(共16张PPT)
第4单元第1课时
比例的意义
人教新课标(2014秋）六年级数学下册
复习引入
什么是比？
1、化简下面的比
45:9
3.6:4
：
2、求下面比的比值。
9:3
9：0.18
：2
探究新知
你知道国旗的长和宽吗？
国旗长2.4m，宽1.6m
长和宽的比是什么？
比值是什么？
你能提出关于比的什么问题？
2.4:1.6=3:2=
国旗长2.4m，宽1.6m
国旗长60cm，宽40cm
3
10
国旗长5m，宽
m
你能像刚才一样，提出哪些问题呢？把你想到的问题写出来，并算一算，看一看，你有什么发现？
操场上的国旗
2.4:1.6=3:2=
天安门广场的国旗
5：
=3:2=
教室里的国旗
60：40=3:2=
你发现了什么？
2.4：1.6=60:40
＝
或
表示两个比相等的式子叫做比例。
2.4:1.6=5：
60:40=5：
想一想:
怎样判断两个比是否能组成比例
如果两个比化简后相同或它们的比值相等，这两个比就能组成比例。
比
3︰6
比例
1︰2＝3︰6
﹋
﹋
﹋
﹋
﹋
﹋
由两个数组成，是一个式子，
表示两个数相除。
由四个数组成，是一个等式。
表示两个比相等的式子。
比和比例有什么区别？
巩固练习
1、判断下面两个比，能否组成比例？
（1）6:10和9:15
（2）20:5和1:4
（3）
和6:4
（4）0.6:0.2和
16:4
能
能
不能
不能
2、用图中的4个数据可以组成多少个比例？
3:1.5＝4:2
3:4＝1.5:2
2:1.5＝4:3
2:4＝1.5:3
1.5:3＝2:4
1.5:2＝3:4
4:3＝2:1.5
4:2＝3:1.5
3、哪组中的四个数可以组成比例？
把组成的比例写出来。
（1）4、6、3和8
（2）2、3、4和5
（3）2.4、6.4、4和10
能
不能
不能
4:3=8:6
4:8=3:6
3:4=6:8
3:6=4:8
6:3=8:4
6:8=3:4
8:4=6:3
8:6=4:3
课堂小结
这节课你有哪些收获？
课堂小结
表示两个比相等的式子叫比例。
可以用求比值或化简比的方法来判断两个
比能不能组成比例。
课后作业
教材第43页1、2、
3题【精品】第4单元第1课时
比例的意义（教案）
人教新课标(2014秋)-六年级数学下册
教学内容：
六年级下册40页内容
教学目标：
1、知识与技能：在具体情境中，理解比例的意义，会应用比例的意义正确判断两个比能否组成比例。
2、过程与方法：通过在探索比例的意义和基本性质的过程中，进一步发展自己的合情推理能力。
3、情感、态度与价值观：通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。
教学重点：
理解比例的意义。
教学难点：
应用比例的意义判断两个比能不能组成比例，并写出比例。
教学方法：
小组合作法，讲授法。
教学用具：
多媒体课件
教学过程：
一、复习引入
二、探究新知
1、教学比例的意义。
（1）每周我们都要进行升国旗仪式，你知道每
( http: / / www.21cnjy.com )周一我们学校升起的国旗的长和宽吗？（课件出示：长2.4米，宽1.6米）你能提出关于比的什么问题？（长和宽的比是什么？比值是什么？……）
我们教室里的黑板上面也有一
( http: / / www.21cnjy.com )面五星红旗，你知道它的长和宽吗？（课件出示）天安门广场上的五星红旗比我们学校升起的国旗要大的多。（课件出示）看到这两张图片，你能像刚才一样，提出哪些问题呢？把你想到的问题写出来，并算一算，看一看，你有什么发现？
（2）小组讨论交流，发现这些比之间的关系。
（3）全班汇报交流，引导发现：两个比化简后都是3：2，它们的比值都是二分之三。这两个比相等，因此可以写成下面的等式：2.4：1.6=60：40
2.4:1.6=5：
揭示定义：(板书)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
2、判断两个比是否能组成比例请同学们想一想，刚才我们是怎样判断两个比是否能组成比例的？
小结：如果两个比化简后相同或它们的比值相等，那么这两个比就能组成比例。
3、学生自主写比例
请同学自己写两个比，并组成比例。想一想，怎样写比较快？
学生尝试。
交流：快速写出比例的方法。
4、教学比与比例的联系
想一想，今天我们学的比例与以前学的比有什么不同？
比表示两个数相除，有两项（前项和后项），比例表示两个比相等的式子，有四项，这四项也有名字，它们分别叫什么呢？有兴趣的同学可以在课后先自学。
三、巩固练习
1、判断下面两个比，能否组成比例？
（1）6:10和9:15
（2）20:5和1:4
（3）
和6:4
（4）0.6:0.2和16:4
2、用图中的4个数据可以组成多少个比例？
3、哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）4、6、3和8
（2）2、3、4和5
（3）2.4、6.4、4和10
4、写出比值是的两个比，并组成比例。
四、小结
今天这节课你知道了什么？学会了什么？回忆一下你是从什么知识入手学会的？这些知识又能给你学习数学提供什么？
五、课后作业：
教材第43页1、2
、3题
板书设计：
比例的意义
操场上的国旗
2.4：1.6=3:2=
教室里的国旗
60：40=3:2=
天安门广场的国旗
5：=3:2=
表示两个比相等的式子叫做比例。
课后反思：
《比例的意义》是属于概念的教学，在课的设计上我紧扣“概念教学”这一主题进行设计。下面我从以下几方面反思自己的教学：
一、找准知识衔接点，为新知做好铺垫
比例的意义和基本性质，是在学生学习了“
( http: / / www.21cnjy.com )比”后进行的，而“比’是上个学期学习的知识。根据我对学生的了解，大多数学生会把学过的不相关的知识忘到脑后，因此，通过课前复习，不仅让他们复习了比的定义，还对化简比、求比值的概念在脑中闪动一下，为学习比例的意义打好铺垫。因此学生在根据比例的意义判断两个比能否组成比例时，学生掌握的很好。
二、从情境图入手,丰富资源
教室里的国旗、升起仪式等都是学生比
( http: / / www.21cnjy.com )较熟悉的场景，所以我从境景图入手,主要是让学生能通过现实情景体会比例的应用，运输量和运输次数的比的比值是相等的，由此引入比例的意义的教学，同时也培养学生的爱国主义情怀。
4cm
2cm
3cm
1.5cm
2.4：1.6=60：40
2.4:1.6=5：【精品】第4单元第1课时
比例的意义（练习及解析）
人教新课标(2014秋)-六年级数学下册
一、填空。
1、表示（
）的式子叫做比例。
【答案】两个比相等
2、写出比值是的两个比（
）和（
），组成比例是（
）。
【解析】根据比的意义比的前项除以后项所得的结果就是比值，所以先想出两个比值是的比，再根据比例的意义，用等号连接这两个比即可。
【答案】答案不唯一。
3、24的因数有（
），从中选出四个因数，组成一个比例式是（
）。
【答案】
1
2
3
4
6
8
12
24；答案不唯一，略。
4、用3，4，18和24组成一个比例是（
）。
【解析】表示两个比相等的式子是比例
( http: / / www.21cnjy.com )，这四个数中18：3=6,24:4=6，因此可以组成比例，另外根据比例的意义还可以知道这样四个数一共可以组成8个比例，任意写出一个即可。
【答案】如18:3=24:4，答案不唯一。
5、用6，12，15这三个数，再加上一个数，组成一个比例是（
）。
【解析】可以从中任选两个数求出比值，再看第三个数和什么数的比值相等，即可列出比例。
【答案】答案不唯一，例:6:12=15:30
6、甲数是乙数的，乙数和甲数的最简比是（
），比值是（
）。
【解析】把乙数看作1，那么甲数就是，所以乙数和甲数的比是1：，再化简求比值即可。
【答案】5:2
2.5
二、选择。
1、把2千克盐加入15千克水中，盐与盐水重量的比是（
）。
A、2∶15 B、15∶17 C、2∶17
【解析】比的前项是盐的重量，比的后项是盐水的重量，根据题意计算出盐水的重量后即可。
【答案】C
2、下面的比中能与3∶8组成比例的是（
）。
A、3.5∶6 B、1.5∶4 C、6∶1.5
【解析】先计算出3:8的比值，再计算三个选项的比值，根据比例的意义即可判断。
【答案】B
3、下面的数中，能与6、9、10组成比例的是（
）。
A、7
B、5.4
C、
1.5
【解析】用代入法，把每个选项分别于6、
9、
10搭配组成比，看能不能组成比值相等的两个比。
【答案】B
【答案】24:8=9:3（答案不唯一）
（2）、、和
【解析】根据比例的意义，用求比值的方法，看能不能组成两个相等的比。:化简后是，：化简后也是，由此确定可以组成比例。
【答案】:=：（答案不唯一）
（3）8、7、30和40
【解析】此类问题可以用求比值的方法，找比值相等的两个比。计算发现这四个数怎样组合之后求比值都不相等，所以不能组成比例。
【答案】不能组成比例。
2、下面哪一组中的两个比可以组成比例，并写出相应的比例。
7:14和6:12
【解析】可以用求比值的方法分别计算出两个比的比值。7:14=0.5,6:12=0.5，所以能。
【答案】7:14=6:12
：和：
【解析】根据比的基本性质，先把两个比化简，再看比值是否相等。：=
，：=，所以能组成比例。
【答案】：=：
3.5:7和1:14
【解析】先根据比的基本性质把两个比化简，3.5:7=
1:14=
≠，所以不能组成比例。
【答案】不能组成比例。
四、解决问题。
1、小明买了3本笔记本花了9元钱，小刚买了5本统一的笔记本花了15元。
根据题中的数据写出几组比例，并说明理由。
【答案】9:3=15:5
3:9=5:15
5:3=15:9
……
理由：一是因为每组比例中左右两边两个比的
( http: / / www.21cnjy.com )比值相等；另外从每组数值的意义来看也是一样的，第一组数值表示的是笔记本的单价，小明买的笔记本的单价和小刚买的笔记本的单价是一样的，所以相等，其他几组以此类推。
2、我国自行研制的“运-8”飞机运载量最大，性能优越。下面是“运-8”飞机运货时间和所行路程的变化情况。
运货时间/时
1
3
5
6
所行路程/千米
600
1800
3000
3600
