数学三年级下青岛版六三制第二单元 热闹的民俗节—对称 同步教案
文档属性
| 名称 | 数学三年级下青岛版六三制第二单元 热闹的民俗节—对称 同步教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 545.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-10-26 07:14:09 | ||
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文档简介
第二单元
热闹的民俗节—对称
单元备课部分
教材分析
本单元是学习对称知识的起始单元，是今后进一步学习有关对称知识的基础。对称是现实世界中较普遍的现象。如：建筑物、动物、植物、艺术品中都存在对称现象。学生对于对称现象有一定的感性经验。本单元教材努力借助学生已有经验，引导学生通过观察、操作活动，初步形成轴对称图形的空间观念。本单元的主要教学内容是：感知对称现象，认识轴对称图形。
本单元的主要教学内容是:感知对称现象，认识轴对称图形。
1、选取的视角新颖现实，我国的民风、民俗具有浓郁的民族特色，是中国传统文化的重要组成部分。本单元素材呈现的是同学们欣赏、交流在民俗语节庆祝活动上拍的各种照片的情景，照片内容丰富，既包括民间建筑，又包括荷包、风筝、剪纸等民间艺术品，新颖而现实的素材有得于吸引学生学习。
2、提倡观察志操作的教学方式，让学生在感受和体验中学习知识。本单元的编写突出了观察与操作的学习方式，教材着力引导学生独立观察，积极交流，在充分感受的基础上认识对称现象。通过折一折、拼一拼、做一做、找一找等到活动，认识轴对称图形和对称轴。
教学目标
1、结合大量现实事例，初步认识对称现象和轴对称图形；通过实际操作学会确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上用给定的简单轴对称图形的一半画出另一半。
2、在操作、观察、画图等实际活动中，学习图形知识，发展空间观念。
3、在现实生活中存了解对称现象，欣赏、感受对称美，培养初步审美素养。
重点、难点
教学重点：
1.认识轴对称图形。
2.做简单的轴对称图形。
教学难点：
1.理解轴对称图形，能做出完美的轴对称图形。
2.在操作、观察、画图的实际活动中，学习图形知识，发展空间观念。
教学建议
1、加强与生活的联系，以现实生活的素材来初步学习对称知识。
2、突出实践，加强操作。让学生在观察的基础上，通过画一画、剪一剪、拼一拼、折一折等到实践活动，进一步体验对称现象，了解其特性。
3、评价时，注重考察学生对对称特点的理解，对于画出给定图形的另一半，不要提出过高要求。
4、从情景图入手，发现、提出并解决问题，探究计算方法多样性。
课时安排
课题
课时
1.轴对称图形
1
课时+1机动
2.我学会了吗？
1
课时
总计
3课时
1.
轴对称图形
教学内容:
青岛版教材P19—P21，轴对称图形。
教学提示：在讲授轴对称图形特点的时候，要以“完全重合”为切入点，要让学生去观察，动手去操作，并且引导学生去创作轴对称图形等方式，加深对“完全重合”的理解。
教学目标:
1.
知识与能力：
通过观察操作，初步感知对称现象。
2.
过程与方法：
结合现实事例，认识轴对称图形及其特点，通过实际操作认识轴对称图形的对称轴。在操作、观察、画图等实际活动中，发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。
3.
情感态度价值观：
初步学会独立思考，培养与同伴互动合作，共同完成学习任务的意识。
重点、难点：
重点：认识轴对称图形的基本特征，并能正确判断轴对称图形，能在方格纸上画出简单图形的另一半，使其成为轴对称图形。
难点：认识对称轴，会画对称轴。
教学准备
教师准备：放大的体操图，各种正方形、长方形、圆形、平行四边形、三角形。
学生准备：学具盒、彩纸、剪刀
教学过程
（一）新课导入：
谈话：请同学们一起来欣赏一组图片。（课件出示）
谈话：图片欣赏完了，这些图片给你留下了什么印象？
让学生自由说。学生可能会说这些图片很好看，图片中的动作很优美；图片的两边是一样的等。
谈话：为什么这些图片会给你留下这么美的印象？
谈话：今天，我们就一起来研究一下这些图片中体操动作蕴涵的美。（接着课件出示体操示意图）如果我们从正面把这些体操动作画出下来，就成了这样一组平面图。
设计意图：创设学生熟悉的生活情景，让学生在欣赏中发现对称的美，进而激发学生探究“为什么会这么美”的兴趣，再由生活中的实物抽象出平面图形，引发学生提出问题、解决问题、动手操作的欲望。
（二）探究新知：
谈话：请同学们仔细观察，你能提出什么数学问题？
学生可能会提出：“这些图片中蕴涵着什么样的美？”
“这些图片有什么共同的特点吗？”
“我们怎样来了解它们美？”等问题。
谈话：大家提了这么多的问题，我们先来研究这些图形有什么共同的特点，好吗？
谈话：请小组长拿出1号袋，把里面的图片分给小组里的同学，自己想办法研究一下，这些图形有什么特点，你是怎么发现的？然后把你的发现在小组里交流一下。好，开始吧！
学生小组活动，教师巡视指导。
谈话：谁想代表你们小组来交流一下你们小组发现这些图形有什么特点？是怎么发现的？
学生可能会出现以下情况：通过对折发现图形的两边重合在一起了，但是他们不会用完全重合来表达；对折的方法一般是相同的，学生对对折后打开所看到的折痕表述不会很好，在小组活动时，教师应注意指导学生如何将自己的发现有条理的表达完整。
谈话：同学们，刚才你们通过把这些图形对折，发现对折后图形的两边重合了，那我们就说这些图形是对称的。（板书：重合
对称）
谈话：老师这儿还有一个图形，你判断一下，它是不是对称图形？（出示扣杯图）
学生可能会直接回答不是对称图形，因为扣杯的一边有把，一边没有。
谈话：真的不是吗？你能折一折，看看有什么发现吗？
学生演示折。
谈话：
这个图形对折后重合了，这个图形对折后也重合了，那这两种重合有什么不一样吗？
学生可能会认为都重合了，一种是图形中有的地方重合而有的地方没有重合，即是部分重合；而另一种是两边重合后没有多出来的，也没有缺少的，有少数学生会说出这是完全重合。
谈话：这些对称的图形，对折后全部重合了，也就是完全重合了。（板书：完全）
谈话：现在我们把折过的对称图形打开，你又有什么新发现？老师也想折一折，哪位同学愿意把你的对称图形借给老师用一用？注意看，老师开始折了，我这样折得到一条折痕，这样折又得到一条折痕。这两条折痕与你们折出来的折痕有什么不一样？
学生回答。
谈话：对称图形对折后能完全重合的这条折痕，我们就把它叫做“对称轴”。（板书：对称轴）一般用点划线把它画出来。注意看老师是怎么画的。请你在你刚才对折的图形上画出它的对称轴。
谈话：同学们，这些图形通过对折，我们发现它们能完全重合，我们就把这样的图形叫做轴对称图形。（板书：轴）
谈话：现在你知道这些体操动作为什么这么美了吗？
再回到课的伊始，学生现在会恍然大悟，用数学的眼光来重新审视这些图片，发现对称的美，感悟对称的美。
谈话：那你能从下面的图形中找出哪些是轴对称图形吗？
学生交流如何判断。
设计意图：通过小组合作、动手实践、探究交流等活动，让学生逐步认识图形重合、完全重合，由折痕认识“轴”，进而会画出轴对称图形的对称轴。这样层层深入，如剥笋一般，让学生经历探究的学习过程，体验探究的快乐，进一步培养了学生以数学的眼光来观察对称的美。
验证猜想，巩固练习
谈话：打开学具盒，请你在钉子板上拼一个以前学过的是轴对称图形的平面图形。告诉大家你围的是什么图形？
学生可能围出长方形、正方形、平行四边形、梯形等不同的图形。
谈话：请小组长打开2号袋，找到你围的那个图形，动手验证一下你围的是不是轴对称图形？
（长方形2条对称轴，正方形4条对称轴，圆有无数条对称轴。平行四边形2种情况，三角形3种情况）
谈话：谁想和大家交流一下，你围的是什么图形，它是轴对称图形吗？
学生可能出现一些争论。对正方形、长方形、圆是轴对称图形，学生一般不会出现很大的分歧，对三角形、平行四边形因为情况比较复杂，象三角形中有等边三角形、等腰三角形、一般的三角形，平行四边形中有四条边都相等的菱形，是学生争辩的焦点，也是学生探究的难点，教师要做好充分的学具准备。
谈话：在我们学过的这些平面图形中，长方形、正方形、圆形都是轴对称图形，而三角形、平行四边形则需要根据具体情况来分析、判断。请你从这些图形中选出你最喜欢的一个图形，画出它的对称轴，并请你的同位帮你看一下，你画的对吗？
设计意图：通过围一围、猜一猜、验一验、画一画等活动，使课堂掀起了一个探究、争论的高潮，学生的学习热情高涨，他们主动参与其中，在不断的争辩、动手验证的过程中，加深了对轴对称图形的认识，也培养了学生解决问题的策略。
动手实践，创作图形
谈话：轴对称图形在我们的生活中随处可见，我们一起来找找生活中的对称。
学生从生活中找对称。
谈话：生活中的对称实在是太多了，老师也搜集了几幅轴对称图片，我们一起来欣赏一下吧。（课件演示）
谈话：看了这么美的轴对称图形，你是不是也想自己创作一幅？
谈话：你可以用学具盒上的钉子板围一围，用小正方体摆一摆，还可以用剪刀剪一剪，还可以用彩笔画一画，选择你喜欢的方式创作一幅美丽的轴对称图形。
学生创作活动。
作品展示，学生自评、互评作品。
设计意图：找一找生活中的轴对称图形，让学生学以致用，把数学的学习和生活联系起来，让学生切实体会到生活中处处都有数学知识，时时都会用到数学知识来解决问题。通过围、摆、剪、画等形式，让学生体验自己创造美丽的轴对称图形的愉悦心情，培养学生的审美素养。
（三）巩固新知：
1.请按要求完成课本第20页自主练习第1题。
学生独立完成，指名汇报。教师可以用课件展示轴对称图形。
完成教材20页第2题。
先让学生欣赏课本上的对称动作照片，分辨其是否对称的。然后和同伴一起合作做个对称的动作。
设计意图：第1题在学习了本课的知识点后，能在生活中发现对称现象，将数学应用到生活中，体现数学的价值。第2题通过同伴的合作做出对称动作，让学生从枯燥的课堂中找到乐趣，整个课堂都动了起来。
（四）达标反馈
一、填空：
1.请写出四个轴对称的中国汉字（
）。
2.26个英语大写字母中（
）、（
）也是轴对称图形。
3.在一些图形的中间画一条直直的线，左右两边完全（
），这样的图形叫做（
）图形。
4.你知道的轴对称图形有（
）（
）（
）（
）。
二、判断：
1.梯形是轴对称图形。（
）
2.轴对称是关于一个点对称。（
）
3.任何一片树叶都是轴对称图形。（
）
4.苏州园林是一所最讲究轴对称的园林。（
）
5.等腰三角形是轴对称图形。（
）
6.长方形、正方形……所有的平行四边形都是轴对称图形。（
）
三、画出下列图形的对称轴。
-
答案：
一、1.品合一日2.
A
B3.重合
轴对称4。长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形。
二、1.×2.
×
3.
×4.√
三、
z
（五）课堂小结
总结：今天我们认识了轴对称图形，知道了什么样的图形才是轴对称图形，哪位同学能说一说轴对称图形的特点？
设计意图：学生整体把握课堂，让课堂里学到的知识更加系统、条理。让学生自己去总结，提高学生概括能力。
（六）布置作业
一、填空题。
1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（
）。
2、“王”、“里”是轴对称图形的汉字，你还知道有（
、
）
二、选择题。
1、下列英文字母中，是轴对称图形的是（
）
A、S
B、H
C、P
D、Q
2、下列各种图形中，不是轴对称图形的是（
）
3、下图是一些国家的国旗，其中是轴对称图形的有（
）
A、4个
B、3个
C、2个
D、1个
4、下列车标中，不是轴对称图形的是（
）
A
B
C
D
三、操作题：
1、下列图形是轴对称图形吗？是的在下面的括号里打“√”
2、画出下列图形的对称轴。
3、已知图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们的对称轴．
答案：
一、1.轴对称图形2.日、口
二、BABC
三、1．全都是2.
四、
板书设计
热闹的民俗节
对折
→
轴对称图形
重合
教学反思
这节课是小学数学三年级下册空间与图形中的学习内容，在此之前学生已经学过一些平面图形的特征，形成了一定的空间观念，自然界和生活中具有轴对称性质的事物有很多，也为学生奠定了感性基础。这是一堂集欣赏美与动手操作为一体的综合实践课，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想,因此，本课的教学设计力求体现：让学生在观察中让思考，在动手操作中探究，在理解中创新，以学生的自主活动和合作活动为主。
反思这节课，课堂教学模式发生了根本性的变化，教师不再是简单的知识传授者，而是一个组织者和引导者，并调动了每一位学生的学习主动性，使他们真正成为学习的主人，积极地参与教学的每一个环节，努力地探索解决问题的方法，大胆地发表自己的观点。学生始终保持着高昂的学习情绪，切身经历了“做数学”的全过程，感受了学习数学的快乐，品尝了成功的喜悦。
教学资料包
资料链接
建筑中的对称
摘要：古建筑，四合院，对称，美感
对称是同形同量的形态，如果用直线把画面空间分为相等的两部分，它们之间不仅质量相同，而且距离相等。这样就可以使建筑最终达到适用，安全，经济和美观的目的。
中外很多古代建筑、教堂、庙宇、宫殿等都以“对称”为美的基本要求。对称的构成能表达秩序、安静和稳定、庄重与威严等心理感觉，并能给人以美感。
从被誉为世界五大宫之首（北京故宫、法国凡尔赛宫、英国白金汉宫、美国白宫、俄罗斯克里姆林宫）的故宫，到有“禅宗祖廷，天下第一名刹”之誉的河南嵩山少林寺，以及世界十大教堂之首的巴黎圣母院等，我们可看到对称在这些建筑中都有着很好的运用，并得到了美的效果。
出于尊崇，古老的中国常将地位最高的建筑放在正中，其它建筑环绕在两侧。因此，中国传统建筑中大多有清楚的南北中轴线、整齐的东西对称，形成了“中正”之美。而应用这一理论的典范当属中国的“四合院”了。
四合院的建筑布局的基本特征是：采用中轴线对称布置，有前堂后室、左右两厢共同为合成一个封闭的院落。根据四合院的规模不同，其空间大小的悬殊相差也是明显的。但无论大小，四合院建筑的基本格局是不会变的。
最简单的四合院是由四面房屋围合的一个院落，称为一进四合院。如果围合成两个庭院，就是两进四合院，以此类推，最大的有八九进。大型的四合院建筑雄伟，房屋高大，院落重叠，除中路主院外，有的四合院两侧还有东西跨院，或有抄手游廊将四面的房屋联接。内部隔断都十分讲究，院内有院，院外有园，院园相通，这样的大型住宅建筑，只有豪门巨富可以居住。
对称，是自然美的形象表征。譬如各种动物（人体，鸟兽，蝴蝶，蜜蜂等）结成左右对称。古今中外，许多古城、皇宫民宅、陵墓，也多是左右对称的、空间位置的这种对成性设计，是对大自然的有机模仿，在这种模仿中人类得到感官的愉悦和情操的陶冶，进而产生有益于人的身心健康的审美感受。我国许多古城的建筑，都有自己严格的中轴线。在中轴线上，左右对称，城内街道东西，南北，呈棋盘格子状。
一般对称的物体具有对称轴，在对称轴的两边等距离处具有大小、方向相同的物件，如常见的互相垂直的十字轴线的对称形式：正方形、正圆形、正六边形、正八边形等；另外如“十”字，“田”字，“井”字，“亚”字等。这一类是具有两个对称轴的对称物体。更普遍的是具有一个对称轴的对称物体，如人，虎，蝴蝶，鸽子。
奇妙的自然界对称之谜
生活中，人们只要稍微注意一下，就会发现自己生活在一个充满对称的世界里：每片雪花的晶体是对称的，一只蝴蝶的双翼是对称的。
人类对对称的偏爱也许不难理解，英国诗人布莱克曾说对称是一种美。的确，诗人们寻找韵律的对仗和整齐的叠句，正是出于对诗歌形式美的追求，但形式美只是我们爱好对称的原因之一。我们做一只乒乓球和圆柱形的易拉罐，同时也是为了制造和使用的方便。如果人类愿意，我们尽可以将汽水灌入一只古怪的多面的不对称的罐子，但是那样制作起来一定要麻烦得多。
人类因为美，也因为制造与使用的方便而偏爱对称，可为什么自然界中也充满了如此多的对称 雨滴和行星是球形的，晶体有着某种网络形的对称，星系呈螺旋形的对称，海浪的起伏在空间上是对称的。而大多数动物，如鹰、鲱鱼、大象等则是呈左右两边对称的。作为万物之灵的人，当我们站立时，也是一个完美的对称形体。
同样，大自然中的对称也以多种多样的方式被打破。如豹、狗、猫身上的斑点与花纹并不严格对称，比目鱼的两个眼睛长在一边，而我们人类的心脏位于胸腔的左边，也将外部形体的对称打破。
除了这种形体的位置不对称外，还有一种有趣的时间上的不对称，如大多数鸟飞行时都是同时拍打双翅的，但奇怪的是，燕子和蝙蝠却是交替着拍打双翅。
这种对称与不对称的奇妙变换，如同宇宙本身的神秘性，引发了人们无限的遐思，成了新崛起的混沌学研究的一个课题。
说课设计
热闹的民俗节——对称
（1）教材分析
教材的地位与作用：
本课的内容是第二单元《热闹的民俗节——对称》。对称既是数学概念，又是美学常用的概念。现实生活中，如在建筑物、动物、植物、艺术品和各种包装的图案中，常常可以看到对称美。
（2）学情分析
1.学生已学过一些平面图形的特征，已形成了一定的空间观念。
2.自然界中具有轴对称性质的事物很多，学生已有了一定的感性基础。
3.三年级学生能在教师的引导下，有序地开展讨论，具备一定的合作探究、解决问题的能力。
（3）教学目标
1、使学生在感受美探索美的规律的过程中，认识轴对称图形，知道对称轴的含义，并能正确判断一个图形是不是轴对称图形。
2、在探究生活中的轴对称图形的过程中，感受轴对称图形在生活中的广泛应用以及它所带来的美。
3、培养学生的观察能力、分析能力和审美能力，发展学生的空间观念。
4、经历与他人合作探究、合作创作的过程，在活动中获得成功的体验。
（4）重点、难点
教学重点：认识轴对称图形的基本特征，并能正确判断轴对称图形，能在方格纸上画出简单图形的另一半，使其成为轴对称图形。
教学难点：画对称轴
（5）教法、学法
教法：根据学生认知活动的规律、学生实际水平，以及教学内容的特点，我在本节课以自主探究、小组合作学习方式为主，采用情境教学法。
学法：采用分组、自主、合作、探究式的学习模式，引导学生主动学习、合作学习、创新学习，通过学生具体实践、操作、讨论、验证、总结、归纳等学习活动，从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，进而达到感知新知、验证新知、应用新知、巩固和深化新知的目的。
（6）说教学过程
（一）创设情景，初步感受美。
我们中国的民俗文化丰富多彩博大精深。我们的园林建筑，脸谱，风筝，杂技等等都是我国特有的民俗文化。想要了解更多的知识吗？老师就带领同学们到热闹的民俗节上去看一看吧。学生欣赏民俗节上的图片。
当学生欣赏后，教师紧接着跟学生说：“同学们，其实在我们身边有许多这样的图形，它们的美有着共同之处，你们想
知道为什么这些图片会给你留下这么美的印象吗？好！今天，我们就一起来研究一下这些美丽的图形，看你们有什么新发现。板书课题对称
（设计意图：借助多媒体再现多姿多彩的生活情境。让学生在感受美的过程中产生探究美的欲望）。
（二）自主探究，解决问题
活动一：验一验
根据学生欣赏的图片，引导学生讨论这些图形有什么共同的特点？
这时让学生拿出准备好的材料，以小组为单位想办法研究，这些图形有什么特点，你是怎么发现的？然后把你的发现在小组里交流一下。（这一环节教师应注意学生小组活动时，教师要参与活动或巡视指导，指导学生如何将自己的发现有条理的表达完整。）
学生讨论后，请小组派代表进行交流（答案可能是：左右两边一样、对折后两边重合 ）根据学生的答案，有选择性的进行板书（板书：重合
对称）
在这里还有一个特殊的例子（水杯），让学生判断一下，它是不是对称图形？学生可能会直接回答不是对称图形，因为口杯的一边有把，一边没有。
根据学生的回答，引导学生说出全部重合，也就是完全重合，并板书。
活动二：画一画
现在我们把折过的对称图形打开，你又有什么新发现？学生可能回答：这条折痕把图形正好分成两半，这条折痕是图形
的中中间 ，教师及时引导学生说出：对称图形对折后能完全重合的这条折痕，我们就把它叫做“对称轴”，一般用点划线把它画出来。（板书：对称轴）教师演示对称轴的画法后，让学生自己画出手中图片的对称轴。
引导学生以小组为单位归纳总结：什么样的图形是轴对称图形？根据学生的回答，教师用课件展示。
总结：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是
轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
活动三：找一找
做一做
找一找：让学生通过找一找生活中轴对称图形，感受数学就在身边。
做一做：设计的是让学生做出一个是轴对称图形的动作。
然后教师展示生活中对称图形，让学生欣赏（主要包括：动物、建筑物、饰品、标志等）。
活动四：剪一剪
学了这么美的轴对称图形，你们是不是也想自己创作一幅？学生两人或四人一组用剪刀、彩纸创作一幅作品，提醒学生制作时注意安全。
学生创作后，可将作品展示，并进行简单的学生自评、互评。
活动五：试一试
设计了一个简单的小练习，让学生通过练习，巩固本节课的知识。
（三）拓宽应用
活动六：练一练
根据学生所学内容，设计了很多习题，可根据时间进行把握，如果时间充分可多练习。
最后设计了一个知识拓展：
让学生了解更多的与对称相关的内容。
（四）学生谈收获。
2.
我学会了吗？
教学内容:
青岛版教材P22，我学会了吗？
教学目标:
1.
知识与能力：
通过观察操作，初步感知对称现象。
2.
过程与方法：
结合现实事例，认识轴对称图形及其特点，通过实际操作认识轴对称图形的对称轴。在操作、观察、画图等实际活动中，发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。
3.
情感态度价值观：
初步学会独立思考，培养与同伴互动合作，共同完成学习任务的意识。
重点、难点：
重点：认识轴对称图形的基本特征，并能正确判断轴对称图形，能在方格纸上画出简单图形的另一半，使其成为轴对称图形。
难点：认识对称轴，会画对称轴。
教学准备
教师准备：放大的体操图，各种正方形、长方形、圆形、平行四边形、三角形。
学生准备：学具盒、彩纸、剪刀
教学过程
（一）新课导入：
谈话：同学们，请你做一个动作，告诉大家上一节课我们学习的内容，好吗？
学生做出不同的对称动作造型。
谈话：今天这节课，我们就一起用轴对称的知识来解决几个新问题，好吗？
设计意图：开门见山，让学生回忆上一节课的内容，并用动作表示出来，既调动了学生的学习兴趣，又迅速将学生的注意力集中在轴对称图形的学习中，可谓一举两得。
（二）探究新知：
谈话：想一想，轴对称图形有什么特征？
学生回答。如果出现回答不完整，教师一定要让学生把话说完整，并学会倾听别人的发言的良好学习习惯。
1.我们上一节课学习了对称和对称轴，你能说说生活中哪些物体运动时属于对称，它们的对称轴在哪？
2.出示：信息窗的几幅图片。
提问:1）你能找到它们吗？（问题是开放的，教师要把学生的问题归结到什么是对称？你如何找到它们的对称轴的）
2）你能画出它们的对称轴吗？
二、探索尝试，解释交流。
1.出示例题图：课本22页所示图例。
提问：图中哪些图形是对称的？
你能动手制作一幅对称图形吗
2.思考观察，生活中对称的例子。
教师巡视，对学困生适当指点、帮助。
3.集中交流：怎样才能把图形制作的完全对称？
4.
猜一猜。
谈话：下面我们来做一个猜猜看的游戏。老师把轴对称图形的一半盖住了，你能猜出它是什么图形吗？
电脑出示：五角星、大众汽车标志、工商银行标志、汉字“中”等图案的一半，同学回答后，展示整个轴对称图形。
设计意图：本环节设计了找一找、做一做、猜一猜三个有趣的活动，层层递进协助同学和时巩固、运用所学知识。特别是在“做一做”这一环节中，让同学利用教师提供的资料，充沛发挥想象力、发明力，动手“做”出一些轴对称图形。在这一过程中，同学手脑并用，以“动”促“思”，轴对称图形的特征被深深地印在脑海里，空间想象能力得到加强，创新意识得到培养，并且体验到胜利的快乐。
（三）巩固新知：
完成教材22页问题口袋中其他同学提出的问题。
问题独立提出后，小组内其他同学共同解决问题，遇到有困难的问题全班交流，一块解决。
设计意图：通过问题口袋，收集问题，巩固所学内容。
（四）达标反馈
1.下列图形哪些是轴对称图形，在下面打“√”
（
）
（
）
（
）
（
）
2．在一些缩写符号SOS、CCTV、BBC、WWW、TNT中，成轴对称图形的是：
3.把下面的文字、字母、数字中的是轴对称图形的圈起来
（1）
画
回
由
图
（2）
A
T
S
Z
Y
(3)
3
1
6
33
88
答案：
1．第一个和第二个
2．BBC、WWW
3．（1）画
回
由（2）A
T
Y（3）3
1
33
88
（五）课堂小结
谈话：通过今天的学习，你有什么收获？你能用对称的知识来装扮一下你自己的房间吗？请你用日记的形式记下你是如何用对称的知识装饰自己的房间的，好吗？
设计意图：让学生尝试自己总结课堂所学的知识，梳理知识，系统知识，培养学生每一节课都要知道自己所学的内容的习惯。以日记的形式记录下来，不仅促进学科融合，而且培养了学生以数学的语言来表达自己的看法或观点的能力。
（六）布置作业
1．如图所示的标志中，是轴对称图形的有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．如图是用纸折叠成的图案，其中是轴对称图形的有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是
( a
)
4、下列图形中一定是轴对称图形的是
（
c
）
A、梯形
B、直角三角形
C、角
D、平行四边形
5、下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是
（
a
）
c
答案：
1.C2.C3.A4.C5.A
板书设计
热闹的民俗节
轴对称图形
教学反思
为了让学生对对称图形有了一定的感性认识，设计了一系列的动手实践活动：折一折、剪一剪、画一画、说一说等，让学生多种感官参与教学活动，在整个教学的过程中，始终以学生动手操作实践为主导，让学生在操作过程中体会对称。在探索新知时并没有采用传统的灌输手段，而是把学生看作是课堂的主角努力将教材的编写意图同学生的认知特点进行有机地结合，整堂课是以学生的参与活动为主线，让学生从已有的知识经验出发，在猜测、想像、探索、交流中学习数学，通过学生的亲身体验，让学生感知对称图形的美。
教学资料包
资料链接
文学当中的轴对称图形
1、文字中的轴对称图形
每个人都知道，我们中华民族有着5000年的悠久文化。这么多年的文化所沉淀下来的瑰宝可谓是数不胜数。剪纸是我们民族十分古老的民间艺术之一。就是在这艺术品当中也不乏有轴对称的应用。让我来举个例子吧。我还记得以前我奶奶教我剪繁体的“喜”字时，首先是将红纸对折一下，之后用剪刀在纸上挥舞了一会。打开刚刚对折的纸时，出现了一个“喜”字，当时我看了之后，心里那个高兴啊，惊奇啊，但是就是不知道为什么会这样。现在长大了，我也知道了其实在剪“喜”字的过程当中，也运用了轴对称。还有许多剪纸作品，也正是因为有了轴对称的存在，使其更加精致、美观。当然我们现在所写的简体字中，也有轴对称。如“丰”“目”“尖”等。文字的对称轴较为好找，横一横，竖一竖，基本上就能够找到。其实有时候，对称轴也具有复制的功能，它能够把一个字，分成与其相同的两个字，像“二”如果把它的对称轴当作是第一横的中点和第二横的中点，所连接成的线段所在的直线的话。那么左右两边的图案，不是可以近似的看成两个二吗？此时轴对称就具有复制的功能，但是在我的眼里它还具有另一个功能。就拿这个“一”来说吧。与前面相同，也是画竖下来的对称轴。画好之后，要把这条对称轴当成这个字原有的，那么你就会发现。“一”与这条对称轴就组成了一个“十”字。这就是在我眼里轴对称图形的第二个功能。能够使一个字变成另外一个字。
2、文学中的轴对称图形
刚刚说的都是文字当中轴对称的应用。那由字所组成的句子呢？其实仔细推敲一下，也有。我记得我以前与同学们都在玩一个游戏，就是一个人说出一句话，另一个人马上就得把这个句子反着读出来。在整个游戏过程当中，有一句话给我留下了深刻的印象“上海自来水来自海上”当我们把这个句子反着读一便时，就会发现它与正着读的语序一模一样。再仔细看一看，这又是一个关于轴对称的应用。这么来说吧，如果我们把“上海自来水来自海上”中的水字不看，那么两个“来”字的中点所在的那一条直线，就可以把这句话分成相等的两等份，这不就证明了句子当中也有轴对称的应用吗？这一系列的例子，也让我们看出了轴对称在文学方面所做出的成就，它能使一些作品更加完美，有画龙点睛的作用。也能使文字变化起来，使句子顺口起来。给文字与句子带来更多的趣味，也给文学添上了十分美丽的一笔。
奥运当中的轴对称图形
2008年北京奥运会即将来临。在这个令全中国人都兴奋起来，令全世界人都以不同形式参与进来的盛会中。我们也不难发现轴对称图形——奥运五环旗。
我们可以把奥运五环旗（如图一），黄、绿两环相接触的地方点A与黑环上的点B相连接，此时对称轴就是线段A、B所在的那一条直线。
在奥运会上有奥运五环旗当然也会有奥运吉祥物，2008年北京奥运会的吉祥物是奥运福娃。仔细看看我们的奥运福娃不禁让人喜欢的不得了。尤其是福娃晶晶更是惹人喜爱。他的憨厚，他的朴实，无不给人亲近的感觉。图二就是福娃晶晶在举重的画面。如果大家看一下图二这张图片，就会发现如果把这张图片中的点A与下端的点B相连接。那么这条线段所在的那一条直线就是福娃晶晶的对称轴。想不到吧，原来奥运福娃也是轴对称图形。
还有在奥运会上，当各国的国旗徐徐上升时，又引发了我对轴对称图形的联想。像英国的国旗，它的对称轴就是国旗上下两边线段的中点，所连成的线段所在的那一条直线。像这样的国旗还有很多。如加拿大国旗、意大利国旗等等。
热闹的民俗节—对称
单元备课部分
教材分析
本单元是学习对称知识的起始单元，是今后进一步学习有关对称知识的基础。对称是现实世界中较普遍的现象。如：建筑物、动物、植物、艺术品中都存在对称现象。学生对于对称现象有一定的感性经验。本单元教材努力借助学生已有经验，引导学生通过观察、操作活动，初步形成轴对称图形的空间观念。本单元的主要教学内容是：感知对称现象，认识轴对称图形。
本单元的主要教学内容是:感知对称现象，认识轴对称图形。
1、选取的视角新颖现实，我国的民风、民俗具有浓郁的民族特色，是中国传统文化的重要组成部分。本单元素材呈现的是同学们欣赏、交流在民俗语节庆祝活动上拍的各种照片的情景，照片内容丰富，既包括民间建筑，又包括荷包、风筝、剪纸等民间艺术品，新颖而现实的素材有得于吸引学生学习。
2、提倡观察志操作的教学方式，让学生在感受和体验中学习知识。本单元的编写突出了观察与操作的学习方式，教材着力引导学生独立观察，积极交流，在充分感受的基础上认识对称现象。通过折一折、拼一拼、做一做、找一找等到活动，认识轴对称图形和对称轴。
教学目标
1、结合大量现实事例，初步认识对称现象和轴对称图形；通过实际操作学会确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上用给定的简单轴对称图形的一半画出另一半。
2、在操作、观察、画图等实际活动中，学习图形知识，发展空间观念。
3、在现实生活中存了解对称现象，欣赏、感受对称美，培养初步审美素养。
重点、难点
教学重点：
1.认识轴对称图形。
2.做简单的轴对称图形。
教学难点：
1.理解轴对称图形，能做出完美的轴对称图形。
2.在操作、观察、画图的实际活动中，学习图形知识，发展空间观念。
教学建议
1、加强与生活的联系，以现实生活的素材来初步学习对称知识。
2、突出实践，加强操作。让学生在观察的基础上，通过画一画、剪一剪、拼一拼、折一折等到实践活动，进一步体验对称现象，了解其特性。
3、评价时，注重考察学生对对称特点的理解，对于画出给定图形的另一半，不要提出过高要求。
4、从情景图入手，发现、提出并解决问题，探究计算方法多样性。
课时安排
课题
课时
1.轴对称图形
1
课时+1机动
2.我学会了吗？
1
课时
总计
3课时
1.
轴对称图形
教学内容:
青岛版教材P19—P21，轴对称图形。
教学提示：在讲授轴对称图形特点的时候，要以“完全重合”为切入点，要让学生去观察，动手去操作，并且引导学生去创作轴对称图形等方式，加深对“完全重合”的理解。
教学目标:
1.
知识与能力：
通过观察操作，初步感知对称现象。
2.
过程与方法：
结合现实事例，认识轴对称图形及其特点，通过实际操作认识轴对称图形的对称轴。在操作、观察、画图等实际活动中，发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。
3.
情感态度价值观：
初步学会独立思考，培养与同伴互动合作，共同完成学习任务的意识。
重点、难点：
重点：认识轴对称图形的基本特征，并能正确判断轴对称图形，能在方格纸上画出简单图形的另一半，使其成为轴对称图形。
难点：认识对称轴，会画对称轴。
教学准备
教师准备：放大的体操图，各种正方形、长方形、圆形、平行四边形、三角形。
学生准备：学具盒、彩纸、剪刀
教学过程
（一）新课导入：
谈话：请同学们一起来欣赏一组图片。（课件出示）
谈话：图片欣赏完了，这些图片给你留下了什么印象？
让学生自由说。学生可能会说这些图片很好看，图片中的动作很优美；图片的两边是一样的等。
谈话：为什么这些图片会给你留下这么美的印象？
谈话：今天，我们就一起来研究一下这些图片中体操动作蕴涵的美。（接着课件出示体操示意图）如果我们从正面把这些体操动作画出下来，就成了这样一组平面图。
设计意图：创设学生熟悉的生活情景，让学生在欣赏中发现对称的美，进而激发学生探究“为什么会这么美”的兴趣，再由生活中的实物抽象出平面图形，引发学生提出问题、解决问题、动手操作的欲望。
（二）探究新知：
谈话：请同学们仔细观察，你能提出什么数学问题？
学生可能会提出：“这些图片中蕴涵着什么样的美？”
“这些图片有什么共同的特点吗？”
“我们怎样来了解它们美？”等问题。
谈话：大家提了这么多的问题，我们先来研究这些图形有什么共同的特点，好吗？
谈话：请小组长拿出1号袋，把里面的图片分给小组里的同学，自己想办法研究一下，这些图形有什么特点，你是怎么发现的？然后把你的发现在小组里交流一下。好，开始吧！
学生小组活动，教师巡视指导。
谈话：谁想代表你们小组来交流一下你们小组发现这些图形有什么特点？是怎么发现的？
学生可能会出现以下情况：通过对折发现图形的两边重合在一起了，但是他们不会用完全重合来表达；对折的方法一般是相同的，学生对对折后打开所看到的折痕表述不会很好，在小组活动时，教师应注意指导学生如何将自己的发现有条理的表达完整。
谈话：同学们，刚才你们通过把这些图形对折，发现对折后图形的两边重合了，那我们就说这些图形是对称的。（板书：重合
对称）
谈话：老师这儿还有一个图形，你判断一下，它是不是对称图形？（出示扣杯图）
学生可能会直接回答不是对称图形，因为扣杯的一边有把，一边没有。
谈话：真的不是吗？你能折一折，看看有什么发现吗？
学生演示折。
谈话：
这个图形对折后重合了，这个图形对折后也重合了，那这两种重合有什么不一样吗？
学生可能会认为都重合了，一种是图形中有的地方重合而有的地方没有重合，即是部分重合；而另一种是两边重合后没有多出来的，也没有缺少的，有少数学生会说出这是完全重合。
谈话：这些对称的图形，对折后全部重合了，也就是完全重合了。（板书：完全）
谈话：现在我们把折过的对称图形打开，你又有什么新发现？老师也想折一折，哪位同学愿意把你的对称图形借给老师用一用？注意看，老师开始折了，我这样折得到一条折痕，这样折又得到一条折痕。这两条折痕与你们折出来的折痕有什么不一样？
学生回答。
谈话：对称图形对折后能完全重合的这条折痕，我们就把它叫做“对称轴”。（板书：对称轴）一般用点划线把它画出来。注意看老师是怎么画的。请你在你刚才对折的图形上画出它的对称轴。
谈话：同学们，这些图形通过对折，我们发现它们能完全重合，我们就把这样的图形叫做轴对称图形。（板书：轴）
谈话：现在你知道这些体操动作为什么这么美了吗？
再回到课的伊始，学生现在会恍然大悟，用数学的眼光来重新审视这些图片，发现对称的美，感悟对称的美。
谈话：那你能从下面的图形中找出哪些是轴对称图形吗？
学生交流如何判断。
设计意图：通过小组合作、动手实践、探究交流等活动，让学生逐步认识图形重合、完全重合，由折痕认识“轴”，进而会画出轴对称图形的对称轴。这样层层深入，如剥笋一般，让学生经历探究的学习过程，体验探究的快乐，进一步培养了学生以数学的眼光来观察对称的美。
验证猜想，巩固练习
谈话：打开学具盒，请你在钉子板上拼一个以前学过的是轴对称图形的平面图形。告诉大家你围的是什么图形？
学生可能围出长方形、正方形、平行四边形、梯形等不同的图形。
谈话：请小组长打开2号袋，找到你围的那个图形，动手验证一下你围的是不是轴对称图形？
（长方形2条对称轴，正方形4条对称轴，圆有无数条对称轴。平行四边形2种情况，三角形3种情况）
谈话：谁想和大家交流一下，你围的是什么图形，它是轴对称图形吗？
学生可能出现一些争论。对正方形、长方形、圆是轴对称图形，学生一般不会出现很大的分歧，对三角形、平行四边形因为情况比较复杂，象三角形中有等边三角形、等腰三角形、一般的三角形，平行四边形中有四条边都相等的菱形，是学生争辩的焦点，也是学生探究的难点，教师要做好充分的学具准备。
谈话：在我们学过的这些平面图形中，长方形、正方形、圆形都是轴对称图形，而三角形、平行四边形则需要根据具体情况来分析、判断。请你从这些图形中选出你最喜欢的一个图形，画出它的对称轴，并请你的同位帮你看一下，你画的对吗？
设计意图：通过围一围、猜一猜、验一验、画一画等活动，使课堂掀起了一个探究、争论的高潮，学生的学习热情高涨，他们主动参与其中，在不断的争辩、动手验证的过程中，加深了对轴对称图形的认识，也培养了学生解决问题的策略。
动手实践，创作图形
谈话：轴对称图形在我们的生活中随处可见，我们一起来找找生活中的对称。
学生从生活中找对称。
谈话：生活中的对称实在是太多了，老师也搜集了几幅轴对称图片，我们一起来欣赏一下吧。（课件演示）
谈话：看了这么美的轴对称图形，你是不是也想自己创作一幅？
谈话：你可以用学具盒上的钉子板围一围，用小正方体摆一摆，还可以用剪刀剪一剪，还可以用彩笔画一画，选择你喜欢的方式创作一幅美丽的轴对称图形。
学生创作活动。
作品展示，学生自评、互评作品。
设计意图：找一找生活中的轴对称图形，让学生学以致用，把数学的学习和生活联系起来，让学生切实体会到生活中处处都有数学知识，时时都会用到数学知识来解决问题。通过围、摆、剪、画等形式，让学生体验自己创造美丽的轴对称图形的愉悦心情，培养学生的审美素养。
（三）巩固新知：
1.请按要求完成课本第20页自主练习第1题。
学生独立完成，指名汇报。教师可以用课件展示轴对称图形。
完成教材20页第2题。
先让学生欣赏课本上的对称动作照片，分辨其是否对称的。然后和同伴一起合作做个对称的动作。
设计意图：第1题在学习了本课的知识点后，能在生活中发现对称现象，将数学应用到生活中，体现数学的价值。第2题通过同伴的合作做出对称动作，让学生从枯燥的课堂中找到乐趣，整个课堂都动了起来。
（四）达标反馈
一、填空：
1.请写出四个轴对称的中国汉字（
）。
2.26个英语大写字母中（
）、（
）也是轴对称图形。
3.在一些图形的中间画一条直直的线，左右两边完全（
），这样的图形叫做（
）图形。
4.你知道的轴对称图形有（
）（
）（
）（
）。
二、判断：
1.梯形是轴对称图形。（
）
2.轴对称是关于一个点对称。（
）
3.任何一片树叶都是轴对称图形。（
）
4.苏州园林是一所最讲究轴对称的园林。（
）
5.等腰三角形是轴对称图形。（
）
6.长方形、正方形……所有的平行四边形都是轴对称图形。（
）
三、画出下列图形的对称轴。
-
答案：
一、1.品合一日2.
A
B3.重合
轴对称4。长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形。
二、1.×2.
×
3.
×4.√
三、
z
（五）课堂小结
总结：今天我们认识了轴对称图形，知道了什么样的图形才是轴对称图形，哪位同学能说一说轴对称图形的特点？
设计意图：学生整体把握课堂，让课堂里学到的知识更加系统、条理。让学生自己去总结，提高学生概括能力。
（六）布置作业
一、填空题。
1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（
）。
2、“王”、“里”是轴对称图形的汉字，你还知道有（
、
）
二、选择题。
1、下列英文字母中，是轴对称图形的是（
）
A、S
B、H
C、P
D、Q
2、下列各种图形中，不是轴对称图形的是（
）
3、下图是一些国家的国旗，其中是轴对称图形的有（
）
A、4个
B、3个
C、2个
D、1个
4、下列车标中，不是轴对称图形的是（
）
A
B
C
D
三、操作题：
1、下列图形是轴对称图形吗？是的在下面的括号里打“√”
2、画出下列图形的对称轴。
3、已知图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们的对称轴．
答案：
一、1.轴对称图形2.日、口
二、BABC
三、1．全都是2.
四、
板书设计
热闹的民俗节
对折
→
轴对称图形
重合
教学反思
这节课是小学数学三年级下册空间与图形中的学习内容，在此之前学生已经学过一些平面图形的特征，形成了一定的空间观念，自然界和生活中具有轴对称性质的事物有很多，也为学生奠定了感性基础。这是一堂集欣赏美与动手操作为一体的综合实践课，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想,因此，本课的教学设计力求体现：让学生在观察中让思考，在动手操作中探究，在理解中创新，以学生的自主活动和合作活动为主。
反思这节课，课堂教学模式发生了根本性的变化，教师不再是简单的知识传授者，而是一个组织者和引导者，并调动了每一位学生的学习主动性，使他们真正成为学习的主人，积极地参与教学的每一个环节，努力地探索解决问题的方法，大胆地发表自己的观点。学生始终保持着高昂的学习情绪，切身经历了“做数学”的全过程，感受了学习数学的快乐，品尝了成功的喜悦。
教学资料包
资料链接
建筑中的对称
摘要：古建筑，四合院，对称，美感
对称是同形同量的形态，如果用直线把画面空间分为相等的两部分，它们之间不仅质量相同，而且距离相等。这样就可以使建筑最终达到适用，安全，经济和美观的目的。
中外很多古代建筑、教堂、庙宇、宫殿等都以“对称”为美的基本要求。对称的构成能表达秩序、安静和稳定、庄重与威严等心理感觉，并能给人以美感。
从被誉为世界五大宫之首（北京故宫、法国凡尔赛宫、英国白金汉宫、美国白宫、俄罗斯克里姆林宫）的故宫，到有“禅宗祖廷，天下第一名刹”之誉的河南嵩山少林寺，以及世界十大教堂之首的巴黎圣母院等，我们可看到对称在这些建筑中都有着很好的运用，并得到了美的效果。
出于尊崇，古老的中国常将地位最高的建筑放在正中，其它建筑环绕在两侧。因此，中国传统建筑中大多有清楚的南北中轴线、整齐的东西对称，形成了“中正”之美。而应用这一理论的典范当属中国的“四合院”了。
四合院的建筑布局的基本特征是：采用中轴线对称布置，有前堂后室、左右两厢共同为合成一个封闭的院落。根据四合院的规模不同，其空间大小的悬殊相差也是明显的。但无论大小，四合院建筑的基本格局是不会变的。
最简单的四合院是由四面房屋围合的一个院落，称为一进四合院。如果围合成两个庭院，就是两进四合院，以此类推，最大的有八九进。大型的四合院建筑雄伟，房屋高大，院落重叠，除中路主院外，有的四合院两侧还有东西跨院，或有抄手游廊将四面的房屋联接。内部隔断都十分讲究，院内有院，院外有园，院园相通，这样的大型住宅建筑，只有豪门巨富可以居住。
对称，是自然美的形象表征。譬如各种动物（人体，鸟兽，蝴蝶，蜜蜂等）结成左右对称。古今中外，许多古城、皇宫民宅、陵墓，也多是左右对称的、空间位置的这种对成性设计，是对大自然的有机模仿，在这种模仿中人类得到感官的愉悦和情操的陶冶，进而产生有益于人的身心健康的审美感受。我国许多古城的建筑，都有自己严格的中轴线。在中轴线上，左右对称，城内街道东西，南北，呈棋盘格子状。
一般对称的物体具有对称轴，在对称轴的两边等距离处具有大小、方向相同的物件，如常见的互相垂直的十字轴线的对称形式：正方形、正圆形、正六边形、正八边形等；另外如“十”字，“田”字，“井”字，“亚”字等。这一类是具有两个对称轴的对称物体。更普遍的是具有一个对称轴的对称物体，如人，虎，蝴蝶，鸽子。
奇妙的自然界对称之谜
生活中，人们只要稍微注意一下，就会发现自己生活在一个充满对称的世界里：每片雪花的晶体是对称的，一只蝴蝶的双翼是对称的。
人类对对称的偏爱也许不难理解，英国诗人布莱克曾说对称是一种美。的确，诗人们寻找韵律的对仗和整齐的叠句，正是出于对诗歌形式美的追求，但形式美只是我们爱好对称的原因之一。我们做一只乒乓球和圆柱形的易拉罐，同时也是为了制造和使用的方便。如果人类愿意，我们尽可以将汽水灌入一只古怪的多面的不对称的罐子，但是那样制作起来一定要麻烦得多。
人类因为美，也因为制造与使用的方便而偏爱对称，可为什么自然界中也充满了如此多的对称 雨滴和行星是球形的，晶体有着某种网络形的对称，星系呈螺旋形的对称，海浪的起伏在空间上是对称的。而大多数动物，如鹰、鲱鱼、大象等则是呈左右两边对称的。作为万物之灵的人，当我们站立时，也是一个完美的对称形体。
同样，大自然中的对称也以多种多样的方式被打破。如豹、狗、猫身上的斑点与花纹并不严格对称，比目鱼的两个眼睛长在一边，而我们人类的心脏位于胸腔的左边，也将外部形体的对称打破。
除了这种形体的位置不对称外，还有一种有趣的时间上的不对称，如大多数鸟飞行时都是同时拍打双翅的，但奇怪的是，燕子和蝙蝠却是交替着拍打双翅。
这种对称与不对称的奇妙变换，如同宇宙本身的神秘性，引发了人们无限的遐思，成了新崛起的混沌学研究的一个课题。
说课设计
热闹的民俗节——对称
（1）教材分析
教材的地位与作用：
本课的内容是第二单元《热闹的民俗节——对称》。对称既是数学概念，又是美学常用的概念。现实生活中，如在建筑物、动物、植物、艺术品和各种包装的图案中，常常可以看到对称美。
（2）学情分析
1.学生已学过一些平面图形的特征，已形成了一定的空间观念。
2.自然界中具有轴对称性质的事物很多，学生已有了一定的感性基础。
3.三年级学生能在教师的引导下，有序地开展讨论，具备一定的合作探究、解决问题的能力。
（3）教学目标
1、使学生在感受美探索美的规律的过程中，认识轴对称图形，知道对称轴的含义，并能正确判断一个图形是不是轴对称图形。
2、在探究生活中的轴对称图形的过程中，感受轴对称图形在生活中的广泛应用以及它所带来的美。
3、培养学生的观察能力、分析能力和审美能力，发展学生的空间观念。
4、经历与他人合作探究、合作创作的过程，在活动中获得成功的体验。
（4）重点、难点
教学重点：认识轴对称图形的基本特征，并能正确判断轴对称图形，能在方格纸上画出简单图形的另一半，使其成为轴对称图形。
教学难点：画对称轴
（5）教法、学法
教法：根据学生认知活动的规律、学生实际水平，以及教学内容的特点，我在本节课以自主探究、小组合作学习方式为主，采用情境教学法。
学法：采用分组、自主、合作、探究式的学习模式，引导学生主动学习、合作学习、创新学习，通过学生具体实践、操作、讨论、验证、总结、归纳等学习活动，从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，进而达到感知新知、验证新知、应用新知、巩固和深化新知的目的。
（6）说教学过程
（一）创设情景，初步感受美。
我们中国的民俗文化丰富多彩博大精深。我们的园林建筑，脸谱，风筝，杂技等等都是我国特有的民俗文化。想要了解更多的知识吗？老师就带领同学们到热闹的民俗节上去看一看吧。学生欣赏民俗节上的图片。
当学生欣赏后，教师紧接着跟学生说：“同学们，其实在我们身边有许多这样的图形，它们的美有着共同之处，你们想
知道为什么这些图片会给你留下这么美的印象吗？好！今天，我们就一起来研究一下这些美丽的图形，看你们有什么新发现。板书课题对称
（设计意图：借助多媒体再现多姿多彩的生活情境。让学生在感受美的过程中产生探究美的欲望）。
（二）自主探究，解决问题
活动一：验一验
根据学生欣赏的图片，引导学生讨论这些图形有什么共同的特点？
这时让学生拿出准备好的材料，以小组为单位想办法研究，这些图形有什么特点，你是怎么发现的？然后把你的发现在小组里交流一下。（这一环节教师应注意学生小组活动时，教师要参与活动或巡视指导，指导学生如何将自己的发现有条理的表达完整。）
学生讨论后，请小组派代表进行交流（答案可能是：左右两边一样、对折后两边重合 ）根据学生的答案，有选择性的进行板书（板书：重合
对称）
在这里还有一个特殊的例子（水杯），让学生判断一下，它是不是对称图形？学生可能会直接回答不是对称图形，因为口杯的一边有把，一边没有。
根据学生的回答，引导学生说出全部重合，也就是完全重合，并板书。
活动二：画一画
现在我们把折过的对称图形打开，你又有什么新发现？学生可能回答：这条折痕把图形正好分成两半，这条折痕是图形
的中中间 ，教师及时引导学生说出：对称图形对折后能完全重合的这条折痕，我们就把它叫做“对称轴”，一般用点划线把它画出来。（板书：对称轴）教师演示对称轴的画法后，让学生自己画出手中图片的对称轴。
引导学生以小组为单位归纳总结：什么样的图形是轴对称图形？根据学生的回答，教师用课件展示。
总结：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是
轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
活动三：找一找
做一做
找一找：让学生通过找一找生活中轴对称图形，感受数学就在身边。
做一做：设计的是让学生做出一个是轴对称图形的动作。
然后教师展示生活中对称图形，让学生欣赏（主要包括：动物、建筑物、饰品、标志等）。
活动四：剪一剪
学了这么美的轴对称图形，你们是不是也想自己创作一幅？学生两人或四人一组用剪刀、彩纸创作一幅作品，提醒学生制作时注意安全。
学生创作后，可将作品展示，并进行简单的学生自评、互评。
活动五：试一试
设计了一个简单的小练习，让学生通过练习，巩固本节课的知识。
（三）拓宽应用
活动六：练一练
根据学生所学内容，设计了很多习题，可根据时间进行把握，如果时间充分可多练习。
最后设计了一个知识拓展：
让学生了解更多的与对称相关的内容。
（四）学生谈收获。
2.
我学会了吗？
教学内容:
青岛版教材P22，我学会了吗？
教学目标:
1.
知识与能力：
通过观察操作，初步感知对称现象。
2.
过程与方法：
结合现实事例，认识轴对称图形及其特点，通过实际操作认识轴对称图形的对称轴。在操作、观察、画图等实际活动中，发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。
3.
情感态度价值观：
初步学会独立思考，培养与同伴互动合作，共同完成学习任务的意识。
重点、难点：
重点：认识轴对称图形的基本特征，并能正确判断轴对称图形，能在方格纸上画出简单图形的另一半，使其成为轴对称图形。
难点：认识对称轴，会画对称轴。
教学准备
教师准备：放大的体操图，各种正方形、长方形、圆形、平行四边形、三角形。
学生准备：学具盒、彩纸、剪刀
教学过程
（一）新课导入：
谈话：同学们，请你做一个动作，告诉大家上一节课我们学习的内容，好吗？
学生做出不同的对称动作造型。
谈话：今天这节课，我们就一起用轴对称的知识来解决几个新问题，好吗？
设计意图：开门见山，让学生回忆上一节课的内容，并用动作表示出来，既调动了学生的学习兴趣，又迅速将学生的注意力集中在轴对称图形的学习中，可谓一举两得。
（二）探究新知：
谈话：想一想，轴对称图形有什么特征？
学生回答。如果出现回答不完整，教师一定要让学生把话说完整，并学会倾听别人的发言的良好学习习惯。
1.我们上一节课学习了对称和对称轴，你能说说生活中哪些物体运动时属于对称，它们的对称轴在哪？
2.出示：信息窗的几幅图片。
提问:1）你能找到它们吗？（问题是开放的，教师要把学生的问题归结到什么是对称？你如何找到它们的对称轴的）
2）你能画出它们的对称轴吗？
二、探索尝试，解释交流。
1.出示例题图：课本22页所示图例。
提问：图中哪些图形是对称的？
你能动手制作一幅对称图形吗
2.思考观察，生活中对称的例子。
教师巡视，对学困生适当指点、帮助。
3.集中交流：怎样才能把图形制作的完全对称？
4.
猜一猜。
谈话：下面我们来做一个猜猜看的游戏。老师把轴对称图形的一半盖住了，你能猜出它是什么图形吗？
电脑出示：五角星、大众汽车标志、工商银行标志、汉字“中”等图案的一半，同学回答后，展示整个轴对称图形。
设计意图：本环节设计了找一找、做一做、猜一猜三个有趣的活动，层层递进协助同学和时巩固、运用所学知识。特别是在“做一做”这一环节中，让同学利用教师提供的资料，充沛发挥想象力、发明力，动手“做”出一些轴对称图形。在这一过程中，同学手脑并用，以“动”促“思”，轴对称图形的特征被深深地印在脑海里，空间想象能力得到加强，创新意识得到培养，并且体验到胜利的快乐。
（三）巩固新知：
完成教材22页问题口袋中其他同学提出的问题。
问题独立提出后，小组内其他同学共同解决问题，遇到有困难的问题全班交流，一块解决。
设计意图：通过问题口袋，收集问题，巩固所学内容。
（四）达标反馈
1.下列图形哪些是轴对称图形，在下面打“√”
（
）
（
）
（
）
（
）
2．在一些缩写符号SOS、CCTV、BBC、WWW、TNT中，成轴对称图形的是：
3.把下面的文字、字母、数字中的是轴对称图形的圈起来
（1）
画
回
由
图
（2）
A
T
S
Z
Y
(3)
3
1
6
33
88
答案：
1．第一个和第二个
2．BBC、WWW
3．（1）画
回
由（2）A
T
Y（3）3
1
33
88
（五）课堂小结
谈话：通过今天的学习，你有什么收获？你能用对称的知识来装扮一下你自己的房间吗？请你用日记的形式记下你是如何用对称的知识装饰自己的房间的，好吗？
设计意图：让学生尝试自己总结课堂所学的知识，梳理知识，系统知识，培养学生每一节课都要知道自己所学的内容的习惯。以日记的形式记录下来，不仅促进学科融合，而且培养了学生以数学的语言来表达自己的看法或观点的能力。
（六）布置作业
1．如图所示的标志中，是轴对称图形的有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．如图是用纸折叠成的图案，其中是轴对称图形的有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是
( a
)
4、下列图形中一定是轴对称图形的是
（
c
）
A、梯形
B、直角三角形
C、角
D、平行四边形
5、下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是
（
a
）
c
答案：
1.C2.C3.A4.C5.A
板书设计
热闹的民俗节
轴对称图形
教学反思
为了让学生对对称图形有了一定的感性认识，设计了一系列的动手实践活动：折一折、剪一剪、画一画、说一说等，让学生多种感官参与教学活动，在整个教学的过程中，始终以学生动手操作实践为主导，让学生在操作过程中体会对称。在探索新知时并没有采用传统的灌输手段，而是把学生看作是课堂的主角努力将教材的编写意图同学生的认知特点进行有机地结合，整堂课是以学生的参与活动为主线，让学生从已有的知识经验出发，在猜测、想像、探索、交流中学习数学，通过学生的亲身体验，让学生感知对称图形的美。
教学资料包
资料链接
文学当中的轴对称图形
1、文字中的轴对称图形
每个人都知道，我们中华民族有着5000年的悠久文化。这么多年的文化所沉淀下来的瑰宝可谓是数不胜数。剪纸是我们民族十分古老的民间艺术之一。就是在这艺术品当中也不乏有轴对称的应用。让我来举个例子吧。我还记得以前我奶奶教我剪繁体的“喜”字时，首先是将红纸对折一下，之后用剪刀在纸上挥舞了一会。打开刚刚对折的纸时，出现了一个“喜”字，当时我看了之后，心里那个高兴啊，惊奇啊，但是就是不知道为什么会这样。现在长大了，我也知道了其实在剪“喜”字的过程当中，也运用了轴对称。还有许多剪纸作品，也正是因为有了轴对称的存在，使其更加精致、美观。当然我们现在所写的简体字中，也有轴对称。如“丰”“目”“尖”等。文字的对称轴较为好找，横一横，竖一竖，基本上就能够找到。其实有时候，对称轴也具有复制的功能，它能够把一个字，分成与其相同的两个字，像“二”如果把它的对称轴当作是第一横的中点和第二横的中点，所连接成的线段所在的直线的话。那么左右两边的图案，不是可以近似的看成两个二吗？此时轴对称就具有复制的功能，但是在我的眼里它还具有另一个功能。就拿这个“一”来说吧。与前面相同，也是画竖下来的对称轴。画好之后，要把这条对称轴当成这个字原有的，那么你就会发现。“一”与这条对称轴就组成了一个“十”字。这就是在我眼里轴对称图形的第二个功能。能够使一个字变成另外一个字。
2、文学中的轴对称图形
刚刚说的都是文字当中轴对称的应用。那由字所组成的句子呢？其实仔细推敲一下，也有。我记得我以前与同学们都在玩一个游戏，就是一个人说出一句话，另一个人马上就得把这个句子反着读出来。在整个游戏过程当中，有一句话给我留下了深刻的印象“上海自来水来自海上”当我们把这个句子反着读一便时，就会发现它与正着读的语序一模一样。再仔细看一看，这又是一个关于轴对称的应用。这么来说吧，如果我们把“上海自来水来自海上”中的水字不看，那么两个“来”字的中点所在的那一条直线，就可以把这句话分成相等的两等份，这不就证明了句子当中也有轴对称的应用吗？这一系列的例子，也让我们看出了轴对称在文学方面所做出的成就，它能使一些作品更加完美，有画龙点睛的作用。也能使文字变化起来，使句子顺口起来。给文字与句子带来更多的趣味，也给文学添上了十分美丽的一笔。
奥运当中的轴对称图形
2008年北京奥运会即将来临。在这个令全中国人都兴奋起来，令全世界人都以不同形式参与进来的盛会中。我们也不难发现轴对称图形——奥运五环旗。
我们可以把奥运五环旗（如图一），黄、绿两环相接触的地方点A与黑环上的点B相连接，此时对称轴就是线段A、B所在的那一条直线。
在奥运会上有奥运五环旗当然也会有奥运吉祥物，2008年北京奥运会的吉祥物是奥运福娃。仔细看看我们的奥运福娃不禁让人喜欢的不得了。尤其是福娃晶晶更是惹人喜爱。他的憨厚，他的朴实，无不给人亲近的感觉。图二就是福娃晶晶在举重的画面。如果大家看一下图二这张图片，就会发现如果把这张图片中的点A与下端的点B相连接。那么这条线段所在的那一条直线就是福娃晶晶的对称轴。想不到吧，原来奥运福娃也是轴对称图形。
还有在奥运会上，当各国的国旗徐徐上升时，又引发了我对轴对称图形的联想。像英国的国旗，它的对称轴就是国旗上下两边线段的中点，所连成的线段所在的那一条直线。像这样的国旗还有很多。如加拿大国旗、意大利国旗等等。