【精品】第6单元第3课时
分数加减混合运算（教案）
人教新课标版(2014秋)-五年级数学下册
教学内容：分数的加减混合运算
教学目标:
1.结合生活情景，使学生知道分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减混合运算的运算顺序相同。
2.使学生知道分数加减混合运算也可以一次通分，再计算。
3.通过实践活动，使学生获得成功的体验，建立自信心，让学生感受生活中处处有数学。
教学重点:能运用运算顺序正确进行计算。
教学难点:使学生掌握什么时候一次通分好，什么时候分步通分好。
教学方法：对比式教学。
观察、思考、合作、比较相结合。
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
复习引入。
同学们，你们喜欢旅游吗？今天，老师想知道
( http: / / www.21cnjy.com )，你们去过还是听过国家级景区云梦森林公园吗？老师了解到了有关云梦森林公园的一些资料，请看：出示PPT,师：同学们，上图是几名小朋友在云梦森林公园游玩时看到的图表，图中统计了云梦森林公园地貌情况。请仔细阅读图表，从表中你能获得哪些数学信息？
引导学生读懂图表的意思。（乔木林占公园面积的，灌木林占公园面积的，
草地占公园面积的
）
教师：根据这些数学信息，你能提出哪些两步计算的数学问题？
（学生：乔木林和灌木林比草地多几分之几？灌木林和草地比乔木林多几分之几？……）
引导：乔木林和灌木林统称为森林，刚才的问题就可以修改成“森林比草地多几分之几？”
教师问：森林部分比草地部分多几分之几？
学习新课。
例1：（一）森林部分比草地部分多几分之几？
学生先独立解答，再在小组内交流算法。小组汇报算法。（教师板书）
( http: / / www.21cnjy.com / )
教师：这两种算法有什么不同？你喜欢哪种算法？
（学生：方法一是先把前两个数通分，计算出结果后再和第三个数通分，也就是分步通分计算的；而方法二则是一次性把三个数都通分，然后再按照从左往右的顺序计算，第二种方法相对要简便一些。）
学生讨论后，教师总结：分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的计算顺序相同；三个分数是异分母分数，可以分步通分也可以一次通分进行计算，但先一次通分比较简便。计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。
学生练习：第98页，“做一做”，第1题第一行。
（二）裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？
老师这里还有一些信息，请看：从表中你能发现哪些数学信息？
（学生：降水量都分成了三部分，在森林中，储
( http: / / www.21cnjy.com )存为地下水占
，地表水占，其他占
；在裸露地面中，地表水占，其他占。）
教师提问：裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？怎么计算呢？请同学们想一下。
学生独立列式解答。（学生：三种情况的总和是1，所以要求储存为地下水占几分之几，用1减去其他两种情况就可以了。）
教师板书不同的解答方法：
( http: / / www.21cnjy.com / )
教师：这两种方法有什么不同
（学生：一种是先求储存为地下水和其他一共占几分之几，再求储存为地下水占几分之几；另一种是先求地表水和其他一共占几分之几，再求储存为地下水占几分之几。）
教师追问：在计算方法上有什么注意的地方呢？你能说说分数加减混合运算的运算顺序吗？
学生先在小组内互相说一说，再在全班交流。
小结：分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。
学生练习：第98页，“做一做”，第1题第二行。
例题2：出示PPT,下面每组算式的左右两边有什么样的关系？大胆猜想一下○里应该填什么符号？并说说你这样填的理由。
（学生：第一个算式左右两边的数都一样，就是交换了位置，很像整数中的加法交换律；第二个算式只是改变了加的顺序，很像加法结合律。）
让学生动手计算验证，然后汇报结果相等的结论。教师随即在○中板书出“＝”。
教师观察这些算式，你发现了什么？
（学生1：整数加法的运算定律也可以在分数中使用。学生2：整数加法的运算定律在分数中同样适用。）
教师：仅通过计算这两组题就下结论，有点为时过早。请你再举几个。
分数加法的例子来验证一下，看看我们得出的结论是否正确。学生举例验证。
（学生组内验证，教师巡视指导，然后学生汇报通过验证得到的结论。）
小结：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。在计算分数加、减法时，可
以根据题目的特征，灵活、合理地选择简便方法。
例题3：教师介绍牛奶的营养价值。谈话：学同们，你们喜欢喝牛奶吗
学生：喜欢
教师：乐乐也很喜欢喝牛奶，他在喝牛奶时遇到了数学问题，今天我们就来研究喝牛奶中的学问。（揭示课题）一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
教师：你知道哪些数学信息？到底第二次喝了多少纯牛奶呢？下面我们就来研究这个问题。
组织学生讨论。
教师：我们利用画图法得出的结论到底对不对呢？
（学生：可以从剩下的半杯兑过水的奶考虑：剩下的
杯中有一半的纯奶和一半的水，所以剩下的纯奶是
杯，所以喝了
杯纯牛奶是正确的。）
教师：解决这道题的关键是什么？
（学生：每次喝的半杯中都是剩下纯牛奶的一半，第一次喝的是整杯纯牛奶的一半，第二次喝的是剩下半杯纯牛奶的一半。）
巩固练习
出示PPT习题，学生练习。
PPT展示答案。
做错的地方教师带领学生集体纠正（教师引导学生注意易错点）。
课堂小结
分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的计算顺序相同；整数加法交换律、结合律对分数加法同样适用
。三个分数是异分母分数，可以分步通分也可以一次通分进行计算，但先一次通分比较简便。计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。
五、课后作业
教材练习二十五第1题、第
2题、
第6题
板书设计
分数的加减混合运算
分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。
从左向右依次计算,有括号的要先算括号里面的。
整数加法交换律、结合律对分数加法同样适用
，可以根据题目的特征，灵活、合理地选择简便方法。
教学反思
今天所教的《分数的加减混合运算》是五年级下册第6单元中的第3课时内容，教学过程中采取学生自学与教师讲解相互结合的方式，既能调动学生的学习兴趣，又能让学生更深刻的理解所学的内容，在此过程中，一定要让学生理解分数加减混合运算的运算顺序和
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（练习及答案）人教新课标版(2014秋)-五年级数学下册
一、直接写出下列各题的得数。
－
1－
＋
－
＋
【解析】：计算分数的加减时，同分母的分数
( http: / / www.21cnjy.com )直接计算；有些需要把整数改写成分数，再计算；异分母的分数，先通分，再计算，在计算的过程中能约分的要约分成最简分数。
【答案】：－＝＝＝
1－＝－＝＝
＋＝＋＝＝
－＝－＝＝
＋＝＝1
二、用简便方法计算下面各题
＋＋＋
－（＋）
1－－
【解析】：分数加减混合运算的运算顺序
( http: / / www.21cnjy.com )与整数加减混合运算的计算顺序相同；整数加法交换律、结合律对分数加法同样适用
，三个分数是异分母分数，可以分步通分也可以一次通分进行计算，但先一次通分比较简便。带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。
【答案】：＋＋＋
＝＋＋＋
＝＋
＝1＋1
＝2
－（＋）
＝－（＋）
＝－（＋）
＝－
＝－
＝0
1－－
＝1－（＋）
＝1－
＝－
＝
三、选择题。
1.一辆汽车从甲地开往乙地，3小时到达，第一小时行了32
千米，第二小时比第一小时多行了1
千米，第三小时行了25千米，甲、乙两地相距多少千米？列式为（
）
A.32＋1＋25 B.32＋32＋1＋25
C.
32－1＋25
【解析】：根据题意，甲、乙两地相距多少千米，三小时所行的和就是总路程，第一小时行了32千米，第二小时比第一小时多行了1
千米，则第二小时行了32＋1，第三小时行了25千米，因此列式为：32＋32＋1＋25。
【答案】：B
2.
甲、乙、丙三人共捐款150元，甲捐款28元，比乙少捐12元。丙捐了多少元？列式为（
）。
A.150－28－12 B.150－（28＋12）
C.150－28－（28＋12）
【解析】：根据题意，三人总共捐款150元，已知甲捐28元，比乙少捐12元，则乙捐了：28＋12，从总数里减去甲和乙捐的钱数就是丙所捐的，即：150－28－（28＋12）
【答案】：C
四、应用题
五年级学生收废铁13千克，三年级学生收4
千克。这两个年级一共收废铁多少千克？
【答案】：根据题意，把两个班收的废铁相加即可解答。
解：13＋4
＝13＋4＋＋
＝17＋＋
＝17＋
＝17（千克）
答：这两个年级一共收废铁17千克。(共19张PPT)
第6单元第3课时
分数加减混合运算
人教新课标版(2014秋）五年级数学下册
复习引入
同学们，你们喜欢旅游吗？今天，你们去过还是听过国家级景区云梦森林公园吗？
探究新知
例题
老师了解到了有关云梦森林公园的一些资料，请看：
地貌类型
占公园面积的几分之几
乔木林
灌木林
草地
云梦森林公园地貌情况对比
2
1
10
3
5
1
乔木林和灌木林统称为森林，“森林比草地多几分之几？”
（一）森林部分比草地部分多几分之几？
方法一：
＋
10
3
5
1
-
2
1
＝
＋
10
3
5
1
-
10
5
10
8
5
1
-
5
4
＝
5
3
＝
方法二：
＋
10
3
5
1
-
2
1
＝
＋
10
3
10
2
-
10
5
5
3
＝
10
8
10
2
-
10
6
5
3
＝
＝
分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的计算顺序相同；三个分数是异分母分数，可以分步通分也可以一次通分进行计算，但先一次通分比较简便。计算
时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。
（一）森林部分比草地部分多几分之几
分步通分：
＋
10
3
5
1
-
2
1
＝
＋
10
3
5
1
-
10
5
10
8
5
1
-
5
4
＝
5
3
＝
一次通分：
＋
10
3
5
1
-
2
1
5
3
＝
10
8
10
2
-
10
6
5
3
＝
＝
＝
＋
10
3
10
2
-
10
5
（二）裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？
地貌类型
储存为
地下水
地表水
其他
森林
裸露地面
森林和裸露底面降水量转化情况对比
20
7
4
1
5
2
5
2
20
11
（
）
（
）
（二）裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？
20
11
1
-
5
2
-
＝
20
20
20
11
-
20
8
-
20
9
20
8
-
＝
20
1
＝
1
-
20
11
5
2
＋
（
）
1
＝
-
20
11
20
8
＋
（
）
20
19
1
-
＝
20
1
＝
分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。
第一个算式左右两边的数都一样，就是交换了位置，很像整数中的加法交换律；第二个算式只是改变了加的顺序，很像加法结合律。
例2
下面每组算式的左右两边有什么样的关系？
7
3
＋
5
2
5
2
＋
7
3
(
)
3
2
＋
4
1
＋
4
3
3
2
＋
(
)
4
1
＋
4
3
(
2
3
+
1
4
)
+
3
4
2
3
+
(
1
4
+
3
4
)
=
整数加法交换律、结合律对分数加法同样适用
。
3
7
+
2
5
2
5
+
3
7
=
在计算分数加、减法时，可以根据题目的特征，灵活、合理地选择简便方法。
例题3：
一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
第一次喝完后，剩
杯纯牛奶。喝了（1－
）杯。
2
1
2
1
加满水，纯牛奶还是只有原来的
杯。
2
1
又喝了加满水后的
，也就是把
杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶
就是其中的1份了。
2
1
2
1
水
奶
把
平均分成2份，就是把“1”平均分成4份，其中的1份就是
。第二次喝的纯牛奶是
杯，水是
杯。
一共喝的纯牛奶：
＋
＝
（杯）。
2
1
4
1
4
1
4
1
2
1
4
1
4
3
1.
在○里填上合适的运算符号，在（
）里填上合适的数。
○
＝
＋
4
1
5
2
5
2
4
1
＋
＋
＝
＋（
○
）
2
1
7
4
7
3
2
1
7
4
7
3
＋
＝
＋
3
1
8
3
3
1
（
）
（
）
＋
＋
＝
＋（
○
）
12
7
12
5
5
3
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
＋
＋
8
3
3
5
12
7
12
5
＋
巩固练习
＝
＋
－
9
30
24
30
20
30
＝
35
30
＝
44
30
－
9
30
＝
7
6
注意约分
4
5
2
3
3
10
＋
－
2.
计算
4
5
1
6
3
10
＋
－
（
）
＝
＋
－
9
30
5
30
4
5
（
）
＝
－
7
15
4
5
＝
1
3
方框部分可以省略
先算括号里的
（
）
＝
－
12
15
7
15
3.
计算
4.
思维训练
请将
、
、
、
、
和
填在圆圈中，使每条线
上的三个数的和都相等。
12
1
6
1
4
1
3
1
12
5
2
1
4
1
3
1
6
1
2
1
12
1
12
5
课堂小结
分数的加、减法混合运算：
1
2
3
分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同．
从左向右依次计算,有括号的要先算括号里面的
.
整数加法交换律、结合律对分数加法同样适用
，可以根据题目的特征，灵活、合理地选择简便方法。
课后作业
