高中数学模块测试(打包4套)北师大版选修4_1

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名称 高中数学模块测试(打包4套)北师大版选修4_1
格式 zip
文件大小 669.9KB
资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2017-10-28 13:27:15

文档简介

综合学习与测试(三)
1.
已知⊙O的半径为10cm,如果一条直线和圆心O的距离为10cm,那么这条直线和这个圆的位置关系为(

A.
相离
B.
相切
C.
相交
D.
相交或相离
2.
若△ACD~△ABC,则下列式子中成立的是(

A.
B.
C.
D.
3.
PQ//RS//AC,RS=6,PQ=9,3QC=SC,则AB=(

A.
B.
C.
D.
5
4.
如右图,A、B是⊙O上的两点,AC是⊙O的切线,
∠B=70°,则∠BAC等于(

A.
70°
B.
35°
C.
20°
D.
10°
5.
一圆锥面的母线和轴线成30°角,当用一与母线垂直、不
过顶点的平面去截圆锥面时(如图),所截得的截线是(

A.
椭圆
B.
双曲线
C.
抛物线
D.
两条相交直线
6.
如图,PA切⊙O于A,PB切⊙O于B,OP交⊙O于C,
下列结论中,错误的是(

A.
∠1=∠2
B.
PA=PB
C.
AB⊥OP
D.
PC·PO
7.
Rt△ABC中,∠C为直角,CD是斜边AB上的高,AC=5,BC=8,则(

A.
B.
C.
D.
8.
AB为⊙O的一条固定直径,它把⊙O分成上、下两个半圆,自上
半圆上一点C,作弦CD⊥AB,∠OCD的平分线交⊙O于点P,当
C点在半圆(不包括A、B两点)上移动时,点P(

A.
到CD的距离不变
B.
位置不变
C.
等分
D.
随C点的移动而移动
9.
圆的内接平行四边形是_______________,圆的内接梯形是__________。
10.
△ABC中,DE//BC,D、E分别在AB、AC上,若AD=1,DB=2,那么。
11.
如图,AB、AC是圆O的两条切线,切点分别为B、C,D是优弧BC上一点,若∠BAC=80°,则∠BCD=______°。
12.
用与圆柱面的轴成锐角的平面去截圆柱面,所得的截面图形是____________。
13.
在△ABC中,BD是边AC的中线,BE=AB,且AE与BD交于F点,
求证:。
14.
平行四边形ABCD中,E点在BA延长线上,CE交AD于点F,∠ECA=∠D,
求证:
15.
锐角三角形ABC中,高BE、CF交于点H,
求证:
参考答案:
1.
B
;2.
B
;3.
A
;4.
C
;5.
A
;6.
B
;7.
B
;8.
A

9.
矩形;等腰梯形

10.
4

11.
50

12.
椭圆

13.
提示:作EK//BD,△BCD~△ECK。
14.
提示:证明△AFE~△DFC,△AFC~△ACD即可。
15.
提示:添加辅助圆,如图所示,由割线定理可知,
只需证,作高AG和辅助圆CEHG和辅助圆BGHF,得
,两式相加可证。
O
A
B
C综合学习与测试(二)
1.
Rt△ABC中,∠C为直角,CD是斜边AB上的高,AC=5,BC=8,则(

A.
B.
C.
D.
2.
如图,ABCD是边长为4的正方形,
,则PQ的长是(

A.
B.
C.
D.
3.
已知△ABC中,AD⊥BC于D,下列条件:(1)∠B+∠DAC=90°;(2)∠B=∠DAC;
(3)
;(4)。其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有(

A.
3个
B.
2个
C.
1个
D.
0个
4.
下列命题正确的是(

A.
弧等,则它们所对弦相等,所对圆心角相等
B.
在同心圆或等圆中,等弦所对圆周角相等
C.
在圆O中,∠AOB=弧AB的度数
D.
顶点在圆周上的角叫圆周角
5.
AB//CD,AE//CF,连结BE、DF,则(

A.
B.
C.
BF//ED
D.
BF与DE相交
6.
如图,⊿ABC的内切圆与三角形各边切于点D,E,F,
且∠FOD=∠EOD=135°,则⊿ABC是(

A.等腰三角形
B.等边三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
7.
AD、AE和BC分别切⊙O于D、E、F,如果AD=20,
则△的周长为(

A.
20
B.
30
C.
40
D.
8.
圆O为△ABC的内切圆,∠C=90°,AO的延长线交
BC于点D,AC=4,CD=1,则圆O的半径为()
A.
B.
C.
D.
9.
Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,若AC:AB=3:4,则BD:CD=_______。
10.
若△ABC和△ABD同时内接于圆O,则圆心O是这两个三角形的___________。
11.
在△ABC中,O是其外心,BC=24cm,O到BC的距离是5cm,则△ABC的外接圆半径是______。
12.
已知:从圆外一点P,作切线PA,A为切点,从PA中点B作割线BCD,交圆于C、D,连结PC、PD,分别交圆于点E、F,求证:EF//PA。
13.
如图,矩形ABCD中,AB=a,BC=b,MB=MC,DE⊥AM,E是垂足,求证:
14.
AB是⊙O直径,过A作切线,过B作割线交⊙O于E,交切线于F,过B再作割线交⊙O于C,交切线于D,求证:
15.
AB是圆O的一条弦,过弧AB的中点M任意作
两条弦MR、MS,分别与弦AB交于点E、F,
求证:E、R、S、F四点共圆。
参考答案:
1.
B;2.
B
;3.
A
;4.
C
;5.
C

6.
D

7.
C

8.
A

9.
16:9

10.
外心

11.
13cm

12.
提示:由切割线定理即可。
13.
提示:证△ABM~△DEA,用射影定理即可。
14.
提示:连结AE、AC,利用射影定理可证。
15.
提示:连接OM、RS,过M作切线MC。综合学习与测试(一)
1.
在△ABC中,∠A=60°,BE⊥AC于E,CD⊥AB于D,连接DE,则(

A.
B.
C.
D.
2.
四边形ABCD中,AB//CD,,AB=4,BD=5,则(

A.
B.
C.
D.
3.
下列说法:(1)与圆有公共点的直线是圆的切线;(2)垂直于圆半径的直线是切线;(3)与圆心的距离等于半径的直线是切线;(4)过直径的端点,垂直于此直径的直线是切线。其中正确的是(

A.
(1)(2)
B.
(2)(3)
C.
(3)(4)
D.
(1)(4)
4.
ABCD是圆O的内接四边形,圆心在四边形内部,点P、Q、R、S分别在弧AB、弧BC、弧CD和弧DA上,则(

A.
B.
C.
D.
5.
圆O的内接四边形ABCD的对角线
于E,则(

A.
DC=OE
B.
DC=2OE
C.
2DC=OE
D.
DC=3OE
6.
圆的内接平行四边形是(

A.
菱形
B.
正方形
C.
长方形
D.
梯形
7.
AB=AC,BD、CE分别是的平分线,且相交于F,
则四边形AEFD是(

A.
圆内接四边形
B.
矩形
C.
梯形
D.
菱形
8.
在⊙O中,直径AB、CD互相垂直,BE切⊙O于B,且BE=BC,
CE交AB于F,交⊙O于M,连结MO并延长,交⊙O于N,则下列
结论中,正确的是(

A.
CF=FM
B.
OF=FB
C.
的度数是22.5°
D.
BC∥MN
9.
圆内接四边形ABCD中,,则。
10.
平行四边形的面积为S,点E、F分别是BC、CD的中点,则。
11.
若三角形三内角之比为1:2:3,则它的三边长之比是______。
12.
从圆外一点引圆的切线和最长的割线,若切线长是20,割线长是50,则圆半径是____,切点到割线的距离是_____。
13.
求证:圆外切平行四边形是菱形。
14.
已知:AB是⊙O的直径,ED切⊙O于点D,EM⊥AB于M,交AD于C,交⊙O于F,
求证:EC=ED。
15.
在⊿ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D,做DE⊥AC于E,
求证:DE是⊙O的切线。
参考答案:
1.
A
;2.
C
;3.
C
;4.
B
;5.
B
;6.
C
;7.
D
;8.
C

9.

10.

11.

12.

13.
提示:⊿AOE~⊿COF,⊿BOE~⊿BOF,可推得AE=CF=CG=AH,BE=BF=DG=DH,继而推得AB=BC=CD=DA。
14.
提示:如图所示,连OD,证∠ODA=∠A,∠EDC=∠ECD,
可得EC=ED。
(法2
:连接BD)
15.
提示:如图所示,连AD、OD,证明ED⊥OD。综合学习与测试(四)
1.
在圆O的直径CB延长线上取一点A,AP与圆O切于P,且∠APB=30°,,则CP=(

A.
B.
C.
D.
2.
如图,已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°,过C点的切线
PC与AB的延长线交于P,PC=5,则⊙O的半径为(

A.
B.
C.
10
D.
5
3.
已知AB是⊙O的直径,弦AD、BC相交于点P,那么CD︰AB等于∠BPD的(

A.
正弦
B.
余弦
C.
正切
D.
余切
4.
用一个过圆锥面顶点的平面截圆锥面,则截线为(

A.
椭圆
B.
双曲线
C.
抛物线
D.
两条相交直线
5.
A、B、C是⊙O上三点,的度数是50°,∠OBC=40°,则∠OAC等于(

A.
15°
B.
25°
C.
30°
D.
40°
6.
AD、AE和BC分别切⊙O于D、E、F,如果AD=20,
则△的周长为(

A.
20
B.
30
C.
40
D.
7.
若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1,则长轴的最小值是(

A.
1
B.
C.
2
D.
8.
若双曲线的两条准线于实轴的交点是两顶点间线段的三等分点,则离心率为(

A.
B.
2
C.
3
D.
9.
AB是圆O直径,C是圆周上一点,弧AC=,OD⊥BC,D为垂足,且OD=10,则AC=_____,AB=_____。
10.
三角形的周长扩大为原来的12倍,若形状不改变,则面积变为原来的_______倍。
11.
半径分别为1和2的两个球,球心相距12,则这两个球的外公切线长为_________内公切线长_________。
12.
半径为R的圆,其内接正四边形的边长为______,内接正三角形的周长是_______,内接正六边形的周长为________。
13.
已知:AB是圆O的直径,于A,DA//BC,且,
求证:DC是圆O的切线。
14.
椭圆中心在原点,焦点在x轴,离心率为,椭圆上各点到直线的最短距离是1,求椭圆方程。
15.
△ABC内接于圆O,AC是直径,以AO为直径的圆D交AB于点E,交BO的延长线于点F,EG切圆D于E,交OB于G,
求证:(1)AE=BE

(2)EG⊥OB

(3)
参考答案:
A
;2.
D

3.
D
;4.
D
;5.
A
;6.
C
;7.
D
;8.
C

9.
20,
40

10.
144

11.


12.

13.
提示:证明△BCO~△ACO和Rt△BCO~Rt△OCD,,所以O到CD的距离等于半径,即可证明。
14.
,提示:设椭圆方程,设与平行的直线为,联立解得。
15.
提示:(1)连OE;(2)连DE;(3)连EF,证△FGE~△ABC,得,又AB=2AE,EF=AE,所以。
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