【精品】第4单元第5课时
整数运算定律在分数乘法中的运用
（练习及解析）冀教版(2014秋)-五年级数学下册
2.乘法结合律用字母表示是（
）。
【解析】
乘法结合律就是三个数相乘
( http: / / www.21cnjy.com )，先算前两个数的乘积和先算后两个数的乘积，结果相等，用字母表示为：a×b×c＝a×（b×c）；据此填空即可。
【答案】a×b×c＝a×（b×c）
3.乘法分配律用字母表示是（
）。
【解析】
两个数相加(或相减)再乘另
( http: / / www.21cnjy.com )一个数,等于把这个数分别同两个加数(减数)相乘,再把两个积相加(相减),得数不变，用字母表示：（a＋b）×
c＝a×c＋b×c；据此解答即可。
【答案】（a＋b）×
c＝a×c＋b×c
4.在□里填上合适的数。
（1）25××=□×（□×□）
【解析】
根据乘法结合律a×b×c＝a×（b×c）；填空即可。
【答案】25；；
（2）××=（□×□）×□
【解析】
根据乘法的交换律和结合律，先把和交换，然后和结合，使计算简便；据此填空即可。
【答案】；；
×（15×）=□×（□×□）
【解析】
根据乘法的交换律和结合律，先把和15交换，然后和结合，使计算简便；据此填空即可。
【答案】15；；
25×4=□×□+□×□
【解析】
先把25分成25＋，然后根据乘法的分配律，等于25×4＋×4，使计算简便；据此填空即可。
【答案】25；4；；4
二、用简便方法计算下面各题。
×+
×
（-
）×36
××
16××9
【解析】运用乘法运算定律进行简便运算；据此计算即可。
【答案】
×+
×
＝×（＋）
＝×1
＝
（-
）×36
＝×36－×36
＝27－16
＝11
××
＝×（×）
＝×
＝
16××9
＝16×（×9）
＝16×3
＝48
列式计算
1.米的和米的共多少米？
解：×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝米
2.的再加上的，和是多少？
解：×＋×
＝（＋）×
＝×
＝
3.和相乘的积再和相乘，得多少？
解：××
＝××
＝
4.比的多的数是多少？
解：×＋
＝×（＋1）
＝×
＝
五、应用题
学校买来坦克模型和火车模型各5辆。坦克模型重kg，火车模型重kg，这些模型一共重多少千克？
解：（＋）×5
＝×5
＝2（千克）
答：这些模型一共重2千克。【精品】第4单元第5课时
整数运算定律在分数乘法中的运用（教案）
冀教版(2014秋)-五年级数学下册
2.能力目标：经历自主解决问题、尝试进行有关分数乘法的简便算法的过程。
3.情感目标：感受运算定律应用的广泛性，能对简便运算的方法和结果的合理性作出有说服力的说明。
教学重点：
会进行乘加、乘减运算，能运用运算律进行简便计算。
教学难点：
观察题目的特点，灵活地选择合适的方法。
教学方法：
引导启发、自主探索、小组讨论、讲授等方法
教学用具：
课件
教学过程：
复习引入[]
1.课件出示：用简便方法计算下面各题。
25×17×4
（25＋7）×8
120×8＋5×8
50×8×125×4
学生独立完成，集体订正。
（2）师：这几道题运用了哪些乘法运算定律呢？
生：乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
师：对，同学们真棒，那么这些运算定律对于分数乘法是不是也同样适用呢？
2.揭示课题：这节课我们就来学习分数乘法是不是也能运用这些运算定律，让我们拭目以待吧。（板书课题：整数运算定律在分数乘法中的运用）21世纪教育网版权所有
二、探究新知[]
(一)课件出示52页例2：
让学生读题，找出题中的信息和问题，鼓励学生列出综合算式。
全班交流。
学生列式：240×（＋），240×＋240×
QUOTE
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( http: / / www.21cnjy.com )
3.师生观察比较，使学生了解它们之间的联系（第一个算式应用乘法分配律就是第二个算式），从而得出：整数乘法的运算定律在分数乘法中同样适用。21cnjy.com
得出：240×（
QUOTE
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( http: / / www.21cnjy.com )
＋
QUOTE
http://www.21cnjy.com/
( http: / / www.21cnjy.com )
）＝240×
QUOTE
http://www.21cnjy.com/
( http: / / www.21cnjy.com )
＋240×
QUOTE
http://www.21cnjy.com/
( http: / / www.21cnjy.com )
课件出示：
×
QUOTE
http://www.21cnjy.com/
( http: / / www.21cnjy.com )
，
QUOTE
http://www.21cnjy.com/
( http: / / www.21cnjy.com )
×
QUOTE
http://www.21cnjy.com/
( http: / / www.21cnjy.com )
；
（×）×，×（×）；
师：观察每组两个算式，看看它们有什么关系？
学生汇报交流。
第一组算式是两个因数交换了位置，符合乘法交换律；
第二组算式都是三个数相乘，左边是先算前两个数，右边是先算后两个数，符合乘法结合律。
师：那么每组算式中的两个算式是不是相等呢？
让我们来验证一下吧。
学生独立解答，然后全班交流结果。
师生共同小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。
试一试
课件出示第52页试一试。
师提示：运用乘法运算定律，进行简便运算。
学生独立计算。
2.全班讨论交流。
引导学生观察例题与前面整数乘法的简便计算相比有什么相同点和不同点？
师生共同总结得出：[]
相同点：都应用了乘法运算定律使计算简便了。
不同点：整数乘法中，一般是将乘积为整十、整百……的数先相乘，而分数乘法中，一般是将能直接约分的数先相乘。21教育网
巩固练习
1.课件出示第53页练一练1题。
（1）学生独立完成。
（2）然后小组交流。
（3）全班反馈。
2.课件出示第53页练一练2题。
（1）学生独立完成。
（2）然后小组交流。
（3）全班反馈。
课堂小结
这节课你有什么收获？
知道了整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用；会运用乘法运算定律进行分数乘法的简便运算了。21·cn·jy·com
课后作业
作业：第53页练一练3、4题。
板书设计
整数运算定律在分数乘法中的运用
整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。
教学反思
今天所教的《整数运算定律在分数乘法中的运用》是5年级下册第4单元中的第5课时，
本信息窗的内容是在以前学习了整数运算定律和分数乘法的基础上，来学习的。通过我对本信息窗的解析，认为学生应该掌握以下几点：[]www.21-cn-jy.com
1.知识与能力目标：能解决有关分数乘法的简单问题，能运用运算定律进行分数简便算法。
2.过程与方法目标：经历自主解决问题、尝试进行有关分数乘法的简便算法的过程。
3.情感态度与价值观目标：在操作和探索的
( http: / / www.21cnjy.com )过程中，要培养学生学习数学的兴趣，进一步增强合作意识，激发学生学习数学兴趣，丰富数学活动经验，提高解决问题的能力。(共16张PPT)
第4单元第5课时
整数运算定律在分数乘法中的运用
冀教版(2014秋）五年级数学下册
复习引入
看下面的题，你会做吗？
用简便方法计算下面各题。
25×17×4
（25＋7）×8
＝25×4×17
＝100×17
＝25×8＋7×8
＝200＋56
＝256
＝1700
复习引入
看下面的题，你会做吗？
用简便方法计算下面各题。
120×8＋5×8
50×8×125×4
＝（120＋5）×8
＝125×8
＝（50×4）×（125×8）
＝200×1000
＝200000
＝1000
复习引入
这几道题都运用了哪些运算定律呢？
乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
探究新知
两天一共打了多少页呢？
例2：打字员打一本240页的书稿。第一天打了这本书稿页数的
，第二天打了这本书稿页数的
。
试着用综合算式解答。
探究新知
方法一：
240×（
＋
）
＝240×
列成综合算式哟。
＝100（页）
探究新知
方法二：
列综合算式哟。
＝60＋40
240×
＋240×
＝100（页）
240×（
＋
）＝240×
＋240×
整数乘法的运算定律在分数乘法中同样适用。
探究新知
观察每组算式，看看它们有什么关系。
×
×
＝
＝
探究新知
观察每组算式，看看它们有什么关系。
（
×
）×
×
（
×
）
＝
×
＝
＝
＝
×
探究新知
怎样算简便就怎样算。
×
×
×12
（
＋
）
＝
＝
＝
＝
9
×12
＋
＋10
＝
19
×12
练一练
1.某机械工程队承包了挖
千米地下水道的工程。两天共挖水道全长的
，第一天挖了全长的
，第二天挖了多少千米？
巩固练习
×
－
×
＝
－
＝
（千米）
答：第二天挖了
千米。
巩固练习
2.一段钢材的长是8米，做一个零件要用
米。已经做了20个这样的零件，还剩多少米？
8－
×20
＝8－
＝
（千米）
答：还剩
千米。
课堂小结
这节课你有哪些收获？
课堂小结
1.
知道了整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用；
2.会运用乘法运算定律进行分数乘法的简便运算了。
课后作业
教材第53页练一练3、4题。
