湘教版数学七年级上册1.2 数轴、相反数与绝对值 教案

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数轴、相反数与绝对值
教学目标：
1.通过类比刻度尺、温度计认识数轴.
2.掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示有理数，理解数轴上的点与有理数的关系，培养学生数形结合的数学思想.
情感态度与价值观.
感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的,体验生活中的数学.
教学重点：数轴的画法，把已知数用数轴上的点表示.　
教学难点：理解“数”与“形”结合的思想.
教学过程
一、快乐启航
1.
如果+10%表示“增加20%”，那么“减少7%”可以记作（　　）
A.－27%
B.－7%
C.+13%
D.+27%
2．－1，0，
，＋4.91，
93中正数一共有_________个．
3.解答题：一艘潜水艇的高度是－60米，在其上方发现一条鲨鱼，测得两者高度是20米，试用正、负数表示鲨鱼的高度.
二、我会自主学习
自学P7-8观察
数轴：_______________________________________________.
数轴的三要素是：_________________________.
数轴左边的点表示的数是__________________________.
数轴右边的点表示的数是__________________________.
4．下列说法正确的是
（
）
A.
规定了正方向和单位长度的射线叫做数轴
B.
规定了原点、单位长度的线段叫做数轴
C.
有正方向和单位长度的直线叫做数轴
D.
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴
5.
下列表示数轴正确的是
（　　）
A.
B.
C.
D.
三、我会合作交流探究
怎样画数轴？
P8【例1】、【例2】
6.试一试：在数轴上表示出下列各有理数：－0.7，－3，，0，，2
四、我会实践应用
7.
下列给出的四条数轴，错误的是（　　）
A．（1）（2）
B．（2）（3）（4）
C．（1）（2）（3）
D．（1）（2）（3）（4）
8.如图，在数轴上点A表示的数可能是
（　　）
A．－3.5
B．－2.5
C．2.5
D．－1.2
9.
在原点左边距离原点4.2个单位的点表示的数是_____________________.
五、我会归纳总结②
1.你觉得本节课的重点是什么，还有什么不懂的地方？
2.教师小结：本节课学习了数轴，一条直线只有具备了原点、正方向和单位长度才能成为数轴。所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来。数轴的引入，使我们能用直观图形来理解数的有关概念，这就是数形的结合，它是一种很重要的数学思想方法，我们应特别注意掌握。（注：数轴上的点是否都是有理数呢？）
六、快乐摘星台（今天你可以摘到多少智慧星
）
1.选择题(每小题3个
）
数轴上的点A到表示+3的点距离是6，则点A表示的数为（
）
A
3或—3
B
6
C
—6
D
9或—3
2.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,那么在新数A的数是(
)
A.
B.-4
C.
D.
2填空题（每小题3个
）
①在数轴上表示＋3的点在原点的　　侧，距原点5个单位的点是　　　　　　.
②如图，数轴上表示－1.2的点可能是_________________________.
3.解答题：（5个★）
一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬行了3个单位长度到达Ａ点，又向右爬行了2个单位，然后再向左爬行了7个单位长度到达Ｃ点，写出Ａ、Ｂ、Ｃ这三点表示的数.
课外作业
1.
P8-9练习1、2、3题
2.P13习题1.2A组第1、2题
板书设计：
数轴：_______________________________________________.
数轴的三要素是：_________________________.
数轴左边的点表示的数是__________________________.
数轴右边的点表示的数是__________________________.
第3课时　　相反数
教学目标：
知识与技能：
1.
借助数轴，理解相反数的概念.
2.
在具体的情境中了解相反数，会求一个数的相反数.
情感态度与价值观：
了解两个相反数在数轴上的特征，懂得相反数的对立统一的关系
教学重点：相反数的意义.
教学难点：理解互为相反数的两个数在数轴上的特征，符号的简化.
教学过程
一、快乐启航
1.
下列画数轴正确的有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．
4个
2．如图，在数轴上点E、F表示的数可能是
（　　）
A．－3.8和3.8
B．3.8和－3.8
C．－2.2和2.2
D．
2.2和－2.2
3.
在数轴上距离原点个单位长度的点表示的数是___________
二、我会自主学习
自学P9观察
在数轴上表示＋3的点在原点的　　侧，在数轴上表示－3的点在原点的　　侧；距原点5个单位的点是　　　　　.
相反数：__________________________________________________.
相反数举例：______________________________________.
4.
的相反数是
（　　）
A.
B.
C.－3
D.3
5.
已知的相反数是，则是
（　　）
A.
B.
C.
D.
6.
相反数等于本身的数是________________.
三、我会合作交流探究
你会在数轴上表示一个数和它的相反数吗？
P10【例3】
你有什么发现？
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的______，并且与原点的距离______
正数的相反数是_______，负数的相反数是_______，0的相反数是_______.
【探究】P10说一说，想一想：
5的相反数是（　　　　）　　　
－6的相反数是（　　　　）
－（－4）＝　　　　　
－〔－［－（－3）］〕＝　　　　　　　.
多重符号的化简：一个正数前面不管的多少个“＋”，可以全部省去不写；一个前面有偶数个“－”号，也可以把“－”一起去掉；一个正数的前面有奇数个“－”号，则化简后只保留一个“－”号.
四、我会实践应用
P10【例4】
7.
已知与－1互为相反数，则_______________.
8.
在数轴上，互为相反数的两个数表示的点之间的距离为5.4，则这两个数分别为_______.
五、我会归纳总结
1.相数数：___________________________________________________.
2.
正数的相反数是_______，负数的相反数是_______，0的相反数是_______.
3.
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，并且与原点的距离相等.
六、快乐摘星台（今天你可以摘到多少智慧星★）
1．选择题：（每小题3个★）
①下列两个数互为相反数的是
（
）
A.
B.
C.－3.1和－（+3.1）
D.和
②如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B到原点的距离相等，那么点A、B表示的数是（
）
A．－5
和5
B．－3
和3
C．－2.5和2.5
D．－2和2
2.填空题：（每小题3个★）
①－28的相反数是　　　　　，　　　　　　的相反数是.
②如图，数轴上表示数－2的相反数的点是____________________.
③若a、b互为相反数，则a＋b＝　　　　　
3.解答题：（每小题3个★）
化简下列各数的符号
－（－９）＝
；　　　　　＋（－３.５）=　　　　　；
－[―（＋7.2）]=
；
－｛－［＋（－７）］｝＝　　　　.
课外作业
P10练习1、2、3
P13
习题1.2A组第4、5、6题
板书设计：见归纳总结.
第4课时　　　绝对值
教学目标：
1.借助数轴，理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值.
2.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.
情感态度与价值观
感受数学与生活的关系，体会数形结合的思想、分类讨论思想在数学中的应用.
教学重点：绝对值的意义，求一个数的绝对值.
教学难点：绝对值的意义，体会数形结合的思想、分类讨论思想在数学中的应用.
教学过程：
一、快乐启航
1.
下列各组数中，互为相反数的是
（　
　）
A．－4和
B．
4和－4
C．－4和
D．和4
2.
的值是__________.
二、我会自主学习
自学P11动脑筋、P12【例5】
绝对值的：_____________________________________.
正数的绝对值是_______；负数绝对值是__________；0的绝对值是________.
互为相反数的两个数的绝对值__________.
3.
－5.1绝对值等于
（　　）
A．－5.1
B．5.1
C．±5.1
D．0
4.
如图，上点A，B，C，D的数中，绝对值相等的两个点是（　　）
A．点A和点C
B．点B和点C
C．点A和点D
D．点B和点D
三、我会合作交流探究
P12说一说、【例6】
5.
若|a|＝8，则a的值是（　　）
A．－8
B．8
C．
D．±8
6.
如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（
）
A．－4
B．－2
C．0
D．2
7.
下列各组中，互为相反数的是（　　）
A．－（+5）与－5
B．－（－5）与+5
C．－|+5|与+|－5|
D．|+5|与|－5|
8
绝对值最小的是数是___________________.
四、我会实践应用
9.
如果数a的相反数是最小的正整数，数b是绝对值最小的数，数c是最大的负整数，那么a+b+c=
____
.
10.
在数轴上表示下列各数：
（1）；（2）；
（3）绝对值是1.2的负数；
（4）绝对值是的有理数．
五、我会归纳总结
1.绝对值：___________________________________________.
2.绝对值的性质：
一个正数的绝对值等于它本身；
一个负数的绝对值等于它的相反数；
０的绝对值等于０；
互为相反数的两个数的绝对值相等.
六、快乐摘星台（今天你可以摘到多少智慧星★）
1.选择题
(每小题3个★）
(1)
有理数的绝对值是（
）
A．
B.
C.
-4
D.
4
（2）一个数的绝对值是它本身，这个数是(
)
A.正数
B.0
C.非负数
D.非正数
(3)下列各数中，一定互为相反数的是
（
）
A.-（-3）和-|-3|
B.
|-4|和|+4|
C.-（-2）和|-2|
D.|a|和|-a|
2填空题
(每小题3个
）
（1）若，则的值为
_________________________.
（2）绝对值小于的整数有___________．
课外练习：P12—13
1、2、3题，P13
7、8题
板书设计：见归纳总结.
A
B