第六章 数据的收集与整理单元检测A卷

(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
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数据的收集与整理单元检测A卷
姓名：__________班级：__________考号：__________
一 、选择题（本大题共12小题 ）
下列调査中，适合采用全面调査（普査）方式的是( )
A．对綦江河水质情况的调査 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调査
C．对某班50名同学体重情况的调査 D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査
如图是某厂连续7年产量增长率（相对于上年的增长率）统计图，仔细观察图形，下列说法正确的是（ ）
A．这几年产量有增有减 B．产量不断增加
C．开始产量下降，后来产量回升 D．以上说法都不对
自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A．B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（　　）
组别 月用水量x（单位：吨）
A 0≤x＜3
B 3≤x＜6
C 6≤x＜9
D 9≤x＜12
E x≥12
A．18户 B．20户 C．22户 D．24户
2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下图所示，时速大于等于50且小于60的汽车大约有（ ）
A．30辆 B．60辆 C．300辆 D．600辆
能清楚的看出每个项目的具体数量的统计图是（ ）
A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上三种均可
某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（ ）．
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况如图所示：
根据以上统计图，下列判断中错误的是( )
A．选A的人有8人 B．选B的人有4人
C．选C的人有26人 D．该班共有50人参加考试
已知数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，10，那么频数为4的一组是( )
A．5.5～7.5 B．7.5～9.5 C．9.5～11.5 D．11.5～13.5
“救死扶伤”是我国的传统美德，某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是（　　）
A．认为依情况而定的占27% B．认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是234°
C．认为不该扶的占8% D．认为该扶的占92%
某学习小组为了了解某小区2000个成年人大约有多少人吸烟，随机抽查了200个成年人，结果其中有10个成年人吸烟，对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（　　）
A．该调查的方式是普查 B．样本容量是200
C．该小区只有190个成年人不吸烟 D．该小区一定有100人吸烟
质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10 000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（ ）
A． 5 B． 100 C． 500 D． 10 000
以下是某手机店1～4月份的两个统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（ ）
(
各月手机销售总额统计图
三星手机销售额占该手机店
当月手机销售总额的百分比统计图
)
A． 4月份三星手机销售额为65万元
B. 4月份三星手机销售额比3月份有所上升
C. 4月份三星手机销售额比3月份有所下降
D. 3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额
二 、填空题（本大题共6小题 ）
今年安庆市有6万名考生参加学业水平考试，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①每个考生是个体；②参加考试的6万名考生是总体；③1 000名考生的数学成绩是总体的一个样本；④样本容量是1 000，其中说法正确的有_____________．
某学校在“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生分别选了一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为 名．
如图是我市某一天内的气温变化图：
①这一天中最高气温是24℃；②这一天中最高气温与最低气温的差为16℃；③这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高；④这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低．
根据图形，下列说法中正确的是 ．
在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为______人．
如图，图中折线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系，骑车者九点离开家，十五点到家，根据折线图提供的信息：
（1）该人离家最远距离是______km；
（2）此人总共休息了______分．
)根据环保局公布的广州市2013年至2014年PM 2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图(如图4)，其中所占百分比最大的主要来源是____________．(填主要来源的名称)
(
21.7%
11.5%
20.6%
19%
8.2%
8.6%
10.4%
机动车尾气
工业工艺源
燃煤
其他
生物质燃烧
生活面源
扬尘
图
4
)
三 、解答题（本大题共8小题 ）
为了进一步了解义务教育阶段学生体质健康状况，教育部对我市某中学九年级的部分学生进行了体质抽测，体质抽测的结果分别为四个等级：优秀、良好、合格、不合格，根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题：
（１）在扇形统计图中，“合格”的百分比为　　　　　；
（２）本次体质抽测中，抽测结果为“不合格”等级的学生有　　　　人；
（３）若该校九年级有400名学生，估计该校九年级体质为“不合格”等级的学生约有　　　人.
从全校1200名学生中随机选取一部分学生进行调查，调查情况：A．上网时间≤1小时；B、1小时＜上网时间≤4小时；C、4小时＜上网时间≤7小时；D、上网时间＞7小时．统计结果制成了如图统计图：
（1）参加调查的学生有____________人；
（2）请将条形统计图补全；
（3）请估计全校上网不超过7小时的学生人数．
某校为了解学生对篮球、编织、航模、阅读、观影五类兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了本校部分学生进行问卷调查（必选且只选一个兴趣小组），并将调查结果进行整理绘制成如图1、图2所示的条形统计图和扇形统计图（两图均未制作完成）
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）写出本次抽取的学生人数；
（2）补全条形统计图；
（3）该校有630名学生，则该校喜爱篮球小组的学生约有多少名？
（注：计算中涉及到的“人数”均精确到1）
某中学为了解该校学生一年的课外阅读量，随机抽取了n名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下条形统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）求n的值；
（2）根据统计结果，估计该校1100名学生中一年的课外阅读量超过10本的人数．
九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理．请解答以下问题：
月均用水量x（t） 频数（户） 频率
0＜x≤5 6 0.12
5＜x≤10 0.24
10＜x≤15 16 0.32
15＜x≤20 10 0.20
20＜x≤25 4
25＜x≤30 2 0.04
（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；
（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？
广安市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时．某校根据实际，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题．
（1）样本中最喜欢B项目的人数百分比是_________，其所在扇形图中的圆心角的度数是________；
（2）请把统计图补充完整；
（3）已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？
为了了解2014年某地区10万名大、中、小学生50米跑成绩情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了10%的学生进行检测，整理样本数据，并结合2010年抽样结果，得到下列统计图．
(1) 本次检测抽取了大、中、小学生共名，其中小学生名；
(2) 根据抽样的结果，估计2014年该地区10万名大、中、小学生中，50米跑成绩合格的中学生人数为名；
(3)比较2010年与2014年抽样学生50米跑成绩合格率情况，写出一条正确的结论．
绵阳七一中学开通了空中教育互联网在线学习平台，为了解学生使用情况，该校学生会把该平台使用情况分为A（经常使用）、B（偶尔使用）、C（不使用）三种类型，并设计了调查问卷、先后对该校初一（1）班和初一（2）班全体同学进行了问卷调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
（1）求此次被调查的学生总人数；
（2）求扇形统计图中代表类型C的扇形的圆心角，并补全折线统计图；
（3）若该校初一年级学生共有1000人，试根据此次调查结果估计该校初一年级中C类型学生约有多少人．
答案解析
一 、选择题
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
解：A，对綦江河水质情况的调査的调查应用抽样调查，大概知道水质情况就可以了，故此选项错误，
B，对端午节期间市场粽子质量的调查适用抽样调查，利用全面调查，就不能买了，故此选项错误；
C，对某班50名同学体重情况的调査适用全面调查，人数不多，全面调查准确，故此选项正确；
D，对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査适用抽样调查，利用全面调查，破坏性极大，就不能买了，故此选项错误．
故选C．
【分析】增长率的怎么变化，就意味着产量的怎么变化，通过图形可以得到每年比上一年的增长率，并且每年的增长率都是正值，则每年的收入总是比上一年有增长．据此即可作出判断．
解：由折线统计图可以看出：前5年的增长率下降，后2年的增长率上升，则前5年的产量下降，后2年的产量上升；
所以说法正确的是：开始产量下降，后来产量回升．
故选C．
【分析】根据除B组以外参与调查的用户共64户及A．C、D、E四组的百分率可得参与调查的总户数及B组的百分率，将总户数乘以月用水量在6吨以下（A．B两组）的百分率可得答案．
解：根据题意，参与调查的户数为： =80（户），
其中B组用户数占被调查户数的百分比为：1﹣10%﹣35%﹣30%﹣5%=20%，
则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有：80×（10%+20%）=24（户），
故选：D．
【分析】根据频数分布直方图的特点，求出这组的频率，再根据频率=频数÷总数，代入数计算即可
解：由频数直方图可以看出：该组的，又组距=10
所以该组的频率=0.3，因此该组的频数=0.3×2000=600
故选D
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
解：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，故C符合题意．
故选：C．
．
【分析】根据频数分布直方图的特点，求出这组的频数，再根据频率=频数÷总数，代入数计算即可
解：12÷30=0.4．
故选：D．
【分析】先求出九年级某班参加考试的人数，再分别求出选A．选B、选C的人数即可．
解：∵九年级某班参加考试的人数是8+4+28+10=50人，
∴选A的人有50×16%=8人，选B的人有50×8%=4人，选C的人有50×56%=28人，
故选C．
【分析】找出四组中的数字，判断出频数，即可做出判断．
解：5.5～7.5组有6，7，频数为2；7.5～9.5组有8，8，9，8，9，9，频数为6；9.5～11.5组有10，10，11，10，11，10，11，10，频数为8；11.5～13.5组有13，12，12，12，频数为4．
故选D．
【分析】根据百分比和圆心角的计算方法计算即可．
解：认为依情况而定的占27%，故A正确；
认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是65%×360°=234°，故B正确；
认为不该扶的占1﹣27%﹣65%=8%，故C正确；
认为该扶的占65%，故D错误；
故选D．
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
解：A．调查的方式是抽样调查，故A错误；
B、样本容量是200，故B正确；
C、该小区大约有1900个成年人不吸烟，故C错误；
D、该小区大约100人吸烟，故D错误；
故选：B．
【分析】先求出次品所占的百分比，再根据生产这种零件10000件，直接相乘得出答案即可．
解：∵随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，
∴次品所占的百分比是：，
∴这一批次产品中的次品件数是：10000×=500（件），
故选C．
【分析】根据销售额=总销售额×所占的百分比求出销售额，再根据有理数大小比较得出答案
解：三星手机的销售额=单月手机的总销售额×三星手机所占的百分比．根据统计图可得：三星手机三月份的销售额为：60×18%=10．8（万元），四月份三星手机的销售额为：65×17%=11．05（万元），则根据以上信息可得B是正确的．
故选B
二 、填空题
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
解：①每个考生的数学成绩是个体，命题错误；
②参加考试的6万名考生的成绩是总体，命题错误；
③④正确．
故答案是：③④．
【分析】根据扇形统计图的特点可知最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的百分比少40％-30％=10％，因此可根据最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，求得学生的总数为6÷10％=60人.
解：最喜欢羽毛球的人数所占百分率比最喜欢乒乓球的人数所占百分率少10%，故被调查总人数为6÷105=60（人）.
【分析】解决本题需要从统计图获取信息，因此关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义获取正确的信息．
解：从折线图中可以看出：这一天中最高气温是24℃；
这一天中最低气温是10℃；
这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高；
这一天中0时至2时、14时至24时之间的气温在逐渐降低；
所以：①这一天中最高气温是24℃；正确；
②这一天中最高气温与最低气温的差为16℃；错误，差为24-10=14℃；
③这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高；正确；
④这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低．错误，这一天中0时至2时、14时至24时之间的气温在逐渐降低；
故正确的是①③．
【分析】首先由第二小组有10人，占20%，可求得总人数，再根据各小组频数之和等于数据总数求得第四小组的人数，利用总人数260乘以样本中“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数所占的比例即可求解．
解：总人数是：10÷20%=50（人），
第四小组的人数是：50﹣4﹣10﹣16﹣6﹣4=10，
所以该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数是：×1200=480，
故答案为：480．
【分析】（1）由折线统计图可知：离横轴越远的点，表示离家越远，则在E点或F点时该人离家最远，距离为30km；
（2）当距离不增加或减小时，表示此人正在休息，则图中由C到D点，以及由E到F点距离是不变化的，时间一共为30+60=90分钟．
解：（1）30km；
（2）30+60=90分钟
【分析】根据扇形统计图可得：机动车尾气所占的百分比最大，则主要来源就是机动车尾气.
解：用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图．所以一看数据就知道是机动车尾气
三 、解答题
【考点】扇形统计图；条形统计图；用样本估计总体
【分析】（1）用单位1减去“不合格”、“优秀”、“良好”的百分比，就是“合格”的百分比；
（2）根据“优秀”的人数和占的百分比计算总人数，再利用“不合格”人数所占的百分比，计算不合格的人数.
（3）利用样本中 “不合格“等级的学生所占的百分比和九年级学生人数，来估计该校九年级体质为“不合格“等级的学生人数即可.
解：（１）总人数＝8÷16%＝50人，合格百分比：＝40%；
（２）不合格的人数＝50×32%＝16人；
（３）九年级不合格为数＝400×32%＝128人.
【分析】（1）用A的人数除以所占的百分比求出总人数；
（2）用总人数减去A．B、D的人数，再画出即可；
（3）用总人数乘以全校上网不超过7小时的学生人数所占的百分比即可．
解：（1）参加调查的学生有20÷=200（人）；
故答案为：200；
（2）C的人数是：200﹣20﹣80﹣40=60（人），补图如下：
（3）根据题意得：
1200×=960（人），
答：全校上网不超过7小时的学生人数是960人．
【分析】（1）先由条形统计图得出喜爱篮球、编织的人数，再由扇形统计图得出其所占的百分比，相除即可求出本次抽取的学生人数；
（2）用总人数乘以阅读小组所占的百分比得出阅读小组人数，同样求出航模、观影小组的人数，进而补全条形统计图；
（3）用该校学生数乘以该校喜爱篮球小组的学生所占的百分比即可求解．
解：（1）∵喜爱篮球、编织小组的人有20+16=36（人），所占百分比为：1﹣11.11%﹣16.67%﹣32.22%=40%，
∴本次抽取的学生人数为：36÷40%=90（人）；
（2）喜爱阅读小组的人有90×11.11%=9.999≈10（人），
喜爱航模小组的人有90×32.22%=28.998≈29（人），
喜爱观影小组的人有90×16.67%=15.003≈15（人）．
条形统计图补充如下：
（3）该校喜爱篮球小组的学生有630×=140（人）．
【分析】（1）可直接由条形统计图，求得n的值；
（2）首先求得统计图中课外阅读量超过10本的百分比，继而求得答案．
解：（1）根据题意得：n=6+33+26+20+15=100，
答：n的值为100；
（2）根据题意得：×1100=385（人），
答：估计该校1100名学生中一年的课外阅读量超过10本的人数为：385人．
【分析】（1）根据0＜x≤5中频数为6，频率为0.12，则调查总户数为6÷0.12=50，进而得出在5＜x≤10范围内的频数以及在20＜x≤25范围内的频率；
（2）根据（1）中所求即可得出不超过15t的家庭总数即可求出，不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；
（3）根据样本数据中超过20t的家庭数，即可得出1000户家庭超过20t的家庭数．
解：（1）如图所示：根据0＜x≤5中频数为6，频率为0.12，
则6÷0.12=50，50×0.24=12户，4÷50=0.08，
故表格从上往下依次是：12户和0.08；
（2）×100%=68%；
（3）1000×（0.08+0.04）=120户，
答：该小区月均用水量超过20t的家庭大约有120户．
【分析】（1）分析统计图可知，样本中最喜欢B项目的人数百分比可用1减去其他项目所占的百分比求得，求出后再乘以360度即可求出度数；
（2）根据（1）的计算结果补全图形；
（3）用全校学生数×选乒乓球的学生所占百分比即可．
解：（1）样本中最喜欢B项目的人数百分比是1﹣44%﹣8%﹣28%=20%，其所在扇形图中的圆心角的度数是360°×20%=72°．
（2）B组人数44÷44%×20%=20人，画图如下：
（3）1200×44%=528人，全校最喜欢乒乓球的人数大约是528人．
故答案为：20%，72°．
【分析】（1）根据“教育部门从这三类学生群体中各抽取了10%的学生进行检测”，可得100000×10%，即可得到本次检测抽取了大、中、小学生共多少名，再根据扇形图可得小学生所占45%，即可解答；
（2）先计算出样本中50米跑成绩合格的中学生所占的百分比，再乘以10万，即可解答；
（3）根据条形图，写出一条即可，答案不唯一．
解：（1）100000×10%=10000（人），10000×45%═4500（人）．
故答案为：10000，4500；
（2）100000×40%×90%=3600（人）．
故答案为：3600；
（3）例如：与2010年相比，2014年该市大学生50米跑成绩合格率下降了5%（答案不唯一）．
【分析】（1）先由折线统计图得到偶尔使用的学生有58人，再由扇形统计图得到了解很少的学生所占的百分比，然后用58除以这个百分比即可得到接受问卷调查的学生人数；
（2）先用总数分别减去其它三组的人数得到C的学生数，再补全折线统计图；用c部分所占的百分比乘以360°即可得到c部分所对应扇形的圆心角的大小；
（3）利用样本中c程度的百分比表示该校这两项所占的百分比，然后用1000乘以这个百分比即可得到c程度的总人数的估计值．
解：（1）由扇形统计图知B类型人数所占比例为58%，从折线图知B类型总人数=26+32=58人，
所以此次被调查的学生总人数=58÷58%=100人；
（2）由折线图知A人数=18+14=32人，故A的比例为32÷100=32%，
所以C类比例=1﹣58%﹣32%=10%，
所以类型C的扇形的圆心角=360°×10%=36°，
C类人数=10%×100﹣2=8人，折线图如下：
（3）根据此次可得C的比例为10%，估计该校初一年级中C类型学生约1000×10%=100人．
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