【精品】第6单元第3课时
分数加减混合运算(教案)
人教新课标版(2014秋)-五年级数学下册
教学内容:分数的加减混合运算
教学目标:
1.结合生活情景,使学生知道分数加减混合运算的运算顺序,和整数加减混合运算的运算顺序相同。
2.使学生知道分数加减混合运算也可以一次通分,再计算。
3.通过实践活动,使学生获得成功的体验,建立自信心,让学生感受生活中处处有数学。
教学重点:能运用运算顺序正确进行计算。
教学难点:使学生掌握什么时候一次通分好,什么时候分步通分好。
教学方法:对比式教学。
观察、思考、合作、比较相结合。
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
复习引入。
同学们,你们喜欢旅游吗?今天,老师想知道
( http: / / www.21cnjy.com ),你们去过还是听过国家级景区云梦森林公园吗?老师了解到了有关云梦森林公园的一些资料,请看:出示PPT,师:同学们,上图是几名小朋友在云梦森林公园游玩时看到的图表,图中统计了云梦森林公园地貌情况。请仔细阅读图表,从表中你能获得哪些数学信息?
引导学生读懂图表的意思。(乔木林占公园面积的,灌木林占公园面积的,
草地占公园面积的
)
教师:根据这些数学信息,你能提出哪些两步计算的数学问题?
(学生:乔木林和灌木林比草地多几分之几?灌木林和草地比乔木林多几分之几?……)
引导:乔木林和灌木林统称为森林,刚才的问题就可以修改成“森林比草地多几分之几?”
教师问:森林部分比草地部分多几分之几?
学习新课。
例1:(一)森林部分比草地部分多几分之几?
学生先独立解答,再在小组内交流算法。小组汇报算法。(教师板书)
( http: / / www.21cnjy.com / )
教师:这两种算法有什么不同?你喜欢哪种算法?
(学生:方法一是先把前两个数通分,计算出结果后再和第三个数通分,也就是分步通分计算的;而方法二则是一次性把三个数都通分,然后再按照从左往右的顺序计算,第二种方法相对要简便一些。)
学生讨论后,教师总结:分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的计算顺序相同;三个分数是异分母分数,可以分步通分也可以一次通分进行计算,但先一次通分比较简便。计算时,可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。
学生练习:第98页,“做一做”,第1题第一行。
(二)裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几?
老师这里还有一些信息,请看:从表中你能发现哪些数学信息?
(学生:降水量都分成了三部分,在森林中,储
( http: / / www.21cnjy.com )存为地下水占
,地表水占,其他占
;在裸露地面中,地表水占,其他占。)
教师提问:裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几?怎么计算呢?请同学们想一下。
学生独立列式解答。(学生:三种情况的总和是1,所以要求储存为地下水占几分之几,用1减去其他两种情况就可以了。)
教师板书不同的解答方法:
( http: / / www.21cnjy.com / )
教师:这两种方法有什么不同
(学生:一种是先求储存为地下水和其他一共占几分之几,再求储存为地下水占几分之几;另一种是先求地表水和其他一共占几分之几,再求储存为地下水占几分之几。)
教师追问:在计算方法上有什么注意的地方呢?你能说说分数加减混合运算的运算顺序吗?
学生先在小组内互相说一说,再在全班交流。
小结:分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同,也是按照从左往右的顺序计算,带有小括号的先算小括号里面的,再算小括号外面的。
学生练习:第98页,“做一做”,第1题第二行。
例题2:出示PPT,下面每组算式的左右两边有什么样的关系?大胆猜想一下○里应该填什么符号?并说说你这样填的理由。
(学生:第一个算式左右两边的数都一样,就是交换了位置,很像整数中的加法交换律;第二个算式只是改变了加的顺序,很像加法结合律。)
让学生动手计算验证,然后汇报结果相等的结论。教师随即在○中板书出“=”。
教师观察这些算式,你发现了什么?
(学生1:整数加法的运算定律也可以在分数中使用。学生2:整数加法的运算定律在分数中同样适用。)
教师:仅通过计算这两组题就下结论,有点为时过早。请你再举几个。
分数加法的例子来验证一下,看看我们得出的结论是否正确。学生举例验证。
(学生组内验证,教师巡视指导,然后学生汇报通过验证得到的结论。)
小结:整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。在计算分数加、减法时,可
以根据题目的特征,灵活、合理地选择简便方法。
例题3:教师介绍牛奶的营养价值。谈话:学同们,你们喜欢喝牛奶吗
学生:喜欢
教师:乐乐也很喜欢喝牛奶,他在喝牛奶时遇到了数学问题,今天我们就来研究喝牛奶中的学问。(揭示课题)一杯纯牛奶,乐乐喝了半杯后,觉得有些凉,就兑满了热水。又喝了半杯,就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶?多少杯水?
教师:你知道哪些数学信息?到底第二次喝了多少纯牛奶呢?下面我们就来研究这个问题。
组织学生讨论。
教师:我们利用画图法得出的结论到底对不对呢?
(学生:可以从剩下的半杯兑过水的奶考虑:剩下的
杯中有一半的纯奶和一半的水,所以剩下的纯奶是
杯,所以喝了
杯纯牛奶是正确的。)
教师:解决这道题的关键是什么?
(学生:每次喝的半杯中都是剩下纯牛奶的一半,第一次喝的是整杯纯牛奶的一半,第二次喝的是剩下半杯纯牛奶的一半。)
巩固练习
出示PPT习题,学生练习。
PPT展示答案。
做错的地方教师带领学生集体纠正(教师引导学生注意易错点)。
课堂小结
分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的计算顺序相同;整数加法交换律、结合律对分数加法同样适用
。三个分数是异分母分数,可以分步通分也可以一次通分进行计算,但先一次通分比较简便。计算时,可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。
五、课后作业
教材练习二十五第1题、第
2题、
第6题
板书设计
分数的加减混合运算
分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。
从左向右依次计算,有括号的要先算括号里面的。
整数加法交换律、结合律对分数加法同样适用
,可以根据题目的特征,灵活、合理地选择简便方法。
教学反思
今天所教的《分数的加减混合运算》是五年级下册第6单元中的第3课时内容,教学过程中采取学生自学与教师讲解相互结合的方式,既能调动学生的学习兴趣,又能让学生更深刻的理解所学的内容,在此过程中,一定要让学生理解分数加减混合运算的运算顺序和
( http: / / www.21cnjy.com / )【精品】第6单元第3课时分数的加减混合运算
(练习及答案)人教新课标版(2014秋)-五年级数学下册
一、直接写出下列各题的得数。
-
1-
+
-
+
【解析】:计算分数的加减时,同分母的分数
( http: / / www.21cnjy.com )直接计算;有些需要把整数改写成分数,再计算;异分母的分数,先通分,再计算,在计算的过程中能约分的要约分成最简分数。
【答案】:-===
1-=-==
+=+==
-=-==
+==1
二、用简便方法计算下面各题
+++
-(+)
1--
【解析】:分数加减混合运算的运算顺序
( http: / / www.21cnjy.com )与整数加减混合运算的计算顺序相同;整数加法交换律、结合律对分数加法同样适用
,三个分数是异分母分数,可以分步通分也可以一次通分进行计算,但先一次通分比较简便。带有小括号的先算小括号里面的,再算小括号外面的。
【答案】:+++
=+++
=+
=1+1
=2
-(+)
=-(+)
=-(+)
=-
=-
=0
1--
=1-(+)
=1-
=-
=
三、选择题。
1.一辆汽车从甲地开往乙地,3小时到达,第一小时行了32
千米,第二小时比第一小时多行了1
千米,第三小时行了25千米,甲、乙两地相距多少千米?列式为(
)
A.32+1+25 B.32+32+1+25
C.
32-1+25
【解析】:根据题意,甲、乙两地相距多少千米,三小时所行的和就是总路程,第一小时行了32千米,第二小时比第一小时多行了1
千米,则第二小时行了32+1,第三小时行了25千米,因此列式为:32+32+1+25。
【答案】:B
2.
甲、乙、丙三人共捐款150元,甲捐款28元,比乙少捐12元。丙捐了多少元?列式为(
)。
A.150-28-12 B.150-(28+12)
C.150-28-(28+12)
【解析】:根据题意,三人总共捐款150元,已知甲捐28元,比乙少捐12元,则乙捐了:28+12,从总数里减去甲和乙捐的钱数就是丙所捐的,即:150-28-(28+12)
【答案】:C
四、应用题
五年级学生收废铁13千克,三年级学生收4
千克。这两个年级一共收废铁多少千克?
【答案】:根据题意,把两个班收的废铁相加即可解答。
解:13+4
=13+4++
=17++
=17+
=17(千克)
答:这两个年级一共收废铁17千克。(共19张PPT)
第6单元第3课时
分数加减混合运算
人教新课标版(2014秋)五年级数学下册
复习引入
同学们,你们喜欢旅游吗?今天,你们去过还是听过国家级景区云梦森林公园吗?
探究新知
例题
老师了解到了有关云梦森林公园的一些资料,请看:
地貌类型
占公园面积的几分之几
乔木林
灌木林
草地
云梦森林公园地貌情况对比
2
1
10
3
5
1
乔木林和灌木林统称为森林,“森林比草地多几分之几?”
(一)森林部分比草地部分多几分之几?
方法一:
+
10
3
5
1
-
2
1
=
+
10
3
5
1
-
10
5
10
8
5
1
-
5
4
=
5
3
=
方法二:
+
10
3
5
1
-
2
1
=
+
10
3
10
2
-
10
5
5
3
=
10
8
10
2
-
10
6
5
3
=
=
分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的计算顺序相同;三个分数是异分母分数,可以分步通分也可以一次通分进行计算,但先一次通分比较简便。计算
时,可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。
(一)森林部分比草地部分多几分之几
分步通分:
+
10
3
5
1
-
2
1
=
+
10
3
5
1
-
10
5
10
8
5
1
-
5
4
=
5
3
=
一次通分:
+
10
3
5
1
-
2
1
5
3
=
10
8
10
2
-
10
6
5
3
=
=
=
+
10
3
10
2
-
10
5
(二)裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几?
地貌类型
储存为
地下水
地表水
其他
森林
裸露地面
森林和裸露底面降水量转化情况对比
20
7
4
1
5
2
5
2
20
11
(
)
(
)
(二)裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几?
20
11
1
-
5
2
-
=
20
20
20
11
-
20
8
-
20
9
20
8
-
=
20
1
=
1
-
20
11
5
2
+
(
)
1
=
-
20
11
20
8
+
(
)
20
19
1
-
=
20
1
=
分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同,也是按照从左往右的顺序计算,带有小括号的先算小括号里面的,再算小括号外面的。
第一个算式左右两边的数都一样,就是交换了位置,很像整数中的加法交换律;第二个算式只是改变了加的顺序,很像加法结合律。
例2
下面每组算式的左右两边有什么样的关系?
7
3
+
5
2
5
2
+
7
3
(
)
3
2
+
4
1
+
4
3
3
2
+
(
)
4
1
+
4
3
(
2
3
+
1
4
)
+
3
4
2
3
+
(
1
4
+
3
4
)
=
整数加法交换律、结合律对分数加法同样适用
。
3
7
+
2
5
2
5
+
3
7
=
在计算分数加、减法时,可以根据题目的特征,灵活、合理地选择简便方法。
例题3:
一杯纯牛奶,乐乐喝了半杯后,觉得有些凉,就兑满了热水。又喝了半杯,就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶?多少杯水?
第一次喝完后,剩
杯纯牛奶。喝了(1-
)杯。
2
1
2
1
加满水,纯牛奶还是只有原来的
杯。
2
1
又喝了加满水后的
,也就是把
杯的纯牛奶再平均分成2份,喝的纯牛奶
就是其中的1份了。
2
1
2
1
水
奶
把
平均分成2份,就是把“1”平均分成4份,其中的1份就是
。第二次喝的纯牛奶是
杯,水是
杯。
一共喝的纯牛奶:
+
=
(杯)。
2
1
4
1
4
1
4
1
2
1
4
1
4
3
1.
在○里填上合适的运算符号,在(
)里填上合适的数。
○
=
+
4
1
5
2
5
2
4
1
+
+
=
+(
○
)
2
1
7
4
7
3
2
1
7
4
7
3
+
=
+
3
1
8
3
3
1
(
)
(
)
+
+
=
+(
○
)
12
7
12
5
5
3
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
+
+
8
3
3
5
12
7
12
5
+
巩固练习
=
+
-
9
30
24
30
20
30
=
35
30
=
44
30
-
9
30
=
7
6
注意约分
4
5
2
3
3
10
+
-
2.
计算
4
5
1
6
3
10
+
-
(
)
=
+
-
9
30
5
30
4
5
(
)
=
-
7
15
4
5
=
1
3
方框部分可以省略
先算括号里的
(
)
=
-
12
15
7
15
3.
计算
4.
思维训练
请将
、
、
、
、
和
填在圆圈中,使每条线
上的三个数的和都相等。
12
1
6
1
4
1
3
1
12
5
2
1
4
1
3
1
6
1
2
1
12
1
12
5
课堂小结
分数的加、减法混合运算:
1
2
3
分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同.
从左向右依次计算,有括号的要先算括号里面的
.
整数加法交换律、结合律对分数加法同样适用
,可以根据题目的特征,灵活、合理地选择简便方法。
课后作业