【精品】第4单元第4课时图形的放大和缩小（教案）
青岛版(2014秋)-六年级数学下册
教学内容：
六年级下册第63——64页内容
教学目标：
1.知识目标：使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2.能力目标：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
3.情感目标：在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验成功的乐趣。
教学重点：
理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
教学难点：
使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学方法：
启发式教学；自主探索、归纳、合作学习新知。
教学用具：
方格纸、直尺、多媒体课件
教学过程：
一、复习引入
谈话：前段时间我们学习了比例尺的相关知识，现在老师就想考考你。你会解答下面的两道题目吗？
学生独立计算，集体订正。
师：图上距离比实际距离小，是缩小比例尺。图上距离比实际距离大，是放大比例尺。
师：这节课，我们就来学习关于放大和缩小的一些知识。板书课题：放大和缩小
二、探究新知
1.
初步感知
师：在生活中你见过哪些关于放大或者缩小的现象呢？
学生自由回答。
生1：用放大镜看书，是把字放大了。
生2：用照相机照相，是把物体缩小了。
……
师：同学们说的都非常好，那么老师想考考你。Ppt出示：如果把原图放大后会得到哪幅图呢？你是如何知道的？
生：得到的是第二幅图，因为第一幅和第三幅图改变了小狗原来的样子。
师：你观察的非常仔细，放大后的图形与原图形对应边之间有什么关系？我们把这两幅图放在格子纸上来研究一下。仔细观察你有什么发现？
生：放大后的图形与原图形对应边长度的比是2:1。
2.合作探究
解决问题
（1）图形的放大
师：我们现在来试一试，把下面的长方形和三角形放大，使放大后的图形与原图形对应边长度的比为2:1，自己独立操作，然后在小组里交流。
学生动手操作
师：你是如何画出来的呢？
生：我把长方形的长和宽分别扩大到原来的2倍，把三角形的两条直角边分别扩大到原来的2倍。
师：那么这个三角形的斜边有什么变化呢？请同学们动手测量一下。
生：斜边也扩大了原来的2倍。
师：仔细观察图片，你发现了什么？先独立思考，然后在小组里交流一下。
小组交流。
生：放大后的长方形和三角形与原来的相比，形状没发生变化，只是大小变了。
（2）图形的缩小
师：刚才我们一起研究了把一个图形放大的现象，现在我们来研究把一个图形缩小后的情形。现在请同学们在方格纸上画出这个缩小后的图形的形状。
学生动手操作。
小组交流。
生：按1:3的比把图形缩小，就是把长方形的长和宽分别缩小到原来的。
师：说的非常好。现在我们来总结一下，如何对图形进行放大和缩小，放大和缩小后的图形与原来的图形相比，有什么相同点和不同点？
先独立思考，然后小组交流。
生1：放大和缩小不改变原图形的形状，只改变图形的大小。三、巩固运用
深化拓展
1.第一关：填一填
学生说一说自己的理由，对出错的情况，及时给学生说一说。
师：同学们顺利的通过第一关，我们接着来创第二关。
2.第二关：画一画
抽取学生的作品，进行展示。
师：同学们顺利的通过了全关，真真了不起。
( http: / / www.21cnjy.com )一定要注意放大和缩小不改变原图形的形状，只改变图形的大小；放大或缩小时，图形的每条边都相应的放大或缩小相同的倍数。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？还有哪些什么问题吗？
五、课后作业
P64页自主练习题2。
板书设计
放大和缩小
2：1
放大到原来的2倍 对应边×2
1：3 缩小到原来的 对应边÷3
形状：相同
大小：不同
教学反思
图形的放大与缩小，学生具有一定的生活经验，
( http: / / www.21cnjy.com )有自己的朴素认识。但是，这一认识是感性的、概括的、模糊的，只能是基于自身经验的理解，不能清楚地用数学的语言描绘变化的关系。而数学上的图形放大与缩小则是指按一定比例放大与缩小，它是一种定量的刻画。
首先是把图形放大，采取让学生分组讨论、尝试
( http: / / www.21cnjy.com )练习、合作交流等方式，使学生了解到：要把一个图形按一定的比放大，只要把图形的各边按一定的比放大即可。然后再让学生观察放大前后的图形，通过对比认识到，放大前后，图形的大小形状没变。随后的“图形的缩小”的学习是让学生独立完成的,学生通过操作、讲解、评价等活动深刻地理解了图形放大与缩小的意义，并能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形。【精品】第4单元第3课时求图上距离和实际距离
（练习及解析）
青岛版(2014秋)-六年级数学下册
一、填空。
1.
一块正方形手帕，边长10厘米，将其按（ )的比放大加工后，边长变为30厘米。
【解析】：放大后的边长变为30厘米，原来的长度是10厘米，因此它是按照30:10=3:1来放大的。
【答案】：故答案为：3：1
2.
如果一个图形按2:1放大，图形的周长将扩大（ ）倍，面积将扩大（ )倍。
【解析】：一个图形按照2:1放大，图形的周长就扩大2倍，面积扩大4倍，根据此填空即可。
【答案】：故答案为：2；4。
3.
把一个长是3cm，宽是2cm的长方形按2：1的比扩大画在纸上，图纸上的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。
【解析】：3×2=6厘米，2×2=4厘米，根据此填空即可。
【答案】：故答案为：6；4
4.
把一个图形按１∶2的比缩小，现在每条边是原来的（ ）
【解析】：一个图形按照1:2的比缩小，则每条边的长度要除以2，即：现在每条边的长度是原来的，根据此填空即可。
【答案】：故答案为：
5.
如果把一个正方形按3：1放大，放大前后边长的比是（ ）：（ ），面积比是（ ）：（ ）。
【解析】：把一个正方形按3:1的比放大，则放大后的边长是原来边长的3倍，根据此可知，放大前后边长的比是1:3，面积比是1:9.
【答案】：故答案为：1:3；1:9
二、选择。
1.
把一个图形按照1:4的比缩小，缩小后的图形的边长是原图形的（ ）
A、4倍 B、 C、
【解析】：图形按照1:4的比缩小，缩小后的图形的边长是原图形的，根据此选择即可。
【答案】：B
2.
一个圆形按照3:1的比放大，放大后的圆形的面积是原来图形面积的（ ）倍。
A、3 B、9 C、
【答案】：B。
3．把一个长是4cm，宽是2cm的长方形按2：1的比扩大画在纸上，图纸上的长是（ ）cm。
A、2 B、8 C、4
【解析】：4×2=8厘米，根据此选择。
【答案】：B。
三、判断
1.
把一个长方形按4：1进行放大，就是把长方形的长和宽扩大到原来的4倍。（
）
【解析】：把一个图形按照4:1进行放大，就是把这个图形的每条边都扩大到原来的4倍，根据此判断即可。
【答案】：√
2.
一个正方形按1：3缩小后，边长和面积都缩小到原来的。（
）
【解析】：一个正方形按照1:3缩小后，边长缩小到原来的，面积缩小到原来的，根据此判断。
【答案】：×
3.
一个图形放大或缩小后得到的图形与原来图形的形状不变，大小变了。（
）
【解析】：一个图形放大或缩小后得到的图形与原来图形的形状不变，大小变了，根据此判断即可。
【答案】：√
4.一个正方形按3∶1放大后，周长和面积都扩大了3倍。（
）
【解析】：一个正方形按3:1放大后，周长扩大3倍，面积扩大9倍，根据此判断即可。
【答案】：×
5.
把一个长方形按5∶1进行放大，就是把长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变。（
）
【解析】：一个长方形按5:1进行放大后，它的长和宽都扩大到原来的5倍，根据此判断即可。
【答案】：×
6.
把一个三角形按2∶1放大后，其中30度的内角就变成了60度。（
）
四、操作题
1
.
c
o
m
先按2：1画出长方形放大后的图形， 再按1：3画出长方形缩小后的图形。
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【解析】：先把长和宽扩大2倍，画出图形；然后再把长和宽缩小到原来的即可，根据此画出图形即可。
【答案】：略
五、解决实际问题
1、把左边的长方形按比例放大后得到右边的长方形，求未知数x。
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【解析】：长按照一定的比扩大，那么宽也按照相同的比扩大，根据此解答即可。
【答案】：解：设宽为x，则：
6:42=3：x
6x=42×3
X=21
2.
一个圆的半径是4厘米，按1：2缩小后，得到的图形的面积是多少？
【解析】：先求出缩小后的圆的半径是多少，即：4÷2=2厘米，然后根据圆的面积计算公式计算出结果即可。(共15张PPT)
第4单元第4课时
图形的放大和缩小
青岛版(2014秋）六年级数学下册
240千米
=
24000000厘米
1.A地到B地的实际距离大约是240千米，在一幅地图上量得这两地间的距离是8厘米。这幅地图的比例尺是多少
答：这幅地图的比例尺是1:3000000。
8：24000000
=
1:3000000
复习引入
考考你
2.5厘米
=
25毫米
与前1比较，这个比例尺有什么不同？
2.一种机械手表上的螺丝直径是5毫米，画在图纸上的长度是2.5厘米。这张图纸的比例尺是多少？
25
:
5
=
5
:
1
答：这张图纸的比例尺是5
:
1。
前1道题中比例尺的前项是1，表示图上距离比实际距离小，是缩小比例尺；这道题比例尺的后项是1，表示图上距离比实际距离大，是放大比例尺。
生活中你见过这样的现象吗？
探究新知
原图
①
②
③
将原图放大后会得到哪幅图？
原图
②
放大后的图形与原图形对应边之间有什么关系？
放大后的图形
和原图形对应
边长度的比是2
:
1。
4
3
6
8
把下面的长方形和三角形放大，使放大后的图形与原图形对应边长度的比为2:1。
6
3
12
6
3
5
6
10
把长方形的长和宽分别扩大到原来的2倍。
把三角形的两条直角边分别扩大到原来的2倍。
①
②
仔细观察你有什么发现？
6
3
12
6
3
5
6
10
放大后的长方形与原来相比，形状没变，大小变了。
放大后的三角形与原来相比，形状没变，大小变了。
①
②
按1:3的比画出图形①缩小后的图形。
6
3
2
1
把长方形的长和宽分别缩小到原来的
。
1
3
①
放大和缩小不改变原图形的形状，只改变大小。
1
放大或缩小时，图形的每条边都相应的放大或缩小相同的倍数。
2
小结
（1）图中（
）号图形是①号长方形放大后的图形，它是
按（
）
：（
）的比放大的。
（2）图中（
）号图形是①号长方形缩小后的图形，它是
按（
）
：（
）的比缩小的。
①
②
④
⑤
③
④
2
1
1
2
③
1.
巩固练习
2.把下面的两幅图分别缩小，使缩小后的图形与原图形对应
边长的比是
1:2。
课堂小结
通过这节课的学习你有哪些收获？
课后作业
教材第64页自主练习题2。
