数学四年级下青岛版六三制第二单元 节能减排—用字母表示数 同步教案
文档属性
| 名称 | 数学四年级下青岛版六三制第二单元 节能减排—用字母表示数 同步教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 285.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-10-26 07:07:17 | ||
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文档简介
第二单元
节能减排—用字母表示数
教材分析
本单元教材主要分为两部分内容：初步学习用字母表示数的意义和方法，进而学习求含有字母式子的值；展开学习用字母表示数量关系。教材用了两个信息窗来引导学生层层递进式学习这部分知识，先呈现学生熟悉的生活中或学习中用数学符号表示数，再过渡到用字母表示数；而在教学字母表示运算定律的同时，还向学生介绍含有字母式子中省略乘号的书写方法，进一步向学生展示了数学符号的简洁美；在教学用字母表示计算公式的同时，介绍平方的书写方法以及字母相乘的书写习惯，进而教学代入求值；最后着重教学用含有字母的式子表示数量和数量关系，继续学习代入求值的规范书写，强调含求有字母式子的值时，强调计算结果不写单位名称。
2011版《数学课程标准》要求学生要会在具体情境中能用字母表示数；结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。本单元内容看似浅显，实际上它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，使学生建立初步的符号感，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃；对提高学生的数学认知水平有着非常重要的作用。
同时本单元知识又是学生进入代数知识，学习的入门知识，是学习方程的基础。
本单元教材的编写，呈现以下特点：
1.素材贴近学生生活，有教育意义。
节能减排、低碳环保不仅是当今社会“绿色环保”生活的流行口号，更有利于在教学中对学生进行思想教育，引导学生合理选择低碳生活。
2.整合教学内容，教材编排更符合学生学习规律。
教材将用字母表示数和方程分开编排，分散教学重难点，减轻学生学习负担。
给学生提供自主学习和合作学习的舞台。
教材编排按照“解决问题——发现联系——举例验证——揭示规律——拓展应用”的思路引导学生学习用字母表示数的知识，不仅能够引导学生学到知识，更能引导学会这种自主学习、提出问题、合作解决的学习方法。
教学目标
知识与能力：结合具体情境，体会用字母表示数的意义，学会用字母表示数、数量关系和计算公式，并能综合运用所学的知识和技能解决实际问题。。
过程与方法：使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。
情感态度与价值观：培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。
重点
1.经历和体验用字母表示数的抽象过程，理解用字母表示数的意义。
2.会用字母表示数和简单的数量关系。
难点
1.从具体问题情境抽象概括出用字母表示数和数量关系。
2.掌握含有字母的乘法算式的简写方法。
教学建议
本单元主要是教师引导学生初步学习用字母表示数的意义和方法，进而学习求含有字母式子的值；展开学习用字母表示数量关系。教学过程中应注重以下几个方面：
1.创设情境串，让学生在真实的情境中学习。创设学生熟悉的生活情境，唤醒学生已有的生活经验，把抽象问题具体化，将节能减排与数学教学巧妙融合，将符号意识渗透其中，充分发挥情境的作用。
2.引导学生经历由具体到抽象的过程，培养学生抽象概括的能力。
教学时，先引导学生举例生活中用符号或字母表示数的例子，体会用字母或符号表示数的简洁性。接着引导学生举例大量的算式，对所举的例子进行观察、对比、讨论、交流、总结。引导学生自己归纳，合作总结，内化对用字母表示数的意义和方法的理解。
3.继续培养学生合作学习习惯。例如，第1课时，课上教师要让通过小组内合作交流，让每一个学生对用字母表示数的方法理解透彻，个别学习兴趣浓厚的学生可以查阅资料，继续对这部分内容进行自我探索。第2课时，对用字母表示数量关系，能在小组内合作学会掌握的，教师不做讲解。
4.注重对学生的评价多元化：教师先检查自主学习任务单，评价学生自主学习情况；小组长组织组内交流，评价学生对教材知识的拓展情况；课上学生进行自我评价，评价自己的课堂收获。
课时安排
本单元用3课时完成教学，其中机动1课时。
课题
课时
用字母表示数
1
用字母表示数量关系
1
整理和复习
1
总计
3
1
用字母表示数
教学内容
教材第8、9页，初步用字母表示数，用字母表示简单的数量关系。
教学提示
抓住教学契机，帮助学生建立初步的符号感，实现学生学数学的知识飞跃，提高学生的数学认知水平，为学生进入代数知识，学习方程的做好充分准备。
教学目标
知识与能力：在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。
过程与方法：在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。
情感态度、价值观：在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力。
重点、难点
重点
在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法。
难点
学会用含有字母的式子表示数量。
教学准备
教师准备：实物投影仪；多媒体课件；自主学习任务单；情境图。
学生准备：课前先收集“节能减排”的资料或图片；完成自主学习任务单。
教学过程
（一）新课导入：
多媒体出示：
（1）请学生在小组内说说自己熟悉的车牌号。
明确：字母在车牌号中起到了简单明了的作用。
（2）合作学习：生活中还有哪些地方也用到了字母或符号起到简洁的作用。
学生举例
预设：（1）英语课本，学校的名字下面有英文字母。。
（2）计量单位、简便写法。
多媒体展示
（3）提问：谁来说说生活中这些地方用字母的优越性？
明确：让学生充分体会用字母的简洁美。
板书：用字母表示数
设计意图：这一环节的设计旨在使学生体验到数学与日常生活密切联系，支持学生自主学习课本。
游戏体验法：出示儿歌：“1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,1声扑通跳下水,2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,2声扑通跳下水……”
师：同学们，对这个儿歌不陌生，大家接着往下说。
学生边拍手边说。
师：我们就这样说下去，说得完吗？
生：说不完。
师：那能不能用一句话来概括儿歌的内容呢？
生：有多少只青蛙就有多少张嘴。
师：那用字母大家会表示吗？例如：n只青蛙（
）张嘴，怎样填写？
设计意图：在新课导入时，通过儿歌游戏唤起了学生参与探究的欲望。
利用情境图，创设情境法：绿色生活意义大，你在生活中哪些方面做到了节能减排？
学生参与交流，有的说到少开车，多步行；有的说到少开空调；有的说到节约用水。教师顺势导出主题图。
设计意图：充分利用教材主题图，引导学生自主学习时要读图，读信息，提出问题，培养学生提出问题、解决问题的能力。
教材情境：
四年级一班的小朋友正在开展“节约能源主题班会”，小刚介绍：“一个节水水龙头每分钟可节水10毫升。”小丽说：“出门时关闭电器开关可以节约用电。”
仔细阅读信息，请提出数学问题。
开水龙头2分钟节水多少毫升？3分钟、4分钟……
我们先试一试怎样用一个式子简明地表示出任何时间的接水量
（二）探究新知：
1.学生介绍自己有设计的简明表示任何时间的节水量的需要。
先展示算式：2×10=20
3×10=30
4×10=40
5×10=50
……
学生：这样写下去，写不完。我发现节水量和时间有关系，几分钟的节水量就用几去乘10。
设计意图：让学生讲述自己发现的信息和自己能总结到的规律，，增强大家自主学习的意识，从而增加学生学习的兴趣和积极性。
2.小组合作，全班交流
⑴创造符号
小组内创设简便的符号。
10×A
10×t
10×△
10×甲
……
设计意图：通过合作学习，学生们进一步明确了用文字、图形符号和字母表示数或数量关系的优越性。
⑵学习怎样用字母表示数。
师：虽然这些方法都行，但是国际上最通用的还是用含有字母的式子来表示，这种方法很简洁，这就是这节课我们要学习的用字母表示数。
板书课题：用字母表示数
设计意图：让学生进一步感知用字母表示数的简洁性，并揭示课题。
师：数学上，通常用字母t表示时间，我们选择哪种方法来表示节水量？
学生一致同意，10×t
最后全班活动，交流发现，提出问题。
①交流反馈，得出结论。
②质疑：通过提前预习，学生还发现了10×t的简便写法。
设计意图：教师给学生提供充分的从事数学活动的机会，通过亲自动手、合作交流提升认识。
3．拓展延伸。
学有收获的学生继续交流学习所得：在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，省略乘号时，通常要把数字写在字母的前面。
学生继续举例：a×5=a·5或5a
v×t=
vt
师：谁还有问题？
设计意图：教师作为活动的组织者和学生一起探究，逐步获得新知，学生在探索新知的同时，也逐步掌握了探索的方法。
4.继续探究
解决问题，学习“求含有字母式子的值”。
课件出示：小明家原来每年的电费是m元，现在每年节约电费150元。节约用电后每年的电费是多少元？
说想法：
生：原来的电费减去节约的电费就是现在的电费。
课件出示：当m=900元时，现在每年的电费是多少元？
说算法
生板演：
m-150
=900-150
=750
答：现在每年的电费是750元.
（三）巩固新知：
1.课本第9页自主练习1。让学生独立完成，教师点评教会学生正确读图。
2.自主练习2。向学生渗透x-2代表的两层含义。
3.儿歌续写。如果是n只青蛙怎么唱呢 那就是n只青蛙n张嘴,（
）只眼睛（
）条腿,扑通扑通……扑通（
）声跳下水.
（四）达标反馈
1.填空。
①一盒羽毛球有a个，两盒羽毛球有（
）个。
②n是大于1的自然数，与n相邻的两个自然数是（
）和（
）。
③比m大5的数是（
）。
④四（1）班男生有x人，女生有y人，一共有（
）人。
⑤h的10倍是（
）。
2.计算
当a=5,b=4时，ab的值是多少？
3.你能用你的岁数表示出家庭里每一位成员现在的岁数吗？如果爸爸是a岁，你还能表示出家庭中其他成员的岁数吗？
答案：2a、n-1、n+1、m+5、x+y、10y、20
（五）交流资料：
学生拿出课前搜集的关于节能减排的资料，进行交流。
例如：1.少买不必要的衣服。服装在生产、加工和运输过程中，要消耗大量的能源。同时产生废气、废水等污染物。在保证生活需要的前提下,每人每年少买一件不必要的衣服可节能约2.5千克标准煤，相应减排二氧化碳6.4千克。如果全国每年有2500万人做到这一点，就可以节能约6.25万吨标准煤，减排二氧化碳16万吨。
2.采用节能方式洗衣。(1)每月手洗一次衣服。随着人们物质生活水平的提高，洗衣机已经走进千家万户，虽然洗衣机给生活带来很大的帮助，但只有两三件衣物就用机洗,会造成水和电的浪费。如果每月用手洗代替一次机洗，每台洗衣机每年可节能约1.4千克标准煤，相应减排二氧化碳3.6千克。如果全国1.9亿台洗衣机都因此每月少用一次，那么每年可节能约26万吨标准煤，减排二氧化碳68.4万吨。(2)每年少用1千克洗衣粉。洗衣粉是生活必需品，但在使用中经常出现浪费；合理使用,就可以节能减排，比如,少用1千克洗衣粉，可节能约0.28千克标准煤，相应减排二氧化碳0.72千克。如果全国3.9亿个家庭平均每户每年少用1千克洗衣粉，1年可节能约10.9万吨标准煤，减排二氧化碳28.1万吨。
设计意图：开阔学生的视野，对他们进行绿色生活、创建节约型社会的教育。
(六)课堂小结
通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。
(七)布置作业
用含有字母式子表示下面的数。
1.一本书X元,买10本同样的书应付（
）元。
2.搭一个正方形要4根小棒，搭n个正方形要（
）根小棒。
3.食堂一天烧煤a千克，8天烧煤（
）千克。
4.一个工厂制造500辆自行车，总价是a元，单价是（
）元。
设计意图：让学生在解决问题中加深对用字母表示的数的意义的理解。
答案：10x
4n
8a
a÷500
板书设计：
用字母表示数
10×2=20
10×3=30
10×4=40
……
10×t=10·t=10t
m-150
=900-150
=750
教学反思：
这节课初步让学生体会数字可以用字母代替，学会了写一些含有字母的式子，通过设疑和出示问题，小组合作研究，学习了新课，效果较好。出现的问题：有的孩子对把乘号省略和简化还不太适应。字母有时会写在数字前，还需要继续强调。做得好的地方在1.列举生活中的符号，体会符号表达的简约之美
孩子们从小在生活中接触到的符号丰富多彩，为了唤醒他们沉睡的符号意识，我带领孩子们利用大量的例子来说话。例如去超市要停车，家长要找停车场的符号，医院和救护车上会有红十字符号，马路两旁的交通标志符号也是数不胜数；……还有练习册中常出现的小括号（
）+45=87、运算符号和图形符号□+□=50；……大量的例子让学生感到符号与我们的距离并不遥远，引入符号是我们的数学表达更具简约之美。
教学资料包：
教学资源
教学过程：
本节课也可以这样导入。
一、谈话激趣，引入课题：
同学们，在生活中只要我们去认真的观察思考，就会发现很多的知识。大家看，老师在生活中找到一些这样的字母，你们知道它们都代表了什么吗？（利用生活中的经验把学生带入数学。）
课件出示：CCTV
KFC
NBA
QQ
（中国中央电视台
肯德基
美国男子篮球联赛
腾迅聊天工具）
大家想想，用这些字母来代替这些名称有什么样的好处？
（简单好记。渗透用字母表示的优越性）
其实，这样的字母不仅仅我们日常的生活中经常可以看到，我们在数学的世界里也经常会用到，今天我们就来学习用字母表示数（板书课题）
资料链接
走进名人屋：
最早使用字母来表示数的人是法国数学家韦达，韦达一生致力于对数学的研究，作出很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家，自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决很多古代的复杂问题。
2
用字母表示数量关系
教学内容
教材第12、13页，学习用字母表示数量关系。
教学提示
指导学生自主学习时，要提醒他们将用字母表示的数量关系与文字表达进行比较，体会用字母表示数量关系的简洁性和准确性。
教学目标
知识与能力：能够在具体的情境中，用含有字母的式子表示数量及数量关系，感受用字母表示数的不同取值范围，进一步学习代数。
过程与方法：发展学生的抽象思维能力，符号化意识，培养创新意识和精神，增强自信心，会用含有字母的关系式解决简单的问题。
情感态度与价值观：体会数量关系的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想。培养学生的抽象思维能力和努力钻研的学习精神。
重点
学生会用字母表示常见的数量关系．初步理解用字母表示数量和数量关系的意义。
难点
学生会利用数量关系式求出其中一个未知量。
教学准备
教师准备：实物投影仪；多媒体课件；自主学习任务单。
学生准备：自主学习任务单、记忆卡片。
教学过程
（一）新课导入：
多媒体出示：
（1）请学生根据自主学习情况完成上表。
设计意图：检查学生自主学习的情况。
（2）合作学习：小组内分工讲解用字母表示的关系式的意义。
（3）继续合作：我还学会了，……
明确：学生通过自主学习和合作补充来学习新知识，更好。
这节课我们就来进一步学习用字母表示数量关系。
板书：字母表示数量关系
设计意图：这一环节的设计旨在激发学生参与数学活动的兴趣。
创设情境法：
猜猜老师有多大？
师：小明十岁，老师比小明大30岁。老师有多大？
生：40岁。
师：小明a岁，老师比小明大30岁。老师有多大？
生：a+30
师：含有字母的式子不仅可以用来表示数，还可以用来表示一定的数量关系。a+30不仅可以表示出老师的年龄，还可以看出老师比学生大30岁这一数量关系。
教师顺势提示课题。
设计意图：在新课导入时，通过“猜猜老师有多大”唤起了学生参与探究的欲望。
（二）探究新知：
1.学生思考：
小明a岁，老师a+30岁，当a=1时，老师多大？当a=2时，老师多大？
学生汇报结果。
31岁、32岁
继续思考：
师：小明的年龄，也就是a可以是任何数吗？
生：不可能。
师：现实生活中的确是不可能。在a＋30这个式子中，a可以取哪些数呢？
生1：1至125
生2：1至200。随着生活水平的提高，科技的发展，人会越来越长寿。
生3：人的寿命是有限的。
师：有限这个词用的好，正因为人的寿命是有限的，所以字母a在这里所取的数值也是有限的。
设计意图：让学生明确含有未知数的关系式中的字母有的是有一定的取值范围的。
2.继续探究
怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间和路程之间的关系？
通常用s表示路程，t表示时间，v表示速度，那么速度×时间=路程，用含有字母的式。子表示就是s=vt。用含有字母的式子表示数量关系真方便。
目前，节能减排，“低碳环保”已经成为社会发展的新趋势。电动汽车作为新能源汽车，与传统汽车相比，具有清洁、节能、高效、经济等优势。小华家的电动汽车每小时行驶60千米，如果t=3，电动汽车行驶了多少千米？
S=vt
=60×3
=180
答：电动汽车3小时行驶了180千米。
用含有字母的式子表示乘除关系。
学生汇报：
生：a×a=a 表示两个a相乘，2a表示两个a相加。
生：我还知道a×a×a=a 。
生：4×a=4a
┅┅
设计意图：教师给学生提供充分的从事数学活动的机会，通过亲自动手、合作交流提升认识。
那么，正方形的周长=边长×4可以写成C=4a;正方形的面积=边长×边长可以写成
S=
a ;长方形的周长=（长+宽）×2可以写成C=(a+b)×2;长方形的面积=长×宽可以写成S=ab。
小结：
规范书写格式
乘号写成圆点或者省略。
探究关系式
1.在数学上通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。你怎样表示它们之间的关系？
生1：s=vt
板书：s=vt
2.拓展：：如果已知s和v，怎样求t？
板书：t＝s÷v
如果已知s和t，怎样求v？
板书：v=s÷t
生1：速度×时间=路程
板书：路程＝速度×时间
一列火车每小时行60千米，从甲站到乙站行了4.5小时。甲乙两站之间的铁路长多少千米？
S=vt
=60×4.5
=270
答：甲乙两站之间的铁路长270千米。
课件出示：你能用字母表示出正方形的面积和周长公式吗？请在练习本上写一写：（s表示面积，用c表示周长，a表示边长）
（1）正方形的面积公式：
生1：s=a·a
生2：s=a2
生3：s=a×a
板书：s=a·a
s=a2
s=a×a
师说明：a·a可以写成a2
，读作“a的平方”，表示2个a相乘。
（2）正方形周长公式
：
生1：c=4a
（三）巩固新知：
1.填空：
(1)已知物体运动的速度和路程，那么时间＝（
），用v和s分别表示路程和速度，t表示时间，t＝（
）。
(2)已知商品的单价用a表示，总价用c表示，数量用x表示，那么c＝（
），a＝（
），x＝(
)。
2.让学生独立计算。
一辆汽车以每小时45千米的速度行驶了6.5小时，这辆汽车行了多少千米？
答案：路程÷速度
s÷v
ax
c÷x
c÷a
S＝vt
＝45×6.5
＝292.5
答：这辆车行了292.5千米。
（四）达标反馈
算一算，想一想：
甲书架上有ｘ本书，乙书架上的书比甲书架上的15倍还多5本。
（1）、用式子表示乙书架上有多少本书。（2）当ｘ＝45，乙书架上有书多少本？
答案：15x+5
15x+5
=15×45+5
=680
答：乙书架上有书680本。
(五)课堂小结
这节课，你有哪些进步？请自我评价。
设计意图：让学生谈谈自己学数学的进步，反思自己一节课上的所学所思，激发学生学数学的自信心，引导学生养成反思学习的好习惯。
（六）布置作业
1.当a＝12,b＝20,n＝15时，
①(a+b)×2＝
②an＝
③bn＝
④(a+b)n＝
2.“四一”中队45名少先队员去采集树种，每人采集a千克。
①用式子表示这个中队采集树种的总数。
②根据这个式子，求a＝1.5时，这个中队共采集树种有多少千克？
3.老师比一位同学大13岁，当老师a岁时，请你用含有字母的式子表示这位同学的岁数。
4.一辆货车和客车分辨从A、B两地相对开出，货车每小时行驶x千米，客车每小时行y千米。3小时后两车相遇。那么3x表示（
），3y表示（
），x+y表示（
）；3x+3y表示（
）；3(x+y)表示（
）。
5.已知每千克苹果a元，x千克苹果多少钱
答案：64、180、300、480、45a
45a
=45×1.5
=67.5
答：这个中队共采集树种有67.5千克。
13+a
货车3小时行驶3x千米；客车3小时行3y千米。货车和客车1小时一共行x+y千米。。货车和客车3小时一共行3x+3y千米。A、B两地的距离。
ax
板书设计
2
用字母表示数量关系
S=vt
a+30,a有一定的取值范围。
S＝vt
＝45×6.5
＝292.5
答：这辆车行了292.5千米。
教学反思
本节课的教学我主要做到了让学生学用字母来表示数，提升生活经验为数学知识。课上我进行精心地引导学生自觉运用数学符号来解决问题，将学生的生活经验提升为他们的数学知识。例如，用C表示周长，用S表示面积，你能用字母表示出周长和面积的计算公式吗？学生根据自己前面学过的知识，利用a表示正方形的边长，很快写出C=4a,S=a ,接着，把练习任务拔高，让学生写出长方形的周长和面积计算公式。最后进行发散性思维的练习，让学生举例来说下面含有字母的式子的意思。8x、8+x、ab、c÷5、20-n、2m+10、（a+b）×2、x÷y。在学生们根据式子编故事的过程，我发现一个很有意思的事情，学生们对于含有字母的加法、减法、乘法式子理解得很好，对于含有字母的除法算式理解得很差，而且大多数学生不能根据式子主动地编故事，听了别人的例子，人云亦云地说一通，看来，接下来的练习，我要以除法为主。
符号语言是数学学科的基本语言，不仅具有简洁美而且
具有一定的抽象性和通用性，是我们在数学课堂上和学生交流的必不可少的数学工具。在课堂上，作为数学教师，我们要有目的地创设具体情境帮助学生体验
这些数学符号的优越性，进一步培养学生的符号意识，为学生学习方程做好充分地准备。
教学资料包
教学精彩片段
1.拓展字母式
已知V和t，我们可以求出S，如果已知S和V，怎样求t呢？已知S和t，怎样求V？
多让几个学生说说是怎么想的，其他学生评价。
同桌两人互相说说上面所学的三个量之间的数量关系。
2.巩固应用，拓展延伸。
黄河三角洲是由黄河携带的大量泥沙冲积而成的，这里土地平坦，肥沃，利于农作物的生长。请看：
⑴一台拖拉机在耕花生地，如果用a表示工作效率，
t表示工作时间，C表示工作总量，那么：C=---，t=----，a=----。
⑵
这块花生地收获了c吨花生，每吨花生卖x元，一共卖了y元。你能用式子表示出c、x、y三者之间的关系吗？
《用字母表示数》的导入：
一、唤起生活经验，揭示课题。
1．出示扑克牌，说说其中的A、J、Q、K所表示的值。
2．揭示课题：扑克牌中的这几个字母分别表示几个确定的数，字母可不可以表示变化的数呢？今天这节课我们就一起来研究《用字母表示数》。
数学资源
一、填空题。
1.梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2，如果用S表示梯形面积，a表示上底，b表示下底，h表示高，那么梯形面积的计算公式用字母表示是(
)。
2.如果用S表示路程，v表示速度，t表示时间，根据路程＝速度×时间,可知S＝(
)，v＝(
),
t＝(
)。
3.在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以(
)，但应当把(
)写在(
)前面。
二、选择题.
1.在奇数a后面的两个奇数分别是(
)。
①a+1,a+2
②a+1,a+3
③a+2,a+4
④a-2,a-4
2.用含有字母的式子表示比x的2倍少18的数，应是(
)。
①18-2x
②2x-18
③18+2x
④2x+18
3.用含有字母的式子表示：a的2倍与b的和的2倍，是(
)。
①
2a+2b
②2（a+2b）
③2(2a+2b)
④2（2a+b)
4.小明身高a厘米，小刚比小明高18厘米，小刚比小强矮12厘米，三人的平均身高是(
)。
①(a+16)厘米
②(a+12)厘米③(a+8)厘米
④(a+10)厘米
答案：（a+b）h÷2
vt
s÷t
s÷v
省略
数字
③②④①
（三）说课设计
（1）教材分析
教材的地位与作用：
本单元中《用字母表示数》在六三制青岛版小学数学教材中位于四年级下册第二单元第一课时，这一课是小学生学习代数知识的重要内容，也是他们联系学习代数初步知识的开始。由于小学生由具体的数过渡到用字母表示数，是认识上的一大飞跃。对于他们来说势必显得抽象、枯燥，而且用字母表示数有许多知识和规则与小学生原来的认识和习惯不同，而这些知识和规律又是学习简易方程以及中学里学习代数的主要基础。所以，从学生的知识层面上来说，本课无疑显得格外重要。本课学生学习难度大，理解起来有困难。大多数学生把字母当做具体的对象。字母表示可以变化数，是一个丰富而又“难产”的概念。因此，学生需要经历大量的活动，积累丰富的经验，要让学生在具体情境中反复体会用字母表示数的意义。
（2）学情分析
本单元是在学生已学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关系和几何计算公式的基础上进行学习的。它是今后进一步学习简易方程、乘法运算律、面积、体积等字母公式、小数、分数加减法的简便运算的基础，而且四年级的学生已经有利用数学符号和汉字符号对文字描述进行简化处理的意识。
（3）教学目标
知识与能力：能够在具体的情境中，用含有字母的式子表示数量及数量关系，感受用字母表示数的不同取值范围，进一步学习代数。
过程与方法：发展学生的抽象思维能力，符号化意识，培养创新意识和精神，增强自信心，会用含有字母的关系式解决简单的问题。
情感态度与价值观：体会数量关系的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想。培养学生的抽象思维能力和努力钻研的学习精神。
（4）重点、难点
教学重点：学生会用字母表示常见的数量关系．初步理解用字母表示数量和数量关系的意义。
教学难点：学生会利用数量关系式求出其中一个未知量。
（5）教法、学法
教法：引导学生自主学习——提出问题——解决问题。
学法：采用自主探究、合作交流的学习方法。通过学生动手操作、观察得出结论，体现了教学以学生为主体、老师为主导。
（6）说教学过程
为了有效的组织学生开展教学活动，我设计了下面四个教学环节：
（一）激发兴趣，导入新课
（二）合作交流，探索新知
（三）灵活运用，解决问题
（四）归纳总结，拓展延伸
先说
（一）激发兴趣，导入新课。
由儿歌引入新课：
（1）“1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，……”这首歌能唱完吗？
（2）你能用一句话表示这首儿歌吗？几只青蛙就有几张嘴，所以我们可以说“n只青蛙
n
张嘴。”这样唱起来也就简单多了。
（3）像这样从一只青蛙、二只青蛙到很多青蛙，我们可以用字母n来表示，这就是我们今天要学习的内容：“字母表示数”。（板书课题：用字母表示数）
意图：从儿歌入手，学生感觉比较亲切有趣，也降低了学生对字母表示数的难度与知识间的衔接。从而让学生自己体会出用字母表示数的意义:能把数和数量关系一般化、简明地表示出来。
（二）合作讨论，探索新知。
1.提出问题，感悟新知：
（1）练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是____元。
（2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是___元。
（3）若100本的练习簿的总价为a元，则练习簿的单价为______元。
意图：利用实例，让学生用字母表示数和数量关系并大胆去说，引导学生去观察、比较、分析每一对数之间的关系，使学生自己得出用字母表示数的书写规范。体现了以学生为主体的教学思想。
2.学以致用1
（1）小华用x元钱买了4千克梨，梨的单价是_________元
（2）父亲的年龄比儿子大28岁，如果用x表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为________岁
(3)买
22千克苹果，每千克m元，则共花了______元
(4)长方形的长是a米，宽是b米，则面积是______平方米，周长是_________米
学以致用2
（1）生产一批玩具，每位工人每天生产x个，那么
20位工人y天可生产玩具________
（2）周末小明家安排徒步旅行,按每小时v千米的速度，
小时走了______千米。
意图：通过两组练习，让学生进一步理解用字母表示数的方法与格式，由浅入深，让学生体会到知识学习后成功的喜悦感与成就感，增强学生的学习兴趣。
（三）灵活运用，解决问题。
活学活用1
说出两个可以用
10a表示结果的实际问题
意图：让学生大胆讨论，引导学生去观察、分析，培养学生的语言表达能了和概括能力。
活学活用2
(1)一个偶数可以表示为
______
(2)正方形面积公式
_______
(3)一个两位数的十位数字为a,个位数字为b，则这个两位数可以表示为_________
意图：通过对知识的应用，让学生再次在活动中体验成功,从而加强学生对新旧知识的联系。
（四）归纳总结,拓展延伸。
巩固知识：引导学生回顾本节课所学内容，
提问：谈一谈，这节课你有什么收获？要求每个学生在小组内讨论，然后派代表发言。意图：通过从数学知识、思维方法等方面的归纳和总结，可以提高学生的概括能力、表达能力。课堂中学生互相交流，有助于学生全面地了解自己的学习过程，感受自己的成长与进步，这不仅有利于培养学生的自信心，也为教师全面了解学生的学习状况、改进教学、因材施教提供了重要依据。
布置作业。
针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高。
5.说板书
2
用字母表示数量关系
S=vt
a+30,a有一定的取值范围。
S＝vt
＝45×6.5
＝292.5
答：这辆车行了292.5千米。
设计意图：显示教学思路，利于巩固记忆。板书思路清晰，教学步骤合理精当，这样才能提高教学效率，使学生掌握科学的读书方法，同时也有利于学生对课文内容的记忆，巩固所学的知识和能力。
（四）资料链接
韦达：代数学之父
韦达（1540—1603）生于法国东部的普瓦图的韦特奈．他早年学习法律，成了一位律师，27岁时担任了法国议会的议员．在政治生涯的间隙，韦达潜心于许多数学家的著作．他从这些名家那里获得了使用字母表示数的想法．韦达是第一个有意识地、系统地使用字母的人，他不仅用字母表示未知量和未知量的幂，而且用来表示一般的系数．
历史上流传着一则有关韦达的趣事．说是有一次，荷兰派到法国的一位使者给法国国王带去一个消息：比利时的数学家罗门提出一个45次的方程向各国数学家挑战．国王便把这个问题交给了韦达，韦达当即得出一解，回家后一鼓作气，很快得出了另外的22个解，答案公布，震惊了数学界．这还不算结束，韦达又回敬了罗门一个问题，罗门一时不得其解，苦思冥想数日才把它解出。
节能减排小知识
1.减少粮食浪费。“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”，可是现在浪费粮食的现象仍比较严重，而少浪费0.5千克粮食(以水稻为例)，可节能约0.18千克标准煤,相应减排二氧化碳0.47千克。如果全国平均每人每年减少粮食浪费0.5千克，每年可节能约24.1万吨标准煤，减排二氧化碳61.2万吨。
2.减少畜产品浪费。每人每年少浪费0.5千克猪肉，可节能约0.28千克标准煤,相应减排二氧化碳0.7千克。如果全国平均每人每年减少猪肉浪费0.5千克，每年可节能约35.3万吨标准煤，减排二氧化碳91.1万吨。
3.饮酒适量
(1)夏季每月少喝一瓶啤酒
酷暑难耐，啤酒成了颇受欢迎的饮料，但“喝高了”的事情时有发生.在夏季的3个月里平均每月少喝1瓶，1人1年可节能约0.23千克标准煤，相应减排二氧化碳0.6千克。从全国范围来看，每年可节能约29.7万吨标准煤，减排二氧化碳78万吨。(2)每年少喝0.5千克白酒。丰富了生活,更成就了中华民族灿烂的酒文化，不过，醉酒却容易酿成事故。如果1个人1年少喝0.5千克，可节能约0.4千克标准煤，相应减排二氧化碳1千克。如果全国2亿“酒民”平均每年少喝0.5千克。每年可节能约8万吨标准煤，减排二氧化碳20万吨。
4.节能装修
(1)减少装修铝材使用量
铝是能耗最大的金属冶炼产品之一，减少1千克装修用铝材,可节能约9.6千克标准煤，相应减排二氧化碳24.7千克。如果全国每年2000万户左右的家庭装修能做到这一点，那么可节能约19.1万吨标准煤，减排二氧化碳49.4万吨。
(2)减少装修钢材使用量
电动汽车的优缺点
1.环保：电动车不会排出有毒的气体、造成空气污染，这是电动车相比汽车和其他交通工具的第一大优点。有人可能会说，电动车的电池用坏后，也会造成污染，这种观点已经不符合现实。因为现在已经有一种电池修复技术，能够很快地修复旧的电池，旧的电池仍然可以收购卖钱，同时可以实现对废旧电池的统一管理和处理，所以电动车是一种不会污染环境的绿色交通工具。
2.节能：同样行走100公里的路程，汽车一般要5-15公升的汽油，摩托车也要2-6升的油，但电动车只要费1-3度电左右。在世界性的能源危机日益加剧的情况下，电动车就是一种非常理智的选择。
3.省钱:由于节能，电动车的使用就比其他交通工具要省钱的多。比如，同样的使用路程（依每月约1000公里算），使用汽车者要花600元人民币；使用摩托车者要200元，而电动车者才要30元。因此，电动车受广大群众的欢迎。
4.省事：现在用燃油车，除了加油贵外，还有一个加油难的问题。随着国际石油价格的急剧上涨，国内汽车总量的急剧增加，我国油荒问题日益突出。许多加油站都不能全天候地趟开供应汽油，结果有车族就经常必须排队等加油。有时好不容易排到了，才被告知油没了，而附近又没有加油站，整个生活安排都被打乱了。而电动车不存在加油的问题，只要按时充电，在日常城市生活中完全可以代替汽车。即使偶尔没电，街头遍布的临时充电点和楼层地下室的停车处也能很好的解决问题。
5.轻便：电动车体积小、重量轻、可以很方便地串街走巷。特别是那些寸土寸金的城市，电动车可以很容易地放到楼层地下室，小区指定位置存放，不需要占用的车位和过多的公共空间。
6.安全:由于电动车比较轻、比较慢（车速完全可以调控限制在合理的范围内），同时随着骑乘者的要求，电动车驾驶安全性能已经得到提高。刹车（双碟刹）等各方面指标已经有了很大改进，能够满足日常人们的出行安全需要。即使不幸发生事故，相对其他交通工具，同类型事故（如冲撞）的损伤对施予者和受害者相对较轻。而汽车只要发生冲撞事故，后果一般都非常惨重。也有人也会说电动车不安全，那只能是相对而言的。比如说，徒步的行走应该是最安全的，但我们经常看到行人被汽车压到。电动车如果不安全，那也是被人家撞的，比如，根据报纸（MS是海都）报道，09年同期因电动车肇事死亡26人，那同期因机动车肇事死亡人数又是多少？恐怕远远不止这个数！所以，让骑电动车的人学点交规，加大点违法成本，限制不适合骑车的年龄段和人群，电动车是相对安全的城市出行代步工具。当然，如果有人非要较真，要求真正安全的交通工具，你弄一辆装甲车或坦克吧。
7.公平：有钱人买小车，可以在高速公路上飙车；但没钱人买电动车，也可以在普通的马路上骑骑，满足日常的工作和生活需要。各走各的道，这也是一种很和谐的表现。相反，只许有钱人开着各式各样的汽车横冲直撞，不许没钱人购用电动车，或者只能做公交、骑自行车，所有的公路都是富人，伪富人和官老爷们的专利，这对广大的平民是非常不公平的。
另外，现在有那么多的官员，超标使用大排量的豪华车，而且经常公车私用，为什么zf不去管。而老百姓用一下这环保的电动车，zf就要管呢？这不正应了古话：“只许州官放火，不许百姓点灯”了吗？主张禁止电动车的官员们，你们首先应禁止公车私用，等有一半官员和百姓们一起挤公交车时，再来研究电动车，P民们也不会有这么大意见。
8、保护X联盟资源安全：近几年来，随着我国汽车拥有量的急剧增加，石油的消耗量也急剧增加.再加上这即年来国际石油的急剧涨价，对我国能源的安全，已经产生很大的危害和威胁。这种威胁甚至牵涉到国防的安全和国民经济的稳定等等X联盟安全的大事，我们决不可麻痹大意。但我们如果限制汽车、发展电动车，就可有效地避免在石油和能源问题上受外国的制约和打压。
9、护社会的和谐稳定：目前福州市的电动车数量已经非常地多（福州有八十万辆），这其中有很多的人是利用电动车作为上下班的工具和谋生的必不可少的工具，还有就是可怜那些在小区、路边看车和修车的人
禁止电动车上路，公交车等工具又一下不能跟上，这些人的生活和工作将受严重的影响。因为这些人数量众多，而zf又拿不出充分的理由和措施来安抚他们，这就有可能产生一些意想不到的后果。
10、节省宝贵的路面：那些限制电动车上路的人，本意是想使道路上的车能少一些、道路畅通一点。但他们没想到禁止电动车和摩托车的结果，就会迫使一些本来不想购置小车的人被迫去购置小车（这些人的数量将非常可观），大家知道，小车的占地面积是电动车的好几倍，那么，禁止电动车上路其最后结果肯定是使我国的公路越来越拥挤。在最近的讨论交流中，不少人提出了关于电动车的种种不安全因素，总结下来有四点：（1）不守交规，乱闯红灯；（2）机动车道行车、逆行、载人；（3）速度快，刹车性能差、车体脆弱；（4）没有声音，到处乱窜。
那么就这四点，简短说说本人的看法：
1.不守交规，乱闯红灯：希望大家千万别认为这种行为说成是电动车一族的专利,因为在管理缺失的情况下，任何车辆都存在这样的情况。因此这完全是一个伪问题，所有的交规只要是上路者都应该遵守。
因为对于电动车管理的缺位导致电动车违法成本低，造成各种不守交规的陋习，这些不仅仅只是一个禁字能解决的。
2.机动车道:这个问题分开两面说：官老爷们请先睁开你们尊贵的惺忪醉眼去看看现在福州非机动车道是怎样的 一会用与人行道合并,一会用在机动车道旁划了一小块,就这一小块,还时不时停着一辆机动车,或者非机动车道上是公交车站点.如果是你会怎样走 在小小的非机动车道上,只要有一辆车(自行车也行),或有一个行人,其他车不就能很好的超车,如果不超车,肯定堵.所以只好借道机动车道了,现在把机动车道与非机动车道间的护拦拆了只是为了允许机动车借道 其次，长久以来管理的缺失，使得任何阿猫阿狗都在街面上骑电动车，有的人连红绿灯都搞不清楚，你能指望他遵守交规？请JC们不要对违章者仅仅罚款了事！和他们多说两句交规吧！有时候一句简单的提醒可能挽救一个人的生命，谢谢你们了！
3、速度快，不安全：电动车的速度在根本上可以控制和改变的，在城市交通上,如果每辆车,每种交通工具，每个人,相应的提高安全行车意识，遵规守纪的行车，提高道路利用率高.肯定不堵.
慢是交通堵塞的根本原因.而且现在电动车刹车性能大大改进，如增加双碟刹等，加固车体等，在遵守交规的情况下安全性无可置疑。
电摩没有声音,速度又快,挺吓人的。以这个理由来搪塞大众，甚至冠冕堂皇的成为禁电理由,更是搞笑。为什么会吓人 只因为是人车混行,为什么会混行 因为人行道与非机动车道常混在一起.没有对道路进行合理统筹，科学规划，没有正常的非机动车专用道。另外，交通工具的静音行驶，一直以来是科技发展追求的目标，汽车都将发动机的静音当作卖点之一，而对于天生具有这个优点的电动车反而成为了罪过，真是欲加之罪何患无辞。
第一单元和第二单元单元检测题
我会填空。
1.如果s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么他们三者之间的关系可以表示为：
s=
（
）；v=（
）；t=（
）。
2.长方形的宽是a，长是宽的2倍，长方形的周长是（
），面积是（
）。
3.正方形的周长为m，它的边长是（
）。
4.学校买来x盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍，学校买来（
）盒粉笔；当x=10时，学校买来（
）盒粉笔。
5.正方形的边长是b，它的面积是（
）,当b=25米时，它的面积是（
）。
6.计算器是一种运算速度快、操作简便的（
）。
7.电子计算器是通过按（
）来进行计算的。
8.一道题计算完成后，只需（
）键，就可以进行另一道题的计算了。
9.开机键是（
）键;而“＋－×÷“是（
）键。
二、判断题
1.计算器可以进行加减乘除等运算。（
）
2.使用计算器既可以提高计算速度，也可以帮助我们快速解决其他数学问题。（
）
3.一个数的近似数一定比原来的数小。（
）
4.在计算器上“C”键的功能和“OFF”键的功能一样。（
）
5.2a和a 的意义一样。
三、选择（将正确答案的序号填在括号里）
1.
a 与（
）相等。
（1）a×2
（2）a＋2
（3）a×a
2、2x一定（
）x 。
（1）大于
（2）小于
（3）等于
（4）不能确定
3、丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁丁比昕昕小（
）岁。
（1）2
（2）b－a
（3）a－b
（4）b－a＋2
4、当a=5、b=4时，ab＋3的值是（
）。
（1）5＋4＋3=12
（2）54＋3=57
（3）5×4＋3=23
5、甲数是a，比乙数的3倍少b，乙数是（
）。
（1）a÷3－b
（2）（a－b）÷3
（3）（a＋b）÷3
四、用简便写法表示下面的式子。
b×7.5
25×y
c×c
-----------
-----------
----------
10×10
y×y
8.9×b×b
-------
--------
--------
五、直接写得数
2a+3a=
10a-3a=
a-a=
7t+3t+10t=
m×n=
a×7=
y×20=
a+a=
6×c+8=
a×4c=
42a+38a=
2x+8x=
4b-b=
23a+98a=
五、解决问题
1.
一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶了b千米。
（1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。
（2）当a=80、b=200时，这辆汽车行驶了多少千米？
2.
已知文具盒每个x元，钢笔的价钱比文具盒贵2元，书包的价钱是文具盒的5倍，文具盒的价钱是练习本的3倍。
（1）用含字母的式子表示书包、钢笔、练习本的价钱。
（2）买5枝钢笔用多少钱？
（3）用50元钱去买一个书包，还剩多少钱？
（4）如果文具盒的价钱是9元，钢笔多少钱？书包、练习本呢？
答案：
S=vt
v=s÷t
t=s÷v
6a
2a
m÷4
11x
110
b
625
m
计算工具
数字键和运算符号键
AC
ON
运算符号
√√×××
3、4、2、3、3、
7.5b
25y
c
100
y
8,9
b
5a
7a
0
20t
mn
7a
20y
2a
6c+8
4ac
80a
10x
3b
121a
4a+b
4a+b
=4×80+200
=520
书包：5x
钢笔：x+2
练习本：x÷3
(x+2)×5
50-5x
书包：5x
=5×9
=45
钢笔：x+2
=9+2
=11
练习本：x÷3
=9÷3
=3
节能减排—用字母表示数
教材分析
本单元教材主要分为两部分内容：初步学习用字母表示数的意义和方法，进而学习求含有字母式子的值；展开学习用字母表示数量关系。教材用了两个信息窗来引导学生层层递进式学习这部分知识，先呈现学生熟悉的生活中或学习中用数学符号表示数，再过渡到用字母表示数；而在教学字母表示运算定律的同时，还向学生介绍含有字母式子中省略乘号的书写方法，进一步向学生展示了数学符号的简洁美；在教学用字母表示计算公式的同时，介绍平方的书写方法以及字母相乘的书写习惯，进而教学代入求值；最后着重教学用含有字母的式子表示数量和数量关系，继续学习代入求值的规范书写，强调含求有字母式子的值时，强调计算结果不写单位名称。
2011版《数学课程标准》要求学生要会在具体情境中能用字母表示数；结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。本单元内容看似浅显，实际上它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，使学生建立初步的符号感，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃；对提高学生的数学认知水平有着非常重要的作用。
同时本单元知识又是学生进入代数知识，学习的入门知识，是学习方程的基础。
本单元教材的编写，呈现以下特点：
1.素材贴近学生生活，有教育意义。
节能减排、低碳环保不仅是当今社会“绿色环保”生活的流行口号，更有利于在教学中对学生进行思想教育，引导学生合理选择低碳生活。
2.整合教学内容，教材编排更符合学生学习规律。
教材将用字母表示数和方程分开编排，分散教学重难点，减轻学生学习负担。
给学生提供自主学习和合作学习的舞台。
教材编排按照“解决问题——发现联系——举例验证——揭示规律——拓展应用”的思路引导学生学习用字母表示数的知识，不仅能够引导学生学到知识，更能引导学会这种自主学习、提出问题、合作解决的学习方法。
教学目标
知识与能力：结合具体情境，体会用字母表示数的意义，学会用字母表示数、数量关系和计算公式，并能综合运用所学的知识和技能解决实际问题。。
过程与方法：使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。
情感态度与价值观：培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。
重点
1.经历和体验用字母表示数的抽象过程，理解用字母表示数的意义。
2.会用字母表示数和简单的数量关系。
难点
1.从具体问题情境抽象概括出用字母表示数和数量关系。
2.掌握含有字母的乘法算式的简写方法。
教学建议
本单元主要是教师引导学生初步学习用字母表示数的意义和方法，进而学习求含有字母式子的值；展开学习用字母表示数量关系。教学过程中应注重以下几个方面：
1.创设情境串，让学生在真实的情境中学习。创设学生熟悉的生活情境，唤醒学生已有的生活经验，把抽象问题具体化，将节能减排与数学教学巧妙融合，将符号意识渗透其中，充分发挥情境的作用。
2.引导学生经历由具体到抽象的过程，培养学生抽象概括的能力。
教学时，先引导学生举例生活中用符号或字母表示数的例子，体会用字母或符号表示数的简洁性。接着引导学生举例大量的算式，对所举的例子进行观察、对比、讨论、交流、总结。引导学生自己归纳，合作总结，内化对用字母表示数的意义和方法的理解。
3.继续培养学生合作学习习惯。例如，第1课时，课上教师要让通过小组内合作交流，让每一个学生对用字母表示数的方法理解透彻，个别学习兴趣浓厚的学生可以查阅资料，继续对这部分内容进行自我探索。第2课时，对用字母表示数量关系，能在小组内合作学会掌握的，教师不做讲解。
4.注重对学生的评价多元化：教师先检查自主学习任务单，评价学生自主学习情况；小组长组织组内交流，评价学生对教材知识的拓展情况；课上学生进行自我评价，评价自己的课堂收获。
课时安排
本单元用3课时完成教学，其中机动1课时。
课题
课时
用字母表示数
1
用字母表示数量关系
1
整理和复习
1
总计
3
1
用字母表示数
教学内容
教材第8、9页，初步用字母表示数，用字母表示简单的数量关系。
教学提示
抓住教学契机，帮助学生建立初步的符号感，实现学生学数学的知识飞跃，提高学生的数学认知水平，为学生进入代数知识，学习方程的做好充分准备。
教学目标
知识与能力：在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。
过程与方法：在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。
情感态度、价值观：在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力。
重点、难点
重点
在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法。
难点
学会用含有字母的式子表示数量。
教学准备
教师准备：实物投影仪；多媒体课件；自主学习任务单；情境图。
学生准备：课前先收集“节能减排”的资料或图片；完成自主学习任务单。
教学过程
（一）新课导入：
多媒体出示：
（1）请学生在小组内说说自己熟悉的车牌号。
明确：字母在车牌号中起到了简单明了的作用。
（2）合作学习：生活中还有哪些地方也用到了字母或符号起到简洁的作用。
学生举例
预设：（1）英语课本，学校的名字下面有英文字母。。
（2）计量单位、简便写法。
多媒体展示
（3）提问：谁来说说生活中这些地方用字母的优越性？
明确：让学生充分体会用字母的简洁美。
板书：用字母表示数
设计意图：这一环节的设计旨在使学生体验到数学与日常生活密切联系，支持学生自主学习课本。
游戏体验法：出示儿歌：“1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,1声扑通跳下水,2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,2声扑通跳下水……”
师：同学们，对这个儿歌不陌生，大家接着往下说。
学生边拍手边说。
师：我们就这样说下去，说得完吗？
生：说不完。
师：那能不能用一句话来概括儿歌的内容呢？
生：有多少只青蛙就有多少张嘴。
师：那用字母大家会表示吗？例如：n只青蛙（
）张嘴，怎样填写？
设计意图：在新课导入时，通过儿歌游戏唤起了学生参与探究的欲望。
利用情境图，创设情境法：绿色生活意义大，你在生活中哪些方面做到了节能减排？
学生参与交流，有的说到少开车，多步行；有的说到少开空调；有的说到节约用水。教师顺势导出主题图。
设计意图：充分利用教材主题图，引导学生自主学习时要读图，读信息，提出问题，培养学生提出问题、解决问题的能力。
教材情境：
四年级一班的小朋友正在开展“节约能源主题班会”，小刚介绍：“一个节水水龙头每分钟可节水10毫升。”小丽说：“出门时关闭电器开关可以节约用电。”
仔细阅读信息，请提出数学问题。
开水龙头2分钟节水多少毫升？3分钟、4分钟……
我们先试一试怎样用一个式子简明地表示出任何时间的接水量
（二）探究新知：
1.学生介绍自己有设计的简明表示任何时间的节水量的需要。
先展示算式：2×10=20
3×10=30
4×10=40
5×10=50
……
学生：这样写下去，写不完。我发现节水量和时间有关系，几分钟的节水量就用几去乘10。
设计意图：让学生讲述自己发现的信息和自己能总结到的规律，，增强大家自主学习的意识，从而增加学生学习的兴趣和积极性。
2.小组合作，全班交流
⑴创造符号
小组内创设简便的符号。
10×A
10×t
10×△
10×甲
……
设计意图：通过合作学习，学生们进一步明确了用文字、图形符号和字母表示数或数量关系的优越性。
⑵学习怎样用字母表示数。
师：虽然这些方法都行，但是国际上最通用的还是用含有字母的式子来表示，这种方法很简洁，这就是这节课我们要学习的用字母表示数。
板书课题：用字母表示数
设计意图：让学生进一步感知用字母表示数的简洁性，并揭示课题。
师：数学上，通常用字母t表示时间，我们选择哪种方法来表示节水量？
学生一致同意，10×t
最后全班活动，交流发现，提出问题。
①交流反馈，得出结论。
②质疑：通过提前预习，学生还发现了10×t的简便写法。
设计意图：教师给学生提供充分的从事数学活动的机会，通过亲自动手、合作交流提升认识。
3．拓展延伸。
学有收获的学生继续交流学习所得：在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，省略乘号时，通常要把数字写在字母的前面。
学生继续举例：a×5=a·5或5a
v×t=
vt
师：谁还有问题？
设计意图：教师作为活动的组织者和学生一起探究，逐步获得新知，学生在探索新知的同时，也逐步掌握了探索的方法。
4.继续探究
解决问题，学习“求含有字母式子的值”。
课件出示：小明家原来每年的电费是m元，现在每年节约电费150元。节约用电后每年的电费是多少元？
说想法：
生：原来的电费减去节约的电费就是现在的电费。
课件出示：当m=900元时，现在每年的电费是多少元？
说算法
生板演：
m-150
=900-150
=750
答：现在每年的电费是750元.
（三）巩固新知：
1.课本第9页自主练习1。让学生独立完成，教师点评教会学生正确读图。
2.自主练习2。向学生渗透x-2代表的两层含义。
3.儿歌续写。如果是n只青蛙怎么唱呢 那就是n只青蛙n张嘴,（
）只眼睛（
）条腿,扑通扑通……扑通（
）声跳下水.
（四）达标反馈
1.填空。
①一盒羽毛球有a个，两盒羽毛球有（
）个。
②n是大于1的自然数，与n相邻的两个自然数是（
）和（
）。
③比m大5的数是（
）。
④四（1）班男生有x人，女生有y人，一共有（
）人。
⑤h的10倍是（
）。
2.计算
当a=5,b=4时，ab的值是多少？
3.你能用你的岁数表示出家庭里每一位成员现在的岁数吗？如果爸爸是a岁，你还能表示出家庭中其他成员的岁数吗？
答案：2a、n-1、n+1、m+5、x+y、10y、20
（五）交流资料：
学生拿出课前搜集的关于节能减排的资料，进行交流。
例如：1.少买不必要的衣服。服装在生产、加工和运输过程中，要消耗大量的能源。同时产生废气、废水等污染物。在保证生活需要的前提下,每人每年少买一件不必要的衣服可节能约2.5千克标准煤，相应减排二氧化碳6.4千克。如果全国每年有2500万人做到这一点，就可以节能约6.25万吨标准煤，减排二氧化碳16万吨。
2.采用节能方式洗衣。(1)每月手洗一次衣服。随着人们物质生活水平的提高，洗衣机已经走进千家万户，虽然洗衣机给生活带来很大的帮助，但只有两三件衣物就用机洗,会造成水和电的浪费。如果每月用手洗代替一次机洗，每台洗衣机每年可节能约1.4千克标准煤，相应减排二氧化碳3.6千克。如果全国1.9亿台洗衣机都因此每月少用一次，那么每年可节能约26万吨标准煤，减排二氧化碳68.4万吨。(2)每年少用1千克洗衣粉。洗衣粉是生活必需品，但在使用中经常出现浪费；合理使用,就可以节能减排，比如,少用1千克洗衣粉，可节能约0.28千克标准煤，相应减排二氧化碳0.72千克。如果全国3.9亿个家庭平均每户每年少用1千克洗衣粉，1年可节能约10.9万吨标准煤，减排二氧化碳28.1万吨。
设计意图：开阔学生的视野，对他们进行绿色生活、创建节约型社会的教育。
(六)课堂小结
通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。
(七)布置作业
用含有字母式子表示下面的数。
1.一本书X元,买10本同样的书应付（
）元。
2.搭一个正方形要4根小棒，搭n个正方形要（
）根小棒。
3.食堂一天烧煤a千克，8天烧煤（
）千克。
4.一个工厂制造500辆自行车，总价是a元，单价是（
）元。
设计意图：让学生在解决问题中加深对用字母表示的数的意义的理解。
答案：10x
4n
8a
a÷500
板书设计：
用字母表示数
10×2=20
10×3=30
10×4=40
……
10×t=10·t=10t
m-150
=900-150
=750
教学反思：
这节课初步让学生体会数字可以用字母代替，学会了写一些含有字母的式子，通过设疑和出示问题，小组合作研究，学习了新课，效果较好。出现的问题：有的孩子对把乘号省略和简化还不太适应。字母有时会写在数字前，还需要继续强调。做得好的地方在1.列举生活中的符号，体会符号表达的简约之美
孩子们从小在生活中接触到的符号丰富多彩，为了唤醒他们沉睡的符号意识，我带领孩子们利用大量的例子来说话。例如去超市要停车，家长要找停车场的符号，医院和救护车上会有红十字符号，马路两旁的交通标志符号也是数不胜数；……还有练习册中常出现的小括号（
）+45=87、运算符号和图形符号□+□=50；……大量的例子让学生感到符号与我们的距离并不遥远，引入符号是我们的数学表达更具简约之美。
教学资料包：
教学资源
教学过程：
本节课也可以这样导入。
一、谈话激趣，引入课题：
同学们，在生活中只要我们去认真的观察思考，就会发现很多的知识。大家看，老师在生活中找到一些这样的字母，你们知道它们都代表了什么吗？（利用生活中的经验把学生带入数学。）
课件出示：CCTV
KFC
NBA
（中国中央电视台
肯德基
美国男子篮球联赛
腾迅聊天工具）
大家想想，用这些字母来代替这些名称有什么样的好处？
（简单好记。渗透用字母表示的优越性）
其实，这样的字母不仅仅我们日常的生活中经常可以看到，我们在数学的世界里也经常会用到，今天我们就来学习用字母表示数（板书课题）
资料链接
走进名人屋：
最早使用字母来表示数的人是法国数学家韦达，韦达一生致力于对数学的研究，作出很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家，自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决很多古代的复杂问题。
2
用字母表示数量关系
教学内容
教材第12、13页，学习用字母表示数量关系。
教学提示
指导学生自主学习时，要提醒他们将用字母表示的数量关系与文字表达进行比较，体会用字母表示数量关系的简洁性和准确性。
教学目标
知识与能力：能够在具体的情境中，用含有字母的式子表示数量及数量关系，感受用字母表示数的不同取值范围，进一步学习代数。
过程与方法：发展学生的抽象思维能力，符号化意识，培养创新意识和精神，增强自信心，会用含有字母的关系式解决简单的问题。
情感态度与价值观：体会数量关系的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想。培养学生的抽象思维能力和努力钻研的学习精神。
重点
学生会用字母表示常见的数量关系．初步理解用字母表示数量和数量关系的意义。
难点
学生会利用数量关系式求出其中一个未知量。
教学准备
教师准备：实物投影仪；多媒体课件；自主学习任务单。
学生准备：自主学习任务单、记忆卡片。
教学过程
（一）新课导入：
多媒体出示：
（1）请学生根据自主学习情况完成上表。
设计意图：检查学生自主学习的情况。
（2）合作学习：小组内分工讲解用字母表示的关系式的意义。
（3）继续合作：我还学会了，……
明确：学生通过自主学习和合作补充来学习新知识，更好。
这节课我们就来进一步学习用字母表示数量关系。
板书：字母表示数量关系
设计意图：这一环节的设计旨在激发学生参与数学活动的兴趣。
创设情境法：
猜猜老师有多大？
师：小明十岁，老师比小明大30岁。老师有多大？
生：40岁。
师：小明a岁，老师比小明大30岁。老师有多大？
生：a+30
师：含有字母的式子不仅可以用来表示数，还可以用来表示一定的数量关系。a+30不仅可以表示出老师的年龄，还可以看出老师比学生大30岁这一数量关系。
教师顺势提示课题。
设计意图：在新课导入时，通过“猜猜老师有多大”唤起了学生参与探究的欲望。
（二）探究新知：
1.学生思考：
小明a岁，老师a+30岁，当a=1时，老师多大？当a=2时，老师多大？
学生汇报结果。
31岁、32岁
继续思考：
师：小明的年龄，也就是a可以是任何数吗？
生：不可能。
师：现实生活中的确是不可能。在a＋30这个式子中，a可以取哪些数呢？
生1：1至125
生2：1至200。随着生活水平的提高，科技的发展，人会越来越长寿。
生3：人的寿命是有限的。
师：有限这个词用的好，正因为人的寿命是有限的，所以字母a在这里所取的数值也是有限的。
设计意图：让学生明确含有未知数的关系式中的字母有的是有一定的取值范围的。
2.继续探究
怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间和路程之间的关系？
通常用s表示路程，t表示时间，v表示速度，那么速度×时间=路程，用含有字母的式。子表示就是s=vt。用含有字母的式子表示数量关系真方便。
目前，节能减排，“低碳环保”已经成为社会发展的新趋势。电动汽车作为新能源汽车，与传统汽车相比，具有清洁、节能、高效、经济等优势。小华家的电动汽车每小时行驶60千米，如果t=3，电动汽车行驶了多少千米？
S=vt
=60×3
=180
答：电动汽车3小时行驶了180千米。
用含有字母的式子表示乘除关系。
学生汇报：
生：a×a=a 表示两个a相乘，2a表示两个a相加。
生：我还知道a×a×a=a 。
生：4×a=4a
┅┅
设计意图：教师给学生提供充分的从事数学活动的机会，通过亲自动手、合作交流提升认识。
那么，正方形的周长=边长×4可以写成C=4a;正方形的面积=边长×边长可以写成
S=
a ;长方形的周长=（长+宽）×2可以写成C=(a+b)×2;长方形的面积=长×宽可以写成S=ab。
小结：
规范书写格式
乘号写成圆点或者省略。
探究关系式
1.在数学上通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。你怎样表示它们之间的关系？
生1：s=vt
板书：s=vt
2.拓展：：如果已知s和v，怎样求t？
板书：t＝s÷v
如果已知s和t，怎样求v？
板书：v=s÷t
生1：速度×时间=路程
板书：路程＝速度×时间
一列火车每小时行60千米，从甲站到乙站行了4.5小时。甲乙两站之间的铁路长多少千米？
S=vt
=60×4.5
=270
答：甲乙两站之间的铁路长270千米。
课件出示：你能用字母表示出正方形的面积和周长公式吗？请在练习本上写一写：（s表示面积，用c表示周长，a表示边长）
（1）正方形的面积公式：
生1：s=a·a
生2：s=a2
生3：s=a×a
板书：s=a·a
s=a2
s=a×a
师说明：a·a可以写成a2
，读作“a的平方”，表示2个a相乘。
（2）正方形周长公式
：
生1：c=4a
（三）巩固新知：
1.填空：
(1)已知物体运动的速度和路程，那么时间＝（
），用v和s分别表示路程和速度，t表示时间，t＝（
）。
(2)已知商品的单价用a表示，总价用c表示，数量用x表示，那么c＝（
），a＝（
），x＝(
)。
2.让学生独立计算。
一辆汽车以每小时45千米的速度行驶了6.5小时，这辆汽车行了多少千米？
答案：路程÷速度
s÷v
ax
c÷x
c÷a
S＝vt
＝45×6.5
＝292.5
答：这辆车行了292.5千米。
（四）达标反馈
算一算，想一想：
甲书架上有ｘ本书，乙书架上的书比甲书架上的15倍还多5本。
（1）、用式子表示乙书架上有多少本书。（2）当ｘ＝45，乙书架上有书多少本？
答案：15x+5
15x+5
=15×45+5
=680
答：乙书架上有书680本。
(五)课堂小结
这节课，你有哪些进步？请自我评价。
设计意图：让学生谈谈自己学数学的进步，反思自己一节课上的所学所思，激发学生学数学的自信心，引导学生养成反思学习的好习惯。
（六）布置作业
1.当a＝12,b＝20,n＝15时，
①(a+b)×2＝
②an＝
③bn＝
④(a+b)n＝
2.“四一”中队45名少先队员去采集树种，每人采集a千克。
①用式子表示这个中队采集树种的总数。
②根据这个式子，求a＝1.5时，这个中队共采集树种有多少千克？
3.老师比一位同学大13岁，当老师a岁时，请你用含有字母的式子表示这位同学的岁数。
4.一辆货车和客车分辨从A、B两地相对开出，货车每小时行驶x千米，客车每小时行y千米。3小时后两车相遇。那么3x表示（
），3y表示（
），x+y表示（
）；3x+3y表示（
）；3(x+y)表示（
）。
5.已知每千克苹果a元，x千克苹果多少钱
答案：64、180、300、480、45a
45a
=45×1.5
=67.5
答：这个中队共采集树种有67.5千克。
13+a
货车3小时行驶3x千米；客车3小时行3y千米。货车和客车1小时一共行x+y千米。。货车和客车3小时一共行3x+3y千米。A、B两地的距离。
ax
板书设计
2
用字母表示数量关系
S=vt
a+30,a有一定的取值范围。
S＝vt
＝45×6.5
＝292.5
答：这辆车行了292.5千米。
教学反思
本节课的教学我主要做到了让学生学用字母来表示数，提升生活经验为数学知识。课上我进行精心地引导学生自觉运用数学符号来解决问题，将学生的生活经验提升为他们的数学知识。例如，用C表示周长，用S表示面积，你能用字母表示出周长和面积的计算公式吗？学生根据自己前面学过的知识，利用a表示正方形的边长，很快写出C=4a,S=a ,接着，把练习任务拔高，让学生写出长方形的周长和面积计算公式。最后进行发散性思维的练习，让学生举例来说下面含有字母的式子的意思。8x、8+x、ab、c÷5、20-n、2m+10、（a+b）×2、x÷y。在学生们根据式子编故事的过程，我发现一个很有意思的事情，学生们对于含有字母的加法、减法、乘法式子理解得很好，对于含有字母的除法算式理解得很差，而且大多数学生不能根据式子主动地编故事，听了别人的例子，人云亦云地说一通，看来，接下来的练习，我要以除法为主。
符号语言是数学学科的基本语言，不仅具有简洁美而且
具有一定的抽象性和通用性，是我们在数学课堂上和学生交流的必不可少的数学工具。在课堂上，作为数学教师，我们要有目的地创设具体情境帮助学生体验
这些数学符号的优越性，进一步培养学生的符号意识，为学生学习方程做好充分地准备。
教学资料包
教学精彩片段
1.拓展字母式
已知V和t，我们可以求出S，如果已知S和V，怎样求t呢？已知S和t，怎样求V？
多让几个学生说说是怎么想的，其他学生评价。
同桌两人互相说说上面所学的三个量之间的数量关系。
2.巩固应用，拓展延伸。
黄河三角洲是由黄河携带的大量泥沙冲积而成的，这里土地平坦，肥沃，利于农作物的生长。请看：
⑴一台拖拉机在耕花生地，如果用a表示工作效率，
t表示工作时间，C表示工作总量，那么：C=---，t=----，a=----。
⑵
这块花生地收获了c吨花生，每吨花生卖x元，一共卖了y元。你能用式子表示出c、x、y三者之间的关系吗？
《用字母表示数》的导入：
一、唤起生活经验，揭示课题。
1．出示扑克牌，说说其中的A、J、Q、K所表示的值。
2．揭示课题：扑克牌中的这几个字母分别表示几个确定的数，字母可不可以表示变化的数呢？今天这节课我们就一起来研究《用字母表示数》。
数学资源
一、填空题。
1.梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2，如果用S表示梯形面积，a表示上底，b表示下底，h表示高，那么梯形面积的计算公式用字母表示是(
)。
2.如果用S表示路程，v表示速度，t表示时间，根据路程＝速度×时间,可知S＝(
)，v＝(
),
t＝(
)。
3.在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以(
)，但应当把(
)写在(
)前面。
二、选择题.
1.在奇数a后面的两个奇数分别是(
)。
①a+1,a+2
②a+1,a+3
③a+2,a+4
④a-2,a-4
2.用含有字母的式子表示比x的2倍少18的数，应是(
)。
①18-2x
②2x-18
③18+2x
④2x+18
3.用含有字母的式子表示：a的2倍与b的和的2倍，是(
)。
①
2a+2b
②2（a+2b）
③2(2a+2b)
④2（2a+b)
4.小明身高a厘米，小刚比小明高18厘米，小刚比小强矮12厘米，三人的平均身高是(
)。
①(a+16)厘米
②(a+12)厘米③(a+8)厘米
④(a+10)厘米
答案：（a+b）h÷2
vt
s÷t
s÷v
省略
数字
③②④①
（三）说课设计
（1）教材分析
教材的地位与作用：
本单元中《用字母表示数》在六三制青岛版小学数学教材中位于四年级下册第二单元第一课时，这一课是小学生学习代数知识的重要内容，也是他们联系学习代数初步知识的开始。由于小学生由具体的数过渡到用字母表示数，是认识上的一大飞跃。对于他们来说势必显得抽象、枯燥，而且用字母表示数有许多知识和规则与小学生原来的认识和习惯不同，而这些知识和规律又是学习简易方程以及中学里学习代数的主要基础。所以，从学生的知识层面上来说，本课无疑显得格外重要。本课学生学习难度大，理解起来有困难。大多数学生把字母当做具体的对象。字母表示可以变化数，是一个丰富而又“难产”的概念。因此，学生需要经历大量的活动，积累丰富的经验，要让学生在具体情境中反复体会用字母表示数的意义。
（2）学情分析
本单元是在学生已学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关系和几何计算公式的基础上进行学习的。它是今后进一步学习简易方程、乘法运算律、面积、体积等字母公式、小数、分数加减法的简便运算的基础，而且四年级的学生已经有利用数学符号和汉字符号对文字描述进行简化处理的意识。
（3）教学目标
知识与能力：能够在具体的情境中，用含有字母的式子表示数量及数量关系，感受用字母表示数的不同取值范围，进一步学习代数。
过程与方法：发展学生的抽象思维能力，符号化意识，培养创新意识和精神，增强自信心，会用含有字母的关系式解决简单的问题。
情感态度与价值观：体会数量关系的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想。培养学生的抽象思维能力和努力钻研的学习精神。
（4）重点、难点
教学重点：学生会用字母表示常见的数量关系．初步理解用字母表示数量和数量关系的意义。
教学难点：学生会利用数量关系式求出其中一个未知量。
（5）教法、学法
教法：引导学生自主学习——提出问题——解决问题。
学法：采用自主探究、合作交流的学习方法。通过学生动手操作、观察得出结论，体现了教学以学生为主体、老师为主导。
（6）说教学过程
为了有效的组织学生开展教学活动，我设计了下面四个教学环节：
（一）激发兴趣，导入新课
（二）合作交流，探索新知
（三）灵活运用，解决问题
（四）归纳总结，拓展延伸
先说
（一）激发兴趣，导入新课。
由儿歌引入新课：
（1）“1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，……”这首歌能唱完吗？
（2）你能用一句话表示这首儿歌吗？几只青蛙就有几张嘴，所以我们可以说“n只青蛙
n
张嘴。”这样唱起来也就简单多了。
（3）像这样从一只青蛙、二只青蛙到很多青蛙，我们可以用字母n来表示，这就是我们今天要学习的内容：“字母表示数”。（板书课题：用字母表示数）
意图：从儿歌入手，学生感觉比较亲切有趣，也降低了学生对字母表示数的难度与知识间的衔接。从而让学生自己体会出用字母表示数的意义:能把数和数量关系一般化、简明地表示出来。
（二）合作讨论，探索新知。
1.提出问题，感悟新知：
（1）练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是____元。
（2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是___元。
（3）若100本的练习簿的总价为a元，则练习簿的单价为______元。
意图：利用实例，让学生用字母表示数和数量关系并大胆去说，引导学生去观察、比较、分析每一对数之间的关系，使学生自己得出用字母表示数的书写规范。体现了以学生为主体的教学思想。
2.学以致用1
（1）小华用x元钱买了4千克梨，梨的单价是_________元
（2）父亲的年龄比儿子大28岁，如果用x表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为________岁
(3)买
22千克苹果，每千克m元，则共花了______元
(4)长方形的长是a米，宽是b米，则面积是______平方米，周长是_________米
学以致用2
（1）生产一批玩具，每位工人每天生产x个，那么
20位工人y天可生产玩具________
（2）周末小明家安排徒步旅行,按每小时v千米的速度，
小时走了______千米。
意图：通过两组练习，让学生进一步理解用字母表示数的方法与格式，由浅入深，让学生体会到知识学习后成功的喜悦感与成就感，增强学生的学习兴趣。
（三）灵活运用，解决问题。
活学活用1
说出两个可以用
10a表示结果的实际问题
意图：让学生大胆讨论，引导学生去观察、分析，培养学生的语言表达能了和概括能力。
活学活用2
(1)一个偶数可以表示为
______
(2)正方形面积公式
_______
(3)一个两位数的十位数字为a,个位数字为b，则这个两位数可以表示为_________
意图：通过对知识的应用，让学生再次在活动中体验成功,从而加强学生对新旧知识的联系。
（四）归纳总结,拓展延伸。
巩固知识：引导学生回顾本节课所学内容，
提问：谈一谈，这节课你有什么收获？要求每个学生在小组内讨论，然后派代表发言。意图：通过从数学知识、思维方法等方面的归纳和总结，可以提高学生的概括能力、表达能力。课堂中学生互相交流，有助于学生全面地了解自己的学习过程，感受自己的成长与进步，这不仅有利于培养学生的自信心，也为教师全面了解学生的学习状况、改进教学、因材施教提供了重要依据。
布置作业。
针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高。
5.说板书
2
用字母表示数量关系
S=vt
a+30,a有一定的取值范围。
S＝vt
＝45×6.5
＝292.5
答：这辆车行了292.5千米。
设计意图：显示教学思路，利于巩固记忆。板书思路清晰，教学步骤合理精当，这样才能提高教学效率，使学生掌握科学的读书方法，同时也有利于学生对课文内容的记忆，巩固所学的知识和能力。
（四）资料链接
韦达：代数学之父
韦达（1540—1603）生于法国东部的普瓦图的韦特奈．他早年学习法律，成了一位律师，27岁时担任了法国议会的议员．在政治生涯的间隙，韦达潜心于许多数学家的著作．他从这些名家那里获得了使用字母表示数的想法．韦达是第一个有意识地、系统地使用字母的人，他不仅用字母表示未知量和未知量的幂，而且用来表示一般的系数．
历史上流传着一则有关韦达的趣事．说是有一次，荷兰派到法国的一位使者给法国国王带去一个消息：比利时的数学家罗门提出一个45次的方程向各国数学家挑战．国王便把这个问题交给了韦达，韦达当即得出一解，回家后一鼓作气，很快得出了另外的22个解，答案公布，震惊了数学界．这还不算结束，韦达又回敬了罗门一个问题，罗门一时不得其解，苦思冥想数日才把它解出。
节能减排小知识
1.减少粮食浪费。“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”，可是现在浪费粮食的现象仍比较严重，而少浪费0.5千克粮食(以水稻为例)，可节能约0.18千克标准煤,相应减排二氧化碳0.47千克。如果全国平均每人每年减少粮食浪费0.5千克，每年可节能约24.1万吨标准煤，减排二氧化碳61.2万吨。
2.减少畜产品浪费。每人每年少浪费0.5千克猪肉，可节能约0.28千克标准煤,相应减排二氧化碳0.7千克。如果全国平均每人每年减少猪肉浪费0.5千克，每年可节能约35.3万吨标准煤，减排二氧化碳91.1万吨。
3.饮酒适量
(1)夏季每月少喝一瓶啤酒
酷暑难耐，啤酒成了颇受欢迎的饮料，但“喝高了”的事情时有发生.在夏季的3个月里平均每月少喝1瓶，1人1年可节能约0.23千克标准煤，相应减排二氧化碳0.6千克。从全国范围来看，每年可节能约29.7万吨标准煤，减排二氧化碳78万吨。(2)每年少喝0.5千克白酒。丰富了生活,更成就了中华民族灿烂的酒文化，不过，醉酒却容易酿成事故。如果1个人1年少喝0.5千克，可节能约0.4千克标准煤，相应减排二氧化碳1千克。如果全国2亿“酒民”平均每年少喝0.5千克。每年可节能约8万吨标准煤，减排二氧化碳20万吨。
4.节能装修
(1)减少装修铝材使用量
铝是能耗最大的金属冶炼产品之一，减少1千克装修用铝材,可节能约9.6千克标准煤，相应减排二氧化碳24.7千克。如果全国每年2000万户左右的家庭装修能做到这一点，那么可节能约19.1万吨标准煤，减排二氧化碳49.4万吨。
(2)减少装修钢材使用量
电动汽车的优缺点
1.环保：电动车不会排出有毒的气体、造成空气污染，这是电动车相比汽车和其他交通工具的第一大优点。有人可能会说，电动车的电池用坏后，也会造成污染，这种观点已经不符合现实。因为现在已经有一种电池修复技术，能够很快地修复旧的电池，旧的电池仍然可以收购卖钱，同时可以实现对废旧电池的统一管理和处理，所以电动车是一种不会污染环境的绿色交通工具。
2.节能：同样行走100公里的路程，汽车一般要5-15公升的汽油，摩托车也要2-6升的油，但电动车只要费1-3度电左右。在世界性的能源危机日益加剧的情况下，电动车就是一种非常理智的选择。
3.省钱:由于节能，电动车的使用就比其他交通工具要省钱的多。比如，同样的使用路程（依每月约1000公里算），使用汽车者要花600元人民币；使用摩托车者要200元，而电动车者才要30元。因此，电动车受广大群众的欢迎。
4.省事：现在用燃油车，除了加油贵外，还有一个加油难的问题。随着国际石油价格的急剧上涨，国内汽车总量的急剧增加，我国油荒问题日益突出。许多加油站都不能全天候地趟开供应汽油，结果有车族就经常必须排队等加油。有时好不容易排到了，才被告知油没了，而附近又没有加油站，整个生活安排都被打乱了。而电动车不存在加油的问题，只要按时充电，在日常城市生活中完全可以代替汽车。即使偶尔没电，街头遍布的临时充电点和楼层地下室的停车处也能很好的解决问题。
5.轻便：电动车体积小、重量轻、可以很方便地串街走巷。特别是那些寸土寸金的城市，电动车可以很容易地放到楼层地下室，小区指定位置存放，不需要占用的车位和过多的公共空间。
6.安全:由于电动车比较轻、比较慢（车速完全可以调控限制在合理的范围内），同时随着骑乘者的要求，电动车驾驶安全性能已经得到提高。刹车（双碟刹）等各方面指标已经有了很大改进，能够满足日常人们的出行安全需要。即使不幸发生事故，相对其他交通工具，同类型事故（如冲撞）的损伤对施予者和受害者相对较轻。而汽车只要发生冲撞事故，后果一般都非常惨重。也有人也会说电动车不安全，那只能是相对而言的。比如说，徒步的行走应该是最安全的，但我们经常看到行人被汽车压到。电动车如果不安全，那也是被人家撞的，比如，根据报纸（MS是海都）报道，09年同期因电动车肇事死亡26人，那同期因机动车肇事死亡人数又是多少？恐怕远远不止这个数！所以，让骑电动车的人学点交规，加大点违法成本，限制不适合骑车的年龄段和人群，电动车是相对安全的城市出行代步工具。当然，如果有人非要较真，要求真正安全的交通工具，你弄一辆装甲车或坦克吧。
7.公平：有钱人买小车，可以在高速公路上飙车；但没钱人买电动车，也可以在普通的马路上骑骑，满足日常的工作和生活需要。各走各的道，这也是一种很和谐的表现。相反，只许有钱人开着各式各样的汽车横冲直撞，不许没钱人购用电动车，或者只能做公交、骑自行车，所有的公路都是富人，伪富人和官老爷们的专利，这对广大的平民是非常不公平的。
另外，现在有那么多的官员，超标使用大排量的豪华车，而且经常公车私用，为什么zf不去管。而老百姓用一下这环保的电动车，zf就要管呢？这不正应了古话：“只许州官放火，不许百姓点灯”了吗？主张禁止电动车的官员们，你们首先应禁止公车私用，等有一半官员和百姓们一起挤公交车时，再来研究电动车，P民们也不会有这么大意见。
8、保护X联盟资源安全：近几年来，随着我国汽车拥有量的急剧增加，石油的消耗量也急剧增加.再加上这即年来国际石油的急剧涨价，对我国能源的安全，已经产生很大的危害和威胁。这种威胁甚至牵涉到国防的安全和国民经济的稳定等等X联盟安全的大事，我们决不可麻痹大意。但我们如果限制汽车、发展电动车，就可有效地避免在石油和能源问题上受外国的制约和打压。
9、护社会的和谐稳定：目前福州市的电动车数量已经非常地多（福州有八十万辆），这其中有很多的人是利用电动车作为上下班的工具和谋生的必不可少的工具，还有就是可怜那些在小区、路边看车和修车的人
禁止电动车上路，公交车等工具又一下不能跟上，这些人的生活和工作将受严重的影响。因为这些人数量众多，而zf又拿不出充分的理由和措施来安抚他们，这就有可能产生一些意想不到的后果。
10、节省宝贵的路面：那些限制电动车上路的人，本意是想使道路上的车能少一些、道路畅通一点。但他们没想到禁止电动车和摩托车的结果，就会迫使一些本来不想购置小车的人被迫去购置小车（这些人的数量将非常可观），大家知道，小车的占地面积是电动车的好几倍，那么，禁止电动车上路其最后结果肯定是使我国的公路越来越拥挤。在最近的讨论交流中，不少人提出了关于电动车的种种不安全因素，总结下来有四点：（1）不守交规，乱闯红灯；（2）机动车道行车、逆行、载人；（3）速度快，刹车性能差、车体脆弱；（4）没有声音，到处乱窜。
那么就这四点，简短说说本人的看法：
1.不守交规，乱闯红灯：希望大家千万别认为这种行为说成是电动车一族的专利,因为在管理缺失的情况下，任何车辆都存在这样的情况。因此这完全是一个伪问题，所有的交规只要是上路者都应该遵守。
因为对于电动车管理的缺位导致电动车违法成本低，造成各种不守交规的陋习，这些不仅仅只是一个禁字能解决的。
2.机动车道:这个问题分开两面说：官老爷们请先睁开你们尊贵的惺忪醉眼去看看现在福州非机动车道是怎样的 一会用与人行道合并,一会用在机动车道旁划了一小块,就这一小块,还时不时停着一辆机动车,或者非机动车道上是公交车站点.如果是你会怎样走 在小小的非机动车道上,只要有一辆车(自行车也行),或有一个行人,其他车不就能很好的超车,如果不超车,肯定堵.所以只好借道机动车道了,现在把机动车道与非机动车道间的护拦拆了只是为了允许机动车借道 其次，长久以来管理的缺失，使得任何阿猫阿狗都在街面上骑电动车，有的人连红绿灯都搞不清楚，你能指望他遵守交规？请JC们不要对违章者仅仅罚款了事！和他们多说两句交规吧！有时候一句简单的提醒可能挽救一个人的生命，谢谢你们了！
3、速度快，不安全：电动车的速度在根本上可以控制和改变的，在城市交通上,如果每辆车,每种交通工具，每个人,相应的提高安全行车意识，遵规守纪的行车，提高道路利用率高.肯定不堵.
慢是交通堵塞的根本原因.而且现在电动车刹车性能大大改进，如增加双碟刹等，加固车体等，在遵守交规的情况下安全性无可置疑。
电摩没有声音,速度又快,挺吓人的。以这个理由来搪塞大众，甚至冠冕堂皇的成为禁电理由,更是搞笑。为什么会吓人 只因为是人车混行,为什么会混行 因为人行道与非机动车道常混在一起.没有对道路进行合理统筹，科学规划，没有正常的非机动车专用道。另外，交通工具的静音行驶，一直以来是科技发展追求的目标，汽车都将发动机的静音当作卖点之一，而对于天生具有这个优点的电动车反而成为了罪过，真是欲加之罪何患无辞。
第一单元和第二单元单元检测题
我会填空。
1.如果s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么他们三者之间的关系可以表示为：
s=
（
）；v=（
）；t=（
）。
2.长方形的宽是a，长是宽的2倍，长方形的周长是（
），面积是（
）。
3.正方形的周长为m，它的边长是（
）。
4.学校买来x盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍，学校买来（
）盒粉笔；当x=10时，学校买来（
）盒粉笔。
5.正方形的边长是b，它的面积是（
）,当b=25米时，它的面积是（
）。
6.计算器是一种运算速度快、操作简便的（
）。
7.电子计算器是通过按（
）来进行计算的。
8.一道题计算完成后，只需（
）键，就可以进行另一道题的计算了。
9.开机键是（
）键;而“＋－×÷“是（
）键。
二、判断题
1.计算器可以进行加减乘除等运算。（
）
2.使用计算器既可以提高计算速度，也可以帮助我们快速解决其他数学问题。（
）
3.一个数的近似数一定比原来的数小。（
）
4.在计算器上“C”键的功能和“OFF”键的功能一样。（
）
5.2a和a 的意义一样。
三、选择（将正确答案的序号填在括号里）
1.
a 与（
）相等。
（1）a×2
（2）a＋2
（3）a×a
2、2x一定（
）x 。
（1）大于
（2）小于
（3）等于
（4）不能确定
3、丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁丁比昕昕小（
）岁。
（1）2
（2）b－a
（3）a－b
（4）b－a＋2
4、当a=5、b=4时，ab＋3的值是（
）。
（1）5＋4＋3=12
（2）54＋3=57
（3）5×4＋3=23
5、甲数是a，比乙数的3倍少b，乙数是（
）。
（1）a÷3－b
（2）（a－b）÷3
（3）（a＋b）÷3
四、用简便写法表示下面的式子。
b×7.5
25×y
c×c
-----------
-----------
----------
10×10
y×y
8.9×b×b
-------
--------
--------
五、直接写得数
2a+3a=
10a-3a=
a-a=
7t+3t+10t=
m×n=
a×7=
y×20=
a+a=
6×c+8=
a×4c=
42a+38a=
2x+8x=
4b-b=
23a+98a=
五、解决问题
1.
一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶了b千米。
（1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。
（2）当a=80、b=200时，这辆汽车行驶了多少千米？
2.
已知文具盒每个x元，钢笔的价钱比文具盒贵2元，书包的价钱是文具盒的5倍，文具盒的价钱是练习本的3倍。
（1）用含字母的式子表示书包、钢笔、练习本的价钱。
（2）买5枝钢笔用多少钱？
（3）用50元钱去买一个书包，还剩多少钱？
（4）如果文具盒的价钱是9元，钢笔多少钱？书包、练习本呢？
答案：
S=vt
v=s÷t
t=s÷v
6a
2a
m÷4
11x
110
b
625
m
计算工具
数字键和运算符号键
AC
ON
运算符号
√√×××
3、4、2、3、3、
7.5b
25y
c
100
y
8,9
b
5a
7a
0
20t
mn
7a
20y
2a
6c+8
4ac
80a
10x
3b
121a
4a+b
4a+b
=4×80+200
=520
书包：5x
钢笔：x+2
练习本：x÷3
(x+2)×5
50-5x
书包：5x
=5×9
=45
钢笔：x+2
=9+2
=11
练习本：x÷3
=9÷3
=3