第三章 整式及其加减 3.1 字母表示数 课件

课件20张PPT。张开记忆的翅膀 忆一忆我们小学学过了各种公式，你还能记得多少？三角形面积公式长方形面积公式正方形面积公式圆的面积公式梯形面积公式圆柱体的体积公式路程(s)、速度（v）、时间（t）之间的关系s=vt2.1 整式 ——用字母表示数 举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路.
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：
（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
解：它2小时行驶的路程是
100×2=200（千米）
3小时行驶的路程是
100×3=300（千米）
t小时行驶的路程是
100×t=100t（千米）
注意：
在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“?”或省略不写。
如：100×a可以写成100?a或100a。
例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是h cm ,用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数.解：（1）现价是每千克0.8p元.(2)去年的产量是mn件;(3)由长方形的体积=长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是a·a·h cm3 ,即a2h cm3 ；（4）数n的相反数是-n .例2 （1）一条河的水流速度2.5km/h，船在静水中的速度是u km/h，用式子表示船这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；图2.1-1解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是（u+2.5）km/h，逆水行驶的速度是（u-2.5）km/h. （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球需要的钱数；解：（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元.（3）如图2.1-1（图中长试单位：cm），用式子表示三角尺的面积；解：三角尺的面积等于三角形的面
积减去圆的面积.根据图中的数据，
得三角形的面积 cm2 ,圆的面积
是 cm2 .因此三角形的面积是
（单位：cm2).图2.1-2（4）图2.1-2是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.解：住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和.根据图中标出尺寸，可得这所住宅的建筑面积（单位：m2）是x2+2x+18 . 从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.独立完成课本56页练习大显身手1、按规律填空，并用字母n（n为正整数）表示一般规律：
①3，4，5，____ ，7 ，8，9，…____
②2，4，6，____，10，12，…____
③1，4，9，____，25，36，，…____
④2，4，8，____，32，64，…____
⑤1，3，7，____，31，63…________61616158n+22nn22n2n－12n－12nn22nn +2乘方规律和的规律积的规律乘方规律混合规律应用提高
2、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，

观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了
块石子。6n-13、 用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）. 方法一:除第一个图形有4枚棋子外,每多一个图形,
多3枚棋子.4＋3（n－1）=3 n+1方法二:每个图形,可看成是序列数与3的倍数
又多1枚棋子方法三: 2n+(n+1)=3n+14、按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为_____________；
第(n)堆个数为三角形的_______３n+2１４4、如一组三角形按下图规律排列，那么第8个图形中有三角形______个，第n个中有_______ 个（用含n的代数式表示）。法一（利用图形的规律）：法二（利用数字的规律）： 分割后比前一个多出4个三角形。第n个要比第一个多出4（n－1）个，共有 1＋ 4（n－1）个。 n 1 2 3 4 … n三角形个数 1 5 913 …+4+4+4294n-31+4(n-1)5：一组按规律排列的式子：
…（ab≠0），
其中第7个式子是 ，

第n个式子是 （n为正整数）． 本题难点是，变化的部分太多，有三处发生变化：分子、分母、分式的符号。学生很容易发现各部分的变化规律，但是如何用一个统一的式子表示出分式的符号的变化规律是难点. 6、 如图，用火柴棒拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棒？ 法一：第一个正方形由4根火柴拼成，每增加一个正方形增加3根，那么搭n个正方形就需要火柴棒 根 法三：把每一个正方形看成是用4根火柴搭成的，然后再减去多余的根数，得到 根 法二：第一个正方形可以看成是1根火柴棒加3根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形共需要 根1+3+3+3+3+……4+3+3+34n-（n-1）+……小结我们学习了用字母表示数，希望同学们在课后做相关练习巩固，熟练掌握用字母表示数的方法。
谢谢大家