（1）甲
乙
（2）
（3）甲，反思有利于成绩的快速提高。
（五）课堂小结
师：甲同学的通过反思，学习成绩快速提高，希望同学们也做一个爱反思的人，在反思中成长。
设计意图：让学生认识一种好的学习方式，让学生在反思中成长。
教学反思
教材分析
本单元复习的主要内容包括:正、负数的认识，分数的意义和性质，分数的加减法，根据位置和方向去确定位置，长方体和正方体，复式统计图等。
总复习是对本册所学内容的全面回顾和提升。通过系统、全面地复习本学期所学知识，进一步加深对本学期所学知识的理解，使所学知识更加系统，进而形成知识网略，构建合理的知识体系，提高应用所学知识解决实际问题的能力，为今后的学习奠定基础。整个总复习包括两大部分：第一部分是回顾整理，以问题为载体，展现数学知识间的内在的联系，突出学习数学的策略和方法，实现对本册内容的再现，系统和提高。在整理所学内容的过程中，梳理数学思想方法，积累基本学习经验，提高归纳整理能力。第二部分是综合练习，精心设计了覆盖全册内容的练习题，通过综合练习,帮助学生查漏补缺，完全对所学内容的巩固与提高。
本单元教材编写的主要的特点：
板块式结构，分领域复习。
板块的编写整理部分在呈现形式上用色块区分分出多个板块。有利于学生加深对先所学知识的理解与巩固，又便于教师和学生使用，而且还能提高复习的针对性和有效性。
重视回顾和整理方法的指导。
回顾整理部分以学生对话的形式，展现了回顾和整理的线索与思路。学生可以进行自主进行复习，也可以在教师指导下进行复习，从而掌握整理与复习知识的方法。
注重策略和方法的总结和提升。
本学期我们还了解了一些学习数学的方法，整个回顾整理的过程中，转化、类推、观察、实验、比较、猜想、验证……的策略和方法不断的强化和提升，成为本课的总复习的一个亮点。
教学目标
1.系统、全面地复习和整理本学期所学知识，使所学知识更加系统，形成知识网络，建构知识体系。在整理复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系。
2.经历回顾整理的过程，学生掌握整理的方法，进一步发展数感、空间观念和统计能力，提高归纳、整理和综合应用所学知识解决实际问题的能力。
3.在整理和复习的过程中，评价与反思自己在本学期的学习情况，感受数学的意义和价值，进一步增强学好数学的自信心。
重点、难点
重点难点
系统、全面地复习和整理本学期所学知识，使所学知识更加系统，形成知识网络，建构知识体系。在整理复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系。
教学建议
本单元的教学建议：
1.
结合实际制订切实可行的复习计划。
教师要在分析领会教材意图的基础上，结合本班学生的实际情况，制订切实可行的复习计划，然后按照计划组织学生进行有序的复习。
2.
重视知识间的内在联系，提高应用所学知识解决实际问题的能力。
深化对所学知识的理解，沟通知识间的内在联系，形成合理的知识结构，提高学生对所学知识解决现实生活中的实际问题的能力是总复习的重要目标。
3.
抓住重点，突破难点，提高复习的有效性。
抓住重点，突破难点，提高复习的有效性，是总复习教学的基本原则。
课时安排
课题
课时
数与代数
2
图形与几何
2
统计与概率
1
总计
5
数与代数
第一课时
教学内容
教材108-109页，回顾整理分数的内容
教学提示
整本书分为四大领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。这节课我们从数与代数的领域进行复习。
教学目标
知识与能力
通过系统整理帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。进一步理解和掌握分数的意义、性质等内容，以及它们之间的联系和区别。
过程与方法
经历整理和复习知识的方程，对知识进行归纳、整理、理解知识间的内在联系，能综合运用分数的知识解决实际问题。
情感、态度与价值观
在参与对分数知识整理和复习的活动中，感受学习数学的兴趣，培养学生自觉复习的习惯。激发学生参与热情，培养主体意识和数学应用意识，创新意识和实践能力。
重点、难点
重点
加深对分数知识的理解，深化各部分知识之间的内在联系，进一步提高综合运用所学知识解决实际问题的能力。
难点
深化对分数各部分知识之间的内在联系，形成知识网络。
教学准备
教师准备：
多媒体课件
学生准备：
练习纸
教学过程
（一）新课导入：直接导入：
师：分数的意义和性质这个单元的知识我们已经学习完了，今天这节课我们共同来复习一下这个单元的知识。“复习分数的意义和性质”
这节课我们一起来复习“分数的意义和性质”。
设计意图：直接出示课题，学生明确本节课的任务。
（二）整理知识：
1.提供材料
2
2.交流
看到这些分数你想到什么？（分数的意义、分类、性质、通分、约分、化成小数、比较大小等）
教师根据学生的想法直接应用。
设计意图：利用简单的材料，开放的提问，放手让学生发挥各的已掌握的知识解决问题。教师从中把握学生的知识起点，学生不受教师思维的限制，思维的浪花被激起，每一位学生都获得情感的满足。
3.师：刚才，你们解决了这么多的问题，如果把这些知识这样放在一起，有什么感觉？
4.整理：要想使用权知识有条理，找到它们之间的联系，就需要对这些知识进行整理。
5.小组合作：下面请四人小组合作，根据知识要点和知识间的联系进行整理，并记录。我们来比一比，看哪组整理得既清楚，又完整，而且有特色。
（学生分组整理，教师巡视指导，参与讨论）
设计意图：小组合作完成整理的过程，每一名同学充分发表自己的意见，个性得到张扬，更从其他同学的讨论中完善知识的建构，取长补短。同时培养学生学会倾听，学会交流。
6.展示交流
同学们，整理好了吗？下面我们就一起来交流一下整理的结果和过程。在介绍之前，老师提一个小小的要求，请大家认真听，再想一想，请你给它们做个评价。（学生展示，学生点评）
7.回顾总结
请同学们回想一下，我们是根据什么来整理这些知识的？以什么为基本概念？分成哪几部分？
老师随着学生的汇报，整理知识网络并进行板书。
8.自我检测
(1)下面的说法对吗？
①分数的分母越大，它的分数单位就越小。
（
）
②分数都比整数小。
（
）
③假分数的分子都比分母小。
（
）
④如果b是a的2倍（a≠0），那么a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b。
（
）
⑤分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。
（
）
（2）在下面的横线上填上适当的分数。
25克=（
）千克
36dm =（
）m
60厘米=（
）米
750mL=(
)L
0.35dm=(
)dm
254cm =（
）dm
师：对于这部分知识，大家还有哪些地方不明白？请提出来。
设计意图：学生通过自我检测中，明白自身的不足之处，可以在今后的学习中进行弥补。学生的反思是进一步学习的动力，教师要多引导学生进行自我反思，有利于自主学习，自我肯定，增强学生的独立意识。
（三）巩固新知：
1.请同学们选择你喜欢的分数，运用分数这部分知识出题考考大家。
2.综合运用
（1）学校食堂第一周烧煤—吨，第二周烧煤0.65吨。哪周节约？
（2）三位小伙伴进行比赛，小林3分走182米，小军4分走245米，小宋5分走306米。你能求出什么？
设计意图：与实际生活相联系，激发学生参与解决问题的热情。学生在解决问题时鼓励多角度的思考问题，与实践相联系，感悟数学的应用性，增强了学生的主体意识、创新意识和实践能力。
（四）达标反馈
1.
米表示把（
）米平均分成（
）份，取其中的（
）份，每份是（
）米。
2．（
）÷10＝＝＝12÷(
)
＝(
)(填小数)
3．一个最简真分数，它的分子与分母的积是24，这个分数可能是（
）。
4．三个连续奇数的和是33，这三个奇数分别是(
)、(
)、(
)，它们的最小公倍数是(
)。
答案：1.
3
5
1
2.6
15
20
3.
4.10、11、12
660
（五）课堂小结
先让学生自己谈一谈自己在这节课上的表现和收获。
通过本节课的学习，我们对分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化等概念更加清楚。同时，进一步明确了这些概念之间的内在联系，并能灵活应用这些概念解决问题。
设计意图：复习是使学生对所学知识加深理解和巩固，提高计算和解题能力的重要措施，是综合性的。在这节课中我让学生自己提出问题，解决问题，可以独立地思考，提出自己的想法，解决力所能及的问题，让“不同的人得到不同的发展”。
（六）布置作业
1.在下图的括号中填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数
2.右图中的阴影部分占整个图形的
3.的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该加上(
)。
二、判断下列各题(对的打“√”，错的打“×”)
1.分数都比整数小。
(
)
2.真分数比1小，假分数比1大。
(
)
3.分子与分母互质的分数叫做最简分数。
(
)
4.相邻的两个自然数一定只有公因数1。
(
)
5.一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了。
(
)
三、解决问题：
1.某校五年级一班男生有23人，女生有25人。女生占全班人数的几分之几
？
2.一堆货物120吨，用去了45吨，还剩总数的几分之几？
四、在括号里填上适当的分数
答案：一、1.上面：，；下面：1，2
2.
；
3、15
二、
×，×，√，√，√
三、1.25÷（23+25）=
2.（120-45）÷120
=
四、
，
（答案不唯一）
板书设计
分数
分数的意义
通分
分数的基本性质
约分
分数小数的互化
教学反思
本节课通过学生小组合作整理，学生在宽松的氛围中对所学知识进行回忆和整理，在交流质疑的过程中，学会对所学的知识形成知识网络，加强各部分知识之间的联系。
发挥了讨论交流的作用，提高了学生学习的能力。通过有目的的基本练习、巩固练习、综合练习，使学生进一步加深了对新知的理解，强化了学生运用新知解决实际问题的能力，使学生形成了一定的技能技巧。
第二课时
教学内容
教材108、110页，复习分数加减法
教学提示
分数加减法的计算也是本节课的一个重点。分数知识的学习历来是小学数学的难点，而异分母分数加减法又是小学加减法运算的最高阶段，是正数范围内加减法的一次终结，它与整数、小数加减法运算有共同点，都是只有计数单位相同时才能相加减。对于分数的加减法的计算方法，大部分学生都比较熟练，掌握得比较好，对于相关的简便计算，运用加法的运算律进行简便计算学生都会做，只是有些学生分不清是用了加法交换律还是加法结合律，运用减法的性质进行简便计算有部分学生掌握得不是很好。另外，计算的准确率还需要提高，解决实际问题的能力还需要加强。
教学目标
知识与能力
通过复习，使学生进一步理解分数加、减法的计算方法，能正确进行口算和笔算。能应用加法的运算律和减法的性质进行分数加减法的简便计算。能应用分数加减法解决一些简单的实际问题。
过程与方法
让学生经历整理与复习的过程，让学生能综合的解决一些实际问题。
情感、态度与价值观
培养学生学习数学的自信心和成就感，逐步的养成回顾和反思的好习惯。
重点、难点
重点、难点
分数加减法的计算方法；解决实际问题。
教学准备
教师准备：
多媒体课件
学生准备：
用自己喜欢的方式把分数的加减法计算相关知识整理成知识图。
教学过程
（一）新课导入：开门见山，揭示课题。
师：这节课，我们上一节复习课，课题是：分数加减法整理与复习。（板书课题：分数加减法整理与复习）
设计意图：开门见山，揭示课题，节约时间，提高效率。五年级的学生与中、低年级的学生有所不同，有一定的自主学习能力，较适合这种方式。
（二）探究新知
1.出示目标，引导定向。
师：看了这个课题，你认为我们这节课的学习目标是什么？
引导学生说出学习目标。
2.回顾整理，交流完善。
（1）小组交流：将整理好知识图在小组里交流，说你从知识图中知道了什么，看看你的知识图和同学的有什么不同。
（2）全班交流：每组选一位代表在全班展示。
3.教师展示：教师展示自己整理的知识图。
逐步出示整理的知识图。
设计意图：教师在学生发言之后展示，体现师生平等、教师是平等中的“首席”的理念。另外，让学生欣赏完整的知识整理图，有助于学生对整个知识系统的构建。教师介绍，是抓住重点和难点介绍，突出重难点，而对于一些细节，将放在练习中体现，使学生在练习中不会感觉只是“炒冷饭”，提高积极性。
（三）巩固练习：
（一）教材111页第5题
分数加减法的基本练习，回顾分数加减法的计算方法，为后面的练习热身，只做三道题，节约时间。
（二）教材111页第6题。用自己喜欢的方法计算下列各题。
主要体现练习要有针对性，针对教学内容的重难点，针对学生的实际情况。
（三）解决实际问题。
1.一个西瓜，王辉吃了
，比爸爸少吃这个西瓜的
。爸爸吃了这个西瓜的几分之几？（用方程解）
2、
修路队修路，第二天修千米，比第一天少修了千米，两天共修多少千米？
3、一块地78
公顷，其中种大豆，种棉花，其余种玉米，玉米的种植面积占这块地的几分之几？
设计意图：培养学生综合运用知识解决实际问题的能力。
（四）达标反馈
淘气看一本故事书，第一天看了全书的
，第二天看了全书的
，第三天看的等于前两天的总和，还剩这本书的几分之几没有看？
引导学生自主完成。
设计意图：新课标指出，要让不同的学生得到不同的发展。训练学生思维也是数学课堂的一个目标。拓展练习针对班级中的学有余力的学生，“让孩子跳一跳能摘到果子”，培养学生挑战自我，不怕困难的精神，激发学习的积极性。
（五）课堂小结
小结质疑，畅谈收获。
通过这节课的复习，你有什么收获？还有哪些疑问？
设计意图：让学生谈收获，进一步巩固所学的知识，体会成功的快乐。
（六）布置作业
1.直接写得数。
1
-
=
+
=
+
+=
-
=
1-
2.判断。
（1）整数加减法运算律对分数加减法同样适用。
(
)
（2）分数的分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加减。
（
）
3.下面算式的结果不是的是
（
）
①+
②+
③—
④—
4.（+）+=（+）+运用了
（
）
①加法交换律
②加法结合律
③加法交换律和结合律
5.怎样简便就怎样算。
6.有一张硬纸板，王老师做数字卡片用了这张纸的，做试题卡片用了这张纸的.还剩下这张纸板的几分之几？
7.有两根铁丝，一根长
米，另一根长米。两根铁丝一共长多少米？两根铁丝相差多少米？
8.小明看一本书，三天看完。第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看了全书的几分之几？
答案：1.
1
0
2.（1）√（2）√
3
③
4.
③
5.1
1
1
1
6.1--=
7.
＋=1（米）
-=（米）
8.1--=
板书设计
分
数
加
减
法
--整理与复习
计算方法：先通分再算，结果约分
混合运算：运算顺序
简便计算：加法交换律、结合律，减法性质
解决问题
教学反思
目标是激励人们前进的动力，目标明确，能有效地做到有的放矢。本节课我引导学生自主学习。这里引导学生说出知识目标，而不是教师直接出示，有利于调动学生的积极性。通过让学生小组交流，使学生巩固自己整理的知识，培养口头表达能力，同时发现同学与自己整理的知识图的异同，初步完善知识整理图。给优生一个展示的平台，让他们感受到成功的快乐。让其他学生学习优生的长处，再一次完善认知结构。
空间与几何
教学内容
教材111页，整理与复习图形与几何领域的长方体正方体的认识的复习课。
教学提示
这节课对空间与几何领域的长方体正方体的认识进行系统的复习。让学生经历对长方体和正方体的知识系统化的整理的过程，加深对长方体正方体的形体特征的认识，分清表面积和体积的概念，能熟练地掌握形体的表面积和体积（容积）的计算，解决一些实际问题。初步学会用形体知识提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生应用意识、实践能力与创新精神。通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的密切相关，
教学目标
知识与能力
经历对长方体和正方体的知识系统化的整理，加深对长方体正方体的形体特征的认识，分清表面积和体积的概念，能熟练地掌握形体的表面积和体积（容积）的计算，解决一些实际问题。
过程与方法
通过学生观察想象能力、讨论探索、动手实践、合作交流，丰富对现实形体的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。培养学生知识的自我总结能力。
情感、态度与价值
使学生形成积极参与数学教学活动，并积极与人合作获得成功的体验，树立学好数学的信心与勇气。
重点、难点
重点
帮助学生梳理长方体、正方体知识，使之系统化，理解体积和表面积的意义，并运用公式解决实际问题。
难点
通过学生观察想象能力、讨论探索、动手实践、合作交流，丰富对现实形体的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。培养学生知识的自我总结能力。
教学准备
教师准备：
多媒体课件
学生准备：
长方体模型（纸盒等）
教学过程
（一）新课导入：
交流汇报、整理梳理
师：同学么大家好。昨天我已经让大家把咱们学过的长正方体的相关知识进行了整理。有谁愿意把自己的学习成果展示给大家呢？
生：老师，我愿意。长方体有六个面。六个面相对面的面积相等。长方体正方体都有8个顶点。长方体和正方体都有12条棱。正方体所有的棱长度都相等。长方体可以分为4个组。。。。。。
师：大家看一看他整理的全不全啊？
生：（齐说）全
师：现在同学们把你的整理的情况小组内交流一下。
（1）四人小组合作整理交流。
（2）集体交流合作整理的成果，并将不完整的补充完整。
（3）展示其他的整理方法。并评一评哪个小组整理的最好，最完整。
师：老师也做了一份家庭作业。大家看一看，能不能跟我一起来说一下。（课件展示整理的知识表，学生边看边说填空。重点梳理对比：体现正方体是特殊的长方体。）
名 称
长 方 体
正 方 体
面
六个面 相对的面完全相等
六个面 是完全相等的正方形
共同点：
都有六个面
棱
12条棱
互相平行的4条棱长度相等
12条
长度完全相等
共同点：都有12条棱
顶点
共同点：8个
占地面积
S=a×b
S
=a2
表面积
S=(a×b＋a×h＋b×h)×2
S
=6a2
体积
V=abh
V=a3
V=sh
师：孩子们你们比我想象的要棒多了，没想到你们整理的这么完整，表述的这么清楚。
这节课老师和你们一起用你们整理的这些知识讲解更多的数学难题。
设计意图：对所学知识整理复习时的梳理记录，唤起学生的回忆，引导学生自主的去回顾知识的梳理过程，加深对知识网络的理解，提高运用知识解决实际问题的能力。落实本节课目标。
（二）基础复习探：
师：看老师给大家带来了什么？（出示课件）
生：冰箱。
师：那么根据刚才整理的知识你能提出一些关于数学的问题么？谁来试一试？
其他同学记录这些同学的问题。
学生回答预设：
（1）冰箱的表面积是多少？
（2）：冰箱的体积是多少？
（3）冰箱的长、宽、高是多少？
（4）：冰箱的容积是多少？
师：大家没问题了。那老师还有一个问题想说出来。冰箱的占地面积该怎样计算呢？这些问题，你们试着选一个求一求么？
学生独立完成，然后小组内对答案。
2.在实际生活中并不是所有的长方体的面积问题都是求6个面的面积和。请看大家说一说生活中什么时候求表面积不都是求6个面的和？
学生回答交流。
设计意图：这个环节的目的是引导学生将数学知识与实际生活相联系，学会审题，明确应该运用怎样数学的知识去解决生活中的实际问题。
（三）有序提升：
1、师：在实际中，做一节长方体通风管是只用这些铁皮吗？（指刚才求出的结果）（学生讨论后指出关于接头问题，给出接头处重合2cm，求实际用了多少铁皮。有时题目中提示我们“接头处忽略不计”，我们就……；根据题目中的具体要求做题）
（补充一个打开的纸盒）
师：请看这个问题：从一个棱长15米装满水的正方体水池中把全部的水放进这个长方体游泳池中，水有多深？
谁能用自己的语言说说这道题是怎么回事呢？
生1：15×15×15=3375（立方米）
3375÷（50×25）=2.7（米）
生2：方程（师：表扬用方程的同学：英雄所见略同，我也是这么想的，大家为聪明的我们鼓鼓掌吧，谢谢同学们的掌声）
2.给你8个棱长是1厘米的小正方体，能摆出怎样的长方体呢？
（给学生点思考时间后交流方式，教师随即课件演示。）
师：下面请同学独立计算每一个长方体的表面积和体积。
第一种情况：长8厘米
宽1厘米
高
1厘米
8×1×2＋8×1×2＋1×1×2=34（平方厘米）
第二种情况：长4厘米
宽1厘米
高2厘米
4×1×2＋4×2×2＋1＋2×2=28（平方厘米）
第三种情况：
2×2×6=24（平方厘米）
师：观察你的算式，你有什么发现么？
（1、体积不变，表面积变了2、看看表面积是这样变化的？你能从中发现什么规律么？）（理解线性思维、平面思维、立体思维的区别联系）
设计意图：通过本题的训练，激活学生思维，学会灵活的解决问题，拓展目标。
（四）达标反馈
1．一个棱长4分米的正方体,如果它的高增加3分米后,体积比原来正方体增加(
)立方分米。
2．一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（
）厘米。
3．一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是（ ）立方分米。
4.
表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（
）立方厘米。
答案1.48
2．2
3．160
4.
27
（五）课堂小结
师：同学们，数学之中有许多变与不变的现象，只要我们掌握足够的知识，用我们的智慧就一定能以不变应万变，战胜一个又一个的上学而难题。老师期待你们精彩的表现。
设计意图：通过对整节课知识的总结，再次回扣目标。让学生体会到成功的喜悦，从而激发学生对数学的热爱。
（六）布置作业
1.在括号里填上适当的数.
90020立方厘米=（
）升
4.07立方米=( )立方米( )立方分米
3.02立方米=（
）立方分米
9.08立方分米=( )升( )毫升
2.在括号里填上适当的单位名称。
旗杆高15（
）
一个教室大约占地80（
）
油箱容积16（
）
一本数学书的体积约是150(
)。
3.长方体有（
）个顶点，有（
）条棱，有（
）个面。相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的（
）、（
）和（
）。
4.正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大（
）倍，体积扩大（
）倍。
5.一个长方体平均分成两个正方体，正方体的棱长是4米，则这个长方体的表面积是（
），体积是（
）。
6.判断：（1）把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。
（
）
（2）把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变。
(
)
7.一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（
）平方米。
A．200
B．400
C．520
8.一个长方体广告灯箱的长是5米，宽是0.5米，高是3米。灯箱的框架用铝条镶嵌。至少需要多少米铝条？
9.一根方木长3米，横截面是一个边长0.2米的正方形。50根这样的方木，体积是多少立方米？
10.挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖多少米深？
答案：1.90.02
4
70
3020
9
80
2.
米
平方米
升
立方厘米
3.8
12
6
长
宽
高
4.
9
27
5.
160平方米
64
立方米
6.(1)×（2）√
7.A
8.
(5＋0.5＋3)×4=34（米）
9.3×0.2×0.2×50=60（立方米）
10.50÷（5×5）=2（米）
板书设计
长方体和正方体的认识
长方体
正方体
棱长总和
（长＋宽＋高）×4
棱长×12
表面积
（长×宽＋宽×高＋长×高）×2
棱长×棱长×6
体积
长×宽×高
棱长×棱长×棱长
教学反思
复习课是学生对已有知识的再现和梳理，对学生已经建构的知识进行巩固、深化、扩展。使知识系统化、条理化，针对学生的弱点，查漏补缺。要充分发挥复习课的作用，避免将复习课上成重复课，复习课应当选择恰当的教学策略。
复习的重要目的在于知识的综合化，因此，复习时要注意对知识进行归纳整理，使之条理化、系统化、形成知识网络。
复习课更要为学生的思维创设条件，搭设一个思维深化的平台，切实提高学生的思维能力。因此，在有序提升环节，提出这样的问题：给你8个棱长是1厘米的小正方体，能摆出怎样的长方体呢？让学生经过本题的训练，激活学生思维，学会灵活的解决问题，拓展目标。
图形与几何
第二课时
教学内容
教材113页，图形与几何领域的内容方向和位置的复习。
教学提示
这节课对空间与几何领域的方向与位置进行系统的复习。让学生经历自己总结，归纳、系统化的整理的过程，加深对长方体正方体的形体特征的认识，分清表面积和体积的概念，能熟练地掌握形体的表面积和体积（容积）的计算，解决一些实际问题。初步学会用形体知识提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生应用意识、实践能力与创新精神。通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的密切相关，
教学目标
知识与能力
通过复习，巩固方向与位置的知识，能用“数对”确定位置，能正确描述简单的路线图。
过程与方法
能联系生活实际，用所学知识解决生活中的方向与位置的有关问题。
情感、态度与价值观
养成仔细读题、认真审题、细心答题、乐于表达的良好习惯。
重点、难点
重点
巩固方向与位置的知识。
难点
梳理知识、构建知识网络。
教学准备
教师准备：
课件
学生准备：
尺子
练习纸
教学过程
（一）新课导入：创设情境，导入复习
师：课前老师送给同学们一种学习方法：出示“温故而知新，可以为师矣”。此句话，出自孔子的《论语》，其基本意思是：“温习学过的知识进而能够从中获得新的理解与体会，那么就可以凭借这一点去做老师了”。这节课我们就来一起复习整理《方向与位置》，希望大家都能获得新的认识。
设计意图：激发学生学习的兴趣，知道“温故而知新”的学习方法。
（二）建构网络
1.自主整理
在这一单元，你学到了哪些知识？小组合作回顾整理。
2.汇报交流，师引导归纳，构建知识网络。
方向与位置
描述行走路线
用数对确定位置
（1）描述行走路线的方法：根据方向标先确定所走的方向及路程，再确定所到达的地点。
应该说清以下三点：1、朝哪个方向走。2、在哪里转弯。3、每一段路要走多远。
当按原路返回时，所走的每一段与原来方向正好相反，但距离不变。
（2）“数对”的表示方法：先横着数，看在第几列，这个数就是数对当中的第一个数；再竖着数，看在第几个，这个数就是数对中的第二个数。使用数对时横向从左往右看，纵向从下往上看。
“数对”的写法：是先写横向的数，后写纵向的数，不能交换两个数的位置。通常要在两个数字外面加上（
），中间用“，”隔开。
“数对”的读法：数对xx
列数在前，行数在后，中间加逗号，外面加小括号。
设计意图：引导学生对所学知识整理复习时的梳理记录，唤起学生的回忆，去回顾知识的梳理过程，加深对知识网络的理解。
（三）巩固新知：
课件出示教材113页第18题的练习题。
（1）学生自主完成。
（2）小组交流自己的想法。
师：第（4）小题，从公园大门到水族馆可以怎么走？对公园大门到游乐城是“北偏东45°”还是“南偏西45°”，部分学生容易混淆。
设计意图：对所梳理的知识的应用，引导学生能够熟悉的掌握本节课复习的内容，精确地确定物体的位置。
（四）达标反馈
师：一节课的复习就快结束，相信大家对本单元的知识又有了更深更新的认识，让我们来检测一下我们的新收获吧！记住：只有5分钟的时间，我们追求又快又对。开始！
1、说一说，小明从小镇到森林的路线，并填一填。
小明从小镇向（
）走（
）米到水晶城，再向（
）走（
）米到达城堡，再向（
）走（
）米到达（
），再（
）向（
）走（
）米到达（
），最后向（
）走（
）米到达森林．
2.右图是一个小镇的平面图．
2．右图是一个小镇的平面图．
（1）医院的位置在（
，
），邮局的位置在（
，
）．
（2）小学的位置在（2，4），在图上标出小学．
（3）从小学到邮局，要向（
）走（
）格，再向（
）走（
）格．
（4）沿着方格线画出从医院到邮局的路线。
答案：1.南偏东
1200
东
1500
南
1300
金属工厂
北偏东
2000
沙漠
东
1100
2.
（1）
8
2
1
7
（3）北
7
东
1
（五）课堂小结
五、课堂总结。
“温故而知新，可以为师矣。”这是一种很好的学习方法，希望大家在今后的学习中，在各科的学习中都能多温习旧知，那么相信你对知识的理解会更透彻。
设计意图：让学生理解复习的重要性。
（六）布置作业
1.数对（3，5）表示第
（
）列第
（
）行。
2.在用数对表示一个物体的位置时，先写（
），后写（
）．
3.判断：一个点向左平移，如果用数对表示，那么它的列数在变小．（
）
4.填一填、标一标。
D
A
B
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
（1）点A的位置可用数对（
）表示，点B的位置可用数对（
）表示，
点D的位置可用数对（
）表示。
（2）点C、E、F、G、的坐标分别是（1,3）、（4,4）、（6,3）、（9,5），请你在图中标出它们。
（3）用★号标出可能是（5，x）的点。
5．看图回答问题
（1）用数对表示图书馆和体育馆的位置：图书馆（
），体育馆（
）。
（2）孙甜现在的位置是（4，9），
你知道她在哪儿吗？（
）。
（3）小浩家的位置用数对表示是（10，5），
请你在图上标出小浩家的位置。
（4）超市在小红家的（
）偏（
）的方向，体育馆在图书馆的（
）偏（
）的方向。
（5）从超市到体育馆怎么走？
答案：1.列
行
2.列
行
3.√
4.（1）（1，1）
（3,1）（7,4）
5.图书馆（
9
,
7
），体育馆（
12
,4
）
（2）超市
（3）略
（4）北
东
20°
南
东
45°（5）从超市向南偏东70°方向到图书馆，再从图书馆向南偏45°方向到体育馆。
板书设计
确定物体的位置
数对
先说列
再说行
方向和距离
教学反思
这节课是通过学生的回忆与交流，对确定位置的四种方法进行整理和复习。学生对确定位置的方法的学习是一个逐渐深入的过程，先是联系个体经验，用上下前后左右描述物体在现实空间的位置；再是联系生活常识，用东南西北等八个方向词确定平面图上的位置；然后用数对准确地描述平面图上物体的位置，最后用方向和距离更加准确地描述平面图上或现实空间的位置，层层递进，趋于精确地确定物体的位置。使学生明白：物体的位置关系是相对的，确定物体的位置方法有多种。不仅能看图会描述位置，还能根据文字提示在平面图中标示出物体的位置。
这堂课，教学思路清晰，重点突出，难点已突破。在教学中，还有两大遗憾：一、我的设想是通过小组交流整理出知识网络，但我太担心时间不够，在这一环节有点“独揽”之嫌——没有充分发挥学生的主体性。二、以后要多在语言表达上下工夫，本来“闯关练习”环节设计得非常幽默风趣，可一紧张那些诙谐的语句却总显得有点僵僵的。
统计与概率
教学内容
教材113页，复习统计图。
教学提示
这个领域主要内容是复式统计图，学生在知识的迁移规律，在比较类推中实现对新知识的建构。这节课通过复习，主要让学生建构知识网络，提高学生的统计意识。
教学目标
知识与能力
通过复习使学生进一步体会复式统计表和复式条形统计图的特点、作用，
能根据收集、整理的数据填写复式统计表、完成复式条形和折线统计图。
过程与方法
能对复式统计表和复式条形统计图中的数据进行简单的分析，提出一些简单的问题并加以解决。
情感、态度与价值观
提高学生的统计意识。
重点、难点
重点、难点
对复式统计表和复式条形统计图中的数据进行简单的分析，提出一些简单的问题并加以解决。
教学准备
教师准备：
多媒体课件
学生准备：
学生课前整理知识图
教学过程
（一）新课导入：谈话导入
师：关于统计与概率这个领域的知识我们学过了哪些？
学生交流自己的想法。
师：昨天老师让大家整理了这部分的知识，你完成的怎么样？
设计意图：这节课是对复式统计表和统计图的复习，在此节课前一天的作业布置中，我便让学生对此相关的知识进行整理，并将整理结果整理成图在上课时带来交流。
（二）整理反思旧知
1．交流知识图，
学生间交流自已制作的知识图，并围绕如下问题讨论：
（1）复式统计表和统计图的特点是什么？
（2）复式统计表和统计图与单式图表相比较起来，它们具有什么样的优势？
（3）复式统计表和统计图有什么用处？
设计意图：这节课是对复式统计表和统计图的复习，在此节课前一天的作业布置中，我便让学生对此相关的知识进行整理，并将整理结果整理成图在上课时带来交流。这样的作业是学生所喜欢的，容绘画与知识整理与一体，加上艳丽的色彩，美丽的图案，极大地调动了学生们参与积极性，改变了以前单调且枯燥的作业。
2．每组评选知识图进行展示、作评价
设计意图：复习课，不是练习课，它还有一个更重要的功能就是对所学知识进行“理”，而且对理的结果与同学分享，所以我力图改变以前一上课则埋头题海的那种一成不变枯燥的复习方式，让学生们有机会展示自已的整理知识的成果，分享自已在整理知识的过程中的所悟所得。
3．完善自已的知识导图；
4．再次读图,说说你对哪些知识点感到最困难 此次复习课你最想解决哪些问题
设计意图：同伴交流是重要的，但学生毕竟见识有限，很难把所学知识完整地整理出来，这时老师的作用便体现出来了，老师可以站在更高的角度去审视，所以在学生交流讨论完知识图后，很有必要让他们知道自已的知识图还存在哪些不足，哪些还需补充完善的，在解读教师制作的知识图后对照，让学生的知识脉络更清晰明了。
（三）巩固新知：
教材114页第19题。
学生独立完成。
同桌交流自己的做法。
设计意图：这是一个综合性的题目，学生在复习了统计图后，加强巩固练习。
四）达标反馈
下面两个统计图反映的是甲、乙两位同学期末复习阶段数学自测成绩和在家学习时间的分配情况。
自测成绩统计图
学习时间配统计图
看图回答以下问题：
（1）从折线统计图看出（
）的成绩提高得快。从条形统计图看出（
）的反思时间少一些。
（2）甲、乙反思的时间各占他们学习总时间的几分之几？
（3）你喜欢谁的学习方式？为什么？
答案：（1）甲
乙
（2）
（3）甲，反思有利于成绩的快速提高。
（五）课堂小结
师：甲同学的通过反思，学习成绩快速提高，希望同学们也做一个爱反思的人，在反思中成长。
设计意图：让学生认识一种好的学习方式，让学生在反思中成长。
教学反思