第六章 数据的收集与整理单元检测B卷

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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数据的收集与整理单元检测B卷
姓名：__________班级：__________考号：__________
、选择题（本大题共12小题 ）
“救死扶伤”是我国的传统美德，某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是（　　）
A．认为依情况而定的占27% B．认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是234°
C．认为不该扶的占8% D．认为该扶的占92%
已知一组数据有80个，其中最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可分成( ).
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为97.1%，请估计黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有（　　）
A．971斤 B．129斤 C．97.1斤 D．29斤
下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）
A．了解西宁电视台“教育在线”栏目的收视率 B．了解青海湖斑头雁种群数量
C．了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量 D．了解某班同学“跳绳”的成绩
下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是（ ）
A．扇形图 B．条形图 C．折线图 D．直方图
中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学 2500 个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查 400 个家长，结果有 360 个家长持反对态度，则下列说法正确的是（ ）
A．调查方式是普查 B．该校只有 360个家长持反对态度
C．样本是 360个家长 D．该校约有 90%的家长持反对态度
在统计中频率分布的主要作用是（ ）
A．可以反映一组数据的波动大小 B．可以反映一组数据的平均水平
C.可以反映一组数据的分布情况 D．可以看出一组数据的最大值和最小值
2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下图所示，时速大于等于50且小于60的汽车大约有（ ）
A．30辆 B．60辆 C．300辆 D．600辆
能清楚的看出每个项目的具体数量的统计图是（ ）
A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上三种均可
下面是某小区2006～2008年每年人口总数和人均住房面积的统计的折线图（人均住房面积=该小区住房总面积/该小区人口总数，单位：㎡/人）．
根据以上信息，则下列说法：①该小区2006～2008年这三年中，2008年住房总面积最大；②该小区2007年住房总面积达到1.728×106m2；③该小区2008年人均住房面积的增长率为4%．其中正确的有（ ）
A．①②③ B．①② C．① D．③
为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增。计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%。为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量，绘制了统计图，如图所示，下面有四个推断：
① 年用水量不超过180的该市居民家庭按第一档水价交费
② 年用水量超过240的该市居民家庭按第三档水价交费
③ 该市居民家庭年用水量的中位数在150-180之间
④ 该市居民家庭年用水量的平均数不超过180
A． ①③ B． ①④ C．②③ D．②④
以下是某手机店1～4月份的两个统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（ ）
(
各月手机销售总额统计图
三星手机销售额占该手机店
当月手机销售总额的百分比统计图
)
A． 4月份三星手机销售额为65万元
B. 4月份三星手机销售额比3月份有所上升
C. 4月份三星手机销售额比3月份有所下降
D. 3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额
、填空题（本大题共6小题 ）
某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是　 　万元．
某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有　　人．　　
每周课外阅读时间（小时） 0～1 1～2（不含1） 2～3（不含2） 超过3
人 数 7 10 14 19
已知样本容量是40，在样本的频数分布直方图中各小矩形的高之比依次为3:2:4:1，则第二小组的频数为________，第四小组的频率为________．
如图，图中折线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系，骑车者九点离开家，十五点到家，根据折线图提供的信息：
（1）该人离家最远距离是 km；
（2）此人总共休息了 分．
某校为了了解某个年级的学习情况，在这个年级抽取了50名学生，对某学科进行测试，将所得成绩(成绩均为整数)整理后，列出表格：
分组] 50～59分 60～69分 70～79分 80～89分 90～99分
频率 0.04 0.04 0.16 0.34 0.42
(1)本次测试90分以上的人数有________人；(包括90分)
(2)本次测试这50名学生成绩的及格率是________；(60分以上为及格，包括60分)
(3)这个年级此学科的学习情况如何？请在下列三个选项中，选一个填在题后的横线上________．
A．好 B．一般 C．不好
为响应市教育局倡导的“阳光体育运动”的号召，全校学生积极参与体育运动．为了进一步了解学校九年级学生的身体素质情况，体育老师在九年级800名学生中随机抽取50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下所示：
组别 次数x 频数（人数）
第1组 80≤x＜100 6
第2组 100≤x＜120 8
第3组 120≤x＜140 a
第4组 140≤x＜160 18
第5组 160≤x＜180 6
请结合图表完成下列问题：
（1）表中的a=______；（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）这个样本数据的中位数落在第______组；
（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120为不合格；120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优．根据以上信息，请你估算学校九年级同学一分钟跳绳次数为优的人数为______．
、解答题（本大题共8小题 ）
小明将他的7次数学测验成绩按顺序绘成了两幅统计图，依此来观察自己近期数学的学习情况和成绩的进步情况．
（1）甲、乙两幅统计图所表示的数据相同吗？甲图和乙图给人造成的感觉各是什么？
（2）若小明要向他的父母说明他的数学成绩在努力后的情况，他将向父母展示哪幅统计图，为什么？
某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．
类别 A B C D E
节目类型 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲
人数 12 30 m 54 9
请你根据以上的信息，回答下列问题：
（1）被调查学生中，最喜爱体育节目的有　 　人，这些学生数占被调查总人数的百分比为　 　%．
（2）被调查学生的总数为　 　人，统计表中m的值为　 　，统计图中n的值为　 　．
（3）在统计图中，E类所对应扇形的圆心角的度数为　 　．
（4）该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生数．
据报道，全国硕士研究生2011年入学考试报考人数再一次达到历史高峰，以下是根据2008年——2011年全国硕士研究生报考人数绘制的统计图．
（1）请你根据统计图计算出2009年——2011年这三年全国硕士研究生入学考试报考人数比上年增加值的平均数为多少万人（结果保留整数）；
（2）为了调查各专业报考人数，某网站进行了网上调查，并将调查结果绘制成扇形统计图，请你补全扇形统计图并计算图中表示金融专业的扇形的圆心角为多少度；若2012年全国硕士研究生报考人数按照（1）中的平均数增长，各专业报考人数所占比例与2011年相比基本保持不变，请你预测2012年全国硕士研究生入学考试报考金融专业的考生约有多少万人(结果保留整数)．
从今年起，我市生物和地理会考实施改革，考试结果以等级形式呈现，分A．B、C、D四个等级．某校八年级为了迎接会考，进行了一次模拟考试，随机抽取部分学生的生物成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图．
（1）这次抽样调查共抽取了　　　　　　名学生的生物成绩．扇形统计图中，D等级所对应的扇形圆心角度数为　　　　　　°；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）如果该校八年级共有600名学生，请估计这次模拟考试有多少名学生的生物成绩等级为D？
为深化义务教育课程改革，某校积极开展拓展性课程建设，计划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程．为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图（部分信息未给出）：
根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）求本次被调查的学生人数．
（2）将条形统计图补充完整．
（3）若该校共有1600名学生，请估计全校选择体育类的学生人数．
近几年，随着电子商务的快速发展，“电商包裹件”占“快递件”总量的比例逐年增长，根据企业财报，某网站得到如下统计表：
年份 2014 2015 2016 2017（预计）
快递件总量（亿件） 140 207 310 450
电商包裹件（亿件） 98 153 235 351
（1）请选择适当的统计图，描述2014﹣2017年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的百分比（精确到1%）；
（2）若2018年“快递件”总量将达到675亿件，请估计其中“电商包裹件”约为多少亿件？
学习了统计知识后，王老师请班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图（1）和图（2）是班长和同学们通过收集和整理数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答一下问题：
（1）计算出扇形统计图中“步行”部分所对应的圆心角的度数；
（2）求该班共有多少名学生；
（3）在图（1）中，将表示“乘车”与“步行”的部分补充完整．
答案解析
、选择题
【分析】根据百分比和圆心角的计算方法计算即可．
解：认为依情况而定的占27%，故A正确；
认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是65%×360°=234°，故B正确；
认为不该扶的占1﹣27%﹣65%=8%，故C正确；
认为该扶的占65%，故D错误；
故选D．
【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数
解：在样本数据中最大值为143，最小值为50，它们的差是143-50=93，已知组距为10，那么由于93÷10=9.3，故可以分成10组．
故选A．
【分析】根据蚕豆种子的发芽率为97.1%，可以估计黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有多少，本题得以解决．
解：由题意可得，
黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有：1000×（1﹣97.1%）=1000×0.029=29斤，
故选D．
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
解：A．对西宁电视台“教育在线”栏目的收视率情况的调查，适合抽样调查，故A选项错误；
B、对青海湖斑头雁种群数量情况的调查，适合抽样调查，故B选项错误；
C、对全国快递包裹产生包装垃圾的数量情况的调查，适于抽样调查，故C选项错误；
D、对某班同学“跳绳”的成绩情况的调查，适合全面调查，故D选项正确．
故选：D．
【分析】条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可．
解：在进行数据描述时，要显示部分在总体中所占的百分比，应采用扇形统计图；
故选：A．
【分析】根据抽查与普查的定义以及用样本估计总体解答即可．
解：A．共 2500 个学生家长，从中随机调查 400 个家长，调查方式是抽样调查，故本项错 误；
B．在调查的 400 个家长中，有 360 个家长持反对态度，该校只有 2500×=2250 个家长持反对态 度，故本项错误；
C．样本是 360 个家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故本项错误；
D．该校约有 90%的家长持反对态度，本项正确， 故选：D．
【分析】根据频率的定义，即可作出判断
解：频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量．即可以反映总体的平均水平．
故选A．
【分析】根据频数分布直方图的特点，求出这组的频率，再根据频率=频数÷总数，代入数计算即可
解：由频数直方图可以看出：该组的，又组距=10
所以该组的频率=0.3，因此该组的频数=0.3×2000=600
故选D
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
解：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，故C符合题意．
故选：C．
【分析】第一图表示每年的人口数，第二个图表示每年的人均住房面积，根据总住房面积=人口数×人均住房面积，以及增长率的计算方法即可作出判断．
解：由人均住房面积=该小区住房总面积/该小区人口总数可得：住房的总面积=人均住房面积×该小区人口总数；
由图可知：①、2008年的人口总数最多，2008年的人均住房面积最多，所以，2008年的住房总面积最大，故正确；
②、该小区2007年住房总面积达=2007年的人均住房面积×2007年的人口数=9.6×1.8×105=1.728×106m2，故正确；
③、该小区2008年人均住房面积比2007年的增长率为（10-9.6）÷9.6=4.2%，比2006年的增长率为（10-9）÷9=11.1%，故错误；所以正确的是①②，
故选B．
解：年用水量不超过180的居民家庭有：0.25＋0.75＋1.5＋1＋0.5＝4（万），＝80%，
所以，①正确；
年用水量超过240的居民家庭有：0.15＋0.15＋0.05＝0.35（万），＝7%，故②不正确；
30-120的有2.5万人，120－330的有2.5万人，中位数应该是120，故③不正确；
由于中位数为120，用水量小于150的有3.5万人，所以该市居民家庭年用水量的平均数不超过180，④正确。
故选B．
【分析】根据销售额=总销售额×所占的百分比求出销售额，再根据有理数大小比较得出答案
解：三星手机的销售额=单月手机的总销售额×三星手机所占的百分比．根据统计图可得：三星手机三月份的销售额为：60×18%=10．8（万元），四月份三星手机的销售额为：65×17%=11．05（万元），则根据以上信息可得B是正确的．
点评：本题考查了条形统计图、折线统计图，利用三星手机的销售额=单月手机的总销售额×三星手机所占的百分比得出销售额是解题的关键。
、填空题
【分析】利用一月份的产值除以对应的百分比求得第一季度的总产值，然后求得平均数．
解：第一季度的总产值是72÷（1﹣45%﹣25%）=360（万元），
则该企业第一季度月产值的平均值是×360=120（万元）．
故答案是：120．
【分析】先求出每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生所占的百分比，再乘以全校的人数，即可得出答案．
解：根据题意得：
1200×=240（人），
答：估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有240人；
故答案为：240．
【分析】频数分布直方图中，各个长方形的高之比依次为3：2：4：1，则指各组频数之比为3：2：4：1，据此即可求出第二小组的频数第四小组的频率．
解：∵频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为3：2：4：1，样本的数据个数是40，
∴第二小组的频数为40×；
第四小组的频率为=0.1=10%．
故答案为8，10%．
【分析】（1）由折线统计图可知：离横轴越远的点，表示离家越远，则在E点或F点时该人离家最远，距离为30km；
（2）当距离不增加或减小时，表示此人正在休息，则图中由C到D点，以及由E到F点距离是不变化的，时间一共为30+60=90分钟．
解：（1）30km；
（2）30+60=90分钟
【分析】（1）根据总人数和测试90分以上的人数（包括90分）的频率即可求出这次测试90分以上的人数；
（2）根据表格可以得到及格人数，然后除以总人数即可得到及格率；
（3）由于及格率比较高，优秀人数比较多，所有应该选择好．
解：（1）依题意得测试90分以上的人数（包括90分）有50×0.42=21（人）；
故选A
（2）依题意得本次测试这50名学生成绩的及格率为0.04+0.16+0.34+0.42=96%；
（3）由于及格率比较高，优秀人数比较多，所有应该选择好．
【分析】（1）由样本的容量为50，根据表格中各组的数据，即可求出a的值；
（2）由一分钟跳绳次数在120≤x＜140范围中的人数为（1）求出的a，一分钟跳绳次数在140≤x＜160范围中的人数为18人，补全频率直方统计图即可；
（3）由样本容量为50，得到第25名学生一分钟跳绳次数落在范围120≤x＜140中，即可得到这个样本数据的中位数落在第3小组中；
（4）由表格得：50人中一分钟跳绳次数在160≤x＜180范围中的人数为6人，即优秀的人数为6人，求出优秀人数所占的百分比，即为总体中优秀人数所占的百分比，即可求出800名学生中优秀的人数．
解：（1）由题意得：a=50-（6+8+18+6）=12；
（2）由（1）得一分钟跳绳次数在120≤x＜140范围中的人数为12，而一分钟跳绳次数在140≤x＜160范围中的人数为18人，补全频率直方统计图即可.
（3）∵a=12，
∴6+8+12=26，则这个样本数据的中位数落在第3小组中；
（4）由表格得：50人中一分钟跳绳次数在160≤x＜180范围中的人数为6人，即优秀的人数为6人，
则样本中优秀人数所占的百分比为=12%，
则800名学生中优秀的人数为800×12%=96人．
、解答题
【分析】（1）观察两图发现两幅图表示的数据相同，但直观上给人的感觉不同，写出感觉即可；
（2）若小明要向他的父母说明他的数学成绩在努力后的情况，他将向父母展示甲图，理由为：纵轴上同一个单位表示的意义不同，甲图被纵向拉高了，看上去成绩提高的幅度比乙图的大．
解：（1）甲、乙两幅统计图所表示的数据相同；
甲图给人的感觉是小明的数学成绩提高较快，乙图给人的感觉是小明的数学成绩较平稳；
（2）若小明要向他的父母说明他的数学成绩在努力后的情况，他将向父母展示甲图，理由为：
两幅图横轴上同一个单位长度表示的意义相同，而纵轴上同一个单位长度表示的意义不同，甲图被纵向拉高了，看上去成绩提高的幅度比乙图的大．
【分析】（1）观察图表休息即可解决问题；
（2）根据百分比=，计算即可；
（3）根据圆心角=360°×百分比，计算即可；
（4）用样本估计总体的思想解决问题即可；
解：（1）最喜爱体育节目的有 30人，这些学生数占被调查总人数的百分比为 20%．
故答案为30，20．
（2）总人数=30÷20%=150人，
m=150﹣12﹣30﹣54﹣9=45，
n%=×100%=36%，即n=36，
故答案为150，45，36．
（3）E类所对应扇形的圆心角的度数=360°×=21.6°．
故答案为21.6°
（4）估计该校最喜爱新闻节目的学生数为2000×=160人．
答：估计该校最喜爱新闻节目的学生数为160人．
【分析】（1）求出三年的增长的值除以3就是这三年全国硕士研究生入学考试报考人数比上年增加值的平均数．
（2）算出金融所占的百分比，画出扇形图，然后乘以360°就是所求．算出2012年的年全国硕士研究生入学人数乘以金融算占的百分比就是所求．
解：（1）（151-120）÷3≈10万；
（2）（1-15%-15%-15%-20%）=35%；
360°×35%=126°；
（151+10）×35%=56万．
【分析】（1）根据A等级的人数及所占的比例即可得出总人数，进而可得出扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角．
（2）根据D等级的人数=总数﹣A等级的人数﹣B等级的人数﹣C等级的人数可补全图形．
（3）先求出等级为D人数所占的百分比，然后即可求出大概的等级为D的人数．
解：（1）15÷30%=50（名），
50﹣15﹣22﹣8=5（名），
360°×=36°．
答：这次抽样调查共抽取了50名学生的生物成绩．扇形统计图中，D等级所对应的扇形圆心角度数为36°．
故答案为：50，36；
（2）50﹣15﹣22﹣8=5（名），
如图所示：
（3）600×=60（名）．
答：这次模拟考试有60名学生的生物成绩等级为D．
【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图可知选择劳技的学生60人，占总体的30%，从而可以求得调查学生人数；
（2）根据文学的百分比和（1）中求得的学生调查数可以求得文学的有多少人，从而可以求得体育的多少人，进而可以将条形统计图补充完整；
（3）根据调查的选择体育的学生所占的百分比可以估算出全校选择体育类的学生人数．
解：（1）60÷30%=200（人），
即本次被调查的学生有200人；
（2）选择文学的学生有：200×15%=30（人），
选择体育的学生有：200﹣24﹣60﹣30﹣16=70（人），
补全的条形统计图如下图所示，
（3）1600×（人）．
即全校选择体育类的学生有560人．　
【分析】（1）分别计算各年的百分比，并画统计图，也可以画条形图；
（2）从2014到2017发现每年上涨两个百分点，所以估计2018年的百分比为80%，据此计算即可．
解：（1）2014：98÷140=0.7，
2015：153÷207≈0.74，
2016：235÷310≈0.76，
2017：351÷450=0.78，
画统计图如下：
（2）根据统计图，可以预估2018年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的80%，
所以，2018年“电商包裹件”估计约为：675×80%=540（亿件），
答：估计其中“电商包裹件”约为540亿件．
【分析】（1）利用360°乘以对应的百分比即可求得扇形圆心角的度数；
（2）根据骑车的人数是30人，所占的百分比是50%，即可求得总人数；
（3）利用百分比的意义求得乘车的人数，进而利用总数减去其他各组的人数求得步行的人数．
解：（1）扇形统计图中“步行”部分所对应的圆心角的度数是360×（1﹣50%﹣20%）=108°；
（2）该班学生数是：30÷50%=60（人）；
（3）乘车的人数是：60×20%=12（人），
步行的人数是：60﹣30﹣12=18（人）．
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