课后反思
本节课的教学设计借助学生已有的整式乘法运算的基础,给学生留有充分探索与交流的时间和空间,让他们经历从整式乘法到因式分解的转换过程,并能用符号合理地表示出分解因式的关系式,同时感受到这种互逆变形的过程和数学知识的整体性.
课堂中的布局有待提高,以后应最大限度地发挥学生的主体作用.部分例题可以交给学生独立完成,不能完全由老师来操办.
有意识地培养学生逆向思考问题的习惯,不仅对提高解题能力有益,更重要的是可以改善学生学习数学的思维方式,有助于形成良好的思维习惯,激发学生的创新开拓精神,培养良好的思维习惯,提高学习效果、学习兴趣及思维能力和整体素质.§4.3
《公式法（一）》教学设计
【教学目标】：
1．经历通过平方差公式的逆向变形得出平方差公式法因式分解的方法的过程，发展逆向思维和推理能力；
2．能用平方差公式法（直接用公式不超过两次）因式分解（指数是正整数）；
【教学重点】：
让学生准确理解和掌握平方差公式的结构特征，能用平方差公式进行因式分解。
【教学难点】：
当公式中的字母表示多项式时的因式分解，以及因式分解的解题步骤和因式分解的彻底性。
【教学过程】
情境激趣
出示两个题目：因式分解：；
意图：一方面复习提公因式法因式分解，另一方面从变化的角度（第二部分的a变为b）抛出新问题，形成认知冲突（用学过的方法解决不了了），引出对话情境。
二.探究活动一
观察下列各式的特征，判断它们是否能用平方差公式因式分解？请在括号内填写“是”或“否”
（1）
（
）
（2）
（
）
（3）
（
）
（4）（
）
（5）
（
）
（6）
（
）
思考：观察以上能用平方差公式因式分解的各式，它们有哪些共同特征？
一
两项
二
平方
三
异号
意图：总结规律，找出什么样的多项式可以用平方差公式分解因式，什么样的不可以
三.
探究活动二
例1
把下列各式因式分解：
（1）
（2）
思考：用平方差公式因式分解的关键是什么？
关键是确定公式中的a和b。
意图：1.教师例题讲解，明确思维方法，给出书写范例；
2.
使学生明确运用平方差公式进行分解因式的实质是将多项式转化成（ ）２－（ ）２的形式，从而确定“a”和“b”。
学以致用
1.将下列各式因式分解
四．探究活动三
例2
把下列各式因式分解：
反思小结：1.要有整体的思想来解决问题
2.有公因式，要先提取公因式法，再运用平方差公式
3.用完公式后要检查能否继续化简，或者再有公因式提取
意图：1.让学生理解平方差公式中的a、b不仅可以表示具体的数，而且可以表示单项式、多项式。
2.创造性的使用教材（铺设），为学生的学习搭建台阶，从一个为多项式到两个均为多项式过渡。
3.回归本质：只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。
4.
使用整体法进行分解因式时，需注意强调括号前的系数变化和去括号后的符号变化。
5.强调多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。
6.总结分解因式的一般步骤：一提二套三化简，
学以致用
2.将下列各式因式分解
意图：巩固强化，落实四基
五.
问题解决：
利用简便方法计算：
（2）如图，在一块边长为acm方形纸片的四角，各减去一个边长为bcm的正方形，求其余部分的你面积。如果a=3.6cm，b=0.8cm呢？
意图：1.运用平方差公式因式分解，使得有些运算变得简便；
2.平方差因式分解的实际应用。
六.我的收获
通过本节课的学习，你有哪些收获与感悟？与同伴交流。
意图：教师结合本节课的知识以及课堂中出现的问题进行归纳总结，引导学生反思梳理，使整个学习系统化，同时引导学生养成善于总结反思的好习惯.
七．作业布置
必做题：课本100页习题4.4
选做题：
意图：分层作业，既对教学目标的达成情况进行检验，又为学有余力的学生搭建提升的平台，培养他们灵活运用知识解决问题的能力，使不同的学生有不同的发展和提高。4.3
公式法（1）
【学习目标】
1．经历通过平方差公式的逆向变形得出平方差公式法因式分解的方法的过程，发展逆向思维和推理能力；
2．能用平方差公式法（直接用公式不超过两次）因式分解（指数是正整数）；
【学习过程】
1.
把下列各式因式分解：
（1）
（2）
（3）
（4）
2.将下列各式因式分解
（4）
3.
问题解决：
利用简便方法计算：
（2）如图，在一块边长为acm方形纸片的四角，各减去一个边长为bcm的正方形，求其余部分的你面积。如果a=3.6cm，b=0.8cm呢？
课堂小测
（2）
（3）
（5）
5.选做题：
b【教材分析】：
本节课是八年级下册第四章《因式分解》第三节“公式法”的第1课时，属于“数与代数”领域中的“数与式”，它主要让学生经历通过整式乘法的平方差公式的逆向变形得出因式分解的平方差公式的过程，发展学生的逆向思维和推理能力，让学生进一步了解分解因式与整式乘法之间的互逆关系．本节课的学习为用完全平方公式分解因式做好了充分的准备，起着承上启下的作用。
(共16张PPT)
4.3
公式法（1）
---平方差公式
把下列各式分解因式(口答)
)
)(
(
2
2
b
a
b
a
b
a
-
+
=
-
整式乘法
因式分解
平方差公式：
)
)(
(
b
a
b
a
-
+
=
2
2
b
a
-
观察下列各式的特征，判断它们是否能用平方差公式因式分解？请在括号内填写“是”或“否”
。
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
是
是
是
否
是
否
平方差公式的特征：
（1）两项
（2）平方
（3）异号
思考：
什么形式的多项式可以用平方差公式分解因式？
例1:把下列各式因式分解:
（1）
（2）
a2
－
b2
=
(a
+
b)
(a
－
b)
a2
－
b2
=
(a
+
b)
(a
－
b)
思考：正确运用平方差公式分解因式的关键是什么？
找准a和b，即哪两个数的平方差
1.把下列各式因式分解：
例2：把下列各式因式分解：
整体
化简
例2：把下列各式因式分解：
整体
分解到不能再分解为止
化简
例2：把下列各式因式分解：
整体
分解要彻底
提公因式
再运用平方差公式
把下列各式因式分解
问题解决
（2）如图，在一块边长为acm方形纸片的四角，各减去一个边长为bcm的正方形，求其余部分的你面积。如果a=3.6cm，b=0.8cm呢？
解：
问题解决
通过本节课的学习你有哪些收获和感悟？
因式分解
整式乘法
互逆变形
1.
2.先“提”后“用”再检查。
数学，让生活更加智慧
Mathematics, make
life
more wisdom
谢谢大家！
