数学四年级下青岛版六三制第八单元 我锻炼 我健康—平均数 同步教案
文档属性
| 名称 | 数学四年级下青岛版六三制第八单元 我锻炼 我健康—平均数 同步教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 138.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-10-26 07:12:02 | ||
图片预览
文档简介
第八单元
我锻炼
我健康—平均数
教材分析
《平均数》是四年级下册第8单元的教学内容。这个内容被安排在《统计》这个单元之内，它是在学生认识两种新的条形统计图、并能根据统计图表进行简单的数据分析之后进行教学的。在统计中，算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量，可以反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别，可见平均数是统计中的一个重要概念，让学生学习数的知识，并不仅仅是为了达成求平均数的技能，理解平均数在统计学上的意义及对生活的作用更显重要。本课时是在学生学习了一年级《统计》的基础上来学习的，学生对统计已经有了初步的认识。本课教学生动、有趣，借助贴近学生实际的情境激发学生参与统计活动的兴趣，培养学生树立统计的意识；逐步体验搜集数据、整理数据、涂统计图、填统计表、分析解决问题的全过程，而且能根据简单的统计图、表中的数据提出并回答简单的问题。为今后，进一步学习统计打下基础。本课时创设的情境，都是选取学生经历过的真实素材，这样有利于激发学生对统计的欲望，感受统计的必要性和价值性。本单元教材的编写，呈现以下特点：
1.选取的素材有很强的趣味性和现实性。
教材选取的是学生参加体育锻炼的素材，具有很强的现实意义。参加篮球赛和进行立定跳远测试活动都是学生喜欢的、经常参加的，以这样的情境呈现，为学生学习平均数和认识单式分段统计表、复式分段统计表提供了显示的素材，有利于激发学生参与学习的积极性。
2.注重体现学习统计的必要性。
在解决第一个信息窗中“谁的投篮水平高？”的问题时，学生用已经有了思考问题的经验，当遇到矛盾，感到困惑，便产生学习平均数的需要。在解决第二个信息窗的问题中，则体现了统计结果对分析研究问题的作用——判断与预测，有利于学生感受统计的价值。
3.引导学生经历知识的形成过程，加深对知识的理解
求平均数部分，教材由“计算总分——不合理——怎么办——用平均数比“的思路步步深入，体现出平均数产生的过程。复式分段统计部分，由对第一小队和第二小队立定跳远成绩分别统计——对两种数量同时分段统计的过程，使数据分布规律清晰，为判断与预测提供方便。这样编排有利于引导学生参与知识形成的过程，加深对知识的理解。
教学目标：
知识与能力：通过实例，理解平均数的意义学会求平均数的方法，能运用平均数分析与解决简单的实际问题。在具体统计活动中，学会分段整理方法，同时对两种数量进行数据统计，认识分段统计表和复试分段统计表，能根据统计结果做出简单的判断和预测。
过程与方法：在解决具体问题的情境中，通过整理数据、分析数据，体会学习统计知识的价值。
情感态度与价值观：在探索知识的过程中，发展数据分析观念，提高运用数据分析问题、解决问题的能力。
重点
平均数的意义、求平均数的方法和复试分段统计表。
难点
理解平均数的意义和复试分段统计表。
教学建议：
本充分利用学生已有的经验和知识展开学习。引导学生充分运用观察、比较和操作的方法自主学习。教学过程中应注重以下几个方面：
1.结合学校的实际情况，创设活动情境，为统计做好准备。
上课前，可以先请体育老师协调协助进行相应的体育测试项目，并让学生记录自己的测试成绩。上课时，可以让学生根据测试成绩提出并讨论自己感兴趣的问题，在此过程中把统计作为解决问题的一种有效策略，让学生在解决问题的过程中充分感受统计的作用。
2.注意引导学生探索求平均数的方法与策略。
在信息窗1解决问题的过程中，教材体现了方法和策略的多样性。教学时，教师要注意引导学生利用教材提供的思路进行探索，展现个性化学习特点，共同找到求平均数的方法。
3.注重让学生经历统计的过程，树立数据分析观念，感受统计在解决现实问题中的作用。
教学时，创设的情境要有真实感，注重让学生经历对两种数量同时进行分段统计、综合分析数据及做出判断的全过程，初步学会综合统计数据的方法，进一步体会统计在解决问题中的作用。
课时安排
本单元用3课时完成教学，其中机动1课时。
课题
课时
平均数
1
复式分段统计表
1
整理复习
1
总计
3
1
平均数
教学内容
教材第91、92、93页，学生体会平均数的意义，学均数的方法，发展数据分析观念，能运用平均数分析与解决简单的实际问题。
教学提示
选取学生经历过的真实素材，这样有利于激发学生对统计的欲望，感受统计的必要性和价值性。
教学目标
知识与能力：结合真实的情境，经历简单的统计过程，初步学会用适当的方法收集数据，学会用简单的统计表整理数据的方法。能够根据象形统计图和统计表中的数据提出和回答简单的问题。
过程与方法：在统计的活动中，重视培养学生的分散思维能力和与人合作的交际能力，以及创新思维能力，形成初步的分析、实践能力。
情感态度、价值观：创设有趣的生活情境，激发学生学习兴趣，通过有序的观察、有条理的思考习惯和应用意识，体验与同伴合作的欢乐。
重点、难点
重点
平均数在统计意义上的理解和认识，掌握平均数的计算方法，学会计算简单的平均数。
难点
平均数在统计意义上的理解和认识。
教学准备
教师准备：实物投影仪；多媒体课件，统计表。
学生准备：预习本。
教学过程
（一）新课导入：
课前交流：喜欢体育运动吗？加强体育锻炼，才能拥有健康的身体。
小游戏：用动作表示出你喜欢的体育运动，其他同学猜一猜是什么。看过篮球比赛吗？你们都了解关于篮球比赛的什么知识？下面就让我们带着对篮球运动的喜爱，进入今天的数学课堂。
一、创设情境，提出问题
今天老师要带大家观看一场篮球赛，让我们一起去研究研究运动中的数学知识，好吗？
设计意图：兴趣是最好的老师。借助学生最感兴趣的篮球比赛激发学生的探索欲望，为本课的教学创设良好的开端。
谈话：看，蓝队和红队正在进行一场激烈的篮球比赛，比分在交替上升。
突然，蓝队的一名队员受伤了，怎么办？（换替补队员上场）蓝队只有7号和8号两名替补队员，该换谁上场呢？
（二）探究新知：
1.针对问题，收集数据
（1）谈话：同学们，在选上场队员时你认为要考虑些什么呢？
学生自由交流（预设：学生可能会说出很多理由，如身高、体能、投篮命中率、得分等。）那么到底谁的投篮水平高呢？
（2）谈话：细心地教练员记录下了7号、8号两名替补队员在小组赛中的得分情况（课件出示）。仔细观察这个表格，有什么不明白的地方吗？（划横线的地方表示队员没有参加这场比赛）
教师引导：仔细分析这张统计表，你觉得谁的投篮水平高？说明你的理由？
设计意图：学生在分析该换谁上场时考虑的因素会很多，有一些是非数学的因素，这些因素会干扰学生的探索，因此通过老师的谈话把学生的注意力迁移到数学问题中来，避免其它非数学因素的干扰，为学生的探索指明方向。
预设：学生可能出现的想法有：
1换8号队员上场，因为8号队员在小组赛中一共得了40分，7号队员在小组赛中才得了33分，8号队员得分多，所以应该换8号队员上场。
2换7号队员上场，因为两个人都上的那两场，7号都比8号得分多。
3换8号队员上场，因为8号参加的场次多。
师生共同辩论各种方法的优劣。
谈话：到底比较什么才公平合理呢？小组讨论。
指名交流，引导学生体会到算平均得分是最合理的一种方法。
谈话：这节课我们就来研究与平均分有关的知识“平均数”（板书课题）
（3）提问：平均是什么意思？
预设：学生可能回答：把不一样多的变成一样多的；把多的匀给少的；加起来再除一除；……
设计意图：引导学生体验“比总分、单场分等方法不合理——怎么办——比平均得分”的过程，让学生感受学习平均数的必要性。
2.整理数据，学习方法
（1）引领探索7号队员每场的平均得分。
引导：能想办法得出7号队员的平均分是多少吗？请利用老师提供的学习材料，发挥集体的力量，小组合作学习，看哪个小组想到的办法最多！
小组合作探究后，全班交流。谈话：哪个小组愿意把自己的方法到台前展示一下？
预设：学生可能想到的方法有：
A．利用学具板摆一摆、移一移，把7号队员三场比赛得分摆成条形统计图，进行移多补少。
B．利用学习纸涂一涂、画一画，把7号队员三场比赛得分涂成条形统计图，进行移多补少。
C．把7号队员三场比赛得分合起来，再用参加的场次去除。
（2）自主解决8号队员每场的平均得分
请选择你喜欢的方法迅速求出8号队员的平均分。
指名交流，提问：你是怎么做的？为什么选择这种方法？引导学生理解：在不同的情况下，每种方法都有他们的优越性。
设计意图：移多补少法是数形结合在本节课中最好的体现，在引导实践的基础上，重点让学生说出思考过程，尊重学生的独立思考，把解决问题的权力还给学生。师生共同总结提升。
3.分析决策，解决问题
（1）讨论：10分是8号队员哪场比赛的得分？11分是7号队员哪场比赛的得分？
引导学生理解平均数的意义。使学生明白10分和11分不是8号队员和7号队员在哪一场比赛中的得分，而是反映他们在所有比赛中的整体得分情况。
（2）观察平均数11、10和每场的得分数，比比看，你发现了什么？
预设：学生可能发现：
1平均数比每场的得分数中最大的数小，比最小的数大。
2有的数比平均数大，有的数比平均数小，还有的正好和平均数一样。
谈话：同学们，现在能帮教练作出最后的选择了吗？到底谁的投篮水平高？（7号）相信有了小教练的正确指挥，再加上全体队员的共同努力，蓝队一定会取得胜利！
（三）巩固新知：
谈话：刚才我们用求平均数的方法解决了赛场上中场换人的问题。现在让我们走出赛场，去看看小篮球队员们的训练情况。
1．篮球队员比体重
引导：要想当一名好运动员，控制体重是一项很重要的任务。听了小明和小强两名同学的交流，你能帮小丽解答这个疑问吗？
小结：是的，平均数反映的是一组同学体重的整体水平，并不是哪个同学的体重，在一组数据中，有的数比平均数多，有的数比平均数少，只看平均数，是不能知道谁重谁轻的。
2．篮球队员赛拍球
谈话：拍球是篮球队员的基本功。这里记录的是三名小队员的一分钟拍球比赛成绩。他们三人的平均成绩是多少呢？请你先来估计一下。
估计得准不准呢，请你用自己的方法验证一下。
讨论：平均成绩38个和李靖拍的38个表示的意义相同吗
3．为篮球队员服务
谈话：队员们的训练很辛苦，照顾他们生活的老师也努力为他们做好服务。今天，老师派李楠同学到人们商场调查了两种洗衣粉的销售情况。
设计意图：通过解决这些问题，使学生体会到学习数学的必要性。数学即生活，生活中处处有数学。
（四）达标反馈
1．一次考试，甲乙丙三人的平均分91分，乙丙丁三人的平均分是89分，甲乙二人的平均分95分，问甲乙各得多少分？
2．甲乙丙丁四人称体重，乙丙丁三人共重120，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？
3．甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙、两组平均每组植18棵，甲、丙两组平均每组植17棵，乙、丙两组平均每组植19棵。三个小组各植树多少棵？
答案：2a、n-1、n+1、m+5、x+y、10y、20
(五)课堂小结
通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？除了平均成绩，你在生活中还见过其他的平均数吗？预设：学生可能知道平均温度、平均收入、平均住房面积……课后进行小调查。
设计意图：引导学生在谈收获的过程中自主整理平均数的意义、求平均数的方法及策略，并反思自己本节课的表现，可以更好地培养学生总结概括、梳理知识的能力。
(六)布置作业
4．两组学生进行跳绳比赛、平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下，乙组有多少人？
5．有两块棉田，平均每公亩产量是92.5千克，已知一块地是5公亩，平均每公亩产量是101.5千克，另一块田平均每公亩产量是85千克，这块田是多少公亩？
6．把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元。已知甲级糖有4千克，平均每千克8元，乙级糖有2千克，平均每千克多少元？
板书设计：
平均数
7号运动员平均每场得分
(9+11+13)÷3
=33÷3
=11（分）
8号运动员平均每场得分
(7+13+12+8)÷4
=40÷4
=10(分)
平均数能较好地反映一组数据的整体水平。
教学反思：
本来，课一开始，我想创设一个生动有趣的口算竞赛。当时学生注意力特别集中，兴趣盎然。紧跟着提出问题：两个小组哪组口算能力强？然后进行全班交流：有的学生用最多个体进行比较，有的学生用最少个体进行比较，有的用总数进行比较，还有的用求平均数的方法进行比较。这时候我鼓励他们将心中的矛盾展示出来，让他们充分地争论，使学生切实感受到用求平均数的方法来解决这一问题的合理性。有的认为一组，有的认为二组，学生们各抒己见，各自发表了自己的意见。
平均数的出现，原来设想学生先通过移多补少，建立平均数的表象，再从数据的增大引起移多补少的困难，想到计算总分后再求平均值，出乎意料的是学生都先想到后一种，于是我就顺着学生的思维先理清求平均数的计算方法。再用移多补少的方法印证，帮助理解，得到平均数的表象，在最多和最少之间。另外，教学中，我通过观察发现孩子们生活中喜欢搜集小卡片，于是我把这些卡片引入课堂，并制成统计图让学生观看。我并没有急着让学生讨论或者讲解“平均每人收集张数”的含义，而是让学生用移一移，画一画的，或者用计算的方法求出平均数，收到了意想不到的效果。
过去的课也注重练习，只是形式单一，大量的、重复的练习停留在同一个层面上。而这节课的教学注重结合生活实际，让孩子解决身边的、有趣的、有意义的、富有挑战性的问题，学生学得有味道，不枯燥。以后在备课时我大胆创新，在教材基础上对教学内容要作适当调整、补充，从中加入一些新的观念，新的内容，使它更具有开放性、应用性、创新性，更有利于学生自主地观察、实验、猜测、验证、推理和交流，更适合学生学习。
不足：学具不好准备，我没有从多方面向学生提供充分从事数学活动的机会。
教学资料包：
教学资源
平均数问题练习题
1.五个数排一排，平均数是9，如果前四个数的平均数是7，后四个数的平均数是10，那么第一个数和第五个数的平均数是多少？
2
.四个数的平均数是56，若把其中的一个数改为80，则这四个数的平均数变成60，北被改动的数是几？
3.甲乙丙三人在银行存款，丙的存款是甲乙两人存款的平均数的1.5倍，甲乙两人存款的和是2400元。甲乙丙三人平均每人存款多少元？
4.五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16，这个改动的数原来是多少？
5.小华的前几次数学测验的平均成绩是80分，这一次得了100分，正好把这几次的平均分提高到85分。这一次是他第几次测验？
资料链接
某些比赛中,计算选手的最后得分的方法为什么是去掉一个最高分、一个最低分 在一些比赛中,计算选手的最后得分时,往往去掉一个最高分和一个最低分,在计算剩下的平均数,把它作为选手的得分。这样是为了使评判的结果更加的公平、公正.比如说演讲比赛时,某一个评委与选手以前认识或者是见面后比较有好感,便给他打一个不太客观的很高的分数,去掉一个最高分可以在一定程度上减小这种情况的影响；同理,如果某一评委很主观的给参赛选手打了一个很低的分数,也会有失公正,所以应该去掉最低分.最后取平均分比较接近选手的真实水平.
2
分段统计表
教学内容
教材第96、97页，学生学会运用单式分段统计表和复式分段统计表进行数据整理与分析。
教学提示
选取学生经历过的真实素材，这样有利于激发学生对统计的欲望，感受统计的必要性和价值性。
教学目标
知识与能力：在具体的统计活动中，学会分段整理的方法，同时对两种数量进行数据统计，认识分段统计表与复式分段统计表，能根据统计的结果作出分析与判断。
过程与方法：在认识、填写、分析统计表与复式分段统计表的过程中，进一步理解统计方法，发展统计观念。
情感态度、价值观：通过学习进一步体会统计与现实生活的密切联系，感受学习数学的乐趣，树立学好数学的信心。
重点、难点
重点
结合具体实例学会单、复式分段方法并能根据分段统计的结果作出分析与判断。
难点
用“分段统计”的方法对数据进行整理
教学准备
教师准备：实物投影仪；多媒体课件，三种不同的表格（单式
复式
复式分段）。
学生准备：预习本。
教学过程
（一）新课导入：
一、创设情景，提出问题
1．谈话引入：同学们，你们喜欢跳远吗？要想在跳远的时候取得好成绩，对人的身体素质有哪些要求？（出示情境图）这里是两个小队正在跳远，老师把两个队队员的跳远的成绩带来了，（出示成绩并板书：收集数据）请看大屏幕。看了这个表，你知道了什么？
2．提出问题
谈话：看到他们的成绩，你有什么想说的吗？你能将第一队的立定跳远的成绩整理一下吗？
设计意图：课本展示了学生比较熟悉的跳远的情景，通过两个跳远小队的成绩，让
学生感受到数据之多之乱，进而引导学生提出整理这些数据的想法。
（二）探究新知：
（一）整理成绩，探索单式分段统计表。
1、独立思考，自主学习。
（1）独立思考。谈话：你想怎样进行整理？
（2）班内交流。谈话：谁能说说你是怎么整理数据的呢？为什么这么整理？
预设1：我把成绩从低到高排列一遍，再找出相同的分别有几人。
预设2：我把这些成绩按找从低到高分段整理了一下。追问：你能和大家说说你所说的“分段”是什么意思吗？你将数据分成几段？为什么？
（3）比较择优。谈话：这两位同学的整理你觉得那种更好一些呢？哪种方法能帮助我们快速的分析数据呢？为什么？
预设：
生1：第一种好，这样很详细。
生2：我觉得第二种好，既简单又让人很快看出哪段人数多，哪一段人数少。接着老师再次质疑：我们在分段时要注意哪些问题呢？
通过交流引导学生得出：段的划分应科学合理。如：区域间等值，数据不遗漏。
（4）小结。谈话：像刚才这位同学这样分段的的整理数据的方法，既简单又能更清楚地展现出一组数据的大致情况，我们叫单式分段统计。在我们生活中，当我们遇到非常凌乱的数据时，我们可以用分段统计表来进行整理，这样我们就可以既对又快的了解一组数据的大体情况。
设计意图：学生在问题的引领下，尝试各种整理数据的方法，对于学生的每一个
方法，老师都要给予肯定，但不要过早下结论，当所有的方法交流后，老师借助这一契机进行方法的优化，让学生自己感受分段整理的优势及应注意的问题。
2、学生独立解决绿点问题：“你能将第二小队的成绩整理一下吗？”。
（1）学生独立解决。谈话：你能用刚才的分段统计来整理一下第2小队的成绩吗？
（2）班内交流。谈话：说说你的整理的结果，整理完后有什么发现呢？
（3）小结。谈话：通过分段整理第2小队的成绩，我们大致的了解了第二小队的情况。看来这种分段统计的方式既简单又明了。
设计意图：通过对第一小队成绩的整理，学生认识到分段整理的优势，接着教师顺势给出第二个问题，整理第二小队的成绩，孩子们会把刚才学习到的分段整理的方法进行运用，这样既巩固了知识，又让孩子体会到成功的乐趣。
二）探索复式分段统计表
1．独立思考。
谈话：通过上面的整理你发现了：“哪个小队的成绩好些呢？”
2．尝试整理。
（1）独立思考。
（2）组内交流。谈话：把你的想法告诉你的小组人，小组一起讨论一下怎样能既简单又迅速的比较出哪个小队的成绩更好？
预设1：学生一般会将两个表格放在一起观察，这时老师可以适时的引导追问“这样翻来翻去方便吗 有没有办法简单一些？”。
预设2：学生可能把两个表格合成一个表格。谈话：现在认真去对比一下是不是比刚才容易了。那么，两个队的成绩谁更好一些呢？差异在哪呢？
预设：
生1：这样比较起来更方便。
生2：能清楚地看出连个小队成绩的差异。
（此时教师可分发准备好的复式分段统计表。）小组合作利用单式统计表完成复式分段统计表。追问：通过这一次的整理数据（板书），观察表格，你发现了什么？
（3）小结：谈话：我们把这种表格叫做复式分段统计表（并板书）。相比单式统计表来说，比较起来更容易了。
3、进一步感受复式分段统计表的优越性。
谈话：好，看着这幅复式分段统计表来回答这几个问题。
（1）第一小队与第二小队在哪个范围内的人数差不多？
学生回答。
（2）哪个队的成绩好一些呢？
学生回答。
4、总结：刚才我们通过了解两个小队的跳远成绩，在制作统计表时，认识了单、复式分段统计表，知道了复式分段统计表的特点，并学会了根据复式分段统计表来分析数据，具体表现为：原来杂乱、无序、众多的数据不知道怎么办，说不出规律，采用分段统计后，使数据脱离原始的低级状态，变得有序、规则、简捷、便于分析。（并板书）
设计意图：学生通过比较两个小队的成绩，从认识单式分段统计表，过渡到复式分段统计表，进而体会复式统计表的优势，为以后在生活中遇到多种数据进行比较分析奠定基础。
（三）巩固新知：
课本99页自主练习题目
设计意图：通过多种层次的练习，加强学生单、复式分段统计表的理解，巩固本节课知识，同时突破学生思维定势，培养学生灵活应用知识解决问题的能力
（四）达标反馈
复式分段统计图与单式分段统计图相比，优势在哪？
答案：2a、n-1、n+1、m+5、x+y、10y、20
(五)课堂小结
通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？
设计意图：让学生在回顾中，进行知识梳理，培养自我反思、全面概括的能力。
(六)布置作业
举例说明生活中哪些地方可以用
“数据的分段整理”来统计。
板书设计：
分段统计
单式分段统计表
第1小队立定跳远成绩统计表
成绩（cm）
合计
119及119以下
120～139
140～159
160及160以上
人数
20
1
5
10
4
第2小队立定跳远成绩统计表
成绩（cm）
合计
119及119以下
120～139
140～159
160及160以上
人数
20
2
9
6
3
复式分段统计表。
两小队立定跳远成绩统计表
成绩（cm）
合计
119及119以下
120～139
140～159
160及160以上
总计
40
1
5
10
4
第1小队
20
2
9
6
3
第2小队
20
3
14
16
7
教学反思：
学生亲身经历了收集数据、整理数据、分析数据的过程。其间，课堂中的每位学生都能全身心地投入，认真地观察思考。他们能够根据自己统计的数据互相讨论，互相交流，互相提问，互相解答。使他们在自身的基础上获得了成功的体验，培养了学习兴趣，提高了学习能力，这样的教学，不仅仅关注了学生知识的掌握，能力的发展，而且对学生表现出来的情感、态度、价值观更给予了极大的关注，真正体现了面向全体的教育思想.
教学资料包：
教学资源
平均数问题练习题
1.五个数排一排，平均数是9，如果前四个数的平均数是7，后四个数的平均数是10，那么第一个数和第五个数的平均数是多少？
2
.四个数的平均数是56，若把其中的一个数改为80，则这四个数的平均数变成60，北被改动的数是几？
3.甲乙丙三人在银行存款，丙的存款是甲乙两人存款的平均数的1.5倍，甲乙两人存款的和是2400元。甲乙丙三人平均每人存款多少元？
4.五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16，这个改动的数原来是多少？
5.小华的前几次数学测验的平均成绩是80分，这一次得了100分，正好把这几次的平均分提高到85分。这一次是他第几次测验？
资料链接
立定跳远世界记录
1904年），在美国圣路易举行的第三届奥运会上，尤里蝉联了立定跳跃的全部三项冠军，成绩为立定跳高1．50米、立定跳远3．476米（创世界纪录）、立定三级跳远10．55米。在这届奥运会上，由于许多欧洲选手付不起昂贵的路费，未能前往美国参赛，只有12个国家出席，选手共625人（其中美国人占533个）。参加立定跳跃的4名选手均是美国人，因此尤里很轻松地战胜了对手。
说课设计：
教材分析：
随着科学技术和数学本身的发展，统计学已成为现代数学方法的一个重要部分和应用数学的重要领域。大到科学研究，小到学生的日常生活，统计无处不在。新《数学课程标准》中也将“统计与概率”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的统计观念。本单元正是在此基础上，向学生介绍统计的初步知识的。本课则是在学生初步认识统计后进行教学的，它包含两部分，即理解平均数的含义和求平均的方法。
教学重难点：
平均数是统计工作中常用的一种特征数，它能反映统计对象的一般水平，用途很广泛。所以理解平均数的意义，掌握求平均数的计算方法是教学的重点。而“平均数”又和过去学过的“平均分”的意义不同，正确理解平均数的实际意义和应用就是教学的难点。
教学目标：
基于这样的认识，教学中我们就不能只停留在“简单地给出若干数据，要求学生计算出它们的平均数”上，而应充分引导学生理解“平均数”概念所蕴含的丰富、深刻的统计与概率的背景，帮助他们认识到平均数在现实生活中的实际意义与广泛应用，并能在新的情境中运用它去解决实际问题，从而获得必要的发展。为此，我制定了以下三条教学目标：
知识目标：使学生理解平均数的含义，会解释平均数的实际意义，掌握求平均数的方法。
能力目标：能从现实生活中发现问题，并根据需要收集有用的信息，培养学生的策略意识和应用数学解决实际问题的能力。
情感目标：通过小组学习活动培养学生的合作精神和创新品质，体验数学与生活的紧密联系，促进学生个性和谐发展。
教法和学法：
1、在情境中为学生构建思考的氛围。
我借助学生平时感兴趣的跳绳比赛，让学生们身临其境地观看比赛实况，观看之后，老师故作疑惑：想知道究竟是开心队获胜还是欢乐队获胜？并请学生们参谋参谋。其实这样一来，正是为学生构建了一个很好的“思考氛围”。在学生认知过程的起始阶段，为学生精心创设具体的活动情境，并提出在学生最近发展区的问题，将会有利于思考场力的构建，从而提高课堂学习的效率。
2、在辩驳中促学生接近问题的本质
很显然，学生已经开始对“究竟是开心壮壮队获胜还是欢乐队获胜”这一问题进行了个性化的思考，他们已经从一堆“杂乱无章”的统计量中按照自己的理解找到了答案。在这个自主探求解决方法的过程中，学生可以领略到数学本身内在的逻辑美和吸引力，从中体验到解决数学问题的乐趣。一些数学问题，在成人看来可能是微不足道的，但对孩子们来说都是会具有探索价值的，于是他们会在“究竟是开心队获胜还是欢乐队获胜”的问题上进行自由的据理力争，甚至争得不可开交。如果被老师好意泄漏谜底，将会使思考的流程嘎然而止，学生则只能听命接受，使本该互动生成的新知识变成生硬的堆砌。
3、在质疑中“逼”学生把握概念的意义
学生在持续不断的问题的催化下，才能对知识、概念的本质意义认识得更清楚。在明确了解决问题的方案和具体解决方法的基础上，学生们计算出开心队平均每人跳了多少个，欢乐队每人跳了多少个。在解决平均每人拾了多少个矿泉水瓶这个问题中，攻破了本课的难点之一——透彻理解平均数的意义，知道平均数只是反映一组数据的平均水平，还没有真正在学生头脑中形成清晰的表象和认识。在学生运用移多补少法算出平均数之后，老师立即杀了一个“回马枪”——这个13瓶是每个人都拾了13瓶吗？以此来引起学生进一步思考平均数的本质意义。
教学过程：
（一）创设情境，初步感知
课一开始，我设计了一场现场跳绳比赛，开心队派两人参加，欢乐队派3人参加，我根据每个队跳的总个数的多少来判断哪个队是冠军队，学生不服，引起争论，揭示课题平均数。
（设计意图：用学生熟悉的跳绳活动来创设教学情境，使学生都参与体验、搜集、整理数据的过程，并由此情境提出学生最关心的谁是冠军队问题充分发表意见，让学生从中找到合理的评价方式，这样自然地引出课题，使学生感悟到数学来源于生活，大大地激发了学生学习数学的兴趣，同时也将统计知识渗透到教学当中。）
（二）进行质疑，探索新知
1、让学生说说看到这个课题，想了解哪些知识？
（设计意图：我把学习主动权交给了学生，让学生看到课题，提出自己想要解决的问题，既充分地发挥了学生学习的积极性、主动性，又培养了学生的问题意识，使学生在探索新知的同时学会了研究，学会了学习。）
解决问题。
动手算一算刚才的跳绳比赛哪一组的成绩最好。
（设计意图：学生在理解了平均数、会求平均数以后，抓住时机转向悬而未解的1分钟跳绳，从而巩固了对平均数的计算，并体现了课堂的完整性和真正意义上的学生是学习的主体这一教学思想。）
在学生计算出结果后，老师宣布谁是冠军队，学生欢呼雀跃，课堂氛围浓烈，兴趣极高。
出示一幅干枯的土地画面：在严重缺水地区平均每人每天用水量为3千克，洗脸、喝水、做饭、洗衣服也仅仅用这点水。在这里，我还要提供一则信息：小刚家各季度用水情况统计表：一季度17吨、二季度24吨、三季度36吨、四季度27吨
请你帮他算一算平均每季度用水多少吨？
算完后出示小刚家浪费水图片，老师提出此时此刻，你最想说什么？最后小结，节约用水，从我们自己做起吧。
（设计意图：通过练习学生意识到平均数在生活的广泛运用，并从第3题受到环保教育，体现了课程标准的要求，将德育渗透于教学之中。）
五）评价总结，拓展延伸
课末，我让学生当评委给这节课打分，当学生为最后得分争论不休时，及时设疑：“以谁的分数为标准呢？什么分数是最公正的？”引导学生主动运用所学知识解决问题。
（设计意图：看似随意一笔，却足见教师的匠心。通过“给教师打分”及平均分的计算，既强化了本课的新知，再现了“求平均数”在生活中的实际应用，又使老师得到真实的信息反馈，同时还为随后的课堂小结作了巧妙的预设，可谓“一举三得”。）
最后，让学生谈谈这节课的收获，打算如何运用。（让学生自我评价，增强学生数学学习的自信心；对课堂的拓展延伸，进一步激发学生继续探究的兴趣。）
四、板书设计
平均数
1、移多补少法。
2、总数量÷总份数=平均数
（14+12+11+15）÷4
=
52÷4
=13
精彩片段：
1、导入
师：同学们，能告诉大家你都喜欢什么样的球类运动吗？
“足球！”“篮球！”“乒乓球！”
师：同学们的兴趣可真广泛。
师：说起球类活动，我想起了上个星期组织三（3）班的同学以小组为单位搞的那场3秒钟的拍球比赛，咱们来看看。
放录象
师：比赛结束了，现在你最关心的是什么？（输赢）
师：那我们今天就来当一回裁判，看看哪个小组的拍球水平高？先来了解一下他们的拍球情况把。
出示统计图
师：从统计图中，你都了解到哪些数学信息？
生：谁拍的比谁拍的多
生：两队都是3个人（重要信息）
师：哪个小组的拍球水平高呢？为什么？
生：第二小组的拍球水平高，因为第二小组拍球的总数多。
小结：两个小组都是3个人，人数相等，我们就可以通过比较总数来决定哪个小组的水平高一些。
2、人数不相等的比赛，引出平均数。
期末卷：A卷
一、直接写得数
6-2.8=
4.8-2.72=
m×8=
990÷30=
594-137=
6÷100=
760÷19=
5.8×100=
14×60=
117÷13=
6÷100=
0.09+0.3=
5.8×100=
1.25+3.3=
6.25-0.8=
二、判断
1、角的两边越长角就越大。
（
）
2、1是0.
01的1000倍。
（
）
3、468×99+468=468×（99+1）
（
）
4、16.897精确到百分位是16.90
（
）
5、0.5=0.50，所以它们所表示的意义完全相同。
（
）
6、一个等腰三角形的底角是92°。
（
）
7、用两个完全一样的三角形拼成一个大三角形，这个三角形的内角和是360°。
（
）
三、填空
1、一本书b元，买50本这样的书需要（
）元。
2、一个工厂原有煤y吨，烧了t天，每天烧b吨，还剩（
）吨。
3、3．78至少扩大（
）倍才能是整数。
4、比0.65与2.48的和少1.36的数是(
)
5、一个直角三角形中的一个锐角是40度，另一个锐角是（
）度。
6、小明看一本a页的书，已经看了5页，每天看x页，还有（
）页没有看。
7、把0.205扩大到它的100倍是（
）。4缩小到它的（
）是0.04。
8、一个两位小数，用“四舍五入”保留一位小数得到的近似值是0.6，这个两位
小数最大是（
），最小是（
）。
9、一个数是有2个十、9百个分之一和5个十分之一组成的，这个数是（
）
把这个数精确到十分位是（
）。
10、一个等腰三角形的顶角是60，它的一个底角是（
）°。这个三角形是（
）三角形。
四、选择
1、0.26的计数单位是（
）
A0.1
B0.01
C0.001
2、4千克30克=（
）千克
A4.3
B4.03
C4.003
3、大于0.4、小于0.8的小数有（
）个
A1
B3
C无数
4、0.47449保留三位小数是（
）
A0.474
B0.475
C0.477
5、实验小学三年级4个班参加植树活动，第一天植树18棵，第2天植树20棵，
第3天植树22棵。下面（
）算式是求平均每班植树多少棵。
A（18+20+22）÷3
B（18+20+22）÷4
C（18+20+22）÷7
6、正方形的每个角是（
）。
A30度
B、60度
C90度
7、如果把7.65的小数点去掉，这个小数就会（
）
A扩大到它的10倍
B扩大到它的100倍
C
扩大到它的1000倍
8、下面各数去掉0大小不变的是（
）
A470
B4.70
C4.07
D0.47
五、计算
1、用竖式计算
1）5.58+16.2=
2）24.22-16.8=
3）
98.8-64.35=
2、用简便方法计算
1)332×6+68×6
2）79×101
3）19×4×25
4）99.6－5.22－4.78
5）5.25－（0.86+0.25）
6）6.31+4.6+0.69+3.4
3、列式计算
①、从36.5中连续减去两个4.8得多少？
②、126加上42的和除以3，商是多少？
六、画一画、算一算
七、解决问题
1.英才小学买了一些体育用品。买足球用去了138.60元，买篮球比足球多花了13.20元。红星小学买足球和篮球共花了多少元钱？
2.小明在去少年游乐宫的路上，上坡用了6分钟，平均每分钟走a米；下坡用了5分钟，平均每分钟走b米。
（1）用含有字母的式子表示小军一共走了多少米。
（2）当a=20米，b=30米时，小军一共走了多少米？
B卷
一、口算。
63×5
250×4
125×8
25×86×4
80÷2
660-15×4
二、填空。
1.在计算36－6×5时，先算（
），再算（
），结果是（
）；如果计算（36－6）×5，则先算（
），再算（
），结果是（
）。
2.一个数加上0，还得（
）；0除以一个（
），还得（
）。
3.56＋72＋44=（56＋
）＋
，运用了（
）法（
）律和（
）律。
4.4×a＋a×5=(
＋
)×a，运用了（
）法（
）律。
5.小数和整数一样，每（
）两个计数单位间的进率是（
）。小数点右边第二位是（
）位，它的计数单位是（
）。
6.0.53里面有（
）个0.01，如果把它保留一位小数是（
）。
7.98400200=（
）亿≈（
）亿（保留一位小数）。
8.950米=（
）千米
3千克40克=（
）千克
0.05公顷=（
）平方米
1.32米=（
）厘米
7元8分=（
）元
5.47元=（
）元（
）角（
）分
9.把3.14的小数点向左移动两位是（
），小数（
）到原数的（
）；如果把3.14小数点向（
）移动两位，小数扩大到原数的（
）。
10.按角分，三角形可分为（
）、（
）、（
）。
11.三边相等的三角形叫做（
），又叫（
），它3个角（
），都是（
）度。
三、判断。（对的打“√”，错的打“×”）
1.没有最大的自然数，却有最大的小数。
（
）
2.等腰三角形是特殊的等边三角形。
（
）
3.5千克30克=5.3千克。
（
）
4.101×56=100×56＋56
（
）
5.4个百分之一写成小数是0.04
（
）
四、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
49×102－2×49
125×76×8
8.33－2.43－4.57
103×32
6.7＋
2.63＋4.3
41000÷8÷125
5824÷8×（85－78）
840÷28＋70×18
五、计算下面各题并且验算。
70×53=
8.53－2.6=
880÷16=
6.07＋12.5=
六、按要求作图。
1.画出下面图形指定底边上的高。
七、解决问题。
1.一本书有192页，小强每天看24页，小明每天看32页。要看完这本书，小强比小明迟几天看完？
2.同学们参加课外活动。跳绳的和打乒乓球的各有3组，跳绳的每组18人，打乒乓球的每组12人，一共有多少人参加活动？
3.沪宁高速公路全长270千米。卡车从南京出发，沿沪宁高速公路开往上海，每小时行90千米，已经行了2小时。卡车到上海还要行几小时
我锻炼
我健康—平均数
教材分析
《平均数》是四年级下册第8单元的教学内容。这个内容被安排在《统计》这个单元之内，它是在学生认识两种新的条形统计图、并能根据统计图表进行简单的数据分析之后进行教学的。在统计中，算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量，可以反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别，可见平均数是统计中的一个重要概念，让学生学习数的知识，并不仅仅是为了达成求平均数的技能，理解平均数在统计学上的意义及对生活的作用更显重要。本课时是在学生学习了一年级《统计》的基础上来学习的，学生对统计已经有了初步的认识。本课教学生动、有趣，借助贴近学生实际的情境激发学生参与统计活动的兴趣，培养学生树立统计的意识；逐步体验搜集数据、整理数据、涂统计图、填统计表、分析解决问题的全过程，而且能根据简单的统计图、表中的数据提出并回答简单的问题。为今后，进一步学习统计打下基础。本课时创设的情境，都是选取学生经历过的真实素材，这样有利于激发学生对统计的欲望，感受统计的必要性和价值性。本单元教材的编写，呈现以下特点：
1.选取的素材有很强的趣味性和现实性。
教材选取的是学生参加体育锻炼的素材，具有很强的现实意义。参加篮球赛和进行立定跳远测试活动都是学生喜欢的、经常参加的，以这样的情境呈现，为学生学习平均数和认识单式分段统计表、复式分段统计表提供了显示的素材，有利于激发学生参与学习的积极性。
2.注重体现学习统计的必要性。
在解决第一个信息窗中“谁的投篮水平高？”的问题时，学生用已经有了思考问题的经验，当遇到矛盾，感到困惑，便产生学习平均数的需要。在解决第二个信息窗的问题中，则体现了统计结果对分析研究问题的作用——判断与预测，有利于学生感受统计的价值。
3.引导学生经历知识的形成过程，加深对知识的理解
求平均数部分，教材由“计算总分——不合理——怎么办——用平均数比“的思路步步深入，体现出平均数产生的过程。复式分段统计部分，由对第一小队和第二小队立定跳远成绩分别统计——对两种数量同时分段统计的过程，使数据分布规律清晰，为判断与预测提供方便。这样编排有利于引导学生参与知识形成的过程，加深对知识的理解。
教学目标：
知识与能力：通过实例，理解平均数的意义学会求平均数的方法，能运用平均数分析与解决简单的实际问题。在具体统计活动中，学会分段整理方法，同时对两种数量进行数据统计，认识分段统计表和复试分段统计表，能根据统计结果做出简单的判断和预测。
过程与方法：在解决具体问题的情境中，通过整理数据、分析数据，体会学习统计知识的价值。
情感态度与价值观：在探索知识的过程中，发展数据分析观念，提高运用数据分析问题、解决问题的能力。
重点
平均数的意义、求平均数的方法和复试分段统计表。
难点
理解平均数的意义和复试分段统计表。
教学建议：
本充分利用学生已有的经验和知识展开学习。引导学生充分运用观察、比较和操作的方法自主学习。教学过程中应注重以下几个方面：
1.结合学校的实际情况，创设活动情境，为统计做好准备。
上课前，可以先请体育老师协调协助进行相应的体育测试项目，并让学生记录自己的测试成绩。上课时，可以让学生根据测试成绩提出并讨论自己感兴趣的问题，在此过程中把统计作为解决问题的一种有效策略，让学生在解决问题的过程中充分感受统计的作用。
2.注意引导学生探索求平均数的方法与策略。
在信息窗1解决问题的过程中，教材体现了方法和策略的多样性。教学时，教师要注意引导学生利用教材提供的思路进行探索，展现个性化学习特点，共同找到求平均数的方法。
3.注重让学生经历统计的过程，树立数据分析观念，感受统计在解决现实问题中的作用。
教学时，创设的情境要有真实感，注重让学生经历对两种数量同时进行分段统计、综合分析数据及做出判断的全过程，初步学会综合统计数据的方法，进一步体会统计在解决问题中的作用。
课时安排
本单元用3课时完成教学，其中机动1课时。
课题
课时
平均数
1
复式分段统计表
1
整理复习
1
总计
3
1
平均数
教学内容
教材第91、92、93页，学生体会平均数的意义，学均数的方法，发展数据分析观念，能运用平均数分析与解决简单的实际问题。
教学提示
选取学生经历过的真实素材，这样有利于激发学生对统计的欲望，感受统计的必要性和价值性。
教学目标
知识与能力：结合真实的情境，经历简单的统计过程，初步学会用适当的方法收集数据，学会用简单的统计表整理数据的方法。能够根据象形统计图和统计表中的数据提出和回答简单的问题。
过程与方法：在统计的活动中，重视培养学生的分散思维能力和与人合作的交际能力，以及创新思维能力，形成初步的分析、实践能力。
情感态度、价值观：创设有趣的生活情境，激发学生学习兴趣，通过有序的观察、有条理的思考习惯和应用意识，体验与同伴合作的欢乐。
重点、难点
重点
平均数在统计意义上的理解和认识，掌握平均数的计算方法，学会计算简单的平均数。
难点
平均数在统计意义上的理解和认识。
教学准备
教师准备：实物投影仪；多媒体课件，统计表。
学生准备：预习本。
教学过程
（一）新课导入：
课前交流：喜欢体育运动吗？加强体育锻炼，才能拥有健康的身体。
小游戏：用动作表示出你喜欢的体育运动，其他同学猜一猜是什么。看过篮球比赛吗？你们都了解关于篮球比赛的什么知识？下面就让我们带着对篮球运动的喜爱，进入今天的数学课堂。
一、创设情境，提出问题
今天老师要带大家观看一场篮球赛，让我们一起去研究研究运动中的数学知识，好吗？
设计意图：兴趣是最好的老师。借助学生最感兴趣的篮球比赛激发学生的探索欲望，为本课的教学创设良好的开端。
谈话：看，蓝队和红队正在进行一场激烈的篮球比赛，比分在交替上升。
突然，蓝队的一名队员受伤了，怎么办？（换替补队员上场）蓝队只有7号和8号两名替补队员，该换谁上场呢？
（二）探究新知：
1.针对问题，收集数据
（1）谈话：同学们，在选上场队员时你认为要考虑些什么呢？
学生自由交流（预设：学生可能会说出很多理由，如身高、体能、投篮命中率、得分等。）那么到底谁的投篮水平高呢？
（2）谈话：细心地教练员记录下了7号、8号两名替补队员在小组赛中的得分情况（课件出示）。仔细观察这个表格，有什么不明白的地方吗？（划横线的地方表示队员没有参加这场比赛）
教师引导：仔细分析这张统计表，你觉得谁的投篮水平高？说明你的理由？
设计意图：学生在分析该换谁上场时考虑的因素会很多，有一些是非数学的因素，这些因素会干扰学生的探索，因此通过老师的谈话把学生的注意力迁移到数学问题中来，避免其它非数学因素的干扰，为学生的探索指明方向。
预设：学生可能出现的想法有：
1换8号队员上场，因为8号队员在小组赛中一共得了40分，7号队员在小组赛中才得了33分，8号队员得分多，所以应该换8号队员上场。
2换7号队员上场，因为两个人都上的那两场，7号都比8号得分多。
3换8号队员上场，因为8号参加的场次多。
师生共同辩论各种方法的优劣。
谈话：到底比较什么才公平合理呢？小组讨论。
指名交流，引导学生体会到算平均得分是最合理的一种方法。
谈话：这节课我们就来研究与平均分有关的知识“平均数”（板书课题）
（3）提问：平均是什么意思？
预设：学生可能回答：把不一样多的变成一样多的；把多的匀给少的；加起来再除一除；……
设计意图：引导学生体验“比总分、单场分等方法不合理——怎么办——比平均得分”的过程，让学生感受学习平均数的必要性。
2.整理数据，学习方法
（1）引领探索7号队员每场的平均得分。
引导：能想办法得出7号队员的平均分是多少吗？请利用老师提供的学习材料，发挥集体的力量，小组合作学习，看哪个小组想到的办法最多！
小组合作探究后，全班交流。谈话：哪个小组愿意把自己的方法到台前展示一下？
预设：学生可能想到的方法有：
A．利用学具板摆一摆、移一移，把7号队员三场比赛得分摆成条形统计图，进行移多补少。
B．利用学习纸涂一涂、画一画，把7号队员三场比赛得分涂成条形统计图，进行移多补少。
C．把7号队员三场比赛得分合起来，再用参加的场次去除。
（2）自主解决8号队员每场的平均得分
请选择你喜欢的方法迅速求出8号队员的平均分。
指名交流，提问：你是怎么做的？为什么选择这种方法？引导学生理解：在不同的情况下，每种方法都有他们的优越性。
设计意图：移多补少法是数形结合在本节课中最好的体现，在引导实践的基础上，重点让学生说出思考过程，尊重学生的独立思考，把解决问题的权力还给学生。师生共同总结提升。
3.分析决策，解决问题
（1）讨论：10分是8号队员哪场比赛的得分？11分是7号队员哪场比赛的得分？
引导学生理解平均数的意义。使学生明白10分和11分不是8号队员和7号队员在哪一场比赛中的得分，而是反映他们在所有比赛中的整体得分情况。
（2）观察平均数11、10和每场的得分数，比比看，你发现了什么？
预设：学生可能发现：
1平均数比每场的得分数中最大的数小，比最小的数大。
2有的数比平均数大，有的数比平均数小，还有的正好和平均数一样。
谈话：同学们，现在能帮教练作出最后的选择了吗？到底谁的投篮水平高？（7号）相信有了小教练的正确指挥，再加上全体队员的共同努力，蓝队一定会取得胜利！
（三）巩固新知：
谈话：刚才我们用求平均数的方法解决了赛场上中场换人的问题。现在让我们走出赛场，去看看小篮球队员们的训练情况。
1．篮球队员比体重
引导：要想当一名好运动员，控制体重是一项很重要的任务。听了小明和小强两名同学的交流，你能帮小丽解答这个疑问吗？
小结：是的，平均数反映的是一组同学体重的整体水平，并不是哪个同学的体重，在一组数据中，有的数比平均数多，有的数比平均数少，只看平均数，是不能知道谁重谁轻的。
2．篮球队员赛拍球
谈话：拍球是篮球队员的基本功。这里记录的是三名小队员的一分钟拍球比赛成绩。他们三人的平均成绩是多少呢？请你先来估计一下。
估计得准不准呢，请你用自己的方法验证一下。
讨论：平均成绩38个和李靖拍的38个表示的意义相同吗
3．为篮球队员服务
谈话：队员们的训练很辛苦，照顾他们生活的老师也努力为他们做好服务。今天，老师派李楠同学到人们商场调查了两种洗衣粉的销售情况。
设计意图：通过解决这些问题，使学生体会到学习数学的必要性。数学即生活，生活中处处有数学。
（四）达标反馈
1．一次考试，甲乙丙三人的平均分91分，乙丙丁三人的平均分是89分，甲乙二人的平均分95分，问甲乙各得多少分？
2．甲乙丙丁四人称体重，乙丙丁三人共重120，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？
3．甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙、两组平均每组植18棵，甲、丙两组平均每组植17棵，乙、丙两组平均每组植19棵。三个小组各植树多少棵？
答案：2a、n-1、n+1、m+5、x+y、10y、20
(五)课堂小结
通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？除了平均成绩，你在生活中还见过其他的平均数吗？预设：学生可能知道平均温度、平均收入、平均住房面积……课后进行小调查。
设计意图：引导学生在谈收获的过程中自主整理平均数的意义、求平均数的方法及策略，并反思自己本节课的表现，可以更好地培养学生总结概括、梳理知识的能力。
(六)布置作业
4．两组学生进行跳绳比赛、平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下，乙组有多少人？
5．有两块棉田，平均每公亩产量是92.5千克，已知一块地是5公亩，平均每公亩产量是101.5千克，另一块田平均每公亩产量是85千克，这块田是多少公亩？
6．把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元。已知甲级糖有4千克，平均每千克8元，乙级糖有2千克，平均每千克多少元？
板书设计：
平均数
7号运动员平均每场得分
(9+11+13)÷3
=33÷3
=11（分）
8号运动员平均每场得分
(7+13+12+8)÷4
=40÷4
=10(分)
平均数能较好地反映一组数据的整体水平。
教学反思：
本来，课一开始，我想创设一个生动有趣的口算竞赛。当时学生注意力特别集中，兴趣盎然。紧跟着提出问题：两个小组哪组口算能力强？然后进行全班交流：有的学生用最多个体进行比较，有的学生用最少个体进行比较，有的用总数进行比较，还有的用求平均数的方法进行比较。这时候我鼓励他们将心中的矛盾展示出来，让他们充分地争论，使学生切实感受到用求平均数的方法来解决这一问题的合理性。有的认为一组，有的认为二组，学生们各抒己见，各自发表了自己的意见。
平均数的出现，原来设想学生先通过移多补少，建立平均数的表象，再从数据的增大引起移多补少的困难，想到计算总分后再求平均值，出乎意料的是学生都先想到后一种，于是我就顺着学生的思维先理清求平均数的计算方法。再用移多补少的方法印证，帮助理解，得到平均数的表象，在最多和最少之间。另外，教学中，我通过观察发现孩子们生活中喜欢搜集小卡片，于是我把这些卡片引入课堂，并制成统计图让学生观看。我并没有急着让学生讨论或者讲解“平均每人收集张数”的含义，而是让学生用移一移，画一画的，或者用计算的方法求出平均数，收到了意想不到的效果。
过去的课也注重练习，只是形式单一，大量的、重复的练习停留在同一个层面上。而这节课的教学注重结合生活实际，让孩子解决身边的、有趣的、有意义的、富有挑战性的问题，学生学得有味道，不枯燥。以后在备课时我大胆创新，在教材基础上对教学内容要作适当调整、补充，从中加入一些新的观念，新的内容，使它更具有开放性、应用性、创新性，更有利于学生自主地观察、实验、猜测、验证、推理和交流，更适合学生学习。
不足：学具不好准备，我没有从多方面向学生提供充分从事数学活动的机会。
教学资料包：
教学资源
平均数问题练习题
1.五个数排一排，平均数是9，如果前四个数的平均数是7，后四个数的平均数是10，那么第一个数和第五个数的平均数是多少？
2
.四个数的平均数是56，若把其中的一个数改为80，则这四个数的平均数变成60，北被改动的数是几？
3.甲乙丙三人在银行存款，丙的存款是甲乙两人存款的平均数的1.5倍，甲乙两人存款的和是2400元。甲乙丙三人平均每人存款多少元？
4.五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16，这个改动的数原来是多少？
5.小华的前几次数学测验的平均成绩是80分，这一次得了100分，正好把这几次的平均分提高到85分。这一次是他第几次测验？
资料链接
某些比赛中,计算选手的最后得分的方法为什么是去掉一个最高分、一个最低分 在一些比赛中,计算选手的最后得分时,往往去掉一个最高分和一个最低分,在计算剩下的平均数,把它作为选手的得分。这样是为了使评判的结果更加的公平、公正.比如说演讲比赛时,某一个评委与选手以前认识或者是见面后比较有好感,便给他打一个不太客观的很高的分数,去掉一个最高分可以在一定程度上减小这种情况的影响；同理,如果某一评委很主观的给参赛选手打了一个很低的分数,也会有失公正,所以应该去掉最低分.最后取平均分比较接近选手的真实水平.
2
分段统计表
教学内容
教材第96、97页，学生学会运用单式分段统计表和复式分段统计表进行数据整理与分析。
教学提示
选取学生经历过的真实素材，这样有利于激发学生对统计的欲望，感受统计的必要性和价值性。
教学目标
知识与能力：在具体的统计活动中，学会分段整理的方法，同时对两种数量进行数据统计，认识分段统计表与复式分段统计表，能根据统计的结果作出分析与判断。
过程与方法：在认识、填写、分析统计表与复式分段统计表的过程中，进一步理解统计方法，发展统计观念。
情感态度、价值观：通过学习进一步体会统计与现实生活的密切联系，感受学习数学的乐趣，树立学好数学的信心。
重点、难点
重点
结合具体实例学会单、复式分段方法并能根据分段统计的结果作出分析与判断。
难点
用“分段统计”的方法对数据进行整理
教学准备
教师准备：实物投影仪；多媒体课件，三种不同的表格（单式
复式
复式分段）。
学生准备：预习本。
教学过程
（一）新课导入：
一、创设情景，提出问题
1．谈话引入：同学们，你们喜欢跳远吗？要想在跳远的时候取得好成绩，对人的身体素质有哪些要求？（出示情境图）这里是两个小队正在跳远，老师把两个队队员的跳远的成绩带来了，（出示成绩并板书：收集数据）请看大屏幕。看了这个表，你知道了什么？
2．提出问题
谈话：看到他们的成绩，你有什么想说的吗？你能将第一队的立定跳远的成绩整理一下吗？
设计意图：课本展示了学生比较熟悉的跳远的情景，通过两个跳远小队的成绩，让
学生感受到数据之多之乱，进而引导学生提出整理这些数据的想法。
（二）探究新知：
（一）整理成绩，探索单式分段统计表。
1、独立思考，自主学习。
（1）独立思考。谈话：你想怎样进行整理？
（2）班内交流。谈话：谁能说说你是怎么整理数据的呢？为什么这么整理？
预设1：我把成绩从低到高排列一遍，再找出相同的分别有几人。
预设2：我把这些成绩按找从低到高分段整理了一下。追问：你能和大家说说你所说的“分段”是什么意思吗？你将数据分成几段？为什么？
（3）比较择优。谈话：这两位同学的整理你觉得那种更好一些呢？哪种方法能帮助我们快速的分析数据呢？为什么？
预设：
生1：第一种好，这样很详细。
生2：我觉得第二种好，既简单又让人很快看出哪段人数多，哪一段人数少。接着老师再次质疑：我们在分段时要注意哪些问题呢？
通过交流引导学生得出：段的划分应科学合理。如：区域间等值，数据不遗漏。
（4）小结。谈话：像刚才这位同学这样分段的的整理数据的方法，既简单又能更清楚地展现出一组数据的大致情况，我们叫单式分段统计。在我们生活中，当我们遇到非常凌乱的数据时，我们可以用分段统计表来进行整理，这样我们就可以既对又快的了解一组数据的大体情况。
设计意图：学生在问题的引领下，尝试各种整理数据的方法，对于学生的每一个
方法，老师都要给予肯定，但不要过早下结论，当所有的方法交流后，老师借助这一契机进行方法的优化，让学生自己感受分段整理的优势及应注意的问题。
2、学生独立解决绿点问题：“你能将第二小队的成绩整理一下吗？”。
（1）学生独立解决。谈话：你能用刚才的分段统计来整理一下第2小队的成绩吗？
（2）班内交流。谈话：说说你的整理的结果，整理完后有什么发现呢？
（3）小结。谈话：通过分段整理第2小队的成绩，我们大致的了解了第二小队的情况。看来这种分段统计的方式既简单又明了。
设计意图：通过对第一小队成绩的整理，学生认识到分段整理的优势，接着教师顺势给出第二个问题，整理第二小队的成绩，孩子们会把刚才学习到的分段整理的方法进行运用，这样既巩固了知识，又让孩子体会到成功的乐趣。
二）探索复式分段统计表
1．独立思考。
谈话：通过上面的整理你发现了：“哪个小队的成绩好些呢？”
2．尝试整理。
（1）独立思考。
（2）组内交流。谈话：把你的想法告诉你的小组人，小组一起讨论一下怎样能既简单又迅速的比较出哪个小队的成绩更好？
预设1：学生一般会将两个表格放在一起观察，这时老师可以适时的引导追问“这样翻来翻去方便吗 有没有办法简单一些？”。
预设2：学生可能把两个表格合成一个表格。谈话：现在认真去对比一下是不是比刚才容易了。那么，两个队的成绩谁更好一些呢？差异在哪呢？
预设：
生1：这样比较起来更方便。
生2：能清楚地看出连个小队成绩的差异。
（此时教师可分发准备好的复式分段统计表。）小组合作利用单式统计表完成复式分段统计表。追问：通过这一次的整理数据（板书），观察表格，你发现了什么？
（3）小结：谈话：我们把这种表格叫做复式分段统计表（并板书）。相比单式统计表来说，比较起来更容易了。
3、进一步感受复式分段统计表的优越性。
谈话：好，看着这幅复式分段统计表来回答这几个问题。
（1）第一小队与第二小队在哪个范围内的人数差不多？
学生回答。
（2）哪个队的成绩好一些呢？
学生回答。
4、总结：刚才我们通过了解两个小队的跳远成绩，在制作统计表时，认识了单、复式分段统计表，知道了复式分段统计表的特点，并学会了根据复式分段统计表来分析数据，具体表现为：原来杂乱、无序、众多的数据不知道怎么办，说不出规律，采用分段统计后，使数据脱离原始的低级状态，变得有序、规则、简捷、便于分析。（并板书）
设计意图：学生通过比较两个小队的成绩，从认识单式分段统计表，过渡到复式分段统计表，进而体会复式统计表的优势，为以后在生活中遇到多种数据进行比较分析奠定基础。
（三）巩固新知：
课本99页自主练习题目
设计意图：通过多种层次的练习，加强学生单、复式分段统计表的理解，巩固本节课知识，同时突破学生思维定势，培养学生灵活应用知识解决问题的能力
（四）达标反馈
复式分段统计图与单式分段统计图相比，优势在哪？
答案：2a、n-1、n+1、m+5、x+y、10y、20
(五)课堂小结
通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？
设计意图：让学生在回顾中，进行知识梳理，培养自我反思、全面概括的能力。
(六)布置作业
举例说明生活中哪些地方可以用
“数据的分段整理”来统计。
板书设计：
分段统计
单式分段统计表
第1小队立定跳远成绩统计表
成绩（cm）
合计
119及119以下
120～139
140～159
160及160以上
人数
20
1
5
10
4
第2小队立定跳远成绩统计表
成绩（cm）
合计
119及119以下
120～139
140～159
160及160以上
人数
20
2
9
6
3
复式分段统计表。
两小队立定跳远成绩统计表
成绩（cm）
合计
119及119以下
120～139
140～159
160及160以上
总计
40
1
5
10
4
第1小队
20
2
9
6
3
第2小队
20
3
14
16
7
教学反思：
学生亲身经历了收集数据、整理数据、分析数据的过程。其间，课堂中的每位学生都能全身心地投入，认真地观察思考。他们能够根据自己统计的数据互相讨论，互相交流，互相提问，互相解答。使他们在自身的基础上获得了成功的体验，培养了学习兴趣，提高了学习能力，这样的教学，不仅仅关注了学生知识的掌握，能力的发展，而且对学生表现出来的情感、态度、价值观更给予了极大的关注，真正体现了面向全体的教育思想.
教学资料包：
教学资源
平均数问题练习题
1.五个数排一排，平均数是9，如果前四个数的平均数是7，后四个数的平均数是10，那么第一个数和第五个数的平均数是多少？
2
.四个数的平均数是56，若把其中的一个数改为80，则这四个数的平均数变成60，北被改动的数是几？
3.甲乙丙三人在银行存款，丙的存款是甲乙两人存款的平均数的1.5倍，甲乙两人存款的和是2400元。甲乙丙三人平均每人存款多少元？
4.五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16，这个改动的数原来是多少？
5.小华的前几次数学测验的平均成绩是80分，这一次得了100分，正好把这几次的平均分提高到85分。这一次是他第几次测验？
资料链接
立定跳远世界记录
1904年），在美国圣路易举行的第三届奥运会上，尤里蝉联了立定跳跃的全部三项冠军，成绩为立定跳高1．50米、立定跳远3．476米（创世界纪录）、立定三级跳远10．55米。在这届奥运会上，由于许多欧洲选手付不起昂贵的路费，未能前往美国参赛，只有12个国家出席，选手共625人（其中美国人占533个）。参加立定跳跃的4名选手均是美国人，因此尤里很轻松地战胜了对手。
说课设计：
教材分析：
随着科学技术和数学本身的发展，统计学已成为现代数学方法的一个重要部分和应用数学的重要领域。大到科学研究，小到学生的日常生活，统计无处不在。新《数学课程标准》中也将“统计与概率”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的统计观念。本单元正是在此基础上，向学生介绍统计的初步知识的。本课则是在学生初步认识统计后进行教学的，它包含两部分，即理解平均数的含义和求平均的方法。
教学重难点：
平均数是统计工作中常用的一种特征数，它能反映统计对象的一般水平，用途很广泛。所以理解平均数的意义，掌握求平均数的计算方法是教学的重点。而“平均数”又和过去学过的“平均分”的意义不同，正确理解平均数的实际意义和应用就是教学的难点。
教学目标：
基于这样的认识，教学中我们就不能只停留在“简单地给出若干数据，要求学生计算出它们的平均数”上，而应充分引导学生理解“平均数”概念所蕴含的丰富、深刻的统计与概率的背景，帮助他们认识到平均数在现实生活中的实际意义与广泛应用，并能在新的情境中运用它去解决实际问题，从而获得必要的发展。为此，我制定了以下三条教学目标：
知识目标：使学生理解平均数的含义，会解释平均数的实际意义，掌握求平均数的方法。
能力目标：能从现实生活中发现问题，并根据需要收集有用的信息，培养学生的策略意识和应用数学解决实际问题的能力。
情感目标：通过小组学习活动培养学生的合作精神和创新品质，体验数学与生活的紧密联系，促进学生个性和谐发展。
教法和学法：
1、在情境中为学生构建思考的氛围。
我借助学生平时感兴趣的跳绳比赛，让学生们身临其境地观看比赛实况，观看之后，老师故作疑惑：想知道究竟是开心队获胜还是欢乐队获胜？并请学生们参谋参谋。其实这样一来，正是为学生构建了一个很好的“思考氛围”。在学生认知过程的起始阶段，为学生精心创设具体的活动情境，并提出在学生最近发展区的问题，将会有利于思考场力的构建，从而提高课堂学习的效率。
2、在辩驳中促学生接近问题的本质
很显然，学生已经开始对“究竟是开心壮壮队获胜还是欢乐队获胜”这一问题进行了个性化的思考，他们已经从一堆“杂乱无章”的统计量中按照自己的理解找到了答案。在这个自主探求解决方法的过程中，学生可以领略到数学本身内在的逻辑美和吸引力，从中体验到解决数学问题的乐趣。一些数学问题，在成人看来可能是微不足道的，但对孩子们来说都是会具有探索价值的，于是他们会在“究竟是开心队获胜还是欢乐队获胜”的问题上进行自由的据理力争，甚至争得不可开交。如果被老师好意泄漏谜底，将会使思考的流程嘎然而止，学生则只能听命接受，使本该互动生成的新知识变成生硬的堆砌。
3、在质疑中“逼”学生把握概念的意义
学生在持续不断的问题的催化下，才能对知识、概念的本质意义认识得更清楚。在明确了解决问题的方案和具体解决方法的基础上，学生们计算出开心队平均每人跳了多少个，欢乐队每人跳了多少个。在解决平均每人拾了多少个矿泉水瓶这个问题中，攻破了本课的难点之一——透彻理解平均数的意义，知道平均数只是反映一组数据的平均水平，还没有真正在学生头脑中形成清晰的表象和认识。在学生运用移多补少法算出平均数之后，老师立即杀了一个“回马枪”——这个13瓶是每个人都拾了13瓶吗？以此来引起学生进一步思考平均数的本质意义。
教学过程：
（一）创设情境，初步感知
课一开始，我设计了一场现场跳绳比赛，开心队派两人参加，欢乐队派3人参加，我根据每个队跳的总个数的多少来判断哪个队是冠军队，学生不服，引起争论，揭示课题平均数。
（设计意图：用学生熟悉的跳绳活动来创设教学情境，使学生都参与体验、搜集、整理数据的过程，并由此情境提出学生最关心的谁是冠军队问题充分发表意见，让学生从中找到合理的评价方式，这样自然地引出课题，使学生感悟到数学来源于生活，大大地激发了学生学习数学的兴趣，同时也将统计知识渗透到教学当中。）
（二）进行质疑，探索新知
1、让学生说说看到这个课题，想了解哪些知识？
（设计意图：我把学习主动权交给了学生，让学生看到课题，提出自己想要解决的问题，既充分地发挥了学生学习的积极性、主动性，又培养了学生的问题意识，使学生在探索新知的同时学会了研究，学会了学习。）
解决问题。
动手算一算刚才的跳绳比赛哪一组的成绩最好。
（设计意图：学生在理解了平均数、会求平均数以后，抓住时机转向悬而未解的1分钟跳绳，从而巩固了对平均数的计算，并体现了课堂的完整性和真正意义上的学生是学习的主体这一教学思想。）
在学生计算出结果后，老师宣布谁是冠军队，学生欢呼雀跃，课堂氛围浓烈，兴趣极高。
出示一幅干枯的土地画面：在严重缺水地区平均每人每天用水量为3千克，洗脸、喝水、做饭、洗衣服也仅仅用这点水。在这里，我还要提供一则信息：小刚家各季度用水情况统计表：一季度17吨、二季度24吨、三季度36吨、四季度27吨
请你帮他算一算平均每季度用水多少吨？
算完后出示小刚家浪费水图片，老师提出此时此刻，你最想说什么？最后小结，节约用水，从我们自己做起吧。
（设计意图：通过练习学生意识到平均数在生活的广泛运用，并从第3题受到环保教育，体现了课程标准的要求，将德育渗透于教学之中。）
五）评价总结，拓展延伸
课末，我让学生当评委给这节课打分，当学生为最后得分争论不休时，及时设疑：“以谁的分数为标准呢？什么分数是最公正的？”引导学生主动运用所学知识解决问题。
（设计意图：看似随意一笔，却足见教师的匠心。通过“给教师打分”及平均分的计算，既强化了本课的新知，再现了“求平均数”在生活中的实际应用，又使老师得到真实的信息反馈，同时还为随后的课堂小结作了巧妙的预设，可谓“一举三得”。）
最后，让学生谈谈这节课的收获，打算如何运用。（让学生自我评价，增强学生数学学习的自信心；对课堂的拓展延伸，进一步激发学生继续探究的兴趣。）
四、板书设计
平均数
1、移多补少法。
2、总数量÷总份数=平均数
（14+12+11+15）÷4
=
52÷4
=13
精彩片段：
1、导入
师：同学们，能告诉大家你都喜欢什么样的球类运动吗？
“足球！”“篮球！”“乒乓球！”
师：同学们的兴趣可真广泛。
师：说起球类活动，我想起了上个星期组织三（3）班的同学以小组为单位搞的那场3秒钟的拍球比赛，咱们来看看。
放录象
师：比赛结束了，现在你最关心的是什么？（输赢）
师：那我们今天就来当一回裁判，看看哪个小组的拍球水平高？先来了解一下他们的拍球情况把。
出示统计图
师：从统计图中，你都了解到哪些数学信息？
生：谁拍的比谁拍的多
生：两队都是3个人（重要信息）
师：哪个小组的拍球水平高呢？为什么？
生：第二小组的拍球水平高，因为第二小组拍球的总数多。
小结：两个小组都是3个人，人数相等，我们就可以通过比较总数来决定哪个小组的水平高一些。
2、人数不相等的比赛，引出平均数。
期末卷：A卷
一、直接写得数
6-2.8=
4.8-2.72=
m×8=
990÷30=
594-137=
6÷100=
760÷19=
5.8×100=
14×60=
117÷13=
6÷100=
0.09+0.3=
5.8×100=
1.25+3.3=
6.25-0.8=
二、判断
1、角的两边越长角就越大。
（
）
2、1是0.
01的1000倍。
（
）
3、468×99+468=468×（99+1）
（
）
4、16.897精确到百分位是16.90
（
）
5、0.5=0.50，所以它们所表示的意义完全相同。
（
）
6、一个等腰三角形的底角是92°。
（
）
7、用两个完全一样的三角形拼成一个大三角形，这个三角形的内角和是360°。
（
）
三、填空
1、一本书b元，买50本这样的书需要（
）元。
2、一个工厂原有煤y吨，烧了t天，每天烧b吨，还剩（
）吨。
3、3．78至少扩大（
）倍才能是整数。
4、比0.65与2.48的和少1.36的数是(
)
5、一个直角三角形中的一个锐角是40度，另一个锐角是（
）度。
6、小明看一本a页的书，已经看了5页，每天看x页，还有（
）页没有看。
7、把0.205扩大到它的100倍是（
）。4缩小到它的（
）是0.04。
8、一个两位小数，用“四舍五入”保留一位小数得到的近似值是0.6，这个两位
小数最大是（
），最小是（
）。
9、一个数是有2个十、9百个分之一和5个十分之一组成的，这个数是（
）
把这个数精确到十分位是（
）。
10、一个等腰三角形的顶角是60，它的一个底角是（
）°。这个三角形是（
）三角形。
四、选择
1、0.26的计数单位是（
）
A0.1
B0.01
C0.001
2、4千克30克=（
）千克
A4.3
B4.03
C4.003
3、大于0.4、小于0.8的小数有（
）个
A1
B3
C无数
4、0.47449保留三位小数是（
）
A0.474
B0.475
C0.477
5、实验小学三年级4个班参加植树活动，第一天植树18棵，第2天植树20棵，
第3天植树22棵。下面（
）算式是求平均每班植树多少棵。
A（18+20+22）÷3
B（18+20+22）÷4
C（18+20+22）÷7
6、正方形的每个角是（
）。
A30度
B、60度
C90度
7、如果把7.65的小数点去掉，这个小数就会（
）
A扩大到它的10倍
B扩大到它的100倍
C
扩大到它的1000倍
8、下面各数去掉0大小不变的是（
）
A470
B4.70
C4.07
D0.47
五、计算
1、用竖式计算
1）5.58+16.2=
2）24.22-16.8=
3）
98.8-64.35=
2、用简便方法计算
1)332×6+68×6
2）79×101
3）19×4×25
4）99.6－5.22－4.78
5）5.25－（0.86+0.25）
6）6.31+4.6+0.69+3.4
3、列式计算
①、从36.5中连续减去两个4.8得多少？
②、126加上42的和除以3，商是多少？
六、画一画、算一算
七、解决问题
1.英才小学买了一些体育用品。买足球用去了138.60元，买篮球比足球多花了13.20元。红星小学买足球和篮球共花了多少元钱？
2.小明在去少年游乐宫的路上，上坡用了6分钟，平均每分钟走a米；下坡用了5分钟，平均每分钟走b米。
（1）用含有字母的式子表示小军一共走了多少米。
（2）当a=20米，b=30米时，小军一共走了多少米？
B卷
一、口算。
63×5
250×4
125×8
25×86×4
80÷2
660-15×4
二、填空。
1.在计算36－6×5时，先算（
），再算（
），结果是（
）；如果计算（36－6）×5，则先算（
），再算（
），结果是（
）。
2.一个数加上0，还得（
）；0除以一个（
），还得（
）。
3.56＋72＋44=（56＋
）＋
，运用了（
）法（
）律和（
）律。
4.4×a＋a×5=(
＋
)×a，运用了（
）法（
）律。
5.小数和整数一样，每（
）两个计数单位间的进率是（
）。小数点右边第二位是（
）位，它的计数单位是（
）。
6.0.53里面有（
）个0.01，如果把它保留一位小数是（
）。
7.98400200=（
）亿≈（
）亿（保留一位小数）。
8.950米=（
）千米
3千克40克=（
）千克
0.05公顷=（
）平方米
1.32米=（
）厘米
7元8分=（
）元
5.47元=（
）元（
）角（
）分
9.把3.14的小数点向左移动两位是（
），小数（
）到原数的（
）；如果把3.14小数点向（
）移动两位，小数扩大到原数的（
）。
10.按角分，三角形可分为（
）、（
）、（
）。
11.三边相等的三角形叫做（
），又叫（
），它3个角（
），都是（
）度。
三、判断。（对的打“√”，错的打“×”）
1.没有最大的自然数，却有最大的小数。
（
）
2.等腰三角形是特殊的等边三角形。
（
）
3.5千克30克=5.3千克。
（
）
4.101×56=100×56＋56
（
）
5.4个百分之一写成小数是0.04
（
）
四、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
49×102－2×49
125×76×8
8.33－2.43－4.57
103×32
6.7＋
2.63＋4.3
41000÷8÷125
5824÷8×（85－78）
840÷28＋70×18
五、计算下面各题并且验算。
70×53=
8.53－2.6=
880÷16=
6.07＋12.5=
六、按要求作图。
1.画出下面图形指定底边上的高。
七、解决问题。
1.一本书有192页，小强每天看24页，小明每天看32页。要看完这本书，小强比小明迟几天看完？
2.同学们参加课外活动。跳绳的和打乒乓球的各有3组，跳绳的每组18人，打乒乓球的每组12人，一共有多少人参加活动？
3.沪宁高速公路全长270千米。卡车从南京出发，沿沪宁高速公路开往上海，每小时行90千米，已经行了2小时。卡车到上海还要行几小时