【精品】第4单元第9课时
分数和小数的互化（教案）
人教新课标版(2014秋)-五年级数学下册
教学内容：
分数和小数的互化
教学目标:
1．使学生掌握分数与小数的互化。
2．能够熟练地把小数和分数互化。
3.
培养学生独立思考和解决问题的能力；培养学生养成自主学习的兴趣。
教学重点:
分数与小数的互化。
教学难点:
能够很熟练地进行分数与小数的互化。
教学方法：
启发式教学。
学生自助学习与教师讲解相结合。
教学课型:
新授课
教具准备:
课件
教学过程:
一、复习引入。
填空：
0.3里面有（
）个十分之一，
它表示（
）分之（
）。
0.17里面有（
）个百分之一，
它表示（
）分之（
）。
0.009里面有（
）个千分之一，
它表示（ ）分之（ ）。
学生举手回答，教师纠正、鼓励。
二、探究新知
1.例题：把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？
展示两种计算方法：
3÷10
=
0.3(m)
3÷5
=
0.6(m)
3÷10
=
3÷5=
由此得出：0.3=
0.6=
2.教师讲解：小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几的数,
……所以可以直接写成分母是10,100,1000,
……的分数,再化简。
0.3
=
0.6==
得出结论：小数化分数，原来有几位小数，就
( http: / / www.21cnjy.com )在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。
让学生齐读，加深理解。
3.讲解例题。
把
0.7,,0.25,,,这6个数按从小到大的顺序排列起来。
教师提出问题：有分数,有小数怎么比较大小呢
出示方法：把所有的分数化成小数来比较方便一些。
可以把所有的小数化成分数,通分后再进行比较。
（1）分母是10,100,1000,
…的分数可以直接写成小数。
=0.9
=0.43
得出：分母是10，100，1000，……的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。
（2）讲解两种方法。
PPT展示：
A．我是这样想的:
把分母不是10,100,1000,
…的分数,化成分母是10,100,1000,
…的分数。
就等于给分子和分母同时乘以4，就等于,最后等于0.28.
B.根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法中的被除数,分数的分母相当于除法中的除数。
=7÷25=0.28
4.讲解有余数的分数怎样化成小数。
该怎样化成小数？
A.分子除以分母除不尽时,怎么办呢
解释：当分子除以分母除不尽时,要根据需要按”四舍五入法”保留几位小数。
=11÷45≈0.24
所以：=0.9
=0.28
=0.43
≈0.24
得出：0.24
＜
0.25＜
0.28＜
0.43
＜
0.7
＜0.9
所以：＜0.25＜＜＜0.7＜
要比较数的大小，如果里面既有分数又有小数，我们首先要将分数化成小数或将小数化成分数。
三、巩固练习。
1.
分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。
学生练习。PPT展示答案。
做错的地方教师带领学生集体纠正。
2.在下表的空格里填上适当的数，使每行的3个数量都相等。
学生举手回答，集体纠正。
3.PPT展示题目：我平均每秒打0.9字。我1分钟打了50个字，平均每秒打了个字。
问题：李阿姨和王叔叔谁打字快些？
学生回答，教师展示答案。
四、课堂小结
小数化成分数
小数表示十分之几、百分之几、千分之几……的
( http: / / www.21cnjy.com )数，所以可以直接写成分母是10，100，1000……的分数，再化简。
分数化成小数
用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
常用分数与小数的互化：
=0.5
=0.2
=0.125
=0.25
=0.4
=0.05
=0.75
=0.6
=0.04
五、课后作业
教材练习十九
第3
题、第
5
题、
第8
题。
板书设计
小数化成分数
小数表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，
所以可以直接写成分母是10，100，1000……的分数，
再化简。
分数化成小数
用分子除以分母，除不尽时，要根据
需要按“四舍五入”法保留几位小数。
教学反思
今天所教的《小数和分数的互化》是五年级下册第4单元中的第9课时内容，教学过程中采取学生自学与教师讲解相互结合的方式，既能调动学生的学习兴趣，又能让学生更深
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分数和小数的互化
（练习及答案）人教新课标版(2014秋)-五年级数学下册
一、填空题
把下面的分数和小数互化。
0.75＝
＝
3.42＝
＝
【解析】：分数化小数：用分
( http: / / www.21cnjy.com )数的分子除以分母即得小数的商，除不尽时通常保留三位小数；小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…先写成分数的形式，能约分的要约成最简分数。
【答案】：
0.4
3
0.625
2．
把下面的小数和分数互化。（除不尽的保留两位小数）
0.8=
1.7=
=
=
【解析】：
把小数化分数，一位小数表
( http: / / www.21cnjy.com )示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…先写成分数的形式，能约分的要约成最简分数；把分数化小数，用分数的分子除以分母即得小数的商，除不尽时根据要求保留两位小数。
【答案】：0.8＝＝
1.
7＝
=7÷25=0.28
=7÷11≈0.64
3.
最大的分数单位是最大的小数单位的
倍。
【解析】：
根据分数的意义可知，最大的分数单位是，最大的小数单位是0.1，求最大的分数单位是最大的小数单位的多少倍，用÷0.1解答即可，÷0.1=5。
【答案】：5
二、选择题
1.
分子、分母是（ ）的分数，一定是最简分数。（
）
A.质数
B.质因数
C.互质数
【解析】：
本题根据最简分数的定义解答即可，即在分
( http: / / www.21cnjy.com )数中，分子与分母只有公因数1,即分子与分母互质的分数为最简分数。因此分子、分母是互质数的分数，一定是最简分数。
【答案】：C。
2.
下列小数化成分数正确的是（ ）
A.
0.6=
B.
0.05=
C.
2.4=2
【解析】：
纯小数化分数的方法：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…先写成分数的形式，再进一步化简成最简分数；带小数化分数的方法：整数部分不动，只把小数部分化成分数即可．0.6==
0.05==
2.4=2=2。
【答案】：B。
3.
纯小数化成分数一定是（ ）。
A.
真分数
B.
假分数
C.
带分数
【解析】：
整数部分是零的小数叫做纯小数，如：0.
( http: / / www.21cnjy.com )123、0.98、0.144、0.15276都是纯小数，纯小数小于1，就是0．×××的形式；而假分数和带分数都大于或等于1，所以纯小数化成分数一定是真分数。
【答案】：A。
三、将下列分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
【解析】：
分数化小数：用分数的分子除以分母即得小数的商，除不尽时通常保留两位小数。
【答案】：
（1）＝9÷20＝0.45（2）＝0.037，（3）=31÷40=0.775
（4）=7÷30≈0.23
（3）=51÷70≈0.73。
四.将下列小数化成分数。
（1）
0.4
（2）1.37
（3）0.125
（4）0.035
（5）3.15
【解析】：
把小数化分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…先写成分数的形式，能约分的要约成最简分数。
【答案】：（1）0.4==（2）1.37=1
（3）0.125==
（4）0.035==（5）3.15=3=3。
五、解决问题。
1.行同一段路，甲车每分钟行千米，乙车每分钟行0.8米，哪辆车行驶得快？
【解析】：
根据题意，题目给出了两辆车每分钟的速度，通过比较就可以得出哪辆车的速度快，本题可以将分数化成小数，也可以将小数化成分数作比较即可解答。
【答案】：方法一：=1÷8=0.125
因为0.8＞0.125，所以乙车快。
方法二：0.8==
=
因为＞
所以乙车快。
答：乙车行驶得快。
( http: / / www.21cnjy.com )【解析】：
本题可以将分数化成小数，也可以将小数化成分数作比较即可解答。不难看出此题将分数化成小数解答更为简便。
【答案】：五洲超市：2=2.75（
元
）
时代超市：2.55（元）
因为2.55＜2.75
，即2.55＜2
答：应该选择时代超市。(共16张PPT)
第4单元第9课时
分数和小数的互化
人教新课标版(2014秋）五年级数学下册
复习引入
填空：
0.3里面有（
）个十分之一，
它表示（
）分之（
）。
0.17里面有（
）个百分之一，
它表示（
）分之（
）。
0.009里面有（
）个千分之一，
它表示（ ）分之（ ）。
３
十
三
百
十七
９
千
九
17
探究新知
例题
把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？
3÷10
=
0.3(m)
3÷
5
=
0.6(m)
3
10
3÷10
=
3÷
5
=
3
5
(m)
(m)
0.3=
0.6=
3
10
3
5
小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几的数,
……所以可以直接写成分母是10,100,1000,
……的分数,再化简。
0.3=
3
10
0.6
=
6
10
=
3
5
3
5
小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。
把
0.7,
9
10
,
0.25
,
43
100
,
7
25
11
45
,
这6个数按从小到大的顺序排列起来。
有分数,有小数怎么比较大小呢
可以把所有的小数化成分数,通分后再进行比较。
把所有的分数化成小数来比较方便一些。
例题
9
10
43
100
=
0.9
=
0.43
分母是10,100,1000,
…的分数可以直接写成小数。
分母是10，100，1000，……的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。
7
25
=
7×4
25×4
=
28
100
=
0.28
我是这样想的:
把分母不是10,100,1000,
…的分数,
化成分母是10,100,1000,
…的分数。
根据分数与除法的关系，
分数的分子相当于除法中的
被除数,
分数的分母相当于除法中的除数。
7
25
=
7÷25
=
0.28
11
45
该怎样化成小数？
分子除以分母除不尽时,怎么办呢
当分子除以分母除不尽时,要根据需要按”四舍五入法”保留几位小数。
11
45
=
11÷45
≈
(保留两位小数)
0.24
=
0.9
9
10
=
0.43
43
100
=
0.28
7
25
≈0.24
11
45
0.24
＜
0.25＜
0.28＜
0.43
＜
0.7
＜0.9
所以
11
45
＜
0.25
＜
7
25
＜
43
100
＜
0.7＜
9
10
巩固练习
(
)
(
)=
(
)
(
)
(
)=
(
)
(
)
(
)=
(
)
0.3
3
10
0.25
0.4
25
100
4
10
1.分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。
用小数表示
用分数表示
40cm
150g
125cm2
3680dm3
m
m
kg
kg
dm2
dm2
m3
m3
0.4
0.15
1.25
3.68
2.在下表的空格里填上适当的数，使每行的3个数量都相等。
方法一：0.9
×60=54（个）
54
＞
50
李阿姨和王叔叔谁打字快些？
方法二：
=5÷6≈0.83（个）
0.9
＞0.83
6
5
李阿姨打字快些。
课堂小结
用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
小数表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000……的分数，再化简。
小数化成分数
分数化成小数
常用分数与小数的互化：
1
2
1
4
1
20
1
8
3
5
2
5
1
5
3
4
1
25
=0.5
=0.25
=0.75
=0.2
=0.4
=0.6
=0.125
=0.05
=0.04
课后作业
