课件47张PPT。人教版 必修一第2节 弹力第三章相互作用知识自学区形状体积自动恢复原状的形变弹性形变恢复原状 原来形状接触弹性形变压力 支持力 拉力接触面收缩正比劲度系数答案： (1)√ (2)× (3)√ (4)×要点探究区解题必备： 解答本题应把握以下两点：
(1)假设弹力不存在，看是否能保持原来状态．
(2)假设弹力存在，看是否改变原来的状态．答案： 甲图中小球受到绳的拉力和斜面的支持力；乙图中小球受到绳的拉力；丙图中小球受到水平面的支持力．答案： B答案： 见解析．答案： (1)8.0 N 1.00×103 N/m (2)6.5 cm答案： BC答案： D解析： 小球受竖直向下的重力20 N，绳子的拉力大小为20 N，方向竖直向上，根据二力平衡可知，水平桌面对球A的弹力为零，选项B正确．
答案： B达标检测区1．关于弹性形变的说法，下列说法正确的是( )
A．物体形状的改变叫作弹性形变
B．一根铁丝被用力折弯后的形变就是弹性形变
C．物体在外力停止作用后，能够恢复原状的形变叫弹性形变
D．物体在外力作用下的形变叫作弹性形变
解析： 外力停止作用后能够恢复原状的形变叫作弹性形变，C正确．
答案： C答案： C答案： B解析： 木棒的下端与水平面接触，故弹力的方向应该与水平面垂直，木棒的上端与台阶的一点接触，弹力的方向与木棒垂直．故选项D正确．
答案： D5．分析图中轻杆对重物的弹力．
解析： 图甲中A杆对重物的弹力F为拉力，方向沿杆向上，如图甲所示；图乙中B杆对重物的弹力F为支持力，方向沿杆向上，如图乙所示；图丙中C杆对重物的弹力F并不沿着杆的方向，根据假设法判断F的方向应竖直向上，如图丙所示．
答案： 见解析．6．水平桌面上放置一根弹簧，在弹性限度内对其施加30 N的拉力时，其长度为20 cm，对其施加30 N压力时，其长为14 cm，试求该弹簧的自然长度和它的劲度系数．
解析： 设弹簧的自然长度为l0，劲度系数为k.
已知F＝kx，x为弹簧伸长(或缩短)的长度，由此得
30＝k(0.2－l0)①
30＝k(l0－0.14)②
由①②得l0＝17 cm，k＝1 000 N/m
答案： 17 cm 1 000 N/m课件17张PPT。人教版 必修一第2节 弹力第三章相互作用一、弹力 1、形变：
物体在力的作用下发生的形状或体积改变
撑杆跳、拉箭、蹦蹦床、拍球、跳水
（1）弹性形变：
能恢复原来形状的形变。
（2）弹性限度：
如果形变过大，超过一定的限度，撤去外力后，物体就不能完全恢复原来的形状，这个限度叫做弹性限度。
2、弹力 ：
（1）定义：
发生弹性形变的物体由于要恢复原来的形状，对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力
（2）产生条件：
① 直接接触 且挤压
② 接触面发生弹性形变
（3）一切物体在力的作用下都会发生形变（明显形变、微小形变）
3、几种弹力及其方向 （1）常见弹力：拉力、压力、支持力 ① 支撑面的弹力
压 力：方向垂直于支持面而指向被压的物体。
支持力：方向总是垂直于支持面， 指向被支持的物体．
②绳的拉力
绳的拉力的方向总是沿绳而指向绳收缩的方向．
作用在哪儿？？（2）常见弹力的方向 4、判断弹力有无的方法: FN条件法、假设法5.各种接触面间的弹力方向判断曲面与平面间弹力方向：过接触点垂直平面指向受力物体（1） 曲面与平面接触点与平面间弹力方向：过接触点垂直平面指向受力物体光滑斜面（2） 点与平面接触曲面与曲面间弹力方向： 与过接触点的公切面垂直
并指向受力物体（3） 曲面与曲面接触平面与平面接触，弹力垂直平面。点与平面接触，弹力通过接触点而垂直平面。曲面和曲面接触，弹力通过接触点垂直于公切面。（相当于点与点）点和曲面接触，弹力通过接触点垂直于切面点和线接触，弹力通过接触点垂直于线①平面与平面接触，弹力垂直平面。( “面面”接触)②点与平面接触，弹力通过接触点而垂直平面。(“点面”接触)③曲面和曲面接触，弹力通过接触点垂直于切面而指向圆心。 （相当于点与点接触）
1. 两物体接触面上的弹力，包括压力和支持力 (三种接触方式)： 2. 绳的拉力:细绳的拉力沿绳子,指向绳子收缩的方向 .弹力的方向小结二、胡克定律： 1、对象：轻质弹簧
2、探究什么：
弹簧弹力的大小 F 跟 弹簧的伸长量 x 的关系
伸长量=现长-原长
x = l - l0
F/牛顿x /米弹簧的弹力F和它的伸长量X成正比F = k xk 反映了弹簧的软硬程度，
弹簧越硬，k值越大
每个弹簧都有自己的k值同一个弹簧的k值是定值k 叫做 劲度系数k 的单位：牛顿/米
N/m二、胡克定律： 弹簧发生弹性形变时，弹力的大小跟
弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比。
2、公式： F ＝ k x
其中：
k——弹簧的劲度系数
单位：牛每米， 符号N/m
x——弹簧伸长（或缩短）的长度x = l - l0F/牛顿l /米弹簧的弹力 F 和它的长度 l 是一次函数关系F = k X = k( l - l0 )= kl -kl0 F = kl -kl0 一、弹力产生条件：
① 直接接触 且 挤压
② 接触面发生弹性形变
二、弹力方向
1、压力和支持力：
方向都垂直于接触面指向被压或被支持的物体。
2、拉力：
绳的拉力沿着绳指向绳 收缩的方向
三、弹力大小：
1、弹簧的弹力：胡克定律 F ＝ k x
2、其它弹力：由物体受其它力和运动状态求解
小结课件73张PPT。人教版 必修一第2节 弹力第三章相互作用一、弹性形变和弹力
1.形变：
(1)定义：物体在力的作用下_____或_____发生改变的现象。
(2)弹性形变：撤去作用力后能够_____________的形变。
(3)弹性限度：当形变超过一定的限度时,撤去作用力后,物体
_____________原来形状的限度。
2.弹力：发生_____的物体,由于要_________,对与它接触的
物体会产生力的作用。形状体积恢复原来形状不能完全恢复形变恢复原状【自我思悟】
1.力作用在物体上,是否一定使物体发生形变?
提示：物体受力一定会发生形变,只不过形变有大有小,有些形变不易察觉。2.如图所示的情景中,运动员、箭、小车的运动状态为什么能发生变化?
提示：运动员、箭、小车的运动状态发生变化是因为受到了跳板、弓弦或弹簧对它弹力的作用。3.题2中弓弦与箭相互作用,弓弦受到的弹力是由于谁的形变产生的?
提示：由于箭的形变产生的。二、几种弹力的方向
1.压力和支持力：垂直于_____________,指向_____________
_______。
2.绳的拉力：沿着绳子指向绳子___________。物体的接触面被压或被支持的物体收缩的方向【自我思悟】
试画出甲、乙两图中棒和球所受弹力的方向。
提示：棒和球所受弹力的方向如图所示：三、胡克定律
1.胡克定律：弹簧发生_________时,弹力的大小F跟弹簧_____
________________成正比,即F=kx。
2.劲度系数：公式F=kx中的k称为_______________,单位是___
_______,单位的符号是____。弹性形变伸长(或缩短)的长度x弹簧的劲度系数牛顿每米N/m【自我思悟】
1.胡克定律成立的条件是什么,弹簧发生何种形变?
提示：胡克定律成立的条件是弹簧处于弹性限度内,此时弹簧发生的是弹性形变。
2.能否将胡克定律表述为“弹簧发生弹性形变时,弹力的大小F跟弹簧的长度成正比”?为什么?
提示：不能。公式F=kx中的x指的是弹簧的伸长或缩短的长度(形变量),而不是弹簧的长度。3.由F=kx,得k= 总结出“k与弹力F成正比,与弹簧的形变量x成反比”对吗?为什么?
提示：不对。k的大小只与弹簧本身组成有关,与F和x的大小无关。对同一个弹簧,F增大,x就增大,F与x的比值不变。【盲区扫描】
1.相互接触的两物体不一定产生弹力,但产生弹力的两物体一定要相互接触。
2.弹力是根据力的性质来命名的,而压力、支持力、拉力是根据力的作用效果命名的。从范围上来说,压力、支持力和拉力都属于弹力。
3.弹簧形变量x、原长l0、拉长后的长度l的关系为x=l-l0。
4.弹簧的劲度系数k仅由弹簧自身因素决定,对于某一个弹簧,它的劲度系数不因所处位置、运动状态或受力大小而改变。一、弹力有无的判断 规律方法
1.产生弹力必备的两个条件：
(1)两物体间相互接触;
(2)发生弹性形变。2.判断弹力有无的两种常见方法：
(1)直接判断：对于形变较明显的情况,可根据弹力产生条件直接判断。
(2)“假设法”判断：对于形变不明显的情况,可用“假设法”进行判断,常见以下三种情形：
①假设与研究对象接触的物体解除接触,判断研究对象的状态是否发生改变。若状态不变,则此处不存在弹力;若状态改变,则此处存在弹力。②假设有弹力,看看研究对象还能否保持平衡或原来的运动状态。若能保持,则说明有弹力;若不能保持,则说明没有弹力。
③假设没有弹力,看看研究对象还能否保持平衡或原来的运动状态。若能保持,则说明没有弹力;若不能保持,则说明有弹力。【微思考】
(1)两物体相互挤压或拉伸时,施力物体和受力物体都发生了形变,弹力是由哪个物体发生形变产生的?
提示：弹力是由施力物体发生弹性形变引起的。例如,放在桌子上的书本,受到桌子的支持力是由施力物体桌面发生弹性形变引起的。(2)两物体相互接触,并且接触面发生了形变,两物体间是否一定有弹力作用?试说明理由。
提示：不一定。弹力产生必须具备的两个条件是接触和发生弹性形变,发生形变不一定发生弹性形变。【题组通关】
【示范题】(2013·徐州高一检测)图中小球均处于静止状态,各板均光滑,都和小球接触,且下板均在水平位置,试分析小球与接触面或弹簧间是否存在弹力。【解题探究】本题可结合下表分析：存在不存在存在不存在不存在存在【规范解答】甲：假设去除a板,球将自由下落,原状态改变,故球与a板间存在弹力;假设去除b板,球仍能保持静止,故球与b板间不存在弹力。
乙：假设去除水平板,球将自由下落,原状态改变,故球与水平板间存在弹力;假设小球受弹簧的弹力,小球不能保持静止,故小球不受弹簧的弹力作用。
丙：假设球与1板间存在弹力,则小球会水平向右运动,故1板对小球无压力;假设球与2板间无弹力,小球会自由下落,故2板对小球有弹力作用。答案：图甲中,球与a板间存在弹力,球与b板间不存在弹力。
图乙中,球与水平板间存在弹力,球与弹簧间不存在弹力。
图丙中,球与2板间存在弹力,球与1板间不存在弹力。【通关1+1】
1.(2014·泰州高一检测)关于弹力,下列说法中错误的是( )
A.物体受到的弹力是由于施力物体发生形变而产生的
B.弹力产生在直接接触而且发生弹性形变的物体之间
C.相互挤压的物体间弹力方向总是跟接触面相垂直
D.相互接触的物体间一定存在弹力【解析】选D。弹力是发生弹性形变的物体对与它接触的另一物体产生的作用力,因此接触且发生弹性形变是产生弹力的前提,只接触没有发生弹性形变,也不会产生弹力,A、B正确,D错误。由于挤压产生的弹力一定与接触面垂直,C对,故选D。2.(2013·潍坊高一检测)如图所示,用细绳悬挂的小球与光滑斜面相接触,并保持静止,甲中细绳倾斜,乙中细绳呈竖直方向。判断图甲、乙中小球是否受到斜面的弹力作用。【解析】假设去掉斜面,图甲中的小球将运动,图乙中的小球将保持原来的静止状态,故甲图小球受到斜面的弹力作用,而乙图中小球不受斜面的弹力作用。
答案：甲图中小球受到斜面的弹力作用 乙图中小球不受斜面的弹力作用【变式训练】1.(2013·崇文区高一检测)一个鸡蛋放在一块海绵上,处于静止状态,下列说法正确的是( )
A.海绵受到鸡蛋的压力就是鸡蛋的重力
B.海绵受到鸡蛋的压力是海绵的形变产生的
C.海绵受到鸡蛋的压力是鸡蛋的形变产生的
D.海绵对鸡蛋的支持力与鸡蛋对海绵的压力是一对平衡力【解析】选C。海绵受到鸡蛋的压力与鸡蛋的重力的施力物体、受力物体各不相同,不是同一个力,A错误。海绵受到鸡蛋的压力是由该力的施力物体鸡蛋的形变产生的,B错误、C正确。海绵对鸡蛋的支持力与鸡蛋对海绵的压力是一对相互作用力,不是平衡力,D错误。2.下列各图中,所有接触面都是光滑的,P、Q两球都处于静止状态。P、Q两球之间不存在弹力的是( )【解析】选D。在图A、B、C中,若将球Q拿走,球P均不能保持原来的静止状态,表明P、Q间存在弹力。而对于D图的情况,若将球Q拿走,球P仍能保持静止,说明P、Q间不存在弹力。故D正确。【素养升华】
弹力有无的判断
(1)判断弹力有无的两个误区：
①误认为两物体只要接触就一定存在弹力作用,而忽视了弹力产生的另一条件——发生弹性形变。
②误认为有形变一定有弹力,而忽视了弹性形变和非弹性形变的区别。(2)弹力有无判断方法的选用技巧：
①判断两物体间弹力的有无时,可首先根据弹力产生的条件进行判断,若判断不出,再考虑使用假设法来判断。
②应用假设法来判断时既可以假设“弹力存在”,也可以假设“弹力不存在”,两种思路的判断结果是一致的。 二、弹力方向的确定 规律方法
1.常见的三种接触方式：2.常见三类弹力的方向：【微思考】
(1)弹力的方向可以与物体间的接触面平行吗?
提示：弹力的方向只能垂直于两物体的接触面,不能与接触面平行。
(2)物体对支持面的压力方向一定竖直向下吗?试举例说明。
提示：当支持面水平时,物体对支持面的压力一定竖直向下;当支持面为斜面时,物体对支持面的压力不再是竖直向下,而是与支持面垂直。【题组通关】
【示范题】请在图中画出物体P受到的各接触点或面对它的弹力的示意图,其中甲、乙、丙中的物体P处于静止状态,丁中物体P在水平面上匀速滚动。【解题探究】(1)乙图中物体P所受的两个弹力是否都指向圆心O?
提示：不是,A接触点的弹力指向圆心,B接触点的弹力方向与杆垂直。
(2)丙图中物体P所受的两个弹力是否都指向圆心O?
提示：丙图中物体P所受的两个弹力都属于点面接触,方向都指向圆心O。(3)丁图中地面对物体P的弹力方向与物体P是匀速运动还是静止是否有关系?
提示：物体P无论是匀速还是静止,都处于平衡状态,所受的弹力和重力是一对平衡力,地面对物体P的弹力方向垂直地面向上。【规范解答】物体P受到的各接触点或面对它的弹力的示意图如图：【通关1+1】
1.(多选)(2013·连云港高一检测)如图为P物体对Q物体的压力的示意图,其中错误的是( )【解析】选B、C、D。P对Q物体的压力应作用在Q物体上,且力的方向应垂直于接触面并指向Q物体,故B、C、D均是错误的。
答案：见解析2.(2014·聊城高一检测)如图所示,一根弹
性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上,杆
的另一端固定一个质量为m=0.2kg的小球,
小球处于静止状态,弹性杆对小球的弹力为(g取10m/s2)( )
A.大小为2 N,方向平行于斜面向上
B.大小为1 N,方向平行于斜面向上
C.大小为2 N,方向垂直于斜面向上
D.大小为2 N,方向竖直向上【解析】选D。球受重力G和弹力F,由二力平衡条件可知,杆对球的弹力方向与重力方向相反,竖直向上,大小F=G=mg=2N,故D正确。【变式训练】1.(2013·广州高一检测)重力为G的小球A在斜面上静止,如图所示,光滑挡板的情况：图甲是竖直方向、图乙是垂直斜面方向、图丙是水平方向。作出这三种情况下小球A的受力示意图。【解析】如图所示
答案：见解析2.画出图中球A所受弹力的示意图,已知各接触面均光滑,A球均静止。【解析】甲图中A与B、A与右墙之间都有挤压,都产生弹力,竖直墙给A的弹力与墙垂直指向左方,B给A的弹力沿两球球心连线指向A,如图甲所示。
乙图中绳对A的弹力沿绳的方向指向绳收缩的方向,B对A的弹力沿两球球心连线指向A,如图乙所示。丙图中杆和A之间有形变,杆对A有弹力,由A的平衡状态可知,杆对A的弹力与重力平衡,所以杆对A的弹力方向竖直向上,如图丙所示。
答案：见解析【素养升华】
确定弹力方向时应注意的三个问题
(1)压力、支持力的方向：垂直于接触面,确定它们方向的关键是找准接触面或接触点的切面。
(2)轻杆的弹力：
①沿着杆提供拉力或支持力,此时弹力沿杆的方向。
②轻杆的弹力有时不沿杆的方向,此时要结合物体的运动状态来确定弹力的具体方向。
(3)质量不均匀球体所受弹力的方向：指向球体中心,而不是重心。 三、弹力大小的计算 拓展延伸
1.应用胡克定律的四个关键：
(1)弹簧发生形变时必须在弹性限度内;
(2)x是弹簧的形变量,不是弹簧的原长,也不是弹簧形变后的长度;(3)其F-x图像为一条经过原点的倾斜直线,图像斜率表示弹簧的劲度系数。同一根弹簧,劲度系数不变。
(4)由于F1=kx1,F2=kx2,故ΔF=F2-F1=kx2-kx1=kΔx。因此,弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比关系。2.计算弹力大小的两种方法：
(1)公式法：利用公式F=kx计算,适用于弹性体弹力的计算。
(2)平衡法：如果悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态,求解细绳的拉力时,可用二力平衡得到拉力的大小等于物体重力的大小。【微思考】
(1)弹簧的劲度系数与弹簧形变量的大小有关吗?试说明理由。
提示：无关。劲度系数是弹簧本身的一种属性,与弹簧的形变量无关。
(2)弹簧的弹力大小与弹簧的长度有关吗?为什么?
提示：无关。由胡克定律知弹簧的弹力大小由弹簧的劲度系数和形变量决定。【题组通关】
【示范题】(2013·潍坊高一检测)一轻弹簧在10.0N的拉力作用下,长度由原长5.00 cm伸长为6.00 cm。则
(1)弹簧的劲度系数为多大?
(2)当该弹簧长度为4.20cm时,弹簧的弹力有多大?【解题探究】设弹簧原长为l0,拉长后的长度为l1,压缩后的长度为l2,则：
(1)拉伸后弹簧的形变量x1=____。
(2)压缩后弹簧的形变量x2=____。l1-l0l0-l2【规范解答】
(1)由F=kx得F1=k(l1-l0)
即k= =1×103N/m
(2)当该弹簧长度为4.20cm时,弹簧处于压缩状态,
此时弹簧的弹力
F2=k(l0-l2)=1×103×(5.00-4.20)×10-2N=8 N
答案：(1)1×103N/m (2)8N【通关1+1】
1.(拓展延伸)【示范题】中,当弹簧受到15N的拉力时,弹簧的
长度是多少?受到大小是5N的压力时呢?
【解析】由F3=k(l3-l0)得
l3= +l0=( +5.0×10-2)m=6.5×10-2m=6.5cm
根据F4=k(l0-l4)得
l4=l0- =5.00cm- ×102cm=4.50cm
答案：6.5 cm 4.5 cm2.(2014·宜昌高一检测)一根轻质弹簧一端固定,用大小为F1
的力压弹簧的另一端,平衡时长度为l1;改用大小为F2的力拉弹
簧,平衡时长度为l2,弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内,该弹簧
的劲度系数为( )【解析】选A。由胡克定律F=kx得,式中x为形变量,设弹簧
原长为l0,则有F1=k(l0-l1),F2=k(l2-l0),联立方程组可以解得
所以A项正确。【变式训练】1.关于胡克定律,下列说法中不正确的是( )
A.由F=kx可知,弹力F的大小与弹簧的形变量x成正比
B.由k= 可知,劲度系数k与弹力F成正比,与弹簧的形变量x成反比
C.弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的,与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关
D.弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小【解析】选B。胡克定律F=kx中,x是弹簧伸长或缩短的长度;k是劲度系数,与弹簧本身的性质有关,与F、x均无关。故选项B错误,A、C、D正确。2.在水平桌面上一根弹簧在弹性限度内,对其施加30N的拉力时,其长度为20 cm,对其施加30 N压力时,其长度为14 cm,试求该弹簧的自然长度和它的劲度系数。
【解析】设弹簧的自然长度为l0,劲度系数为k。
根据F=kx,x为弹簧伸长(或缩短)的长度,由此得：
30=k(0.2-l0),30=k(l0-0.14)
解以上两式得：l0=17cm,k=1000N/m
答案：17cm 1 000 N/m【资源平台】备选角度：弹簧的弹力分析
【示范题】如图所示,物体A和B的重力分别为10 N和3 N,不计
弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦,则弹簧测力计的示数为
( )
A.3 N B.7 N C.10 N D.13 N【标准解答】选A。B物体对弹簧测力计的拉力为3N,由二力平衡知A对弹簧测力计的拉力也为3N,故弹簧测力计的示数为3N,A正确。弹簧F-x图像问题的解题技巧
【案例剖析】某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候,测得弹力的大小F和弹簧长度L的关系如图所示,则由图线可知：(1)弹簧的劲度系数为 N/m。
(2)当弹簧被压缩,弹力大小为5N时,弹簧的长度为 cm。【精讲精析】(1)由图读出,弹簧的弹力F=0时,弹簧的长度为
L0=10cm,即弹簧的原长为10cm,由图读出弹力为F1=10N,弹簧的
长度为L1=5cm,弹簧压缩的长度x1=L0-L1=5cm=0.05 m,由胡克定
律得弹簧的劲度系数为k= =200N/m。
(2)弹簧的弹力为5N,弹簧的形变量Δx= =2.5cm,弹簧的原长
为10cm,弹簧处于压缩状态,所以弹簧的长度为7.5cm。
答案：(1)200 (2)7.5【名师指津】F-x图像问题求解“三步走”
(1)找截距——图像在横轴的截距表示弹簧的原长;
(2)求斜率——图像的斜率表示弹簧的劲度系数;
(3)列方程——恰当选取图像上的点列方程或方程组,同时注意坐标轴对应物理量的单位。【自我小测】由实验
测得某弹簧的长度L和弹力F的关系如图所示,
求：
(1)该弹簧的原长为多少?
(2)该弹簧的劲度系数为多少?【解析】解法一：
(1)弹簧不产生弹力时的长度等于原长,由图可知该弹簧的原
长为L0=15cm。
(2)据F=kx得劲度系数：k= ,由图线可知,该弹簧伸长
ΔL=(25cm-15 cm)=10cm时,弹力ΔF=50N。所以,k=
=500N/m。解法二：
根据胡克定律得F=k(L-L0),代入图像中的两点(0.25,50)和(0.05,-50)。
可得50=k(0.25-L0)-50=k(0.05-L0)
解得L0=0.15m,k=500N/m。
答案：(1)15cm (2)500N/m【补偿训练】一根轻弹簧的伸长量(x)跟所受的外力(F)之间的关系如图所示,试求：
(1)弹簧的劲度系数k;
(2)若弹簧原长l0=60cm,当把弹簧压缩到40cm长时,需要多大的压力?【解析】(1)由题图知,当弹簧伸长量x=60cm=0.6m时,弹簧弹力F=900N,由胡克定律得
劲度系数k= N/m=1500N/m
(2)把弹簧压缩到40 cm长时,弹簧的压缩量
x′=l0-l=60cm-40cm=20cm=0.2m
故此时弹簧所受压力F′=kx′=1500×0.2N=300N
答案：(1)1500N/m (2)300N课件30张PPT。人教版 必修一第2节 弹力第三章相互作用原来的形状形状体积恢复原状收缩形变接触垂直图3-2-2 图3-2-4 牛顿每米正比劲度系数图3-2-5 图3-2-6 课件38张PPT。第三章 相互作用人教版 必修一好教育云平台 http://www.jtyhjy.com/edu/home_index.action第2节 弹力
