陕西省渭南市大荔中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题

大荔中学2017—2018学年上学期第一次月考试题
高
一
数
学
考试时间：120分钟
满分：120分
一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．
1、下列六个关系式：①　　②　　③
④
⑤　⑥
其中正确的个数为(
)
A、
4个
B、
5个
C、
6个
D、
少于4个
2、函数的定义域为（
）
A.
B.
C.
D.
3、已知集合满足，则一定有（
）
A、
　　
B、　
C、
D、
4、下列对应关系f中，不是从集合A到集合B的映射的是（
）
A.
A=，B=（0，1），f：求正弦；
B.
A=R，B=R，f：取绝对值
C.
A=，B=R，f：求平方；
D.
A=R，B=R，f：取倒数
5、已知函数，那么等于
（
）
A、
B、
C、
D、
6、集合A含有8个元素，集合B含有5个元素，集合A∩B含有3个元素，则集合A∪B的元素个数为（
）
A、9个
B、10个
C、11个
D、
12个
7、已知偶函数在区间[0，＋∞)上单调增加，则满足
＜的的取值范围是
（
）
A.
[，）
B.
(，
)
C.
(，)
D.
[，)
8．设全集,则（CM）∪（CN）为（
）
A、
B、
C、
D、
9、定义在[1＋，4]上的偶函数在区间[1，3]上是
（
）
A.
增函数
B.
减函数
C.
先增后减函数
D.
先减后增函数
10、如右图，那么阴影部分所表示的集合是（　）
A、　
B、
C、　
D、
二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分．
11、集合P=
，Q=
，则A∩B=
12、若幂函数的图像经过(－，)，则______.
13、已知集合,用列举法表示集合A=
14、若函数＝
（常数）是偶函数，且它的值域为(－∞，4]，则该函数的解析式为＝__________.
三、解答题：本大题共5小题，共50分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15．（8分）已知集合
（1）若A是空集，求的取值范围；
（2）若A中只有一个元素，求的值，并把这个元素写出来；
16、（8分）已知二次函数满足，且，求的解析式.
17、（10分）已知全集U=R，集合A=
，试用列举法表示集合A
18、（12分）某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是该商品的日销售量
Q（件）与时间t（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？
19、（12分）设函数是定义在上的减函数，并且满足，，
（1）求的值，
（2）如果，求的取值范围。
大荔中学2017—2018学年上学期第一次月考试题
高一数学参考答案
A；2．A；3.D；4.D；5.C；6.B；7.B；8.C
；9.B；10.C；
11、
;
12、9;
13、;
14、＝
15.1)a>
;
2）a=0或a=；
16、＝
17.
18、
解：设日销售金额为y（元），则y=pQ．
当，t=10时，(元)；
当，t=25时，（元）．
由1125>900，知ymax=1125（元），且第25天，日销售额最大.
19、解：（1）令，则，∴
（2）∵
∴
∴，又由是定义在R＋上的减函数，得：
解之得：。
高一（月考）数学
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