(共16张PPT)
第3单元第4课时
长方体和正方体的表面积（2）
冀教版(2014秋）五年级数学下册
复习引入
长方体和正方体的表面积公式你记得吗？
长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
复习引入
怎样计算粉刷墙壁的面积呢？
复习引入
怎样计算粉刷墙壁的面积呢？
探究新知
自己试着算一算。
例6：学校要粉刷教室，教室的长是8米，宽是6米，高是4米。需要粉刷的面积有多少平方米？
门窗和黑板的面积一共是25.4平方米。
探究新知
先计算四面墙壁的面积，再减去门窗和黑板的面积，再加上屋顶的面积。
（8×4＋6×4）×2＝112（平方米）
112-25.4＝86.6（平方米）
86.6＋8×6＝134.6（平方米）
探究新知
先计算屋顶的面积和四面墙壁的面积，再把它们加起来，再减去门窗和黑板的面积。
8×6＝48（平方米）
（8×4＋6×4）×2＝112（平方米）
112＋48－25.4＝134.
6（平方米）
探究新知
（8×4＋6×4＋6×8）×2＝208（平方米）
208－25.4＝182.6（平方米）
182.6－8×6＝134.6（平方米）
整个教室是一个长方体，先求这个长方体的表面积，再减去门窗和黑板的面积，最后减去地面的面积。
探究新知
用铁皮制作一个没有盖的长方体水箱（如右图），至少需要多少平方米铁皮？（单位：米）
没有盖的长方体的表面积是几个面的面积呢？
探究新知
没有盖，就是求五个面的总面积。
（1.5×0.8＋0.8×0.8）×2＋1.5×0.8
＝（1.2＋0.64）×2＋1.2
＝1.84×2＋1.2
＝3.68＋1.2
＝4.88（平方米）
1.一个正方体玻璃鱼缸的棱长是3分米，制作这样一个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃？
巩固练习
3×3×5
＝9×5
＝45（平方分米）
答：制作这样一个鱼缸至少需要45平方分米玻璃。
没有盖的正方体的表面积是几个面的面积呢？
探究新知
2.兴华家具商场出售单人床垫长是2米，宽是1.1米，高是0.2米。如果用塑料膜将这种床垫单独包起来，50个床垫需要多大面积的塑料膜？（重叠处不计）
先求出一个床垫需要多大面积的塑料膜，再乘50。
（2×1.1＋1.1×0.2＋2×0.2）×2×50
＝（2.2＋0.22＋0.4）×2×50
＝2.82×2×50
＝282（平方米）
答：50个床垫需要282平方米的塑料膜。
课堂小结
这节课你有哪些收获？
课堂小结
灵活应用长方体和正方体的表面积的方法解决实际问题，具体问题具体分析，根据实际情况灵活应用求表面积的方法。
课后作业
教材第41页练一练3、4、5题。【精品】第3单元第4课时
长方体和正方体的表面积（2）（教案）
冀教版(2014秋)-五年级数学下册
方体和正方体的表面积计算方法解决生活中的实际问题的过程。
2.能力目标：能灵活应用长方体、正方体表面积的知识解决生活中的实际问题。
3.情感目标：体验数学在解决实际问题中的价值，能探索解决问题的有效方法，进一步培养学生应用数学的意识。
教学重点：
应用长方体和正方体的表面积计算方法解决简单的实际问题。
教学难点：
具体问题具体分析，灵活理解并正确计算生活中长方体和正方体的部分面的表面积的和。
教学方法：
引导启发、自主探索、小组讨论、讲授等方法
教学用具：
课件
教学过程：
复习引入
师：前面我们共同学习了长方体和正方体的表面积公式，同学们还记得吗？谁来说一说，怎样求长方体和正方体的表面积？
指名说一说长方体和正方体的表面积公式。（同时课件出示）
师：这节课我们就来应用长方体、正方体表面积知识解决实际问题。
揭示课题并板书：长方体和正方体的表面积（2）
3.课件出示情境图。
师：同学们，在新房装修时要粉刷墙壁。谁知道是怎样计算用多少涂料的呢？
生：要先算出粉刷的面积。
师：这些都是生活中的数学问题。今天，我们就一起来解决一个有关粉刷墙壁的问题。
二、探究新知
(一)课件出示40页例6。
1.观察情境图。
小组讨论从题中了解到的数学信息有哪些。
2.需要粉刷的面积的计算。
师提示：要粉刷前后的墙面，要除去门窗的面积，需要测量哪些数据呢？
小组讨论交流计算的方法。
学生独立试着算一算。
指名学生说一说自己的想法，并进行板演。
可能出现的计算方法：
①先计算四面墙壁的面积，再减去门窗和黑板的面积，再加上屋顶的面积。
（8×4＋6×4）×2＝112（平方米）
112—25.4＝86.6（平方米）
86.6＋8×6＝134.6（平方米）
②先计算屋顶的面积和四面墙壁的面积，再把它们加起来，再减去门窗和黑板的面积。
8×6＝48（平方米）
（8×4＋6×4）×2＝112（平方米）
112＋48－25.4＝134.
6（平方米）
③整个教室是一个长方体，先求这个长方体的表面积，再减去门窗和黑板的面积，最后减去地面的面积（地面与屋顶的面积是相等的）。
（8×4＋6×4＋6×8）×2＝208（平方米）
208－25.4＝182.6（平方米）
182.6－8×6＝134.6（平方米）
试一试。（课件出示40页试一试）
1.读题，理解题意。
用铁皮制作一个没有盖的长方体水箱（如右图），
至少需要多少平方米铁皮？（单位：米）
（1）提问：没有盖的长方体是什么意思？
（2）学生小组讨论并回答。
（3）学生独立完成，教师巡视，个别指导。
（4）全班交流。
巩固练习
课件出示41页练一练1题。
（1）学生独立完成。
（2）师巡视，然后全班交流。
课件出示第41页练一练2题。
（1）学生学生独立完成。
（2）然后小组交流。
（3）全班反馈。
课堂小结
这节课你有什么收获？
灵活应用长方体和正方体的表面积的方法解决
( http: / / www.21cnjy.com )实际问题，实际问题中不一定是求6个面的表面积，要具体问题具体分析，根据实际情况灵活应用求表面积的方法。
课后作业
作业：第41页练一练3、4、5题。
板书设计
长方体和正方体的表面积（2）
（8×4＋6×4）×2＝112（平方米）
112－25.4＝86.6（平方米）
8×6＋86.6＝134.6（平方米）
答：需要粉刷的面积是134.6平方米。
教学反思
今天所教的《长方体和正方体的表面积（2）》是5年级下册第3单元中的第4课时，
本信息窗的内容是在上节课学习了长方体和正方体的表面积计算公式的基础上，来学习的。通过我对本信息窗的解析，认为学生应该掌握以下几点：
1.知识与能力目标：经历用已有知识
( http: / / www.21cnjy.com )自主尝试理解生活中长方体和正方体的表面积，并应用长方体和正方体的表面积计算方法解决生活中的实际问题的过程。
2.过程与方法目标：能灵活应用长方体、正方体表面积的知识解决生活中的实际问题。
3.情感态度与价值观目标：在操作和探索的过
( http: / / www.21cnjy.com )程中，要培养学生学习数学的兴趣，进一步增强合作意识，激发学生学习数学兴趣，丰富数学活动经验，提高解决问题的能力。【精品】第3单元第4课时
长方体和正方体的表面积（2）
（练习及解析）冀教版(2014秋)-五年级数学下册
【答案】6个面的总面积
2.在长方体中，前面与（
）的面积相等；左侧面与（
）的面积相等；上面与（
）的面积相等。正方体中，（
）个面的面积相等。
【解析】长方体中分别有三组相对的面，
( http: / / www.21cnjy.com )即前面和后面，左侧面和右侧面，上面和下面，相对的面是完全相同的，所以它们的面积也相等；正方体中的6个面都是相等的正方形；据此填空即可。
【答案】后面；右侧面；下面；6
3.一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，长度为4分米的棱有（ ）条，面积是20平方分米的面有（ ）个。
【解析】长方体有1
( http: / / www.21cnjy.com )2条棱，长有4条，宽有4条，高有4条，宽和高都是4分米时，那么长度是4分米的棱有8条；这时有4个面是相等的，都是长乘宽，即5×4；据此填空即可。
【答案】8；4
4.至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
【解析】底面和上面是相等的面，所以上面周长也是18厘米，剩下的4条高的和是
3×4＝12（厘米），所以这个长方体的棱长总和是18×2＋12＝48（厘米），即至少需要的铁丝的长度；据此填空即可。
【答案】48
5.一个正方体的棱长总和是48厘米，它的一个面是边长（ ）厘米的正方形，它的表面积是（ ）平方厘米。
【解析】正方体有
( http: / / www.21cnjy.com )6个面，12条棱，每个面都是完全相同的正方形，所以用棱长总和除以12，得出一条棱的长，即一个面的边长；根据表面积＝棱长×棱长×6，代入数据求出即可。
【答案】4；96
6.—个正方体的表面积是96平方厘米，它的一个面的面积是（
）平方厘米，棱长是（
）厘米。
【解析】用表面积除以6，即得出一个面的面积，再据此求出棱长。
【答案】16；4
7.用铁丝焊接成一个长14厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（
）厘米。
【解析】本题是求棱长总和的，长方体的棱长总和是4个长、4个宽、4个高的和，即（12＋8＋6）×4＝104，据此填空即可。
【答案】104
8.用72厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是（
）平方厘米。
【解析】用总棱长72除以12，求出一条棱的长，然后根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据求出结果即可。
【答案】216
二、选择
1.正方体的棱长总和是24厘米，表面积是（
）
A．8平方厘米
B．24平方厘米
C．288平方厘米
【解析】正方体的棱长总和除以12，即得到1条棱的长，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据：
24÷12＝2（厘米）
2×2×6＝24（平方厘米）；据此选择即可。
【答案】B
2.正方体的棱长扩大4倍，它的表面积扩大（
）
A．4
倍
B．8倍
C．16倍
【解析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，可知棱长扩大4倍时，表面积扩大4×4＝16倍；据此选择即可。
【答案】C
3.下列图形可以折叠围成长方体的有（ ），可以折叠成正方体的有（ ）。
( http: / / www.21cnjy.com )
【解析】看图分析可知，符合能折叠成长方
( http: / / www.21cnjy.com )体条件的是⑥，④和⑤虽然也是有6个面，但是它们的6个面不能折叠成长方体，④中的两头的小面应该是长方形的才能折叠成长方体，⑤中的两个小面不能是相邻的；符合能折叠成正方体条件的是③，①和②虽然也有6个正方形的面，但是它们的6个面不能折叠成正方形；据此选择即可。
【答案】⑥；③
4.一个正方体的棱长和是36厘米，它的表面积是
（
）平方厘米。
A．36
B．27
C．54
D．48
【解析】棱长总和除以12，得出一条棱的长度，然后根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，得出答案：
36÷12＝3（厘米）
3×3×6＝54（平方厘米）；据此选择即可。
【答案】C
应用题
1.一个正方体粉笔盒（无盖）的棱长是10厘米，用硬纸板制作一对这样的粉笔盒，至少需要硬纸板多少平方厘米？
解：依题意得
10×10×5×2
＝100×5×2
＝1000（平方厘米）
答：至少需要硬纸板1000平方厘米。
2.小红家要在客厅四面墙壁贴壁纸。小红家的客厅长5
米，宽4米，高2.5米。除去门窗面积5平方米，需要多少平方米的壁纸？
解：依题意得
（5＋4）×2.5×2－5
＝9×2.5×2－5
＝45－5
＝40（平方米）
答：需要40平方米的壁纸。
