【精品】第4单元第6课时
约分（练习及答案）
人教新课标版(2014秋)-五年级数学下册
一、填空
1.（
）的分数，叫做最简分数。
【解析】：根据最简分数的概念，分子、分母只有公因数
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"_blank )1的分数，或者说分子和分母互质的分数，叫做最简分数
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"_blank )，
【答案】分子、分母只有公因数
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"_blank )1的分数
2.一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是（
）或（
）
【解析】根据最简分数的概念，分子、分母只有公因数
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"_blank )1的分数，或者说分子和分母互质的分数，叫做最简分数
( http: / / www.21cnjy.com"
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"_blank )，因为分数的分子和分母的积是24，那么分子和分母互质的数为3和8，
【答案】、。
3.分母是8的所有最简真分数的和是（
）。
【解析】根据题目的要求，所有分母是8的最简真分数的为、、、，它们的和为：+++=2
【答案】2.
4.一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小2倍，是4，原分数是（
），它的分数单位是（
）。
【解析】根据题意，最简分数的分子扩大3倍、分母缩小2倍，是4，求原分数，所以先将带分数化成假分数，4=给分子÷3=9÷3=3，分母×2=2×2=4，所以原分数为,的分数单位为。
【答案】、
5. 的分子、分母的最大公约数是（
），约成最简分数是（
）。
【解析】根据题意，分数的分
( http: / / www.21cnjy.com )子、分母最大公约数为6，约成最简分数就给它的的分子和分母同时除以最大公约数，分子为24÷6=4、分母为30÷6=5，所以最简分数为。
【答案】6
二、判断（对的打“√”，错的打“×”
）
1.分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数。（
）
【解析】根据题意，分子和分母都是偶数，那么它们就有公约数2，所以一定不是最简分数，所以此说法是正确的。
【答案】√
2.分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。（
）
【解析】根据题意，分数和分母都是奇数的
( http: / / www.21cnjy.com )分数，如果分数的分子和分母是倍数关系，虽然它们都是奇数，但不一定是最简分数，比如：,分子和分母都是奇数，但是7和21的最大公约数数是7，所以它不是最简分数。
【答案】×
3.约分时，每个分数的值越约越小
（
）
【解析】根据约分的概念，把一个分数
( http: / / www.21cnjy.com )化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做约分，所以只是把分数的分子和分母化成较小的数，分数值相等，并不是分数值变小，因此题目中的：约分时，每个分数的值越约越小是错误的。
【答案】×
三、选择题
1.分子和分母都是合数的分数，（）最简分数。
①一定是
②一定不是
③不一定是
【解析】：除了1和它本身以外，还有别的因数的数，就是合数。比如：4和6是合数，它们所组成的分数就不是最简分数，4和15都是合数，但是就是最简分数，因此分子和分母都是合数的分数，不一定是最简分数。
【答案】③
2.分母是5的所有最简真分数的和是（
）。
①2
②1 ③1
④2
【解析】：
根据题目的要求，所有分母是5的最简真分数的为、、、，它们的和为：+++=2
【答案】①.
3.分母分别是15和20，比较它们的最简真分数的个数的结果为（
）
①分母是15的最简真分数的个数多。
②分母是20的最简真分数的个数多。
③它们的最简真分数的个数一样多。
【解析】：根据最简分数与真分数的定义可知，
分母是15的所有最简真分数为：1/15、
2/15、4/15、7/15、8/15、11/15、13/15、14/15
分母是15的所有最简真分数为：1/20、3/20、7/20、9/20、11/20、13/20、17/20、19/20
都是8个，
【答案】③
四、把下列各分数约分。
【解析】：根据约分的概念，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做约分，通常约分时我们先找出分子和分母的约数，最好找出最大公约数，然后用分子和分母除以公约数求得最简分数，36和54的最大公约数为：18，36÷18=2,、54÷18=3所以=；28和35的最大公约数为：7，28÷7=4,、35÷7=5所以=；48和144的最大公约数为：24，48÷48=1,、144÷48=3所以=；54和72的最大公约数为：18，54÷18=3,、72÷18=4所以=
【答案】、、、。【精品】第4单元第6课时
约分（教案）
人教版(2014秋)-五年级数学下册
教学内容：约分
教学目标:
使学生理解约分和最简分数的意义。
掌握约分的方法，会熟练地约分。
培养学生解决问题的能力。
情感目标：
培养学生独立思考和解决问题的能力；让学生更加热爱数学。
教学重点:
约分的方法；知道最简分数。
教学难点:
怎样约分。
教学方法：
启发式教学；
学生自助学习与教师讲解相结合。
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
一、复习引入。
1、出示PPT，提出问题：
（1）请你写出28和42的所有因数。
学生举手回答。
教师适当补充。
（2）展示答案：
28的约数有：1、2、4、7、14、28
42的约数有：1、2、3、6、7、14、21、42
28和42的公约数有：1、2、7、14
2、出示复习题。
三张大小相同的正方形纸片，请你用其中一张纸表示出它的
，用另外两个正方形表示出和相等，但是分子、分母不同分数。
教师引导学生边说边展示。
同学们，这三个数虽然分子和分母都不一样，
( http: / / www.21cnjy.com )但是我们已经知道了，它们是相等的，即
==，其实这类题目我们还可以用一种方法解决：约分。现在我们进入新课吧。
二、学习新课。
例1：把化成分子、分母比较小且分数大小不变的分数。
（1）分析：我们首先要找出18和27的因数和它们的公因数。
学生说，PPT展示。
18的因数有：1、2、3、6、9、18；
27的因数有：1、3、9、27
其中18和27的公因数是1、3、9；
（2）讲解约分。
根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
就等于给的分子和分母同时除以9，最后等于
引入约分概念：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。
学生齐读。
2、把化成最简分数。
（1）教师讲解过程，强调不是最简分数，还可以约分为.
（2）化为最简分数时，我们可以逐次除以大于1的公因数，最后得到最简分数的方法叫做“逐次约分法”
3、找方法。
24和30的最大公因数是6。
可以给分子和分母同时除以6得出最简分数。
一次除以最大公因数直接得到最简分数的方法叫做“一次约分法”。
（4）约分的另一种写法。
PPT展示写法。
总结：约分过程还可以这样写，在约分的过程中划右斜线，所得的商分别写在分母的正下方和分子的正上方。
最简分数。
、的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫最简分数。
学生齐读。
三、巩固练习,提高能力
1.下列分数分子和分母的最大公因数。
学生直接回答出这三个分数的分子和分母的最大公因数分别是5、3、4
2.
把上下两行相等的两个分数用线连起来。
指名学生回答，教师出示答案连线。
3.分苹果。
要求学生把最简分数是、和放在各自的篮子里。
PPT展示答案。
4.请你用喜欢的方式约分和
学生举手说，动画展示。
5.下列分数中哪些是最简分数，把不是最简分数的化成最简分数。
（1）先说出哪些不是最简分数，指名黑板上做练习。
（2）这些中、和、不是最简分数，学生化简。
四、课堂小结
约分
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。
分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫最简分数。
有两种方法：
1、逐次除以大于1的公因数，最后得到最简分数的方法叫做“逐次约分法”
2、一次除以最大公因数直接得到最简分数的方法叫做“一次约分法”。
五、课后作业
教材练习十六
第1题、
第2题、第3题、第4题。
板书设计
约分
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。
分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫最简分数。
教学反思
今天所教的《约分》是五年级下册第4单元中的第6课时内容，教学过程中采取学生自学与教师讲解相互结合的方式，既能调动学生的学习兴趣，又能让学生更深刻的理解所学的内容，在此过程中，一定要让学生理解什么是最简分数，会用正确的方法约分，调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣。(共16张PPT)
第4单元第6课时
约分
人教新课标版(2014秋）五年级数学下册
请你写出28和42的所有因数。
复习引入
28的约数有：1、2、4、7、14、28
42的约数有：1、2、3、6、7、14、21、42
28和42的公约数有：1、2、7、14
﹦
﹦
三张大小相同的正方形纸片，请你用其中一张纸片表示出它的
，
用另外两个正方形表示出和
相等，但是分子、分母不同分数。
16
4
16
4
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18的因数
27的因数
1、3、9
2、6、
18
27
18和27的公因数
它们的公因数1、3、9中，9最大！
例1：把——化成分子、
分母比较小且分数大小不变的分数。
18
27
根据分数的基本性质，分数的分子
和分母同时除以一个相同的数
（0除外），分数的大小不变。
18
27
=
18÷9
27÷9
=
2
3
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。
24
30
=
24÷2
30÷2
=
12
15
12
15
=
12÷3
15÷3
=
4
5
把
化成最简分数。
24
30
逐次除以大于1的公因数，最后得到最简分数的方法叫做“逐次约分法”
24和30的最大公因数是6。
﹦
30
24
30÷6
24÷6
﹦
5
4
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一次除以最大公因数直接得到最简分数的方法叫做“一次约分法”。
约分时也可以这样写:
24
30
24
30
12
15
5
4
=
4
5
5
4
=
4
5
或
约分写法：
约分过程还可以这样写，在约分的过程中划右斜线，所得的商分别写在分母的正下方和分子的正上方。
、
的分子和分母只有公因
数1，像这样的分数叫最简分数。
4
5
2
3
30
45
1、指出下列分数分子和分母的最大公因数。
15
21
8
12
5
3
4
巩固练习
2.
把上下两行相等的两个分数用线连起来。
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1
6
1
4
1
3
12
36
4
16
3
18
8
24
5
20
5
30
6
24
6
18
4
24
4、请你用喜欢的方式约分
和
。
30
15
75
50
30
15
5
10
1
2
＝
2
1
75
50
10
15
2
3
＝
3
2
9
5、下列分数中哪些是最简分数，把不是
最简分数的化成最简分数。
9
4
2
4
1
3
5
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课堂小结
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。
分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫最简分数。
逐次除以大于1的公因数，最后得到最简分数的方法叫做“逐次约分法”
课后作业
教材练习十六
第1题、
第2题、第3题、第4题。
