课件46张PPT。第一章第1
节理解
教材新知把握
热点考向知识点一知识点二考向一考向二 考向三应用
创新演练随堂基础巩固课时跟踪训练知识点三1. 质点是指不考虑物体的大小和形状，用
来代替物体的有质量的点。
2．参考系是指为了描述物体的运动而假
定为静止不动的物体。
3．任何物体的运动都是在空间和时间中
进行的，在物理学中，常用时间轴上
的一个点表示时刻，用时间轴上的一
段距离表示时间。机械运动 质点[自学教材] 1．机械运动
(1)定义：一个物体相对于另一个物体 的改变，它是最简单的一种运动形式。
(2)运动的绝对性和静止的相对性：
运动是 的，静止是相对的，当一个物体相对于另一个物体没有发生位置变化，我们说这个物体是 的。位置绝对静止 2．质点
(1)定义：用来代替物体的有 的点。
(2)将物体看做质点的条件：
如果被研究物体的 、 在所讨论的问题中可以忽略，就可把整个物体看做质点。质量形状大小[重点诠释] 1．理想化模型
(1)“理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或研究问题方便而进行的一种科学的抽象，实际并不存在。
(2)“理想化模型”是以研究目的为出发点，突出问题的主要因素，忽略次要因素而建立的“物理模型”。
(3)“理想化模型”是在一定程度和范围内对客观存在的复杂事物的一种近似反映，是物理学中经常采用的一种研究方法。 2．对质点的认识
(1)质点是用来代替物体的有质量的点，其突出的特点是“具有质量”，但是质点没有大小、体积、形状。它与几何中的“点”有本质区别。
(2)质点是一种“理想化模型”。(3)可将物体看成质点的几种情况： (4)一个物体能否看做质点，与物体本身的大小和形状无关。关键是看物体的大小和形状在研究物体的运动中是否为次要因素。1．下列关于质点的说法，正确的是 ( )
A．只要是体积很小的物体都可以看成质点
B．只要是质量很小的物体都可以看成质点
C．质量很大或体积很大的物体都一定不能看成质点
D．由于所研究的问题不同，同一物体有时可以看成质
点，有时不能看成质点
解析：物体能否看成质点，并不取决于物体本身的大小，而是取决于物体的形状和大小在所研究问题中的作用，故A、B、C错，D对。
答案：D 参 考 系[自学教材] 1．定义
要确定一个物体的 并描述其运动情况时，被选定作为参考的其他物体。
2．参考系的意义
对同一个物体的运动，选择不同的参考系，观察到的物体运动情况往往 ，因此要描述一个物体的运动，必须首先选择参考系。位置不同[重点诠释] 1．参考系的“四性”
(1)标准性：用来选做参考系的物体都是假定不动的，被研究的物体是运动还是静止，都是相对于参考系而言的。
(2)任意性：参考系的选取具有任意性，但应以观察方便和使运动的描述尽可能简洁为原则；研究地面上物体的运动时，常选地面为参考系。
(3)统一性：比较物体的运动时，应该选择同一参考系。
(4)差异性：同一物体的运动选择不同的参考系，观察结果一般不同。 2．参考系选取的原则
(1)选择参考系时，应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则。比如研究月球的运动，以地球为参考系十分简便，若以太阳为参考系就复杂得多。研究地面上物体的运动，一般来说是取地面为参考系。
(2)在研究物体的运动时，涉及的物理量应以同一参考系为标准。2. 图1－1－1是特技跳伞运动员在空中
的造型图。当运动员们保持该造型向下降落时若某一个运动员以自己为参考系，感觉到大地 ( )
A．静止
B．向上运动
C．向下运动
D．水平方向运动图1－1－1解析：由于运动员在下落，与地面的距离在减小，若认为运动员静止的话，地面向上运动，所以B正确。
答案：B 空间 时间 时刻[自学教材] 1．空间
指物体赖以存在的地方或变动 。
2．时间
指物体在某处存在或变动过程的 。
3．时刻
指物体运动的某一瞬时，在时间坐标轴上用一个
表示。范围长短点[重点诠释](1)时间和时刻的区别与联系：
(2)在日常生活中所说的“时间”，其含义不尽相同，有时是指时刻，有时是指时间间隔，在物理学中，“时间”的含义就是时间间隔。3．关于时间和时刻，下列说法正确的是 ( )
A．第4 s末就是第5 s初，指的是同一时刻
B．物体在5 s时指的是物体在5 s末时，指的是时刻
C．物体在5 s内指的是物体在第4 s末到第5 s末这1 s
的时间
D．物体在第5 s内指的是物体在第4 s末到第5 s末这
1 s的时间解析：前1 s末和后1 s初是同一时刻，即第4 s末就是第5 s初，A正确。5 s时指的是5 s初这一时刻，B错误。5 s内指的是前5 s这一段时间，C错误。第5 s内指的是第4 s末到第5 s末这1 s时间，D正确。
答案：AD对质点模型的理解 [例1] 下列说法正确的是 ( )
A．运动中的地球不能看成质点，而原子核可以看成质点
B．研究火车通过路旁一根电线杆的时间时，火车可看成质点
C．研究世锦赛乒乓球女单冠军丁宁打出的乒乓球时，不能把乒乓球看成质点
D．研究在平直的高速公路上飞驰的汽车的速度时，可以将汽车看成质点 [思路点拨] 一个物体能否被看成质点，要看物体的形态和大小对所研究问题的影响是否可以忽略。 [解析] 当研究地球的公转时，由于地球直径(约1.3×107 m)比地球与太阳之间的距离(约1.5×1011 m)要小得多，可以忽略不计，可把地球看成质点(忽略地球的自转)；当研究地球的自转引起的昼夜交替等现象时，就不能忽略地球的大小和形状，当然就不能把地球看成质点了。研究电子绕原子核的运动情况时，因为原子核的半径只相当于原子半径的十万分之一，所以可以把原子核看成质点；但若研究有关原子核结构的问题时，就不能把原子核看成质点，选项A错。研究火车通过路旁的一根电线杆的时间时，因电线杆的粗细比火车的长度小得多，故电线杆可以看成质点，而火车不能看成质点，选项B错。研究世锦赛冠军丁宁打出的乒乓球的运动，球虽小但飞旋多变，不能看成质点，选项C正确。在平直的高速公路上飞驰的汽车，尽管车轮在转动，但我们研究的是汽车的速度，对整个车的运动来讲，车轮的转动不是研究的主要问题，可将车看成质点，选项D正确。
[答案] CD[借题发挥] (1)质点的科学抽象是：无大小、无形状、有质量，实际不存在，故为理想模型。
(2)研究质点的目的是研究物体，故物体可视为质点的条件才是根本所在。
(3)物体能否看做质点不是由其形状和大小决定的，关键是看物体的形状和大小对所研究的问题的影响程度。1. 在广州亚运会上，刘翔以13秒09勇夺
110米跨栏冠军。坚强的飞人在受伤之后再一次站在了大赛的最高领奖台上，伴随着雄壮的国歌，世界各地的华人流下了激动的泪水。关于刘翔的下列说法正确的是 ( )图1－1－2A．在考虑刘翔110 m跨栏比赛成绩时，可以把刘翔看做
质点
B．教练为了分析刘翔运动中的动作要领，可以将刘翔看
做质点
C．无论研究什么问题，均不能把刘翔看做质点
D．是否能将刘翔看做质点，决定于我们所研究的问题解析：我们无需关注其跨栏动作的细节时，可以将其看做质点，A对；如果作为质点，其摆臂、跨栏等动作将被掩盖，要考虑他的动作要领时，就不能当做质点了，B错。一个物体能不能看做质点，关键是物体自身的因素对我们所研究的问题的影响，而不能笼统地说行或不行，C错、D对。
答案：AD参 考 系图1－1－3 [例2] “嫦娥二号”探月卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测。简化后的路线示意图如图1－1－3所示。下列说法中正确的是 ( )①图中卫星绕地球运动的轨道是以地球为参考系的
②图中卫星绕月球运动的轨道是以地球为参考系的
③图中卫星绕月球运动的轨道是以月球为参考系的
④图中卫星运动的轨道均是以太阳为参考系的
A．①② B．①③
C．①④ D．②④[审题指导] 解答本题时应注意以下两点：
(1)研究发射轨道时以地球为参考系。
(2)研究工作轨道时以月球为参考系。
[解析] 地球绕太阳运动，而月球又围绕地球运动，但从图中可以看出“嫦娥二号”卫星绕地球运动的轨道中，地球的位置没有发生变化，这是以地球为参考系的；同理，卫星绕月球运动的轨道中，月球的位置也没有发生变化，这是以月球为参考系的。所以本题正确选项为B。
[答案] B[借题发挥]
(1)在研究物体运动时，一定要首先明确参考系，分清物体的运动是相对于哪个参考系而言的。
(2)被选定作为参考系的物体，无论他的运动情况如何，我们都假定他是静止的。2. 由于战斗机离战斗区域较远，需要在空
中加油，如图1－1－4所示。当加油机给受油机空中加油时，应使两者处于相对静止状态。关于两飞机飞行方向和快慢的说法，正确的是 ( )图1－1－4A．加油机和受油机飞行方向相同，但是加油机的速度较大
B．加油机和受油机飞行方向相同，但是加油机的速度较小
C．加油机和受油机飞行方向相同，且两飞机的速度大小相
同
D．加油机和受油机飞行方向相反，且两飞机的速度大小相
同
解析：加油机和受油机相对静止，则两者的飞行方向必然相同，飞行速度大小必然相等，选项C正确。
答案：C 时间和时刻的区别 [例3] 下列几种表述的数据中，表示时间的是( )
A．中央电视台新闻联播节目用时30分钟
B．2010年10月1日18时59分“嫦娥”二号在西昌卫星发射中心发射升空
C．在温哥华冬奥会上，中国队以4分06秒610夺得女子3 000米接力冠军，并且打破了世界纪录
D．航天员翟志刚在“神舟”七号飞船外完成了约20分钟的太空行走[思路点拨] 解答本题时应注意以下两点：
(1)时刻对应某一瞬时，表示某一状态。
(2)时间对应某一过程，是过程量。 [解析] 四个选项中，A、C、D均表示完成某件事所用的时间，只有B项对应某一瞬间，表示时刻。故A、C、D正确。
[答案] ACD[借题发挥] 严格区分关键字词的使用，如初、末、时一般表示时刻；如内、用时、经历、历时一般表示时间。3．以下说法中的“时间”指时刻的是 ( )
A．在第15届亚洲杯中国对阵科威特的比赛中，凭借张
琳芃和邓卓翔分别在第58分钟和第67分钟的进球，
国足以2∶0击败对手
B．刘翔在广州亚运会男子110米栏决赛中以13秒09的
成绩勇夺金牌
C．我国实行每周工作40小时的劳动制度
D．我国发射的“神舟七号”载人飞船环绕地球运行68.5
小时后，在内蒙古主着陆场成功着陆解析：进球这个事件对应的是时间点，指时刻；完成110米栏决赛、每周工作的时间和环绕地球运行这三个过程都对应时间段，指时间。
答案：A课件32张PPT。第一章第2
节理解
教材新知把握
热点考向知识点一知识点二考向一考向二 应用
创新演练随堂基础巩固课时跟踪训练知识点三1.物体的位置及位置变化可用坐标系来描
述，坐标系有一维坐标系和二维坐标系。
2.位移是描述物体位置变化的物理量，
其大小为初位置与末位置间的距离，方
向由初位置指向末位置。
3.路程是物体运动轨迹的长度，只有大小，
没有方向。
4.矢量既有大小又有方向，而标量只有
大小没有方向，二者的运算法则不相同。确定位置的方法[自学教材] 1．坐标系建立的原因
为了定量地描述物体(质点)的 以及 的变化，
需要在参考系上建立一个坐标系。
2．坐标系的分类
(1)直线坐标系(一维坐标系)适用于描述物体做 运动。
(2)平面直角坐标系(二维直角坐标系)适用于描述物体在
内运动。 位置位置直线一个平面[重点诠释] 1．坐标系的建立方法
(1)直线坐标系：选某一位置为坐标原点，以某个方向为正方向，选择适当的标度建立一个坐标轴，就构成了一维坐标系，适用于描述物体在一维空间运动(即物体沿一条直线运动)时的位置。
(2)平面直角坐标系：由两个互相垂直的坐标轴组成，适用于描述物体在二维空间(即在同一平面)内运动时的位置。 2．建坐标系时应注意的问题
(1)建坐标系必须标明原点、正方向和单位长度。
(2)建坐标系时一般以物体的出发点为原点，以物体初速度方向为坐标轴的正方向。1．从高出地面3 m的位置竖直向上抛出一个小球。它上升5
m后回落，最后到达地面，如图1－2－1所示，分别以地面和抛出点为原点建立坐标系，方向均以向上为正，填写以下表格。图1－2－1解析：本题中的物体沿直线运动，可以在该直线上建立直线坐标系来定量描述物体的位置，若以地面为原点，则出发点、最高点、落地点的坐标分别为x1＝3 m，x2＝8 m，x3＝0；若以抛出点为原点，则x1′＝0，x2′＝5 m，x3′＝－3 m。
答案：见解析 位 移[自学教材]1．概念
物体在一段时间内 的变化称为位移。
2．大小和方向
(1)大小：从初位置到末位置的 。
(2)方向：由 指向 。位置距离初位置末位置[重点诠释]1．位移与路程的比较 2．位移大小与路程关系
(1)在任何情况下，位移的大小都不可能大于路程，只有当物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程。
(2)一个位移可以对应多个路程，位移为零时路程不一定为零，而路程为零时位移一定为零。2．关于位移和路程，下列说法中正确的是 ( )
A．位移是矢量，位移的方向就是质点速度的方向
B．路程是标量，即位移的大小
C．质点做直线运动时，路程等于位移的大小
D．位移的大小一定不会比路程大解析：位移的方向由初位置指向末位置，不一定是质点的运动方向，A错误；路程为物体运动轨迹的长度，同一位置变化可能有多个路径，因此路程大于或等于位移的大小，仅当质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程，B、C错误，D正确。
答案：D 矢量和标量[自学教材] 1．标量
只有 ，没有 的物理量。如长度、质量、时间、路程、温度等。
2．矢量
既有 又有 的物理量。如位移、速度、力等。大小方向大小方向[重点诠释] 1．对矢量概念的理解
(1)矢量可用带箭头的有向线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向。
(2)同一直线上的矢量，可用正负号表示矢量的方向，当矢量方向与规定的正方向相同时，用正号表示，当矢量方向与规定的正方向相反时用负号表示。 (3)矢量的正负号只表示矢量的方向，不表示矢量的大小，比较矢量的大小时应比较矢量的绝对值。
2．矢量与标量的运算法则的区别
标量可以用算术法则直接相加减，而矢量的运算遵循平行四边形定则(后面的章节将学到)。 3．关于矢量和标量，下列说法中正确的是 ( )
A．标量只有正值，矢量可以取负值
B．标量和矢量无根本区别
C．标量和矢量，一个有大小无方向、另一个有大小
也有方向
D．当物体做单方向的直线运动时，路程和位移是一
回事解析：标量是只有大小而没有方向的物理量，标量的正、负表示大小。当温度低于零摄氏度时，它就是负值，如－10℃，－10℃比1℃低。矢量也有正、负，如一物体在一段时间内发生的位移是－20 m，负号表示位移的方向跟选定的正方向相反，即矢量的正、负表示方向，因此A、B错误；当物体做单方向的直线运动时，路程和位移的大小相等，但二者不是一回事，前者是标量，后者是矢量，D错误，C正确，故选C。
答案：C用坐标系来描述物体的位置 [例1] 一个小球从距地面4 m高处落下，被地面弹回，在距地面1 m高处被接住。坐标原点定在抛出点正下方2 m处，向下方向为坐标轴的正方向。则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是 ( )
A．2 m，－2 m，－1 m B．－2 m,2 m,1 m
C．4 m,0,1 m D．－4 m,0，－1 m [思路点拨] 解答本题时可按以下思路进行： [解析] 根据题意建立如图所示的坐标系，A点为抛出点，坐标为－2 m，B点为坐标原点，D点为地面，坐标为2 m，C点为接住点，坐标为1 m，所以选项B正确。
[答案] B[借题发挥] 要确定物体的位置及变化，需建立适当的坐标系。研究直线运动，要建立直线坐标系，这样对描述质点的位置以及位置的变化就比较清晰、简洁。(1)若选择抛出点为坐标原点，向下的方向为坐标轴的正方向。则抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是多少？
(2)抛出点与接住点之间的距离是多少？此距离与坐标原点的位置有无关系？解析：(1)改变坐标系后三点的位置坐标分别是：0,4 m,3 m。
(2)抛出点与接住点之间的距离为：x＝4 m－1 m＝3 m
此距离与坐标原点的位置无关。
答案：(1)0,4 m,3 m (2)3 m，无关
位移和路程的区别图1－2－2 [例2] 小明从家中出发到达学校，其路线图如图1－2－2所示，已知AB段为0.5公里，BC段为0.5公里，CD段为1公里，DE段为2.5公里，则小明从家到学校的路程是多少？位移是多少？[审题指导] 解答本题时应注意以下两点：
(1)路程是小明运动路径的总长度。
(2)位移是由A指向E的有向线段。[答案] 4.5公里 2.5公里，方向由A指向E[借题发挥]
(1)计算物体的位移时，关键是确定初位置和末位置，无论物体如何运动，初位置指向末位置的有向线段即为位移。
(2)描述物体的位移时不仅要说出大小还要指明方向。如图1－2－3所示，某质点沿半径为r的半圆弧由a点运动到b点，则它通过的位移和路程分别是 ( )
A．0；0
B．2r，向东；πr
C．r，向东；πr
D．2r，向东；2r图1－2－3解析：位移有大小同时还有方向，它是指从初位置指向末位置的有向线段。而路程是指质点运动轨迹的长度，只有大小。则位移为2r，向东，路程为πr，故B正确。
答案：B课件61张PPT。第一章第3
节理解
教材新知把握
热点考向知识点一知识点二考向一考向二 考向三应用
创新演练随堂基础巩固课时跟踪训练知识点三知识点四1. 速度是用来描述物体运动的快慢和运
动方向的物理量，是矢量。
2．瞬时速度是物体经过某位置(或某时
刻)的速度，能准确描述物体运动的
快慢。4．速度—时间图像描述物体的速度
随时间变化的规律，其图像与t轴
所围面积表示物体在这段时间内
的位移大小。速度 平均速度[自学教材]时间运动方向位移比值快慢[重点诠释] 1．平均速度的矢量性
平均速度既有大小又有方向，是矢量，其方向与物体位移的方向相同。
2．平均速度的对应性
做变速运动的物体，不同时间内(或不同位移内)的平均速度一般是不同的，因此，求平均速度时应指明是对哪段时间(或哪段位移)而言。3．平均速度和平均速率的比较1．关于速度，以下说法中正确的是 ( )
A．速度大小不变的直线运动是匀速直线运动
B．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成
正比，与运动时间Δt成反比
C．公式v＝ 适应于任何运动形式
D．速度是表示物体运动快慢和方向的物理量解析：匀速直线运动是速度大小和方向都不变的运动，A中只注重了大小而忽略了方向，故A错误。匀速直线运动的速度与Δx、Δt均无关，故B错误。速度的定义式对任何运动都是成立的，是描述物体位置变动快慢和方向的，故C、D正确。
答案：CD实验：用打点计时器测量平均速度[自学教材]1．电火花打点计时器
(1)构造：如图1－3－1所示图1－3－1 电火花打点计时器 (2)工作原理：
电火花打点计时器是利用火花放电使墨粉在纸带上打出墨点而显出点迹的一种计时仪器。给电火花打点计时器接频率50 Hz电压220 V的交流电源，按下脉冲输出开关，计时器发出的脉冲电流，经接正极的放电针和墨粉纸盘到接负极的纸盘轴，产生火花放电，于是在纸带上打出一系列的点，而且在交流电的每个周期放电一次，因此电火花打点计时器打出点间的时间间隔等于交流电的周期0.02 s。 2．用电火花打点计时器测量平均速度
(1)实验目的：
①练习使用电火花打点计时器。
②利用打上点的纸带研究物体的运动情况。
(2)实验步骤：
①如图1－3－2所示，将木板固定在铁架台上，把电火花打点计时器安装在倾斜的木板上，把小车与纸带装好，接好电源。 图1－3－2 ②接通电源，将小车从斜面上由静止开始释放，纸带上就会打出一系列点迹。
③关闭电源，取下纸带，以0.1 s为周期标注计数点，如图1－3－3所示。图1－3－3 (3)分析与处理实验数据：
①观察纸带上的点迹，说明如何通过点迹判断小车运动的快慢。
②说明小车的速度是如何变化的。
③测定小车在计数点O—A、O—B、O—C、O—D、O—E、O—F区间的平均速度。
④通过数据分析，你能推断出哪一区间的平均速度能比较准确地反映小车经过D点时运动的快慢？[重点诠释] 实验中的注意事项
(1)实验前要先检查打点计时器的稳定性。
(2)接通电源，待打点稳定后再释放纸带。
(3)选择纸带时应选点迹清晰的，并适当舍弃密集部分，适当选取计数点。
(4)测量各段位移时不要分段测量，要尽可能地一次测量完毕，即一次性测量出各计数点到计数起点之间的距离。 (5)要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，为了便于处理，一般在纸带上每隔4个点(或者说每5个点)取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5 s＝0.1 s。2．在使用打点计时器时，下列说法正确的是 ( )
A．应先接通电源，再使纸带运动
B．应先使纸带运动，再接通电源
C．在使纸带运动的同时接通电源
D．先使纸带运动或先接通电源都可以
解析：先接通电源再使纸带运动，目的是使打点稳定并使纸带上打出的点更多，纸带利用率更高，故A对。
答案：A瞬 时 速 度[自学教材]1．定义
物体在某一时刻或某一 的速度。
2．方向
物体在某一时刻或某一位置的 方向。
3．速率
瞬时速度的大小称为瞬时速率，简称速率。位置运动 1．对瞬时速度的理解
(1)瞬时速度的意义：精确的描述物体运动快慢和运动方向。
(2)瞬时速度的矢量性：瞬时速度是矢量，既有大小又有方向，方向就是物体在某一时刻(或某一位置)的运动方向，即物体在运动轨迹上过该点时的切线方向。[重点诠释]2．瞬时速度与平均速度的区别与联系3．下列语句的描述中，有关速度的含义是指平均速度
的是 ( )
A．子弹射出枪口的速度是800 m/s，以790 m/s的速
度击中目标
B．小球在光滑路面上滑行，第3 s末的速度是6 m/s
C．汽车从甲站行驶到乙站的速度是40 km/h
D．百米赛跑中，某运动员在50 m处的速度为10 m/s解析：子弹射出枪口的速度，是指子弹经过枪口这个位置时的速度，是瞬时速度，击中目标的速度也是和某一位置相对应，是瞬时速度；小球第3 s末的速度是指第3 s末这个时刻的速度，是瞬时速度；运动员在50 m处的速度和某个位置相对应，所以是瞬时速度；汽车从甲站行驶到乙站的速度，指从甲站到乙站这个过程中的速度，属于平均速度。
答案：C ?速度—时间图像[自学教材] 1．定义
描述速度v与 关系的图像，简称速度图像。
2．v－t图像的作法
以横轴表示时间，纵轴表示速度，根据实际数据取单位长度，选定标度，描出数据点，用平滑曲线连接各点得到v－t图像。时间t[重点诠释] (1)v－t图像能够直观地描述做直线运动的物体，速度随时间变化的规律。
(2)v－t图像只能用来描述直线运动，而不能描述曲线运动，故v－t图像发生弯曲，并不表示物体的运动轨迹为曲线。
(3)几种直线运动的v－t图像的特点： ①匀速直线运动的v－t图像。
a．从匀速直线运动的速度图像上可以
得知物体速度的大小和方向。直线在t轴的
上方速度为正，即与规定的正方向相同；在t轴下方速度为负，即与规定的正方向相反，如图1－3－4中的图线a、b所示。图1－3－4 b．从匀速直线运动的速度图像上可以
求出运动物体的位移。由位移公式x＝vt，在
速度图像上位移的大小就对应着边长分别为
v0和t0的一块矩形面积。如图1－3－5所示，
阴影部分的面积表示做匀速直线运动的物体在t0时间内的位移大小，即图线与时间轴围成的面积表示物体在这段时间内的位移。图1－3－5 ②变速直线运动的v－t图像。
变速直线运动的瞬时速度随时间而改变，所以其v－t图像不是平行于t轴的直线，如图1－3－6所示。图1－3－6 4．如图1－3－7所示图像中，能表示质点做匀速直线运动的是 ( )图1－3－7解析：由图可以看出A项中v随t而增大，B项中v随t减小后又反向增大，均做变速运动，C项的图像表示物体静止不动，D项中图像表示物体的速度不随时间变化。
答案：D对平均速度与瞬时速度的理解 [例1] 下列关于瞬时速度和平均速度的说法中正确的是 ( )
A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零
B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零
C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度
D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度 [审题指导] 解答本题时应注意以下两点：
(1)平均速度只能表示物体在某一过程或某一时间内的平均快慢情况。
(2)瞬时速度表示物体在某一位置或某一时刻的速度，能准确描述物体运动的快慢。 [解析] 由于各时刻的瞬时速度都等于零，即物体静止，因此平均速度也一定等于零，故A正确；物体从某点沿一曲线运动又回到原出发点，则平均速度为零，但各个时刻的瞬时速度不为零，故B错误；匀速直线运动中速度不变，平均速度与瞬时速度相等，故C正确；由于运动情况不确定，一段时间的平均速度可能等于某时刻的瞬时速度，故D错误。
[答案] AC[借题发挥] (1)在匀速直线运动中，速度不变，平均速度与瞬时速度相等。
(2)在变速直线运动中，瞬时速度是变化的；平均速度与所对应的时间段有关，也是变化的，某时刻的瞬时速度与某段时间内的平均速度大小没有必然联系，可能相等，也可能不相等。
(3)各个时刻的瞬时速度为零，说明物体一定静止。而某段时间内的平均速度为零，则只能说明该时间内位移为零，物体可能静止，也可能运动。1. 打点计时器所用电源的频率为50 Hz，
某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺测量情况如图1－3－8所示，纸带上A、C两点对应的时间间隔为________s，纸带在A、C间的平均速度为________m/s，在A、D间的平均速度为________m/s。二者之间B点的瞬时速度更接近于________m/s。图1－3－8答案：0.04 0.35 0.425 0.35平均速度与平均速率的比较图1－3－9[思路点拨] 解答本题应明确以下几个概念的区别：
(1)位移与路程的区别。
(2)平均速度与平均速率的区别。[答案] (1)位移大小为28.3 cm，方向由A点指向B点；路程为94.2 cm。 (2)14.2 cm/s 47.1 cm/s (3)曲线运动中的平均速率大于平均速度的大小。[借题发挥]
平均速率是做变速运动的物体运动的总路程与对应时间的比值，而平均速度是物体的位移与时间的比值，因位移一般不等于路程，故平均速率一般不等于平均速度的大小。2. 三个质点A、B、C，运动轨迹如图1－3－10
所示。三个质点同时从N点出发，同时到达
M点，且均无往返运动，则下列说法正确的
是 ( )
A．三个质点从N点到M点的平均速度相同
B．三个质点任意时刻的速度方向都相同
C．三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同
D．三个质点从N点到M点的平均速率相同图1－3－10解析：由图可知A、B、C三个质点从N点到M点的路径不同，所以三质点的路程不同，但它们的位移相同，都是由N指向M的有向线段，又由于从N到M三个质点所用时间相同，所以它们的平均速度相同，而平均速率不同，A正确，D错误；三质点运动过程中，B做单向直线运动，而质点A和C沿曲线运动，方向随时都在改变，所以B、C项错误。
答案：A 对v－t图像的进一步理解 [例3]某物体的运动规律如图1－3－11
所示，下列说法中正确的是 ( )
A. 物体在第1 s末运动方向发生变化
B．第2 s内、第3 s内的速度方向是相同的
C．物体在第2 s内返回出发点，向反方向运动
D．在这7 s内物体做往复运动图1－3－11 [思路点拨] 物体的速度方向与正方向同向时速度为正值，物体的速度方向与正方向反向时速度为负值。 [解析] 物体在第1 s末运动方向没有发生变化，A错；第2 s内、第3 s内的速度方向是相反的，B错；物体在第2 s内位移变大，向正方向运动，C错；整个过程中物体做的是往复运动，D正确。
[答案] D[借题发挥] (1)由v－t图像可以确定物体在各时刻的速度的大小和方向。
(2)由v－t图像可以确定物体在各段时间内速度大小的变化趋势，即是加速运动还是减速运动。
(3)图像与t轴交点对应的时刻为速度方向变化的时刻。
(4)图像与t轴所围“面积”对应这段时间内物体的位移。3. 甲、乙两个物体在同一条直线上运动，
它们的速度—时间图像分别如图1－3－12
中a、b所示，则以下说法正确的是( )
A．甲物体做匀速直线运动
B．乙物体做匀速直线运动
C．t2时刻甲、乙两物体速度相等
D．t2时刻甲、乙两物体的位移相等图1－3－12解析：由匀速直线运动的v－t图像特点可知A对、B错，由图像可看出，在t2时刻两物体的速度均为v2，xa>xb，所以C对、D错。
答案：AC课件36张PPT。第一章第5
节理解
教材新知把握
热点考向知识点一知识点二考向一考向二 考向三应用
创新演练随堂基础巩固课时跟踪训练1 ．做匀变速直线运动的物体，加速度
的大小和方向均不改变，运动轨迹
为一条直线。
2．在匀变速直线运动中，速度与时间
的关系：vt＝v0＋at。
3．在v－t图像中，图像的斜率表示物体
加速度的大小和方向。匀变速直线运动速度与时间的关系[自学教材]1．匀变速直线运动
(1)定义：速度随时间均匀变化即 恒定的运动。
(2)分类：
匀加速直线运动：加速度与速度方向 。
匀减速直线运动：加速度与速度方向 。加速度相同相反 2．速度与时间的关系
(1)速度公式：vt＝ 。
(2)对公式的解释：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度vt，就等于物体在开始时刻的速度v0再加上在整个过程中速度的变化量at。v0＋at[重点诠释] 1．公式中各符号的含义
(1)v0为开始时刻物体的瞬时速度，称为初速度，vt为经时间t后物体的瞬时速度，称为末速度。
(2)a为物体的加速度，为恒量，表明速度均匀变化，即相等时间内速度的变化量相等。 2．符号法则
公式中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，a、vt与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值。对计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明，如vt＞0，表明末速度与初速度v0同向；若a＜0，表明加速度与v0反向。
3．特殊情况
(1)当v0＝0时，vt＝at，即vt∝t。
(2)当a＝0时，vt＝v0(匀速直线运动)。1．某日，某新型高级教练机在某机场进行了首次热身
飞行表演。设该教练机的速度达到98 m/s时即可升空，假定教练机从静止开始以3.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则该教练机从开动到起飞需滑行多长时间？答案：28 s匀变速直线运动的v－t图像[自学教材] 1．图像特点
匀变速直线运动的v－t图像是一条 的直线，如图1－5－1所示。
2．斜率的含义
图线斜率的大小等于物体运动 的大小，斜率的正负，表示加速度的 。图1－5－1倾斜加速度方向[重点诠释] (1)由v－t图像可以读出物体运动的初速度、任一时刻的速度，以及达到这一速度所需的时间。
(2)v－t图像中时间轴(t轴)的上方代表物体沿正方向运动，时间轴(t轴)的下方代表物体沿负方向运动，所以v－t图像只能描述物体做直线运动的情况。当物体运动的v－t图像与时间轴相交，表明该时刻的速度是零，图线跨过时间轴表示运动方向改变。 (3)v－t图像上每一点的切线斜率代表该点的加速度。
(4)v－t图像中表示速度的图线与时间轴所夹的“面积”
表示物体的位移，时间轴上方的“面积”为正，时间轴下方
的“面积”为负，运动物体的总位移等于正、负面积之和。
(5)在v－t图像中两图线的交点表示两物体在该时刻的速度相同。
(6)在v－t图像中，倾斜直线表示物体做匀变速直线运动，平行于时间轴的直线表示物体做匀速直线运动；和时间轴重合的直线表示物体静止；曲线表示变加速直线运动。2. 图1－5－2是物体做直线运动的v－t图像，
由图像可得到的正确结果是 ( )
A．t＝1 s时物体的加速度大小为1.0 m/s2
B．t＝5 s时物体的加速度大小为0.75 m/s2
C．第3 s内物体的位移为1.5 m
D．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大图1－5－2解析：由v－t图像可得0～2.0 s内物体的加速度大小为1.5 m/s2；2.0～3.0 s内物体的加速度大小为0；3.0～7.0 s内物体的加速度大小为0.75 m/s2，故选项B正确。0～2.0 s物体的位移为3.0 m；2.0～3.0 s物体位移为3.0 m；3.0～7.0 s物体位移为6.0 m，故选项C、D错误。
答案：B对匀变速直线运动的理解 [例1] 下列说法正确的是 ( )
A．匀变速直线运动就是加速度大小不变的运动
B．匀变速直线运动就是速度改变量恒定的运动
C．只要加速度大小和方向均保持不变的运动就是匀变速直线运动
D．只要是匀变速直线运动，则加速度的大小和方向一定保持不变[审题指导] 解答本题应注意以下两点：
(1)匀变速直线运动的加速度特点。
(2)匀变速直线运动的加速度与速度方向间的关系。 [解析] 匀变速直线运动是加速度大小和方向均保持不变的直线运动，若只是加速度的大小不变，而方向改变，就不是匀变速直线运动，因此选项A错误；速度的改变量不但与加速度有关，而且还与时间有关，虽然匀变速直线运动在相等的时间内速度改变量相同，但是在非匀变速运动中，时间不同时速度改变量也可能相同，因此，只根据速度改变量相同判断物体的运动是匀变速直线运动是错误的，故选项B错误；加速度大小和方向均保持不变的运动是匀变速运动，但匀变速运动包括匀变速直线运动(即加速度的方向与初速度的方向在同一条直线上时，物体所做的运动)和匀变速曲线运动(即加速度的方向与初速度的方向不在同一条直线上时，物体所做的运动)，因此选项C错误；由匀变速直线运动的定义可知，匀变速直线运动的加速度恒定，即大小与方向均保持不变，所以选项D正确。
[答案] D[借题发挥] 对于匀变速直线运动可以从以下几个方面认识：
(1)加速度恒定；
(2)速度随时间均匀变化；
(3)v－t图像是一条倾斜的直线(直线的斜率等于加速度的值)；
(4)匀变速直线运动中加速度的方向始终与速度方向在同一条直线上；
(5)匀变速直线运动包括匀加速直线运动和匀减速直线运动两种情况。 1．下列关于匀变速直线运动的说法正确的是 ( )
A．匀加速直线运动的加速度是不断增加的
B．匀减速直线运动的加速度是不断减小的
C．匀变速直线运动是加速度不变的直线运动
D．匀变速直线运动是速度和加速度都均匀变化的直
线运动解析：匀变速直线运动是加速度大小和方向均不变的直线运动，包括匀加速直线运动和匀减速直线运动，故只有C正确。
答案：C速度公式的应用图1－5－3 [例2] 某汽车在某路面上紧急刹车时，如图1－5－3所示，刹车的加速度为6 m/s2，如果该汽车开始刹车时的速度为60 km/h，则该汽车刹车5 s时的速度为多少？
[审题指导] 解答本题时应注意以下两点：
(1)将汽车的初速度换算成国际单位制单位。
(2)判断汽车在5 s内的运动规律。[答案] 0[借题发挥]
当物体做匀减速直线运动时，必须考虑速度减为零之后能否返回，若能返回，可以将时间直接代入vt＝v0＋at计算；若不能返回，物体停止后就不再运动，此后任一时刻的速度均为零，此时不能直接用公式vt＝v0＋at计算。试求上例中该汽车在刹车2 s时的速度为多少？
解析：由于2.8 s＞2 s，则由vt＝v0＋at得
v＝(16.7－6×2) m/s＝4.7 m/s。
答案：4.7 m/s 对v－t图像的理解和应用 [例3] 某物体做直线运动的v－t图像如图1－5－4所示，通过图像回答下列问题。图1－5－4 (1)物体在OA、AB、BC阶段各做什
么运动，加速度是多大？
(2)物体在2 s末和7 s末的瞬时速度是多大？
(3)物体的最大位移是多少？全过程的位移为多少？第7 s内的位移是多少？ [审题指导] 解答本题时应注意以下三点：
(1)v－t图像的斜率与加速度的关系。
(2)由图像确定物体做匀加速直线运动和匀减速直线运动的方法。
(3)v－t图像与t轴所围“面积”与物体运动位移和路程的大小关系。[答案] 见解析[借题发挥] 利用v－t图像可以求出：
(1)任一时刻质点的速度大小和方向(直接读出)。
(2)任一时刻质点加速度的大小和方向(图线斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向)。
(3)某段时间内位移的大小和方向。2. 如图1－5－5所示是一质点做直线运动的v－t图像，据
此图像得到的结论是 ( )
A．质点在第1 s末停止运动
B．质点在第1 s末改变运动方向
C．质点在第2 s内做减速运动
D．质点在前2 s内的位移为零图1－5－5解析：由图像知，质点在第1秒内做加速直线运动，1秒末没有改变运动方向，而是继续沿原来的方向开始做减速运动，即质点在前2秒内沿同一个方向运动，位移不为零，C正确，A、B、D都是错误的。
答案：C课件44张PPT。第一章第7
节理解
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热点考向知识点一知识点二考向一考向二 考向三应用
创新演练随堂基础巩固课时跟踪训练1．自由落体运动是一种特殊的匀变速
直线运动，是物体只在重力作用下，
由静止开始下落的运动。
2．重力加速度g的方向竖直向下，一般
情况下g取9.8 m/s2，估算时g可取10
m/s2。自由落体运动探究[自学教材] 1．自由落体运动
(1)定义：只在重力的作用下，物体由 开始下落的运动。
(2)特点：
①初速度为零：v0＝0。
②只受 作用。静止重力 2．伽利略对落体运动规律的探究
(1)亚里士多德的观点：物体越重下落得 。
(2)伽利略的探究过程：
①发现问题：
伽利略根据亚里士多德的观点得出了相互矛盾的结论，说明亚里士多德的观点是错误的。
②提出假说：
物体下落的过程是一个速度逐渐增大的过程，与其时间成正比，下落距离与时间的平方成正比。越快 (3)间接验证——著名的斜槽实验：
伽利略让一个小球从阻力很小的斜槽滚下，得出了运动距离与时间的平方成正比的结论。
(4)合理外推并得出结论：
在斜面实验的基础上，增大斜面倾角直到90°，小球的运动仍将满足距离与时间的平方成正比的关系。从而得出“自由落体运动是初速度为零，加速度恒定的匀加速直线运动”的结论。[重点诠释] 1．自由落体运动的理解
(1)自由落体运动是一种理想化的运动模型。它忽略了空气阻力对下落物体的影响，严格来讲只有在真空中才能发生自由落体运动。在有空气的空间里，如果物体所受空气阻力远小于物体的重力，空气阻力可以忽略不计时，物体自由下落的运动可以近似地看做自由落体运动。
(2)自由落体运动要具备两个条件：第一，初速度为零；第二，除重力之外不受其他力的作用。 2．对伽利略科学研究方法的认识
(1)伽利略研究自然规律的科学方法：把实验和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来。他给出了科学研究过程的基本要素：
对现象的一般观察→提出假设→运用逻辑得出推论→通过实验对推论进行检验→对假说进行修正和推广 (2)伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法——抽象思维、数学推导和科学实验相结合，这种方法到现在仍然是物理学乃至整个自然科学最基本的研究方法，它不但标志着物理学的真正开端，也有力地推进了人类科学认识的发展，近代科学研究的大门从此打开。1．在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研
究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要。伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义。请你回顾伽利略探究物体下落规律的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程 ( )A．猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—
得出结论
B．问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—
得出结论
C．问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—
得出结论
D．猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—
得出结论解析：伽利略探究物体下落规律的过程是：先对亚里士多德对落体运动的观察得出的结论提出质疑——大小石块捆在一起下落得出矛盾的结论；猜想——下落的运动是最简单的运动，速度与时间成正比；数学推理——如果v∝t，则有h∝t2；实验验证——设计出斜面实验并进行研究，得出光滑斜面上滑下的物体的规律h∝t2；合理外推——将光滑斜面上滑下的物体的规律h∝t2推广到落体运动。从探究的过程看，答案应是C。
答案：C 自由落体运动规律[自学教材] 1．运动的性质
初速度为零的 直线运动。
2．加速度(重力加速度)
用g表示，g＝9.8 m/s2，方向： 。
3．运动规律
自由落体运动是匀变速直线运动在v0＝0、a＝g时的一种特例。
(1)速度公式：v＝ 。
(2)位移公式：h＝ 。 匀加速竖直向下gtgt2[重点诠释] 1．对自由落体加速度g的理解
(1)自由落体的加速度也叫重力加速度，不同的物体在同一个地方做自由落体运动时，重力加速度都相同。地球上不同位置的重力加速度一般是不同的。
(2)重力加速度随地理位置的改变而改变，它随纬度的增大而增大，随高度的增加而减小。但一般计算中，我们认为重力加速度g是不变的，取9.8 m/s2，粗略计算时也可取为10 m/s2。 (3)重力加速度g的方向总是竖直向下。
(4)重力加速度g和初中学的重力G＝mg中的g其实是同一个物理量。重力加速度g的单位是m/s2，而初中学习的g单位是N/kg。它们是相同的，只是表现形式不同。2．对自由落体运动规律的认识
(1)匀变速直线运动规律与自由落体运动规律的对比：2．关于自由落体运动，下列说法中不正确的是 ( )
A．它是竖直向下、v0＝0、a＝g的匀加速直线运动
B．在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶3∶5
C．在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3
D．从开始运动起至下落4.9 m、9.8 m、14.7 m所经历
的时间之比为1∶2∶3答案：D对自由落体运动的认识 [例1] 关于自由落体运动，下列说法正确的是( )
A．物体竖直向下的运动一定是自由落体运动
B．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动
C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动
D．当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时，物体自由下落可视为自由落体运动[思路点拨] 物体做自由落体运动的条件有两个：只受重力作用，初速度v0＝0。 [解析] 物体向下的运动可以是加速、减速，也可以是匀速，所以选项A错误；自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，自由落体运动是一种初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，故选项B、C正确；如果空气阻力的作用比较小，可以忽略不计，物体的下落也可以看做自由落体运动，选项D正确。
[答案] BCD [借题发挥] 解答此类问题时，应充分理解自由落体运动的定义、特征、性质和重力加速度的特点，紧紧抓住概念的本质，排除日常生活经验的干扰。1．下列关于自由落体运动的说法中正确的是 ( )
A．竖直下落的运动就是自由落体运动
B．从竖直上升的气球上掉下的物体的运动是自由落
体运动
C．高空雨滴下落的运动是自由落体运动
D．屋檐滴下的水滴下落可视为自由落体运动解析：物体做自由落体运动条件是只受重力，初速度为零，故A错误。上升的气球上掉下的物体离开气球时具有向上的初速度，不是自由落体运动，故B错误。雨滴下落过程中所受空气阻力与速度大小成正比，从高空下落的雨滴速度增大，阻力也增大，最终与重力几乎相等，而屋檐滴下的水滴由于运动时间短，速度较小，所受空气阻力可忽略不计，故C错误，D正确。
答案：D自由落体运动规律的应用[例2] 离地500 m的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，求：
(1)小球经过多长时间落到地面；
(2)落下一半位移的时间；
(3)小球落地前最后1 s内的位移。[审题指导] 解答本题时应注意以下两点：
(1)小球的运动规律。
(2)最后1 s内的位移表示方法。
[借题发挥]
物体在某段时间内的位移可用物体运动的总位移与这段时间之前物体运动位移之差求解。试求上例中物体在下落的全过程中，前一半时间内的位移与后一半时间内的位移大小。答案：125 m 375 m 自由落体运动规律的灵活应用 [例3] 每隔一定时间就有一滴水
从屋檐滴下，当第5滴正欲滴下时，第
1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分
别位于高1 m的窗户的上下沿，如图
1－7－1所示。(取g＝10 m/s2)试求：
(1)滴水的时间间隔是多少？
(2)此屋檐离地面多高？图1－7－1[审题指导] 解答本题时应注意以下两点：
(1)第1滴水下落的总时间与时间间隔的关系。
(2)相邻各滴水之间的位移关系。[答案] (1)0.2 s (2)3.2 m[借题发挥] 在解决这个问题的过程中我们用到了等效思想，即将这5滴水的运动等效为一滴水的自由落体运动，并且将这一滴水运动的全过程分成时间相等的4段，设时间间隔为T，则这一滴水在0时刻、T末、2T末、3T末、4T末所处的位置分别对应图中第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所处的位置，据此可作出解答。2. 一物体从一行星表面的某高度处自由
下落(不计表层大气阻力)。自开始下落
计时，得到物体离行星表面的高度h随
时间t变化的图像如图1－7－2所示，则
( )
A．行星表面的重力加速度大小为8 m/s2
B．行星表面的重力加速度大小为10 m/s2
C．物体落到行星表面时的速度大小为20 m/s
D．物体落到行星表面时的速度大小为25 m/s图1－7－2答案：AC课件32张PPT。第一章第9
节理解
教材新知把握
热点考向考向一考向二 应用
创新演练 一、实验目的
利用打点纸带研究小车的运动情况，从而求出小车运动的速度和加速度。
二、实验原理
利用打点计时器打出纸带，测量计数点间距，计算出各时刻的速度。 三、实验器材
打点计时器、纸带、交流电源、小车、细绳、一端固定有滑轮的长木板、刻度尺、钩码(若干)。
四、实验步骤
(1)如图1－9－2所示，把一端装有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。 图1－9－2
(2)把细绳拴在小车上，并在另一端挂上适当的钩码，使之跨过定滑轮，调整装置，使小车能在长木板上平稳地加速滑行。
(3)把纸带穿过打点计时器，并将其一端固定在小车的后面。
(4)把小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车拖着纸带运动。于是，打点计时器就在纸带上打下一系列的点。换上新纸带，重复实验三次。 五、数据处理
1．表格法
(1)从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4…，测量各计数点到0点的距离x，并记录填入表中。 (2)分别计算出与所求点相邻的两计数点之间的距离Δx1、Δx2、Δx3…。
(3)利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入上面的表格中。
(4)根据表格中的数据，分析速度随时间怎么变化。图1－9－3
2．图像法
(1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示
时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在
坐标系中描点。
(2)画一条直线，让这条直线通过尽可能多
的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图1－9－3所示。
(3)观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律。 六、注意事项
(1)开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。
(2)先接通电源，打点计时器正常工作后，再放开小车，当小车停止运动时要及时断开电源。
(3)要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，在小车到达滑轮处之前及时用手按住它。 (4)牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小，而使各段位移无多大差别，从而使误差增大；加速度的大小以能在50 cm长的纸带上清楚地取得六、七个计数点为宜。
(5)要区别计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5 s＝0.1 s。
(6)描点时最好用坐标纸，在纵、横坐标轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点。 七、误差和有效数字
1．误差
(1)定义：在测量中，测出的数值(测量值)与真实值之间的差异叫做误差。
(2)分类：系统误差和偶然误差。 (3)系统误差：
①产生：仪器本身不精确、实验方法粗略或实验原理不完善产生的。
②系统误差的特点：多次重复测量时，测量值总是大于(或小于)真实值。
③减小系统误差的方法：校准测量仪器(或使用更精密测量仪器)，改进实验方法，完善实验原理等。 (4)偶然误差：
①产生：由于各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的。
②特点：测量值与真实值相比有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小的概率相同。
③减小方法：多次重复测量求平均值。
(5)误差与错误的区别：
误差不是错误，一般情况下误差不可以避免，只能想办法减小。而错误是由于操作不当引起的，在实验过程中可以避免。 2．有效数字
(1)可靠数字：通过直接读数获得的准确数字。
(2)存疑数字：通过估读得到的那部分数字。
(3)有效数字：测量结果中能够反映被测量大小的带有一位存疑数字的全部数字。3．本实验的误差分析
(1)电压频率不稳定引起打点误差。
(2)测量计数点间距时产生的误差。
(3)木板粗糙程度不同，导致摩擦不均匀产生的误差。
(4)作v－t图像时单位选择不合适或描点不准确产生误差。实验误差分析 [例1] 在“测定匀变速直线运动的加速度”实验中，下列方法中有助于减小实验误差的是 ( )
A．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的加速度尽量小些
C．舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算
D．适当增加挂在细绳下钩码的个数 [解析] 选取计数点可以使相邻点间的间隔增大，用直尺测量这些点间的间隔时，在一次测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，选项A正确；在实验中如果小车运动的加速度过小，打出的点子就很密，长度测量的相对误差较大，测量的准确度会降低，因此小车运动的加速度大一些较好。如果小车的加速度控制较好，以能在50 cm长的纸带上清楚地取出7～8个计数点为宜，选项B错误；若适当增加挂在细绳下钩码的个数，意味着适当增大小车运动的加速度，选项D正确；为了减小长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集、甚至分辨不清的点是必要的，选项C正确。
[答案] ACD实验数据的处理 [例2] 如图1－9－4中给出了某次实验所打的纸带，从0点开始，每5个点取一个计数点，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点。测得：x1＝1.40 cm，x2＝1.90 cm，x3＝2.38 cm，x4＝2.88 cm，x5＝3.39 cm，x6＝3.87 cm。图1－9－4
(1)在打点计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：v1＝________ cm/s，v2＝________ cm/s，v3＝________ cm/s，v4＝________ cm/s，v5＝________ cm/s。
(2)作出速度—时间图像，并由图像求出小车的加速度a＝________ cm/s2。 (2)从0点开始计时，图像如图所示，取A、B两点计算加速度。[答案] (1)16.50 21.40 26.30 31.35 36.30 (2)49.67课件38张PPT。第三章第1
节理解
教材新知把握
热点考向知识点一知识点二考向一考向二 考向三应用
创新演练随堂基础巩固课时跟踪训练 1. 一切物体总保持匀速直线运动状态
或静止状态，直到有外力迫使它改
变这种态为止。
2．由牛顿第一定律可知，力不是维持物
体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因。
3．我们把物体本身要保持运动状态不变的性质，叫惯性。
4．惯性是物体的固有属性，一切物体都有惯性。质量是物
体惯性大小的量度。从亚里士多德到伽利略[自学教材] 1．亚里士多德的观点
亚里士多德把地面上的运动分为天然运动和受迫运动两类，他认为天然运动不需要力的维持，如气、火等轻的东西向上运动，重的东西向下运动；受迫运动需要力的维持，如拉动水平面上的桌子和推动桌子上的书，有外力推它，才能运动，外力消失，受迫运动也就停止。
2．伽利略的观点
在地面上运动的物体之所以会停下来，是因为 的缘故。摩擦力[重点诠释] 1．亚里士多德的观点对人们的影响
一方面由于亚里士多德多方面的成就和影响导致人们对他的迷信，另一方面他对运动的看法符合人们的日常直觉，使此后的2 000年内人们都认为他的观点是正确的。 2．伽利略对运动和力的关系的研究
(1)理想实验：
如图3－1－1所示，让小球沿一个斜面从静止状态开始滚下，小球将滚上另一个斜面，如果没有摩擦，小球将上升到原来的高度，减小右斜面的倾角，小球在这个斜面上仍达到同一高度，但这时它要滚得远些，继续减小右斜面的倾角，球达到同一高度时就会运动的更远。于是他想到：若将右斜面放平，小球将会永远运动下去。图3－1－1
(2)实验结论：力不是维持物体运动的原因。
1．伽利略的理想斜面实验说明 ( )
A．可以不必具体做实验，只通过抽象分析就能得出
结论
B．亚里士多德的运动和力的关系是错误的
C．力是维持物体运动的原因
D．力是改变物体运动状态的原因解析：伽利略的理想实验是在实验的基础上进行逻辑推理的一种思维活动，仍由实验做基础，证明了物体的运动不需要力来维持，同时也证明了亚里士多德的运动和力的关系是错误的。而伽利略的理想实验没有说明“力是改变物体运动状态的原因”，故A、C、D错误。
答案：B? 牛顿第一定律 惯性[自学教材] 1．牛顿第一定律的内容
一切物体总保持 状态或 状态，直到有 迫使它改变这种状态为止。
2．惯性的概念
物体本身要保持 不变的性质。? 匀速直线运动静止外力运动状态[重点诠释] 1．对牛顿第一定律的理解
(1)明确了惯性的概念：定律的前半句话“一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态”，揭示了物体所具有的一个重要的属性——惯性，即物体有保持匀速直线运动状态或静止状态的性质，牛顿第一定律指出一切物体在任何情况下都具有惯性。因此牛顿第一定律又叫惯性定律。 (2)确定了力的含义：定律的后半句话“直到有外力迫使它改变这种状态为止”，实际上是力的定义，即力是改变物体运动状态的原因，并不是维持物体运动的原因，这一点要切实理解。 (3)定性揭示了力和运动的关系：牛顿第一定律指出物体不受外力作用时的运动规律，它描述的只是一种理想状态，而实际中不受外力作用的物体是不存在的，当物体所受合外力为零时，其效果跟不受外力的作用相同。因此，我们可以把“不受外力作用”理解为“合外力为零”。
(4)牛顿第一定律不是实验定律，它是在理想实验的基础上总结出来的。 2．对惯性的理解
(1)惯性是物体本身的固有属性，一切物体都有惯性。
(2)物体的惯性是由物体的质量决定的，质量是物体惯性大小的唯一量度，质量越大，物体的惯性越大，若物体的质量不改变，则物体的惯性也不改变。 (3)惯性的表现形式：
①物体在不受外力或所受合外力为零的情况，惯性表现为保持原来的运动状态不变，即原来静止的物体保持静止，原来运动的物体以原来的速度继续运动下去。
②物体受到外力作用时，惯性表现为改变运动状态的难易程度。物体的质量越大，惯性越大，运动状态越难改变；物体的质量越小，惯性越小，运动状态越易改变。
(4)惯性不是力，惯性是物体保持原来运动状态的性质，是物体本身的属性，而力是物体对物体的相互作用。2．关于牛顿第一定律，下列说法中正确的是 ( )
A．由牛顿第一定律可知，物体在任何情况下始终处
于静止状态或匀速直线运动状态
B．牛顿第一定律只是反映惯性大小的，因此也叫惯
性定律
C．牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时的运动
规律，物体在不受力时才有惯性
D．牛顿第一定律既揭示了物体保持原有运动状态的
原因，又揭示了运动状态改变的原因解析：当物体受到的合外力为零时，物体才处于静止状态或匀速直线运动状态，A项错；牛顿第一定律定性揭示了力和运动的关系，故B项错；只要有质量的物体就有惯性，C项错。故只有D项正确。
答案：D对伽利略理想实验的理解 [例1] 关于伽利略的理想斜面实验，以下说法正确的是 ( )
A．伽利略的理想实验是假想的，是没有科学依据的
B．伽利略的理想实验是在可靠事实的基础上进行抽象思维而创造出来的一种科学推理方法，是科学研究中的一种重要方法
C．伽利略的理想实验有力地否定了亚里士多德的观点
D．现在，伽利略的斜面实验已不再是理想实验，是可以做出的实验了[思路点拨] 伽利略的理想斜面实验虽然无法实现，但其科学推理的方法及得出的结论都是正确的。 [解析] 伽利略的理想实验是在可靠事实的基础上进行抽象思维而创造出来的一种科学推理方法，是科学研究中的一种重要方法，它否定了力是维持物体运动原因的观点；因为永远也无法将摩擦力完全消除，所以这个实验是永远无法实现的，只能是理想实验，故选项B、C正确。
[答案] BC[借题发挥] 理想实验是一种以可靠的事实为依据，忽略次要因素，并把实验的情况合理外推到一种理想状态，从而揭示自然现象本质的假想实验。1．伽利略的理想实验说明了 ( )
A．要物体运动必须有力的作用，没有力的作用，物体
将静止
B．要物体静止必须有力的作用，没有力的作用，物体
就运动
C．物体不受外力作用时，总保持原来的匀速直线运动
状态或静止状态
D．物体不受外力作用时，一定处于静止状态解析：伽利略的理想实验证明了物体的运动不需要力来维持，A、B错；物体不受外力作用时，总保持静止或匀速直线运动状态，所以C对、D错。
答案：C对牛顿第一定律的理解[例2] 关于牛顿第一定律，下列说法中正确的是
( )
A．牛顿第一定律是实验定律
B．牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因
C．惯性定律与惯性的实质是相同的
D．物体的运动不需要力来维持[思路点拨] 求解该题应把握以下三点：
(1)牛顿第一定律的实验基础是伽利略理想斜面实验。
(2)力与物体运动的关系。
(3)惯性是牛顿第一定律揭示出的物体的一种性质。 [解析] 牛顿第一定律强调了物体在不受力的情况下的运动规律，也说明了在受力时运动状态的改变，但自然界中不受力的物体是不存在的，故A错误；惯性是物体保持原来运动状态不变的一种性质，惯性定律(即牛顿第一定律)则反映物体在一定条件下的运动规律，故C错误；由牛顿第一定律可知，物体的运动不需要力来维持，但要改变物体的运动状态，则必须有力的作用，B、D正确。
[答案] BD [借题发挥]
关于牛顿第一定律的问题要注意
(1)力是改变物体运动状态的原因是指合外力不为零时，物体运动状态发生改变。但力与速度的大小、方向之间没有必然的关系。
(2)物体不受力或物体所受合外力为零时，物体运动状态不发生改变。2．下列说法正确的是 ( )
A．静止的物体或匀速直线运动的物体一定不受外力作用
B．当物体的速度等于零时，物体一定处于平衡状态
C．当物体的运动状态改变时，物体一定受到外力作用
D．物体运动的方向一定是物体所受合外力的方向解析：静止的物体或匀速直线运动的物体可以是不受外力作用的物体，也可以是受合外力为零的物体，故选项A错误；物体的瞬时速度为零，不能说物体处于静止状态，也不能说物体处于平衡状态，因为速度为零而加速度不为零时，物体受到了不为零的合外力作用，并没有处于平衡状态，选项B错误；当物体的运动状态变化时，一定受到了力的作用，但合外力方向不一定与运动方向相同，故选项C正确，D错误。
答案：C 对惯性的理解和应用 [例3] 关于惯性，下列说法中正确的是 ( )
A．物体只有静止或做匀速直线运动时才有惯性
B．速度越大的物体惯性越大
C．已知月球上的重力加速度是地球上的1/6，故一个物体从地球移到月球惯性减小为1/6
D．质量越大的物体惯性越大[思路点拨] 解答本题应注意以下两点：
(1)惯性是物体的固有属性。
(2)质量是物体惯性大小的量度。 [解析] 惯性是物体的固有属性，惯性的大小只与物体的质量有关，与物体的运动状态和所处的位置无关，故A、B、C错，D对。
[答案] D[借题发挥] (1)一切物体均有惯性。
(2)惯性大小由物体的质量唯一确定，与物体运动状态无关。3．下列关于惯性的说法中正确的是 ( )
A．在地上滚动的小球越滚越慢，是小球受到的阻
力克服了小球惯性的原因
B．只有运动的物体才有惯性
C．只有不受外力的物体才有惯性
D．一切物体在任何情况下都有惯性解析：小球的速度越来越慢是因为受到阻力作用，阻力改变了物体的速度，但不能改变物体的惯性；静止的物体和运动的物体都具有惯性；受外力作用的物体与不受外力作用的物体都有惯性；一切物体都具有惯性，所以只有选项D是正确的。
答案：D课件31张PPT。第三章第2
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创新演练随堂基础巩固 一、实验目的
(1)学会用控制变量法探究物理规律。
(2)探究加速度与力、质量的关系。
二、实验原理
1．影响物体加速度的因素
物体质量相同时，受到的合外力越大，加速度越大；受到的合外力越小，加速度越小。
物体所受合外力一定时，质量大的物体加速度小，质量小的物体加速度大。 2．F与a的求法
F的求法：小车质量越大，则小车所受拉力越接近砝码的重力。
a的求法：在小车上连接纸带，利用打点计时器在纸带上打点记录小车的运动情况，通过测量纸带上的点迹求出加速度的大小。 3．探究法——控制变量法
加速度a和质量m、外力F都有关系。研究它们之间的关系时，先保持质量不变，测量物体在不同的力的作用下的加速度，分析加速度与力的关系；再保持物体所受外力不变，测量不同质量的物体在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系。这种先控制某些参量不变，研究另两个参量之间变化关系的方法叫控制变量法。 三、实验器材
砝码，一端有定滑轮的长木板，细绳，纸带，导线，夹子，小盘，天平，小车，打点计时器，交流电源，刻度尺。 四、实验步骤
(1)用天平测出小车和小盘(包括其中砝码)的质量分别为M0、m0，并把数值记录下来。
(2)按图3－2－1所示将实验器材安装好(小车上不系绳)。 图3－2－1 (3)把长木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，以平衡摩擦力。
(4)将小盘通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，用纸带记录小车的运动情况；取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂小盘的重力m0g。
(5)保持小车的质量不变，改变小盘(包括其中砝码)的质量重复步骤(4)多做几次实验。每次小车从同一位置释放，并记录好相应纸带。 (6)保持小车所受合力不变，在小车上加砝码，并测出小车和放上砝码后的总质量M1，接通电源放开小车，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码。
(7)继续在小车上加放砝码，重复步骤(6)，多做几次实验，并记录好相应纸带。五、数据处理
(1)把小车在不同力作用下产生的加速度填在下表中：图3－2－2
由以上数据画出它的a－F关系图像如图3－2－2所示。
通过a－F关系图像，我们可以得出小车的加速度a与力F成正比。 (2)把不同质量的小车在相同力作用下产生的加速度填在下表中： 图3－2－3 六、注意事项
(1)平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变盘和砝码的质量还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力。
(2)实验中必须满足小车和砝码的质量远大于小盘和砝码的总质量。只有如此，砝码和小盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等。 (3)各纸带上的加速度都应是该纸带上的平均加速度。
(4)作图像时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能地对称分布在所作直线两侧。离直线较远的点是错误数据，可舍去不予考虑。
(5)小车应靠近打点计时器，且先接通电源再放手。 七、误差分析
(1)质量的测量、纸带上打点计时器打点间隔距离的测量、细绳或纸带不与木板平行等都会造成误差。
(2)因实验原理不完善造成误差。本实验中用小盘及砝码的总重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于小盘及砝码的总重力)，存在系统误差。小盘及砝码的总质量越接近小车的质量，误差就越大；反之，小盘及砝码的总质量越小于小车的质量，误差就越小。
(3)平衡摩擦力不准造成误差。对实验原理和步骤的理解 [例1]用如图3－2－4所示的装置研究
在作用力F一定时，小车的加速度a与小
车质量M的关系，某位同学设计的实验
步骤如下：
A．用天平称出小车和小盘的质量；
B．按图安装好实验器材；
C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂小盘；图3－2－4 D．将电火花打点计时器接在220 V电压的直流电源上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量；
E．保持小盘及盘内砝码的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验；
F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；
G．作a－M关系图像，并由图像确定a、M关系。 (1)该同学漏掉的重要实验步骤是________，该步骤应排在________步实验之后。
(2)在上述步骤中，有错误的是________，应把______改为________。
(3)在上述步骤中，处理不恰当的是________，应把________改为________。用图像法处理实验数据 [例2] “探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图3－2－5甲所示。图3－2－5
(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示。打点计时器打点的时间间隔为0.02 s。从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离。该小车的加速度a＝______m/s2。(结果保留两位有效数字) (2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上。挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度。小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：请根据实验数据在图3－2－6中作出a－F的关系图像。图3－2－6 (3)根据提供的实验数据作出的a－F图线不通过原点。
请说明主要原因。(2)根据所给数据描点，作出图像如图所示。 (3)小车、砝码盘和砝码组成的系统所受合外力为砝码盘和砝码的总重力，而表中数据漏计了砝码盘的重力，导致合力F的测量值小于真实值，a－F图像不过原点。[答案] (1)0.16(0.15 也算对) (2)见解析图
(3)未计入砝码盘的重力课件41张PPT。第三章第3
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热点考向知识点一知识点二考向一考向二 考向三应用
创新演练随堂基础巩固课时跟踪训练1．物体的加速度的大小跟物体所受的合
力成正比，跟它的质量成反比；加速
度的方向跟合力的方向相同。
2．表达式：F＝ma。
3．物体的加速度与物体所受的合外力具
有瞬时对应关系。
4．基本单位和导出单位一起组成了单位
制。在力学中，选定长度、质量和时
间这三个物理量的单位作为基本单位。牛顿第二定律[自学教材] 1．加速度与作用力和质量的关系
当物体的质量相同时，加速度跟作用在物体上的合力成 ；当物体受到的合力相同时，加速度跟质量成 。
2．牛顿第二定律的内容
物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟 方向相同。正比反比合力 3．牛顿第二定律的表达式
F＝ma
(1)公式中的F为物体所受外力的合力，即合外力，而不是物体受到的某一个力或某个力的分力。
(2)公式中的a为物体实际运动的加速度，即合加速度。[重点诠释]1．牛顿第二定律的五种特性 2．牛顿第二定律和牛顿第一定律的关系
(1)牛顿第一定律揭示了物体在不受力时的运动规律。同时，还指出了力和运动的关系——力是改变物体运动状态的原因，从而完善了力的内涵，揭示了力的本质。
(2)在牛顿第一定律的基础上，人们才能准确地研究物体受力时的运动规律，因此牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，而不是牛顿第二定律的特例。
(3)牛顿第二定律进一步定量地给出了决定物体加速度的两个因素，即物体所受的合外力和物体的质量。解析：a、m、F三个物理量的决定关系是，力F和质量m决定了加速度a，而加速度a不能决定力的大小或质量的大小。
答案：CD 力学单位制[自学教材] 1．基本单位
在物理学中所选定的基本量的单位，总共有七个基本单位，在力学中有三个基本单位，它们是长度、质量、时间的单位。
2．导出单位
由基本量根据物理关系式推导出来的其他物理量的单位，叫做导出单位，例如在力学中力、速度、加速度等一些物理量的单位都是导出单位。 3．单位制
基本单位和导出单位一起组成了单位制。
在国际单位制中，力学基本量的单位是米、千克、秒，其他的导出单位都是由这三个单位和各物理量的关系式推导出来的，这一单位制是目前国际上通用的。[重点诠释] 1．国际单位制中的基本物理量和相应国际单位制中的基本单位 2．单位制在物理计算中的应用
(1)在利用物理公式进行计算时，为了在代入数据时不使表达式过于繁杂，我们要把各个量换算到同一单位制中，这样计算时就不必一一写出各量的单位，只要在所求结果后写上对应的单位即可。从而使物理运算简化。
(2)习惯上把各量的单位统一成国际单位，只要正确地应用公式，计算结果必定是用国际单位来表示的。 (3)物理公式在确定物理量关系的同时，也确定了物理量的单位关系，在推导物理量的单位时，一定要借助物理公式。
(4)物理单位正确是一个物理量表达式正确的必要条件。利用这一点可以帮助我们从另一个角度检查物理公式、运算过程和结果是否正确。若发现等式两边的单位不一致，则说明计算有误。2．下列说法中不正确的是 ( )
A．在力学中，力是基本概念，所以力的单位“牛顿”
是力学单位制中的基本单位
B．因为力的单位是牛顿，而1 N＝1 kg·m/s2，所以牛
顿是导出单位
C．各物理量采用国际单位，通过物理公式运算的结
果的单位一定为国际单位
D．物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同
时也确定了物理量间的单位关系.解析：“力”虽然是力学中的一个最基本的概念，但它的单位“牛顿”却不是力学中的基本单位。力学中的基本单位是千克、米、秒，其他皆为导出单位。物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量之间的单位关系。已知量采用国际单位，通过物理公式运算的结果的单位一定为国际单位，单位制在力学计算中的意义正在于此。
答案：A对牛顿第二定律的理解 [例1] 关于速度、加速度、合力的关系，下列说法中错误的是 ( )
A．原来静止在光滑水平面上的物体，受到水平推力的瞬间，物体立刻获得加速度
B．加速度的方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同
C．在初速度为0的匀加速直线运动中，速度、加速度与合力的方向总是一致的
D．合力变小，物体的速度一定变小[思路点拨] 解答本题时应注意以下三点：
(1)牛顿第二定律的瞬时性。
(2)加速度与合力的方向关系。
(3)加速度与速度的变化关系。 [解析] 由牛顿第二定律可知A、B正确；初速度为0的匀加速直线运动中，v、a、F三者的方向相同，故C正确；合力变小，加速度变小，但速度是变大还是变小取决于加速度与速度的方向关系，D错误。
[答案] D[借题发挥] (1)牛顿第二定律给出了力和加速度的瞬时对应关系，即合外力决定物体的加速度，合外力和加速度同时产生，同时变化，同时消失，且方向一定相同。
(2)物体所受合外力的方向(即a的方向)与物体的运动方向没有必然联系，但我们可以从F与v方向间的关系来确定物体加速还是减速，若二者同向或方向夹角为锐角，则v增加；若二者反向或方向夹角为钝角，则v减小。1. 在平直轨道上运动的车厢中的光滑水
平桌面上用弹簧拴着一个小球，弹簧处
于自然长度，如图3－3－1所示，当旅
客看到弹簧的长度变长时，火车的运动
状态可能是 ( )
A．火车向右运动，速度在增加中
B．火车向右运动，速度在减小中
C．火车向左运动，速度在增加中
D．火车向左运动，速度在减小中图3－3－1
解析：以小球作为研究对象。由于弹簧变长了，故小球受到向左的弹力，即小球受到的合力向左。因为加速度a与F合同向，故小球的加速度方向向左。若速度v向左时，a与v方向相同，v增大，做加速运动，C项正确；若速度v向右时，a与v方向相反，速度v减小，做减速运动，B项正确。
答案：BC牛顿第二定律的瞬时应用 [例2] 图3－3－2中小球m处于静止状态，弹簧与竖直方向的夹角为θ，烧断BO绳的瞬间，试求小球m的加速度的大小和方向。图3－3－2[思路点拨] 求解该题可按如下思路分析：[答案] gtanθ 方向水平向右
[借题发挥]
(1)由牛顿第二定律F＝ma可知，物体在某一瞬时的加速度是由该时刻的合外力决定的，因此分析细绳烧断瞬间的受力情况是关键。 (2)瞬时性问题中两类基本模型的特点：
①轻绳(或轻杆)，由于其不可伸长(即无论所受拉力多大，长度不变)，不需要形变恢复时间，认为其弹力大小可以发生突变，突变成零或其他的值 。
②轻弹簧(或橡皮绳)，受力后发生较大形变，产生形变或使形变消失都有一个过程。在瞬间内形变量可以认为不变，因此发生瞬时性变化时，可以认为弹力大小不变，即弹力的大小不能突变。2. 如图3－3－3所示，甲、乙之间用细线
连接且甲、乙的质量均为m，弹簧和细线
的质量可忽略不计，当细线被烧断的瞬间，
甲、乙的加速度数值应是下列哪一种情况
( )
A．甲是0，乙是g
B．甲是g，乙是g
C．甲是0，乙是0图3－3－3
解析：烧断前，细线的拉力T＝mg，弹簧的弹力F＝2mg。烧断的瞬间，细线的拉力T消失，乙只受重力作用，做自由落体运动，a乙＝g；甲物体受向下的重力和向上的弹力作用，此刻，弹力未来得及变化，大小仍为2mg，对甲运用牛顿第二定律：2mg－mg＝ma甲，解得a甲＝g，方向向上。选项B正确。
答案：B 单位制的应用 [例3] 一个物体在2 N的外力作用下，产生10 cm/s2的加速度，求该物体的质量。下面有几种不同的求法，其中单位的运用正确、简洁而又规范的是 ( ) [思路点拨] 利用物理公式进行运算时，只要各量均取国际单位制单位，结果一定是国际单位制单位，不用进行单位运算。 [解析] 在进行数量运算的同时，也要把单位带进运算。在备选的四个选项中，A、D项均错误，B项解题过程正确但不简洁，只有选项C运算正确，且简洁而又规范。
[答案] C[借题发挥] (1)题目中物理量的单位必须统一到同一单位制中，我们一般是选用国际单位制。
(2)只有采用国际单位制，公式F＝kma中的k才能等于1。
(3)当各物理量均采用国际单位时，运用公式进行运算时，公式中的各量不必都写上单位，只需在最后的数值后面写出正确的单位即可。答案：B课件43张PPT。第三章第4
节理解
教材新知把握
热点考向知识点一知识点二考向一考向二 考向三应用
创新演练随堂基础巩固课时跟踪训练知识点三1．力是物体间的相互作用，其中一个力称
为作用力，另一个力称为反作用力。
2．两个物体间的作用力和反作用力总是大
小相等、方向相反，作用在同一条直线上。作用力与反作用力同时产生、同时变化、同时消失，是同种性质的力，且作用在不同物体上。3．当物体中的一部分向某方向抛出
时，其余部分就会同时向相反方向运动，这种现象叫做反冲，火箭是利用反冲原理升空的。作用力与反作用力[自学教材] 1．定义
两个物体间 的一对力，我们可以把这一对力中的任一个叫做 ，则另一个就叫做这个力的反作用力。
2．相互性
如果一个物体施力于另一个物体，另一个物体 也会反过来对前一个物体施加力的作用。相互作用作用力同时[重点诠释]对作用力、反作用力的理解
(1)所谓作用力和反作用力是人为命名的，究竟哪个力为作用力，哪个力为反作用力，可任意选择，没有主次之分。 (2)任何一个施力物体，同时也是受力物体，无论两个物体是否接触，作用力和反作用力总是成对出现，作用在不同的物体上，永远不能相互抵消。
(3)作用力与反作用力是同时发生的，没有先后之分。
(4)一对作用力与反作用力总是同种性质的力。1．关于两个物体间的作用力和反作用力，下列说法正
确的是 ( )
A．作用力与反作用力一定同时产生，同时消失
B．作用力与反作用力可以不同时产生
C．作用力与反作用力可以是不同性质的
D．作用力与反作用力的效果相互抵消解析：作用力与反作用力总是同步调的，即作用力与反作用力总是同时产生、同时变化、同时消失的，它们之间没有先后顺序，A正确，B错误。作用力与反作用力一定是同种性质的力，不要与平衡力相混淆，平衡力可以是不同性质的力，C错误。由于作用力与反作用力分别作用在两个不同的物体上，因而它们之间是无法求合力的，故它们的作用效果根本不能相互抵消，D错误。
答案：A 牛顿第三定律[自学教材] 1．牛顿第三定律的内容
两个物体之间的作用力(F)和反作用力(F′)总是大小相等、方向 ，且作用在 。
2．牛顿第三定律的表达式
F＝ ，其中F、F′分别表示作用力与反作用力，“负号”表示作用力与反作用力的方向相反。相反同一条直线上－F′[重点诠释] 1．对牛顿第三定律的进一步理解
理解牛顿第三定律的关键是理解作用力与反作用力的关系。其关系如下：
(1)依赖性：作用力和反作用力相互依存，互以对方作为自己存在的前提，没有作用力，也就没有反作用力，有作用力，一定有反作用力。 (2)同时性：作用力和反作用力总是同时产生，同时变化，同时消失，没有先后之分。不能认为先有作用力，后有反作用力。
(3)同性质：作用力和反作用力一定是性质相同的力，如作用力是弹力，反作用力也是弹力；作用力是摩擦力，反作用力也是摩擦力。 (4)独立性：作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，在两个物体上各自产生作用效果，这两个作用效果不能相互抵消。
(5)反向性：作用力与反作用力大小相等、方向相反，作用在同一直线上，这反映了力的矢量性，也反映了力的作用是相互的。2．作用力和反作用力跟平衡力的区别与联系2．一物体静止于水平桌面上，下列说法正确的是 ( )
A．桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力，这两
个力是一对平衡力
B．物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力
与反作用力
C．物体对桌面的压力就是物体所受的重力，这两个力
是同一种性质的力
D．物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平
衡力解析：物体的受力情况如图所示，因为物体处
于平衡状态，且F与G作用于同一物体，因此F
和G是一对平衡力，故选项A正确；因作用力和
反作用力应分别作用于两个物体上，故选项B错
误；因压力是弹力，而弹力与重力是性质不同的两种力，故选项C错误；由于支持力和压力是物体与桌面相互作用(挤压)而产生的，作用在两个物体上，故选项D错误。
答案：A 反 冲 现 象[自学教材] 1．定义
当物体中的 向某方向抛出时，其余部分就会同时向 方向运动的现象。
2．表现实例
火箭升空，枪发射子弹，乌贼的游动等。一部分相反[重点诠释] 1．产生原因
当物体的一部分抛出时，该部分与其余部分要产生力的作用。根据牛顿第三定律可判定它们作用在不同的物体上，方向相反，属于作用力与反作用力，因此作用效果不能抵消，它们会向相反方向运动。 2．利用牛顿第三定律解释反冲现象
火箭升入太空的解释：因为火箭储存燃料仓内的燃料被点燃后，就会产生急剧膨胀的气体，仓壁对这部分气体的作用力使气体从火箭尾部喷出，而气体对仓壁的反作用力把火箭推上太空。3．2008年9月25日长征二号F火箭将“神舟七号”载人航天
飞船发射升空，使中国人的足迹第一次印在了茫茫太空。
下面关于飞船和火箭上天的情况叙述正确的是 ( )
A．火箭尾部向外喷气，喷出的气体对火箭产生一个作用
力，从而获得向上的推力
B．火箭的推力是由于喷出的气体对空气产生一个作用力，
空气的反作用力作用于火箭而产生的
C．火箭飞出大气层后，由于没有了空气，火箭虽向后喷
气也不会产生推力
D．飞船进入轨道后和地球间存在一对作用力和反作用力解析：火箭的动力是通过向外喷射高速气体，高速气体反过来作用于箭体而获得一个作用力，故A正确，B、C错误。飞船进入轨道后地球吸引飞船。飞船吸引地球，所以D正确。
答案：AD对牛顿第三定律的理解 [例1] 关于两物体间的相互作用，下列说法中正确的是 ( )
A．马拉车时，只有马对车的拉力大于车对马的拉力时才能前进
B．物体A静止在物体B上，A的质量是B的质量的10倍，所以A作用于B的力大于B作用于A的力
C．轮船的螺旋桨旋转时向后推水，水同时给螺旋桨一个作用力
D．发射火箭时，燃料点燃后，喷出的气体给空气一个作用力，空气施加的反作用力推动火箭前进 [思路点拨] 解答本题时应注意以下两点：
(1)作用力与反作用力的关系及成立条件。
(2)作用力与反作用力发生在相互作用的两个物体之间。 [解析] 对车受力分析可知，当马对车的拉力大于车受到的阻力时，车才能启动，而马拉车的力和车拉马的力是一对作用力和反作用力，大小总是相等的，故A错误。A、B之间的相互作用力总是大小相等，与它们的质量无关，故B错误。轮船之所以前进是因为螺旋桨旋转时给水一个向后的推力，水同时给螺旋桨一个向前的推力，从而推动轮船前进，故C正确。火箭之所以能够前进是因为火箭向后推燃烧形成的高温高压气体，燃烧形成的高温高压气体向前推火箭，从而使火箭克服阻力向前飞行，故D错误。
[答案] C[借题发挥] 牛顿第三定律中的“总是”强调对于任何物体任何条件下，作用力与反作用力的关系都成立，可以从以下几个方面来理解。
(1)不管物体大小、形状如何，其相互作用力总是大小相等。
(2)不管物体的运动状态如何，即不论是运动还是静止的物体，其相互作用力都是大小相等的。
(3)作用力与反作用力的产生和消失是同时的。因为两者中若有一个产生或消失，则另一个必然同时产生或消失，否则其间的相等关系就不成立了。
1. 如图3－4－1所示，一个大人跟一个小
孩站在水平地面上手拉手比力气，结果
大人把小孩子拉过来了。对这个过程中
作用于双方的力的关系，不正确的说法是( )
A．大人拉小孩的力一定比小孩拉大人的力大
B．大人与小孩间的拉力是一对作用力与反作用力
C．大人拉小孩的力与小孩拉大人的力的大小一定相等
D．只有大人把小孩拉动的过程中，大人的力比小孩的力
大，在可能出现的短暂相持过程中，两人的拉力一样大图3－4－1.解析：大人与小孩间的拉力是一对作用力与反作用力，无论是在相持阶段还是大人把小孩拉过来的过程中，大人拉小孩的力和小孩拉大人的力总是大小相等的，故B、C对，A、D错。
答案：AD作用力与反作用力和一对平衡力的区别 [例2] 如图3－4－2所示，吊于电梯
天花板上的物体处于静止状态，下列说
法中正确的是 ( )
A．绳对物体的拉力和物体对绳的拉力
是作用力与反作用力
B．物体的重力和物体对绳的拉力是一对平衡力
C．物体的重力与绳对物体的拉力是作用力与反作用力
D．物体的重力的反作用力作用在绳上图3－4－2 [思路点拨] 区分平衡力和作用力与反作用力的思路为：看两力是否作用于同一物体或看两力是否因为相互作用而产生。 [解析] 绳对物体的拉力和物体对绳的拉力是物体和绳直接相互作用而产生，是作用力与反作用力关系，A对。物体的重力和物体对绳的拉力，受力物体不一致，不是一对平衡力，B错。物体的重力与绳对物体的拉力均作用在物体上，二力为平衡力，C错。物体重力的反作用力作用在地球上，D错。
[答案] A[借题发挥]
(1)作用力与反作用力是“异体、共线、反向、等大、同性、同存”，而平衡力是“同体、共线、反向、
等大”。
(2)一对作用力和反作用力与一对平衡力的最直观的区别是：看作用点，一对平衡力的作用点一定在同一个物体上，作用力和反作用力的作用点一定分别作用在两个物体上；还可以看它们是不是相互作用产生的。在上例题中，若电梯加速向上运动，试确定绳对物体的拉力和物体对绳的拉力大小关系，以及绳对物体的拉力和物体的重力的大小关系。解析：绳对物体的拉力和物体对绳的拉力是作用力与反作用力关系，两者永远大小相等。电梯向上加速时，物体受到向上的合力，即绳对物体的拉力大小大于物体的重力大小。
答案：绳对物体的拉力大小等于物体对绳的拉力大小 绳对物体的拉力大小大于物体的重力大小 牛顿第三定律的综合应用[思路点拨] 求解本题应把握以下两点：
(1)根据牛顿第二定律求出电梯对人的支持力。
(2)根据牛顿第三定律确定人对电梯的压力。[答案] D[借题发挥] 应用牛顿运动定律解题时，常借助牛顿第三定律将物体受力进行转换，即把求A对B的作用力问题转换为求B对A的作用力。2. 如图3－4－3所示，为杂技“顶竿”表演，
一人站在地上，肩上为一质量为M的竖直
竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加
速下滑时，竿对“底人”的压力大小为( )
A．(M＋m)g
B．(M＋m)g－ma
C．(M＋m)g＋ma
D．(M－m)g图3－4－3
解析：竿上的人与竿的相互作用力为f，则底下的人受到的压力为N＝Mg＋f，对质量为m的人有：mg－f＝ma 解得：N＝(m＋M)g－ma。
答案：B课件35张PPT。第三章第5
节理解
教材新知把握
热点考向知识点一知识点二考向一考向二 应用
创新演练随堂基础巩固课时跟踪训练知识点三1．如果已知物体的受力情况，可以由牛
顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学公式确定物体的运动情况。
2．如果已知物体的运动情况，根据运动
学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律确定物体所受的力。
3．加速度是联系物体运动情况和受力情
况的桥梁。由物体的受力和运动情况求物体的质量[自学教材] (1)牛顿第二定律给出了 、力和 三者之间的定量关系，我们可由这个关系式利用一些已知的物理量求得未知的物理量。
(2)由受力情况确定物体受的合力，由运动情况求出物体的加速度，则由m＝ 可求得物体的质量。质量加速度[重点诠释] (1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动情况分析，画出物体的受力图，注意画出物体所受到的所有力，不能漏力或添力。
(2)根据力的合成和分解求出物体所受的合外力(包括大小和方向)。
(3)由运动学公式及物体的运动情况求出物体运动的加速度(大小和方向)。
(4)利用牛顿第二定律求出物体的质量。1. 两物体甲和乙在同一直线上运动，
它们在0～0.40 s时间内的v－t图像如
图3－5－1所示。若仅在两物体之间
存在相互作用，则物体甲与乙的质
量之比为________。图3－5－1
答案：3∶1已知物体的受力情况确定物体的运动情况
1.基本思路 2．解题步骤
(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图。
(2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)。
(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度。
(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出
所需的运动学量——任意时刻的位移和速度，以及运动轨
迹等。 3．应注意的问题
(1)正确的受力分析是解答本类题目的关键。
(2)若物体受两个力作用，用合成法求加速度往往要简便一些；若物体受三个或三个以上力作用时，要正确应用正交分解法求加速度。2. 如图3－5－2所示，重10 N的物体
以速度v在粗糙水平面上向左运动，
物体与桌面间的动摩擦因数为0.1，
现给物体施加水平向右的拉力F，其大小为20 N，则物体受到的摩擦力和加速度大小分别为(g取10 m/s2)
( )
A．1 N 20 m/s2 B．0 21 m/s2
C．1 N 21 m/s2 D．条件不足，无法计算图3－5－2
答案：C已知物体的运动情况确定受力情况1.基本思路 2．解题步骤
(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动
过程分析，并画出受力图和运动草图。
(2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度。
(3)根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力。
(4)根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需
的力。 3．应注意的问题
(1)由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合外力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆。
(2)题目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，均要先求出合力的大小、方向，再根据力的合成与分解求分力。3．质量为40 kg的物体静止在水平的桌面上，当在400 N
的水平力作用下由静止开始经过16 m的距离时，速度
大小为16 m/s，求物体受到的阻力大小。答案：80 N已知物体的受力情况求运动情况 [例1] 如图3－5－3所示，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连。设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是 ( )图3－5－3
A．向右做加速运动 B．向右做减速运动
C．向左做加速运动 D．向左做减速运动
[思路点拨] 解答本题应注意以下两点：
(1)根据小球所受弹力方向确定加速度方向。
(2)a与v同向时加速，a与v反向时减速。 [解析] 因为小车与小球相对静止，故小车的运动情况与小球的运动情况相同，所以取小球为研究对象。小球水平方向只受到弹簧水平向右的弹力，依牛顿第二定律知其加速度向右。其速度方向可能向右，故可能是向右做加速运动，A项对。B项的加速度向左与上述分析矛盾，故B项错。C项的加速度向左，故C错。小车的速度可能向左，故可能是向左做减速运动，D项对。
[答案] AD[借题发挥] 根据物体的受力情况，只能确定物体加速度的大小和方向，但不能确定物体速度的方向。1. 如图3－5－4所示，轻弹簧下端固定
在水平面上，一个小球从弹簧正上方
某一高度处由静止开始自由下落，接
触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停
止下落。在小球下落的这一全过程中，
下列说法中正确的是 ( )图3－5－4
A．小球刚接触弹簧瞬间速度最大
B．从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上
C．从小球接触弹簧到最低点的过程，小球的速度
先增大后减小
D．从小球接触弹簧到最低点的过程，小球的加速’
度先减小后增大解析：小球的加速度大小取决于小球受到的合外力。从接触弹簧到到达最低点，弹力从零开始逐渐增大，所以合力先减小后增大，因此加速度先减小后增大。当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。
答案：CD已知物体的运动情况求受力情况 [例2] 如图3－5－5所示，何雯娜在
蹦床比赛中。已知何雯娜的体重为49 kg，
设她从3.2 m高处自由下落后与蹦床的作
用时间为1.2 s，离开蹦床后上升的高度
为5 m，试求她对蹦床的平均作用力？
(g取10 m/s2)图3－5－5 [思路点拨] 解答本题时应注意以下两点：
(1)何雯娜跟蹦床作用后与作用前的速度方向相反。
(2)求平均作用力时，认为何雯娜做匀变速直线运动。 她与蹦床接触的过程中受重力mg和蹦床对她的平均作用力F，由牛顿第二定律得
F－mg＝ma
解得蹦床对她的平均作用力F＝1 225 N，方向竖直向上。
由牛顿第三定律得她对蹦床的作用力F′＝F＝1 225 N，方向竖直向下。
[答案] 1 225 N 方向竖直向下[借题发挥]
(1)运动员与蹦床作用过程，具有向上的加速度(平均)，故应用牛顿第二定律列方程时，应取竖直向上为正方向。
(2)求运动员对蹦床的作用力时应用牛顿第三定律转化成蹦床对运动员的作用力。2．某物体做直线运动的v－t图像如图3－5－6所示，据此判
断图3－5－7(F表示物体所受合力，x表示物体的位移)四个选项中正确的是 ( )图3－5－6
图3－5－7
解析：由v－t图像知，0～2 s匀加速，2～4 s匀减速，4～6 s反向匀加速，6～8 s匀减速，且2～6 s内加速度恒定，由此可知：0～2 s内，F恒定，2～6 s内，F反向，大小恒定，6～8 s内，F又反向且大小恒定，故B正确。
答案：B课件33张PPT。第三章第6
节理解
教材新知把握
热点考向知识点一知识点二考向一考向二 应用
创新演练随堂基础巩固课时跟踪训练1．当研究对象在竖直方向处于加速状
态时，它受到的重力和支持力(拉力)
不再是一对平衡力。
2．物体对支持物的压力或对悬挂物的
拉力大于物体重力的现象称为超重
现象。
3．物体对支持物的压力或对悬挂物的拉
力小于物体重力的现象称为失重现象。
4．无论物体超重还是失重，物体的重力
并没有改变。超重与失重的概念[自学教材] 1．重力和视重
(1)物体所受重力由物体的质量和物体所处的位置决定，即G＝mg。物体的重力与物体的运动状态 ，无论物体如何运动，其重力不发生变化。
(2)视重是指称量物体重力时的读数，是指物体对支持物的 或对悬挂它的物体的 ，物体的视重与物体的运动状态 ，它随物体运动状态的变化而变化。无关压力拉力有关 2．超重和失重的概念
(1)超重：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力) 物体所受重力的现象。
(2)失重：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力) 物体所受重力的现象。
(3)完全失重：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力) 的现象。大于小于等于零[重点诠释] (1)物体处于超重或失重状态时，物体对支持物的压力(或对悬挂物拉力)的大小与物体的重力大小不相等，但物体所受的重力并没有发生变化。
(2)物体处于超重或失重状态，与物体的速度大小、速度方向无关，只取决于物体的加速度方向：加速度方向向上则超重，加速度方向向下则失重。 (3)如果物体不在竖直方向上运动，只要其加速度在竖直方向上有分量，即ay≠0，就存在超重、失重现象。当ay方向竖直向上时，物体处于超重状态。当ay方向竖直向下时，物体处于失重状态。
(4)在完全失重状态下，通常由重力产生的一切物理现象都会完全消失，比如物体对桌面无压力，单摆停止摆动，浸在水中的物体不受浮力等。靠重力才能使用的仪器，也不能再使用，如天平、液体气压计等。1．关于超重和失重现象，下列说法正确的是 ( )
A．超重就是物体所受的重力增加了
B．失重就是物体所受的重力减小了
C．完全失重就是物体一点重力都不受了
D．无论超重还是失重，物体所受重力都是不变的解析：无论超重、失重还是完全失重，物体的重力不变，物体的重力只与物体的质量和重力加速度有关，与物体的运动状态无关，故D正确。
答案：D 超重、失重问题的有关计算[自学教材] 设物体质量为m，竖直方向加速度为a，重力加速度为g，支持力为F。
(1)超重：由F－mg＝ma可得F＝ ，即视重
重 力，超重“ma”，加速度a越大，超重越多。
(2)失重：由mg－F＝ma可得F＝ ，即视重
重力。失重“ma”，加速度a越大，失重越多。
(3)完全失重：由mg－F＝ma和a＝g联立解得F＝0，即视重为0，失重“mg”。m(g＋a)大于m(g－a)小于[重点诠释] (1)物体处于超重状态或处于失重状态，是由物体的加速度的方向决定的，与物体的速度方向无关。
(2)物体处于超重状态时物体的视重比物体的实际重力超出ma，这一部分用于使物体产生向上的加速度a；反之，物体失重时失去的部分ma用于产生向下的加速度a；当a＝g时处于完全失重状态，重力完全用于产生向下的加速度，因此不会对支持物有压力(或对悬挂物有拉力)。(3)解答超重、失重问题的步骤：
①明确题意，确定研究对象。
②对研究对象受力分析和运动情况的分析。
③确定加速度的方向。
④根据牛顿第二定律列式求解。答案：D对超重、失重的理解 [例1] 为了研究超重与失重现象，某同学把一体重计放在电梯的地板上，将一质量为45 kg的物体放在体重计上随电梯运动并观察体重计示数的变化情况。下表记录了几个特定时刻体重计的示数(表内时间不表示先后顺序)： 若已知t0时刻电梯静止，则 ( )
A．t1和t2时刻电梯的加速度方向一定相反
B．t1和t2时刻物体的质量并没有发生变化，但所受重力发生了变化
C．t1和t2时刻电梯运动的加速度大小相等，运动方向一定相反
D．t3时刻电梯可能向上运动[思路点拨] 解答本题应注意以下两点：
(1)由示数变化确定物体所处的失重或超重状态。
(2)超重、失重与物体的速度、加速度的关系。 [解析] 由超重和失重的物理意义可知，当物体的加速度向上时，支持力N大于重力G，发生超重现象；当物体的加速度向下时，支持力N小于重力G，发生失重现象。可见发生超重和失重时，物体的重力G并没有发生变化，但加速度方向相反，A正确，B错误。由表中数据知，t1时刻超重，t2时刻失重，t3时刻仍为重力，但t3时刻电梯可能是匀速运动，也可能处于静止。
[答案] AD[借题发挥] (1)判断超重、失重的标准是看加速度的方向，若加速度向上则物体一定超重，若加速度向下则物体一定失重；反之若物体超重，则加速度一定向上，若物体失重，则加速度一定向下。
(2)物体超重或失重状态下的运动方向不确定，可以向上运动，也可以向下运动。1．悬挂在电梯天花板上的弹簧测力计的钩子上挂着质量为
m的物体，电梯静止时弹簧测力计的示数为G＝mg，下列说法中正确的是 ( )
A．当电梯匀速上升时，弹簧测力计的示数增大，电梯
匀速下降时，弹簧测力计的示数减小
B．只有电梯加速上升时，弹簧测力计的示数才会增大，
只有电梯加速下降时，弹簧测力计的示数才会减小C．不管电梯向上或向下运动，只要加速度的方向竖直
向上，弹簧测力计的示数一定增大
D．不管电梯向上或向下运动，只要加速度的方向竖直
向下，弹簧测力计的示数一定减小
解析：超重、失重与运动方向无关，取决于加速度方向，加速度方向向上为超重，加速度方向向下为失重。
答案：CD超重、失重的计算图3－6－1 [例2] 一质量为m＝40 kg的小孩站在电梯内的体重计上。电梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0到6 s内体重计示数F的变化如图3－6－1所示。试问在这段时间内电梯上升的高度是多少。(取重力加速度g＝10 m/s2)[思路点拨] 解答本题可按以下思路进行：[答案] 9 m[借题发挥]
通过F－t图像分析超重、失重现象的步骤：
(1)分析有关超重、失重现象的图像问题时，通过读取图像信息，获取不同阶段的受力情况，特别是和重力大小相比较；
(2)分别构建匀变速直线运动或匀速直线运动模型，利用牛顿第二定律求解不同阶段的加速度；
(3)利用直线运动的规律求解相关的物理量。2．在电梯中，把一重物置于台秤上，台秤与压力传感
器相连，电梯由静止开始竖直上升的过程中，传感器所受的压力与时间的关系(F－t)图像如图3－6－2所示，取g＝10 m/s2，由图像可知：图3－6－2
(1)电梯减速上升过程经历的时间是________ s；
(2)重物的质量是________ kg；
(3)电梯的最大加速度是________ m/s2。答案：(1)4 (2)3 (3)5课件34张PPT。第二章第1
节理解
教材新知把握
热点考向知识点一知识点二考向一考向二 应用
创新演练随堂基础巩固课时跟踪训练知识点三1．力是物体间的相互作用，力的作用效
果是使物体的运动状态或形状发生改变。
2．力的大小、方向和作用点称为力的三要
素，可以用力的图示表示。
3．力学中常见的三种力有重力、弹力、摩
擦力，其中重力为非接触力，弹力和摩
擦力为接触力。力 的 概 念[自学教材]1．力的定义
力是 之间的一种相互作用。
2．力的作用效果
(1)改变物体的 ；(2)改变物体的 。
3．力的三要素
力的大小、方向和 。物体与物体运动状态形状作用点[重点诠释] (1)物体的运动状态发生变化时物体的速度必定变化，包括速度的大小和方向中的一个发生变化或两个同时变化。
(2)力的作用效果取决于力的三要素。
(3)力的性质：
①力的物质性：有力发生则一定存在着施力物体和受力物体，施力物体和受力物体总是同时存在的。 ②力的相互性：施力物体给予受力物体作用力的同时必然受到受力物体的反作用力，即力总是成对出现的。
③力的矢量性：力是矢量，既有大小又有方向。
④力的独立性：一个物体可能同时受几个力作用，每个力产生独立的作用效果。1．以下有关力的说法错误的是 ( )
A．力是物体对物体的作用，离开了物体就没有力的
作用
B．物体间力的作用是相互的，施力物体同时也是受
力物体
C．力的大小、方向、作用点是影响力的作用效果的
三种要素
D．在各种力中，只有重力没有施力物体解析：由力的物质性可知A正确；由力的相互性可知B正确；由力的三要素可知C正确；重力的施力物体是地球，故D错误。
答案：D 力的单位与图示[自学教材] 1．力的单位
(1)力的测量：力的大小可以用 来测量。
(2)力的单位：在国际单位制中，力的单位是 ，简称牛，符号为 。 测力计牛顿N 2．力的图示
用一根带箭头的线段来表示力，按一定比例(或标度)画出线段，其 表示力的大小；在线段的末端标上
表明力的作用方向； 表示力的作用点；线段所在的直线表示力的作用线。这种表示力的方法，叫做力的图示。
3．力的示意图
只画出力的作用点和 ，表示物体在这个方向上受到了力。长短箭头箭头或箭尾方向[重点诠释] 1．力的图示的画法
(1)确定研究对象并确定力的作用点，有时可用一个点来表示物体。
(2)选定标度，即选某一长度表示多少牛顿的力。
(3)沿力的方向并从力的作用点开始，按所选标度的比例画出一线段，线段的长短按选定的标度和力的大小画出，线段上加刻度。
(4)在线段的末端标出箭头，表示该力的方向。2．力的图示与力的示意图的比较2．一个重20 N 的物体沿斜面下滑，关于该物体重力的
图示，如图2－1－1所示的四个图中正确的是( )图2－1－1
解析：重力的方向一定竖直向下，不一定与接触面垂直，该方向与接触面情况也无关，B、C错误。A、D中虽然方向都对了，但是D的图示大小并不是20 N，而是10 N，故A 正确而D错误。
答案：A 力 的 分 类[自学教材] 1．根据力的性质命名
如 、 、摩擦力、分子力、电磁力等。
2．根据力的效果命名
如拉力、 、支持力、动力、阻力等。
3．按力的研究对象分
内力、 。
4．按照力的作用形式分
场力(非接触力)：重力、电场力、万有引力等；接触力：弹力、摩擦力等。重力弹力压力外力[重点诠释] (1)根据效果命名的不同名称的力，性质可能相同；同一性质的力，效果可能不同。
(2)同一个力按性质命名有一个名称，按效果命名则可能有不同的名称，如马拉车的力按性质叫弹力，按效果可以叫拉力，也可以叫动力。
(3)对力进行分类时，不能同时使用两种不同的标准，一般按性质来分。
(4)对物体进行受力分析时，只分析按性质命名的力。3．关于力的分类，下列说法中正确的是 ( )
A．根据效果命名的同一名称的力，性质一定相同
B．根据效果命名的不同名称的力，性质可能相同
C．性质不同的力，对物体的作用效果一定不同
D．性质相同的力，对物体的作用效果一定相同解析：效果相同的力，性质可以不同，如把一个小球竖直向上抛出，运动过程中空气对小球有摩擦阻力作用，上升过程中，空气对小球的摩擦阻力和球受到的重力产生效果相同，它们都在阻碍小球的运动，根据力的效果命名，它们都可以称为阻力，但它们的性质不同，故A、C错误。小球在下降过程中，重力产生的效果与上升时恰好相反，根据力的效果命名，重力在上升和下降过程中分别称为阻力和动力，所以D错误，B正确。
答案：B对力的概念的理解 [例1] 下面关于力的说法中正确的有 ( )
A．力的作用离不开施力物体，但可以没有受力物体
B．有的物体自己就有力，这个力不是另外的物体施加的
C．力是物体与物体间的相互作用
D．没有施力物体和受力物体，力照样可以独立存在[思路点拨] 解答本题时应注意以下两点：
(1)力的物质性。
(2)力的相互性。 [解析] 力是物体间的相互作用，有力作用时必定既有施力物体，又有受力物体。力不能离开物体而单独存在，所以A、D错，C对。一个物体自己可以产生力的作用，但这个力不能以这个物体为研究对象，而应以产生力的部分为研究对象，对于产生这个力的那部分也一定存在施力物体和受力物体，所以B错误。
[答案] C[借题发挥] 无论接触力还是非接触力，只要有力，一定能找到施力物体和受力物体；相互作用力分别作用于两个不同物体，产生的效果可能不同，但这种相互作用是的确存在的。1．下列说法中正确的是 ( )
A．施力物体对受力物体施加了力，施力物体自身
可不受力的作用
B．施力物体对受力物体施力的同时，一定也受到
受力物体对它的力的作用
C．只有运动的物体才能对外施力，静止的物体不
能对外施力
D．只有直接接触的物体间才有力的作用解析：力的作用是相互的，乙给甲一个力的同时，甲也一定给乙一个力，故A错误，B正确；任何物体都可对外施力，故C错误；磁铁对铁有吸引力的作用，但并不一定和铁接触，故D错误。
答案：B力的图示与力的示意图 [例2] 一个铁球在空中飞行，所受重力为120 N，方向竖直向下，试画出重力的图示和示意图，并说明施力物体和受力物体。 [审题指导] 明确力的图示和力的示意图的区别，力的示意图不用严格表示力的大小。 [解析] 要严格按以下步骤画力的图示。
(1)选定标度：选0.5 cm长的线段表示30 N的力；
(2)用一小圆形表示铁球，从作用点沿力的方向画一线段，线段的长度按选定的标度和力的大小画，线段上加上刻度，如图甲所示，从O点竖直向下画一条4倍于标度的线段； (3)在线段的末端加上箭头表示力的方向。
也可以按照如图乙所示那样，不画铁球，而用O点表示铁球，画出力F的图示。
画力的示意图如图丙所示，用一小圆形表示铁球，从铁球上沿力的方向画一线段，并加上箭头，表示方向。然后标明F＝120 N即可。
这个重力的施力物体是地球，受力物体是铁球。
[答案] 见解析 [借题发挥]
力的图示与力的示意图是不同的。力的图示不仅要画出力的作用点和力的方向，还要表示出力的大小，而力的示意图只要画出力的作用点和力的方向就行了。因此，在力的图示中，必须选定标度，表示力的有向线段的长度必须严格按比例确定；而在力的示意图中，对表示力的有向线段的长度就没有如此严格的要求。在进行物体的受力分析时，一般只需画出力的示意图。2．足球运动员已将足球踢向空中，下列描述足球在向
斜上方飞行过程中某时刻的受力图中，正确的是(G为重力，F为脚对球的作用力，f为空气阻力)( )图2－1－2解析：重力方向竖直向下，阻力f与飞行速度方向相反，在飞行过程中球不受脚的作用力。
答案：B课件35张PPT。第二章第2
节理解
教材新知把握
热点考向知识点一知识点二考向一考向二 应用
创新演练随堂基础巩固课时跟踪训练知识点三1．重力是由于地球的吸引而产生的，其方
向竖直向下，不一定指向地心。
2．重力的大小G＝mg，g为重力加速度，
地球上不同高度，不同纬度处的g值一
般不同。
3．重心从效果上看是物体各部分受到的重
力作用的集中点，其位置与物体的形状及质量分布有关，质量分布均匀、形状规则的物体，其重心在其几何中心。重力的概念及其大小[自学教材] 1．重力
(1)定义：由于地球的吸引而使物体受到的力。
(2)方向： 。
2．重力的大小(物重)
(1)公式：G＝ 。
其中m表示物体的质量，g为 。
(2)意义：在同一地点，重力的大小与其质量成正比。由于在不同地点重力加速度g一般不同，所以即使同一物体在不同地点的重力也可能不同。
(3)测量：重力的大小可以用 测量。竖直向下mg重力加速度弹簧测力计[重点诠释] 1．重力与地球引力的关系
重力是由于地球的吸引而产生的，但由于地球自转的影响，重力的大小不一定等于地球对物体的吸引力，重力一般小于地球对物体的吸引力。
2．测量重力时应注意的问题
(1)用弹簧测力计测量重力时物体必须保持静止(或匀速直线运动)。
(2)物体对弹簧测力计的拉力等于物体的重力，不能说物体对弹簧测力计的拉力就是物体的重力，因为这两种力本质是不同的。3．重力与质量的区别与联系1．关于重力，下列说法正确的是 ( )
A．重力的方向一定垂直物体所在处的地面
B．重力的方向总是指向地心
C．重力就是地球对物体的吸引力
D．重力就是由于地球的吸引而使物体受到的力解析：重力的方向是竖直向下，但不一定与地面垂直，如在斜坡上重力方向与地面不垂直，选项A错误；只有在两极和赤道上的物体，重力方向才指向地心，地面上其他位置的物体的重力方向均不指向地心，选项B错误；重力是由于地球吸引而产生的力，但它不一定等于地球对物体的吸引力，选项C错误，选项D正确。
答案：D 重 心[自学教材] 1．定义
由于地球吸引，物体各部分都会受到重力的作用，从效果上看我们可以认为各部分所受的重力作用 ，这一点叫做物体的重心。
2．决定重心位置的因素
(1)物体的 。
(2)物体各部分的 分布。集中于一点形状质量[重点诠释] 1．对重心的理解
(1)重心是重力的等效作用点，并非物体的全部重力都集中于重心。
(2)重心的位置可以在物体上，也可以在物体外。如一个圆形平板的重心在板上，而一个铜环的重心就不在环上。 (3)重心在物体上的位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关，但一个物体的质量分布或形状发生变化时，其重心在物体上的位置也发生变化。
(4)质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上。 2．物体重心位置的确定
(1)形状规则且质量分布均匀的物体，它的重心在几何中心上。这里，应特别注意“形状规则”和“均匀”(指质量分布均匀)两者缺一不可。
(2)质量分布不均匀的物体，重心的位置除了跟物体的形状有关外，还跟物体内质量的分布有关。对于质量分布均匀而形状不规则或质量分布不均匀且形状不规则的物体来说，其重心可以通过“悬挂法”来确定。 (3)悬挂法的原理。因为重力的作用线必定过重心，当我们将物体悬挂起来时，物体除了在悬挂点受到竖直向上的拉力外，还受到竖直向下的重力作用。由二力平衡可知，重力和拉力一定作用在同一条直线上，故重力的作用线一定通过悬挂点，或者说重心一定位于过悬挂点的竖直线上。那么，在不同点将物体悬挂起来，竖直线的交点必定为物体的重心位置。2．对于物体的重心，下列说法中正确的是 ( )
A．任何物体的重心都一定在这个物体上
B．重心的位置只与物体的形状有关
C．形状规则、质量分布均匀的物体，其重心在物体
的几何中心上
D．物体重心的位置一定会随物体形状改变而改变解析：物体的重心不一定在物体上，如圆环的重心在其圆心上，A错。重心的位置与物体的形状和质量分布有关。只有形状规则、质量分布均匀的物体，其重心在物体的几何中心上，故B错、C对。一般来讲，物体重心的位置会随物体形状改变而改变。有时物体形状改变重心位置可能不变，如把一个气球吹得更大时，气球重心一直在其球心处，故D错。
答案：C重力影响着我们的世界 在地球上，任何物体都会受到重力的作用，它们的运动和变化也会受到重力的制约。
(1)在自然界中不可能产生超长尺寸的树，因为树枝会在它们的自重下折断。
(2)人、马或其他动物增大到非常的高度，那么要构造它们的骨骼结构，并把这些骨骼结合在一起，执行它们的正常功能是不可能的，因为这种高度的增加只能通过采用一种比通常更硬更强的材料或增大骨骼的尺寸才能实现，于是便改变了它们的外形，从而使动物的外貌和形状呈现一种畸形。3．假设物体的重力消失了，将会发生的情况是( )
A．天不会下雨
B．一切物体都没有质量
C．河水不会流动
D．天平仍可测出物体质量解析：如果重力消失了，一切与重力有关的现象就会发生变化，雨和河水就不会从高处向低处运动；物体对支持面就没有了作用力，天平上的物体对托盘没有压力，天平无法使用；质量是物体本身的属性，即使没有重力，质量依然不变。选项A、C正确。
答案：AC对重力的理解 [例1] 关于重力，下列说法中正确的是 ( )
A．重力就是地球对物体的吸引力，其方向一定指向地心
B．重力的方向就是物体自由下落的方向
C．重力的大小可以用弹簧秤或杆秤直接测出
D．在不同地点，质量大的物体可能比质量小的物体所受的重力小[思路点拨] 解答本题时应注意以下三点：
(1)重力与地球引力的区别。
(2)杆秤测物体的质量。
(3)不同地点重力加速度的区别。 [解析] 重力是由于地球对物体的吸引产生的，但由于地球自转的影响，通常情况下重力只是地球对物体的引力的一部分，重力的方向竖直向下而并不一定指向地心，选项A错误；将物体由静止开始释放，只在重力作用下物体自由下落，所以重力的方向就是物体自由下落的方向，选项B正确；杆秤称量的是物体的质量而非重力，选项C错误；由公式G＝mg可知，重力G的大小由质量m和重力加速度g共同决定，由于不同地点g值可能不同，因此质量大的物体在g值小的地点所受重力有可能反而小，选项D正确。
[答案] BD[借题发挥] (1)重力加速度的大小与物体所处的地理纬度有关，纬度越高，重力加速度越大。
(2)在同一地点，重力的大小与质量成正比。
(3)重力的方向竖直向下，一般不指向地心。1．关于重力的大小，下列说法中正确的是 ( )
A．物体的重力大小总是恒定的
B．同一地点，物体的重力与物体的质量成正比
C．物体落向地面时，它受到的重力大于它静止时
所受的重力
D．物体的重力总等于它对竖直弹簧测力计的拉力解析：物体重力的计算式为G＝mg，物体的质量m是恒定的，但g的取值与地理位置有关，在同一地点，g的取值相同，随着物体所处的地理位置纬度的升高，g值将增大，随海拔高度的增加，g值将减小，因此，不能认为物体的重力是恒定的，故选项A错，选项B正确。由公式可知，物体所受的重力与物体的质量和g值有关，与物体是否受其他力及运动状态均无关，故选项C错误。用弹簧测力计竖直悬挂重物，静止或做匀速直线运动时，物体对弹簧测力计的拉力才等于物体的重力，故选项D错误。
答案：B重心位置的确定 [例2] 如图2－2－1所示，一个空心均匀球壳里面注满水，球的正下方有一个小孔，在水由小孔慢慢
流出的过程中，空心球壳和水的共同重心将
会 ( )
A．一直下降
B．一直上升
C．先升高后降低
D．先降低后升高图2－2－1 [思路点拨] 解答本题时要注意以下两点：
(1)重心的位置由物体的形状和质量分布共同决定。
(2)水在流出过程中，球壳及内部水的质量分布不均匀。 [解析] 当注满水时，球壳和水的重心均在球心，故它们共同的重心在球心。随着水的流出，球壳的重心虽然仍在球心，但水的重心逐渐下降，开始一段时间内，球壳内剩余的水较多，随着水的重心的下降，球壳和水共同的重心下降；后来一段时间内，球壳内剩余的水较少，随着水的重心的下降，球壳和水共同的重心却升高；最后，水流完时，重心又回到球心。故球壳和水的共同重心先降低后升高，故D正确。
[答案] D[借题发挥]
分析重心问题，关键是明确物体的重心与质量分布间的关系，当物体的质量分布发生变化时其重心位置也会随之发生变化。2. 如图2－2－2所示，“马踏飞燕”是汉代艺术家
高度智慧、丰富想象、浪漫主义精神和高超的
艺术技巧的结晶，是我国古代雕塑艺术的稀世
珍宝，飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏
在飞燕上，是因为 ( )
A．马跑得快的缘故
B．马蹄大的缘故
C．马的重心在飞燕上
D．马的重心位置和飞燕在一条竖直线上图2－2－2解析：“马踏飞燕”中的马之所以能用一只脚稳稳地踏在飞燕上，是因为马的重心位置和飞燕在一条竖直的直线上，D正确。
答案：D课件51张PPT。第二章第3
节理解
教材新知把握
热点考向知识点一知识点二考向一考向二 考向三应用
创新演练随堂基础巩固课时跟踪训练知识点三1.形变分为两种，一是弹性形变，能恢复
原状的形变；二是范性形变，物体发生
形变后不能恢复原状。
2.弹力发生在两个相互接触且有弹性形
变的物体间，其大小由弹性形变程度
决定，其方向始终跟物体形变方向相
反，或与使物体发生形变的外力方向
相反。3．对于弹簧来说，其弹力的大小由
胡克定律计算，在弹性限度内F
＝kx，k是劲度系数，由弹簧自
身决定，x是形变量，而不是弹
簧的长度。形 变[自学教材] 1．形变
(1)定义：物体形状或 的变化。
(2)常见的形变： 、缩短、扭曲、弯曲等。
2．形变的分类
(1)弹性形变：撤去外力作用后物体 的形变。
(2)范性形变：撤去外力作用后物体的形变或多或少仍有
保留而 的形变。 体积伸长能恢复原状不能复原 3．弹性限度
如果作用在物体上的外力过大，超出了一定的限度，撤去外力后物体就不能恢复原状，这个限度叫做弹性限度。[重点诠释] (1)任何物体受力后都会发生形变，只是有的物体受力后形变较小，不易观察到而已。
(2)物体的形变包括形状的改变和体积的变化，这两种情况既可能是弹性形变，也可能是范性形变，如弹簧在弹性限度内的伸长是弹性形变，超过了弹性限度就成了范性形变。1．关于形变下列说法正确的是 ( )
A．物体形状的改变叫做弹性形变
B．物体受到外力作用后发生的形状改变叫做弹性形变
C．在外力去掉后，物体能够恢复原状的形变叫弹性形变
D．任何物体在外力的作用下都发生形变，在外力的作用
下不发生形变的物体是不存在的解析：物体形状的改变，叫形变。物体在外力的作用下发生形变，在撤去外力后能够恢复原状的形变，叫做弹性形变。任何物体在外力的作用下都能发生形变，不能发生形变的物体是不存在的，所以本题C、D选项正确。
答案：CD 弹 力[自学教材] 1．概念和特点
(1)概念：发生 形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。
(2)特点：弹力是在物体和物体相互接触时才会产生的，所以是接触力。
2．产生的条件
(1)两物体相互 ；
(2)接触面之间发生 。弹性接触弹性形变 3．弹力的方向
总是与引起形变的作用力的方向 。
4．几种常见的弹力及其方向
弹力常表现为 、压力、支持力。
(1)压力或支持力的方向总是 于支持面而指向被压或被支持的物体。
(2)绳子的拉力的方向总是 而指向绳子要
的方向。 相反拉力垂直沿着绳子收缩[重点诠释] 1．弹力有无的判断方法
(1)根据弹力产生的条件直接判断：
根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法多用于判断形变较明显的情况。 (2)利用假设法判断：
对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，即把与我们所研究的物体相接触的其他物体去掉，看物体还能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定存在弹力。图2－3－1 如图2－3－1所示，有一球放在光滑水平面AC上，并和光滑斜面AB接触，球静止，分析球所受的弹力。 假设去掉AB面，因球仍然能够保持原来的静止状态，则可以判断出在球与AB面的接触处没有弹力；假设去掉AC面，则球将向下运动，故在与AC面的接触处球受到弹力，其方向垂直于AC面向上。
(3)根据物体的运动状态分析：
根据物体的运动状态分析弹力时，应将物体的受力与物体的运动状态相符合来判断物体间的弹力是否存在。 2．弹力方向的判断
(1)判断弹力方向应掌握以下三种情况：
①当与面(或曲面)接触时，弹力垂直于接触面或接触面的切面。
②绳上弹力沿绳并指向绳收缩的方向。
③与球面接触的弹力方向的延长线或反向延长线过球心。(2)常见弹力的方向：2．下列关于弹力的说法正确的是 ( )
A．木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块
发生了形变而产生的
B．拿一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力，
这是由于木头发生了形变而产生的
C．绳对物体的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向
D．挂在电线下的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生 微小形变而产生的解析：发生弹性形变的物体对与之接触且使之发生形变的物体产生弹力作用，而不是对自身，故A、B错误，D正确；绳对物体的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向，C正确。
答案：CD 弹力的大小——胡克定律[自学教材] (1)弹力的大小跟物体 的大小有关系，形变越大，弹力也越大。
(2)弹簧的弹力大小——胡克定律：
①内容：
弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成 。
②公式：
F＝ ，其中k为弹簧的 ，单位：牛顿每米，符号：N/m。它取决于弹簧本身的结构(材料、匝数、直径等)。形变正比kx劲度系数[重点诠释] 1．胡克定律的适用条件及各物理量的意义
(1)适用条件：胡克定律仅适用于在弹性限度内，计算像弹簧、橡皮条等弹性体的弹力。
(2)x的含义：x是弹性体的形变量，即发生弹性形变后弹性体的长度跟本身的自由长度比较后伸长(或缩短)的长度，不是弹性体的长度。 (3)k的含义：k是弹性体的劲度系数，由弹性体本身的性质(如材料、粗细、长度等)决定，与弹力大小无关。k反映了弹簧的“软”、“硬”程度，k越大，弹簧越硬，反之越软。图2－3－2
2．对胡克定律的理解
(1)胡克定律的图像：用弹簧的伸长
(或缩短)量x为横轴，以弹簧的弹力F为
纵轴，画出的图像为一条过原点的直线，
如图2－3－2所示。
(2)胡克定律的另一种表达式：
因为在弹性限度内弹簧弹力F和形变量x成正比，故胡克定律又可以变形为：ΔF＝k·Δx。
其中ΔF表示弹力的变化量，Δx表示弹簧形变量的变化量。3．关于胡克定律，下列说法中正确的是 ( )
A．由F＝kx可知，弹力F的大小与弹簧的长度x成正比
B．由k＝ 可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧
的长度形变量x成反比
C．弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的，与
弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关
D．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单
位长度时弹力的大小解析：胡克定律F＝kx中，x是弹簧伸长或缩短的长度；k是劲度系数，与弹簧本身的性质有关，与F、x均无关。故选项A、B错误，C、D正确。
答案：CD弹力有无的判断 [例1] 如图2－3－3所示，用细绳悬挂的小球与光滑斜面相接触，并保持静止，甲中细绳倾斜，乙中细绳呈竖直方向。判断图甲、乙中小球是否受到斜面的弹力作用？图2－3－3
[思路点拨] 解答此题时应注意以下两点：
(1)弹力的产生条件。
(2)分析弹力有无的常用方法。 [解析] 假设法：假设两图中的斜面不存在，则甲图中小球无法在原位置保持静止，乙图中小球仍静止，故甲图中小球受到斜面的弹力，乙图中小球不受斜面的弹力。
状态法：如两图中斜面均对小球有弹力作用，则甲图中小球将仍能保持静止状态，乙图中小球则不能保持静止，所以乙图中小球不受斜面弹力作用，甲图中小球受到斜面弹力作用。
[答案] 见解析 [借题发挥] 弹力是接触力，弹力一定存在于物体的接触处，但接触处不一定有弹力，要产生弹力，“接触”、“形变”两个条件必须同时具备。1. 如图2－3－4所示，一个球形物体静止于
光滑水平面上，并与竖直光滑墙壁接触，
A、B两点是球跟墙和地面的接触点，则
下列说法正确的是 ( )
A．物体受重力、B点的支持力、A点的弹力作用
B．物体受重力、B点的支持力作用
C．物体受重力、B点的支持力、地面的弹力作用
D．物体受重力、B点的支持力、物体对地面的压力作用图2－3－4
解析：因水平地面与竖直墙壁均光滑，要保证球静止不动，A点处墙壁对球的弹力应为零，而地面对球一定有支持力，故B正确。
答案：B弹力方向的判断[例2] 分别画出图2－3－5中物体P受到的弹力。图2－3－5
[思路点拨] 先判断物体P与周围物体的接触处是否有弹力，再根据接触处的特点判断弹力的具体方向。 [解析] A中物体P和其他物体有两处接触，首先判断这两处是否都存在弹力，假设将一侧斜面拿走，P会向下运动，所以P与斜面M、N间有挤压，存在弹力，二者都属于点面接触，弹力垂直于斜面方向指向球心，如下图中A所示。 B中物体P和其他物体的接触处有两处，用“拿去法”判断，显然两处都存在弹力。而左边接触处是点和平面的接触，此处产生的弹力应和平面垂直，指向竖直平面恢复形变的方向。右边接触处是点和曲面的接触，过接触点作曲面的切面，弹力应垂直于该切面，指向拐角处恢复形变的方向，故应指向P的球心，如下图中B所示。 C中物体P被两条绳子拉着，P所受弹力应指向两绳收缩方向，如下图中C所示。
D中物体P和其他物体只有一个接触点，过该接触点作切面，P所受弹力应和该切面垂直，故P所受弹力应指向凹槽圆心，如下图中D所示。
E中物体P被绳子悬吊，并和其他物体接触，该接触处存在弹力，该接触处也是点，过该点作曲面的切面，弹力应与该切面垂直，并指向该曲面恢复形变的方向，即如下图中E所示。 [答案] 见解析
[借题发挥]
解决判断弹力方向问题时应先确定接触面个数，再采用假设法、状态法等方法确定有几处存在弹力，根据弹力方向与接触面关系及弹力方向与形变方向间的关系最终确定弹力的方向。2．画出图2－3－6甲、乙中各静止物体A所受弹力的示意
图，各接触面和点均光滑。图2－3－6解析：因各处均光滑，图甲中左侧接触点无弹力，其他接触处的弹力方向如图所示。答案：见解析
胡克定律的应用[例3] 如图2－3－7所示，质量为m的物
体A与连在地面上的竖直轻弹簧B相连接，
物体A处于静止状态，现用细绳跨过滑轮
将物体A与另一轻弹簧C连接，当弹簧C处
在水平位置且右端位于a点时它没有发生
形变。已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分
别为k1和k2，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦。将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B刚好没有形变，求a、b两点间的距离。图2－3－7
[思路点拨] 求解本题时应从以下两点入手：
(1)初、末状态对应两弹簧弹力的大小。
(2)a、b两点间的距离与两弹簧形变大小的关系。[借题发挥] (1)胡克定律F＝kx中x是弹簧的形变量，对应弹簧伸长或缩短的长度。
(2)弹簧的弹力可用F＝kx求解，也可由物体的平衡条件求解。 将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到d点时，弹簧B中的弹力为mg。试求a、d两点间的距离。课件39张PPT。第二章第4节理解
教材新知把握
热点考向知识点一知识点二考向一考向二 考向三应用
创新演练随堂基础巩固课时跟踪训练1. 摩擦力包括滑动摩擦力和静摩擦力，
其产生条件有三个：一是两物体相互接触并互相挤压，二是接触面必须粗糙，三是两物体要有相对运动或有相对运动趋势。
2．滑动摩擦力的大小与压力成正比，即
f＝μN，其方向与接触面相切，与两物体相对运动方向相反，应注意相对运动方向不是运动方向。3．静摩擦力的大小与外力情况以及物体
的运动状态有关，其方向与两物体相对运动趋势方向相反；静摩擦力有极限叫最大静摩擦力，最大静摩擦力与压力成正比，静摩擦力的取值范围是04．在摩擦力的计算中要注意两点：一是
要分清滑动摩擦力和静摩擦力，二是接触面的压力不一定等于物体的重力。滑动摩擦力[自学教材] 1．摩擦力
两个相互接触并发生挤压的物体之间产生的阻碍
的力。是自然界中一种常见的力。
2．滑动摩擦力
两个物体相互 并挤压，当它们沿接触面发生相对运动时，每个物体的接触面上都会受到对方作用的阻碍相对运动的力，这种力叫做滑动摩擦力。相对运动接触 3．滑动摩擦力的产生条件
(1)两物体直接接触且在接触面上存在 。
(2)接触面 。
(3)物体间有 。
4．滑动摩擦力的方向
总是跟物体的 相切，并且跟它们相对运动的方向 。压力粗糙相对运动接触面相反 5．滑动摩擦力的大小
(1)规律：滑动摩擦力的大小与 成正比。
(2)公式：f＝ ，其中 叫做动摩擦因数，它是两个力的比值，没有 。
(3)作用效果：总是阻碍物体间的 运动。正压力μNμ单位相对[重点诠释] 1．对滑动摩擦力产生条件的理解
(1)摩擦力是接触力。两个物体直接接触、相互挤压有弹力产生才可能有摩擦力。
(2)接触面粗糙。当一个物体沿另一物体表面滑动时，接触面粗糙，各凹凸不平的部分互相啮合，形成阻碍相对运动的力，即为摩擦力。凡题中写明“接触面光滑”、“光滑小球”等，就不考虑摩擦力。“光滑”是一个理想化模型，在实际中并不存在，它不同于生活中的形容接触面摩擦力很小的“光滑”。 (3)两物体间有相对运动。“相对运动”与“物体运动”不是同一概念。“相对运动”是指受力物体相对于施力物体(以施力物体为参考系)的位置发生了改变；而“物体的运动”一般指物体相对地面的位置发生了改变。所以静止的物体也可能受到滑动摩擦力作用，例如擦黑板时静止的黑板受到的是黑板擦对它的滑动摩擦力。 2．对滑动摩擦力方向的理解
(1)滑动摩擦力的方向总与接触面相切，且与相对运动方向相反，跟物体的运动的方向没有关系。所谓相对运动的方向是指发生相对运动的两个物体中，把其中一个物体作为参照物(看做静止)时另一个物体的运动方向。
(2)滑动摩擦力的方向与接触面相切，而弹力与接触面垂直，因此滑动摩擦力方向一定与弹力方向垂直。 3．对公式f＝μN的理解
(1)f的大小与N成正比，与物体的运动状态无关。
(2)动摩擦因数μ与接触面的粗糙程度和材料等情况有关，与物体间的压力、相对运动的速度及接触面的大小均无关。
(3)公式f＝μN中的N是物体与接触面间的正压力，不一定等于物体的重力，求N要根据物体受力情况而定。1．物体与支持面间有滑动摩擦力时，下列说法正确的是 ( )
A．物体与支持面间的压力越大，滑动摩擦力越大
B．物体与支持面间的压力不变，动摩擦因数一定，
接触面积越大，滑动摩擦力越大
C．物体与支持面间的压力不变，动摩擦因数一定，
速度越大，滑动摩擦力越大
D．动摩擦因数一定，物体与支持面间的压力越大，
滑动摩擦力越大解析：根据滑动摩擦力的表达式f＝μN，所以D项正确；A项中仅仅强调了物体间的压力，但忽略了物体间的动摩擦因数，所以A项错误；滑动摩擦力与物体间的接触面积和相对运动速度的大小均无关，所以B、C项错误。
答案：D 静 摩 擦 力[自学教材] 1．定义
两个彼此 且 的物体之间没有发生相对滑动，但它们之间存在相对运动的趋势时，在它们的接触面上会产生一种阻碍物体间发生 的力，这种力叫做静摩擦力。
2．产生的条件
(1)两物体直接接触且 。
(2)接触面是 的。
(3)两物体有相对运动的 。接触相互挤压相对运动挤压粗糙趋势 3．方向
总是与 相切并且与物体间相对运动趋势的方向相反。
4．效果
阻碍物体间的相对运动的趋势。
5．大小
范围 ，fmax为最大静摩擦力，f由物体的运动状态及外界对它的施力情况决定。接触面0＜f ≤ fmax[重点诠释] 1．静摩擦力的有无和方向判断
(1)假设法：
假设接触面光滑，不存在摩擦力，然后分析这两个物体是否发生相对运动。若无相对运动，说明这两物体间就没有相对运动趋势；若有相对运动，则一物体相对另一物体的运动方向即为相对运动趋势的方向，其反方向就是静摩擦力的方向。 (2)平衡条件法：
当相互接触的两物体处于静止或匀速直线运动状态时，可根据二力平衡条件判断静摩擦力是否存在。 2．静摩擦力的大小特点
(1)静摩擦力的大小与物体间的相对运动趋势有关，运动趋势增大，静摩擦力也随着增大，与正压力无关，但最大静摩擦力的大小与正压力成正比。
(2)最大静摩擦力一般比滑动摩擦力大些，但有时认为二者是相等的。
(3)静摩擦力的大小与产生静摩擦力的诸外力的合力等值反向。 图2－4－12.用手握住一个油瓶(瓶始终处于竖直方向)
保持静止，如图2－4－1所示，下列说法
正确的是 ( )A．瓶中油越多，手握得越紧
B．手握得越紧，油瓶受到的摩擦力越大
C．不管手握得有多紧，油瓶受到的摩擦
力总是等于油瓶和油所受的总重力
D．以上说法都正确解析：用手握油瓶，油瓶静止，说明手对油瓶向上的静摩擦力与油瓶和油的总重力平衡。故当油量增多时，油瓶和油的总重力就增大，静摩擦力必须随之增大。手握得紧一点，相应的最大静摩擦力就大一些，故A正确。油瓶静止受到的静摩擦力总是与油瓶和油的总重力相等，与手握的松紧程度无关，故B、D错误，C正确。
答案：AC对摩擦力产生条件的理解图2－4－2 [例1]如图2－4－2所示，P是水平
地面，M、N是两个长方形木块，F是
作用在N上沿水平方向的力，物体M
和N以相同的速度做匀速直线运动，由此
可知，M、N间的动摩擦因数μ1和N、P间的动摩擦因数μ2可能是 ( )
A．μ1＝0，μ2＝0 B．μ1＝0，μ2≠0
C．μ1≠0，μ2＝0 D．μ1≠0，μ2≠0 [思路点拨] 解答本题时应注意以下两点：
(1)两物体间存在摩擦力时，物体间的动摩擦因数一定不为零。
(2)两物体间不存在摩擦力时，物体间的动摩擦因数不一定为零。 [解析] 由M和N在外力F的作用下以相同速度做匀速直线运动，可采取先整体后隔离的解题方法。以M和N为整体，在水平方向上受外力，所以P必然给M和N这个整体摩擦力，所以μ2≠0。再利用隔离法研究M，由题意知，M在水平方向不受外力，所以N肯定不给M摩擦力。从摩擦力产生的角度来看，只要接触、挤压、接触面粗糙、有相对运动趋势或相对运动这些条件缺少一个，就不会产生摩擦力。因为M与N以相同的速度匀速运动，M与N无相对运动趋势，所以不管M与N间是否粗糙，都不会产生摩擦力，所以μ1＝0或μ1≠0。
[答案] BD[借题发挥] 物体间要存在摩擦力必须同时满足以下三个条件：①接触面不光滑；②物体间有挤压；③有相对运动或相对运动趋势。而物体间无摩擦力存在，以上三个条件至少有一个条件没有满足。1．如图2－4－3所示，物体A受到摩擦力的是 ( ) 图2－4－3
A．物体A沿粗糙竖直墙面向下运动
B．物体A沿光滑的斜面向上运动
C．物体A随物体B一起向右匀速运动
D．物体A在斜面上静止解析：A图中，物体A与墙面接触，接触面粗糙，但无挤压(无弹力)，缺少条件，A中无摩擦力，A错；B图中斜面光滑，不满足条件，B错；C图中，物体A与物体B以相同速度一起运动，缺少条件，C错；D图中三个条件都有，故有摩擦力，D对。故选D。
答案：D摩擦力的有无和方向判断图2－4－4
[例2] 如图2－4－4所示，A、B两物体竖直叠放在水平面上。今用水平力F拉B物体，两物体均静止，那么物体A和B是否受静摩擦力作用呢？ [思路点拨] 物体所受摩擦力不易确定时，可应用假设法判断。
[解析] 假设A物体受到静摩擦力作用，该摩擦力方向一定与接触面相切，即沿水平方向。根据力的作用效果知，A物体在摩擦力作用下不可能处于静止状态。因此与题意是相矛盾的，故A物体不受静摩擦力作用。再对B进行分析，B受到向右的拉力F作用处于平衡状态，由二力平衡特点，则B一定受到地面产生的向左的静摩擦力作用。
[答案] A不受静摩擦力，B受水平向左的静摩擦力[借题发挥]
摩擦力方向的确定
在判断摩擦力方向时，弄清物体间的相对运动或相对运动趋势的方向是关键。“相对运动(趋势)”是指受力物体相对于相接触的施力物体的运动，而不一定是相对于地面的运动。物体的相对运动并不一定与物体的实际运动(相对地)方向相同，两者方向可能相同，也可能相反。如汽车上的木箱，当汽车突然加速时，箱子相对汽车向后滑动，与实际运动方向相反；汽车急刹车时，木箱相对车向前滑动，与实际运动方向相同。
牢记：摩擦力的方向与相对运动(趋势)方向相反，而不是与运动方向相反。上例题中，若力F作用在A上且两物体均静止，试分析A、B受摩擦力的情况。解析：对于A物体，假设A、B之间接触面光滑，在力F作用下，不可能保持静止状态，将会向右运动，故A相对B有向右运动的趋势，所以物体A受到向左的静摩擦力作用。对于B物体，由于B给A一个向左的静摩擦力作用，根据力的相互性，A物体将给B物体一个向右的静摩擦力作用。假设B与地面间光滑，B物体将在此静摩擦力作用下向右运动而不可能处于静止状态，因此B物体受到地面对它向左的静摩擦力作用。综上分析，A物体受到B物体对它向左的静摩擦力作用，B物体受到A物体对它向右的静摩擦力和地面对它向左的静摩擦力。
答案：见解析
摩擦力大小的计算 [例3] 质量为2 kg的物体静止在水平地面上，如图2－4－5所示，物体与地面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等，给物体一水平推力。(取g＝10 N/kg) 图2－4－5
(1)当推力大小为5 N时，地面对物体的摩擦力是多大？
(2)当推力大小为12 N时，地面对物体的摩擦力是多大？[思路点拨] 该题可按如下思路分析： [解析] 在地面上，N＝mg，则
滑动摩擦力(最大静摩擦力fmax)大小为
fmax＝μN＝μmg＝0.5×2×10 N＝10 N。
(1)当拉力F＝5 N时，F＜fmax，物体静止，则由二力平衡知：
f静＝F＝5 N。
(2)当拉力F＝12 N时，F＞fmax，物体滑动，则f滑＝μN＝μmg＝10 N。
[答案] (1)5 N (2)10 N[借题发挥] (1)计算摩擦力时，应先判断是静摩擦力还是滑动摩擦力。
(2)滑动摩擦力f的大小与物体运动的速度大小无关，与接触面的大小无关。
(3)静摩擦力可在0～fmax之间变化，不能用公式f＝μN计算，且静摩擦力与正压力无关。图2－4－62.如图2－4－6所示，一木块放在水平桌面
上，在水平方向上共受三个力，即F1、F2
和摩擦力的作用，木块处于静止状态。其
中F1＝10 N、F2＝2 N。若撤去F1，则木
块在水平方向上受到的摩擦力为 ( )
A．2 N，方向向右 B．6 N，方向向右
C．2 N，方向向左 D．零解析：未撤去F1前，木块静止，说明木块所受的静摩擦力f静＝F1－F2＝8 N，方向向左，即最大静摩擦力fmax≥8 N。当撤去F1后，木块在F2作用下有向左运动的趋势，地面给木块的静摩擦力方向变为向右，大小与F2相等，即f静′＝F2＝2 N。恰好在静摩擦力的范围之内(0答案：A课件48张PPT。第二章第5节理解
教材新知把握
热点考向知识点一知识点二考向一考向二 考向三应用
创新演练随堂基础巩固课时跟踪训练知识点三1.一个力的作用效果，跟几个力共同作用
的效果相同，就称这个力为那几个力
的合力。
2．求几个力的合力叫做力的合成。3．如果用表示两个共点力F1和F2的线段
为邻边作平行四边形，那么合力F的大
小和方向就可以用这两个邻边之间的
对角线表示出来，这叫做力的平行四
边形定则。
4．如果几个力同时作用在物体的同一点
或者它们的作用线相交于同一点，则
这几个力叫做共点力。力 的 合 成[自学教材] 1．合力与分力
如果力F的作用效果与力F1和F2共同作用的效果相同，我们就称F为F1和F2的合力，F1和F2为F的分力。
2．力的合成
(1)定义：求几个力的 的过程。
(2)实质：力的合成是一种 的方法，即用一个力去替代几个共同作用的力，替代后产生的作用效果与原来相同。合力等效替代 3．共点力
作用于物体上同一点，或者力的 相交于同一点的几个力。
作用线[重点诠释] 1．合力与分力的等效性
合力的作用效果与分力的共同作用效果相同，它们在效果上可以相互替代。
2．合力与分力的同体性
用于求合力的各个分力必须是作用在同一物体上的力，作用在不同物体上的力是不能求合力的，求得的合力也作用在分力作用的物体上。
3．合力与分力的瞬时性
各个分力与合力具有瞬时对应关系，某个分力变化了，合力也同时发生变化。1．关于几个力与其合力，下列说法正确的是 ( )
A．合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效
果相同
B．合力与原来那几个力同时作用在物体上
C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用
D．求几个力的合力遵循力的平行四边形定则解析：合力与分力是“等效替代”的关系，即合力的作用效果与几个分力共同作用时的作用效果相同，合力的作用效果可以替代这几个分力的作用效果，不能认为合力与分力同时作用在物体上，所以A、C正确，B不正确；求合力应遵循力的平行四边形定则，所以D正确。
答案：ACD实验：探究共点力合成的规律[自学教材] 1．实验目的
探究合力与分力的关系。
2．实验原理
利用等效替代法，将橡皮条筋一端固定，另一端用两个力F1、F2拉，使其伸长一定长度，再用一个力F作用于橡皮筋的同一点，使其沿同一方向伸长同样的长度，那么F与F1、F2的作用效果相同；若记下F1、F2的大小和方向，画出各个力的图示，就可以研究F与F1、F2的关系了。 3．实验器材
白纸、木板、橡皮筋、细绳、刻度尺、弹簧测力计、铅笔、滑轮(若干)、图钉(若干)。
4．实验步骤
(1)在水平放置的图板上固定一张白纸，将橡皮筋的一端固定在图板上的K点处，橡皮筋的自然长度为KE，如图2－5－1(a)所示。 (2)让橡皮筋在互成120°的两个弹簧测力计的共同作用下沿KE方向由E点伸长至O点，此时弹簧测力计的示数分别为F1和F2，做出F1和F2的图示，如图(b)所示。撤去F1和F2，用一个弹簧测力计直接拉着橡皮筋沿KE伸长到O点，此时弹簧测力计的示数为F，如图(c)所示，在同一张纸上作出F的图示。(3)改变F1和F2的大小和方向，重复上述的实验和作图。 5．实验结论
用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来。这叫做力的平行四边形定则。[重点诠释] (1)共点的两个力F1、F2的合力F的大小与它们的夹角θ有关：
①夹角θ越大，合力越小；
②夹角θ越小，合力越大；
③F1与F2同向时合力最大，F1与F2反向时合力最小；
④合力大小的取值范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2。 (2)三个共点力的合成：
①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3。
②最小值：a：当其中两个较小分力之和F1＋F2大于等于第三个分力F3时，合力F最小值为零，即Fmin＝0。
b：如果其中两较小分力之和F1＋F2 ③合力的取值范围Fmin≤F≤Fmax。 2．作用在某物体上的两个力，大小分别为6 N和8 N，则它
们的合力最大值和最小值分别是 ( )
A．14 N和2 N B．14 N和0
C．48 N和2 N D．48 N和0
解析：当两个力同向时，合力最大，Fmax＝F1＋F2＝14 N；当两个力反向时，合力最小，Fmin＝F2－F1＝2 N，故选项A对。
答案：A互成直角的两个力的合成图2－5－2 2．求多个共点力的合力的方法
先求任意两个力的合力，再求这个合力与第三个力的合力，依次进行，最终求得全部共点力的合力。
3．矢量合成规律
矢量既有 又有 ，在合成时都遵循平行四边形定则。大小方向[自学教材][重点诠释]1．两种特殊情况下合力的计算方法图2－5－3
2．力的三角形作图法
三角形定则：在求共点力的合成时，有时为了方便，往往使用三角形定则，而不是使用平行四边形定则。例如，将如图2－5－4甲中的两个力F1和F2用平行四边形定则合成为合力F时，将F1始端平移到F2的末端形成图乙，这样F1和F2与合力F围成一个闭合的三角形。图2－5－4
三角形定则是平行四边形定则的延伸和推广。在实际应用中有着特殊的作用，比如求极值、判断三力是否构成合力、分力关系等。图2－5－53. 如图2－5－5所示，物体受到大小
相等的两个拉力的作用，每个拉力
均为200 N，二之间的夹角为60°，
求这两个拉力的合力。答案：346.4 N，方向与F1、F2的夹角均为30°。对合力与分力关系的理解 [例1] 关于合力与分力的说法中，正确的是 ( )
A．合力与分力同时作用在物体上
B．分力同时作用于物体时共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的
C．合力可能大于分力的大小，也可能小于分力的大小
D．合力与分力是一对平衡力 [思路点拨] 解答该题应注意以下三点：
(1)合力与分力具有同体性。
(2)合力与分力具有等效性。
(3)合力随两分力夹角的增大而减小。 [解析] 合力的作用效果与它的分力共同的作用效果相同，它们并不是同时作用在物体上，如当物体受到合力作用时，分力则是按效果命名的，没有施力物体，是不存在的；如几个分力是同时作用在物体上的，则合力是按效果得出的，也不是物体受到的，是不存在的，更谈不上是平衡力，A、D项错误，B项正确。两分力大小一定时，分力间的夹角越大，合力越小，在夹角未定的情况下，合力与分力的大小关系不能确定，C项正确。
[答案] BC[借题发挥] 合力与分力是一种等效替代的关系，合力的大小一般不等于两个分力的大小之和，合力的大小可能大于每个分力的大小，也可能小于每一个分力的大小，还可以与某一个分力大小相等。1. 如图2－5－6所示，完全相同的两个
吊灯，左边的吊灯只受一个A绳拉力的作用，右边的吊灯受到B绳和C绳的共同作用，两灯均处于静止状态，则下列说法正确的是( )图2－5－6 A．A绳对灯的拉力与灯重力是等效的
B．B、C两绳对灯的拉力与A绳对灯的拉力等效
C．B绳对灯的拉力和C绳对灯的拉力可以看做A绳对灯拉
力的分力
D．A绳的拉力等于B绳的拉力和C绳的拉力的和解析：A绳产生的效果是使灯吊在空中，B、C两绳产生的效果也是使灯吊在空中，所以A绳的拉力和B、C绳的拉力是等效的，可以相互替代，B、C两绳的拉力可以看做A绳拉力的分力，而A绳拉力可以看做B、C两绳拉力的合力。
答案：BC合力大小的计算图2－5－7 [例2]杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国自行设计建造的双塔双索面迭合梁斜拉桥，如图2－5－7所示。挺拔高耸的208米主塔似一把利剑直刺穹苍，塔的两侧32对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲。假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，每根钢索中的拉力都是3×104 N，那么它们对塔柱形成的合力有多大？方向如何？[思路点拨] [解析] 把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力。由对称性可知，合力方向一定沿塔柱竖直向下。
下面用两种方法计算这个合力的大小。
法一：作图法 如图甲所示，自O点引两根有向线段OA和OB，它们跟竖直方向的夹角都是30°。取单位长度为1×104 N，则OA和OB的长度都是3个单位长度。量得对角线OC长为5.2个单位长度，所以合力的大小为F＝5.2×1×104 N＝5.2×104 N。[答案] 5.2×104 N 方向竖直向下[借题发挥]
求解两力夹角为特殊角时的合力是常见题目
(1)用作图法求合力时，须严格用同一标度作出力的图示，作出规范的平行四边形。
(2)用计算法求合力时，只须作出力的示意图，对平行四边形的作图要求也不太严格，重点是利用数学方法求解。2．两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为
90°时，合力大小为F。如果它们的夹角为60°
时，合力为多大？ 求多个力的合力[例3] 物体同时受到同一平面内三个共点力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是 ( )
A．5 N、7 N、8 N B．5 N、2 N、3 N
C．1 N、5 N、10 N D．10 N、10 N、10 N[思路点拨] 先判断任意两个力的合力范围，若第三个力在这个范围内，则这三个力的合力即可能为零。
[解析] 三力合成，若前两个力的合力可与第三个力大小相等、方向相反就可以使这三个力合力为零，只要使其第三个力在其他两个力合力范围内，就可能使合力为零，即第三个力F3满足：|F1－F2|≤F3≤F1＋F2。
分析选项A、B、C、D各组力中前两个力合力范围，只有C中的三个力不满足上述关系，即选项C中的三个力的合力不可能为零。
[答案] C[借题发挥] (1)无论物体受多少个力作用，所有力同向作用时，物体所受合力最大。
(2)如果多个力的合力能为零，则合力的最小值为零。
(3)若多个力的合力不能为零，则最大的力与其余力同向时的合力之差，即为合力的最小值。3．已知三个分力的大小依次为3 N、5 N、9 N，关于这
三个分力的合力大小，下面给出了四个值：①0 N ②1 N ③5 N ④18 N。其中可能的是 ( )
A．只有②③ B．只有①②③
C．只有②③④ D．只有①②④解析：如果这三个力中任意两个力的和大于第三个力，则合力的范围是：0≤F≤F1＋F2＋F3；如果这三个力中两个最小的力的和小于第三个力，则合力的最小值不可能为零。3 N＋5 N<9 N，因此①不可能，3 N＋5 N＋9 N＝17 N为最大值，④错。
答案：A课件40张PPT。第二章第6
节理解
教材新知把握
热点考向知识点一知识点二考向一考向二 应用
创新演练随堂基础巩固课时跟踪训练1． 求一个力的分力叫做力的分解，力的
分解是力的合成的逆运算。
2．力的分解与力的合成都遵循平行四边
形定则。
3．力的分解方法有实际效果分解法和正
交分解法。力 的 分 解[自学教材]1．定义
求一个已知力的 的过程。
2．与合成的关系
力的分解是力的合成的 。
3．分解方法
把一个已知力F作为平行四边形的 ，与力F共点的平行四边形的两个 ，就表示力F的两个分力F1和F2。如图2－6－1所示。图2－6－1分力逆运算对角线邻边 4．分解依据
依据平行四边形定则，如果没有限制，一个力可以分解为 组大小、方向不同的分力。实际问题中，应根据力的 来分解。无数实际作用效果[重点诠释] (1)把一个力分解为两个力，从理
论上讲有无数组解。因为同一条对角线
可以构成的平行四边形有无穷多个(如图2－6－2所示)，这样分解是没有实际意义的，实际分解时，按力的作用效果可分解为两个确定的分力。图2－6－2分解思路为：(2)按实际效果分解的几个实例：1．下列说法错误的是 ( )
A．力的分解是力的合成的逆运算
B．把一个力分解为两个分力，这两个分力共同作用的
效果应当与该力作用的效果相同
C．力的合成和力的分解都遵循平行四边形定则
D．分力一定小于合力解析：力的合成是求几个力的合力，而力的分解是求一个力的分力，且都满足平行四边形定则，因此，A、C均正确；合力与分力有等效替代关系。所以合力的作用效果与分力的共同作用效果一定相同，B正确；分力可以大于合力，如两力大小相等方向相反时，合力为零。
答案：D 力的正交分解[自学教材] 1．定义
把一个力沿着相互垂直的两个方向分解的方法，如图2－6－3所示。
2．公式
F1＝ ，F2＝ 。
3．适用
各种矢量运算。图2－6－3FcosθFsinθ[重点诠释] 1．正交分解的目的
将力的合成化简为同向、反向或垂直方向的分力，便于运用普通代数运算公式解决矢量的运算，“分解”的目的是为了更好地“合成”。
2．正交分解的适用情况
适用于计算三个或三个以上力的合成。图2－6－4
3．正交分解的步骤
(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点建立直角坐标系，标出x轴和y轴。选取坐标系时应使尽量多的力落在坐标轴上。
(2)正交分解各力：将每一个与坐标轴不重合的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图2－6－4所示。 2．为了行车方便与安全，许多高大的桥要造很长的引桥，
这样做的主要目的是 ( )
A．减小过桥车辆的重力
B．减小过桥车辆受到的摩擦力
C．减小过桥车辆对桥面的压力
D．减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力解析：如图所示，重力G产生的效果是使
物体下滑的分力F1和使物体压紧斜面的分
力F2，则F1＝Gsin θ，F2＝Gcos θ，倾角θ
减小，F1减小，F2增大，高大的桥造很长的引桥主要目的是减小桥面的坡度，即减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力，从而使行车安全，选项D正确。
答案：D按力的作用效果分解 [例1] 如图2－6－5所示，一个
质量为m＝2 kg的均匀球体，放在倾角
θ＝37°的光滑斜面上，并被斜面上一个
竖直的光滑挡板挡住，处于平衡状态。求出球体对挡板和斜面的压力。(g＝10 N/kg) 图2－6－5
[思路点拨] 解答该题时应注意以下两点：
(1)球的重力产生两个作用效果：压斜面和压挡板。
(2)按力的作用效果确定分力的方向。 [解析] 球受到竖直向下的重力作用，该重力总是使球向下运动，但由于斜面和挡板的限制，球才保持静止状态。因此，球的重力产生了两个效果：使球垂直压紧斜面和使球垂直压紧挡板。[答案] 15 N，垂直挡板向左 25 N，垂直斜面向下[借题发挥] 按照力的作用效果分解力时，首先要弄清所分解的力产生了哪些效果，根据这些作用效果确定各分力的方向，最后应用平行四边形定则进行分解。(1)上例题中挡板垂直斜面时，求球体对斜面和对挡板的压力。
(2)挡板水平时，求球对斜面和对挡板的压力。解析：(1)如图所示，将球的重力分解为沿
垂直斜面方向的分力F1和沿垂直挡板方向
的分力F2，由三角形知识知F1＝Gcosθ，
F2＝Gsinθ
球对斜面的压力N1＝F1＝Gcos θ＝20×cos 37°N＝16 N，方向垂直斜面向下。
球对挡板的压力N2＝F2＝Gsin θ＝20×sin 37°＝12 N，方向垂直挡板向下。(2)挡板水平时，小球只受两个力：重力和水平挡板的支持力。故此时球对斜面的压力为0，对挡板的压力N＝G＝20 N。
答案：(1)16 N，方向垂直斜面向下 12 N，方向垂直挡板向下
(2)0 20 N，竖直向下力的正交分解法的应用图2－6－6 [例2] 在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19 N、40 N、30 N和15 N，方向如图2－6－6所示，求它们的合力。[思路点拨] 解答本题应把握以下三点：
(1)建立恰当的直角坐标系。
(2)沿坐标轴分解各力并求Fx、Fy。
(3)由Fx和Fy求出合力的大小和方向。 [解析] 如图(a)所示建立直角坐标系，把各个力分解到两个坐标轴上，并求出x轴、y轴上的合力Fx和Fy，有
Fx＝F1＋F2cos 37°－F3cos 37°＝27 N
Fy＝F2sin 37°＋F3sin 37°－F4＝27 N[答案] 合力的大小约为38.2 N，方向与F1夹角为45°斜向上。[借题发挥]
正交分解法的优点：
(1)借助数学中的直角坐标系对力进行描述。
(2)几何图形关系简单，是直角三角形，计算简便。
(3)求合力的思维方法：“先分→再合”。如图2－6－7所示，重力为500 N的人通过
跨过定滑轮的轻绳牵引重200 N的物体，
当绳与水平面成60°角时，物体静止，不计
滑轮与绳的摩擦。求地面对人的支持力和
摩擦力的大小。图2－6－7
解析：人和物体静止，所受合力皆为零，
对物体分析得到：绳的拉力F等于物重
200 N；人受四个力作用，将绳的拉力
分解，即可求解。
如图所示，将绳的拉力分解得：课件31张PPT。第四章第1
节理解
教材新知把握
热点考向知识点一知识点二考向一考向二 应用
创新演练随堂基础巩固课时跟踪训练1．物体在共点力作用下保持静止或做
匀速直线运动的状态称为平衡状态。
2．在共点力作用下物体的平衡条件是
共点力的合力为零。
3．作用在物体上的几个力的合力为零，
这种情形叫力的平衡。共点力作用下物体的平衡状态[自学教材] 1．平衡状态
物体在共点力的作用下，保持 或做 运动的状态。
2．平衡状态与运动状态的关系
物体处于平衡状态时，加速度一定为零，速度不一定为零。 静止匀速直线[重点诠释] 1．从运动学的角度理解
处于平衡状态的物体处于静止或匀速直线运动状态，此种状态其加速度为零。即处于平衡状态的物体加速度为零，反过来加速度为零的物体一定处于平衡状态。
2．从力学的角度理解
处于平衡状态的物体所受的合外力为零，反过来物体受到的合外力为零，它一定处于平衡状态。 3．静态平衡与动态平衡
(1)静态平衡是处于静止状态的平衡，合力为零。
(2)动态平衡是匀速直线运动状态的平衡，合力为零。
4．平衡状态与力的平衡
平衡状态指物体的匀速直线运动或静止状态。力的平衡是作用在同一处于平衡状态的物体上的几个力所满足的一种关系。力的平衡是物体平衡的条件，物体处于平衡状态是力的平衡的结果。1．下列物体中处于平衡状态的是 ( )
A．F1赛道上汽车刚启动的一瞬间
B．物体做自由落体运动刚开始下落的一瞬间
C．第11届全运会上运动员撑杆跳到最高点的一瞬间
D．停在斜面上的汽车解析：A、B、C中物体的瞬时速度为零但加速度不是零，不是平衡状态，D项中物体静止处于平衡状态，故选D。
答案：D共点力作用下物体的平衡条件[自学教材] 1．平衡条件
要使物体保持平衡状态，作用在物体上的力必须满足的条件。 2．共点力平衡条件的实验探究
(1)实验探究：
如图4－1－1甲所示，将三个弹簧测力计放在一个平面内，并将三个弹簧测力计的挂钩挂在同一物体上。先将其中的两个成某一角度θ固定起来，然后用手拉第三个弹簧测力计。平衡时分别记下三个弹簧测力计的示数及作用力的方向，并按各力的大小、方向作出力的图示，根据力的平行四边形定则，看看这三个力有什么关系。(注意θ不宜过大或过小)
图4－1－1 由图4－1－1乙可以看出，其中两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反。 (2)实验结论：
物体在三个共点力作用下的平衡条件：任意两个力的合力与第三个力大小 、方向 ，且在同一条直线上。(即这三个共点力的合力为零)相等相反0004．力的平衡
作用在物体上的几个力的合力为 。零[重点诠释] 1．平衡条件的几个推论
(1)二力平衡条件：两个共点力大小相等、方向相反。
(2)三个力平衡条件：三个共点力平衡时，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反，而且在同一条直线上。 (3)物体在n个共点力同时作用下处于平衡状态时，这些力在任何一个方向上的合力均为零。其中任意(n－1)个力的合力必定与第n个力等值反向，作用在同一直线上。
(4)物体在多个共点力作用下处于平衡状态时，各力首尾相接必构成一个封闭的多边形。 2．应用平衡条件解题的步骤
(1)明确研究对象(物体、质点或绳的结点等)。
(2)对研究对象进行受力分析。
(3)建立合适的坐标系，应用共点力的平衡条件，选择恰当的方法列出平衡方程。
(4)求解方程，并讨论结果。2．下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是
( )
A．如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态
B．如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态
C．如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力
都必为零
D．如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，
则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反解析：物体速度为零时不一定处于平衡状态，如竖直上抛的物体到达最高点时速度为零，此时物体由于自身重力而使得所受合力不为零，故A错；物体速度大小不变，但方向可能改变，即物体不一定做匀速直线运动，故物体不一定处于平衡状态，所以B错。物体处于平衡状态时，满足F合＝0的条件，又因F合＝ ，要F合＝0，必须要Fx、Fy同时为零，故物体沿任意方向的合力都必为零，C正确。如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，要满足F合＝0的条件，则任意两个力的合力必与第三个力大小相等、方向相反，所以选项D对。
答案：CD对平衡状态的理解 [例1] 物体在共点力作用下，下列说法中正确的是
( )
A．物体的速度在某一时刻等于零时，物体一定处于平衡状态
B．物体相对于另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态
C．物体所受合力为零时，物体一定处于平衡状态
D．物体做匀加速运动时，物体一定处于平衡状态[思路点拨] 解答本题时应注意以下两点：
(1)平衡状态的运动学特征。
(2)平衡状态与受力的关系。[解析] 物体在某时刻的速度为零，所受合力不一定为零，故不一定处于平衡状态，A错误；物体相对于另一物体静止，则说明该物体与另一物体具有相同的速度和加速度，也不一定处于平衡状态，B错误；物体做匀加速运动时，加速度不为零，一定不是平衡状态，D错误；只有C满足平衡条件，C正确。
[答案] C[借题发挥] (1)共点力作用下，物体处于平衡状态的运动学特征是a＝0。动力学特征是：合外力为零。
(2)静止和速度为零不是一回事，物体保持静止状态说明v＝0、a＝0同时成立，若有v＝0，a≠0，如自由下落开始时刻的物体，它此时的速度v＝0，但不能保持静止状态。下列物体中处于平衡状态的是 ( )
A．静止在粗糙平面上的物体
B．沿光滑斜面自由下滑的物体
C．在不光滑的水平面上匀速运动的木块
D．“神舟”七号的返回舱打开降落伞后减速下降
解析：A、C项中物体静止或匀速运动是平衡状态，B、D项中物体具有加速度，不是平衡状态，故选A、C。
答案：AC平衡条件的应用图4－1－2 [例2] 如图4－1－2所示，物体质量为m，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为μ，若要使物体沿墙向上匀速运动，试求外力F的大小。[思路点拨] 解答本题时可按以下思路分析：[借题发挥]
求解共点力平衡问题的关键是对研究对象受力分析并画出受力图，然后应用共点力平衡条件列方程求解。若例题中物体向下匀速运动，试求F的大小。课件37张PPT。第四章第2、3
节理解
教材新知把握
热点考向知识点一知识点二考向一考向二 考向三应用
创新演练随堂基础巩固课时跟踪训练1．物体处于平衡状态时，其合力为零，
物体在某个方向上合力为零时，该物
体在这个方向上也处于平衡状态。
2．解决共点力作用下的物体平衡问题的
基本方法有：力的合成法和分解法、
整体法和隔离法、相似三角形法等。
3．平衡分为稳定平衡、不稳定平衡和随
遇平衡。共点力平衡条件的应用[自学教材] 1．物体的静态平衡
物体所受的 为零，处于 的平衡状态。
2．物体在某个方向上的平衡
若运动的物体在某个方向上的 ，则在该方向上物体处于 状态。合力静止合力为零平衡[重点诠释] 1．选取研究对象的方法
(1)整体法：对物理问题的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法。
(2)隔离法：从研究问题的方便性出发，将物体系统中的某一部分隔离出来单独分析研究的方法。 (3)整体法、隔离法的选取原则：
通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体(或一个物体的各部分)间相互作用时，用隔离法；有时解答一个问题需要多次选取研究对象，整体法和隔离法交替应用。 2．处理共点力平衡时常用的方法
(1)合成法与分解法：对于三力平衡问题，具体求解时有两种思路：一是将某两个力进行合成，将三力转化成二力，构成一对平衡力；二是将某个力沿另两个力的反方向进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力，该法常用于三力中有两个力相互垂直的平衡问题。
(2)正交分解法：物体所受的合力为零，则在任一方向上物体所受的合力都为零，如果把物体所受的各个力进行正交分解，即将各力分别分解到x轴和y轴上，则共点力作用下物体的平衡条件还可以表示为：Fx合＝0，Fy合＝0。 (3)相似三角形法：“相似三角形”的主要性质是对应边成比例，对应角相等。在物理中，一般当涉及矢量运算，又构建了三角形时，若该三角形与图中的某几何三角形为相似三角形，则可用相似三角形法解题。图4－2－1
(4)矢量三角形法：物体受同一平面
内三个互不平行的力作用平衡时，这三
个力的矢量箭头首尾相接(如图4－2－1
所示)，构成一个矢量三角形。若三个力
的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零。利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力。矢量三角形作图分析法优点是直观、简便，但它仅适于解决三力平衡问题。图4－2－2
1. 如图4－2－2所示，一箱苹果沿着
倾角为θ的斜面，以速度v匀速下滑。
在箱子的中央有一个质量为m的苹果，
它受到周围苹果对它的作用力的方向
( )
A．沿斜面向上 B．沿斜面向下
C．竖直向上 D．垂直斜面向上解析：箱子沿斜面匀速下滑，处于平衡状态，此时箱子中央质量为m的苹果所受合外力为零，质量为m的苹果所受重力竖直向下，故周围苹果对它的作用力方向竖直向上，C正确，A、B、D错误。
答案：C 平衡的稳定性 1.平衡的分类
处于平衡状态的物体在受到外力的微小扰动而偏离平衡位置时，若物体能 到原先的状态，这样的平衡叫做稳定平衡；若物体 回到原先的状态，这种平衡叫做不稳定平衡；若物体在新的位置也能平衡，这种平衡叫做随遇平衡。自动恢复不能自动 2．决定平衡稳定性的因素
平衡能否稳定取决于重力作用线与 的相对位置。
3．稳度
物体的稳定程度。支持面2．下列关于平衡种类的说法正确的是 ( )
A．稳定平衡的物体受到扰动后重心会升高
B．不稳定平衡的物体受到扰动后重心会升高
C．随遇平衡的物体受到扰动后重心会降低
D．以上说法都不正确
解析：不稳定平衡的物体受到扰动后重心会降低，B项错；随遇平衡的物体受到扰动后重心高度不变，C项错。本题正确选项是A。
答案：A求解平衡问题的常用方法 [例1] 如图4－2－3所示，质量
为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三
段轻绳的结点为O。轻绳OB水平且B
端与放置在水平面上的质量为m2的物
体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角
θ＝37°，物体甲、乙均处于静止状态。(已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，tan 37°＝0.75，g取10 m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求：图4－2－3
(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
(2)物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？
(3)若物体乙的质量m2＝4 kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？[思路点拨] 解答本题时应把握以下三点：
(1)平衡时结点O受平衡力作用，三个力的合力为零。
(2)OB绳的拉力与乙所受摩擦力平衡。
(3)甲的质量最大时乙所受摩擦力达最大值。[借题发挥] (1)对处于平衡的物体受力分析时，采用合成法和分解法均可，但要注意研究的对象。
(2)分解法和平衡法区别：
①研究对象不同：力的分解法研究的是某一个力，而平衡法研究的是处于平衡状态的某一物体或某一点。②解题的依据不同：力的分解法是根据某个力的作用效果，而平衡法是根据物体的受力平衡条件。在上例中，若物体甲的质量为m1″＝2 kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体乙的质量至少是多少？答案：5 kg整体法和隔离法处理平衡问题 [例2] 如图4－2－4所示，人重
600 N，木板重400 N，人与木板、木
板与地面间动摩擦因数皆为0.2，现
在人用水平力拉绳，使他与木板一
起向右匀速运动，则 ( )
A．人拉绳的力是200 N
B．人拉绳的力是100 N
C．人的脚给木板的摩擦力向右
D．人的脚给木板的摩擦力向左图4－2－4[思路点拨] 解答本题时应注意以下两点：
(1)人与木板均处于平衡状态。
(2)人与木板间的摩擦力为静摩擦力。 [解析] 取人和木板作为一个整体，向右运动过程中受到的摩擦力f＝μN＝μ(G1＋G2)＝200 N，由平衡条件得，两绳的拉力均为100 N，B正确。
再取木板研究，受到人的摩擦力f′ ＝f－F拉＝200 N－100 N＝100 N，方向向右。C正确。
[答案] BC[借题发挥]
当一个系统处于平衡状态时，组成系统的每一个物体都处于平衡状态。一般地，当求系统内各部分间的相互作用时用隔离法；求系统受到外力作用时用整体法。整体法的优点是研究对象少，未知量少，方程数少，求解较简捷。在实际应用中往往将二者结合应用。1. 两个相同的质量均为m的物体用两块同
样的木板A、B夹住，使系统静止，如图
4－2－5所示，所有接触面均在竖直平面
内，求两物体之间的摩擦力。
解析：先对两个物体组成的整体受力分析可得2f＝2mg。解得木板对物体的摩擦大小f＝mg，方向竖直向上，再隔离物体1分析可得，此时木板对物体1的摩擦力与物体1的重力平衡，故两物体之间无摩擦力。
答案：0图4－2－5 图解法分析平衡问题 [例3] 用两根细绳OA、OB悬挂
一个重物G，如图4－2－6所示，其中
绳OA沿水平方向，OB沿斜上方。现
保持O位置不动，逐渐向上移动A点直
至细绳OA变为竖直。在这个过程中，
OA、OB绳上的拉力如何变化？图4－2－6
[思路点拨] 解答本题应把握以下三点：
(1)重物对O点拉力的作用效果是对BO、AO绳产生拉力。
(2)沿AO、BO方向分解重物的拉力。
(3)改变A点位置，分解重物的拉力。 [解析] 如图所示，A1、A2为绳
OA由水平方向变为竖直方向的过程
中，绳的A端先后经过的几个位置。
重物对O点的拉力F的大小等于重物
的重力G，方向竖直向下。当A先后经过各个位置时，将拉力F沿细绳的方向分解，由图知OA受到的拉力先减小后增加，OB绳受到的拉力一直减小。
[答案] OA绳上的拉力先减小后增加，OB绳上的拉力一直减小[借题发挥] (1)对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出力的矢量关系图，然后根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况，这种方法叫做图解法。
(2)利用图解法分析力的变化规律时，应当分析清哪个力是恒定不变的，哪个力是方向一定的，哪个力的大小和方向均改变，同时要分析出现最小值的力的条件。2．如图4－2－7所示，是给墙壁粉刷涂料用的涂料滚
的示意图，使用时，用撑杆推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓慢滚动，把涂料均匀粉刷到墙上，撑杆的重量和墙壁的摩擦力都忽略不计。而且撑杆足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓慢上推涂料滚，关于该过程中涂料滚对撑杆的压力F1、涂料滚对墙壁的压力F2，以下说法正确的是 ( )图4－2－7
A．F1增大，F2减小 B．F1减小，F2增大
C．F1、F2均增大 D．F1、F2均减小
解析：涂料滚的重力可分解为使涂料滚
压墙的分力和使涂料滚压杆的分力，如
图所示，慢慢上推涂料滚时，重力不变，
重力的水平分力的方向不变，斜向下的
分力与竖直方向的夹角减小，由图可得
F1、F2均减小。故D正确。
答案：D
