数学二年级下青岛版六三制第一单元 野营--有余数的除法 同步教案

第一单元
野营--有余数的除法
教材分析
本单元是在学生已经初步了解乘除法的意义、学会用乘法口诀求商的基础上进行教学的。这部分内容是在二年级上册第七单元“制作标本——表内除法”中第一次初步认识除法竖式后，对除法竖式的第二次学习，也是今后进一步学习多位数除法竖式的基础。因此，要引导学生在解决实际问题的过程中理解余数与有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法。
本单元安排了两个信息窗。第一个信息窗呈现的是野营活动中几个小朋友分食品的情境，引导学生提出一些有关平均分的问题，从而引出有余数的除法。教材让学生通过动手分一分，在经历“平均分”的过程中理解有余数的除法的意义，得出算式及分的结果。第二个信息窗呈现的是一些小朋友参加野营活动的几个镜头，通过提出一些有关有余数除法的问题，学习用竖式的方法计算有余数的除法。
教学目标
知识与技能：结合生活情境，理解有余数除法的意义，并学会用竖式进行计算。能用有余数除法的知识解决一些简单的实际问题。
过程与方法：在摆一摆、分一分、写一写、画一画等各种操作中，认真理解有余数除法的意义。
情感、态度与价值观：经历解决实际问题的过程，在这一过程中体会数学与日常生活的密切联系，初步学会合作、交流、表达，体验成功的快乐。
教学重点、难点
教学重点
1、理解有余数的除法的意义。
2、会正确读写有余数除法的算式。
3、理解有余数的除法中余数与除数的关系，知道余数比除数小。
4、熟练地进行有余数除法的竖式计算。
教学难点
1、理解有余数除法的关系。
2、运用有余数除法的知识解决简单的实际问题。
教学建议
1、创设生动有趣的教学氛围进行教学。
本单元属于计算教学，相对比较枯燥，所以创设生动有趣的教学氛围尤为重要。教学时，教师要充分利用教材设计的生活素材，激发学生学习的兴趣，让他们在有体验的情境中提出相应的数学问题，进而解决这些问题。这样有利于学生理解有余数除法的意义，感受学习数学的乐趣。
2、注重动手操作，丰富直观表象。
动手操作是学生理解有余数的除法的意义的基础。没有丰富的直观感受，很难形成清晰的概念，尤其会对后续学习笔算除法造成困难。动手操作包括摆一摆，分一分，画一画，圈一圈，涂一涂等活动。所以注重动手操作、直观演示等活动在本单元就显得尤为重要。
3、引导学生用有余数的除法解决简单的实际问题。
在本单元中，从情境的创设到练习的设计，都非常注重于生活实际的密切联系。教学时，教师应该利用好这些素材，使学生体会到为了解决实际问题很有必要学习有余数的除法，同时发展学生解决问题的能力。
4、尊重学生差异，逐步提高有余数除法的计算能力。
学生的基础知识和计算能力是有差异的。教师要尊重这种差异，根据学生的实际情况，有针对性地进行教学，对学生的计算水平不能做统一要求。教学时，对于学习有困难的学生，教师要允许他们有一个逐步提高的过程，帮助他们树立自信心，让他们迎头赶上。
课时安排
本单元用5课时完成教学，其中机动课时2课时
教学内容
课时
有余数除法的意义、写法和读法
1
余数与除数的关系
1
用竖式计算有余数的除法
1
用有余数的除法解决实际问题
1
图形排列的周期问题
1
合计
5
1
分食品——有余数除法的意义
教学内容
教材第2页和第3页，认识有余数的除法。
教学提示
本课内容是以表内除法知识作为基础来进行学习的，它的内涵已经发生了新的变化。学生在实际生活中虽然有一些感性的认识和经验，但是缺乏清晰的认识以及数学思考的过程。因此，本课创设了孩子们参加野营活动分食物的情境。在这一具体生动的情境中，通过解决“9个面包平均分给4个人，怎样分？”这一类问题，把有余数的除法的意义置于实际生活的背景之下，引导学生用数学的眼光观察生活，发现生活中的“余数”现象，感受有余数的除法就在我们的身边，从而激发学习的热情和兴趣，感受数学学习的价值。
开课时，教师可以通过谈话的方式，引导学生回忆自己的野营活动情况，引发他们美好的回忆，在愉悦的感受中开始学习本节课。情境引入后，可以让学生想想分面包的过程，再拿学具摆一摆，或用笔画一画，边操作边观察，边操作边猜测，这样分层次进行，不断强化学生的表象，增强学生的感性认识，然后通过相互交流，在比较、吸收的基础上进行思考和归纳。让学生在“做数学”中理解有余数的除法的算理和算法。知道具体情境中的“余数表示什么”，用表象支撑学生的思维，逐步抽象出数学知识，最终内化为学生的认知。
教学目标
知识与能力
1、通过创设情况和动手操作活动，让学生感知有余数的除法的意义，掌握有余数除法的计算方法。
2、知道有余数除法的读法和各部分的名称。
过程与方法
1、通过积累、观察、操作、讨论、交流、抽象、概括等数学活动，发展学生的抽象思维。
2、学会与人合作，并能与他人交流、思考。
情感、态度与价值观
1、让学生感受数学与生活的联系，体会数学的意义和作用，激发学习数学的乐趣。
2、在独立思考和合作的过程中，锻炼克服困难的意志，培养积极参加活动的态度和习惯。
教学重点、难点
教学重点：有余数除法的意义
教学难点：理解有余数的除法算式中，每一部分所表达的含义。
教学准备
教师准备：课件，磁性小棒，彩色粉笔
学生准备：学具盒，学习用品
教学过程
（一）新课导入：
1、谈话
我们班参加过野营活动的请举手？（孩子们纷纷举手）
请用一个词语概括出你的感受。（高兴，好玩，有意义，……）
野营时需要注意什么？（带好吃的，注意安全，不乱扔垃圾……）
既然大家这么喜欢野营，今天我们就来研究野营中的数学问题吧。
设计意图：采用谈话方式导入，从学生的生活经验出发，调动起学生的积极性，让学生在愉悦的情况下进入今天这节课的学习，引起了学生的学习兴趣，这样的学习才是有效地。
2、出示信息窗
下面我们看一下其他小朋友野营的图片，你能收集到哪些数学信息？你能根据这些数学信息提出一个用除法解决的数学问题吗？
3、学生提出问题预设：
（1）9个面包平均分给4个人，怎样分呢？
（2）14根火腿肠平均分给4个人，怎样分呢？
（3）17根香蕉平均分给4个人，怎样分呢？
……
4、我们先来研究“9个面包平均分给4个人，怎样分呢？”这一问题吧。
设计意图：在学生充分理解了题意之后进行新课的学习，学生有了充分的知识准备，有了这节课要解决的问题，后面的学习目的明确，学生的思路清晰。
（二）探究新知：
1、请学生读一读刚才的题目并列出算式。
学生列式：9÷4=
2、9个面包平均分给4个人，到底是怎样的呢？下面我们就用学具盒来操作一下，想一想我们只需要几个学具
学生回答：9个
下面孩子们就用你的学具试一下吧。
孩子们积极活动，教师在旁边指导，及时纠正学生的错误。
3、汇报交流
谁来给大家展示一下你是怎样分的面包？让学生上黑板用磁性小棒进行操作演示
学生预设：
（1）我是一个一个地分给4个人，分了2轮之后，每人得到了2个，还剩1个。
（2）我是2个2个地分给4个人，分了1轮之后，每人到了2个，还剩1个。
（3）我本来是3个3个地分给4个人，分到第3个人时，就没有了，我又重新进行了分配。
设计意图：写出算式之后，就安排学生利用自己的学具操作理解，获得直观的感受，再用清晰的语言表达自己的操作，对于学生来说又是一个更高一级的要求，教师要进行及时的引导。
4、请学生思考：
（1）你从刚才分的过程中发现了什么？
（2）剩下的那一个为什么不继续分了？
5、小结：在生活常常会遇到一些物品平均分之后，还有剩余的情况，在数学上我们就把这剩下的“1”叫做“余数”。
可以把我们刚才的算式补充完整了：9÷4=2（个）……1（个）
这个算式读作：9除以4商2余1。
6、请学生说说算式中各部分的名称，以及代表的含义
9个面包平均分给4个人，每人得到2个面包，还剩下1个面包没有分完。
7、请学生在练习本上写一下这个算式，同桌再互相读一读。
设计意图：学生自己理解了题目，对于“余数”概念的理解直观形象，有了自己经验性的理解，学生的学习不再是死记硬背。动手操作在这里启动了非常重要的作用。
（三）巩固新知：
1、用画一画，圈一圈，分一分的方法研究13根黄瓜平均分给4个人，怎样分？教师可以示范引导和学生共同完成，再一次体会有余数除法的意义。
2、借助学具，尝试解决主题图中其他食品如何平均分的问题，用算式记下平均分的结果。
12个苹果平均分给4个人，怎样分？12÷4=3（个）
14根火腿肠平均分给4个人，怎样分？14÷4=3（根）……2（根）
15瓶酸奶平均分给4个人，怎样分？15÷4=3（瓶）……3（瓶）
16个西红柿平均分给4个人，怎样分？16÷4=4（个）
17根香蕉平均分给4个人，怎样分？17÷4=4（根）……1（根）
18片饼干平均分给4个人，怎样分？18÷4=4（片）……2（片）
19个红枣平均分给4个人，怎样分？
19÷4=4（个）……3（个）
在这一过程中，教师要留意学生的写法和读法是否规范，对于不规范的加以纠正。
设计意图：借助学具学生理解了有余数的除法，画一画也是一个不错的方法，所以教师和学生一起画一画、圈一圈、分一分，再一次理解了有余数的除法。然后学生用自己喜欢的方法自己解决剩下的问题，进行知识的巩固，
（四）达标反馈
先圈一圈，再填一填。
1.
11棵
，每2棵一份，分成了（
）份，还剩（
）棵。
11÷2＝□（份）……
□（棵）
2.
13块
，平均分成4份，每份（
）块，还剩（
）块。
13÷4＝□（块）……□（块）
3.
14只小鸭，每（
）只一份，有（
）份，还剩（
）只。
14÷□＝□（份）……□（只）
答案：1、玉米：5,1，11÷2＝5（份）……
1（棵）2、橡皮：3,1，13÷4＝3（块）……1（块）3、小鸭这个题目答案有很多：3,4，2，14÷3＝4（份）……2（只）或4,3,2，14÷4＝3（份）……2（只）或5,2,4，14÷5＝2（份）……4（只）或6,2,2，14÷6＝2（份）……2（只）
（五）课堂小结
这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？
生：我学会了有余数的除法。
生：我知道余数的除法算式各部分的名称：被除数，除数，商，余数
生：在分一分，操作学具时，我操作是最快的。
生：在刚才发言时我受到了你的表扬。
设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。
（六）布置作业
一、小括号里最大能填几
（
）×5＜24
（
）×8＜46
二、看图填算式。
17÷5=
（盘）……
（个）
17÷3=
（个）……
（个）
三、计算
30÷5=
28÷4=
72÷9=
19÷2=
42÷5=
34÷8=
四、请你做一回小小裁判员。（对的打“√”，错的打“×”。）
1.
求医36里面有几个4，算式是36÷9=4。
（
）
2.
23里最多有2个8。
（
）
3.
6×（
）<37，（
）里最大能填6。
（
）
五、我知道：4月份30天，是（
）个星期零（
）天。
六、解决问题
1、有17个苹果，平均放在2个盘子里，每个盘子里放几个？还余几个？
2、共有43个乒乓球，每袋装5个，可以装几袋？还剩几个？
答案：一、4,5。
二、
17÷5=
3（盘）……2（个）
17÷3=
5（个）……
2（个）
三、计算
30÷5=6
28÷4=
7
72÷9=8
19÷2=
9……1
42÷5=8……2
34÷8=4……2
四、×，√，√。
五、4,2。
六、1、17÷2=8（个）……1（个）答：每个盘子里放8个，还余1个。
2、43÷5=8（袋）……3（个）答：可以装8袋，还剩3个。
板书设计
有余数除法的意义
9÷4=2（个）……1（个）读作：9除以4商2余1。
12÷4=3（个）
13÷4=3（根）……1（根）
14÷4=3（根）……2（根）
15÷4=3（根）……3（根）
教学反思
《有余数的除法》是表内除法的延伸，教学中我为学生搭建自主学习、主动建构知识的平台，把理解有余数的除法的意义作为教学的主线，让学生在动手操作中感知余数，认识余数。根据儿童的年龄特点，通过直观形象的教具展示、学具操作、自我探究等形式，使学生积极主动参与学习，通过自己的努力发现问题，解决问题，来构建新的知识体系，给学生以成就感。恰如其分地体现了新课改的教学理念。同时课堂中培养了学生各方面的能力。整节课多数是让学生在动手中认识余数，得出结论。具体操作是通过小组合作平均分9个面包，在学生动手操作感知：平均分给4个人，每组分2个，还剩下1个。突出了“剩余”的概念，培养了学生初步的观察、操作和比较能力。为下面进一步学习余数打下了良好的基础。　
教学资料包
小游戏，大智慧：
小红、小丽、小兰和小刚四个小朋友做游戏，小红报数字“1”，小丽报数字“2”，小兰报数字“3”，小刚报数字“4”，按照这样的顺序，报数字“25”的是谁呢？
答案：25÷4=6……1答报数字“25”的是小红。
资料链接：
直观教学
直观教学即利用教具作为感官传递物，通过一定的方式、方法向学生展示，达到提高学习的效率或效果的一种教学方式。它通过运用真实事物标本、模型、图片等为载体传递教学信息，进行具体的教学活动，强调教室要布满图画，书本要配有插图。直观教具的呈现要放在学生面前合理的距离内，让学生看到整体，然后再分辨各个部分，并且要设法引起和保持学生的注意力。直观教学的实质是一种传授观察经验的直观技术，重视视觉教具和教材的选择应用，但很少重视教材的设计、开发、制作、评价和管理。
这种教学法是由17世纪捷克著名教育家Johann
Amos
Comenius（夸美纽斯）把“直观性”作为一项教学原则正式提出后，并没有在当时的实践中产生很大的影响，但他按照直观教学原则编写的一本带有150幅插图的教科书《世界图解》被认为是教育技术发展史上最重要的成就之一。直到19世纪初期，直观教学才开始在欧洲流行，并迅速传到美洲大陆，使得直观教学成为教育者的有意识的教育行为。直观教学的类型包括：实物直观、模象直观和言语直观。
2分食品——余数与除数的关系
教学内容
教材第4页和第5页，余数与除数的关系。
教学提示
本节课内容是上节课的继续，是对上节课内容的拓展，所以一上课教师就可以开门见山似的导入这节课的学习内容，直接把问题：18片饼干可以平均分给几人？怎样分呢？抛出，让学生进入本节课的学习。抛出问题后，先让学生说一说自己是怎么想的？明确先确定每人分几片，就能知道可以平均分给几人？然后小组内再拿学具摆一摆，或用笔画一画，边操作边观察，边操作边猜测，这样分层次进行，不断强化学生的表象，增强学生的感性认识，然后通过相互交流，在比较、吸收的基础上进行思考和归纳。让学生在“做数学”中理解有余数的除法的算理和算法。知道具体情境中的“余数表示什么”，发现余数和除数的关系。用表象支撑学生的思维，逐步抽象出数学知识，最终内化为学生的认知。
教学目标
知识与能力
通过创设情况和动手操作活动，让学生再一次感知有余数的除法的意义，理解余数与除数的关系，知道有余数除法算式各部分之间的联系。
过程与方法
1、通过积累、观察、操作、讨论、交流、抽象、概括等数学活动，发展学生的抽象思维。
2、学会与人合作，并能与他人交流、思考。
情感、态度与价值观
1、让学生感受数学与生活的联系，体会数学的意义和作用，激发学习数学的乐趣。
2、在独立思考和合作的过程中，锻炼克服困难的意志，培养积极参加活动的态度和习惯。
教学重点、难点
教学重点：余数与除数的关系
教学难点：灵活运用关系解决问题
教学准备
教师准备：课件，磁性小棒，彩色粉笔
学生准备：学具盒，学习用品
教学过程
（一）新课导入：
1、这节课我们继续学习有余数的除法，今天研究的问题是18片饼干可以平均分给几人？怎样分呢？
2、齐读这个问题（生大声读）
3、这个问题应该从何入手？
生;先知道每人分几片，就能知道可以平均分给几人？
4、他说的对吗？那想每人分几片？（让学生说一说可以每人几片，）
5、那我们还等什么，下面听清楚老师的要求：利用你组的学具，确定好每人分几片，分一分，摆一摆，说一说，算一算活动开始
设计意图：开门见山，直接抛出问题，从问题入手，学生明确了自己的学习目标，活动目标，也调动起了学生的积极性，让学生在愉悦的情况下进入今天这节课的学习，引起了学生的学习兴趣，这样的学习才是有效地。
（二）探究新知：
1、下面我想听一听你们用语言描述一下自己的活动和发现
生：18片饼干，每人分4片，可以平均分给4人，还剩下2片
2、用算式表达一下：18÷4=4（人）……2（片）
3、教师根据学生的表达和描述，进行有序地板书，以利于学生发现规律
18片饼干，每人分2片，可以平均分给9人。
18÷2=9（人）
18片饼干，每人分3片，可以平均分给6人。
18÷3=6（人）
18片饼干，每人分4片，可以平均分给4人，还剩下2片。
18÷4=4（人）……2（片）
18片饼干，每人分5片，可以平均分给3人，还剩下3片。
18÷5=3（人）……3（片）
18片饼干，每人分6片，可以平均分给3人。
18÷6=3（人）
18片饼干，每人分7片，可以平均分给2人，还剩下4片。
18÷7=2（人）……4（片）
18片饼干，每人分8片，可以平均分给2人，还剩下2片。
18÷8=2（人）……2（片）
18片饼干，每人分9片，可以平均分给2人。
18÷9=2（人）
4、仔细观察这些算式你发现了什么？
这些除法算式有的有余数，有的没有余数
5、师总结，除法算式分两种情况（1）整除（2）有余数
6、请学生思考：18片饼干，每人分4片，能不能余4片？
生：不能，余4片，就说明又能分给一个人了，不能与4片
7、好，说的特别棒，你们同意吗？谁再来说一下呢
生：余4片，说明又可以分给一个人了，不能余4片
8、不能余4片，能余5片对吗？
生：余5片说明还是没有分完，还可以再给一个人。
9、总结：每人4片，在算式中就是除数，余几片，就是余数，也就是除以4时，余数不能等于4也不能超过4
10、余数和除数之间填符号，应该填什么符号
生：余数要小于除数，除数要大于余数
11、你能记下我们的发现吗？
设计意图：通过算式的对比，发现除法算式的分类，通过再一次思考得出余数与除数的关系，教师的引导和学生的主体作用在这一环节中得到了充分的体现。一节好课就是需要体现良好的师生关系，体现教师和学生的地位和作用。
（三）巩固新知：
1、请学生再思考：18片饼干，每人7片，能余7片吗？能余8片吗？
生：每人7片，不能余7片，余7片就说明没有分完。
生：每人7片，不能余8片，余8片说明还能继续分。
2、判断，下面的算式对吗？为什么？
16÷4=3……4
①学生说出自己的想法，生生之间互相补充②总结：余数是4，说明没有分完，余数要小于除数。
3、填一填，
÷6=4……（
），余数可能是（
）。其中最大的余数是（
），最小的余数是（
）。
生：余数可能是1,2,3,4,5
生：余数要比除数小，最大的余数是5，最小的余数是1。
答案：1、不能，因为余7片，说明没有分完，还能继续分给一个人，余8片也是。余数要小于除数。
2、这个算式是错的，因为余数不能和除数相等，余数要小于除数。
3、余数可能是（1、2、3、4、5、）最大的余数是5，最小的余数是1。
设计意图：余数与除数的关系是本节课的学习重点，在这一环节中我设计这三个练习题，是为了再一次巩固学生对余数与除数关系的理解，不光要知道这句话，还要用它去做题，会运用数学知识解决问题。
（四）达标反馈
1、火眼金睛：下面的计算对吗？
40÷7=5……5（
）
28÷8=3
（
）
35÷8=4……8（
）
2、在计算有余数的除法时，计算的结果，（　　
）要比（　
　）小。
3、一个数除以5，如果有余数，余数可能有（　　）个，其中最大的余数是（　　）。
答案：1、√，×
，×
。
2、余数　，除数　。
3、4，
4　。
（五）课堂小结
这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？
生：我知道余数要比除数小，除数要比余数大。
生：我知道余数不能等于或大于除数。
生：在分一分，操作学具时，我操作是最快的。
生：在刚才发言时我受到了你的表扬。
设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。
（六）布置作业
一、小括号里最大能填几
（
）×7＜24
（
）×9＜46
二、连一连
8÷3
8÷5
15÷4
余数是2
7÷5
21÷6
15÷6
10÷4
余数是3
11÷2
三、我知道：
1、19根小棒可以摆（　　）个小正方形，还剩（　　）根。
2、（
）÷
5=
（
）……
（
），余数最大应是（
）。
3、58除以6商是（
），余数是（
）。
四、请你做一回小小裁判员。（对的打“√”，错的打“×”。）
1.除数是5，余数可能是1、2、3、4。
（
）
2.49÷7=6……7
(
)
3..在有余数的除法里，余数可能比除数大。
（
）
五、解决问题
一块布料长80米，每9米剪一段，可能剪成几段，还剩几米
六、想一想
38÷（
）＝（
）……2
答案：一、3,5。
二、连一连
8÷3
8÷5
15÷4
余数是2
7÷5
21÷6
15÷6
10÷4
余数是3
11÷2
三、我知道：1、4,3；2、4；3、9,4。
四、√，×，×。
五、解决问题80÷9=8（段）……8（米）答：可以剪成8段，还剩8米。
六、6,6或4,9或9,4。
板书设计
余数和除数的关系
18片饼干可以平均分给几人？怎样分呢？
18片饼干，每人分2片，可以平均分给9人。
18÷2=9（人）
18片饼干，每人分3片，可以平均分给6人。
18÷3=6（人）
18片饼干，每人分4片，可以平均分给4人，还剩下2片。
18÷4=4（人）……2（片）
18片饼干，每人分5片，可以平均分给3人，还剩下3片。
18÷5=3（人）……3（片）
18片饼干，每人分6片，可以平均分给3人。
18÷6=3（人）
18片饼干，每人分7片，可以平均分给2人，还剩下4片。
18÷7=2（人）……4（片）
18片饼干，每人分8片，可以平均分给2人，还剩下2片。
18÷8=2（人）……2（片）
18片饼干，每人分9片，可以平均分给2人。
18÷9=2（人）
余数要比除数小，除数要比余数大。余数＜除数
除数＞余数
教学反思
本节课的教学重点是让学生掌握余数和除数的关系，教学难点是使学生明白为什么余数要比除数小。所以我遵循从儿童的身心特点出发，激发学生的学习兴趣，调动学生的情感投入为基础，直接抛出问题给学生，利用学生已有的知识经验，利用学具进行摆一摆、说一说、算一算活动，学生获得感性知识，再这基础上，再通过老师的几个追问：每人4片，能不能余下4片？能不能余下5片？理解余数与除数的关系，得到结论余数要比除数小，除数要比余数大，从而达到了整个过程的连贯和知识的连接。
最后配上不同形式不同难度的习题，来加深学生对本节课内容的掌握。有判断，有填空，有连线，这样有浅人深，学生容易接受。
　
教学资料包
聪明小屋
用下面每组中的4个数组成正确的除法算式。
（1）46
5
6
8
（2）39
4
7
8
（
）÷（
）=（
）……(
)
（
）÷（
）=（
）……(
)
答案（1）46
5
6
8
（2）39
4
7
8
（46）÷（8
）=（5
）……(
6
)
（39）÷
8）=（4）……(
7
)
资料链接：
实物直观
实物直观即通过直接感知实际事物而进行的一种直观方式。例如，观察各种实物标本、演示各种实验、到工厂或农村进行实地参观访问等都属于实物直观。实物直观的优点是给人以真实感、亲切感，所得到的感性知识与实际事物间的联系比较密切，因此有利于激发学生的学习兴趣，调动学习的积极性，在实际生活中能很快地发挥作用。其缺点是由于实物直观的本质属性与非本质属性联系在一起，并且由于受时空与感官特性的限制，许多事物的特征与联系难以在实物直观中直接被觉察。因此它不是唯一的直观方式，还必须有其他种类的直观。
3野餐——用竖式计算有余数的除法
教学内容
教材第6页和第7页，用竖式计算有余数的除法
教学提示
在二年级上册学生已经学过了除法竖式计算，掌握了竖式计算的过程和书写格式。所以孩子继续学习竖式计算就会比较容易接受。通过野营时分烤鱼、分野果等这些教材提供的丰富的教学资源，吸引学生直观地得到结果，进一步体会到在生活中常常会遇到把一些物体平均分后，还有余数的情况，并借数学小博士之口引发学生的交流和思考：“有余数的除法也可以用竖式计算。”引导学生学习有余数除法的竖式写法。
在本课教学时要注意对学生进行竖式计算良好习惯的培养，强调竖式中除号的写法，以及被除数、除数、商和余数各应写在什么位置，画横线的长短要适中，指导学生写出一个工整的竖式。
教学目标
知识与能力
掌握有余数的除法竖式的书写方法，知道各部分的名称，理解各部分表示的含义，能够比较熟练地笔算有余数的除法，进一步提高学生的计算能力。
过程与方法
通过积累、观察、操作、讨论、交流、抽象、概括等数学活动，发展学生的抽象思维。
情感、态度与价值观
1、让学生感受数学与生活的联系，体会数学的意义和作用，激发学习数学的乐趣。
2、让学生逐步养成书写工整，计算仔细的良好的学习习惯。
教学重点、难点
教学重点：有余数的除法竖式的书写，用竖式计算有余数除法的方法。
教学难点：理解有余数的除法竖式各部分的含义，掌握试商的方法。
教学准备
教师准备：课件，磁性小棒，彩色粉笔
学生准备：学具盒，学习用品
教学过程
（一）新课导入：
1、同学们，你有过野餐的经历吗？（生纷纷举手描述自己野餐的经历）
2、是的，野餐时你们很高兴，今天我们一起研究野餐中的数学知识，有信心吗？
3、出示情境图，你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？预设学生信息和问题：（1）22个野果平均分给4人，每人分几个？还剩几个？
（2）48个蘑菇，平均分给9人，每人分几个，还剩几个？
（3）有13个玉米，每人分4个，能分给几人，还剩几个？
（4）野营小队共17人，每顶帐篷住3人，需要搭多少顶帐篷？
4、教师提议我们从第一个问题开始今天的学习。
设计意图：孩子们一定有这样的经历，从孩子们的生活经验入手，孩子们会感到亲切自然，并且对这节课非常感兴趣，有了孩子们的主动参与，整节课的学习就不会按部就班了，让学生在愉悦的情况下进入今天这节课的学习，引起了学生的学习兴趣，这样的学习才是有效地。
（二）探究新知：
1、大声齐读我们的第一个问题：22个野果，平均分给4人，每人分几个？还剩几个？2、列式为：22÷4=
3、小组内摆一摆，画一画解决这个问题
4、汇报交流：谁来说一说摆一摆的方法？
生：我拿出22个野果，1个1个分给4人，每人分5个，还剩2个。
再说一说画一画的方法。
生：我5个5个圈一圈，正好分给4人，还剩2个。
对于学生的汇报教师要加以引导，用学生用最精炼的语言表达自己的想法。
5、你能口算出这个题目吗？
生：我想4的口诀，最大想到四五二十，所以
22÷4=5（个）……2（个）
6、下面我们就把我们的口算变成竖式计算，先自己试一下吧！
设计意图：学生已经有了除法竖式的知识储备，所以这时放手先让学生自己写，有提前预习的孩子就能写对，没有的孩子就会碰到困难，不知道该怎样继续，就是需要孩子碰到困难，学习就是为了解决困难的，这样孩子的精力就会集中很多。
7、教师巡视学生，发现学生的问题，指名学生上黑板板书自己的竖式
8、集体指导学生的竖式，规范竖式的书写。
9、交流写竖式要注意什么？
10、仔细观察我们的除法算式，你发现除法算式各部分之间有怎样的关系
生：商×除数+余数=被除数
11、总结我们的发现，特别有用可以帮忙验算我们的除法算式是否成立，下面请同学们口头验算一下这个算式成立吗？
35÷4=8……3
12、分组练习第二个问题和第三个问题，并进行汇报交流
生：48个蘑菇，平均分给9人，每人分几个，还剩几个？
生：48÷9=5个……3个
生：有13个玉米，每人分4个，能分给几人，还剩几个？
生：13÷4=3人……1个
设计意图：竖式的书写是一个小细节，但是教师就是应该在这样地细节上培养学生的学习习惯和书写习惯，给学生一个正确的数学学习方式。有余数的除法算式各部分之间的关系又是一个很好的知识扩展，而且还是一个很好的验算方法。
（三）巩固新知：
我会用竖式计算
学生黑板做题（2）集体订正，发现别人的错误，及时修改自己的。
设计意图：及时巩固有余数除法的竖式计算，及时发现学生的错误，这样的练习是有效地。
（四）达标反馈
一、圈一圈，填一填。
（1）
14朵花，每3朵一份，可以分成（
）份，还剩（
）朵。算式是
。
（2）如果平均分成5份，每份是（
）朵，还剩（
）朵。算式是
。
二、列竖式计算下面各题。

56÷7＝

60÷7＝
70÷9＝
答案：一、
（1）4,2，算式是14÷3=4（份）……2（朵）。（2）2,2，算式是
14÷5=2（朵）……2（朵）。
二、（竖式略）8，
8……4，
7……7
（五）课堂小结
这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？
生：我学会了用竖式计算有余数的除法
生：我学会了有余数的除法的验算
生：我知道了商×除数+余数=被除数
生：在分一分，操作学具时，我操作是最快的。
生：在刚才发言时我受到了你的表扬。
设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。
（六）布置作业
一、小括号里最大能填几
（ ）×5＜36
（ ）×6＜50
（ ）×7＜31
二、你能根据下面的数字写出一道有余数的除法算式吗？
6
2
7
44
三、我会口算
54÷7=
83
÷
9=
27÷3=
35÷6=
四．火眼金眼辨对错。
（1）25÷5＝5
（
）
（2）18÷4＝3……6
（
）
（3）14÷3＝4
（
）
五、竖式计算
3
1
4
6
3
2
8
4
5
9
5
7
六、解决问题
兔妈妈买回40棵白菜，送给山羊伯伯8棵，剩下的平均分给5只小兔。每只小兔分几棵？还剩几棵？
答案：一、小括号里最大能填几
（7 ）×5＜36
（8 ）×6＜50
（ 4 ）×7＜31
二、你能根据下面的数字写出一道有余数的除法算式吗？
6
2
7
44
44÷7=6……2或44÷6=7……2
三、用竖式计算（竖式略）
54÷7=7……5
83
÷
9=9……2
27÷3=9
35÷6=5……5
四、√
×
×
五、商4余2
商5余2
商5余5
商6余3
六、解决问题
兔妈妈买回40棵白菜，送给山羊伯伯8棵，剩下的平均分给5只小兔。每只小兔分几棵？还剩几棵？
40-8=32（棵）32÷5=6（棵）……2（棵）答：每只小兔分6棵，还剩2课。
板书设计
用竖式计算有余数的除法
（1）22个野果平均分给4人，每人分几个？还剩几个？
22÷4=5（个）……2（个）答每人分5个，还剩2个。
竖式计算：
被除数=商×除数+余数
（2）48个蘑菇，平均分给9人，每人分几个，还剩几个？
（3）有13个玉米，每人分4个，能分给几人，还剩几个？
教学反思
本课一开始，我就联系学生的活动“让学生说一下自己的野餐经历”，激发了学生的兴趣，教材情境素材也来源于学生的生活经验，使学生感到亲切，激发学生的学习积极性，从而激发了学生的学习愿望。本节课在教学设计时遵循了数学来源于生活，“生活中的数学”能让学生充分体会学习数学的意义和价值这一理念，将教学活动置于一个情境中。教学时，教师充分利用教材创设的生活化素材，激发学生学习的兴趣，让他们在感兴趣的情境中提出相应的数学问题，并且饶有趣味地解决这些问题，从而理解有余数除法的含义。
在教学“22个野果平均分给4人，每人分几个？还剩几个？”这个问题时，通过让学生独立列式、尝试解答培养学生的独立解决问题的能力，同时鼓励学生用不同的方法解决问题，（可能口算求商，也可能会借助竖式）为下一步学习用竖式计算做好铺垫。
教学资料包
选一选
一道除数是5的有余数除法，余数可能是（
）
A、5
4
3
2
1
B、4
3
2
1
C、4
3
2
1
0
答案：B
资料链接：
模象直观
模象即事物的模拟性形象。所谓模象直观即通过对事物的模拟性形象直接感知而进行的一种直观方式。例如，各种图片、图表、模型、幻灯片和教学电影电视等的观察和演示等。其优点是可以人为地排除一些无关因素，突出本质要素；并且可以根据观察需要，通过大小变化、动静结合、虚实互换、色彩对比等方式扩大直观范围，不受实物直观的局限，提高直观效果，扩大直观范围。因此它已成为现代化教学的重要手段，是现代教育技术学研究的重要内容。但是，由于模象只是事物的模拟形象，与实际实物之间有一定距离，因此要使通过模象直观获得的知识能在学生的生活实践中发挥更好的定向作用，一方面应注意将模象与学生熟悉的事物相比较，同时，在可能的情况下，尽量使模象直观与实物直观结合进行。
4搭帐篷——用有余数的除法解决实际问题
教学内容
教材第7～
9页，用有余数的除法解决实际问题。
教学提示
本课主要解决野营时搭帐篷的活动，通过具体的情境，通过摆一摆、画一画等操作来研究有余数的除法解决问题，这个问题是有余数除法解决问题中的一种特殊情况，对于这类问题采用的方法是“进一法”，多让学生说说为什么“进一”？明白对余数的处理理由，教师给学生补充更多的这样的实际问题，例如：租车、租船、运东西、装东西等等。
有余数的解决问题还有一种特殊情况，对于这类问题采用的方法是“去尾法”。例如做一件小风衣用2米布，11米布最多可以做几件衣服？补充问题之后让学生独立列式解答，多说一说为什么“去尾”，再一次补充这样的实际问题例如：最多买几块？
进行“进一法”和“去尾法”的比较，找到他们之间的相同点和不同点。生活中的实际解决问题，一定要联系生活，选择正确的处理余数的方法。在教学中，教师要有目的地启发学生思考，调动学生的学习经验与生活经验，培养学生解决问题的灵活性，使学生充分地感受到数学的价值，体验到问题解决后的乐趣，以及学习数学的愉悦情感。
教学目标
知识与能力
1、感受有余数的除法知识可以解决生活中的实际问题。
2、提高学生计算有余数除法的计算速度。
过程与方法
通过学生的观察、探索等学习活动，使学生获得运用数学知识解决实际问题的直接经验，经历从生活数学到数学问题的抽象过程，感受知识的现实性。
情感、态度与价值观
1、培养学生的应用意识和仔细观察、积极思考的习惯，以及热爱数学的情感。
2、在独立思考和合作的过程中，锻炼克服困难的意志，培养积极参加活动的态度和习惯。
教学重点、难点
教学重点：用有余数的除法解决实际问题
教学难点：理解有余数的除法算式中的余数，要根据实际情况灵活处理。
教学准备
教师准备：课件，磁性小棒，彩色粉笔
学生准备：学具盒，学习用品
教学过程
（一）新课导入：
1、这节课我们一起看一下生活中与有余数的除法有关的数学解决问题
2、直接出题：上节课我们还有一个帐篷问题没有解决，请同学们读一下这个问题：野营小队共17人，每顶帐篷住3人，需要搭多少顶帐篷？（生齐读）
3、列式为：17÷3
4、谁要来口算一下这个除法算式
生：我想3的乘法口诀，最大想到三五十五
生：17÷3=5（顶）……2（人）
5、对不对呢？我们一起用竖式检查一下吧（指名学生板书演示）
6、评价一下这个竖式，提醒他要注意（再一次巩固学生对竖式的书写）
设计意图：继续上节课的问题，学习不一样的知识，对于这个解决问题的计算，学生已经可以用口算的方法完成，竖式计算进行检查，集体订正同学的答案，是对上节课知识的复习巩固，更是对学生知识的检查，也是下面学习的开始。
（二）探究新知：
1、下面我们是不是应该说需要5帐篷，同意的同学举手？有不同答案的同学能说一下理由吗？（同桌之间互相交流）
生：剩下的两个人住在那儿呢，我们应该多搭一顶帐篷，需要4顶帐篷。
生：我也是这样思考的
2、上面的同学非常棒，能根据实际情况，对余数灵活处理，这种方法是“进一法”，就是根据生活实际，我们应该多想一个。生活中这样的情况有很多，请看大屏幕：
（1）18个小朋友一起旅游，每辆车现乘5人，需要租几辆车？
（2）32个苹果，每盘放6个，需要几个盘子？
（3）25个西瓜，每次运4个，需要运几次才能运完？
……
（这里一定要多请几位孩子说说自己的理解）
3、搭帐篷竟然有这么多的数学知识，你学会了吗？（生纷纷举手回答很好）
4、下面再和老师看一下做衣服里面的数学吧！出示问题：做一件小风衣用2米布，11米布最多可以做几件？
5、齐读一遍并列式解答
生：11÷2=5（件）……1（米）
6、那这个题目也有余数，我们是不是和上面一样啊？
生：不行，剩下1米，不能做一件小风衣了
生：是的，不能再做一件，不到2米就不能做一件衣服
生：这里不能“进一”
7、是的，这个生活问题，我们对余数的处理是不要的，这种方法是“去尾法”
说一下你对“去尾法”理解
生：有的生活问题不考虑余数
8、拓展：生活中这样的问题还有很多，请看大屏幕：
（1）妈妈给我30元，每本书7元，我最多可以买几本书？
（2）5月份有31天，最多有几个星期？
9、总结比较“进一法”和“去尾法”
他们的相同点和不同点
10、总结：有余数的除法实际问题，我们一定要考虑余数，灵活处理。说给你的同桌听
设计意图：孩子们有了熟练的计算基础，生活中的数学问题，来自于孩子们的身边，所以孩子们理解起来，比较轻松，所以“进一法”和“去尾法”一定要学生多用自己的语文表达自己的想法，孩子的表述不简练，只要意思清楚就可以。
（三）巩固新知：
1、三年级六班有58人，每8人坐一桌，需要坐几桌？
（1）找信息
（2）列式58÷8=
（3）口算58÷8=7（桌）……2（人）
（4）回答
生：剩下的2人，也需要坐一个桌子，需要8桌。
2、三年级六班有58人，每8人坐一桌，可以坐满几桌？还剩几人？
（1）比较
相同点：信息相同：三年级六班有58人，每8人坐一桌，
不同点：需要坐几桌？可以坐满几桌？还剩几人？
（2）列式58÷8=
（3）口算58÷8=7（桌）……2（人）
（4）回答
生：可以坐满7桌，还剩2人。
设计意图：这两个解决问题，信息一样，问题不一样，导致对余数的处理方法不一样，放在一起作为巩固练习题目，对于学生来说特别好，数学知识的理解，就是需要对比不同，思路不一样，拓展学生的思维，巩固今天这节课的学习内容。进行知识的巩固，
（四）达标反馈
一、摆一摆，算一算
1、8个
，每3个一份，分了（
）份，还剩（
）个。
8÷3=（
）……（
）
2、把13个
平均分成5份，每份有（
）个，还剩（
）个。
13÷5=（
）……（
）
二、解决问题
答案：一、摆一摆，算一算
一、1、2,2，8÷3=（2）……（
2）
2、2,3，13÷5=（2）……（3）
二、28÷8=3（箱）……4（罐）3+1=4（箱）答：至少需要4个箱子。
15÷6=2（箱）……3（盒）2+1=3（箱）答：至少需要3个箱子。
（五）课堂小结
这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？
生：我学会了有余数的除法解决实际问题时要注意特殊情况。
生：我知道灵活处理余数的方法有“进一法”和“去尾法”。
生：在分一分，操作学具时，我操作是最快的。
生：在刚才发言时我受到了你的表扬。
设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。
（六）布置作业
一、填一填
1、25÷
=
……
2、
÷6=
……
二、我会算
三、火眼金睛辨对错
1、在算式27÷6=4……3中，除数是6，商是3，余数是4.（
）
2、在
÷
=
……7中，
代表的数最小是8.（
）
3、余数必须比除数大。（
）
四、圈一圈，填一填
□÷□=□（组）……□（只）
五、
郁金香：20枝
每个花瓶插3枝郁金香，能插几瓶，还剩几枝？
□÷□=□（瓶）……□（枝）
六、解决问题
1、巧克力每块6元，李阿姨带来50元，她最多可以买多少块？剩下多少元？
2、如果李阿姨想多买一块，还差多少元？
答案：一、这个题目答案不唯一，只要满足余数要比除数小，商×除数+余数=被除数，孩子的答案就是对的。
二、我会算答案略
三、×，√，×。
四、4只一组圈一圈，15÷4＝3（组）……2（只）
五、20÷3＝6（瓶）……2(枝)
六、解决问题
1、50÷6=8（块）……2（元）答：她最多可以买8块，剩下2元。
2、每块6元，剩下2元，6-2=4元答：还差4元。
板书设计
用有余数的除法解决实际问题
野营小队共17人，每顶帐篷住3人，需要搭多少顶帐篷？
17÷3=5（顶）……2（人）
因为余2人，所以要多加一顶帐篷，5+1=6(
顶)答需要搭6顶帐篷。“进一法”
做一件小风衣用2米布，11米布最多可以做几件？
11÷2=5（件）……1（米）
因为余1米，不够做一件衣服了，所以就是做5件。答11米布最多可以做5件。“去尾法”
教学反思
经过三课时的学习，有除数的除法教学也接近尾声，今天我们的学习内容是用有余数的除法解决实际问题，体现学以致用。有了前几节课的知识铺设，所以本课我充分地利用了教材上的情境与练习，仍然让学生们找出条件，提出问题，学生们都能快速找到解题的方法，口答结果。例题搭帐篷是有余数除法“进一法”的体现，学习完这个题目之后，我又把课后练习做衣服的题目和学生一起研究，发现不是所有的余数都有进一，要根据实际情况进行灵活运用。接下来的巩固练习中又出现了信息相同，问题不同题目的对比，再一次清楚了余数的灵活处理。
今天的这节课里，我选择的题目有对比性，适合学生的认知特点，帮助学生加深了印象。
教学资料包
答案：小文6个6个分，余3个，小明3个3个分，小文分完的小明也能分完，但是余下的3个，小明还能继续分，结果会全部分完。
资料链接：
语言直观
语言直观是在形象化的语言作用下，通过学生对语言的物质形式（语音、字形）的感知及对语意的理解而进行的一种直观形式。语言直观的优点是不受时间、地点和设备条件的限制，可以广泛使用；同时也能运用语调和生动形象的事例去激发学生的感情，唤起学生的想像。但是，语言直观所引起的表象，往往不如实物直观和模象直观鲜明、完整、稳定。因此，在可能的情况下，应尽量配合实物直观和模象直观。
教学精彩片段：
师：下面我们研究做衣服里面的数学知识。出示问题：做一件小风衣用2米布，11米布最多可以做几件？
师：齐读一遍并列式解答
生：11÷2=5（件）……1（米）
师：小组合作探讨那11米布最多可以做几件？（教师进行巡视，了解学生的想法）
汇报交流：
生：剩下1米，不能做一件小风衣了，最多做5件风衣。
生：是的，不能再做一件，不到2米就不能做一件衣服
师：这里为什么不“进一”呢？
生：余数不够一件衣服，就是不够，所以不能进一。
生：有的生活问题不考虑余数
师总结：是的，这个生活问题，我们对余数的处理是不要的，这种方法是“去尾法”
说一下你对“去尾法”理解
师：拓展：生活中这样的问题还有很多，请看大屏幕：
（1）妈妈给我30元，每本书7元，我最多可以买几本书？
（2）5月份有31天，最多有几个星期？
设计意图：做衣服，这是一个生活问题，孩子们有这样的了解，但是不熟悉，孩子们对这个问题有兴趣，学习积极性特别高。
5智慧广场——图形排列的周期问题
教学内容
教材第11页和第12页，图形排列的周期问题。
教学提示
本“智慧广场”是在学生对图形规律已经有了一定的感性经验，并且学习了有余数的除法的基础上进行教学的。设计意图是通过发现图形排列的周期规律，引导学生选择合适的策略解决简单的实际问题，激发学生的探索兴趣，培养探索精神。
在教学时要考虑到学生的已有知识经验和年龄特点，教材素材现实，贴近学生的生活。这些内容容易激发学生学习的兴趣，同时也有利于发展学生的应用意识，培养学生的数学眼光。
注意引导学生经历探索规律的过程，无论是寻找周期规律还是解决实际问题，都要为学生提供充足的时间和空间。在学生探究的基础上，引出利用算式解决简单周期现象中的问题。
教学目标
知识与能力
探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律解决简单的问题。
过程与方法
经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、数数、计算等解决问题的不同策略。
情感、态度与价值观
在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的感受。
教学重点、难点
教学重点：发现简单周期问题的规律并能解决问题。
教学难点：确定几个物体为一组，怎样根据余数来解决问题。
教学准备
教师准备：课件，磁性小棒，彩色粉笔
彩旗
学生准备：学具盒，学习用品
练习纸
教学过程
（一）新课导入：
1、魔术入手：看老师给大家变魔术（教师慢慢地从魔术箱中扯出一串按“红、黄、绿”规律排列的彩旗。彩旗有一部分在箱内没扯出来。）
2、仔细观察，彩旗的颜色有什么特点？
生：彩旗是按“红、黄、绿”的顺序排列的。
生：它们的排放是有规律的，“红、黄、绿”3个一组，重复出现。
3、总结：这些彩旗是按每3个一组的规律不断重复出现的，我们把这种周而复始、不断循环出现的现象叫周期现象。
设计意图：以老师变小魔术吸引学生注意力，激发兴趣，在老师缓慢扯出彩旗的过程中，学生初步感受彩旗颜色的排列规律，引入对周期现象的学习。
（二）探究新知：
1、生活中你还见到过哪些周期现象？
生：1星期有7天，7天一周期。
生：1年有12个月，12个月是一年
生：太阳每天从东方升起，从西方落下。
……
（学生交流，互相评价）
2、孩子们都是生活的细心者，下面我们一起看几组图形（课件展示）
生：
生：
生：+－×÷+－×÷+－×÷
设计意图：以学生的认知发展水平和已有经验为基础开展学习。认识周期现象后，放手给学生提供充足的时间和空间。结合现实生活，学生再次感受周期现象，通过对几组周期现象的交流活动，加深对周期排列现象排列规律的认识。
3、生活中或图形中都存在周期规律，下面我们继续研究彩旗中的周期规律，第17面小旗是什么颜色的？
4、小组活动，独立探索
小组内采用圈一圈、算一算、数一数的方法一起研究一下这个规律（学生用自己喜欢的方法研究问题，教师巡视，及时帮助有困难的学生）
5、汇报交流：
学生可能出现的方法
（1）画一画
红，黄，绿，红，黄，绿……
（2）数一数
1红2黄3绿4红5黄6绿……
（3）算一算
17÷3=5（组）……2（面）第17面小旗是黄色的。
6、下面我们听一听算一算同学的想法
生：每3个一组，就是3个3个分一分，能分这样的5组，还剩下2面
17÷3=5（组）……2（面）
生：按照周期规律，余下的第一面是红色，第2面是黄色的。
生：我圈一圈时，就是这样的
7、观察比较：同学们用不同的方法，得到了相同的结论，第17面小旗是黄色的。这些方法，你喜欢哪一种？最简单的是谁？（生表达自己的想法，说出自己的理由）
8、总结：周期规律，可以用有余数的除法来算一算，你学会了吗？
设计意图：在充分探究的基础上及时组织小组交流，引发思维的；碰撞，不断完善解决问题的策略和方法。学生借助学具操作或课件演示的方式，体会排列规律，在初步发现图形排列规律的基础上，让学生主动寻找解决问题的策略。培养探索精神，进一步理解和把握周期问题。
（三）巩固新知：
用自己喜欢的方法研究一下第26面小旗是什么颜色的？
生：数一数，第26面小旗是黄色的。
生：我画一画、圈一圈，第26面小旗是黄色的。
生：我算一算26÷3=8（组）……2（面），余数是2，每组的第2个都是黄色的。
设计意图：继续研究彩旗，再一次巩固学生对这个周期规律的理解，重点强调有余数的除法能帮助我们解决周期规律。
（四）达标反馈
动动手，动动脑
1、照这样摆下去，第24个是什么？
2、照这样摆下去，第28个是什么？
3、有一组图形，排列顺序如下：
○△☆○△☆○△☆
……
第26个图形是什么？
答案：
1、24÷3=8（组），没有余数，说明正好分完，第24个是每组的最后一个，红色的圆圈。
2、28÷3=9（组）……1（个）因为余数是1，所以就是每组的第一个圆圈。
3、△
（五）课堂小结
这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？
生：我会找规律
生：我知道有余数的除法可以解决规律问题
生：
在数一数、画一画和摆一摆中，我都操作非常快。
生：在刚才发言时我受到了你的表扬。
设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。
（六）布置作业
1、照样子穿下去，第33粒珠子是什么颜色？
2、按照规律在（
）里画出每组的第26个图形。
3．照这样摆下去，第37个图形是什么？
●▼▼▲●▼▼▲●▼▼▲……
4．有一首儿歌，每5个字一句，一共有20个字。如果不停地循环来唱吟，第43个字是什么？
一
二
三
四
五，
上
山
打
老
虎，
老
虎
不
吃
饭，专
吃
大
坏
蛋
。
答案：1题：33÷4=8（组）……1个答第33粒珠子是红色的。
2题第1个题是26÷7=3（组）……5（个）是正方形。
第2个题26÷4=6（组）……2（个）是正方形。
3、●
4．三
板书设计
智慧广场——图形排列的周期问题
（1）画一画
红，黄，绿，红，黄，绿……
（2）数一数
1红2黄3绿4红5黄6绿……
（3）算一算
17÷3=5（组）……2（面）第17面小旗是黄色的。
教学反思
在这节课中，我在探究问题环节，先放手让学生结合图形的排列规律自主寻找解决问题的策略。学生出现了数一数、圈一圈、算一算3中不同的策略。组织交流时，先呈现前两种策略，借助学具操作和课件演示的方式，让学生充分感知，体会排列规律，为计算策略的理解做好铺垫。在交流计算策略的时候，我又适时引导学生质疑：为什么要除以3？商是5表示什么？余数是2说明了什么？为什么第17面是一定是黄色？重点明确：每3个为一组，17面小旗里面一共有完整的5组，余数是2说明第17面是第6组的第2面。因为每组的第2面都是黄色的，所以第17面彩旗一定是黄色的。
教学资料包
试一下：如果3月1日，是星期二，那么3月18日是星期几？3月29日呢？
答案：18-1=17天，17÷7=2(个)……3（天）答：3月18日是星期五。
29-1=28天，28÷7=4（个）答：3月29日是星期二。
教学精彩片段
师：刚才同学们运用数一数、圈一圈的方法都能找到第17面小旗的颜色，除了数一数、画一画，还有其他方法吗？
生：我是这样想的：每3个一组，就可以理解为3个3个分一分
生：每3个一组，就是3个3个分一分，能分这样的5组，还剩下2面
17÷3=5（组）……2（面）
生：按照周期规律，余下的第一面是红色，第2面是黄色的。
生：我圈一圈时，就是这样的
师：原来我们的找规律可以用有余数的除法算式找到答案，你学会了吗？
生：我学会了，找到规律，看余几个，就知道答案了
师：那没有余数呢？
生：没有余数说明正好分完，答案就是规律中的最后一个。
说课设计
《有余数的除法意义》
今天我要讲的是《有余数的
教学方法、学生学法、教学过程、教学效果，板书设计六个方面进行说课。
一、
教材分析
本课内容是在学生学习了乘除法的意义，学会用乘法口诀求商的基础上进行教学的，也是学生学习多位数除法竖式及进一步应用除法解决问题的基础。《表内除法》主要研究正好分完的情况，而有《有余数的除法》主要研究分后有剩余的情况。《有余数的除法》这部分学习内容是《表内除法》知识的延伸和扩展，两部分内容互相练习。也是今后继续学习除法的基础，具有承上启下的作用，必须切实学好。
本节课我给学生提供了摆学具、画一画活动，通过操作，在获得直观感知的基础上认识余数的含义，初步理解有余数除法的意义。我确定了本节课的教学目标是：
知识与能力目标
1、通过创设情况和动手操作活动，让学生感知有余数的除法的意义，掌握有余数除法的计算方法。
2、知道有余数除法的读法和各部分的名称。
过程与方法目标
1、通过积累、观察、操作、讨论、交流、抽象、概括等数学活动，发展学生的抽象思维。
2、学会与人合作，并能与他人交流、思考。
情感、态度与价值观目标
1、让学生感受数学与生活的联系，体会数学的意义和作用，激发学习数学的乐趣。
2、在独立思考和合作的过程中，锻炼克服困难的意志，培养积极参加活动的态度和习惯。
平均分正好分完的情况学生容易理解，但是有余数的除法无论试商还是求余数学生都较难理解，十分抽象，学生不但要明白平均分要尽最大限度分完，还要知道余数就是不能继续平均分，不够分就余下了，从而理解余数的产生和意义。为此，本节课的教学重难点为：
教学重点：有余数除法的意义。教学难点：理解有余数的除法算式中，每一部分所表达的含义。
二、教学方法
针对二年级年龄特点，上课一开始，我通过谈话的方式，引导学生回忆自己的野营活动情况，引发他们美好的回忆，在愉悦的感受中开始学习本节课。情境引入后，可以让学生想想分面包的过程，再拿学具摆一摆，或用笔画一画，边操作边观察，边操作边猜测，这样分层次进行，不断强化学生的表象，增强学生的感性认识，然后通过相互交流，在比较、吸收的基础上进行思考和归纳。让学生在“做数学”中理解有余数的除法的算理和算法。知道具体情境中的“余数表示什么”，用表象支撑学生的思维，逐步抽象出数学知识，最终内化为学生的认知。
三、学习方法
学生在与老师轻松的对话中，开始这节课的学习，在摆一摆、画一画等操作中，获得感性认识，在交流、比较等学习活动中，对自己的知识进行思考和归纳，内化为自己的认知，从而达到发展智力，培养能力的目的。
四、教学过程
为了落实教学目标，有效地突破重、难点，我设计了“新课导入”、“探究新知”、“巩固新知”、“达标反馈”，“课堂小结”“布置作业”六个教学环节。
（一）新课导入：
1、导入，通过询问学生野营情况导入今天的学习，问了三个问题（1）我们班参加过野营活动的请举手？（孩子们纷纷举手）（2）请用一个词语概括出你的感受。（高兴，好玩，有意义，……）（3）野营时需要注意什么？（带好吃的，注意安全，不乱扔垃圾……）最后以研究野营中的数学问题进入新课学习。
从学生的生活经验出发，调动起学生的积极性，让学生在愉悦的情况下进入今天这节课的学习，引起了学生的学习兴趣，这样的学习才是有效地。
（二）探究新知：
教学不是简单给予，更重要的是给学生提供机会，所以我在课堂中尽可能给学生创造探索和体验过程，所以这节课主要是通过摆一摆、画一画等操作来感知余数和有余数除法的意义。
1、摆一摆：学生利用手中的学具，拿出9个，平均分给4人，有的同学不知从何摆起，教师可以适时引导，可以一个一个给4人，还可以2个2个给4人，就这样一提醒，学生有了思路，教师给学生留出一定的时间，一定让孩子们认真完成第一次操作。之后全班交流，教师利用多媒体课件进行再次演示，体会自己的操作，获得更多的感性知识。
2、画一画：学生小组内把刚才我们摆学具的过程，简单的画一画我们分的过程，再一次体验有剩余的含义，然后结合摆、画的过程明确有余数的除法算式各部分的意义，我会告诉同学们，这个式子读作：九除以四商二余一。这个一我们把它叫做余数。在此基础上引出今天要探究的内容——有余数的除法。
虽然这个环节上时间用的比较长，但是我认为计算教学就应让学生在动手操作的基础上，感知、理解，有余数除法的意义。
（三）巩固新知：
在这一部分我让学生独立完成没有分完物品，学生积极动手，能得到很多有余数的除法算式
12个苹果平均分给4个人，怎样分？12÷4=3（个）
14根火腿肠平均分给4个人，怎样分？14÷4=3（根）……2（根）
15瓶酸奶平均分给4个人，怎样分？15÷4=3（瓶）……3（瓶）
16个西红柿平均分给4个人，怎样分？16÷4=4（个）
17根香蕉平均分给4个人，怎样分？17÷4=4（根）……1（根）
18片饼干平均分给4个人，怎样分？18÷4=4（片）……2（片）
19个红枣平均分给4个人，怎样分？
19÷4=4（个）……3（个）
这样安排既可以检验学生的知识，又可以检查学生对所学知识的灵活运用。
（四）达标反馈
在这样环节中我安排的题目是先圈一圈，再填一填。这三个题目是学生动手操作的继续，是刚才学生活动的缩影，学生有了活动的体验，就能想象到分玉米、分橡皮和分小鸭的过程，对于学生知识的掌握起到了很好的巩固作业。
（五）课堂小结
这一环节从两个问题入手（1）这节课你的收获是什么？（2）哪些方面你对自己很满意？既和学生一起总结了知识，学生自己也能对自己做出正确的评价，培养孩子们的自信心和对数学学习的兴趣。
（六）布置作业
这一环节我安排了三个题目（1）小括号里最大能填几（2）看图填算式和（3）计算，不同形式的练习在一次巩固学生的学习。
五、教学效果
本节课由于要学生在操作的基础上理解和认识有余数的除法，所以一定要留给孩子们充分的时间，二年级的学生年龄小，语言表达能力弱些，在孩子们进行汇报时，教师的适时引导是很有必要的，这节课一定会很成功。
六、板书设计
有余数除法的意义
9÷4=2（个）……1（个）读作：9除以4商2余1
↓
余数
12÷4=3（个）
13÷4=3（根）……1（根）
14÷4=3（根）……2（根）
15÷4=3（根）……3（根）
这就是我的板书设计，这样设计是为了让同学更好地把握本节课的知识框架，更好地把握本节课的重难点，达到让学生学好本节课的目的。
第一单元有余数的除法测试题
姓名
得分
一．直接写出得数。
7×8＝
34÷7＝
74÷9＝
48÷6＝
23÷3＝
17÷6＝
54÷9＝
19÷2＝
24÷5＝
63÷7＝
82÷9＝
77÷8＝
二．填空。
（1）（
）×8＝56
（
）÷7＝7
36÷5＝（
）……（
）
3×（
）＝24
81÷（
）＝9
40÷9＝（
）……（
）
61÷（
）＝8……5
25÷5＝45÷（
）
（2）在除法中，余数应比除数（
）。
一个数除以4，商是9，余数可能是（
）。
三．下面的计算对吗？把不对的改正过来。
四、判断题。
1、9×（
）＜68，括号里最大能填8。
(
)
2、28÷5=5……3
（
）
3、33÷7=5……2
（
）
4、如果△÷6=○……□，那么□最大应是5。
（
）
5、(
)
÷8=4……3，（
）里应填35。
（
）
五．列竖式计算下面各题。
56÷7＝
60÷7＝
70÷9＝
35÷8＝
52÷9＝
46÷6＝
六．列式计算。
（1）把34平均分成7份，每份是多少？还余几？
（2）73除以8，商是几余几？
（3）63是7几倍？
七．解决问题。
（1）姐姐买来一束花，有11枝，每5枝插入一个花瓶里，可插几瓶？还剩几枝？
（2）妈妈买了21米花布，每4米做一个窗帘，可做几个窗帘？余几米布？
（3）老师将15个香蕉平均分给4个同学，每人分几个？还剩几个？
（4）王老师买来一条绳子，长20米，剪下5米修理球网，剩下多少米？剩下的每2米做一根跳绳，可以做几根跳绳？还剩多少米？
（5）、小明买来13个苹果，平均分给奶奶、爸爸、妈妈，余下的给自己，小明自己还有多少个苹果
第一单元有余数的除法测试题答案
姓名
得分
一．直接写出得数。
横着第一行56,4……6,8……2,8,7……1,2……5
横着第一行6,9……1,4……4,9,9……1,9……5
二．填空。
（1）（
7
）×8＝56
（49
）÷7＝7
36÷5＝（
7
）……（
1）
3×（
8
）＝24
81÷（
9
）＝9
40÷9＝（
4
）……（
4
）
61÷（
7）＝8……5
25÷5＝45÷（
9
）
（2）在除法中，余数应比除数（
小）。
一个数除以4，商是9，余数可能是（1,2，3）。
三题答案略
四、判断题。1、×2、√3、×4、√5、√
五题答案略
六．列式计算。
（1）37÷7=5……2
（2）73÷8=8……1
（3）63÷7=9
七．解决问题。
（1）11÷5=2（瓶）……1（枝）
（2）21÷4=5（个）……1（米）
（3）15÷4=3（瓶）……3（枝）
（4）20－5=15（米）剩下15米。15÷2=7（根）……1（米）
（5）、13÷4=3（个）……1（个）答小明还有1个苹果。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20