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人教版数学五年级上第五单元第七课时教学设计
课题 解方程2 单元 第五单元 学科 数学 年级 五年级
学习目标 1、知识与技能 巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解形如ax=b和a-x=b的方程。2、过程与方法 利用等式的性质解简易方程。3、情感态度与价值观 关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。
重点 理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。
难点 理解解方程的方法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 回忆旧知，引出新知：解方程x+30=49 x-30=49解这两个方程的依据是什么？等式的另一个性质是什么？师：什么情况下利用这个性质解方程呢？板书课题：利用等式的性质2解方程。 学生独立完成，指名板演。 通过解方程，复习等式的性质1，并引出等式的性质2。提出问题：什么情况下利用这个性质解方程呢？引起学生的兴趣。
讲授新课 一、学习用等式的性质2解方程。1、出示教材第68页第一个天平图。（1）让学生观察并说一说。 师：长方体盒子代表未知的x ，天平左边是3个盒子就是3x，右边是18个正方体，此时天平平衡。可以也列式：3x =18。 引导学生：通过上节课解方程的经验尝试解决这个题。 学生自主尝试解决，教师巡视指导。学生交流，汇报解题过程，思考依据是什么？等式的两边同时除以3，解得x =6。 根据学生的回答，师板书：3x=18 解： 3x ÷3=18÷3 x =6 质疑：你是根据什么来解答的？ 引导小结：根据等式的性质：等式两边同时乘或除以一个不为O的数，左右两边仍然相等。 让学生尝试检验计算结果是否正确。做一做: 1.6x=6.4 x÷7=0.3学习解形如a-x=b的方程。出示教材第68页例3。（1）并让学生尝试解答。（2）说说自己遇到的困难-x=9-20。 师：这个问题怎样解决？ 小组讨论： 怎样解形如20-x=9的方程？ 教师提示：20-几=9？怎么调整刚才的算式？教师根据学生的汇报：等式两边同时加上x，方程会变成我们学过的20=9+x。学生自己继续解方程并检验。做一做。x-6=12 12-x=6做完观察并思考：这两个方程有什么不同？小组讨论解形如20-x=9的方程的步骤是什么？教师根据学生的而汇报总结：先两边同时加x，使方程变成我们熟悉的形式。利用以前的知识解方程。三、课堂练习。1、解方程并验算。x+3.2=4.6 15-x=2 2.1÷X=3 用方程解决问题。长方形的面积为32平方米。3、用方程解决问题。列方程解决问题。已知妈妈比爸爸小5岁，妈妈多少岁？列方程解决问题。已知牛的体重是狗的20倍，狗的体重是多少千克？ 学生思考，讨论，列出方程。学生试着自己解方程。学生讨论、交流，展示汇报。学生独立完成做一做。学生自己动手尝试解决。学生独立完成做一做。学生讨论，汇报交流。学生独立完成。学生独立完成。学生独立完成。学生独立完成。学生独立完成。 学生合作交流，培养学生的合作意识。通过学生的亲身经历，感知用等式的性质解方程的过程。通过讨论交流加深对方程的解的印象。通过练习巩固利用等式的性质2解方程的方法。让学生在学习的过程中发现问题，从而产生兴趣，想办法解决问题，培养学生解决问题的能力。通过做一做，巩固所学知识。通过小组交流，培养学生的团结合作的意识。对刚才学习的解方程的内容进行巩固练习。巩固练习利用等式的性质2解方程。巩固练习用等式的性质2解方程。巩固练习a-x形式的方程。巩固练习解形如a÷x=c的方程。
课堂小结 师：通过学习，你有什么收获？1、利用等式的性质2解方程。 2、学会了解形如3x=18和20-x=9方程。
作业布置 第70、页练习十五的第3、4、5题。
板书 解方程 3X=18解： 3X÷3=18÷3 X=6检验：方程左边=3x =6x3 =18 =方程的右边所以：x=6是方程3X=18的解。 20-x=9 解： 20-x+x=9+x 20=9+x 9+x=20 9+x-9=20-9x=11
教学反思 因为上节课的学习，在利用性质2解决 ( http: / / www.21cnjy.com )方程时比较容易。但是解决形如20-x=9的方程时出现问题。在处理这个问题时，我让学生先自己解决，解决的过程中返现问题，再讨论，如果不能解决，再由老师提示学生解决，这样让学生的印象深刻。
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《解方程2》练习
一、填空。
1、等式的两边同时乘以或（ ）同一个（ ），等式仍然成立。
2、已知x-a=b，那么x-a+( )=b+a。
3、已知3a=b,那么a=b÷( )。
4、已知60-x=25方程的解是（ ）。
二、解下列方程，要求检验的要检验。
X÷1.1=17 12+x=23
3x=12.6 (检验） 51÷x=17（检验）
三、列出方程，并求出方程的解。
(1)10.6与x的和等于49。
(2)98减x等于15。
(3)72除以一个数的商是0.9，这个数是多少？
一个数的15倍是10.5，求这个数。
看图列方程解决问题。
1、
2、
3、
4、
参考答案
填空。
除以 不为零的数
解析：根据等式的性质2。
a
解析：根据等式写性质1，等式的两边同时加上一个相同的数等式仍然成立，所以等式右边加上a,左边也应该加上a。21世纪教育网版权所有
3、3
解析：根据等式的性质2，等式的两边同时除以一个相同的数（这个数不为0）等式仍然成立。方程左边由3a÷3=a，方程右边也应该除以3。
4、35
解析：根据等式的性质解方程60-x=25得到，x=35。
二、解下列方程，要求检验的要检验。
x=18.7 x=11
x=4.2 x=3
三、列出方程，并求出方程的解。
(1) 10.6+x=49
解：10.6+x-10.6=49-10.6
X=38.4
解析：根据题意列方程10.6+x=49，根据等式的性质1，两边同时减去10.6.得到x=38.4.
98-x=15
解：98-x+x=15+x
98=15+x
15+x=98
15+x-15=98-15
X=83
解析：根究题意列方程98-x=15，根据等式的性质1，解方程得到到X=83。
72÷x=0.9
解：72÷x×x=0.9×x
72=0.9x
0.9x=72
0.9x÷0.9=72÷0.9
X=80
解析：根据题意列方程72÷x=0.9，根据等式的性质2，解方程得到x=80。
（4）15x=10.5
解：15x÷15=10.5÷15
X=0.7
解析：根据题意列方程15x=10.5，根据等式的性质2，解方程得到x=0.7。
看图列方程解决问题。
x÷4=1.25
解：x÷4×4=1.25×4
X=5
解析：根据图意和总量÷数量=平均数的关系式，可以列方程x÷4=1.25，根据等式的性质2，解方程得到x=5.21教育网
2、 26+x=48
解：26+x-26=48-26
x=22
解析：根据题意，可以列出方程 26+x=48，根据等式的性质1，解方程得到x=22。
3、 5x=25
解：5x÷5=25÷5
X=5
解析：根据题意和关系式：单价×数量=总价，列出方程5x=25，根据等式的性质2，解方程得到X=5。
4、 4x=38
解：4x÷4=38÷4
x=9.5
解析：根据正方形的周长C=4a,得到方程4x=38，根据等式的性质2，解方程得到X=9.5。
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解方程2
数学人教版 五年级上
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解 方 程
导入新课
x+30=49
x-30=49
解：x+30-30=49-30
解：x-30+30=49+30
x=79
解这两个方程的依据是什么？
依据等式的性质1,：等式的两边同时加上或者减去同一个数，等式两边仍然相等。
x=19
等式的另一个性质是什么？
等式的两边同时乘以或者除以一个相同的数（这个数不能是0），等式仍然成立。
导入新课
什么情况下用这个性质解方程呢？
新课讲解
3x = 18
3x÷3 = 18÷3
x = 6
解 方 程
等式的两边同时除以一个不为0的数，等式仍然成立。
教学目标
新课讲解
解 方 程
3x ÷3= 18÷3
x = 6
3x= 18
x =6是方程3x=18的解吗？
思考：
检验：方程左边=3x
=3×6
=18
=方程右边
所以： x =6是方程3x=18的解。
解：
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教学目标
做一做
利用等式的性质2解方程。
解： x×1.6÷1.6=6.4÷1.6
1.6x=6.4
x=4
检验：方程左边=1.6x
=1.6×4
=6.4
=方程右边
所以： x =4是方程1.6x=6.4的解。
教学目标
做一做
利用等式的性质2解方程。
检验：方程左边=x÷7
=2.1÷7
=0.3
=方程右边
所以： x=2.1是方程 x÷7=0.3的解。
x÷7=0.3
解： x÷7×7=0.3×7
x=2.1
教学目标
新课讲解
解 方 程
20-x=9
这个问题怎么解决？
解： 20-x-20=9-20
-x=9-20
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小 组
讨 论
怎样解形如20-x=9的方程？
教学目标
新课讲解
提示：20-几=9？怎么调整刚才的算式？
等式两边同时加上x，方程会变成我们学过的20=9+x。
教学目标
新课讲解
解 方 程
检验：方程左边=20-x
=20-11
=9
=方程右边
所以，x=11是方程的解。
方程两边同时加上相同的式子，等式仍然相等。
20-x=9
解： 20-x+x=9+x
20=9+x
9+x=20
9+x-9=20-9
x=11
教学目标
做一做
利用等式的性质解方程。
解：x-6+6=12+6
x-6=12
x=18
解：12-x+x=6+x
12=6+x
12-x=6
6+x=12
6+x-6=12-6
x=6
这两个方程有什么不同？
一个求被减数x在前，一个求减数x在后。
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解形如20-x=9的方程的步骤是什么？
教学目标
新课讲解
（1）先两边同时加x，使方程变成我们熟悉的形式。
（2）利用以前的知识解方程。
小组讨论
解方程并验检验。
解：x+3.2-3.2=4.6-3.2
x+3.2=4.6
x=1.4
检验：方程左边=x+3.2
=1.4+3.2
=4.6
=方程右边
所以,x=1.4是方程x+3.2=4.6 的解。
教学目标
巩固提升
解方程并检验。
解：15-x+x=2+x
15-x=2
15=2+x
检验：方程左边=15-x
=15-13
=2
=方程右边
所以,x=13是方程15-x=2 的解。
教学目标
巩固提升
2+x=15
2+x-2=15-2
x=13
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解方程并检验。
解：2.1÷X×X=3×X
2.1÷X=3
2.1=3X
检验：方程左边=2.1÷x
=2.1÷0.7
=3
=方程右边
所以,x=0.7是方程2.1÷x=3 的解。
教学目标
巩固提升
3X=2.1
3X÷3=2.1÷3
x=0.7
教学目标
巩固提升
用方程解决问题
8米
x米
长方形的面积为32平方米。
8x=32
解：8x÷8=32÷8
x=4
教学目标
巩固提升
5x=80
x元
解：5x÷5=80÷5
x=16
用方程解决问题
x元
x元
x元
x元
80元
教学目标
巩固提升
38-x=5
解：38-x+x=5+x
38=5+x
5+x=38
5+x-5=38-5
x=33
列方程解决问题
x岁
38岁
已知妈妈比爸爸小5岁，妈妈多少岁？
xkg
教学目标
巩固提升
列方程解决问题
500÷X=20
解：500÷X×X =20×X
500=20X
20X=500
20X÷20=500÷20
x=25
500kg
已知牛的体重是狗的20倍，狗的体重是多少千克？
21cnjy
教学目标
课堂小结
本课你有什么收获？
1、利用等式的性质2解方程。
2、学会了解形如3x=18和20-x=9方程。
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教学目标
作业布置
第70页练习十五的第3、4、5题
谢 谢！
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