数学三年级下青岛版六三制第五单元 我家买新房子了—长方形和正方形的面积 同步教案
文档属性
| 名称 | 数学三年级下青岛版六三制第五单元 我家买新房子了—长方形和正方形的面积 同步教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 394.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-10-26 07:16:33 | ||
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文档简介
第五单元
我家买新房子了—长方形和正方形的面积
单元备课部分
教材分析
这部分内容是在学生初步掌握了长方形和正方形的特征以及周长计算的基础上进行学习的，是学习平面图形面积知识的开始，也是今后学习其他平面图形如平行四边形、三角形、梯形、圆等面积计算的基础。教学中，教师要注重联系学生已有的生活经验，根据学生的认知特点组织学习活动，实现本单元的教学目标，为今后的学习打好基础。
面积的意义及面积的计算，都是实际生活中常遇到的。教材由解决现实情境中的实际问题引发学生对数学知识的学习，又把学习新知识作为解决现实情境中问题的工具，让学生把解决问题与知识学习融合在同一过程中，既益于知识的学习，又培养了学生解决问题的能力。
本单元的主要教学内容是：面积的意义，面积单位及换算，长方形、正方形的面积计算，长方形、正方形周长和面积的比较。教学的重点是面积的意义及长方形、正方形面积的计算，教学的难点是初步建立面积的概念。
教学目标
1.在实际情境中，理解面积的意义；体会并认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米、公顷和平方千米，会进行简单的单位换算。
2.能用自选单位估计和测量图形的面积。探索并掌握长方形、正方形的面积计算公式，能估计、计算长方形和正方形的面积。
3.经历观察、操作、归纳等探索物体表面和图形面积大小的过程，体验统一面积单位的必要性，发展空间观念。
4.在探索长方形、正方形面积计算的过程中，感受数学与生活的密切联系。
重点、难点
教学重点：
1.面积的意义。
2.探索并掌握长方形、正方形的面积计算公式，能估计、计算长方形和正方形的面积。
教学难点：
初步建立面积的概念。
教学建议
1.重视调动学生的多种感官参与学习活动。
教学时，教室要充分利用教材中创设的一系列生活情境，引导学生提出相应的数学问题，让学生通过观察、动手拼摆、动脑思考以及交流等方式，参与学习活动。如长方形面积的计算，从“厨房的面积有多大”这一现实问题引入，先让学生观察、估测，再用正方形纸片摆一摆。在动手拼摆的帮助下，动脑思考到底怎样计算长方形的面积。通过交流，发现长方形的面积与它的长、宽之间的关系，进而总结出长方形的面积计算公式。
2.重视培养学生的探究意识和能力。
在教学中，要鼓励学生自己去探索，让学生亲身经历观察、操作、归纳、验证的过程，培养学生探究的意识和能力。如：在学习正方形面积计算的时候，放手让学生自主探索，经历“猜测—验证—概括”的过程，获得关于正方形面积计算公式的知识。
3.丰富课程资源，注重实践性活动。
本单元的知识比较抽象，学生掌握起来有一定的困难。教学时，教师多选取学生熟悉的具有现实性的素材，帮助学生加深对知识的理解。另外，还要设计一些实践性的活动，如估测、实际计算等，让学生在活动中巩固所学知识，培养解决实际问题的能力，感受数学与现实生活的联系。
课时安排
课题
课时
1.面积的意义
1
课时
2.长方形和正方形的面积计算
1
课时
3.长方形和正方形的面积与周长
1
课时
4.我学会了吗？
1课时
总计
4课时
1.面积的意义
教学内容:
青岛版教材P50-54，面积的意义。
教学提示：让学生多实践，多操作，在此基础去感悟知识，主动获取对面积的认识。
教学目标:
1.
知识与能力：
在解决问题的过程中，理解面积的意义，认识常用的面积单位，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。
2.
过程与方法：
经历观察、操作、归纳等探索物体和图形大小的过程。体验统一面积单位的必要性，发展空间观念。
3.
情感态度价值观：
初步学会交流解决问题的过程和结果，体验数学与生活的密切联系。
重点、难点：
重点：帮助学生知道面积的含义，初步建立面积单位的表象。
难点：帮助学生建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，会选择合适的单位，量一些物体表面的面积或平面图形的面积。
教学准备
教师准备：常用面积单位模型、课件
学生准备：练习本、完成前置作业
教学过程
（一）新课导入：
1、谈话：同学们，今天我们的教室里来了一个老朋友，你们看是谁？（豆豆）豆豆家刚刚买了新房子，他今天邀请我们大家一起去他的新家看看，谁愿意去？
瞧，这就是他的新家了。
2、将主体图中的平面图放大。
观察画面，看你发现了什么？你能提出什么数学问题呢？
（学生根据画面可能提出：餐厅有多大？他们家房子的面积有多大？哪个房间最大？厨房和餐厅哪个大？筛选与本节课有关的问题）
设计意图：新课标明确指出：要联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，激发学生的学习兴趣。所以在教学之初我做了这样的设计，同时鼓励学生从图中发现问题，并且提出有价值的问题。
（二）探究新知
一、合作探究，理解面积的意义。
1、谈话：我们先来看“客厅和书房哪个大”？
（学生很容易就看出是客厅大）
继续追问，你是怎样判断出来的？（直接看出来的）对，像这样的情况我们就用观察法来判断。
2、那“大卧室和客厅哪个大呀”？
学生一时观察不出来，这时，让学生用提前发下的学具
（客厅和大卧室的纸片）来比较。学生就很自然地就想到用重叠的方法来比较。
设计意图：通过解决这两个问题，自然地引出两种直接比较物体表面或平面封闭图形大小的方法，一是观察比较，二是重叠比较。这一安排，为下一步引入面积单位作了铺垫。
3、同学们你们好棒啊，发明了两种比较面积大小的方法，现在还有一个更难的问题等我们来解决：
“餐厅和厨房哪个大？”
（学生这时很难用刚才的方法来判断。）
4、这两个图形，一个是正方形，一个是长方形，我们很难一下子就判断出来哪个大，哪个小，那该怎么办呢？请你在小组里，借助你手中的学具，和同伴一起商量一下解决的方法吧。
5、学生在小组中尝试用剪一剪、比一比、摆一摆的方法自己来解决和验证。
6、请学生以小组为单位进行汇报发现：
学生可能会用圆片、正方形、三角形或者用量的方法来验证自己的想法。
通过多种方法的验证，学生都能够比较出来厨房比餐厅大。
设计意图：这一环节，提供给学生学具，放手让学生自己去研究，去探索，通过重叠剪拼、摆摆图形、摆实物等方法尝试解决，充分发挥学生的主体地位。
7、提炼面积的意义。
同学们用不同的方法来比较出厨房比餐厅大，指的是厨房的地面比餐厅的地面大。因此地面的大小就是他们的面积。
（1）那你能来说说客厅、书房、卫生间的面积都是指什么吗？
（2）你还能找一找教室中还有哪些物体的面积吗？对于可以用手摸得到的物体的面可以让学生摸一摸。
（3）你知道这些图形的面积指的是什么？（出示一组形状不同的平面图形）
设计意图：这个环节的设计，让学生通过眼看、手摸、口述、用脑思考等多种感观参与到面积概念的形成过程中，丰富了学生的表象。还让学生感受到数学就在我们的身边，拉近了本课所学的内容与学生的认知之间的距离，从而激发学生学习的兴趣。
二、联系实际，认识面积单位。
1、认识到统一单位的必要性。
谁来说说厨房到底有多大啊？
（因为学生选用的面积单位不同，所以答案会产生分歧。）
都是测量厨房的面积可为什么摆的个数都不相同？
（要给学生充分的时间体验，使学生体会到同一面积单位的必要性）
师小结：刚才我们在比较厨房和餐厅的面积的时候，有的同学是用圆片摆的，有的同学是用正方形去摆的，所以得到了不同的结果。看来大家用来计量的单位不一样，所以得到的结果也不一样。为了方便，人们统一了面积的单位，现在就让我们去了解一下这些常用的面积单位。
2、认识平方厘米
看老师手里的这个正方形，这个正方形的边长是1厘米，它的面积就是1平方厘米。用字母cm2表示。
从你身边找找，哪些物体的面积大约是1平方厘米？
学生可能会找出大拇指指甲或者计算机键盘的按键面等。
让我们一起来画一个1平方厘米的正方形吧。
请你用1平方厘米的正方形来量一量铅笔盒面的面积吧。
设计意图：重点引导学生认识平方厘米，通过看一看、找一找、画一画、量一量等方式让学生清晰地建立起1平方厘米的表象。
渗透面积单位的学习方法，为后面学习平方分米和平方米做铺垫。
3、认识平方分米
请你用1平方厘米的正方形量一量课桌面的面积。
都感觉太麻烦了是不是？确实，1平方厘米这个面积单位是用来量较小的物体的面的面积的，稍微大点的物体的面积，我们就可以用这个面积单位来测量了（拿出1平方分米），这个正方形的边长是1分米，你知道，这个面积单位是多少吗？（1平方米）
它也可以用一个字母来表示，板书dm2。
用这个面积单位去量量课桌面的面积试一试，现在感觉怎么样了？
你能不能找一找身边哪些物体面的面积大约是1平方分米。
4、认识平方米
现在如果我们要测量一下教室地面的面积，你觉得可以用哪个面积单位？学生根据前面学习的经验，应该能够直接说出平方米。谁能说说，1平方米是多大？该用什么字母表示呢？
请4个学生上前手拉手表示出大约1平方米的大小。你能估一估我们教室的面积吗？
设计意图：这一环节，通过让学生用平方厘米为单位量课桌面的面积，学生们发现用平方厘米为单位解决不了新问题了，很自然地引出了平方分米，而要测量教室地面的面积则需要用平方米为单位。使学生体会到各个面积单位存在的必要性。
（三）巩固新知：
1、完成教材53页自主练习第2题。
先让学生说一说怎样看图比较图形面积的大小，明确只要分别数出每个图形包含的小方格数就可以了。不满一格的按半格数。
完成教材53页自主练习第4题。
可以让学生用手中的学具摆摆看。目的是进一步理解面积和面积单位。
设计意图：通过本组习题对本课的知识点的一个巩固，让学生通过习题让学生感知数学和生活的联系，初步感受面积的意义。
（四）达标反馈
1.
快乐数一数：
下面图形的面积各是多少？
（
）个
（
）个
（
）个
2.
下面是从同一幅中国地图上描出的三个省（直辖市）的轮廓图，比较这三个省（直辖市）的面积大小。
3.
先用红笔描出每个图形的一周，再涂色表示出它们的面积。
答案：
1.15个
16个
27个2.四川3.略
（五）课堂小结
这节课，你觉得自己表现得怎么样？说说你的感受。
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。
（六）布置作业
一、填空。
1.常用的长度单位有（
）
（
）
（
）
2.常用的面积单位有（
）
（
）
（
）
3.边长是1厘米的（
）面积是（
）
4.边长是1分米的（
）面积是（
）
5.边长是1米的（
），面积是（
）
6.小明大拇指指甲面积大约是1（
）。
7.练习本封面的面积大约是3（
）。小明的胸围是6（
）。
8.课桌面的面积大约是30（
），
桌子腿的长度1（
）。
二、画一画
1、在纸上印画物体的一个面。再用彩笔涂出它的面积。
继续画一个比刚才面积更小的图形。
三、小小设计师
画2个面积等于9个方格的图形。
板书设计
面积的意义
1平方厘米
写作：1cm2
1平方分米
写作：1dm2
1平方米
写作：1
m2
答案：
一、1.米、分米、厘米2.平方米、平方分米、平方厘米3.正方形
1平方厘米
4.正方形
1平方分米
5.正方形
1平方米
6.平方厘米
7.
平方分米
分米8。平方分米
米
二、略
三、略
教学反思
1、小学生的认知特点是由感性认识逐步上升到理性认识的，在教学中我鼓励学生主动参与，动手实践，让学生在摸一摸，看一看，量一量，摆一摆，数一数，比一比等一系列的操作活动中，运用多种感官参与学习，将学生推到主体的位置，解决了数学知识的抽象性与小学生思维形象性之间的矛盾，使学生的思维得到发展。
2、本课教学中我注重揭示和呈现矛盾，层层深入，激发学生强烈的求知欲望。为了帮助学生更好的理解面积的意义，我补充了平面图形面积大小的比较，不断扩充和完善比较的方法，引导学生灵活地利用所学知识解决问题。在介绍常用的面积单位时，也处处设疑，引导学生自己探索、解决矛盾，使学生学得愉快，学得主动。
3、在教学常用的面积单位时，认识平方厘米是教学的重点。让学生通过画一画、找一找、量一量等活动去认识1平方厘米，清晰地建立起1平方厘米的表象。在教学1平方分米和1平方米时，学生就可以通过知识的迁移和推导来认识1平方分米和1平方米。
教学资料包
（一）
教学精彩片段
师：同学们，随着人们生活水平的提高，我们住房越来越大，每个同学也有了自己的小房间。
瞧！小明家也买新房子了，我们一起看看吧！
（将课件主体图中的平面图放大）
师：这是客厅、卧室、餐厅、厨房，这是房间的平面图，这些长方形和正方形的面表示的是房间的地面。你能看到哪些数学信息？
生1：都是长方形和正方形的面。
生2：卫生间最小。
师：根据看到的信息，你能提出什么数学问题？
生1：餐厅和厨房谁大？
生2：大卧室和小卧室谁大？
师：餐厅和厨房谁大，其实也就是餐厅和厨房谁的面积大，今天我们就来研究与面积有关的知识。
设计意图：这样设计的目的是在于激发学生已有的生活经验，“面积”一词学生在生活中都多多少少的接触过，但是都是生活层面上的，如果抽象到数学定义，还要通过一系列的活动来实现
（二）、说课设计
（1）教材分析
教材的地位与作用：
本课内容在义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级下册第50～54页。
《面积》属于空间与图形领域，被安排在三年级下册第五单元。这一单元具体包括：面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，长方形和正方形的面积和周长三部分。
为了帮助学生建立面积概念，教材在编写上非常重视展现面积概念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作和形式多样的活动中体验。教材按照先认识面积（包括物体表面的大小和封闭图形的大小），然后归纳面积的概念，再认识常用的面积单位（包含统一面积单位的必要性)，为什么用边长是“1”的正方形作面积单位及认识常用的面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）。
（2）学情分析
本课是这一单元的起始课，它的教与学是在学生已经掌握了长度和长度单位，长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行的。学生从学习长度到学习面积，是从一维空间向二维空间转化的开始，是空间形式“由线到面”的一次飞跃。学好本课，不仅是学习面积计算的基础，更是小学阶段几何教学的基础知识。
（3）教学目标
1、认知目标：通过探索、发现现实生活中的面和掌握、理解面积的含义和面积的单位。
2、能力目标：通过观察操作、研读、交流等活动，让学生体验有序、全面地思考问题。
3、情感态度目标：使学生在解决问题中体验成功的喜悦，感受数学与生活的联系，使学生体验数学源于生活，并服务于生活。
（4）重点、难点
教学重点：使学生理解面积的含义，掌握常用的面积单位并建立正确的表象。
难点：在操作中，体会建立统一面积单位的重要性。
（5）教法、学法
教法：直观演示法、设疑诱导法、操作发现法
学法：动手操作法、观察发现法、自主探究法、合作交流法
（6）说教学过程
1.初步感知
教学一开始，我出示两幅面积差别较大的没涂色的画，比一比，谁最先涂完，让学生进行选择。
（通过创设现实的生活情境引出教学内容，把学生带进有趣的数学学习之中，学生在选择的过程中可直观感知物体的表面有大小之分。这样设计意在激发学生的学习兴趣，为学生探究新知做好铺垫。）
2.探索发现
★
初步感知，理解面积的概念
A、通过“物体的表面”感知“面积
”
B、通过“封闭图形”让学生感知“面积”
（1）学生通过自己找、摸，感受什么是物体的表面。教师指出：物体表面的大小，就是它们的面积。(同时板书)
（2）刚才大家摸的都是什么图形呢？我们以前还学过哪些图形呢？
课件出示以前学过的平面图形，教师引导学生观察这些图形共有的特点：{首尾相连，它们都是封闭图形，再让学生比较图中长方形和圆形的大小，}质疑：这些封闭图形也有大小，这就是封闭图形的面积。(同时板书)
（3）先由学生自己小结面积的定义，教师再作补充，师生共同得出面积的定义，指出物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。这里把板书补充充完整。
（面积概念的建立学生是从感性认识上升到理性认识的。因此在教学面积的第一层含义时，我让学生摸一摸，找一找，充分感觉到“面”的存在，并发现物体表面是有大小的。再来创设问题的情境，引导学生比较出封闭图形的大小，使学生充分体会“物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积”这一概念的具体含义。）
★操作探究、认识面积单位
A、活动一：
1、师：你能解决
“餐厅和厨房哪个大”这个问题吗？出示课件。
学生根据已有的生活经验，提出比较房间地面的大小。利用比一比或摆一摆的方法，自己尝试解决。
2、请学生汇报自己是怎么做的，有什么发现。
3、师：厨房和餐厅和地面是有大小的，地面的大小就是他们的面积，你能说说客厅、卧室的面积是指什么吗？
学生可能用正方形、三角形、圆形摆，得到厨房比餐厅大。
4、现在你知道什么是面积了吗？
学生用自己的语言概括对面积的理解。
活动二：
1、师：你能用自己的方法解决“晚厅的面积有多大？”的问题吗？
学生自己摆。
2、师：把你解决的办法向大家介绍一下。
学生交流。
3、师：大家用来计量的单位不一样，所以得到的结果不一样。为了方便，人们统一了面积单位，常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。
B、认识面积单位
（1）画边长是1厘米的正方形，指出它的面积就是1平方厘米。（并板书）
（2）再引导学生举例，生活中哪些有物体表面的面积是1平方厘米？（学生举例）
(3)
应用：先估计一张正方形的纸有多大，再用1平方厘米的正方形来测量到底它的面积有多大？
（4）
请大家用1平方厘米的正方形来量桌子的大小，学生认为不合适，教师顺势指出我们要用比1平方厘米大的面积单位来量，引出平方分米。并感受1平方分米的大小。（板书：平方分米）
（5）如果用1平方分米来测量整个会场的大小，合适吗？引出平方米，用实物展示1平方米的大小，由学生先估计黑板表面的面积，教师进行测量。（板书：平方米）
（三个面积单位，我将平方厘米作为教学重点，运用多媒体课件演示，把图象、声音、文字等有机结合在一起，让学生在轻松愉快的气氛中学习知识。结合学具，引导学生量一量1平方厘米正方形的边长，摸一摸1平方厘米正方形的大小，闭眼想一想1平方厘米有多大，找一找面积与它相近的物体，先估一估再测一测一张绿色长方形的面积有多大。整个过程，有观察、有想象、有联系实际、有动手操作、有实际运用，让学生充分经历了概念的形成过程。教学平方分米、平方米时，则放手让学生小组合作，猜一猜，想一想，在找、看、估等轻松的活动中，建立正确的面积单位表象。）
3．提问：周长与面积有什么不同？使用的单位呢？
4．小结：周长是指图形一周的长短，面积是指物体表面或平面图形的大小。周长可以拉成一条线，面积却不可以。我们可以说：“周长一条线，面积一整片。”
[这两句话便于学生区别和记忆。]
3.巩固应用
为了使学生区分面积单位与长度单位，会结合实际情况选择合适的计量单位，我设计了以下练习。
说一说
测量邮票、课桌面、教室和操场面的面积，分别用什么面积单位比较合适。
我能行
1、王强最近特别开心，因为他们就要搬进了新家了，不过他的妈妈还想适当地进行布置，比如她觉得客厅的地面太单调，想铺一块地毯，地毯的面积大约是4（
）为了使餐桌更整洁、美观，她还想为餐桌配一块台布，台布的面积大约是120（
），她还想在卧室的床头摆一幅全家福的照片，面积大约是200（
），她的卧室还没有窗帘，窗帘的面积大约是5（
）。
（巩固练习部分是使学生掌握知识、形成技能、培养能力、发展智力的重要阶段。通过想一想、说一说、议一议，让学生创造性的运用所学知识展开想象，达到活跃思维、发展个性，使信息反馈的创造性
4.归纳总结
这节课，你觉得自己表现得怎么样？说说你的感受。
5.说板书
面积和面积单位
物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
1平方厘米
平方分米
平方米
板书是课堂教学的重要手段，通过板书突出教学的重点和难点，为学生掌握知识和记忆打下坚实的基础。因此，我在设计板书时遵循了简洁、美观、实用的原则，再现学生的思维过程，突出了教学的重点和难点，并帮助学生深刻理解本节课的教学内容。
（一）资料链接
面积的由来
面积的概念很早就形成了。在古代埃及，尼罗河每年泛滥一次，洪水给两岸带来了肥沃的淤泥，但也抹掉了田地之间的界限标志。水退了，人们要重新划出田地的界限，就必须丈量和计算田地，于是逐渐有了面积的概念。
现行小学教材是这样定义的：“物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。定义中的“平面图形”这一概念因对“图形”的内涵作了“平面”的限定而使它的外延变小，包容不够。比如，对于一个国家而言，它的面积是用边界线在地球这一球形“物体的表面”“围成”的具有一定大小的一个图形，但它不是“平面”的；一个圆柱体，它的侧面只有当展开时才是“平面”，其自身状态则是曲面。由此可见，面积“是用以度量平面或曲面上一块区域大小”的量，它并不仅局限于“平面图形”。
为了避免局限与歧义，我以为面积可浅显定义为“物体的表面或围成的图形表面的大小，叫做它们的面积。”这样前后用“表面”这一概念表述，使语义首尾一致，前后协调。更重要的是，使定义语能真实揭示事物的本质属性，更合乎逻辑，因为“面”是“有长有宽没有厚”的一种“形迹”，而这种形迹并不一定要是“平面”的。
面积是对一个平面的表面多少的测量。
2.长方形和正方形的面积计算
教学内容:
青岛版教材P55-59，长方形和正方形的面积计算。
教学提示：在教学中多借助直观的教具、学具及多媒体等手段，引导学生体会面积公式的推导过程。
教学目标:
1.
知识与能力：
使学生掌握和长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；学会应用公式正确计算长方形、正方形的面积；能估计给定的长方形、正方形的面积。
2.
过程与方法：
通过学生的观察、探究等学习活动，让学生在经历长方形、正方形的面积计算公式的抽象过程中，感受长方形和正方形面积的计算的现实性。
3.
情感态度价值观：
在学习活动中获得成功的体验，培养应用意识，建立自信心。
重点、难点：
重点：探究并掌握长方形、正方形的面积公式。
难点：在操作、探究活动中，自己总结长方形、正方形的面积公式。
教学准备
教师准备：表格、小正方形；课件。
学生准备：练习本、完成前置作业。
教学过程
（一）新课导入：
复习导入，质疑引出新知：
师：同学们，我们已经学习了哪些面积单位？这些面积单位有什么用处？
出示：(一个长2厘米，宽1厘米的长方形和一个边长为1厘米的正方形图。)
你能算出他们的周长吗？
你知道这两个图形面积的大小吗？
预设：有三种可能：①长方形面积大②正方形面积大
③正方形和长方形面积一样大
师：出现了三种猜想，谁对呢？我们只要把它们的面积计算出来就知道了，今天我们就一起来学习长方形正方形面积的计算方法。
设计意图：利用复习导入可以让学生很快地进入课堂教学中，同时也能让学生很好感知和区分周长和面积是两个不同的概念，又能引发学生的认知冲突，激发学生探索新知的欲望，也为下面正方形面积中容易造成的问题做好必要的铺垫】
（二）探究新知
一、
组织验证，总结规律
1、长方形公式探索验证
（1）生同桌合作自由摆进行验证，并把数据填入表格：
图
形
长（厘米）
宽（厘米）
(边长1CM)小正方形的个数
面积（平方厘米）
（1）5
3
15个
15平方厘米
（2）4
5
20个
20平方厘米
（3）3
6
18个
18平方厘米
①师巡视给予适当地指导。
②组织交流，指名介绍自己摆的正方形。
③提问：你是怎样摆的？长和宽分别是多少？你是从哪里看出来的？
④师相应地补充好数据，组织学生观察数据，进行大胆猜想。猜想如下：
小正方形个数=每排个数×排数
每排个数相当于长方形的长
排数相当于长方形的宽
长方形面积=长×宽
（2）指定摆，再次验证
过渡：现在老师给你几个长方形，你能很快知道是怎样摆的，要用多少个小正方形吗？
要求：先量出下面长方形的长和宽，想一想要用多少个小正方形。
先验证（1）（2）两个图形，同桌合作，一个同学量并计算，一个同学摆完两者比较验证。
（1）长3厘米
，宽1厘米
（2）常5厘米，宽2厘米
组织交流：
教师操作演示课件：
①第一个图形全部摆满
②第二个图形部分摆满
③在脑子中摆一摆
提问：①摆的和算的是不是一致？②哪一种方法快？
设计意图：第一个环节通过让学生自由摆并观察表格中的数据初步感知每排个数、排数、小正方形的个数和长方形的长、宽及面积有着密切的联系，为学生进行大胆猜想提供了方向和依据。第二个环节通过有层次的安排学生指定摆，从摆满到部分摆再到脑中摆让学生在脑中形成一个模型，利于学生进一步总结规律。
谈话：通过刚才验证，我们得到了一致的结论，那我们就可以说所有的长方形都可以用它们的公式（指：板书的公式，同时擦去？）来计算面积。
2、正方形公式学习
猜一猜，正方形的面积公式又应该是怎样子的呢？
预设：正方形面积=边长×4
正方形面积=边长×边长
谈话：这两种猜想哪个正确呢？请小朋友们通过自己动手操作来证明你的猜想。
指名(
略)。
明确：正方形面积=边长×边长
谈话：刚才通过同学们大胆的猜想、操作验证、我们已经知道了长方形和正方形的面积计算公式，
那如果用字母表示，你会吗？
小结：通过刚才的猜想、操作、验证等环节的学习，你对长方形、正方形面积计算有什么收获呢？指名交流
(略)
。
设计意图：让学生在探索出长方形的面积后，进行自主的迁移，再通过自己摆验证，学生对正方形面积公式的认识。用字母表示公式是书本上给出的知识，让学生自主学习用字母表示公式，充分还学生自主学习的权利。另外适当的小结也为整节课的探索学习画上一个句号，也让学生对知识有个整体的认识。
谈话：小朋友们，还记得我们刚关于两个图形面积大小的争论吗 现在可以解决吗？出示：原来两个图片及周长。学生口答面积，师出示面积计算过程。并引导学生观察比较正方形面积和周长的计算过程。其中4分别表示什么？
设计意图：既让学生在学习完面积公式后对直观图形的面积计算有个巩固，又与前面的知识呼应，同时在比较中加深学生对正方形面积公式的认识。
（三）巩固新知：
1.完成教材第57页自主练习第1、2、3小题。
学生独立完成，班级交流答案。
2.完成教材58页自主练习第4小题。
学生自己从图中找到有用的信息和问题，教师帮助理解题意，思考后独立完成。教师根据学情进行简单提示，独立计算得出结果。小组内讨论，汇报展示，老师小结。
设计意图：通过自主练习的巩固，让学生对除法有新的认识，同时也是对本课知识点进一步巩固和理解，为后面的学习作铺垫。
（四）达标反馈
一、填空
1.
长方形的面积=（
）×（
），正方形的面积=（
）×（
）。
2.
20平方米=（
）平方分米
1000平方厘米=（
）平方分米
3.常用的面积单位有（
）、（
）、（
）。
4.一块长300厘米、宽是200厘米的塑料膜，面积是（
）平方米。
5.
数学书的封面面积是4
（
），黑板的面积是5（
）。
6.一幢楼房的占地面积是200（
）。
二、分别计算下列图形的面积
1、长5分米，宽4分米
2、边长4分米正方形
面积：
面积：
三、一个长方形的长是40厘米，宽是10厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？
答案：
一、1.长宽边长边长2.2000
10
3.平方米、平方分米、平方厘米4.6
5.平方分米
平方米
6.平方米
二、20平方分米16平方分米
三、400平方厘米
4平方分米
（五）课堂小结
通过这节课的学习，你知道了什么？学会了什么？还有什么不明白的问题
设计意图：
学生通过对本课的知识进行简单回顾，让学生自己的能力得到提高。
（六）布置作业
一、在横线上填上适当的单位。
1．数学课本封面的大小约300
（
）。
2.楼房高15（
）。
3.
篮球运动员姚明的身高是226（
）。
4.电脑键盘的面积大约是7（
）。
5.天安门广场是世界上最大的广场，面积大约是40万（
）。
二、单位换算。
5分米=（
）厘米
3000分米=（
）米
60平方米=（
）平方分米
20000平方厘米=（
）平方米
9平方米=（
）平方厘米
89平方分米=（
）平方厘米
三、选择题。
1．用5个1平方厘米的正方形拼成一个长方形，它的面积是（
）。
A.5平方厘米
B.5厘米
C.12平方厘米
D.12厘米
2．用4个面积是1平方厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的面积是（
）。
A.4厘米
B.8厘米
C.8平方厘米
D.4平方厘米
3．这个长方形的长40米，宽20米，长方形的面积是（
）。
A.800平方米
B.900平方米
C.120米
D.900米
四、一张长6厘米、宽4厘米的长方形的面积是多少平方厘米？
五、足球场的长是85米，宽是69米。它的占地面积是多少平方米？
六、教室里的一块长方形的玻璃被一位同学打破了，要重新装一块，已知一块玻璃原来有24平方分米，它的长是80厘米，宽是多少厘米？
答案：
一、平方厘米
米
厘米
平方分米
平方米
二、50
300
6000
2
90000
8900
三、ADA
四、6×4=24（平方厘米）
五、85×69=5865（平方米）
六、80厘米=8分米
24÷8=3（分米）3分米=30厘米。
板书设计
长方形和正方形面积
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
教学反思
本课设计从教学方法上进行了改革,采用自主探究型教学模式。教师能充分发扬民主,发挥学生的主体作用。在课堂上给学生创设自由、自主的学习活动空间,使学生的个性得到充分发展。长方形的面积计算公式，通过创设教学情境提出问题，然后由学生利用教师提供的学习材料，20个边长
1厘米的小正方形拼一拼摆一摆，观察发现长方形的面积与长和宽的有关。又通过观察表格中的数据，发现长与宽的乘积正好等于长方形的面积，从而得出长方形的面积计算公式。在课堂中，教师组织学生开展有效的合作学习，学生动脑、动手和动口，积极主动地参与学习活动，把学习的主动权还给了学生，真正体现了学生是学习的主人。注重学生在学习活动中对数学知识的理解，学习方法的积累，思维方法、科学探究方法的获取，不仅让学生体验到了自主学习的快乐和成功,同时注重了学生学习能力的培养。激发了学生学习数学的积极性，培养了学生自主学习的学习品质，充分体现了“知识固然重要，但方法比知识更重要。”这一新的教学价值观。
教学资料包
（一）
教学精彩片段
师：在生活中，我们会碰到很多有关长方形的问题，最近我家里就遇到这样一个问题，同学们愿不愿意帮助老师来一起解决？我家刚买了一处新房子，带同学们参观一下。（出示房间平面图）
师：我家房子的地面，大多是什么形状的？
生：长方形
师：我想在卧室里铺上地毯，得需要知道什么才行？
生：面积
师:
那么这个长方形的卧室面积，怎样求出来呢，你们有没有什么好方法？
生：用面积单位去量，把面积单位铺满，再数一数。
（二）数学资源
如何巧记长度、面积单位之间的进率
面积单位较长度单位更抽象，学生学习长度单位千米、米、分米、厘米、毫米之间的转换时，是下了一番功夫的，最后是靠手指记忆的。在这几个长度单位中，千米最大，就用大拇指代表“千米”，接下来，用食指代表“米”，中指代表“分米”，无名指代表“厘米”，小指代表“毫米”。记每相邻的两个长度单位间的进率时，就看相邻两个手指距离的远近。拇指离食指的距离较远，所以代表千米的拇指和代表米的食指之间的进率就是1000，其余每相邻两个长度单位之间的进率都是10
。由于形象直观，学生很快掌握了这个方法。
面积和长度联系甚密，那么面积单位之间的进率是否也能用这样的方法去记忆呢？
应该能。于是我们开始探讨：
一、理解是基础
边长是多少的正方形面积是1平方米？（1米）
1米等于多少分米？（10分米）
所以，边长是1米的正方形的面积就等于边长是10
分米的正方形的面积。边长是10分米的正方形，面积是多少？（10×10＝100平方分米）
所以1平方米=100平方分米
用同样的方法复习
：
1平方分米=100平方厘米
1公顷
=10000平方米
1平方千米=100公顷
二、探索快速记忆的方法
(1)整理面积单位
按从大到小的顺序整理面积单位如下：
平方千米
、公顷、
平方米、平方分米
、平方厘米、平方毫米
（2）说出每相邻两个面积单位之间的进率
（3）复习用手指记忆法长度单位进率的方法
（4）尝试用手指记忆面积单位之间的进率
】
三、总结巧记面积单位进率的方法
大拇指代表公顷，食指代表平方米，中指代表平方分米，无名指代表平方厘米，小指代表平方毫米，大拇指离食指的距离较远，因此，1公顷=10000平方米，其余每相邻两个面积单位之间的进率都是100。
单独记忆
1平方千米=100公顷
四、实际运用、加深巩固
3公顷=（
）平方米
500平方分米=（
）平方米
20平方厘米=（
）平方分米
3500公顷=（
）平方千米
通过一系列的复习、探索、练习，相信你会很快掌握了这些知识，更重要的是在这个过程中，你会觉得数学挺有意思的，对数学的兴趣有所增加。
3.长方形和正方形的面积与周长
教学内容:
青岛版教材P60-63，长方形和正方形的面积与周长。
教学目标:
1.
知识与能力：
学会区分长方形、正方形的周长和面积，能够灵活地解答生活中有关面积与周长的实际问题。
2.
过程与方法：
通过实际生活中的问题，进一步掌握面积与周长的实际问题。
3.
情感态度价值观：
运用比较的方法，培养学生分析、概括的能力，以及解决实际问题的能力。
重点、难点：
重点：能很的区分长方形、正方形的周长和面积，能够灵活地解答生活中有关面积与周长的实际问题。。
难点：培养学生良好的解题策略。
教学准备
教师准备：课件。
学生准备：练习本、完成前置作业。
教学过程
（一）新课导入：
创设情境，提出问题
由相片和相框的话题引入周长和面积。
教师出示信息窗三情境图
师：仔细观察画面，从图上你都知道哪些数学信息？
生可能回答:
1、石膏线每米12元，木地板每平方米85元。
2、我的房间长5米，宽4米
设计意图：让学生自己根据情境图提出问题，既能够提高学生的观察能力、提出问题能力。同时，在提出问题的过程中，也能够激发学生学习探究的兴趣，为下面的学习做好准备。
（二）探究新知
一、自主学习，小组探究
活动一
师：根据提供的数学信息，你能提出哪些数学问题？
可能回答：
1、 我的房间要多长的石膏线？
2、我的房间的石膏线需要多少钱？
3、我的房间需要铺多少平方米地板？
4、我的房间铺地板需要多少钱？
活动二
师：我们先来解决同学们所提的这两个问题，
我的房间要多长的石膏线？
我的房间需要铺多少平方米的地板？
学生起来交流自己的做法。
（5+4）×2=18（米）
5×4=20（平方米）
活动三
大家比较一下，这两个问题的不同之处是什么？
生可能回答：
一个是求周长，一个是求面积。
这个地板的周长是什么？用白色粉笔标画出来。
这个地板的面积是什么？用红色粉笔标画出来。
二、汇报交流，评价质疑
1、通过上面一系列的探究和发现，学生可能从意义和计算方法上进行比较周长和面积的不同之处是什么。
2、同学们自己来解决黑板上的剩下的两个问题。
我的房间的石膏线需要多少钱？
我的房间铺地板需要多少钱？
学生独立解决。全班交流。
设计意图：让学生独立解决问题，在解决问题的过程中理解长方形周长和面积的不同，掌握计算方法，提高学生利用所学知识独立解决问题的能力。
（三）巩固新知：
1.完成教材第61页自主练习第1、2小题。
先找到已知信息和问题，然后进行分析，学生独立完成，班级交流答案。
完成教材61页自主练习第3小题。
先观察，说说自己的想法，再独立列式计算。学生读清题意，思考后独立完成。教师根据学情进行简单提示，独立计算出结果。对于学困生，要发挥小组的力量，对习题要讲明白、讲透彻。
设计意图：通过自主练习的巩固，对本课知识点进一步巩固和理解。为后面的学习作铺垫。
（四）达标反馈
1.
默写公式
长方形的面积
=
；长方形的周长
=
。
正方形的面积
=
；正方形的周长
=
。
2.量一量，再算出它们的周长和面积
（1）
（2）
周长：
周长：
面积：
面积：
3．一块正方形的菜园，有一面靠墙，用长18米的篱笆围起来，这块菜地的面积是多少平方米？
4．琪琪住的房间地面是长4米，宽3米的长方形，现在打算铺上地板砖。如果每铺1平方米需要85元，铺完这块地面需要多少元？
答案：
1．长方形的面积
=长×宽；长方形的周长
=（长+宽）×2。正方形的面积
=边长×边长；正方形的周长
=边长×4。
2.略
3.18÷3=6
6×6=36（平方米）
4.4×3×85=1020（元）
（五）课堂小结
通过这节课的学习，你知道了什么？学会了什么？长方形的周长和面积有什么不同？在解决问题时什么情况求面积，什么情况求周长？说说你的收获。
设计意图：
学生通过对本课的知识进行简单回顾，让学生自己的能力得到提高。
（六）布置作业
一、选择题
1.两个长方形的周长相等，它们的面积（
）。
A
相等
B
不相等
C
不一定相等
2.20平方米是（
）计算的结果。
A
长度
B
面积
C
重量
3.一个正方形的边长是4米，它的周长是（
），面积是（
）。
A
16米
B
8米
C
16平方米
4.铁丝的长度是（
）。
A
1千克
B
1米
C
1平方米
5.至少用（
）个同样的小正方形可以拼成一个较大的正方形。
A
4个
B
8个
C
9个
6.长方形的长是2分米，宽是3厘米，面积是（
）。
A
6平方厘米
B
6平方分米
C
60平方厘米
二、解决问题。
1.有一块正方形铁板的周长是48分米，它的面积是多少
2.有一块长方形的菜地，长30米，宽15米，这块菜地的面积是多少平方米 如果每平方米菜地可以收萝卜6千克，这块菜地共可以收萝卜多少千克
3.一个长方形的长是20厘米，宽是13厘米，从这个长方形里剪一个最大的正方形，剪下的正方形的面积是多少？剩下的面积是多少？
4.学校篮球场的宽是15米，长是宽的2倍还少2米，这个篮球场有多大？小明绕篮球场跑了2圈，他跑了多少米？
答案：
一、CBACBAC
二、1.48÷4=12（分米）12×12=144（平方分米）
2.30×15=450(平方米)
450×6=2700（千克）3.13×13=169（平方厘米）20×13-169=91（平方厘米）4.15×2-2=28(米)28×15=420（平方米）
（28+15）×2×2=172（米）
板书设计
长方形和正方形面积与周长
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
教学反思
学生对“面积”和“周长”两个概念的比较、掌握、应用，历来是学习的一个难点，学生初次综合应用时，往往分不清是求图形的“周长”还是求图形的“面积”。学生获取知识的特点往往是第一印象能留下很深的烙印，为了避免给学生留下模糊的第一印象，再靠大量的练习去弥补。我就精心设计教学过程。
首先，我从概念入手，让学生彻底搞清楚在图形中“面积”“周长”指的是图形的那一部分，找一名学生到黑板前指一指，其余的学生也伸出小手跟着指一指。而后我用不同颜色的粉笔表示出来。（“周长”用白色粉笔画一圈，“面积”用红色粉笔去涂色）。这样，学生能很清楚的看出“周长”和“面积”所表示的不同意义。
其次
，让学生仔细观察图形，引导学生从概念上去理解“周长”和“面积”的计算方法。
教学资料包
（一）
教学精彩片段
师：买石膏线用了多少钱？应该先求的是什么？
生：先求用了多少石膏线。
师：怎么求？
生：房间地面的一周要用石膏线，就是求房间的周长。
师：你说的真好，快速地帮助小明算一算用了多少钱来买石膏线？
（二）数学资源
在学完面积和周长以后，学生对这两个概念很容易能混，表现在：1、有的题弄不清求面积还是求周长。2、求面积时用长度单位，求周长时用面积单位。3、求周长时用面积公式，求面积时用周长公式。怎样攻克这个难点呢？
1、明确概念。周长和面积好像是非常简单的，但理解起来并不容易。单独学一个还可以，但如果在两者都学了以后，就不好区分开了。所以，要真正理解概念的含义，为以后打下坚实的基础，例如，学周长时用绳围一围，量一量；在教学面积时多摸一摸等等，在头脑中形成清楚的表象。弄清：周长是指封闭图形一周的长度。面积是指物体表面或平面图形的大小。
2、加强对比。图形的周长是什么，面积是什么，在对比中理解它们的区别。
3、联系实际。在具体的情境，讨论该求面积还是求周长，在解决问题的过程中辨析。比如要给窗子镶一块玻璃该是求面积还是求周长等等。
4.我学会了吗？
教学内容:
青岛版教材P64，我学会了吗？
教学提示：充分放手，让学生独立思考，让学生尽可能多提出问题，加深理解。
教学目标:
1.
知识与能力：
通过解决问题，进一步巩固长方形和正方形的面积计算。
2.
过程与方法：
经历探究过程，让学生体会解决问题策略的多样性。
3.
情感态度价值观：
感受数学与生活的紧密联系，同时培养学生的数学意识。
重点、难点：
重点：利用长方形的和正方形的面积公式解决实际问题。
难点：培养学生良好的解题策略。
教学准备
教师准备：课件。
学生准备：练习本、完成前置作业。
教学过程
（一）新课导入：
一、创设情境，提出问题
课件出示课件花卉基地
谈话：同学们，你们看，这是什么？谁来给大家介绍一下我们的基地。
请学生来说，老师补充。
看，我们这基础都有哪些地方？生观察后回答。
设计意图：带领学生直接进入情境，贴近学生生活，可以让学生很容易进入情景，看这些同学在忙什么调动了学生的积极性，把学生的注意力吸引到课堂。
（二）探究新知
一、自主学习，小组探究
活动一
师：同学们，看了这第美丽的情景图，从图中你都发现了什么数学信息？
1.百合园是一个正方形，边长为25米。
2.郁金香园一条边长为25米。
3.月季园一条边长为15米。
4.整个花卉基础是一个长方形，长100米，宽50米。
根据提供的数学信息，你能提出哪些数学问题？
可能回答：
1、百合园的面积是多少平方米？
2、郁金香园的面积是多少？
3、平均每平方米栽9棵月季，月季园内一共能种植多少棵月季？
设计意图：充分发挥学生的主动性，对学生放手。此时学生的注意力已经集中到课堂上，可以让孩子们学会思考。
活动二
师：我们先来解决同学们所提的这三个问题，
师：下面我们先求百合园的面积。
（1）25×25＝625（平方米）答：百合园的面积是625平方米。
（2）郁金香园的面积是多少平方米？
50-15=35（平方米）
35×25＝875（平方米）答：郁金香园的面积是825平方米。
（3）平均每平方米栽9棵月季，菊花园内一共能种植多少棵菊花？
……
自主练习第三个问题，老师批改订正。
设计意图：前两个问题一起解决，给学生找明了第三个问题的解题方向，有了基础的保障学生做起来就容易多了。
（三）巩固新知：
完成教材第64页问题口袋中提出的问题。
小组内完成，教师巡视，可以选择比较有价值的问题全班共同交流。
设计意图：通过解决具有代表性的问题来复习和巩固所学知识，小组内交流时有的问题能难到其他伙伴，会给提出问题的同学自信心，能解答出组内成员的问题，可以让学生体会到成功的快乐。
（四）达标反馈
一、填上合适的单位名称。
1．黑板面的面积约是3（
）。
7．一间教室长8（
）。
2．一幢楼高50（
）。
8．一本书厚2（
）。
3．飞机每小时行1200（
）
9．一张邮票的面积是6（
）
4．数学书封面的面积约是450（
）
10．火柴盒的面积是10（
）
5．沈阳到大连公路长382（
）
11．一个飞机场跑道面积是20（
）
6．学校占地面积是是20000（
）。
二、解决问题。
1．一个方桌边长9分米，给它配一块同样大小的玻璃，玻璃需多大？
2．一个足球场的长是90米，宽60米，它的面积是多少平方米？
3．一张挂历长50厘米，宽40厘米。这张挂历至少用纸多少平方厘米？合多少平方分米？
4．一个长方形苗圃，长60米，长是宽的2倍，这个苗圃的周长和面积各是多少？
答案：
答案：
一、平方米
米
米
厘米
千米
平方厘米
平方厘米
平方厘米
千米
平方米
平方米
二、1．9×9=81（平方分米）2.90×60=5400(平方米)
3.50×40=2000(平方厘米)=20（平方分米）4.(60×2+60)
×2=360(米)
60×2×60=7200（平方米）
（五）课堂小结
通过这节课的学习，你知道了什么？学会了什么？还有哪些不明白的问题？
在这个单元的学习中，大家都有了不同的收获。如果你觉得自己还有哪些方面不够满意，可以和其他同学交流一下扬长避短，大家共同进步，让我们收获的苹果越来越多。
设计意图：
对自我近期的学习情况进行评价，这个可以让学生自己自我反省，发现自己的优缺点。
（六）布置作业
一、
填空．
1、一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，面积是（
），周长是（
）。
2、一个长方形的面积是40平方米，长是8分米，宽是（
）分米，这个长方形的周长是（
）。
3、一个正方形的面积是25平方厘米，它的边长是（
）厘米，周长是（
）厘米。4、正方形的周长是32分米，面积是(
)平方分米。
二、计算下面图形的面积和周长各是多少．（单位：厘米）
三、选择题．
1、两个长方形的周长相等，它们的面积（
）。
A．相等
B．不相等
C．不一定相等
2、20平方米是（
）计算的结果。
A．长度
B．面积
C．重量
3、一个正方形的边长是4米，它的周长是（
），面积是（
）。
A．16米
B．8米
C．16平方米
4、铁丝的长度是（
）。
A．1千克
B．1米
C．1平方米
5、长方形的长和宽都扩大2倍，面积就扩大（
）倍。
A．2
B.4
C.8
四、一间教室长9米，宽6米，如果用边长3分米的方砖铺地，需要多少块？
把一根长40厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？
六、有两个同样大小的长方形，长都是20厘米，宽都是10厘米
（1）拼成一个正方形，它的面积和周长各是多少？
（2）拼成一个长方形，它的面积和周长各是多少？
答案：
一、1、15
16
2、5
26
3、5
20
4、64
二、周长2×4=8（厘米）
面积：2×2=4（平方厘米）
周长；（5+3）×2=16（厘米）
5×3=15（平方厘米）
三、CBACBB
四、9×6=54（平方米）=5400（平方分米）
5400÷（3×3）=600（块）
五、40÷4=10（厘米）10×10=100（平方厘米）
六、（1）20×4=80（厘米）20×20=400（平方厘米）（2）（40+10）×2=100（厘米）
40×10（平方厘米）
板书设计
我学会了吗？
25×25＝625（平方米）
50-15=35（平方米）
35×25＝875（平方米）
教学反思
本节课教学中，教师充分利用教材提供的情境图，通过搜集信息——提出问题——梳理知识——解决问题，使学生进一步理解长方形和正方形的面积，巩固了计算方法。在课堂上，通过小组合作的形式，让学生通过与他人合作交流、解决问题的过程，体验到合作的快乐。
教学资料包
（一）数学链接
长方形过生日
长方形过生日那天，小长方形高兴地在门口迎接客人。
“嘭嘭嘭！”小长方形赶紧打开门，来客笑着说：“我是正方形，是你家的亲戚。”“怎么不认识？”小长方形问。正方形说，“算你爸爸的面积是长乘宽，算我的面积也是一样的，不过我的长和宽是一样长，所以算我的面积就是边长乘边长。”小长方形一听，说：“原来是这样，请进！请进！”
正方形刚进去，又来了两个奇怪的客人。小长方形问：“你们也是我家的亲戚吗？”
一个来客说：“我叫平行四边形，算我的面积要底乘高，把我左边切下一块补到右边，就和你们长方形一样啦！”
另一个来客说：“我叫三角形，我是平行四边形的一半”他还做做手势，“你看，两个我这样一拼，就成平行四边形了，所以我的面积等于底乘高再除以2。”
“真有意思，快请进！”小长方形乐呵呵地把平行四边形和三角形迎进了门。
“嘭嘭嘭！”又有客人敲门了。小长方形很有礼貌地打开了门，亲切说：“啊！梯形大叔，你也来我家作客啦！”梯形笑着说：“是啊，两个我一拼，也是平行四边形了。我的面积计算公式是：（上底＋下底）×高÷2，对不对？”
“对！梯形大叔，快请吧！”小长方形扶着梯形进了屋，正准备关门，忽然，一阵歌声传来：“溜溜圆，圆溜溜，去给长方形大哥祝个寿，吃上一块甜点心，再喝一杯香槟酒……”小长方形回头一看，原来是一个圆溜溜的大胖圆，他正一摇一摆地向长方形家走来。小长方形拦住说：“你们圆和我们长方形毫不相干，你来干什么？”
“哈哈……”圆挺着肚皮大笑道：“小家伙，你切过月饼吗？只要你的每一刀都通过圆心，把切出来的许许多多小三角形再一拼，就成了你爸爸一样的长方形啦！长方形面积等于长乘宽，长等于圆周长的一半，宽就等于半径，所以圆面积等于圆周长的一半乘半径，简单地说，就是：半径×半径×π……”圆说得井井有条，小长方形听得入了迷，忘记了该赶快请圆叔叔进屋。这时，小长方形的爸爸到门口笑着说：“圆老弟快进来吧！客人都到齐啦！”“好好……”圆拉着小长方形一起进了屋里。
正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆共祝长方形生日愉快。
我家买新房子了—长方形和正方形的面积
单元备课部分
教材分析
这部分内容是在学生初步掌握了长方形和正方形的特征以及周长计算的基础上进行学习的，是学习平面图形面积知识的开始，也是今后学习其他平面图形如平行四边形、三角形、梯形、圆等面积计算的基础。教学中，教师要注重联系学生已有的生活经验，根据学生的认知特点组织学习活动，实现本单元的教学目标，为今后的学习打好基础。
面积的意义及面积的计算，都是实际生活中常遇到的。教材由解决现实情境中的实际问题引发学生对数学知识的学习，又把学习新知识作为解决现实情境中问题的工具，让学生把解决问题与知识学习融合在同一过程中，既益于知识的学习，又培养了学生解决问题的能力。
本单元的主要教学内容是：面积的意义，面积单位及换算，长方形、正方形的面积计算，长方形、正方形周长和面积的比较。教学的重点是面积的意义及长方形、正方形面积的计算，教学的难点是初步建立面积的概念。
教学目标
1.在实际情境中，理解面积的意义；体会并认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米、公顷和平方千米，会进行简单的单位换算。
2.能用自选单位估计和测量图形的面积。探索并掌握长方形、正方形的面积计算公式，能估计、计算长方形和正方形的面积。
3.经历观察、操作、归纳等探索物体表面和图形面积大小的过程，体验统一面积单位的必要性，发展空间观念。
4.在探索长方形、正方形面积计算的过程中，感受数学与生活的密切联系。
重点、难点
教学重点：
1.面积的意义。
2.探索并掌握长方形、正方形的面积计算公式，能估计、计算长方形和正方形的面积。
教学难点：
初步建立面积的概念。
教学建议
1.重视调动学生的多种感官参与学习活动。
教学时，教室要充分利用教材中创设的一系列生活情境，引导学生提出相应的数学问题，让学生通过观察、动手拼摆、动脑思考以及交流等方式，参与学习活动。如长方形面积的计算，从“厨房的面积有多大”这一现实问题引入，先让学生观察、估测，再用正方形纸片摆一摆。在动手拼摆的帮助下，动脑思考到底怎样计算长方形的面积。通过交流，发现长方形的面积与它的长、宽之间的关系，进而总结出长方形的面积计算公式。
2.重视培养学生的探究意识和能力。
在教学中，要鼓励学生自己去探索，让学生亲身经历观察、操作、归纳、验证的过程，培养学生探究的意识和能力。如：在学习正方形面积计算的时候，放手让学生自主探索，经历“猜测—验证—概括”的过程，获得关于正方形面积计算公式的知识。
3.丰富课程资源，注重实践性活动。
本单元的知识比较抽象，学生掌握起来有一定的困难。教学时，教师多选取学生熟悉的具有现实性的素材，帮助学生加深对知识的理解。另外，还要设计一些实践性的活动，如估测、实际计算等，让学生在活动中巩固所学知识，培养解决实际问题的能力，感受数学与现实生活的联系。
课时安排
课题
课时
1.面积的意义
1
课时
2.长方形和正方形的面积计算
1
课时
3.长方形和正方形的面积与周长
1
课时
4.我学会了吗？
1课时
总计
4课时
1.面积的意义
教学内容:
青岛版教材P50-54，面积的意义。
教学提示：让学生多实践，多操作，在此基础去感悟知识，主动获取对面积的认识。
教学目标:
1.
知识与能力：
在解决问题的过程中，理解面积的意义，认识常用的面积单位，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。
2.
过程与方法：
经历观察、操作、归纳等探索物体和图形大小的过程。体验统一面积单位的必要性，发展空间观念。
3.
情感态度价值观：
初步学会交流解决问题的过程和结果，体验数学与生活的密切联系。
重点、难点：
重点：帮助学生知道面积的含义，初步建立面积单位的表象。
难点：帮助学生建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，会选择合适的单位，量一些物体表面的面积或平面图形的面积。
教学准备
教师准备：常用面积单位模型、课件
学生准备：练习本、完成前置作业
教学过程
（一）新课导入：
1、谈话：同学们，今天我们的教室里来了一个老朋友，你们看是谁？（豆豆）豆豆家刚刚买了新房子，他今天邀请我们大家一起去他的新家看看，谁愿意去？
瞧，这就是他的新家了。
2、将主体图中的平面图放大。
观察画面，看你发现了什么？你能提出什么数学问题呢？
（学生根据画面可能提出：餐厅有多大？他们家房子的面积有多大？哪个房间最大？厨房和餐厅哪个大？筛选与本节课有关的问题）
设计意图：新课标明确指出：要联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，激发学生的学习兴趣。所以在教学之初我做了这样的设计，同时鼓励学生从图中发现问题，并且提出有价值的问题。
（二）探究新知
一、合作探究，理解面积的意义。
1、谈话：我们先来看“客厅和书房哪个大”？
（学生很容易就看出是客厅大）
继续追问，你是怎样判断出来的？（直接看出来的）对，像这样的情况我们就用观察法来判断。
2、那“大卧室和客厅哪个大呀”？
学生一时观察不出来，这时，让学生用提前发下的学具
（客厅和大卧室的纸片）来比较。学生就很自然地就想到用重叠的方法来比较。
设计意图：通过解决这两个问题，自然地引出两种直接比较物体表面或平面封闭图形大小的方法，一是观察比较，二是重叠比较。这一安排，为下一步引入面积单位作了铺垫。
3、同学们你们好棒啊，发明了两种比较面积大小的方法，现在还有一个更难的问题等我们来解决：
“餐厅和厨房哪个大？”
（学生这时很难用刚才的方法来判断。）
4、这两个图形，一个是正方形，一个是长方形，我们很难一下子就判断出来哪个大，哪个小，那该怎么办呢？请你在小组里，借助你手中的学具，和同伴一起商量一下解决的方法吧。
5、学生在小组中尝试用剪一剪、比一比、摆一摆的方法自己来解决和验证。
6、请学生以小组为单位进行汇报发现：
学生可能会用圆片、正方形、三角形或者用量的方法来验证自己的想法。
通过多种方法的验证，学生都能够比较出来厨房比餐厅大。
设计意图：这一环节，提供给学生学具，放手让学生自己去研究，去探索，通过重叠剪拼、摆摆图形、摆实物等方法尝试解决，充分发挥学生的主体地位。
7、提炼面积的意义。
同学们用不同的方法来比较出厨房比餐厅大，指的是厨房的地面比餐厅的地面大。因此地面的大小就是他们的面积。
（1）那你能来说说客厅、书房、卫生间的面积都是指什么吗？
（2）你还能找一找教室中还有哪些物体的面积吗？对于可以用手摸得到的物体的面可以让学生摸一摸。
（3）你知道这些图形的面积指的是什么？（出示一组形状不同的平面图形）
设计意图：这个环节的设计，让学生通过眼看、手摸、口述、用脑思考等多种感观参与到面积概念的形成过程中，丰富了学生的表象。还让学生感受到数学就在我们的身边，拉近了本课所学的内容与学生的认知之间的距离，从而激发学生学习的兴趣。
二、联系实际，认识面积单位。
1、认识到统一单位的必要性。
谁来说说厨房到底有多大啊？
（因为学生选用的面积单位不同，所以答案会产生分歧。）
都是测量厨房的面积可为什么摆的个数都不相同？
（要给学生充分的时间体验，使学生体会到同一面积单位的必要性）
师小结：刚才我们在比较厨房和餐厅的面积的时候，有的同学是用圆片摆的，有的同学是用正方形去摆的，所以得到了不同的结果。看来大家用来计量的单位不一样，所以得到的结果也不一样。为了方便，人们统一了面积的单位，现在就让我们去了解一下这些常用的面积单位。
2、认识平方厘米
看老师手里的这个正方形，这个正方形的边长是1厘米，它的面积就是1平方厘米。用字母cm2表示。
从你身边找找，哪些物体的面积大约是1平方厘米？
学生可能会找出大拇指指甲或者计算机键盘的按键面等。
让我们一起来画一个1平方厘米的正方形吧。
请你用1平方厘米的正方形来量一量铅笔盒面的面积吧。
设计意图：重点引导学生认识平方厘米，通过看一看、找一找、画一画、量一量等方式让学生清晰地建立起1平方厘米的表象。
渗透面积单位的学习方法，为后面学习平方分米和平方米做铺垫。
3、认识平方分米
请你用1平方厘米的正方形量一量课桌面的面积。
都感觉太麻烦了是不是？确实，1平方厘米这个面积单位是用来量较小的物体的面的面积的，稍微大点的物体的面积，我们就可以用这个面积单位来测量了（拿出1平方分米），这个正方形的边长是1分米，你知道，这个面积单位是多少吗？（1平方米）
它也可以用一个字母来表示，板书dm2。
用这个面积单位去量量课桌面的面积试一试，现在感觉怎么样了？
你能不能找一找身边哪些物体面的面积大约是1平方分米。
4、认识平方米
现在如果我们要测量一下教室地面的面积，你觉得可以用哪个面积单位？学生根据前面学习的经验，应该能够直接说出平方米。谁能说说，1平方米是多大？该用什么字母表示呢？
请4个学生上前手拉手表示出大约1平方米的大小。你能估一估我们教室的面积吗？
设计意图：这一环节，通过让学生用平方厘米为单位量课桌面的面积，学生们发现用平方厘米为单位解决不了新问题了，很自然地引出了平方分米，而要测量教室地面的面积则需要用平方米为单位。使学生体会到各个面积单位存在的必要性。
（三）巩固新知：
1、完成教材53页自主练习第2题。
先让学生说一说怎样看图比较图形面积的大小，明确只要分别数出每个图形包含的小方格数就可以了。不满一格的按半格数。
完成教材53页自主练习第4题。
可以让学生用手中的学具摆摆看。目的是进一步理解面积和面积单位。
设计意图：通过本组习题对本课的知识点的一个巩固，让学生通过习题让学生感知数学和生活的联系，初步感受面积的意义。
（四）达标反馈
1.
快乐数一数：
下面图形的面积各是多少？
（
）个
（
）个
（
）个
2.
下面是从同一幅中国地图上描出的三个省（直辖市）的轮廓图，比较这三个省（直辖市）的面积大小。
3.
先用红笔描出每个图形的一周，再涂色表示出它们的面积。
答案：
1.15个
16个
27个2.四川3.略
（五）课堂小结
这节课，你觉得自己表现得怎么样？说说你的感受。
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。
（六）布置作业
一、填空。
1.常用的长度单位有（
）
（
）
（
）
2.常用的面积单位有（
）
（
）
（
）
3.边长是1厘米的（
）面积是（
）
4.边长是1分米的（
）面积是（
）
5.边长是1米的（
），面积是（
）
6.小明大拇指指甲面积大约是1（
）。
7.练习本封面的面积大约是3（
）。小明的胸围是6（
）。
8.课桌面的面积大约是30（
），
桌子腿的长度1（
）。
二、画一画
1、在纸上印画物体的一个面。再用彩笔涂出它的面积。
继续画一个比刚才面积更小的图形。
三、小小设计师
画2个面积等于9个方格的图形。
板书设计
面积的意义
1平方厘米
写作：1cm2
1平方分米
写作：1dm2
1平方米
写作：1
m2
答案：
一、1.米、分米、厘米2.平方米、平方分米、平方厘米3.正方形
1平方厘米
4.正方形
1平方分米
5.正方形
1平方米
6.平方厘米
7.
平方分米
分米8。平方分米
米
二、略
三、略
教学反思
1、小学生的认知特点是由感性认识逐步上升到理性认识的，在教学中我鼓励学生主动参与，动手实践，让学生在摸一摸，看一看，量一量，摆一摆，数一数，比一比等一系列的操作活动中，运用多种感官参与学习，将学生推到主体的位置，解决了数学知识的抽象性与小学生思维形象性之间的矛盾，使学生的思维得到发展。
2、本课教学中我注重揭示和呈现矛盾，层层深入，激发学生强烈的求知欲望。为了帮助学生更好的理解面积的意义，我补充了平面图形面积大小的比较，不断扩充和完善比较的方法，引导学生灵活地利用所学知识解决问题。在介绍常用的面积单位时，也处处设疑，引导学生自己探索、解决矛盾，使学生学得愉快，学得主动。
3、在教学常用的面积单位时，认识平方厘米是教学的重点。让学生通过画一画、找一找、量一量等活动去认识1平方厘米，清晰地建立起1平方厘米的表象。在教学1平方分米和1平方米时，学生就可以通过知识的迁移和推导来认识1平方分米和1平方米。
教学资料包
（一）
教学精彩片段
师：同学们，随着人们生活水平的提高，我们住房越来越大，每个同学也有了自己的小房间。
瞧！小明家也买新房子了，我们一起看看吧！
（将课件主体图中的平面图放大）
师：这是客厅、卧室、餐厅、厨房，这是房间的平面图，这些长方形和正方形的面表示的是房间的地面。你能看到哪些数学信息？
生1：都是长方形和正方形的面。
生2：卫生间最小。
师：根据看到的信息，你能提出什么数学问题？
生1：餐厅和厨房谁大？
生2：大卧室和小卧室谁大？
师：餐厅和厨房谁大，其实也就是餐厅和厨房谁的面积大，今天我们就来研究与面积有关的知识。
设计意图：这样设计的目的是在于激发学生已有的生活经验，“面积”一词学生在生活中都多多少少的接触过，但是都是生活层面上的，如果抽象到数学定义，还要通过一系列的活动来实现
（二）、说课设计
（1）教材分析
教材的地位与作用：
本课内容在义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级下册第50～54页。
《面积》属于空间与图形领域，被安排在三年级下册第五单元。这一单元具体包括：面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，长方形和正方形的面积和周长三部分。
为了帮助学生建立面积概念，教材在编写上非常重视展现面积概念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作和形式多样的活动中体验。教材按照先认识面积（包括物体表面的大小和封闭图形的大小），然后归纳面积的概念，再认识常用的面积单位（包含统一面积单位的必要性)，为什么用边长是“1”的正方形作面积单位及认识常用的面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）。
（2）学情分析
本课是这一单元的起始课，它的教与学是在学生已经掌握了长度和长度单位，长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行的。学生从学习长度到学习面积，是从一维空间向二维空间转化的开始，是空间形式“由线到面”的一次飞跃。学好本课，不仅是学习面积计算的基础，更是小学阶段几何教学的基础知识。
（3）教学目标
1、认知目标：通过探索、发现现实生活中的面和掌握、理解面积的含义和面积的单位。
2、能力目标：通过观察操作、研读、交流等活动，让学生体验有序、全面地思考问题。
3、情感态度目标：使学生在解决问题中体验成功的喜悦，感受数学与生活的联系，使学生体验数学源于生活，并服务于生活。
（4）重点、难点
教学重点：使学生理解面积的含义，掌握常用的面积单位并建立正确的表象。
难点：在操作中，体会建立统一面积单位的重要性。
（5）教法、学法
教法：直观演示法、设疑诱导法、操作发现法
学法：动手操作法、观察发现法、自主探究法、合作交流法
（6）说教学过程
1.初步感知
教学一开始，我出示两幅面积差别较大的没涂色的画，比一比，谁最先涂完，让学生进行选择。
（通过创设现实的生活情境引出教学内容，把学生带进有趣的数学学习之中，学生在选择的过程中可直观感知物体的表面有大小之分。这样设计意在激发学生的学习兴趣，为学生探究新知做好铺垫。）
2.探索发现
★
初步感知，理解面积的概念
A、通过“物体的表面”感知“面积
”
B、通过“封闭图形”让学生感知“面积”
（1）学生通过自己找、摸，感受什么是物体的表面。教师指出：物体表面的大小，就是它们的面积。(同时板书)
（2）刚才大家摸的都是什么图形呢？我们以前还学过哪些图形呢？
课件出示以前学过的平面图形，教师引导学生观察这些图形共有的特点：{首尾相连，它们都是封闭图形，再让学生比较图中长方形和圆形的大小，}质疑：这些封闭图形也有大小，这就是封闭图形的面积。(同时板书)
（3）先由学生自己小结面积的定义，教师再作补充，师生共同得出面积的定义，指出物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。这里把板书补充充完整。
（面积概念的建立学生是从感性认识上升到理性认识的。因此在教学面积的第一层含义时，我让学生摸一摸，找一找，充分感觉到“面”的存在，并发现物体表面是有大小的。再来创设问题的情境，引导学生比较出封闭图形的大小，使学生充分体会“物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积”这一概念的具体含义。）
★操作探究、认识面积单位
A、活动一：
1、师：你能解决
“餐厅和厨房哪个大”这个问题吗？出示课件。
学生根据已有的生活经验，提出比较房间地面的大小。利用比一比或摆一摆的方法，自己尝试解决。
2、请学生汇报自己是怎么做的，有什么发现。
3、师：厨房和餐厅和地面是有大小的，地面的大小就是他们的面积，你能说说客厅、卧室的面积是指什么吗？
学生可能用正方形、三角形、圆形摆，得到厨房比餐厅大。
4、现在你知道什么是面积了吗？
学生用自己的语言概括对面积的理解。
活动二：
1、师：你能用自己的方法解决“晚厅的面积有多大？”的问题吗？
学生自己摆。
2、师：把你解决的办法向大家介绍一下。
学生交流。
3、师：大家用来计量的单位不一样，所以得到的结果不一样。为了方便，人们统一了面积单位，常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。
B、认识面积单位
（1）画边长是1厘米的正方形，指出它的面积就是1平方厘米。（并板书）
（2）再引导学生举例，生活中哪些有物体表面的面积是1平方厘米？（学生举例）
(3)
应用：先估计一张正方形的纸有多大，再用1平方厘米的正方形来测量到底它的面积有多大？
（4）
请大家用1平方厘米的正方形来量桌子的大小，学生认为不合适，教师顺势指出我们要用比1平方厘米大的面积单位来量，引出平方分米。并感受1平方分米的大小。（板书：平方分米）
（5）如果用1平方分米来测量整个会场的大小，合适吗？引出平方米，用实物展示1平方米的大小，由学生先估计黑板表面的面积，教师进行测量。（板书：平方米）
（三个面积单位，我将平方厘米作为教学重点，运用多媒体课件演示，把图象、声音、文字等有机结合在一起，让学生在轻松愉快的气氛中学习知识。结合学具，引导学生量一量1平方厘米正方形的边长，摸一摸1平方厘米正方形的大小，闭眼想一想1平方厘米有多大，找一找面积与它相近的物体，先估一估再测一测一张绿色长方形的面积有多大。整个过程，有观察、有想象、有联系实际、有动手操作、有实际运用，让学生充分经历了概念的形成过程。教学平方分米、平方米时，则放手让学生小组合作，猜一猜，想一想，在找、看、估等轻松的活动中，建立正确的面积单位表象。）
3．提问：周长与面积有什么不同？使用的单位呢？
4．小结：周长是指图形一周的长短，面积是指物体表面或平面图形的大小。周长可以拉成一条线，面积却不可以。我们可以说：“周长一条线，面积一整片。”
[这两句话便于学生区别和记忆。]
3.巩固应用
为了使学生区分面积单位与长度单位，会结合实际情况选择合适的计量单位，我设计了以下练习。
说一说
测量邮票、课桌面、教室和操场面的面积，分别用什么面积单位比较合适。
我能行
1、王强最近特别开心，因为他们就要搬进了新家了，不过他的妈妈还想适当地进行布置，比如她觉得客厅的地面太单调，想铺一块地毯，地毯的面积大约是4（
）为了使餐桌更整洁、美观，她还想为餐桌配一块台布，台布的面积大约是120（
），她还想在卧室的床头摆一幅全家福的照片，面积大约是200（
），她的卧室还没有窗帘，窗帘的面积大约是5（
）。
（巩固练习部分是使学生掌握知识、形成技能、培养能力、发展智力的重要阶段。通过想一想、说一说、议一议，让学生创造性的运用所学知识展开想象，达到活跃思维、发展个性，使信息反馈的创造性
4.归纳总结
这节课，你觉得自己表现得怎么样？说说你的感受。
5.说板书
面积和面积单位
物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
1平方厘米
平方分米
平方米
板书是课堂教学的重要手段，通过板书突出教学的重点和难点，为学生掌握知识和记忆打下坚实的基础。因此，我在设计板书时遵循了简洁、美观、实用的原则，再现学生的思维过程，突出了教学的重点和难点，并帮助学生深刻理解本节课的教学内容。
（一）资料链接
面积的由来
面积的概念很早就形成了。在古代埃及，尼罗河每年泛滥一次，洪水给两岸带来了肥沃的淤泥，但也抹掉了田地之间的界限标志。水退了，人们要重新划出田地的界限，就必须丈量和计算田地，于是逐渐有了面积的概念。
现行小学教材是这样定义的：“物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。定义中的“平面图形”这一概念因对“图形”的内涵作了“平面”的限定而使它的外延变小，包容不够。比如，对于一个国家而言，它的面积是用边界线在地球这一球形“物体的表面”“围成”的具有一定大小的一个图形，但它不是“平面”的；一个圆柱体，它的侧面只有当展开时才是“平面”，其自身状态则是曲面。由此可见，面积“是用以度量平面或曲面上一块区域大小”的量，它并不仅局限于“平面图形”。
为了避免局限与歧义，我以为面积可浅显定义为“物体的表面或围成的图形表面的大小，叫做它们的面积。”这样前后用“表面”这一概念表述，使语义首尾一致，前后协调。更重要的是，使定义语能真实揭示事物的本质属性，更合乎逻辑，因为“面”是“有长有宽没有厚”的一种“形迹”，而这种形迹并不一定要是“平面”的。
面积是对一个平面的表面多少的测量。
2.长方形和正方形的面积计算
教学内容:
青岛版教材P55-59，长方形和正方形的面积计算。
教学提示：在教学中多借助直观的教具、学具及多媒体等手段，引导学生体会面积公式的推导过程。
教学目标:
1.
知识与能力：
使学生掌握和长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；学会应用公式正确计算长方形、正方形的面积；能估计给定的长方形、正方形的面积。
2.
过程与方法：
通过学生的观察、探究等学习活动，让学生在经历长方形、正方形的面积计算公式的抽象过程中，感受长方形和正方形面积的计算的现实性。
3.
情感态度价值观：
在学习活动中获得成功的体验，培养应用意识，建立自信心。
重点、难点：
重点：探究并掌握长方形、正方形的面积公式。
难点：在操作、探究活动中，自己总结长方形、正方形的面积公式。
教学准备
教师准备：表格、小正方形；课件。
学生准备：练习本、完成前置作业。
教学过程
（一）新课导入：
复习导入，质疑引出新知：
师：同学们，我们已经学习了哪些面积单位？这些面积单位有什么用处？
出示：(一个长2厘米，宽1厘米的长方形和一个边长为1厘米的正方形图。)
你能算出他们的周长吗？
你知道这两个图形面积的大小吗？
预设：有三种可能：①长方形面积大②正方形面积大
③正方形和长方形面积一样大
师：出现了三种猜想，谁对呢？我们只要把它们的面积计算出来就知道了，今天我们就一起来学习长方形正方形面积的计算方法。
设计意图：利用复习导入可以让学生很快地进入课堂教学中，同时也能让学生很好感知和区分周长和面积是两个不同的概念，又能引发学生的认知冲突，激发学生探索新知的欲望，也为下面正方形面积中容易造成的问题做好必要的铺垫】
（二）探究新知
一、
组织验证，总结规律
1、长方形公式探索验证
（1）生同桌合作自由摆进行验证，并把数据填入表格：
图
形
长（厘米）
宽（厘米）
(边长1CM)小正方形的个数
面积（平方厘米）
（1）5
3
15个
15平方厘米
（2）4
5
20个
20平方厘米
（3）3
6
18个
18平方厘米
①师巡视给予适当地指导。
②组织交流，指名介绍自己摆的正方形。
③提问：你是怎样摆的？长和宽分别是多少？你是从哪里看出来的？
④师相应地补充好数据，组织学生观察数据，进行大胆猜想。猜想如下：
小正方形个数=每排个数×排数
每排个数相当于长方形的长
排数相当于长方形的宽
长方形面积=长×宽
（2）指定摆，再次验证
过渡：现在老师给你几个长方形，你能很快知道是怎样摆的，要用多少个小正方形吗？
要求：先量出下面长方形的长和宽，想一想要用多少个小正方形。
先验证（1）（2）两个图形，同桌合作，一个同学量并计算，一个同学摆完两者比较验证。
（1）长3厘米
，宽1厘米
（2）常5厘米，宽2厘米
组织交流：
教师操作演示课件：
①第一个图形全部摆满
②第二个图形部分摆满
③在脑子中摆一摆
提问：①摆的和算的是不是一致？②哪一种方法快？
设计意图：第一个环节通过让学生自由摆并观察表格中的数据初步感知每排个数、排数、小正方形的个数和长方形的长、宽及面积有着密切的联系，为学生进行大胆猜想提供了方向和依据。第二个环节通过有层次的安排学生指定摆，从摆满到部分摆再到脑中摆让学生在脑中形成一个模型，利于学生进一步总结规律。
谈话：通过刚才验证，我们得到了一致的结论，那我们就可以说所有的长方形都可以用它们的公式（指：板书的公式，同时擦去？）来计算面积。
2、正方形公式学习
猜一猜，正方形的面积公式又应该是怎样子的呢？
预设：正方形面积=边长×4
正方形面积=边长×边长
谈话：这两种猜想哪个正确呢？请小朋友们通过自己动手操作来证明你的猜想。
指名(
略)。
明确：正方形面积=边长×边长
谈话：刚才通过同学们大胆的猜想、操作验证、我们已经知道了长方形和正方形的面积计算公式，
那如果用字母表示，你会吗？
小结：通过刚才的猜想、操作、验证等环节的学习，你对长方形、正方形面积计算有什么收获呢？指名交流
(略)
。
设计意图：让学生在探索出长方形的面积后，进行自主的迁移，再通过自己摆验证，学生对正方形面积公式的认识。用字母表示公式是书本上给出的知识，让学生自主学习用字母表示公式，充分还学生自主学习的权利。另外适当的小结也为整节课的探索学习画上一个句号，也让学生对知识有个整体的认识。
谈话：小朋友们，还记得我们刚关于两个图形面积大小的争论吗 现在可以解决吗？出示：原来两个图片及周长。学生口答面积，师出示面积计算过程。并引导学生观察比较正方形面积和周长的计算过程。其中4分别表示什么？
设计意图：既让学生在学习完面积公式后对直观图形的面积计算有个巩固，又与前面的知识呼应，同时在比较中加深学生对正方形面积公式的认识。
（三）巩固新知：
1.完成教材第57页自主练习第1、2、3小题。
学生独立完成，班级交流答案。
2.完成教材58页自主练习第4小题。
学生自己从图中找到有用的信息和问题，教师帮助理解题意，思考后独立完成。教师根据学情进行简单提示，独立计算得出结果。小组内讨论，汇报展示，老师小结。
设计意图：通过自主练习的巩固，让学生对除法有新的认识，同时也是对本课知识点进一步巩固和理解，为后面的学习作铺垫。
（四）达标反馈
一、填空
1.
长方形的面积=（
）×（
），正方形的面积=（
）×（
）。
2.
20平方米=（
）平方分米
1000平方厘米=（
）平方分米
3.常用的面积单位有（
）、（
）、（
）。
4.一块长300厘米、宽是200厘米的塑料膜，面积是（
）平方米。
5.
数学书的封面面积是4
（
），黑板的面积是5（
）。
6.一幢楼房的占地面积是200（
）。
二、分别计算下列图形的面积
1、长5分米，宽4分米
2、边长4分米正方形
面积：
面积：
三、一个长方形的长是40厘米，宽是10厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？
答案：
一、1.长宽边长边长2.2000
10
3.平方米、平方分米、平方厘米4.6
5.平方分米
平方米
6.平方米
二、20平方分米16平方分米
三、400平方厘米
4平方分米
（五）课堂小结
通过这节课的学习，你知道了什么？学会了什么？还有什么不明白的问题
设计意图：
学生通过对本课的知识进行简单回顾，让学生自己的能力得到提高。
（六）布置作业
一、在横线上填上适当的单位。
1．数学课本封面的大小约300
（
）。
2.楼房高15（
）。
3.
篮球运动员姚明的身高是226（
）。
4.电脑键盘的面积大约是7（
）。
5.天安门广场是世界上最大的广场，面积大约是40万（
）。
二、单位换算。
5分米=（
）厘米
3000分米=（
）米
60平方米=（
）平方分米
20000平方厘米=（
）平方米
9平方米=（
）平方厘米
89平方分米=（
）平方厘米
三、选择题。
1．用5个1平方厘米的正方形拼成一个长方形，它的面积是（
）。
A.5平方厘米
B.5厘米
C.12平方厘米
D.12厘米
2．用4个面积是1平方厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的面积是（
）。
A.4厘米
B.8厘米
C.8平方厘米
D.4平方厘米
3．这个长方形的长40米，宽20米，长方形的面积是（
）。
A.800平方米
B.900平方米
C.120米
D.900米
四、一张长6厘米、宽4厘米的长方形的面积是多少平方厘米？
五、足球场的长是85米，宽是69米。它的占地面积是多少平方米？
六、教室里的一块长方形的玻璃被一位同学打破了，要重新装一块，已知一块玻璃原来有24平方分米，它的长是80厘米，宽是多少厘米？
答案：
一、平方厘米
米
厘米
平方分米
平方米
二、50
300
6000
2
90000
8900
三、ADA
四、6×4=24（平方厘米）
五、85×69=5865（平方米）
六、80厘米=8分米
24÷8=3（分米）3分米=30厘米。
板书设计
长方形和正方形面积
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
教学反思
本课设计从教学方法上进行了改革,采用自主探究型教学模式。教师能充分发扬民主,发挥学生的主体作用。在课堂上给学生创设自由、自主的学习活动空间,使学生的个性得到充分发展。长方形的面积计算公式，通过创设教学情境提出问题，然后由学生利用教师提供的学习材料，20个边长
1厘米的小正方形拼一拼摆一摆，观察发现长方形的面积与长和宽的有关。又通过观察表格中的数据，发现长与宽的乘积正好等于长方形的面积，从而得出长方形的面积计算公式。在课堂中，教师组织学生开展有效的合作学习，学生动脑、动手和动口，积极主动地参与学习活动，把学习的主动权还给了学生，真正体现了学生是学习的主人。注重学生在学习活动中对数学知识的理解，学习方法的积累，思维方法、科学探究方法的获取，不仅让学生体验到了自主学习的快乐和成功,同时注重了学生学习能力的培养。激发了学生学习数学的积极性，培养了学生自主学习的学习品质，充分体现了“知识固然重要，但方法比知识更重要。”这一新的教学价值观。
教学资料包
（一）
教学精彩片段
师：在生活中，我们会碰到很多有关长方形的问题，最近我家里就遇到这样一个问题，同学们愿不愿意帮助老师来一起解决？我家刚买了一处新房子，带同学们参观一下。（出示房间平面图）
师：我家房子的地面，大多是什么形状的？
生：长方形
师：我想在卧室里铺上地毯，得需要知道什么才行？
生：面积
师:
那么这个长方形的卧室面积，怎样求出来呢，你们有没有什么好方法？
生：用面积单位去量，把面积单位铺满，再数一数。
（二）数学资源
如何巧记长度、面积单位之间的进率
面积单位较长度单位更抽象，学生学习长度单位千米、米、分米、厘米、毫米之间的转换时，是下了一番功夫的，最后是靠手指记忆的。在这几个长度单位中，千米最大，就用大拇指代表“千米”，接下来，用食指代表“米”，中指代表“分米”，无名指代表“厘米”，小指代表“毫米”。记每相邻的两个长度单位间的进率时，就看相邻两个手指距离的远近。拇指离食指的距离较远，所以代表千米的拇指和代表米的食指之间的进率就是1000，其余每相邻两个长度单位之间的进率都是10
。由于形象直观，学生很快掌握了这个方法。
面积和长度联系甚密，那么面积单位之间的进率是否也能用这样的方法去记忆呢？
应该能。于是我们开始探讨：
一、理解是基础
边长是多少的正方形面积是1平方米？（1米）
1米等于多少分米？（10分米）
所以，边长是1米的正方形的面积就等于边长是10
分米的正方形的面积。边长是10分米的正方形，面积是多少？（10×10＝100平方分米）
所以1平方米=100平方分米
用同样的方法复习
：
1平方分米=100平方厘米
1公顷
=10000平方米
1平方千米=100公顷
二、探索快速记忆的方法
(1)整理面积单位
按从大到小的顺序整理面积单位如下：
平方千米
、公顷、
平方米、平方分米
、平方厘米、平方毫米
（2）说出每相邻两个面积单位之间的进率
（3）复习用手指记忆法长度单位进率的方法
（4）尝试用手指记忆面积单位之间的进率
】
三、总结巧记面积单位进率的方法
大拇指代表公顷，食指代表平方米，中指代表平方分米，无名指代表平方厘米，小指代表平方毫米，大拇指离食指的距离较远，因此，1公顷=10000平方米，其余每相邻两个面积单位之间的进率都是100。
单独记忆
1平方千米=100公顷
四、实际运用、加深巩固
3公顷=（
）平方米
500平方分米=（
）平方米
20平方厘米=（
）平方分米
3500公顷=（
）平方千米
通过一系列的复习、探索、练习，相信你会很快掌握了这些知识，更重要的是在这个过程中，你会觉得数学挺有意思的，对数学的兴趣有所增加。
3.长方形和正方形的面积与周长
教学内容:
青岛版教材P60-63，长方形和正方形的面积与周长。
教学目标:
1.
知识与能力：
学会区分长方形、正方形的周长和面积，能够灵活地解答生活中有关面积与周长的实际问题。
2.
过程与方法：
通过实际生活中的问题，进一步掌握面积与周长的实际问题。
3.
情感态度价值观：
运用比较的方法，培养学生分析、概括的能力，以及解决实际问题的能力。
重点、难点：
重点：能很的区分长方形、正方形的周长和面积，能够灵活地解答生活中有关面积与周长的实际问题。。
难点：培养学生良好的解题策略。
教学准备
教师准备：课件。
学生准备：练习本、完成前置作业。
教学过程
（一）新课导入：
创设情境，提出问题
由相片和相框的话题引入周长和面积。
教师出示信息窗三情境图
师：仔细观察画面，从图上你都知道哪些数学信息？
生可能回答:
1、石膏线每米12元，木地板每平方米85元。
2、我的房间长5米，宽4米
设计意图：让学生自己根据情境图提出问题，既能够提高学生的观察能力、提出问题能力。同时，在提出问题的过程中，也能够激发学生学习探究的兴趣，为下面的学习做好准备。
（二）探究新知
一、自主学习，小组探究
活动一
师：根据提供的数学信息，你能提出哪些数学问题？
可能回答：
1、 我的房间要多长的石膏线？
2、我的房间的石膏线需要多少钱？
3、我的房间需要铺多少平方米地板？
4、我的房间铺地板需要多少钱？
活动二
师：我们先来解决同学们所提的这两个问题，
我的房间要多长的石膏线？
我的房间需要铺多少平方米的地板？
学生起来交流自己的做法。
（5+4）×2=18（米）
5×4=20（平方米）
活动三
大家比较一下，这两个问题的不同之处是什么？
生可能回答：
一个是求周长，一个是求面积。
这个地板的周长是什么？用白色粉笔标画出来。
这个地板的面积是什么？用红色粉笔标画出来。
二、汇报交流，评价质疑
1、通过上面一系列的探究和发现，学生可能从意义和计算方法上进行比较周长和面积的不同之处是什么。
2、同学们自己来解决黑板上的剩下的两个问题。
我的房间的石膏线需要多少钱？
我的房间铺地板需要多少钱？
学生独立解决。全班交流。
设计意图：让学生独立解决问题，在解决问题的过程中理解长方形周长和面积的不同，掌握计算方法，提高学生利用所学知识独立解决问题的能力。
（三）巩固新知：
1.完成教材第61页自主练习第1、2小题。
先找到已知信息和问题，然后进行分析，学生独立完成，班级交流答案。
完成教材61页自主练习第3小题。
先观察，说说自己的想法，再独立列式计算。学生读清题意，思考后独立完成。教师根据学情进行简单提示，独立计算出结果。对于学困生，要发挥小组的力量，对习题要讲明白、讲透彻。
设计意图：通过自主练习的巩固，对本课知识点进一步巩固和理解。为后面的学习作铺垫。
（四）达标反馈
1.
默写公式
长方形的面积
=
；长方形的周长
=
。
正方形的面积
=
；正方形的周长
=
。
2.量一量，再算出它们的周长和面积
（1）
（2）
周长：
周长：
面积：
面积：
3．一块正方形的菜园，有一面靠墙，用长18米的篱笆围起来，这块菜地的面积是多少平方米？
4．琪琪住的房间地面是长4米，宽3米的长方形，现在打算铺上地板砖。如果每铺1平方米需要85元，铺完这块地面需要多少元？
答案：
1．长方形的面积
=长×宽；长方形的周长
=（长+宽）×2。正方形的面积
=边长×边长；正方形的周长
=边长×4。
2.略
3.18÷3=6
6×6=36（平方米）
4.4×3×85=1020（元）
（五）课堂小结
通过这节课的学习，你知道了什么？学会了什么？长方形的周长和面积有什么不同？在解决问题时什么情况求面积，什么情况求周长？说说你的收获。
设计意图：
学生通过对本课的知识进行简单回顾，让学生自己的能力得到提高。
（六）布置作业
一、选择题
1.两个长方形的周长相等，它们的面积（
）。
A
相等
B
不相等
C
不一定相等
2.20平方米是（
）计算的结果。
A
长度
B
面积
C
重量
3.一个正方形的边长是4米，它的周长是（
），面积是（
）。
A
16米
B
8米
C
16平方米
4.铁丝的长度是（
）。
A
1千克
B
1米
C
1平方米
5.至少用（
）个同样的小正方形可以拼成一个较大的正方形。
A
4个
B
8个
C
9个
6.长方形的长是2分米，宽是3厘米，面积是（
）。
A
6平方厘米
B
6平方分米
C
60平方厘米
二、解决问题。
1.有一块正方形铁板的周长是48分米，它的面积是多少
2.有一块长方形的菜地，长30米，宽15米，这块菜地的面积是多少平方米 如果每平方米菜地可以收萝卜6千克，这块菜地共可以收萝卜多少千克
3.一个长方形的长是20厘米，宽是13厘米，从这个长方形里剪一个最大的正方形，剪下的正方形的面积是多少？剩下的面积是多少？
4.学校篮球场的宽是15米，长是宽的2倍还少2米，这个篮球场有多大？小明绕篮球场跑了2圈，他跑了多少米？
答案：
一、CBACBAC
二、1.48÷4=12（分米）12×12=144（平方分米）
2.30×15=450(平方米)
450×6=2700（千克）3.13×13=169（平方厘米）20×13-169=91（平方厘米）4.15×2-2=28(米)28×15=420（平方米）
（28+15）×2×2=172（米）
板书设计
长方形和正方形面积与周长
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
教学反思
学生对“面积”和“周长”两个概念的比较、掌握、应用，历来是学习的一个难点，学生初次综合应用时，往往分不清是求图形的“周长”还是求图形的“面积”。学生获取知识的特点往往是第一印象能留下很深的烙印，为了避免给学生留下模糊的第一印象，再靠大量的练习去弥补。我就精心设计教学过程。
首先，我从概念入手，让学生彻底搞清楚在图形中“面积”“周长”指的是图形的那一部分，找一名学生到黑板前指一指，其余的学生也伸出小手跟着指一指。而后我用不同颜色的粉笔表示出来。（“周长”用白色粉笔画一圈，“面积”用红色粉笔去涂色）。这样，学生能很清楚的看出“周长”和“面积”所表示的不同意义。
其次
，让学生仔细观察图形，引导学生从概念上去理解“周长”和“面积”的计算方法。
教学资料包
（一）
教学精彩片段
师：买石膏线用了多少钱？应该先求的是什么？
生：先求用了多少石膏线。
师：怎么求？
生：房间地面的一周要用石膏线，就是求房间的周长。
师：你说的真好，快速地帮助小明算一算用了多少钱来买石膏线？
（二）数学资源
在学完面积和周长以后，学生对这两个概念很容易能混，表现在：1、有的题弄不清求面积还是求周长。2、求面积时用长度单位，求周长时用面积单位。3、求周长时用面积公式，求面积时用周长公式。怎样攻克这个难点呢？
1、明确概念。周长和面积好像是非常简单的，但理解起来并不容易。单独学一个还可以，但如果在两者都学了以后，就不好区分开了。所以，要真正理解概念的含义，为以后打下坚实的基础，例如，学周长时用绳围一围，量一量；在教学面积时多摸一摸等等，在头脑中形成清楚的表象。弄清：周长是指封闭图形一周的长度。面积是指物体表面或平面图形的大小。
2、加强对比。图形的周长是什么，面积是什么，在对比中理解它们的区别。
3、联系实际。在具体的情境，讨论该求面积还是求周长，在解决问题的过程中辨析。比如要给窗子镶一块玻璃该是求面积还是求周长等等。
4.我学会了吗？
教学内容:
青岛版教材P64，我学会了吗？
教学提示：充分放手，让学生独立思考，让学生尽可能多提出问题，加深理解。
教学目标:
1.
知识与能力：
通过解决问题，进一步巩固长方形和正方形的面积计算。
2.
过程与方法：
经历探究过程，让学生体会解决问题策略的多样性。
3.
情感态度价值观：
感受数学与生活的紧密联系，同时培养学生的数学意识。
重点、难点：
重点：利用长方形的和正方形的面积公式解决实际问题。
难点：培养学生良好的解题策略。
教学准备
教师准备：课件。
学生准备：练习本、完成前置作业。
教学过程
（一）新课导入：
一、创设情境，提出问题
课件出示课件花卉基地
谈话：同学们，你们看，这是什么？谁来给大家介绍一下我们的基地。
请学生来说，老师补充。
看，我们这基础都有哪些地方？生观察后回答。
设计意图：带领学生直接进入情境，贴近学生生活，可以让学生很容易进入情景，看这些同学在忙什么调动了学生的积极性，把学生的注意力吸引到课堂。
（二）探究新知
一、自主学习，小组探究
活动一
师：同学们，看了这第美丽的情景图，从图中你都发现了什么数学信息？
1.百合园是一个正方形，边长为25米。
2.郁金香园一条边长为25米。
3.月季园一条边长为15米。
4.整个花卉基础是一个长方形，长100米，宽50米。
根据提供的数学信息，你能提出哪些数学问题？
可能回答：
1、百合园的面积是多少平方米？
2、郁金香园的面积是多少？
3、平均每平方米栽9棵月季，月季园内一共能种植多少棵月季？
设计意图：充分发挥学生的主动性，对学生放手。此时学生的注意力已经集中到课堂上，可以让孩子们学会思考。
活动二
师：我们先来解决同学们所提的这三个问题，
师：下面我们先求百合园的面积。
（1）25×25＝625（平方米）答：百合园的面积是625平方米。
（2）郁金香园的面积是多少平方米？
50-15=35（平方米）
35×25＝875（平方米）答：郁金香园的面积是825平方米。
（3）平均每平方米栽9棵月季，菊花园内一共能种植多少棵菊花？
……
自主练习第三个问题，老师批改订正。
设计意图：前两个问题一起解决，给学生找明了第三个问题的解题方向，有了基础的保障学生做起来就容易多了。
（三）巩固新知：
完成教材第64页问题口袋中提出的问题。
小组内完成，教师巡视，可以选择比较有价值的问题全班共同交流。
设计意图：通过解决具有代表性的问题来复习和巩固所学知识，小组内交流时有的问题能难到其他伙伴，会给提出问题的同学自信心，能解答出组内成员的问题，可以让学生体会到成功的快乐。
（四）达标反馈
一、填上合适的单位名称。
1．黑板面的面积约是3（
）。
7．一间教室长8（
）。
2．一幢楼高50（
）。
8．一本书厚2（
）。
3．飞机每小时行1200（
）
9．一张邮票的面积是6（
）
4．数学书封面的面积约是450（
）
10．火柴盒的面积是10（
）
5．沈阳到大连公路长382（
）
11．一个飞机场跑道面积是20（
）
6．学校占地面积是是20000（
）。
二、解决问题。
1．一个方桌边长9分米，给它配一块同样大小的玻璃，玻璃需多大？
2．一个足球场的长是90米，宽60米，它的面积是多少平方米？
3．一张挂历长50厘米，宽40厘米。这张挂历至少用纸多少平方厘米？合多少平方分米？
4．一个长方形苗圃，长60米，长是宽的2倍，这个苗圃的周长和面积各是多少？
答案：
答案：
一、平方米
米
米
厘米
千米
平方厘米
平方厘米
平方厘米
千米
平方米
平方米
二、1．9×9=81（平方分米）2.90×60=5400(平方米)
3.50×40=2000(平方厘米)=20（平方分米）4.(60×2+60)
×2=360(米)
60×2×60=7200（平方米）
（五）课堂小结
通过这节课的学习，你知道了什么？学会了什么？还有哪些不明白的问题？
在这个单元的学习中，大家都有了不同的收获。如果你觉得自己还有哪些方面不够满意，可以和其他同学交流一下扬长避短，大家共同进步，让我们收获的苹果越来越多。
设计意图：
对自我近期的学习情况进行评价，这个可以让学生自己自我反省，发现自己的优缺点。
（六）布置作业
一、
填空．
1、一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，面积是（
），周长是（
）。
2、一个长方形的面积是40平方米，长是8分米，宽是（
）分米，这个长方形的周长是（
）。
3、一个正方形的面积是25平方厘米，它的边长是（
）厘米，周长是（
）厘米。4、正方形的周长是32分米，面积是(
)平方分米。
二、计算下面图形的面积和周长各是多少．（单位：厘米）
三、选择题．
1、两个长方形的周长相等，它们的面积（
）。
A．相等
B．不相等
C．不一定相等
2、20平方米是（
）计算的结果。
A．长度
B．面积
C．重量
3、一个正方形的边长是4米，它的周长是（
），面积是（
）。
A．16米
B．8米
C．16平方米
4、铁丝的长度是（
）。
A．1千克
B．1米
C．1平方米
5、长方形的长和宽都扩大2倍，面积就扩大（
）倍。
A．2
B.4
C.8
四、一间教室长9米，宽6米，如果用边长3分米的方砖铺地，需要多少块？
把一根长40厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？
六、有两个同样大小的长方形，长都是20厘米，宽都是10厘米
（1）拼成一个正方形，它的面积和周长各是多少？
（2）拼成一个长方形，它的面积和周长各是多少？
答案：
一、1、15
16
2、5
26
3、5
20
4、64
二、周长2×4=8（厘米）
面积：2×2=4（平方厘米）
周长；（5+3）×2=16（厘米）
5×3=15（平方厘米）
三、CBACBB
四、9×6=54（平方米）=5400（平方分米）
5400÷（3×3）=600（块）
五、40÷4=10（厘米）10×10=100（平方厘米）
六、（1）20×4=80（厘米）20×20=400（平方厘米）（2）（40+10）×2=100（厘米）
40×10（平方厘米）
板书设计
我学会了吗？
25×25＝625（平方米）
50-15=35（平方米）
35×25＝875（平方米）
教学反思
本节课教学中，教师充分利用教材提供的情境图，通过搜集信息——提出问题——梳理知识——解决问题，使学生进一步理解长方形和正方形的面积，巩固了计算方法。在课堂上，通过小组合作的形式，让学生通过与他人合作交流、解决问题的过程，体验到合作的快乐。
教学资料包
（一）数学链接
长方形过生日
长方形过生日那天，小长方形高兴地在门口迎接客人。
“嘭嘭嘭！”小长方形赶紧打开门，来客笑着说：“我是正方形，是你家的亲戚。”“怎么不认识？”小长方形问。正方形说，“算你爸爸的面积是长乘宽，算我的面积也是一样的，不过我的长和宽是一样长，所以算我的面积就是边长乘边长。”小长方形一听，说：“原来是这样，请进！请进！”
正方形刚进去，又来了两个奇怪的客人。小长方形问：“你们也是我家的亲戚吗？”
一个来客说：“我叫平行四边形，算我的面积要底乘高，把我左边切下一块补到右边，就和你们长方形一样啦！”
另一个来客说：“我叫三角形，我是平行四边形的一半”他还做做手势，“你看，两个我这样一拼，就成平行四边形了，所以我的面积等于底乘高再除以2。”
“真有意思，快请进！”小长方形乐呵呵地把平行四边形和三角形迎进了门。
“嘭嘭嘭！”又有客人敲门了。小长方形很有礼貌地打开了门，亲切说：“啊！梯形大叔，你也来我家作客啦！”梯形笑着说：“是啊，两个我一拼，也是平行四边形了。我的面积计算公式是：（上底＋下底）×高÷2，对不对？”
“对！梯形大叔，快请吧！”小长方形扶着梯形进了屋，正准备关门，忽然，一阵歌声传来：“溜溜圆，圆溜溜，去给长方形大哥祝个寿，吃上一块甜点心，再喝一杯香槟酒……”小长方形回头一看，原来是一个圆溜溜的大胖圆，他正一摇一摆地向长方形家走来。小长方形拦住说：“你们圆和我们长方形毫不相干，你来干什么？”
“哈哈……”圆挺着肚皮大笑道：“小家伙，你切过月饼吗？只要你的每一刀都通过圆心，把切出来的许许多多小三角形再一拼，就成了你爸爸一样的长方形啦！长方形面积等于长乘宽，长等于圆周长的一半，宽就等于半径，所以圆面积等于圆周长的一半乘半径，简单地说，就是：半径×半径×π……”圆说得井井有条，小长方形听得入了迷，忘记了该赶快请圆叔叔进屋。这时，小长方形的爸爸到门口笑着说：“圆老弟快进来吧！客人都到齐啦！”“好好……”圆拉着小长方形一起进了屋里。
正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆共祝长方形生日愉快。