【精品】第1单元第2课时
长方体和正方体的表面积
（教案）北京版(2014秋)-五年级数学下册
教学内容：五年级下册第6—10页内容
教学目标：
1.知识目标：通过观察实物，学生理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2.能力目标：在引导学生理解和推导长方体表面积计算方法的过程中，培养学生的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，同时发展他们的空间观念。
3.情感目标：使学生感受数学与生活的密切联系，培养初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。
教学重点：掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
教学难点：根据表面积的计算灵活地解决一些实际问题。
教学方法：启发式教学；观察、归纳、合作学习新知。
教学用具：多媒体、长方体、正方体纸盒、剪刀
教学过程：
一、复习引入
课件出示长方体和正方体。
老师问：长方体和正方体有什么不同？强调学生从面的形状、面积的大小、棱的长度三方面回答。
老师问：计算出长方体前面的面积。
学生根据长方形的面积公式计算，并出示答案。
老师问：计算出正方体一个面的面积。
学生根据正方形的面积公式计算，并出示答案。
要在它的六个表面上贴上彩纸，你说应该准备多少彩纸呢？
板书课题：长方体和正方体的表面积
二、探究新知
(一)长方体的展开图
（1）拿出准备好的长方体并在上面分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标在6个面上。
（2）出示ppt，观察正方体的展开过程，然后学生沿着长方体和正方体的棱剪开并展平。
(二)
正方体的展开图
1.
拿出准备好的正方体并在上面分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标在6个面上。
2.
出示ppt，观察正方体的展开过程，然后学生沿着长方体和正方体的棱剪开并展平。
(三)表面积的概念
1、观察展开后的长方体和正方体，图形有什
( http: / / www.21cnjy.com )么样的特征？（强调长方体展开后六个面是长方形，强调有时两个相对的面是正方形，正方体的6个面都是正方形。
2、长方体或正方体六个面的总面积叫表面积。
(四)长方体的表面积
小组合作，通过观察探究长方体的长、宽、高和长方体展开图中各个平面图形的联系，探究各个面的面积的求法，结束后，让学生汇报结论：
（1）长方体上下两个面的面积怎么求？
（2）长方体前后两个面的面积怎么求？
（3）长方体左右两个面的面积怎么求？
总结出长方体的表面积公式。
(四)正方体的表面积
小组合作，通过观察探究正方体的棱长和正方体展开图中各个平面图形的联系，探究各个面的面积的求法，结束后，让学生汇报结论。
正方体一个面的面积怎么求？
总结出正方体的表面积公式。
三、巩固练习
自主练习1、2、3题。
四、课堂小结
1、长方体和正方体六个面的面积和叫它们的表面积。
2、长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
3、有时会遇到不需要计算出长方体或正方体六个面的总面积的情况，要根据实际情况确定所求的面的面积。
五、课后作业
课本第九页练习二1-4小题
板书设计：
长方体和正方体的表面积
长方体和正方体六个面的面积和叫它们的表面积。
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
教学反思
1、合理运用教学资源，并能与教学内容有机融合。利用剪刀和长方体、正方体纸盒，使学生直观地感受到长方体和正方体立体图形展开前和展开后的变化，有利于培养学生的空间想象能力。
2、注意通过观察、操作、计算、交流等教学活动，使学生掌握基本的教学知识和技能。通过实物学生理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法。在引导学
( http: / / www.21cnjy.com )[精品]第1单元第2课时
长方体和正方体的表面积
（练习及解析）北京版(2014秋)-五年级数学下册
一、选择题
1．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（ ）
A．120平方厘米
B．150平方厘米
C．240平方厘米
【解析】首先根据正方体的棱长总和，用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体的表面公式：正方体的表面积＝棱长×棱长×6，把数据代入公式解答。
【答案】B
2．用3个棱长1cm的正方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积是（ ）cm2。
A．14
B．16
C．18
【解析】3个正方体拼成一个长方体，只有一种拼组方法：一字排列，拼组后的长方体的表面积比原来3个小正方体的表面积之和减少了4个小正方形的面积，由此即可解答。
【答案】A
3．一个长方体长6厘米，宽4厘米，高5厘米，将它沿长横截成2个相等的长方体，表面积可以增加（ ）平方厘米。
A．24
B．30
C．20
D．48
【解析】一个长方体长6厘米，宽4厘米，高5厘米，将它横截成2个相等的长方体，增加的表面积是上面面积的2倍，依此即可求解。
【答案】D
4．一个长方体长5米，宽和高都是3米，求它的表面积。正确列式是（ ）。
A．5×3×3+3×3×3
B．5×3×3
C．5×3×3+3×3×4
D．（5×3+3×3+5×3）×2
【解析】根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据分别代入公式解答。
解：（5×3+3×3+5×3）×2
=（15+9+15）×2
=39×2
=78（平方米）
答：它的表面积是78平方米。
【答案】D
6．一个长2米、宽2米、高3米的木箱平放在地面上，占地面积至少是（ ）
A．6平方米
B．6立方米
C．4平方米
D．4立方米
【解析】长方体的占地面积就是它的一个面的面积，最小面的面积就是它的最少占地面积，利用长方形的面积公式即可求出。
【答案】C
二、填空题
1．一个正方体的底面周长是24厘米，它的表面积是 平方厘米。
【解析】首先用底面周长除以4求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a2，把数据代入公式解答。
【答案】216
2.长方体或正方体 的总面积，叫做它的 ．
【解析】根据长方体、正方体的表面积的意义，围成长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积，据此解答即可．
【答案】6个面、表面积
3．一个长8cm，宽5cm，高6cm的长方体纸盒，它的棱长总和是 ，表面积是 。
【解析】根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式进行解答。
【答案】76厘米，236平方厘米
4．把一个棱长是10厘米的正方体铁块熔铸成一个长方体，长是20厘米，宽是10厘米，高是 厘米．长方体的表面积是 平方厘米。
【解析】把正方体的铁块熔铸成长方体只是形状变
( http: / / www.21cnjy.com )了但体积不变，首先根据正方体的体积公式求出铁块的体积，然后用铁块的体积除以长方体的底面积即可求出高，再根据长方体的表面积公式解答即可。
【答案】5，700
三、解答题
1．一间教室的长是8米，宽是6米，高是4米．要粉刷教室的屋顶和四面墙壁．除去门窗和黑板面积25.4平方米，粉刷的面积是多少平方米？
【解析】此题实质上是求教室的顶面和侧面这5个面的面积，再减去门窗和黑板的面积．教室的顶面面积=长×宽，4个侧面的面积=（长×高+宽×高）×2，因此教室内5个面的面积可以求出．然后用这5个面的面积减去门窗和黑板的面积，即为所求的要粉刷的面积。
【答案】
8×6+（8×4+6×4）×2﹣25.4
=48+112﹣25.4
=160﹣25.4
=134.6（平方米）
答：粉刷的面积是134.6平方米。
2．用96厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，然后用纸给它的表面包裹起来，至少需要多少平方厘米的纸？
【解析】由“用一根96厘米
( http: / / www.21cnjy.com )的铁丝焊接成一个正方体框架”可知“96厘米”是正方体的12条棱的长度总和，可以求出每条棱的长度，然后再求出正方体的表面积即可。
【答案】
棱长：96÷12=8（厘米）
表面积：8×8×6=384（平方厘米）
答：至少需要384平方厘米的纸。
3．一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm．制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？
【解析】由于鱼缸是没有盖的，所以只求它的5个面的总面积即可。
【答案】3×3×5=45（平方分米）
( http: / / www.21cnjy.com )(共14张PPT)
第1单元第2课时
长方体和正方体的表面积
北京版(2014秋）
五年级数学下册
复习引入
长方体和正方体有什么不同？
10厘米
4厘米
4厘米
6厘米
复习引入
10厘米
4厘米
4厘米
6厘米
计算出长方体前面的面积。
计算出正方体一个面的面积。
10×4＝40（平方厘米)
6×6＝36（平方厘米)
探究新知
长方体的展开图
上
下
前
后
左
右
上
下
前
后
左
右
正方体的展开图
上
下
前
后
左
右
长方体或正方体六个面的总面积叫表面积。
上
下
前
后
左
右
长方体的表面积
上
下
前
后
左
右
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
上、下面：长×宽×2
前、后面：长×高×2
左、右面：宽×高×2
上
下
前
后
左
右
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
每个面的面积
＝棱长×棱长
正方体的表面积
巩固练习
1、小闹钟的包装盒是正方体（如右图）。它的棱长是16厘米。这个包装盒的表面积是多少平方厘米？
16×16×6
＝256×6
＝1536（平方厘米）
答：这个包装盒的表面积是1536平方厘米。
2、左图是一个长方体的后面和
左面。这个长方体的上面的面积
是多少平方分米？
9×5＝45（平方分米）
答：这个长方体的上面的面积是45平方分米。
3、一个长方体饼干盒，长17厘米，宽11厘米，高22厘米．如果在它的侧面贴满一圈包装纸，包装纸的面积至少有多少平方厘米？
17
11
22
（17×22+11×22）×2
=（374+242）×2
=616×2
答：包装纸的面积至少有1232平方厘米。
=1232（平方厘米）
课堂小结
这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
1
2
3
长方体和正方体六个面的面积和叫它们的表面积。
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
根据实际情况确定所求的面的面积。
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
课后作业
课本第九页练习二1-4小题
